课后练习卷(1)——1.1整数和整除的意义

六年级数学第一节：整数和整除的意义试卷一、填空题（每题2分，共10分）1.整数包括正整数、0和______。

2.一个数如果只有1和它本身两个因数，这个数叫做______。

3.10以内所有质数的和是______。

4.如果a能被b整除，那么a是b的______，b是a的______。

5.既能被2整除，又能被3整除的最小三位数是______。

二、计算题（每题3分，共30分）6.24÷6=7.56÷7×2=8.91÷13=9.72÷(8×3)=10.100÷25=11.45÷5+8=12.36×2÷3=13.(99−33)÷6=14.12×5÷(2×3)=15.81÷9×(3−1)=三、解答题（每题10分，共20分）16.找出20以内所有质数，并判断它们中哪些是奇数，哪些是偶数。

17.已知a和b的最大公因数是12，且a=36，求a和b的最小公倍数（假设b是a的倍数以外的某个数，且b小于100）。

一、填空题答案：1.负整数2.质数3.17（2+3+5+7=17）4.倍数，约数（或因数）5.102（或108，但102是最小的）二、计算题答案6.47.168.79.310.411.1712.2413.1114.1015.18三、解答题答案16.20以内的质数有：2,3,5,7,11,13,17,19。

其中，奇数有：3,5,7,11,13,17,19；偶数只有：2。

17.由于a和b的最大公因数是12，且a=36，我们可以设b为另一个与a有公因数12的数，且b<100。

考虑a的因数分解：36=22×32，而最大公因数是12，即12=22×3。

为了得到b，我们可以选择3作为另一个质因数与12相乘（因为b不能是a的倍数，所以不能直接乘以2或3的更高次方），得到：b=12×3=36（但36是a的倍数，所以不符合题意，需另选）或选择其他质因数，如5，得到：b=12×5=60这是一个符合条件的答案（答案不唯一，因为b可以是多个数，只要满足条件即可）。

1.1 整数和整除的意义教学目标1、在“分类——归纳”的过程中，理解自然数与整数的意义。

2、在“实验——猜想——归纳“的过程中，理解和掌握整除的概念及两种表达方法。

3、通过各种方式，激发学生的交流、对话的意识，积极探索的精神，培养学生抽象概括与观察物的能力,渗透分类思想和集合思想．并从而树立学好数学的自信心。

重点、难点理解和掌握整除的概念。

教学过程一、 建立整数和自然数的概念：1、 请你在纸上写上一个数字，教师随机抽同学把不同的数字写在黑板上（如果类型不够教师适时补充。

）。

教师抽取其中典型（正整数、0、负整数等）的数字进行提问，让学生指出其类型。

设计意图：让每位学生参与到课堂中来，树立自信心归纳：在数物体的时候，用来表示物体个数的数1、2、3、4……，叫做正整数。

在正整数1、2、3、4……的前面添上“—”号，得到的数-1、-2、-3、-4……，叫做负整数。

零既不是正数，也不是负数。

零可以表示没有物体，还可以计量过程中某种量的基准数，如温度、海拔、盈亏等。

零和正整数统称为自然数。

正整数、零和负整数，统称为整数。

⎩⎨⎧零正整数自然数 ⎪⎩⎪⎨⎧负整数零正整数整数设计意图: 复习巩固小学已学知识，更好掌握自然数和整数的概念。

加深対零的2、把下列各数填在适当的圈内：12、-6、0、1.23、76、2005、-19.6、9 正整数 自然数 整数3、有多少个自然数？有最小的自然数吗？有最大的整数吗？设计意图：巩固以上所学概念，加深印象。

特别指出本章学习的整数没有特别说明时都是指正整数。

二、 建立整除的概念：1、思考：有15位同学参加学校组织的夏令营活动，老师准备把她们平均分成若干小组，有几种分法？有可能把他们平均分成4个小组吗？为什么？设计意图：通过人数的分配问题来点明研究整除问题的必要性，启发学生引出整除的主题。

2、.观察比较：下面两组除法算式有什么异同？（1）24（2）6 21 17 84 35 5[设计意图]：培养学生观察、归纳、比较、交流概括的能力，同时说明前提条件是被除数和除数都是整数。

1.1整数与整除的意义
基础题
1、 和 统称为自然数.
2、 、 和 统称为整数.
3、3412=÷，我们可以说 能被 整除；也可以说 能整除 .
4、如果一个正整数除以7，商是3，余数是4，那么这个正整数是 .
5、三个连续的自然数之和是54，则这三个数是 .
6、已知23能被正整数a 整除，则a 可能是 .（写出所有的可能）
7、判断：
（1）没有最小的自然数. （ ）
（2）有最大的整数. （ ）
（3）所有的自然数都是整数. （ ）
（4）3=÷n m ，n 一定能整除m . （ ）
（5）0不能作除数. （ ）
8、从下列数中选择适当的数填入相应的圈内
6，-8，0，0.5，-17，6
5，98，-3.75 正整数 负整数 自然数 整数
9、根据要求把下列算式分别填入框内
25和5，18和1，7和21，4和0.5，3和51，14和6
第一个数能被第二个数整除 第一个数能整除第二个数
提高题
10、根据要求把下列算式分别填入框内： 213÷，714÷，1751÷，522÷，624÷，317÷
整除 除尽。

1.1整数和整除的意义教学目标：1、经历从现实生活中抽象出整数概念的过程，感受数学与生活的联系，渗透分类思想、集合思想。

2、在对具体问题的思考、观察中概括、理解整除的意义，掌握整除的两种表述方法。

教学重点与难点：重点：整数和整除的概念难点：对于整除意义的理解教学过程：一、整数和自然数的概念：小游戏：报数（报出你喜欢的数字，对学生报出的数进行归类）归纳：在生活中我们经常要计算物体的个数，在数的时候，用来表示物体个数的数1，2，3，4，5，…，叫做正整数。

用零可以表示没有物体，还可以表示计量过程中某种量的基准数，如0摄氏度。

在正整数1，2，3，4，5，…的前面添上符号“—”，得到的数－1、－2、－3、－4、－5…，叫做负整数。

零和正整数统称为自然数。

正整数、零和负整数，统称为整数。

课堂小练习：P4练习的第1小题。

1、是否有最大的正整数、负整数、自然数？2、是否有最小的正整数、负整数、自然数？二、整除的意义：思考：15名学生参加夏令营，他们想分成人数相等的几个小组进行活动，可以怎么分组呢？由学生回答，教师点明研究整除问题的必要性。

请同学们仔细观察白板上两组除法算式的运算结果由什么不同？（1）24÷2＝12 （2）6÷5＝1.221÷3＝7 17÷10＝1.784÷21＝4 35÷6＝5 (5)归纳：整数a除以整数b，如果除得的商是整数而余数为零，我们就说a能被b整除；或者说b能整除a。

注意整除的两种表述方法。

如第（1）组中，24能被2整除，21能被3整除，84能被21整除；也可以说2能整除24，3能整除21，21能整除84。

例：下列哪一个算式的被除数能被除数整除？10÷3 48÷8 6÷4解：因为10÷3＝3 (1)48÷8＝66÷4＝1.5所以，被除数能被除数整除的算式是48÷8问题：2.6÷1.3＝2，能不能说2.6能被1.3整除？由学生回答，通过这个问题的回答得出整除的条件：1、除数、被除数都是整数；2、被除数除以除数，商是整数而且余数为零。