八年级数学下学期 8.2《特殊平行四边形》教案 鲁教版

特殊平行四边形一、整体结构“特殊平行四边形〃主题单元结构包括〃矩形〃、〃菱形〃、〃正方形〃三部分，学生在八年级上册平行四边形一章中，已经学习了平行四边形性质和判定的证明，学生已掌握平行四边形的性质、判定及其应用，并且通过对命题证明的步骤回顾及对平行四边形性质和判定的证明，学生已掌握了了证明特殊平行四边形性质及判定定理的基本技能；从而初步具备了证明特殊平行四边形性质和判定定理的能力；同时，在前面的相关学习活动中，学生已经初步了解了概括、转化及归纳等数学思想方法，大量的活动经验丰富了学生的数学思想，锻炼了学生的能力，使学生具备了在解题中合理运用方法的能力。

二、课标要求1.理解平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念以及他们之间的关系2.探索并证明矩形、菱形、正方形的性质定理：矩形的四个角都是直角，对角线相等：菱形的四条边相等，对角线互相垂直；及它们的判定定理：三个角是直角的四边形是矩形；对角线相等的平行四边形是矩形；四边相等的四边形是菱形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

正方形具有矩形和菱形的一切性质O三、主题单元学习目标目标1、过程与目标(1)通过探索、归纳几类特殊四边形的特征和识别，了解它们之间的包含关系；(2)让学生在探索知识之间的相互联系及应用的过程中，体验推理的方法和技巧，获取推理的经验;(3)通过探索，进行观察、猜想、分析、归纳、推理，培养学生发散思维能力；同时提高学生分析问题，解决问题的能力；2、知识与技能：(1)理解平行四边形是中心对称图形，矩形、菱形、正方形都具有这样的特征(2)矩形、菱形、正方形作为特殊的平行四边形，不仅具有平行四边形的特征，还分别具有各自的特征，而且它们都是轴对称图形.(3)掌握特殊平行四边形的性质和判定，并能运用有关知识进行推理证明和计算边、角、对角线及面积；(4)通过知识的综合应用的说理，初步培养学生的逻辑思维能力.3、情感态度与价值观：通过基础题和探究题体验数学活动的逻辑性和趣味性，同时增强解题的自信心。

特殊平行四边形八年级数学教案1821 矩形教案总序号：一、教学目的：1.掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系.2•会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题.3•渗透运动联系、从量变到质变的观点.二、重点、难点1•重点:矩形的性质.2•难点:矩形的性质的灵活应用.三、例题的意图分析例1是教材的例1,它是矩形性质的直接运用，它除了用以巩固所学的矩形性质外，对计算题的格式也起了一个示范作用•例2与例3都是补充的题目，其中通过例2的讲解是想让学生了解:(1)因为矩形四个角都是直角，因此矩形中的计算经常要用到直角三角形的性质，而利用方程的思想，解决直角三角形中的计算，这是几何计算题中常用的方法；（2）直角三角形斜边上的高”是一个基本图形，利用面积公式, 可得到两直角边、斜边及斜边上的高的一个基本关系式•并能通过例2、例3的讲解使学生掌握解决有关矩形方面的一些计算题目与证明题的方法.四、课堂引入1•展示生活中一些平行四边形的实际应用图片（推拉门，活动衣架，篱笆、井架等）,想一想:这里面应用了平行四边形的什么性质？2•思考:拿一个活动的平行四边形教具，轻轻拉动一个点，观察不管怎么拉，它还是一个平行四边形吗？为什么？（动画演示拉动过程如图）3•再次演示平行四边形的移动过程，当移动到一个角是直角时停止，让学生观察这是什么图形？（小学学过的长方形）引出本课题及矩形定义.矩形定义:有一个角是直角的平行四边形叫做矩形（通常也叫长方形）.矩形是我们最常见的图形之一一，例如书桌面、教科书的封面等都有矩形形象.【探究】在一个平行四边形活动框架上，用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上（作出对角线），拉动一对不相邻的顶点，改变平行四边形的形状.①随着/a的变化，两条对角线的长度分别是怎样变化的？②当/a是直角时,平行四边形变成矩形，此时它的其他内角是什么样的角？它的两条对角线的长度有什么关系？操作，思考、交流、归纳后得到矩形的性质矩形性质1矩形的四个角都是直角矩形性质2矩形的对角线相等如图,在矩形ABCD中,AC BD相交于点0,由性质2有A0=B0=C0=D0=AC= 此可以得到直角三角形的一个性质:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半五、例习题分析例1已知:如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点0,/ AOB=60,AB=4cm求矩形对角线的长.分析:因为矩形是特殊的平行四边形，所以它具有对角线相等且互相平分的特殊性质，根据矩形的这个特性和已知，可得△ 0AB是等边三角形，因此对角线的长度可求.&nbs。

特殊的平行四边形教学设计教学目标：1、理解矩形、菱形、正方形与平行四边形的关系。

2、掌握特殊平行四边形的有关性质及判定方法，并能应用所学知识解决相关问题。

教学过程：一、知识梳理1.特殊四边形的性质（1）要平行四边形ABCD成为矩形，需增加的条件是______ （2）要使平行四边形ABCD成为菱形，需增加的条件是______ （3）要使平行四边形ABCD成为正方形，需增加的条件是____ （4）使平行四边形ABCD成为正方形，需增加的条件是______A BC D例1.△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线M N∥BC，设M N交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F．(1)求证：EO=FO(2)当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形?并证明你的结论例2．2016.（聊城）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，点E是AC 的中点，AC=2AB，∠BAC的平分线AD交BC于点D，作AF∥BC，连接DE并延长交AF于点F，连接FC．求证：四边形ADCF是菱形1、判断对错（1）一组对边平行，另一组对边相等的的四边形是平行四边形。

（ ） （2）两条对角线相等的四边形是矩形。

（ ） （3）一组邻边相等的的矩形是正方形。

（ ） （4）对角线互相垂直的四边形是菱形。

（ ）（5）两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。

（ ） 2.试一试（1）若菱形的周长为20,两条对角线的长的比为4:3，则这个菱形的面积为__________cm 2（2）如图所示，正方形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，点Ｍ、Ｎ分别为OB 、OC 的中点，则cos ∠OMN 的值为_______OABCDMN2（2）图2（3）（4）图3）、现将一张矩形的纸对折后再对折，然后沿着图中的虚线剪下，打开，得到的是（ ）A 、平行四边形B 、菱形C 、矩形D 、正方形4)、如上图，把一个长方形纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个正方形，剪刀与折痕所成的角的度数为：A、60°B、30°C、45°D、90°3.如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA 的中点，请添加一个条件，使四边形EFGH为菱形，并说明理由。

特殊平行四边形单元备课西张庄镇初级中学课时备课课题 6.1 菱形的性质与判定 课型新授课时 1 时间教学目标1.理解菱形概念，了解它与平行四边形之间的关系。

2.经历菱形性质定理和判定定理的探索过程，进一步发展合情推理能力。

3.能够用综合法证明菱形性质定理和判定定理的探索过程，进一步发展演绎推理能力。

4.体会探索与证明过程过程中所蕴含的抽象、推理等数学思想。

教学重、难点利用菱形的性质进行计算和证明。

教学过程二次备课一、自主预习：学习过程（一）课前准备： 1、平行四边形的性质： 。

2、如图 ，在ABCD 中, AB=5，AD=7， BC 边上的高AE=2,则CD 边上的高AF= .（二）课堂导学：的平行四边形是菱形 探究活动：菱形的性质做一做：用菱形的纸片折一折猜想菱形的性质。

总结菱形的性质：边：_________________________________ 角：_________________________________对角线：___________________________________________________ 性质1、菱形的四条边________。

几何语言:∵四边形ABCD 为菱形∴______________________性质2、菱形的对角线互相____,且每一条 对角线_________一组对角。

几何语言:∵四边形ABCD 为菱形∴_____________________探究活动：菱形的性质的应用1、阅读教材P3例1注意解题的依据2、完成教材P4随堂练习二、课堂探究（小组合作）在菱形ABCD 中，BC=5，AC=6,BD=8，求菱形ABCD 的周长、面积和高。

总结：菱形的周长C=面积S= =三、巩固练习1、已知菱形两条对角线长分别为12cm 、8cm ，则菱形的面积是 ,周长是2、如图，四边形ABCD 是菱形。

点O 是两条对角线的交点，AB=5cm ，AO=3cm ， （1）求AC 与BD 的长。

八年级数学下册 8.2 特殊平行四边形学案1 鲁教版五四制【学习目标】1、熟记矩形的性质定理、推论及判定定理；2、能熟练应用矩形的性质及判定定理进行有关的计算或证明。

【学习重点】应用矩形的性质、推论及判定定理进行简单的计算或证明、【学习过程】一、预习导学：1、认真阅读教材，理解并熟记矩形的边、角、对角线之间的性质，并结合图形加以理解和记忆：定义：_________________________________________性质定理①_________________________________________性质定理②_________________________________________推论：_________________________________________________________ ___推论的逆定理：____________________________________________________判定定理①__________________________________判定定理②_________________________________________2、请逐一对矩形的性质定理及判定定理加以证明（结合图形写出已知、求证、及证明过程）（1）矩形的对角线相等 (3)对角线相等的平行四边形是矩形、3、如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,已知∠AOB=600，A B＝2、5cm求矩形的面积。

二、探索交流已知:如图:在△ABC中, ∠ABC=900,BM是斜边AC上的中线、求证:BM=AC、结论:______________________________________________________思考：它的逆命题是____________________________________________________它是真命题吗?若是请你给予证明、练习：已知在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=900，E、F分别是AC、BD的中点。