第四版非参数统计第四章课后习题答案

第四章一、单项选择题１。

由反映总体单位某一数量特征的标志值汇总得到的指标是（）Ａ。

总体单位总量 B.质量指标C。

总体标志总量 D。

相对指标2。

各部分所占比重之和等于1或1０0%的相对数（ )Ａ.比例相对数 B.比较相对数Ｃ.结构相对数Ｄ．动态相对数3。

某企业工人劳动生产率计划提高5%，实际提高了10％，则提高劳动生产率的计划完成程度为( ）A.104。

7６%B.95．4５%C.2０0%D.4。

７6％4.某企业计划规定产品成本比上年度降低1０%实际产品成本比上年降低了1４.５%,则产品成本计划完成程度( )Ａ。

14。

5％B。

95% Ｃ.5％Ｄ.１１4.5％5.在一个特定总体内，下列说法正确的是（ )A。

只存在一个单位总量,但可以同时存在多个标志总量Ｂ．可以存在多个单位总量,但必须只有一个标志总量C.只能存在一个单位总量和一个标志总量D。

可以存在多个单位总量和多个标志总量６。

计算平均指标的基本要求是所要计算的平均指标的总体单位应是（）A。

大量的Ｂ.同质的 C。

有差异的 D。

不同总体的7。

几何平均数的计算适用于求（)A。

平均速度和平均比率 B.平均增长水平C。

平均发展水平Ｄ。

序时平均数8.一组样本数据为3、3、1、5、13、12、11、９、７这组数据的中位数是( ）Ａ.3 B．1３ C。

7。

1 D。

79。

某班学生的统计学平均成绩是70分,最高分是96分,最低分是62分,根据这些信息，可以计算的测度离散程度的统计量是( ）Ａ。

方差 B。

极差 C．标准差 D。

变异系数10．用标准差比较分析两个同类总体平均指标的代表性大小时，其基本的前提条件是( ）A.两个总体的标准差应相等 B。

两个总体的平均数应相等C。

两个总体的单位数应相等 D。

两个总体的离差之和应相等11．已知4个水果商店苹果的单价和销售额，要求计算4个商店苹果的平均单价,应采用( )A.简单算术平均数Ｂ.加权算术平均数C.加权调和平均数D.几何平均数1２。

王静龙《非参数统计分析》课后习题计算题参考答案习题一1.One Sample t-test for a MeanSample Statistics for xN Mean Std. Dev. Std. Error-------------------------------------------------26 1.38 8.20 1.61Hypothesis TestNull hypothesis: Mean of x = 0Alternative: Mean of x ^= 0t Statistic Df Prob > t---------------------------------0.861 25 0.397695 % Confidence Interval for the MeanLower Limit: -1.93Upper Limit: 4.70则接受原假设认为一样习题二1.描述性统计习题三1.1{}+01=1339:6500:650013=BINOMDIST(13,39,0.5,1)=0.026625957S n H me H me P S +==<≤另外：在excel2010中有公式 BINOM.INV(n,p,a) 返回一个数值，它使得累计二项式分布的函数值大于或等于临界值a 的最小整数***0*0+1inf :2BINOM.INV(39,0.5,0.05)=141sup :1132S 1313n m i n d i n m m i n d d m i d αα==⎧⎫⎛⎫⎪⎪⎛⎫=≥⎨⎬⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎪⎪⎩⎭⎧⎫⎛⎫⎪⎪⎛⎫≤=-=⎨⎬ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎪⎪⎩⎭=≤=∑∑= 以上两种都拒绝原假设，即中位数低于65001.2****01426201inf :221inf :122BINOM.INV(40,0.5,1-0.025)=26d=n-c=40-26=14580064006200nn i c n m i n c c i n m m i x x me x αα==⎧⎫⎛⎫⎪⎪⎛⎫=≤⎨⎬⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎪⎪⎩⎭⎧⎫⎛⎫⎪⎪⎛⎫=≥-⎨⎬⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎪⎪⎩⎭====∑∑2.{}+01=4070:6500:65002402*(1-BINOMDIST(39,70,0.5,1))=0.281978922S n H me H me P S +==≠≥=则接受原假设，即房价中位数是65003.1{}+01=15521552527207911::22n 1552=5.33E-112S n H p H p P S φ+=+==>⎛≥≈ ⎝比较大，则用正态分布近似**+**0:=1552155252720791inf :221inf :122m=BINOM.INV(2079,0.5,0.975)=1084nn i c n m i S n n c c i n m m i αα===+=⎧⎫⎛⎫⎪⎪⎛⎫=≤⎨⎬⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎪⎪⎩⎭⎧⎫⎛⎫⎪⎪⎛⎫=≥-⎨⎬⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎪⎪⎩⎭∑∑另外则拒绝原假设，即相信孩子会过得更好的人多3.2P 为认为生活更好的成年人的比例，则1522=0.7465132079p 的比估计是：4.{}00.90610.90618154157860:65:6510.9060.094~(,)181541BINOMDIST(18153,157860,0.094,1)=0S n H P H P p S b n p P S +++===>=-=≥=-因为0〈0.05则拒绝原假设习题四1.()()++0.025+W =6+8+10+1+4+12+9+11+2+7=70p 2P W 70n=12c =65p 2P W 65=0.05≥≥符号秩和检验统计量：值为，当得所以值小于即拒绝原假设2．()()++0.025+W =2.5+2.5+7+7+7+7+10.5+14+14+14+14+14+17.5+17.5+19+20+23+24=234.5p 2P W 234.5n=25 c =236p 2P W 236=0.05≥≥符号秩和检验统计量：值为，当得所以值小于即接受原假设{}011826:0:02182*(1-BINOMDIST(17,25,0.5,1))=0.043285251S n H me H me P S +===≠≥=+符号检验：则拒绝原假设t t =0.861df=25 p=0.3976检验：统计量接受原假设3．（1）+0.0250.0250.025++=5+2+2=9833(1)322(3)0.052(9)0.05W n c n n d c P W P W ==+=-=≤=≤>查表可得：则 接受原假设（2）Walsh 平均由小到大排列：50 55 60 65 65 70 70 70 75 75 75 80 80 80 80 80 80 80 85 85 85 85 85 90 90 90 90 90 90 95 95 95 95 95 95 100 100 100 100 100 100 100 105 105105 105 105 110 110 110 110 110 115 115 120 N=55 则对称中心为()()^281/290N W W θ+===()()1/1/1/40.527.50.5 1.967.771011461/40.527.50.5 1.9647.22898853d n n U c n n U αα--=+--=--==+++++=因为c 不是整数，则^+1k d L k k w w θ（）（）介于与之间，其中表示比大的最小整数即为8 ^L θ为70与75之间，即为72.5 []-%72.5,105H L 则的点估计为90 95的区间估计为习题五1.171(,24,25,50)0.005060988i p P i p ===∑值很小，则拒绝原假设即认为女职工的收入比男职工的低。

课后习题参考答案第一章p23-252、（2）有两组学生，第一组八名学生的成绩分别为x 1：100，99，99，100，99，100，99，99；第二组三名学生的成绩分别为x 2：75,87,60。

我们对这两组数据作同样水平a=0.05的ｔ检验（假设总体均值为u ）：H 0：u=100 H 1：u<100。

第一组数据的检验结果为：df=7，t 值为3.4157，单边p 值为0.0056，结论为“拒绝H 0：u=100。

”（注意：该组均值为99.3750）；第二组数据的检验结果为：df=2，t 值为3.3290，单边ｐ值为0.0398;结论为“接受H 0：u=100。

”（注意：该组均值为74.000）。

你认为该问题的结论合理吗？说出你的理由，并提出该如何解决这一类问题。

答：这个结论不合理（6分）。

因为，第一组数据的结论是由于ｐ－值太小拒绝零假设，这时可能犯第一类错误的概率较小，且我们容易把握；而第二组数据虽不能拒绝零假设，但要做出“在水平ａ时，接受零假设”的说法时，还必须涉及到犯第二类错误的概率。

（4分）然而，在实践中，犯第二类错误的概率多不易得到，这时说接受零假设就容易产生误导。

实际上不能拒绝零假设的原因很多，可能是证据不足（样本数据太少），也可能是检验效率低，换一个更有效的检验之后就可以拒绝了，当然也可能是零假设本身就是对的。

本题第二组数据明显是由于证据不足，所以解决的方法只有增大样本容量。

（4分）第三章p68-713、在某保险种类中，一次关于1998年的索赔数额（单位：元）的随机抽样为（按升幂排列）： 4632，4728，5052，5064，5484，6972，7596，9480，14760，15012，18720，21240，22836，52788，67200。

已知1997年的索赔数额的中位数为5064元。

（1）是否1998年索赔的中位数比前一年有所变化？能否用单边检验来回答这个问题？（4分） （2）利用符号检验来回答（1）的问题（利用精确的和正态近似两种方法）。

第四章一.思考题1、一组数据的分布特征可以从哪几个方面进行测度？答：可以从三个方面进行测度和描述：一是分布的集中趋势，反映各数据向其中心值靠拢或聚集的程度；二是分布的离散程度，反映各数据远离其中心值的趋势；三是分布的形状，反映数据分布的偏态和峰态。

2、怎样理解平均数在统计学中的地位？答：平均数在统计学中具有重要的地位，它是进行统计分析和统计推断的基础。

从统计学思想上看，平均数是一组数据的重心所在，是数据误差相互抵消后的必然结果。

3、简述四分位数的计算方法。

答：四分位数是一组数据排序后处于25%和75%位子上的值。

四分位数是通过3个点将全部数据等分成4分，其中每部分包含25%的数据。

中间的四分位数就是中位数，因此通常所说的四分位数是指处在25%位置上的数值和处在75%位置上的数值。

它是根据为分组数据计算四分位数时，首先对数据进行排序，然后确定四分位数所在的位置，该位置上的数据就是四分位数。

4、对于比率数据的平均数为什么采用几何平均？答：几何平均数是适用于特殊数据的一种平均数，主要适用于计算平均比率。

当所掌握的变量值本身是比率的形式时，采用几何平均法计算平均比率更为合理。

5、简述众数、中位数、平均数的特点和应用场合。

答：众数是数据中出现次数次数最多的变量值。

主要应用于分类数据。

中位数是一组数据排序后处于中间位置的变量值，其适用于顺序数据。

平均数也称均值，它是一组数据相加后除以数据个数的结果，是集中去世的主要测量值，它适用于数值型数据。

6、简述异众比率、四分位差、方差、标准差的使用场合。

答：异众比率主要适合测度分类数据的离散程度，对于顺序数据以及数值型数据也可以计算异众比率。

四分位差主要用于测度顺序数据的离散程度。

方差和标准差适用于测度数值型数据的离散程度。

7、标准分数有哪些用途？答：首先是比较不同单位和不同质数据的位置。

其次是和正态分布结合起来，求得概率和标准分值之间的对应关系。

还有就是在假设检验和估计中应用。

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第四章练习题一、单项选择题1.由反映总体单位某一数量特征的标志值汇总得到的指标是（）A.总体单位总量b.质量指标c.总体标志总量D.相对指标2.各部分所占比重之和等于1或100%的相对数（）A．比例相对数b．比较相对数c．结构相对数D．动态相对数3.某企业工人劳动生产率计划提高5%，实际提高了10%，则提高劳动生产率的计划完成程度为（）A.104.76%b.95.45%c.200%D.4.76%4.某企业计划规定产品成本比上年度降低10%实际产品成本比上年降低了14.5%，则产品成本计划完成程度（）A.14.5%b.95%c.5%D.114.5%5.在一个特定总体内,下列说法正确的是()A.只存在一个单位总量，但可以同时存在多个标志总量b.可以存在多个单位总量，但必须只有一个标志总量c.只能存在一个单位总量和一个标志总量D.可以存在多个单位总量和多个标志总量6.计算平均指标的基本要求是所要计算的平均指标的总体单位应是（）A.大量的b.同质的c.有差异的D.不同总体的7.几何平均数的计算适用于求（）A.平均速度和平均比率b.平均增长水平c.平均发展水平D.序时平均数8.一组样本数据为3、3、1、5、13、12、11、9、7这组数据的中位数是（）A.3b.13c.7.1D.79.某班学生的统计学平均成绩是70分，最高分是96分，最低分是62分，根据这些信息，可以计算的测度离散程度的统计量是（）A.方差b.极差c.标准差D.变异系数10.用标准差比较分析两个同类总体平均指标的代表性大小时，其基本的前提条件是()A.两个总体的标准差应相等b.两个总体的平均数应相等c.两个总体的单位数应相等D.两个总体的离差之和应相等11.已知4个水果商店苹果的单价和销售额，要求计算4个商店苹果的平均单价，应采用（）A.简单算术平均数b.加权算术平均数c.加权调和平均数D.几何平均数12.算术平均数、众数和中位数之间的数量关系决定于总体次数的分布状况。

第四章统计数据的概括性描述4．1 一家汽车零售店的10名销售人员5月份销售的汽车数量(单位：台)排序后如下：2 4 7 10 10 10 12 12 14 15要求：（1）计算汽车销售量的众数、中位数和平均数。

(2)根据定义公式计算四分位数。

(3)计算销售量的标准差。

(4)说明汽车销售量分布的特征。

解：（1）（2）（3）（4）说明汽车销售分部的特征答：10名销售人员的在5月份销售的汽车数量较为集中。

4．2 随机抽取25个网络用户，得到他们的年龄数据如下：单位：周岁19 15 29 25 2423 21 38 22 1830 20 19 19 1623 27 22 34 2441 20 31 17 23要求；(1)计算众数、中位数：1、排序形成单变量分值的频数分布和累计频数分布：网络用户的年龄从频数看出，众数Mo有两个：19、23；从累计频数看，中位数Me=23。

(2)根据定义公式计算四分位数。

Q1位置=25/4=6.25，因此Q1=19，Q3位置=3×25/4=18.75，因此Q3=27，或者，由于25和27都只有一个，因此Q3也可等于25+0.75×2=26.5。

(3)计算平均数和标准差；Mean=24.00；Std. Deviation=6.652(4)计算偏态系数和峰态系数：Skewness=1.080；Kurtosis=0.773(5)对网民年龄的分布特征进行综合分析：分布，均值=24、标准差=6.652、呈右偏分布。

如需看清楚分布形态，需要进行分组。

为分组情况下的直方图：为分组情况下的概率密度曲线：分组：1、确定组数：()l g 25l g ()1.3981115.64l g (2)l g 20.30103n K =+=+=+=，取k=62、确定组距：组距＝( 最大值 - 最小值)÷ 组数=（41-15）÷6=4.3，取53、分组频数表网络用户的年龄 (Binned)分组后的直方图：4．3 某银行为缩短顾客到银行办理业务等待的时间。

课后习题参考答案第一章p23-252、（2）有两组学生，第一组八名学生的成绩分别为x 1：100，99，99，100，99，100，99，99；第二组三名学生的成绩分别为x 2：75,87,60。

我们对这两组数据作同样水平a=0.05的ｔ检验（假设总体均值为u ）：H 0：u=100 H 1：u<100。

第一组数据的检验结果为：df=7，t 值为3.4157，单边p 值为0.0056，结论为“拒绝H 0：u=100。

”（注意：该组均值为99.3750）；第二组数据的检验结果为：df=2，t 值为3.3290，单边ｐ值为0.0398;结论为“接受H 0：u=100。

”（注意：该组均值为74.000）。

你认为该问题的结论合理吗？说出你的理由，并提出该如何解决这一类问题。

答：这个结论不合理（6分）。

因为，第一组数据的结论是由于ｐ－值太小拒绝零假设，这时可能犯第一类错误的概率较小，且我们容易把握；而第二组数据虽不能拒绝零假设，但要做出“在水平ａ时，接受零假设”的说法时，还必须涉及到犯第二类错误的概率。

（4分）然而，在实践中，犯第二类错误的概率多不易得到，这时说接受零假设就容易产生误导。

实际上不能拒绝零假设的原因很多，可能是证据不足（样本数据太少），也可能是检验效率低，换一个更有效的检验之后就可以拒绝了，当然也可能是零假设本身就是对的。

本题第二组数据明显是由于证据不足，所以解决的方法只有增大样本容量。

（4分）第三章p68-713、在某保险种类中，一次关于1998年的索赔数额（单位：元）的随机抽样为（按升幂排列）： 4632，4728，5052，5064，5484，6972，7596，9480，14760，15012，18720，21240，22836，52788，67200。

已知1997年的索赔数额的中位数为5064元。

（1）是否1998年索赔的中位数比前一年有所变化？能否用单边检验来回答这个问题？（4分） （2）利用符号检验来回答（1）的问题（利用精确的和正态近似两种方法）。

《统计学》第四版 第四章练习题答案4.1 （1）众数：M 0=10; 中位数：中位数位置=n+1/2=5.5，M e =10；平均数：6.91096===∑nxx i(2)Q L 位置=n/4=2.5, Q L =4+7/2=5.5；Q U 位置=3n/4=7.5，Q U =12 （3）2.494.1561)(2==-=∑-n i s x x （4）由于平均数小于中位数和众数，所以汽车销售量为左偏分布。

4.2 （1）从表中数据可以看出，年龄出现频数最多的是19和23，故有个众数，即M 0=19和M 0=23。

将原始数据排序后，计算中位数的位置为：中位数位置= n+1/2=13，第13个位置上的数值为23，所以中位数为M e =23（2）Q L 位置=n/4=6.25, Q L ==19；Q U 位置=3n/4=18.75，Q U =26.5(3)平均数==∑nx x i600/25=24,标准差65.612510621)(2=-=-=∑-n i s x x（4）偏态系数SK=1.08，峰态系数K=0.77（5）分析：从众数、中位数和平均数来看，网民年龄在23-24岁的人数占多数。

由于标准差较大，说明网民年龄之间有较大差异。

从偏态系数来看，年龄分布为右偏，由于偏态系数大于1，所以，偏斜程度很大。

由于峰态系数为正值，所以为尖峰分布。

4.3 （1（2）==∑nx x i63/9=7,714.0808.41)(2==-=∑-n i s x x （3）由于两种排队方式的平均数不同，所以用离散系数进行比较。

第一种排队方式：v 1=1.97/7.2=0.274;v 2=0.714/7=0.102.由于v 1＞v 2，表明第一种排队方式的离散程度大于第二种排队方式。

（4）选方法二，因为第二种排队方式的平均等待时间较短，且离散程度小于第一种排队方式。

4.4 （1）==∑nx x i8223/30=274.1中位数位置=n+1/2=15.5，M e =272+273/2=272.5（2）Q L 位置=n/4=7.5, Q L ==(258+261)/2=259.5；Q U 位置=3n/4=22.5，Q U =(284+291)/2=287.5(3) 17.211307.130021)(2=-=-=∑-n i s x x4.5 （1）甲企业的平均成本=总成本/总产量=41.193406600301500203000152100150030002100==++++乙企业的平均成本=总成本/总产量=29.183426255301500201500153255150015003255==++++原因：尽管两个企业的单位成本相同，但单位成本较低的产品在乙企业的产量中所占比重较大，因此拉低了总平均成本。

《统计学》第四版 第四章练习题答案4.1 （1）众数：M 0=10; 中位数：中位数位置=n+1/2=5.5，M e =10；平均数：6.91096===∑nxx i(2)Q L 位置=n/4=2.5, Q L =4+7/2=5.5；Q U 位置=3n/4=7.5，Q U =12 （3）2.494.1561)(2==-=∑-n i s x x （4）由于平均数小于中位数和众数，所以汽车销售量为左偏分布。

4.2 （1）从表中数据可以看出，年龄出现频数最多的是19和23，故有个众数，即M 0=19和M 0=23。

将原始数据排序后，计算中位数的位置为：中位数位置= n+1/2=13，第13个位置上的数值为23，所以中位数为M e =23（2）Q L 位置=n/4=6.25, Q L ==19；Q U 位置=3n/4=18.75，Q U =26.5(3)平均数==∑nx x i600/25=24,标准差65.612510621)(2=-=-=∑-n i s x x（4）偏态系数SK=1.08，峰态系数K=0.77（5）分析：从众数、中位数和平均数来看，网民年龄在23-24岁的人数占多数。

由于标准差较大，说明网民年龄之间有较大差异。

从偏态系数来看，年龄分布为右偏，由于偏态系数大于1，所以，偏斜程度很大。

由于峰态系数为正值，所以为尖峰分布。

4.3 （1（2）==∑nxx i63/9=7,714.0808.41)(2==-=∑-n i s x x （3）由于两种排队方式的平均数不同，所以用离散系数进行比较。

第一种排队方式：v 1=1.97/7.2=0.274;v 2=0.714/7=0.102.由于v 1＞v 2，表明第一种排队方式的离散程度大于第二种排队方式。

（4）选方法二，因为第二种排队方式的平均等待时间较短，且离散程度小于第一种排队方式。

4.4 （1）==∑nx x i8223/30=274.1中位数位置=n+1/2=15.5，M e =272+273/2=272.5（2）Q L 位置=n/4=7.5, Q L ==(258+261)/2=259.5；Q U 位置=3n/4=22.5，Q U =(284+291)/2=287.5(3) 17.211307.130021)(2=-=-=∑-n i s x x4.5 （1）甲企业的平均成本=总成本/总产量=41.193406600301500203000152100150030002100==++++乙企业的平均成本=总成本/总产量=29.183426255301500201500153255150015003255==++++原因：尽管两个企业的单位成本相同，但单位成本较低的产品在乙企业的产量中所占比重较大，因此拉低了总平均成本。

第4章-3.一项关于销售茶叶的研究报告说明销售方式可能和售出率有关，三种方式为：在商店内等待，在门口销售和当面表演炒制茶叶，对一组商店在一段时间的调查结果列在下表中（单位为购买者人数）。

销售方式购买率（%）商店内等待20 25 29 18 17 22 18 20 门口销售26 23 15 30 26 32 28 27 表演炒制53 47 48 43 52 57 49 56 利用检验回答下面的问题，是否购买率不同？存在单调趋势吗?如果只分成表演炒制和不表演炒制两种，结论又如何？N i: 8 8 8R i: 50 86 164R： 6.25 10.75 20.5iK-W检验即拒绝零假设。

J-T检验U12=7+6+0+8+7+8+7+7=50U13=64U23=64J=50+64+64=178n较大Ф（0.2295）=2.413>0.05拒绝零假设初中物理知识点复习填空第一章声现象复习一、基础过关1.声音是由物体的产生的，一切发声的物体都在，振动，发生才停止。

2.声音是以的形式在中传播，气体、液体和都可以传播声音，声音在中传播的最慢，15℃的空气中声音的传播速度是，但不能传播声音。

3.声音通过头骨、颌骨也能传到听觉神经，引起听觉。

声音的这种传导方式叫。

4.声音具有三个显著的特性，分别是、和。

其中，与振动的频率（每秒钟物体振动的次数）有关，且频率越大，越高；与物体振动的振幅有关，且振幅越大，越大，它还与距离发生体的有关；不同的发声体不同。

5.人耳的听觉频率是。

频率高于的声叫波，频率低于的声叫波，生活中用B超检查身体及胎儿的发育情况用的是波，地震、火山、台风、海啸及一些动物交流时用的是波。

6.物理学中，把发声体做____________振动时发出的声音叫做噪声；从环保的角度，凡是影响人们正常的、和的声音都是噪声，人们用为单位来表示声音强弱的等级，符号是。

7.对噪声的控制可以在三个阶段进行减弱，分别是在_________处减弱；在___________减弱；在____________减弱。

第四章一、单项选择题1、由反映总体单位某一数量特征的标志值汇总得到的指标就是( )A、总体单位总量B、质量指标C、总体标志总量D、相对指标2、各部分所占比重之与等于1或100%的相对数( )A.比例相对数B.比较相对数C.结构相对数D.动态相对数3、某企业工人劳动生产率计划提高5%,实际提高了10%,则提高劳动生产率的计划完成程度为( )A、104、76%B、95、45%C、200%D、4、76%4、某企业计划规定产品成本比上年度降低10%实际产品成本比上年降低了14、5%,则产品成本计划完成程度( )A、14、5%B、95%C、5%D、114、5%5、在一个特定总体内,下列说法正确的就是( )A、只存在一个单位总量,但可以同时存在多个标志总量B、可以存在多个单位总量,但必须只有一个标志总量C、只能存在一个单位总量与一个标志总量D、可以存在多个单位总量与多个标志总量6、计算平均指标的基本要求就是所要计算的平均指标的总体单位应就是( )A、大量的B、同质的C、有差异的D、不同总体的7、几何平均数的计算适用于求( )A、平均速度与平均比率B、平均增长水平C、平均发展水平D、序时平均数8、一组样本数据为3、3、1、5、13、12、11、9、7这组数据的中位数就是( )A、3B、13C、7、1D、79、某班学生的统计学平均成绩就是70分,最高分就是96分,最低分就是62分,根据这些信息,可以计算的测度离散程度的统计量就是( )A、方差B、极差C、标准差D、变异系数10、用标准差比较分析两个同类总体平均指标的代表性大小时,其基本的前提条件就是( )A、两个总体的标准差应相等B、两个总体的平均数应相等C、两个总体的单位数应相等D、两个总体的离差之与应相等11、已知4个水果商店苹果的单价与销售额,要求计算4个商店苹果的平均单价,应采用( )A、简单算术平均数B、加权算术平均数C、加权调与平均数D、几何平均数12、算术平均数、众数与中位数之间的数量关系决定于总体次数的分布状况。

非参数统计分析习题四答案非参数统计分析习题四答案在统计学中，非参数统计方法是一种不依赖于总体分布形态的统计分析方法。

与参数统计方法相比，非参数方法更加灵活，适用范围更广。

本文将针对一些非参数统计分析习题提供详细的答案和解析。

1. 问题描述：某研究人员对一批新药进行了测试，得到了一组数据：[25, 30, 32, 28, 35, 27, 29, 31, 26, 34]。

现在需要对这组数据进行非参数的中位数检验，以验证该新药是否具有显著效果。

解答：中位数检验是一种常用的非参数检验方法，用于判断两个样本的中位数是否存在显著差异。

首先，我们需要对原始数据进行排序，得到：[25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 34, 35]。

接下来，我们需要计算两组数据的中位数。

在这个例子中，我们只有一组数据，因此只需计算一次中位数。

根据数据的个数，中位数的计算方法有所不同。

当数据个数为奇数时，中位数即为排序后的中间值；当数据个数为偶数时，中位数为排序后的中间两个数的平均值。

根据以上方法，我们可以得到该组数据的中位数为29.5。

接下来，我们需要进行中位数检验。

中位数检验的零假设是两组数据的中位数相等，备择假设是两组数据的中位数不相等。

在这个例子中，我们只有一组数据，因此无法进行中位数检验。

2. 问题描述：某超市对两种不同品牌的牛奶进行了销售额的统计，得到了以下数据：品牌A：[120, 130, 110, 140, 150, 130, 160, 140, 150, 130]品牌B：[110, 120, 130, 140, 130, 150, 140, 160, 130, 150]现在需要对这两组数据进行非参数的Wilcoxon秩和检验，以验证两个品牌的销售额是否存在显著差异。

解答：Wilcoxon秩和检验是一种常用的非参数检验方法，用于判断两个相关样本之间的差异是否显著。

首先，我们需要对两组数据进行合并，并进行排序，得到：[110, 110, 120, 130, 130, 130, 130, 140, 140, 150, 150, 160]。

第4章习题答案
一、思考题（略）二、选择题
1.D；
2.C ；
3.CD：
4.B ；
5.B ；
6.B；
7.B ；
8.AD ；
9.ACE ；
10.BCEo三、计算题
1.74. 35 件
2.无卜=19.41 ；应=18.29,主要原因在于甲乙两企业的产品结构不同，乙企业单位成本较低的产品A产量相比照重较大，而甲企业那么单位本钱较高的产品B产量比重相对较大，而产品C两企业的产量比重一样，这样就使得甲企业的总平均本钱高于乙企业。

3.8. 74%
4.可采用标准差系数度量，因为成年组和幼儿组的平均身高有较大差异。

々=2.32%,电=3.32%,由此得出幼儿组的身高差异大。

5.（1）众数=82.35,中位数=80.91；
（2）算术平均数=80.44,标准差=12.65；
（3）偏度系数=-0.0121,峰度系数=-0.4224；
（4）略
四、案例分析（见各章案例（一级案例）参考答案）。

统计学课后习题答案-(第四版)-贾俊平《统计学》第四版 第四章练习题答案4.1 （1）众数：M 0=10; 中位数：中位数位置=n+1/2=5.5，M e =10；平均数：6.91096===∑n x x i(2)Q L 位置=n/4=2.5, Q L =4+7/2=5.5；Q U 位置=3n/4=7.5，Q U =12（3）2.494.1561)(2==-=∑-n i s x x（4）由于平均数小于中位数和众数，所以汽车销售量为左偏分布。

4.2 （1）从表中数据可以看出，年龄出现频数最多的是19和23，故有个众数，即M 0=19和M 0=23。

将原始数据排序后，计算中位数的位置为：中位数位置= n+1/2=13，第13个位置上的数值为23，所以中位数为M e =23（2）Q L 位置=n/4=6.25, Q L ==19；Q U 位置=3n/4=18.75，Q U =26.5(3)平均数==∑nx x i600/25=24,标准差65.612510621)(2=-=-=∑-n i s x x（4）偏态系数SK=1.08，峰态系数K=0.77 （5）分析：从众数、中位数和平均数来看，网民年龄在23-24岁的人数占多数。

由于标准差较大，说明网民年龄之间有较大差异。

从偏态系数来看，年龄分布为右偏，由于偏态系数大于1，所以，偏斜程度很大。

由于峰态系数为正值，所以为尖峰分布。

4.3 （1）茎叶图如下：（2）==∑n x x i63/9=7,714.0808.41)(2==-=∑-n i s x x（3）由于两种排队方式的平均数不同，所以用离散系数进行比较。

第一种排队方式：v 1=1.97/7.2=0.274;v 21＞v 2，表明第一种排队方式的离散程度大于第二种排队方式。

（4）选方法二，因为第二种排队方式的平均等待时间较短，且离散程度小于第一种排队方式。

4.4 （1）==∑n x x i8223/30=274.1中位数位置=n+1/2=15.5，M e =272+273/2=272.5 （2）Q L 位置=n/4=7.5, Q L ==(258+261)/2=259.5；Q U 位置=3n/4=22.5，Q U =(284+291)/2=287.5 (3)17.211307.130021)(2=-=-=∑-n i s x x4.5 （1）甲企业的平均成本=总成本/总产量=41.193406600301500203000152100150030002100==++++乙企业的平均成本=总成本/总产量=29.183426255301500201500153255150015003255==++++原因：尽管两个企业的单位成本相同，但单位成本较低的产品在乙企业的产量中所占比重较大，因此拉低了总平均成本。

《统计学》第四版 第四章练习题答案4.1 （1）众数：M 0=10; 中位数：中位数位置=n+1/2=5.5，M e =10；平均数：6.91096===∑nxx i(2)Q L 位置=n/4=2.5, Q L =4+7/2=5.5；Q U 位置=3n/4=7.5，Q U =12 （3）2.494.1561)(2==-=∑-n i s x x （4）由于平均数小于中位数和众数，所以汽车销售量为左偏分布。

4.2 （1）从表中数据可以看出，年龄出现频数最多的是19和23，故有个众数，即M 0=19和M 0=23。

将原始数据排序后，计算中位数的位置为：中位数位置= n+1/2=13，第13个位置上的数值为23，所以中位数为M e =23（2）Q L 位置=n/4=6.25, Q L ==19；Q U 位置=3n/4=18.75，Q U =26.5(3)平均数==∑nx x i600/25=24,标准差65.612510621)(2=-=-=∑-n i s x x（4）偏态系数SK=1.08，峰态系数K=0.77（5）分析：从众数、中位数和平均数来看，网民年龄在23-24岁的人数占多数。

由于标准差较大，说明网民年龄之间有较大差异。

从偏态系数来看，年龄分布为右偏，由于偏态系数大于1，所以，偏斜程度很大。

由于峰态系数为正值，所以为尖峰分布。

4.3 （1（2）==∑nx x i63/9=7,714.0808.41)(2==-=∑-n i s x x （3）由于两种排队方式的平均数不同，所以用离散系数进行比较。

第一种排队方式：v 1=1.97/7.2=0.274;v 2=0.714/7=0.102.由于v 1＞v 2，表明第一种排队方式的离散程度大于第二种排队方式。

（4）选方法二，因为第二种排队方式的平均等待时间较短，且离散程度小于第一种排队方式。

4.4 （1）==∑nx x i8223/30=274.1中位数位置=n+1/2=15.5，M e =272+273/2=272.5（2）Q L 位置=n/4=7.5, Q L ==(258+261)/2=259.5；Q U 位置=3n/4=22.5，Q U =(284+291)/2=287.5(3) 17.211307.130021)(2=-=-=∑-n i s x x4.5 （1）甲企业的平均成本=总成本/总产量=41.193406600301500203000152100150030002100==++++乙企业的平均成本=总成本/总产量=29.183426255301500201500153255150015003255==++++原因：尽管两个企业的单位成本相同，但单位成本较低的产品在乙企业的产量中所占比重较大，因此拉低了总平均成本。