鲁教版数学六下整式的乘法教案
- 格式：doc
- 大小：299.50 KB
- 文档页数：4
【47中八年级提高系列讲座】
数学B 组 第七讲 《整式的乘法（一）》
1． 计算：
（1）、432))(()()(c b a b a c b a c c b a -+--+---+；
解：原式＝432))](([])([)(c b a c b a c b a c b a -+-+-+-+--+
＝55)()(c b a c b a -+--+-
＝5)(2c b a -+-
（2）、))((2111--+-+++-n n n n n n a a a a a
a ； 解：
原式＝)()(2111111211-----+---++++-+++n n n n n n n n n n n n n n n n a a a a a a a a a a a a a a a
a ＝)()(32221222212212-----++++-+++n n n n n n n n a a a a a a a a
＝3212-+-n n a a
（3）、 +++++-+++++++---21132132121)(())((a a a a a a a a a a a a n n n n )n a +。
解：设M a a a n =+++-132
则原式＝)())((11n n a M a M a M M a ++-++
＝……
＝21a a
2．若32=a ，62=b
，122=c ，求证：c a b +=2。
证明：方法一：∵3666222
2=⨯==b b b ，36123222=⨯==+c a c a ， ∴c a b +=22
2 ∴2b ＝a ＋c 方法二：∵12
223262+=⨯⨯==a a b ＝ ∴b=a+1，① 又∵1
22262122+=⨯⨯==b b c ＝ ∴c=b+1， 即 b=c-1，②
①+②,得： 2b ＝a ＋c
3．试判断2000199919992000+的末位数字。
解： 1999×1999的末位数为1，所以20001999
的末位数为1， 又∵19992000的末位数为0，
原式的末位数为1。
4．现规定：b a ab b a -+=*，其中a 、b 为有理数，求b a b b a *-+*)(的值。
解：b a b b a *-+*)(＝)(b a ab -+＋])()([b a b b a b --+-
＝b b -2
5．已知：653
12=-+x x ，715=++c b a ， 试求：)1()1()1(222++++++++x x c x x b x x a 的值。
解： 6
5312=-+x x 原式＝)1)((2++++x x c b a ＝715
655⨯＝30 6．已知：02=+b a ，求证： 04)(233=+++b b a ab a
证明：∵02=+b a ∴=+++334)(2b b a ab a 3223422b ab b a a +++
＝)2(2)2(22b a b b a a +++
＝0
7．已知：2
232b ab a A -+=，ab B 21-=，42334
181b a b a C -=，求：C B A -⋅22。
解：C B A -⋅22＝)4181()21()32(24233222b a b a ab b ab a ---⋅-+ ＝……
＝42332441811b a b a b a -+
8．当)3)(8(22n x x mx x +-++展开后，如果不含2x 和3x 的项，求n m 3)(-的值。
解：)3)(8(2
2n x x mx x +-++展开后的2x 项系数为：83+-m n ，3x 项的系数为：3-m ， 由题意可得：83+-m n ＝0，＝0，
解得：3=m ，1=n
n m 3)(-＝－27。
9．试证明代数式165)3(6)23)(32(+++-++x x x x x 的值与x 的值无关。
证明：165)3(6)23)(32(+++-++x x x x x
＝165186613622++--++x x x x x
＝10
代数式165)3(6)23)(32(+++-++x x x x x 的值与x 的值无关。
10．已知xy 8-除某一多项式所得的商式是－22474921xy y x xy -+，余式是233y x ，则这个多项式的值是（ ）。
（A ）32232214134y x y x y x --； （B ）32232214154y x y x y x +-；
（C ）33232214154y x y x y x --； （D ）32332214154y x y x y x --
解：设所求多项式为M ， 则M ÷（xy 8-）＝（－
224
74921xy y x xy -+）………233y x ， M ＝（－22474921xy y x xy -+）（xy 8-）＋233y x ＝3
2232214154y x y x y x +-
∴选（B ）
11．已知：c x b x x a x x --++-=++)1()2)(1(4232 求c b a ,,的值。
解：∵右边＝c x b x x a --++-)1()2)(1(＝)2()(2c b a x b a ax ++-++
又∵左边＝右边
∴a ＝3，b ＝－1，c ＝－5
12．求证：恒等式)10()1(100)]10(10)[10(y y x x y x y x -++=-++，并运用恒等式计算：
（1）、48×42；（2）、74×76。
证明：（略）
（1）、48×42＝100×4×（4＋1）＋8×（10－8）＝2016
（2）74×76＝100×7×（7＋1）＋4×（10－4）＝5624
13．已知123456789987654321⨯=A ，123456788987654322⨯=B ，试比较A 、B 的大小。
解：设987654321＝m ，123456788＝n ，
则A ＝m ×（n ＋1）＝mn ＋m ，B ＝（m ＋1）×n ＝mn ＋n ，
∵ m>n ，
∴ A>B
14．观察下列各式：1)1)(1(2-=+-x x x ；
1)1)(1(32-=++-x x x x ；
1)1)(1(423-=+++-x x x x x ；
（1）、根据前面各式的规律可得：=++++--)1)(1(1x x
x x n n 。
（其中n 是正整数）；
（2）、运用（1）中的结论计算：103222221+++++ 的值。
解：（1）11-+n x
（2）∵=++++--)1)(1(1x x
x x n n 11-+n x ∴1
1)1(11--=+++++-x x x x x n n n ∴当x ＝2，n ＝10时，有：
10
3222221+++++ ＝1212110--+＝1211-。
