(完整版)非参数统计试题

第7章非参数检验试题选择题：1、4组学生成绩（优、良、中、差）比较，宜用（B）。

A 方差分析B 秩和检验C 卡方检验D 四格表直接计算概率法2、两样本秩和检验的无效假设是（B）。

A 两样本秩和相等B 两总体分布相同C 两样本分布相同D 两总体秩和相等3、（C），应该用非参数统计方法。

A 正态分布资料n不相等时两样本均数比较B 正态分布资料两样本方差都比较大时两样本均数的比较C 两组等级资料的比较D 两组百分比资料的平均数比较4、在统计检验中是否选择用非参数统计方法，（A）。

A 要根据研究目的和数据特征作决定B 可在算出几个统计量和得出初步结论后进行选择C要看哪个统计结论符合专业理论实验组对照组实测值甲的编秩乙的编秩实测值甲的编秩乙的编秩10 7.5 7.5 10 7.5 7.512 9 9 8 4 515 10 10.5 8 5 515 11 10.5 6 1 217 12 13 6 2 217 13 13 6 3 217 14 13 8 6 519 17 17 19 17 1719 17 17 20 20 20.519 17 17 20 21 20.519 17 17 21 22 22D 要看哪个P值更小5、下表列出了成组设计的两样本资料及甲乙两个研究者的编秩结果，下面哪一个说法是对的？（C）A 甲的编秩方法是错的B 乙的编秩方法是错的C 甲乙两人方法均对D 甲乙两人的编秩方法均错6、以下检验方法中，（A）不属于非参数统计方法。

A.t检验B.H检验C.T检验Ｄ．χ2检验7、为判断各总体均数是否相等，对于来自方差齐性及正态分布总体的多个样本比较，可以作秩和（H）检验，通过判断各总体分布的位置是否相同而判断各总体均数是否相等，与作方差分析相比（ C ）。

A.应该把α定得小一点B.将增大犯I类错误的概率C.将增大犯II类错误的概率D.将同时增大犯两类错误的概率8、通过随机抽样分析两种对象头发中某种金属元素含量是否有高低，若不符合t检验的条件，并无法通过数据转换改善正态性和方差齐性，则（B）。

湖北科技学院数学与统计学院 2013年秋季学期2011级统计本科《非参数统计》期末考查试卷（A 卷、开卷）一．某批发商从厂家购置一批灯泡，根据合同的规定，灯泡的使用寿命平均不低于1000h,已知灯泡的使用寿命服从正态分布，标准差是20h. 从总体中随机抽取了100只灯泡，得知样本均值为996h. 问题是：批发商是否应该购买该批灯泡？ （1） 零假设和备择假设应该如何设置？为什么？（2） 在零假设1000<μ下，给出检验的过程并做出决策。

（15分）二．下表中的数据是两个篮球联赛中三分球的进球次数，该数据的目的是考察两个联赛中三分球的得分次数是否存在显著性差异。

（1）符号检验；（2）配对Wilcoxon 符号秩检验；（3）该问题中哪个检验更好？（ 25分）三分球的进球次数 队伍序号 联赛1 联赛2 1 91 81 2 46 51 3 108 63 4 99 51 5 110 46 6 105 45 7 191 66 8 57 64 9 34 90 10 81 28三．在一项研究毒品对增强人体攻击性影响的实验中，组A 使用毒品，组B 使用安慰剂。

试验后进行攻击性测试，测量得分如下表（得分越高表示攻击性越强）。

组A 组B10 12 8 15 12 20 16 18 5 13 9 14 7 9 11 16 6(1) 给出这个实验的零假设；(2)对数据进行统计分析。

（20分）四．下表是美国三大汽车公司（A, B, C三种处理）的五种不同的车型某年产品的油耗，试分析不同公司的油耗是否存在差异。

（20分）1 2 3 4 5A 20.3 21.2 18.2 18.6 18.5B 25.6 24.7 19.3 19.3 20.7C 24.0 23.1 20.6 19.8 21.4五．美国某年总统选举前，由社会调查总部抽查黑白种族与支持不同政党是否有关，数据如下表种族民主党共和党无党白人黑人3411034051110515问：不同种族与所支持的政党之间是否存在独立性？（20分）。

非参数统计2010-11-14一、思考题1.当一组配对计量资料既可作参数又可作非参数检验，应首选何种检验方法，为什么？2.两小样本比较的假设检验首先应如何考虑？3.当总体分布类型不清楚时最好采用何种检验方法？4.参数检验和非参数检验的区别何在，各有何优缺点?5.非参数检验是针对总体分布之间的比较吗？6.简要回答进行非参数统计检验的适用条件。

7.你学过哪些设计的秩和检验，各有什么用途？8.试写出非参数统计方法的主要有缺点。

二、选择题1．配对比较秩和检验的基本思想是：若检验假设成立，则对样本来说（ ）。

A ．正秩和与负秩和的绝对值不会相差很大 B ．正秩和与负秩和的绝对值相等 C ．正秩和与负秩和的绝对值相差很大 D ．不能得出结论 E ．以上都不对2．设配对资料的变量值为1X 和2X ，则配对资料的秩和检验是（ ）。

A ．把1X 和2X 的差数从小到大排序 B ．分别按1X 和2X 从小到大排序 C ．把1X 和2X 综合从小到大排序 D ．把1X 和2X 的和数从小到大排序 E ．把1X 和2X 的差数的绝对值从小到大排序 3．下列哪项不是非参数统计的优点（ ）。

A ．不受总体分布的限制 B ．适用于等级资料 C ．适用于未知分布型资料 D ．适用于正态分布资料 E ．适用于分布呈明显偏态的资料 4．等级资料的比较宜采用（ ）。

A ．秩和检验B ．F 检验C ．t 检验D ．2检验 E ．u 检验 5．在进行成组设计两样本秩和检验时，以下检验假设哪种是正确的（ ）。

A ．两样本均数相同B ．两样本的中位数相同C ．两样本对应的总体均数相同D ．两样本对应的总体分布相同E ．两样本对应的总体均数不同6．以下检验方法中，不属于非参数检验方法的是（ ）。

A ．Friedman 检验 B ．符号检验 C ．Kruskal-Wallis 检验 D ．Wilcoxon 检验 E ．t 检验7．成组设计两样本比较的秩和检验中，描述不正确的是（ ）。

一、填空题（每空2分，共计30分）1、性别属于_______ 尺度的测量层次，文化程度属于___________ 尺度的测量层次，温度属于__________ 尺度的测量层次，年龄属于__________ 尺度的测量层次。

2、某一序列的观察值为2，5，3，乙8，9，6，4，16,10,则上游程数为 ___________ ，下游程为_______ ，第一个下游程的长度是__________ 。

3、两组独立的随机样本的观察值分别为：第一组（XX）: 9，12，3，7 第二组（Y）: 5，8，6，14，16则第一组X的等级和T x= _________ ，第二组Y的等级和T y= _________ ，Y的评分值先于X的总次数U= ______ ，游程的总数目V= _________ 。

4、妇女的教育水平对志愿的影响，交叉列联表如下：则列边缘次数为 ___________ ，不考虑X，直接预测Y时产生的误差巳= _____________ ，用X预测Y时产生的误差E2 = ______ ，非对称形式的A系数hyx = ____________。

（10分）某地一周内个日患忧郁症的人数分布如表所示，请用2检验法检验一周内个日人们忧郁数是否满足1：1：2: 2: 1：1: 1?（显著性水平〉=0.05）三、（20分）试根据下表的数据分别用符号检验和Wilcox on符号秩检验法检验学生接受某种方法训练前后成绩是否存在显著差异，训练能否提高学生的成绩？（显著性水平二=0.05）四、（10分）随机抽取3个班级的学生，得到21个成绩样本，如表所示，试用Kruskal-Wallis检验法检验3五、（10三个月后的体重，试用Friedman检验法检验在这4个时期，10个人的体重有无发生显著的变化？（显著性水平：.=0.05）X 的秩：1，2，5，6，4，3Y 的秩：5，3，6，4，2，1分别用S p e a r m a n等级相关系数及K e n d a l l秩相关系数分析两位裁判员评分的相关程度。

非参数考试题及答案一、单项选择题（每题2分，共10题）1. 非参数统计方法主要处理的是：A. 正态分布数据B. 非正态分布数据C. 离散型数据D. 连续型数据答案：B2. 斯皮尔曼等级相关系数适用于：A. 正态分布数据B. 非正态分布数据C. 有序分类数据D. 有序连续数据答案：B3. 曼-惠特尼U检验用于比较：A. 两个独立样本的均值B. 两个独立样本的中位数C. 两个配对样本的均值D. 两个配对样本的中位数答案：B4. 克鲁斯卡尔-瓦利斯检验用于：A. 单样本方差分析B. 双样本方差分析C. 多样本方差分析D. 配对样本方差分析答案：C5. 弗里德曼检验适用于：A. 单因素方差分析B. 双因素方差分析C. 多因素方差分析D. 配对样本方差分析答案：D6. 威尔科克森符号秩检验用于：A. 两个独立样本的比较B. 两个配对样本的比较C. 多个独立样本的比较D. 多个配对样本的比较答案：B7. 非参数检验中，不需要假设数据分布的是：A. t检验B. 方差分析C. 卡方检验D. 克鲁斯卡尔-瓦利斯检验答案：D8. 斯皮尔曼等级相关系数的取值范围是：A. -1到1B. 0到1C. -1到0D. 0到-1答案：A9. 以下哪个检验不是非参数检验：A. 曼-惠特尼U检验B. 克鲁斯卡尔-瓦利斯检验C. 弗里德曼检验D. 单样本t检验答案：D10. 非参数检验中，用于比较两个独立样本的秩次差异的是：A. 威尔科克森符号秩检验B. 弗里德曼检验C. 克鲁斯卡尔-瓦利斯检验D. 曼-惠特尼U检验答案：D二、多项选择题（每题3分，共5题）1. 以下哪些是非参数检验：A. 曼-惠特尼U检验B. 单样本t检验C. 克鲁斯卡尔-瓦利斯检验D. 威尔科克森符号秩检验答案：ACD2. 以下哪些检验适用于两个独立样本的比较：A. 曼-惠特尼U检验B. 威尔科克森符号秩检验C. 弗里德曼检验D. 克鲁斯卡尔-瓦利斯检验答案：AD3. 以下哪些检验适用于多个独立样本的比较：A. 威尔科克森符号秩检验B. 克鲁斯卡尔-瓦利斯检验C. 弗里德曼检验D. 曼-惠特尼U检验答案：BC4. 以下哪些检验适用于配对样本的比较：A. 单样本t检验B. 威尔科克森符号秩检验C. 弗里德曼检验D. 曼-惠特尼U检验答案：BC5. 以下哪些检验不需要假设数据的分布：A. 单样本t检验B. 曼-惠特尼U检验C. 克鲁斯卡尔-瓦利斯检验D. 威尔科克森符号秩检验答案：BCD三、简答题（每题5分，共2题）1. 请简述非参数检验与参数检验的主要区别。

桂林电子科技大学试卷2012—2013学年第 2 学期课号课程名称非参数统计分析（机试）适用班级（或年级、专业）统计学考试时间95 分钟班级学号姓名一、(25分) 桂林市12年3月和13年6月出售的部分精品楼盘均价（单位：千元/平方米）数据分别如下所示：12年3月：7.0，4.3，8.0，4.2，8.5，4.2，8.2，4.2，4.15，4.6，3.5，3.8，4.5，8.7，4.3，5.513年6月：4.2，4.6，6.5，9.0，7.0，6.8，6.2，7.0，8.9，5.5，7.24.6试问：桂林市一年来楼盘价格是否有变化？解：用统计软件Minitab进行Mood中位数检验的步骤如下：1)输入数据：将3月的16指数点值数据输入到C1列的第1到第16个单元格，将6月的12个指数点值数据输入到C1列的第17到28个单元格中：2)输入数据的类别：在C2列中与C1列的数据相对应的第1到第16个单元格都输入“1”，在C2列中与C1列的数据相对应的的第17到28个单元格对输入“2”；结果如下图。

3)选择Stat下拉菜单中选择Nonparametrics选项；4)在Nonparametrics的下拉菜单中选Mood’s Median Test择子选项；5)在对话框的Response方框内键入C1，Factor方框内键入C2.单击OK即可。

主要运行结果及分析：图 1 Mood 中位数检验的输出结果从上图的输出结果可知，整体的中位数为5.5，此时在四格表中5.511 N 的个数是11，检验的p 值为0.063.所以认为桂林市一年来楼盘价格没有变化。

二、(25分) 某汽车驾驶员记录了使用5种不同牌子的汽油每5加仑行驶的距离（哩），数据如下：牌1： 38.5 32.3 31.6 31.5 牌2： 35.3 31.6 34.3 37.2 牌3： 39.0 39.9 44.4 45.9 牌4： 35.8 43.5 42.7 41.2 牌5： 40.3 31.9 36.5 35.8这些数据是否说明这5种牌子的汽油每加仑平均行驶的里程数全相等？解：用统计软件Minitab 进行Kruskal-Wallis 秩和检验的步骤如下：a.输入数据（如将来自牌1、牌2和牌3，牌4，牌5的数据输入到C1列的第1到第4个单元格、第5到第8个单元格和第9到第12个单元格，第13到第16单元格，第17到第20单元格）；b.输入数据的类别（如与C1列的数据相对应，在C2列的第1个到第4个单元格都输入“1”，第5到第8个单元格输入“2”，第9到第12个单元格输入“3”，第13到第16个单元格输入“4”，第,17到第20个单元格输入“5”）；c.选择Stat下拉菜单；d.选择Nonparametrics选项中的Kruskal-Wallis子选项；e.在Kruskal-Wallis对话框的Response方框中选择C1，Factor方框中选择C2，如下图。

乘机服务机上服务到达机场服务
列1 列1 列1
平均79.78 平均54.46 平均58.48 标准误差 1.174661 标准误差 2.08556 标准误差 2.262605 中位数82 中位数55.5 中位数58.5 众数72 众数60 众数52 标准差8.306108 标准差14.74713 标准差15.99903 方差68.99143 方差217.478 方差255.969 峰度-1.05913 峰度0.083147 峰度0.41167 偏度-0.16402 偏度0.264118 偏度-0.26232 区域32 区域65 区域76 最小值63 最小值25 最小值16 最大值95 最大值90 最大值92 求和3989 求和2723 求和2924 观测数50 观测数50 观测数50 最大(1) 95 最大(1) 90 最大(1) 92 最小(1) 63 最小(1) 25 最小(1) 16
置信度(95.0%) 2.36057 置信度(95.0%) 4.191089 置信度
(95.0%) 4.546874
由上表知，表一的平均数最大，标准误差最小，中位数最大，方差最小，等等，所以乘客对乘机服务的满意度最高。

非参数统计(R软件)参考答案内容：A.3, A.10, A.12A.3 上机实践：将MASS数据包用命令library(MASS)加载到R中，调用自带“老忠实”喷泉数据集geyer，它有两个变量：等待时间waiting和喷涌时间duration，其中…(1) 将等待时间70min以下的数据挑选出来;(2) 将等待时间70min以下,且等待时间不等于57min的数据挑选出来;(3) 将等待时间70min以下喷泉的喷涌时间挑选出来;(4) 将喷涌时间大于70min喷泉的等待时间挑选出来。

解:读取数据的R命令：library(MASS);#加载MASS包data(geyser);#加载数据集geyserattach(geyser);#将数据集geyser的变量置为内存变量(1) 依题意编定R程序如下：sub1geyser=geyser[which(waiting<70),1];#提取满足条件（waiting<70）的数据,which()，读取下标sub1geyser[1:5];#显示子数据集sub1geyser的前5行[1] 57 60 56 50 54(2) 依题意编定R程序如下：Sub2geyser=geyser[which((waiting<70)&(waiting!=57)), 1];#提取满足条件（waiting<70& (waiting!=57)的数据. Sub2geyser[1:5];#显示子数据集sub1geyser的前5行[1] 60 56 50 54 60 ……原数据集的第1列为waiting喷涌时间，所以用[which(waiting<70),2](3)Sub3geyser=geyser[which(waiting<70),2];#提取满足条件（waiting<70）的数据,which()，读取下标Sub3geyser[1:5];#显示子数据集sub1geyser的前5行[1] 4.000000 4.383333 4.833333 5.450000 4.866667……原数据集的第2列为喷涌时间，所以用[which(waiting<70),2](4)Sub4geyser=geyser[which(waiting>70),1];#提取满足条件（waiting<70）的数据,which()，读取下标Sub4geyser[1:5];#显示子数据集sub1geyser的前5行[1] 80 71 80 75 77…….A.10如光盘文件student.txt中的数据，一个班有30名学生，每名学生有5门课程的成绩，编写函数实现下述要求：(1) 以data.frame的格式保存上述数据；(2) 计算每个学生各科平均分，并将该数据加入(1)数据集的最后一列；(3) 找出各科平均分的最高分所对应的学生和他所修课程的成绩；(4) 找出至少两门课程不及格的学生，输出他们的全部成绩和平均成绩；(5) 比较具有(4)特点学生的各科平均分与其余学生平均分之间是否存在差异。

非参数统计题目及答案标准化管理处编码[BBX968T-XBB8968-NNJ668-MM9N]1．人们在研究肺病患者的生理性质时发现，患者的肺活量与他早在儿童时期是否接受过某种治疗有关，观察3组病人，第一组早在儿童时期接受过肺部辐射，第二组接受过胸外科手术，第三组没有治疗过，现观察到其肺活量占其正常值的百分比如下：以往的经验告诉我们，这三组病人的肺活量有如下关系：第二组≤第一组≤第三组，试判断这一经验是否可靠。

解：H 0：θ2≤θ1≤θ3 H 1:至少有一个不等式成立可得到 N=15由统计量H=)112+N N （∑=Ki i N R 1i 2-3(N+1)=）（1151512+(32×+29×+59×-3×(15+1)= 查表（5,5,5）在P(H ≥= P(H ≥= 即P （H ≥）﹥故取α=， P ﹥α ，故接受零假设即这一检验可靠。

2.关于生产计算机公司在一年中的生产力的改进（度量为从0到100）与它们在过去三年中在智力投资（度量为：低，中等，高）之间的关系的研究结果列在下表中：是否智力投资对改进生产力有帮助说明检验的步骤，包括零假设，备选假设，统计量，P值等等及你的结果。

（利用Jonkheere-Terpstra检验）解：H0：M低=M中=M高H1：M低﹤M中﹤M高U 12=0+9+2+8+10+9+10+2+10+10+8++3=U 13=10×8=80U 23=12+9+12+12+12+11+12+11=89J=∑≤jij U i =+80+89=大样本近似 Z=[]72)32()324121i 222∑∑==+-+--k i i i k i n n N N n N J （）（～N （0,1）求得 Z= Ф=取α= ， P >α， 故接受原假设，认为智力投资对改进生产力有帮助。