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特殊平行四边形单元备课西张庄镇初级中学课时备课课题 6.1 菱形的性质与判定 课型新授课时 1 时间教学目标1.理解菱形概念，了解它与平行四边形之间的关系。
2.经历菱形性质定理和判定定理的探索过程，进一步发展合情推理能力。
3.能够用综合法证明菱形性质定理和判定定理的探索过程，进一步发展演绎推理能力。
4.体会探索与证明过程过程中所蕴含的抽象、推理等数学思想。
教学重、难点利用菱形的性质进行计算和证明。
教学过程二次备课一、自主预习：学习过程（一）课前准备： 1、平行四边形的性质： 。
2、如图 ，在ABCD 中, AB=5，AD=7， BC 边上的高AE=2,则CD 边上的高AF= .（二）课堂导学：的平行四边形是菱形 探究活动：菱形的性质做一做：用菱形的纸片折一折猜想菱形的性质。
总结菱形的性质：边：_________________________________ 角：_________________________________对角线：___________________________________________________ 性质1、菱形的四条边________。
几何语言:∵四边形ABCD 为菱形∴______________________性质2、菱形的对角线互相____,且每一条 对角线_________一组对角。
几何语言:∵四边形ABCD 为菱形∴_____________________探究活动：菱形的性质的应用1、阅读教材P3例1注意解题的依据2、完成教材P4随堂练习二、课堂探究（小组合作）在菱形ABCD 中，BC=5，AC=6,BD=8，求菱形ABCD 的周长、面积和高。
总结：菱形的周长C=面积S= =三、巩固练习1、已知菱形两条对角线长分别为12cm 、8cm ，则菱形的面积是 ,周长是2、如图，四边形ABCD 是菱形。
点O 是两条对角线的交点，AB=5cm ，AO=3cm ， （1）求AC 与BD 的长。
特殊的平行四边形复习（一）导学案主备人：郭红霞审核:初三数学组复习目标1.进一步熟悉矩形、菱形、正方形的性质与判定，并理清平行四边形和特殊平行四边形之间的关系。
2.能运用特殊平行四边形的性质和判定进行有关的计算和推理证明。
3.能用规范的语言表达自己分析和思考的过程。
4.在探索问题解决的过程中领会归纳、类比、转化的数学思想，提高分析、寻求解题思路的能力。
复习重、难点重点：性质与判定的运用，掌握一些基本题型的解题思想方法。
难点：能用规范的语言表达自己分析和思考的过程.复习过程一、知识梳理构建体系要求：分别归纳平行四边形、菱形、矩形、正方形的判定和性质，绘出平行四边形和特殊的平行四边形之间的联系框图。
（写到自己的纸上）二、专题复习（一）判定和性质的直接运用1.不能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（）A.AB=CD,A D=B CB.AB CDC.AB=C D,AD∥B CD.AB∥CD,AD∥BC2.下列命题中正确的是（）A. 有一组邻边相等的四边形是菱形B.有一个角是直角的平行四边形是矩形C. 对角线垂直的平行四边形是正方形D.一组对边平行的四边形是平行四边形3.四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，能判定它是正方形的是（）.A.AO＝OC，OB＝ODB.AO＝BO＝CO＝DO，AC⊥BDC.AO＝OC，OB＝OD，AC⊥BDD.AO＝OC＝OB＝OD4.菱形的两条对角线长分别是6和8，则菱形的边长是（）A.10B.8C.6D.55.如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，H 为AD 的中点， 菱形的周长为28，则OH 的长等于（ ）A.3.5B.4C.7D.146.如图，O 是矩形ABCD 对角线AC 的中点，M 是AD 的中点，若AB =5,AD =12,则四边形ABOM 的周长为________.7.如图，已知P 是正方形ABCD 对角线BD 上一点，且BP = BC ，则∠ACP 度数是 ． （二）简单的动点问题8.如图，已知矩形ABCD ，点R 、P 分别是DC 、BC 上的点，点E 、F 分别是AP 、RP 的中点，当点P 在BC 上从B 向C 移动而R 不动时，下列结论成立的是（ ） A.线段EF 的长逐渐增大. B.线段EF 的长逐渐减小. C.线段EF 的长不变. D.线段EF 的长不能确定.9.如图，正方形ABCD 的边长为8，M 在DC 上，且DM=2，N 是AC 边上一个动点，则DN+MN 的最小值是 。
——教学资料参考参考范本——八年级数学上册第五章平行四边形复习教案鲁教版五四制______年______月______日____________________部门课题平行四边形课型复习审核签字序号学习目标与重难点1、掌握平行四边形的性质和判定2、灵活运用平行四边形的性质和判定恰当具体可测媒体运用多媒体课件整合点准确恰当教学思路学案导学具体明晰导语设计精炼灵活紧扣学习目标板书设计知识结构纲要化AB“幸福课堂”模式教学过程研讨修改一．基础知识回顾 1、平行四边形的定义。
两组对边分别____的四边形是平行四边形。
2、平行四边形的性质平行四边形是________图形。
平行四边形的两组对边_______;平行四边形的两组对角_______;平行四边形的对角线________;3、平行四边形的判定方法。
判定1. 两组对边分别____的四边形；判定2.两组对边________的四边形；判定3. 一组对边________的四边形；判定4. 两组对角________的四边形；判定5. 对角线__________四边形温馨提醒：下面直接用判定1、判定2、判定3、判定4、判定5来表示这五种判定方法。
知识结构梳理−−−−−−→←−−−−−−条件和结论互换一下互逆定理平行四边形的性质平行四边形的识别 经典例题点拔考点1 平行四边形的判定 例1：如图，在ABCDY 中，P 1、P 2是对角线BD 的三等分点，四边形AP 1CP 2是平行四边形吗？说说你的理由．分析：要判别四边形AP 1CP 2是否是平行四边形，需要根据平行四边形的判别方法进行判别．因为题目中涉及到对角线，所以可从对角线互相平分的四边形是平行四边形去思考．解：四边形AP1CP2是平行四边形．连接AC，交BD于点O．∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，OB=OD．∵BP1=DP2，∴OB-BP1=OD-DP2．即P1O=P2O．∴四边形AP1CP2是平行四边形．决战攻略：单纯的考察平行四边形的识别很少，但是在考察识别的时候经常会出现一题多解，往往一道题会有几种方法，在选择方法的时候记住：⑴条件中出现对边相等或平行的关系一般采用识别1.2.3。
【大单元教学】鲁教版2023-2024年八年级大单元教学特殊平行四边形课件（43张PPT）+一等奖创新教案大单州城一直元教学设计和作业设州城计特殊平行四边形整体结构“特殊平行四边形”主题单元结构包括“矩形”、“菱形”、“正方形”三部分，学生在八年级上册平行四边形一章中，已经学行四边形性质和判定的证明，学生已掌握平行四边形的性质、判定及其应用，并且通过对命题证明的步骤回顾及对平行四边形性质和判定的证明，学生已掌握了了证明特殊平行四边形性质及判定定理的基本技能；从而初步具备了证明特殊平行四边形性质和判定定理的能力；同时，在前面的相关学习活动中，学生已经初步了解了概括、转化及归纳等数学思想方法，大量的活动经验丰富了学生的数学思想，锻炼了学生的能力，使学生具备了在解题中合理运用方法的能力。
1.理解平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念，以及他们之间的关系1.理解平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念以及他们之间的关系课标要求2.探索并证明矩形、菱形、正方形的性质定理：矩形的四个角都是直角，对角线相等；菱形的四条边相等，对角线互相垂直；以及它们的判定定理：三个角是直角的四边形是矩形；对角线相等的平行四边形是矩形。
四边相等的四边形是菱形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
正方形具有矩形和菱形的一切性质。
过程与方法：通过探索、归纳几类特殊四边形的特征和识别，了解它们之间的包含关系；让学生在探索知识之间的相互联系及应用的过程中，体验推理的方法和技巧，获取推理的经验；通过探索，进行观察、猜想、分析、归纳、推理，培养学生发散思维能力；同时提高学生分析问题，解决问题的能力；主题单元学习目标知识与技能：理解平行四边形是中心对称图形，矩形、菱形、正方形都具有这样的特征矩形、菱形、正方形作为特殊的平行四边形，不仅具有平行四边形的特征，还分别具有各自的特征，而且它们都是轴对称图形．掌握特殊平行四边形的性质和判定，并能运用有关知识进行推理证明和计算边、角、对角线及面积；通过知识的综合应用的说理，初步培养学生的逻辑思维能力.情感态度与价值观：通过基础题和探究题体验数学活动的逻辑性和趣味性，同时增强解题的自信心。
教学内容课题：特殊平行四边形的复习教学目标1．使学生进一步掌握特殊平行四边形的定义、性质和判定，理解各种特殊平行四边形概念之间的联系与区别，认识特殊与一般的关系，了解概念的内涵与外延之间的反变关系；2．进一步培养学生的合情推理能力，渗透数学思想和方法，发展学生的逻辑思维能力和推理论证能力．重点难点重点：认识特殊平行四边形之间的关系，灵活运用性质和判定进行推理论证． 难点：分析问题的能力，选择合适的方法推理论证，体会数学思想方法．教法、学法 活动单导学，学生自主探究、合作交流；教者引导、归纳和提升． 教学流程设计意图 个性设计活动一 构建特殊平行四边形的知识网络，巩固其定义、性质和判定 解答下列问题，并说说用了哪些知识和方法？1．矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是 （ ）A ．对角线互相平分B ．对角相等C ．对角线相等D ．对边平行且相等2．在□ABCD 中再补充条件____________或___________，能判定□ABCD 是菱形．3．顺次连结菱形四边中点组成的中点四边形是____________． 4．若菱形的对角线分别长为6㎝，8㎝，则此菱形的面积为 cm 2， 菱形的边长为 ㎝，菱形的高为 ㎝．5．下图为两个相同的矩形，若图1阴影区域的面积为10，则图2的阴影面积等于_______．（第5题图） （第6题图） （第7题图） 6．如图，矩形ABCD 中对角线AC ，BD 相交于点O ，E ，F ，G ，H 分别是OA ，OB ，OC ，OD 的中点，试判断四边形EFGH 的形状是__________________．7．如图，正方形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，OE=OF ， ∠ODF =30°，则∠BCE =______°． 活动要求：1. 独立完成后小组交流结果和方法，每组选一条最感兴趣的题目在全班展示，尽量说出运用了什么知识和方法，或者解题时的注意点；本组题目涉及到特殊平行四边形的性质和判定，三角形中位线定理，菱形的面积计算法，目的是巩固基本知识，训练基本方法EFD C O B AOAB CD EF GH2. 小组讨论，这组题目让我们回忆了特殊平行四边形的哪些知识？选一名代表对这部分知识进行归纳或总结,向全班同学展示．同学代表展示对这部分知识进行归纳或总结时，可利用白板的拖动功能画出集合图，引导画出从平行四边形到特殊平行四边形的演变框架图(要标注演变条件)平行四边形 矩形 菱形 正方形引导归纳：矩形和菱形比平行四边形特殊，所以它们除具有平行四边形的所有性质之外还具有其它特殊性质，但判定条件比平行四边形更多；正方形比前面的图形更特殊，具备了前面图形的所有性质，而判定所需条件又是最多的．当学生展示后，老师用课件出示性质及判定的对比图活动二 灵活运用特殊平行四边形的性质和判定解决数学问题 如图，点M 是矩形ABCD 的边AD 的中点，点P 是BC 边上一动点， PE ⊥MC ，PF ⊥BM ，垂足为E 、F ．（1）当矩形ABCD 的长与宽满足什么条件时，四边形PEMF 为 矩形？猜想并证明你的结论．（2）在（1）中，当点P 运动到什么位置时，矩形PEMF 变为正方 形，为什么？在学生展示时尽量让同学说出思路利用电子白板的拖动功能，让学生用电子笔在白板上拖动图形名称放入相应的集合圈里，体会特殊平行四边形之间的从属关系，渗透高中的集合概念．通过画框架图，进一步理解从一般到特殊的关系，了解概念的内涵与FEM A B CD PF EM A BCD P FEMABCDP活动要求：先独立思考，确有困难可在组内研究，当有了解题思路后，可向全班展示你的研究过程、解题思路和解题注意点，再择机写下解题过程．（当学生分析有困难时用几何画板演示变化）活动三在实验与探究中提升能力每人准备一张矩形纸片，通过适当的折、剪、裁等方法，得到矩形，菱形，正方形．组内可适当分工或合作，看哪些组得到的图形多，运用的方法多或巧，同时要说明得到相应图形的理由．课堂小结：本课你复习了哪些知识？运用了什么思想和方法？有什么成功的学习经验或存在的疑惑向大家展示？【课堂反馈】1．矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∠AOB=60°，AB=1cm，则矩形ABCD的面积等于______cm2．2．顺次连接四边形ABCD各边中点，等到的中点四边形EFGH是正方形，则四边形ABCD一定是（）A．正方形B．菱形C．对角线相等的四边形D．对角线互相垂直且相等的四边形3．如图，在菱形ABCD中，AD=2，ABC=1200，E是BC的中点，P为对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值为_________．4．如图，在四边形ABCD中，点E、F分别是AD、BC的中点，G、H分别是BD、AC的中点．（1）直接判定四边形EGFH的形状；（2）当四边形ABCD满足什么条件时，四边形EGFH是菱形？是正方形？选择其一说明理由．外延的反变关系；通过比对，更深刻地理解并记忆他们的性质和判定．在已知矩形的背景之下，通过图形的变化，体会特殊平行四边形的性质和判定，通过解法的对比巩固以往所学全等三角形和等知识，体会转化的数学思想.通过自己动手实验操作，提升探究能力，理论联系实际，实际通过理论验证，培养严谨的数学思维习惯，加深对知识的理解和应用.通过课堂反馈，及时掌握学生的学习情课所学；自我探究，小组合作，教师点评提升相结合，发展逻辑思维能力和推理论证能力．教学反思。
