小学数学典型应用题-问题与答案
- 格式:pdf
- 大小:8.41 KB
- 文档页数:3
以下是10道小学数学应用题,每道题都附有答案和详细解释。
题目1:班里有20个男生和15个女生。
男生人数占全班总人数的百分之几?解答:先计算男生人数占全班总人数的比例。
男生人数为20,全班总人数为20 + 15 = 35。
所以男生人数占总人数的比例为20/35。
将这个比例转化为百分数,可以得到(20/35) ×100% = 57.14%。
答案:男生人数占全班总人数的57.14%。
题目2:一辆汽车每小时行驶60公里。
如果一个人行走的速度是每小时5公里,那么他需要多长时间才能走完汽车行驶的距离的1/4?解答:汽车每小时行驶60公里,所以它行驶1/4的距离需要(1/4) ×60 = 15公里。
一个人行走的速度是每小时5公里,所以他需要走15/5 = 3小时。
答案:他需要走3小时才能走完汽车行驶距离的1/4。
题目3:在一家餐厅,一份披萨可以分给8个人吃。
如果有24个人,他们需要几份披萨才能每个人都吃到?解答:每份披萨可以分给8个人吃,所以24个人需要分成24/8 = 3份披萨。
答案:他们需要3份披萨才能每个人都吃到。
题目4:班上有30个学生,其中1/3的学生喜欢足球,1/6的学生喜欢篮球。
至少有几个学生喜欢足球或篮球?解答:先计算喜欢足球的学生人数,30 ×(1/3) = 10人。
然后计算喜欢篮球的学生人数,30 ×(1/6) = 5人。
但是这两个群体可能有重叠,所以我们需要将重叠的人数减去。
由于5人中有2人同时喜欢足球和篮球,所以总共有10+5-2=13个学生至少喜欢足球或篮球。
答案:至少有13个学生喜欢足球或篮球。
题目5:一个盒子里有12个苹果和8个橙子,小明闭上眼睛从盒子里随机摸出1个水果。
他拿到苹果的概率是多少?解答:总共有20个水果,其中12个是苹果,所以小明拿到苹果的概率是12/20。
答案:小明拿到苹果的概率是12/20或60%。
题目6:一家商店原价卖一件衣服为100元。
小学二年级下册数学《应用题》100道一.解答题(共100题,共556分)1.乒乓球选拔赛,每4人一组比赛,32人能分成几组?2.一件上衣要钉5颗扣子,一共有41颗扣子,可以钉几件上衣?3.学校组织过的几次体检?请你根据一年级、四年级和六年级各一个班的情况来回答问题。
① 一年级5.0以上有_______人。
② 六年级5.0以上有_______人。
③ 四年级4.2以下有_______人。
④ 六年级_______的人数最多。
⑤ 5.0的视力是正常的,低于5.0的一年级的有_______人;六年级的有_______人。
4.解答题。
5.下面是第69中学某班期末的语文考试成绩统计表:(1)这个班级共有________人,成绩在________—________内人数最多。
(2)这次考试的及格率是________?(保留一位小数)(3)这次考试的优秀率是________?(80分以上为优秀)(保留一位小数)6.小林和小东从各自的家骑车去公园。
小东骑了4850米,小林骑了4580米。
谁骑的路程长?7.两位老师带5个小朋友去公园玩,公园门票成人10元,儿童6元。
买门票一共要多少钱?8.二(1)班有30名男生,有女生26名女生。
二(1)班一共有多少名学生?如果有9名同学站一行,可以站几行?还剩几名同学?9.每辆小汽车可以坐4人。
(1)5辆小汽车可以坐多少人?(2)有32人需要几辆小汽车才能坐下?10.(1)买两台空调的钱比一辆摩托车的钱少多少元?(2)买一台DVD和一台空调需要多少钱?11.下面是二(1)班刘云同学调查的本班同学春游最喜欢去的地方统计表。
(1)二(1)班一共有多少人?(2)你还能提出其他数学问题并解答吗?(3)如果让你组织这次春游活动,你有什么好的建议?为什么?12.星期天,乐乐和爷爷一起去宠物市场,买回来5只大乌龟和1只小乌龟。
每只乌龟有4条腿,这些乌龟共有多少条腿?13.活动课上,48个小朋友跳长绳,每8人一组,可以分成几组?14.爸爸去超市购物,请你帮爸爸算一算。
小学数学应用题专题盈亏问题知识点复习:1、盈亏问题:把若干物体平均分给一定数量的对象,并不是每次都能正好分完。
如果物体不够分,少了,叫亏;如果物体还有剩余,就叫盈。
2、盈亏问题的解题方法:(1)公式法:前提人、房间、船或车的数量不变(盈+亏)+两次分差=份数;(大盈-小盈)+两次分差=份数;(大亏-小亏)+两次分差=份数(2)方程法:(最好的方法)根据被分的物体数量相等列方程,设分东西的(比如人,房间,船,车)为未知数。
盈亏问题复习试题时间:1小时总分:60分姓名:一、单选题(共5题;共10分)1.一次数学竞赛,共15道题,每做对一道题得8分,做错一道题倒扣4分,小平共得72分,他做对了()道题.A. 9B. 8C. 11D. 102.米奇专卖店以100元的单价卖出两套不同的童装,其中一套赚20%,另一套亏本20%,那么这个童装店卖这两套服装总体核算是()A. 亏本B. 赚钱C. 不亏也不赚D. 不能确定亏本或赚钱3.妈妈买来一箱桔子,若每天比计划多吃一个,则比计划少吃2天;若每天比计划少吃一个,则计划的时间过去后,还剩12个,那么这一箱桔子共()个.A. 50B. 60C. 70D. 804.有一批正方形砖,如拼成一个长与宽之比为5:4的大长方形,则余38块,如改拼成长与宽各增加1块的大长方形,则少53块,那么,这批砖共有()块.A. 1838B. 2038C. 1853D. 20535.有一个班的同学去划船.他们算了一下,如果增加一条船,正好每条船坐6人;如果减少一条船,正好每条船坐9人.问:这个班共有________同学?A. 54B. 36C. 27D. 18二、填空题(共4题;共5分)6.有一批树苗,如果每组种3棵,则剩5棵;如果每组种4棵,则缺2棵.有________个组在种树?有________棵树?7.老师买回一些练习本,每人发5本,则缺6本;如果每人发3本,则多出8本.老师计划发给________个同学.8.幼儿园的老师给小朋友发苹果,每位小朋友4个,就多出12个,每个小朋友6个,就少12个,共有苹果________ 个.9.一盘草莓约20个左右,几位小朋友分.若每人分3个,则余下2个;若每人分4个,则差3个.这盘草莓有________ 个.三、应用题(共9题;共45分)10.有一筐苹果,分给幼儿园的小朋友,如果每人分3个就多出12个;如果每人分4个则少34个。
小学一年级下册数学应用题100道一.解答题(共100题,共547分)1.公共汽车上一共有18人,到站后有9人下车,同时又有7人上车,现在公共汽车上有多少人?2.买一条毛巾6元,买一个洗脸盆12元,买毛巾和洗脸盆一共用多少元?3.图书馆有《故事书》60本,借走50本,还剩多少本?4.请提出问题,并解答。
5.妈妈今年35岁,小明今年10岁,小明比妈妈小多少岁?6.一件背心 9元4角,一条短裤 3元2角,妈妈只带了5元,买这两样东西还差多少元?7.动物园里有13只狮子,老虎比狮子少4只。
谁多谁少?有几只老虎?8.老师要送18份礼物,已经送了9份,其中小红得到了2份,还剩多少份礼物没有送出?9.小方送给小云8朵,小方现在有26朵,小方原来共有多少朵?10.足球原价68元,商场国庆搞促销活动,每个优惠8元,现在每个足球多少钱?11.1个打火机8角钱,请你在拿出人民币件数最少的情况下付款,并写出如何付款?12.小猫下午钓了几条鱼?□○□=□()13.有100名学生参加运动会,每人分一瓶矿泉水。
每箱有12瓶,8箱够分吗?14.小兰、明明、佳佳看一本相同的书。
(1)这本书有多少页?(2)小兰和明明一共看了多少页?(3)佳佳从头开始看这本书,第一天看了14页,第二天看了20页。
她第三天要从第几页看起?15. 小彬与小丽一起踢毽子,小彬踢了9下,小丽踢了14下。
(1)小丽比小彬多踢几下?(2)小彬比小丽少踢几下?16.金鱼缸里有13条红金鱼,5条花金鱼。
花金鱼再买几条就和红金鱼同样多?17.草地上有12只绵羊和8只山羊,山羊比绵羊少几只?18.妈妈需要将100元人民币换成零钱,一定要有10元面值的,你可以给出两种以上不同的兑换方案吗?19.幼儿园有一些苹果,发给小朋友吃了8个,还剩25个。
幼儿园原来有多少个苹果?20.合唱队一共有14人,其中男生有6人,女生有几人?21.子琪和妈妈一块折,她们一共折了16个,其中子琪折了7个,她妈妈折了多少个?22.(1)小东比小明少射中多少个?□○□=□()(2)你还能提出什么问题并解答。
小学数学典型应用题100道附答案(完整版)1. 小明有10 个苹果,小红的苹果数是小明的2 倍,小红有多少个苹果?答案:10×2 = 20(个)2. 商店里有30 个篮球,卖出了15 个,还剩下多少个?答案:30 - 15 = 15(个)3. 一辆汽车每小时行驶80 千米,行驶4 小时,一共行驶了多少千米?答案:80×4 = 320(千米)4. 果园里有120 棵桃树,梨树比桃树少20 棵,梨树有多少棵?答案:120 - 20 = 100(棵)5. 一本书有200 页,小明每天看25 页,看了4 天,还剩多少页没看?答案:200 - 25×4 = 100(页)6. 工厂要生产500 个零件,已经生产了200 个,剩下的要在5 天内完成,平均每天生产多少个?答案:(500 - 200)÷5 = 60(个)7. 学校买了8 套桌椅,每套桌椅150 元,一共花了多少钱?答案:8×150 = 1200(元)8. 长方形的长是12 厘米,宽是8 厘米,它的面积是多少平方厘米?答案:12×8 = 96(平方厘米)9. 一根绳子长50 米,剪掉20 米,剩下的占全长的几分之几?答案:(50 - 20)÷50 = 3/510. 小红有80 元零花钱,花了30 元,还剩下零花钱的几分之几?答案:(80 - 30)÷80 = 5/811. 一个三角形的底是6 分米,高是4 分米,面积是多少平方分米?答案:6×4÷2 = 12(平方分米)12. 小明从家到学校,每分钟走60 米,走了10 分钟,小明家到学校有多远?答案:60×10 = 600(米)13. 一批货物,甲车单独运6 小时运完,乙车单独运8 小时运完,两车一起运,需要几小时运完?答案:1÷(1/6 + 1/8) = 24/7(小时)14. 鸡兔同笼,共有20 个头,56 条腿,鸡和兔各有多少只?答案:假设全是鸡,兔有(56 - 20×2)÷(4 - 2) = 8(只),鸡有20 - 8 = 12(只)15. 果园里苹果树和梨树共180 棵,苹果树是梨树的2 倍,苹果树和梨树各有多少棵?答案:梨树有180÷(2 + 1) = 60(棵),苹果树有120 棵。
小学四年级数学应用题大全一.解答题(共50题,共289分)1.“浪花”夏令营有男生56人,女生44人。
老师要给同学们买营服,每套营服要89元,老师至少要带多少钱去?2.一个十一位数,最高位和最低位上的数字都是6,亿级上所有数字的和是8,个级上所有数字的和是6,万级上所有数字都是0,这个数可能是多少?3.一个九位数,各个数位上的数字之和为15,其中万位上的数字是亿位上数字的2倍,这个数最大是多少?最小是多少?4.京沪高铁大约长1312千米,动车组列车从北京到上海大约4小时,而普通列车大约8小时,那么动车组列车比普通列车每小时快多少千米?5.琪琪家的电话号码是一个八位数,千万位上的数字是3,千位上的数字是8,任意相邻的三个数字之和都是13。
琪琪家的电话号码是多少?6.一条隧道长360米,其中火车从车头入洞到全车进洞共用了8秒,从车头入洞到全车出洞共用了20秒。
这列火车长多少米?7.用2,4,6这3个数字和6个0按下列要求分别写出一个九位数。
(每个数字只能用一次)(1)只读一个0。
(2)读两个0。
(3)一个0都不读。
8.王师傅要加工690个零件,已经完成242个,余下的每小时加工32个,还要几小时才能全部完成?9.一辆汽车从甲地开往乙地,行驶了12小时后离乙地还有432千米。
已知甲、乙两地之间的距离是1368千米,这辆汽车每小时行多少千米?10.水果店运来480千克的苹果,一共装了2车,每车装了40箱,平均每箱装了多少千克?11.实验小学今年植树576棵,是去年的12倍,实验小学去年植树多少棵?12.动物园里一头大象平均一天要吃200千克食物,饲养员叔叔准备了3吨食物,够一头大象吃20天吗?13.小明家果树去年产桃210千克,是产梨的3倍,去年小明家产水果一共多少千克?14.一篇文章有200个字,王阿姨平均每分钟打103个字,那么她18分钟能打完这篇文章吗?15.修一条长25千米,宽40米的高速公路,这条高速公路占地多少公顷?合多少平方千米?16.商店从工厂批发了85台复读机。
小学三年级数学应用题大全一.解答题(共50题,共333分)1.植树节时,三年级植树棵数如下:(1)植的杨树的棵数是松树的几倍?(2)你能提出一个用除法计算的问题并解答吗?2.购物。
(1)明明带了30元钱可以买几个文具盒?(2)红红带了120元钱,买了一辆玩具汽车,剩下的钱还够买一个书包吗?3.上衣和裤子分别便宜了多少元?4.下面是文化小学冬游时间安排表。
(1)从学校乘车到郊野公园用了多长时间?(2)登山比赛用了多长时间?(3)同学们在郊野公园待了多长时间?5.妈妈计划在商场给自己买一条裙子,给儿子买一件上衣。
500元够买下面哪两件?大约能找回多少元?(写出一种情况)6.下面是琴台大剧院营业时间表:琴台大剧院上午、下午和晚上的营业时间分别有多长?一天中什么时候营业时间最长?7.列火车从青岛开往北京,平均每小时行105千米。
(1)火车行驶7小时能到达天津吗?(2)火车行驶9小时能到达北京吗?8.买电器。
(1)妈妈买一部手机和一部电话,共需支付多少元?(2)一台电视比一个电饭煲贵多少元?(3)用1000元可以购买哪些商品,还剩多少元钱?9.小文的身高为1米26厘米,明明站在一块高15厘米的木头上时,刚好与小文一样高。
明明的身高是多少?10.买一件上衣和一条裤子大约需要多少元?11.某小学准备组织四年级师生去北京天文馆天象厅观看影片,各班师生人数如表:天象厅能容纳400名观众同时观看影片,请你估一估:这九个班的师生能同时观看吗?12.放学后李明从学校出发,先到超市买食品,然后回家,他一共走了多少米?合多少千米?13.王老师和李老师周末带24名同学去划船。
(1)如果全租大船,需要多少钱?(2)如果全租小船,需要多少钱?14.乘车。
(1)这6只动物能一起乘车吗?(2)哪些动物能一起乘坐这辆车?15.周末,小红一家去商场购物。
(1)爸爸想买上面三种商品,应大约准备多少钱?(2)买上面三种商品,收银员应该收多少钱?16.玩具熊:32元小汽车:8元花皮球:?元(1)玩具熊的价钱是小汽车的几倍?(2)花皮球的价钱是小汽车的3倍,花皮球有多少元?17.一天上学,明明走到离家90米远的地方时,发现作业本忘带了,只好返回家去取,然后又走到学校,他一共走了多少米?18.“五—”期间,玲玲一家三口准备从郑州到北京旅游。
1、一筐苹果,第一次卖出全部的一半多2个,第二次卖出剩下的一半少3个,还剩15个。
这筐苹果原来一共有多少个?2、有一篮鸡蛋,第一次取出全部的一半多2个,第二次取出余下的一半少2个,篮里还剩20个,原来一共有多少个?3、小胖的奶奶带了一篮鸡蛋,第一次卖掉了一半多4个,第二次卖掉了余下的一半少3个,第三次又卖掉了余下的一半,最后篮子里还剩下4个鸡蛋。
小胖奶奶的篮子里原来有多少个鸡蛋。
4、亲亲读了一本书,第一天看了全部的一半多2页,第二天看了剩下的一半多3页.最后还剩下3页没读.这本书共有多少页?…………………………………⑤、37面彩旗按红黄蓝顺序排列最后一面是什么颜色?……………………………………6、有红黄蓝三种颜色的彩旗60面,按4面红旗、3面黄旗、2面蓝旗的顺序排列挂着,那么最后一面彩旗是什么颜色?红旗共有几面?7、有同样大小的红黄蓝弹子共270个,按照先2个红的,再3个黄的,再4个蓝的排列着,三种颜色的弹子各有多少个?8、南京长江大桥挂了许多彩灯,顺序是3盏红灯 4盏黄灯 2盏绿灯...这样重复排列,第500盏灯是什么颜色?这500盏灯里红灯有多少盏?9、教室里的彩灯按照5盏红灯2盏蓝灯2盏黄灯的顺序循环出现,则第60盏是( )色的,前60盏中有( )红灯?10、公园里有一串彩灯295个,按3个红灯,5个黄灯,1个绿灯的顺序排列。
问最后一个灯是什么色?…………………………11、一件衣服29元,两件49元,我有185元最多可买多少件?还剩多少钱?……………………12、妈妈计划买一部手机,价钱在1200~1500元之间,妈妈只带了950元,计算一下,妈妈最少还要取多少钱?最多要取多少钱?……13、王老师准备买8台录音机,每台录音机的价钱在80元到90元之间,王老师应带多少钱才能保证够用?…………14、李老师带全班39名同学去公园玩,带400元的门票钱够吗?成人票:16元一张,学生:10元一张15、李老师带领全班46名同学去公园玩,门票不分老幼每张15元,团体门票不少于50人,每张10元,怎么购票最省钱?16、王老师和李老师带45个学生去公园玩。
小学二年级数学应用题大全一.解答题(共50题,共259分)1.乐乐送给欢欢3盒苹果,每盒8个,共有苹果多少个?2.奇奇拍了62下,小芳拍了22下。
小红拍的比他们两个的和少8下。
你知道小红拍了多少下?3.学校手工组做了25艘轮船、33艘军舰,做的军舰比轮船多多少艘?4.同学们去郊游,租了4辆面包车,每辆面包车坐7人,所有人上车后还有3个空位。
这次一共去了多少人?5.商店运进7箱粉笔,每箱8盒,其中白粉笔30盒,其余是彩色粉笔,彩色粉笔有多少盒?6.一、二年级有6个班,每个班有4人参加舞蹈组,一共有多少人?后来,舞蹈组增加了10人,现在舞蹈组有多少人?7.同学们去登山。
男同学去了28人,女同学去了23人.女同学比男同学少去多少人?一共去了多少人?8.二年级(1)班有28名男生,女生比男生多3名。
谁多谁少?有多少名女生?9.看图回答。
10.手工课上,二(1)班的同学做剪纸,剪出了两种不同形状的星星,一种有15颗,另一种有20颗。
还剪出了4串灯笼,每串有5个。
(1)同学们剪出了多少颗星星?(2)同学们剪出了多少个灯笼?11.明明一家去果园摘苹果,明明、爸爸和妈妈每人摘了9个苹果,妹妹摘了6个,全家一共摘了多少个苹果?12.小猴子玩具店里头有18个白皮球和23个花皮球,小羊要买22个皮球,还剩多少个皮球?13.三年级植了8棵树,四年级植的树比三年级多15棵,五年级植的树是三年级的3倍。
(1)四年级植了多少棵树?(2)五年级植了多少棵树?(3)三个年级一共植了多少棵树?14.一座教学楼有4层,每层有5个教室和1个办公室。
这座教学楼里共有多少个房间?15.小明和小芳一起跳绳,小明跳了60下,小芳跳了48下,小芳再跳多少下就和小明一样多?16.一、二年级有4个班,每班有4人参加舞蹈组,一共有多少人?后来舞蹈组增加了10人,现在舞蹈组有多少人?17.果园里苹果树有8行,每行8棵,梨树比苹果树多10棵,梨树有多少棵?18.兰兰家养了白兔47只,黑兔19只,17只兔子正在吃萝卜。
第一章行程问题
1、相遇问题
2、追及问题 3 行船问题 4 列车问题 5 时钟问题
第二章分数问题
1 工程问题
2 百分数问题
3 存款利率问题
4 溶液浓度问题
5 商品利润问题
第三章比例问题
1、归一问题
2、归总问题 3 正反比例问题 4 按比例分配问题5、盈亏问题
第四章和差倍比问题
1 和差问题2.和倍问题 3. 差倍问题 4 倍比问题 5 年龄问题
第五章植树与方阵问题
1 植树问题
2 方阵问题
第六章鸡兔同笼问题
第七章条件最值问题
1 公约公倍问题
2 最值问题
第八章还原问题
第九章列方程问题
第十章“牛吃草”问题
第十一章数学游戏
1 构图布数问题
2 幻方问题
3 抽屉原则问题
第一章行程问题
1、相遇问题
【含义】两个运动的物体同时由两地出发相向而行,在途中相遇。
这类应用题叫做相遇问题。
【数量关系】相遇时间=总路程÷(甲速+乙速)总路程=(甲速+乙速)×相遇时间【解题思路和方法】简单的题目可直接利用公式,复杂的题目变通后再利用公式。
例1 南京到上海的水路长392千米,同时从两港各开出一艘轮船相对而行,从南京开出的船每小时行28千米,从上海开出的船每小时行21千米,经过几小时两船相遇?
例 2 甲乙二人同时从两地骑自行车相向而行,甲每小时行15千米,乙每小时行13千米,两人在距中点3千米处相遇,求两地的距离。
解“两人在距中点3千米处相遇”是正确理解本题题意的关键。
从题中可知甲骑得快,乙骑得慢,
甲过了中点3千米,乙距中点3千米,就是说甲比乙多走的路程是(3×2)千米,因此,相遇时间=(3×2)÷(15-13)=3(小时)
两地距离=(15+13)×3=84(千米)
答:两地距离是84千米。
2、追及问题
【含义】两个运动物体在不同地点同时出发(或者在同一地点而不是同时出发,或者在不同地点又
不是同时出发)作同向运动,在后面的,行进速度要快些,在前面的,行进速度较慢些,在一定时间
之内,后面的追上前面的物体。
这类应用题就叫做追及问题。
【数量关系】追及时间=追及路程÷(快速-慢速)追及路程=(快速-慢速)×追及时间【解题思路和方法】简单的题目直接利用公式,复杂的题目变通后利用公式。
例1 好马每天走120千米,劣马每天走75千米,劣马先走12天,好马几天能追上劣马?
例2 甲、乙二人练习跑步,若甲让乙先跑10米,则甲跑5秒钟可追上乙;若甲让乙先跑2秒钟,则甲跑4秒钟就能追上乙.问:甲、乙二人的速度各是多少?
分析若甲让乙先跑10米,则10米就是甲、乙二人的路程差,5秒就是追及时间,据此可求出他们的速度差为10÷5=2(米/秒);若甲让乙先跑2秒,则甲跑4秒可追上乙,在这个过程中,追及时间为4秒,因此路程差就等于2×4=8(米),也即乙在2秒内跑了8米,所以可求出乙的速度,也可求出甲的速度.综合列式计算如下:
解:乙的速度为:10÷5×4÷2=4(米/秒)
甲的速度为:10÷5+4=6(米/秒)
答:甲的速度为6米/秒,乙的速度为4米/秒.
例3 幸福村小学有一条200米长的环形跑道,冬冬和晶晶同时从起跑线起跑,冬冬每秒钟跑6米,晶晶每秒钟跑4米,问冬冬第一次追上晶晶时两人各跑了多少米,第2次追上晶晶时两人各跑了多少圈?
分析这是一道封闭路线上的追及问题,冬冬与晶晶两人同时同地起跑,方向一致.因此,当冬冬第一次追上晶晶时,他比晶晶多跑的路程恰是环形跑道的一个周长(200米),又知道了冬冬和晶晶的速度,于是,根据追及问题的基本关系就可求出追及时间以及他们各自所走的路程.
解:①冬冬第一次追上晶晶所需要的时间:
200÷(6-4)=100(秒)
②冬冬第一次追上晶晶时他所跑的路程应为:6×100=600(米)
③晶晶第一次被追上时所跑的路程:
4×100=400(米)
④冬冬第二次追上晶晶时所跑的圈数:
(600×2)÷200=6(圈)
⑤晶晶第2次被追上时所跑的圈数:
(400×2)÷200=4(圈)
答:略.
解答封闭路线上的追及问题,关键是要掌握从并行到下次追及的路程差恰是一圈的长度.
3 行船问题
【含义】行船问题也就是与航行有关的问题。
解答这类问题要弄清船速与水速,船速是船只本身航
行的速度,也就是船只在静水中航行的速度;水速是水流的速度,船只顺水航行的速度是船速与水速
之和;船只逆水航行的速度是船速与水速之差。
顺水速度=船速+水速,逆水速度=船速-水速. 【数量关系】(顺水速度+逆水速度)÷2=船速(顺水速度-逆水速度)÷2=水速顺水速=船速×2-逆水速=逆水速+水速× 2 逆水速=船速×2-顺水速=顺水速-水速× 2 船速水速顺水速度逆水速度,其中三个的关系
【解题思路和方法】大多数情况可以直接利用数量关系的公式。
例1某船在静水中的速度是每小时15千米,它从上游甲地开往下游乙地共花去了8小时,水速每小时3千米,问从乙地返回甲地需要多少时间?
例2.已知一条小船,顺水航行60千米需5小时,逆水航行72千米需9小时。
现在小船从上游甲城到下游乙城,已知两城间的水路距离是96千米,开船时,船夫扔了一块木板到水里,当船到乙城时,木板离乙城还有多远?
顺水航行60千米需5小时
顺水速度:60÷5=12
逆水航行72千米需9小时
逆水速度:72÷9=8
水流速度:(12-8)÷2=2
现在小船从上游甲城到下游乙城,已知两城间的水路距离是96千米,开船时,船夫扔了一块木板到水里,当船到乙城时,木板离乙城还有多远?
96-2×(96÷12)=80
小船从上游甲城到下游乙城:(96÷12)
木板行的距离2×(96÷12)
例3.一摩托车顶风行40千米用了2小时,风速为每小时2千米,则这辆摩托车行驶时每小时行多少千米?
4 列车问题
【含义】这是与列车行驶有关的一些问题,解答时要注意列车车身的长度。
【数量关系】火车过桥:过桥时间=(车长+桥长)÷车速
火车追及:追及时间=(甲车长+乙车长+距离)÷(甲车速-乙车速)
火车相遇:相遇时间=(甲车长+乙车长+距离)÷(甲车速+乙车速)
【解题思路和方法】大多数情况可以直接利用数量关系的公式。
将列车简缩为一个点
例1 一座大桥长2400米,一列火车以每分钟900米的速度通过大桥,从车头开上桥到车尾离开桥共需要3分钟。
这列火车长多少米?
解火车3分钟所行的路程,就是桥长与火车车身长度的和。
(1)火车3分钟行多少米?900×3=2700(米)
(2)这列火车长多少米?2700-2400=300(米)
列成综合算式900×3-2400=300(米)
答:这列火车长300米。
例 2 一列火车穿越一条长2000米的隧道用了88秒,以同样的速度通过一条长1250米的大桥用了58秒。
求这列火车的车速和车身长度各是多少?
解车速和车长都没有变,但通过隧道和大桥所用的时间不同,是因为隧道比大桥长。
可知火车在(88。