金融工程
一：名词解释
1．绝对定价法与相对定价法
绝对定价法就是根据证券未来现金流的特征，运用恰当的贴现率将这些现金流贴现加总
为现值，该现值就是此证券的合理价格：股票和债券
相对定价法的基本思想就是利用标的资产价格与衍生证券价格之间的内在关系，直接根
据标的资产价格求出衍生证券价格：衍生证券
2．风险中性定价原理
在对衍生证券进行定价时，我们可以作出一个有助于大大简化工作的简单假设：所有投
资者对于标的资产所蕴涵的价格风险的态度都是中性的，既不偏好也不厌恶。
在此条件下，所有与标的资产风险相同的证券的预期收益率都等于无风险利率，因为风
险中性的投资者并不需要额外的收益来吸引他们承担风险。同样，在风险中性条件下，所有
与标的资产风险相同的现金流都应该使用无风险利率进行贴现求得现值。这就是风险中性定
价原理。
3．最小方差套期保值比率
是指套期保值的目标是使得整个套期保值组合收益的波动最小化的套期保值比率，具体
表现为套期保值收益的方差最小化。
4．利率互换和货币互换
利率互换是指双方同意在未来的一定期限内根据同种货币的相同名义本金交换现金流，其中一方的现金流根据事先选定的某一浮动利率计算，而另一方的现金流则根据固定利率计算。
货币互换是在未来约定期限内将一种货币的本金和固定利息与另一货币的等价本金和固定利息进行交换。
5．期权的内在价值与时间价值
期权的内在价值是0与多方行使期权时可以获得的收益现值的较大值。
期权的时间价值是指在期权尚未到期时，标的资产价格的波动为期权持有者带来收益的可能性所隐含的价值。
二：简答题
1．无套利定价的主要特征
1）无风险：套利活动在无风险状态下进行。也就是说，最差的情况下，套利者的最终损益（扣除所有成本）为零。
2）复制无套利的关键技术是所谓的“复制”技术，即用一组证券来复制另外一组证券，使复制组合的现金流特征与被复制组合的现金流特征完全一致；复制组合的多头（空头）与被复制组合的空头（多头）相互之间应该完全实现头寸对冲。
3）零投资无风险的套利活动从初始现金流看是零投资组合，即初始套利者不需要任何资金的投入，在投资期间也不需要任何的维持成本。
2．远期价格和期货价格有什么关系？
当无风险利率恒定且对所有到期日都相同时，交割日相同的远期价格和期货价格应相等。
当标的资产价格与利率呈正相关时，期货价格高于远期价格。
当标的资产价格与利率呈负相关时，远期价格就会高于期货价格。
远期价格和期货价格的差异幅度还取决于合约有效期的长短。当有效期只有几个月时，两者的差距通常很小。此外，税收、交易费用、保证金的处理方式、违约风险、流动性等方面的因素或差异都会导致远期价格和期货价格的差异。
远期价格与期货价格的定价思想在本质上是相同的，其差别主要体现在交易机制和交易费用的差异上，在很多情况下常常可以忽略，或进行调整。因此在大多情况下，我们可以合理地假定
远期价格与期货价格相等，并都用F 来表示。
3． 如何证明无收益资产的现货——远期平价定理
为了证明无收益资产的现货-远期平价定理 ，我们用反证法证明等式不成立时的情形是不均
衡的。
若K>S er (T-t )，即交割价格大于现货价格的终值。在这种情况下，套利者可以按无风险利
率r 借入S 现金，期限为T-t 。然后用S 购买一单位标的资产，同时卖出一份该资产的远期
合约，交割价格为K 。在T 时刻，该套利者就可将一单位标的资产用于交割换来K 现金，
并归还借款本息Ser (T-t ) ，这就实现了 K-S er (T-t ) 的无风险利润。
4．最小方差套期保值比率如何确定
在1单位现货空头用n 单位期货多头进行套期保值的情形下，投资者的整个套期保值收益可以表达为DÕ=n (G 1-G 0)-(H 1-H 0)=n D G D-H ，
当U (×) 是风险度量（方差）时，最优套期保值比率n*是使得U (ÕD )为最小值的解；
从而取为目标函数，U (ÕD ) =Var[ÕD ]，即n*是使得Var[ÕD ]为最小的解。这样确定的n*称为最小方差套期保值比率。
记2
σ∏为ÕD 的方差，2G σ为D G 的方差，2
H σ为D H 的方差，sHG 为D H 和D G 的协方差，
rHG 为D H 和D G 的相关系数，则由Var[ÕD ] = Var[n D G D-H ] = n 2Var[D G ]-2n Cov(D G ,
D H ) +Var[D H ]
得到 于是
从而得到 n* 2222
22222H G H G H G H G H G
n n n n σσσσσσρσσ∏=+-=+-G
H
HG σσρ=
5．金融互换的功能有哪些？
1．通过金融互换可杂全球各市场之间进行套利，从而一方面降低筹资者的融资成本或提高投资者的资产收益，另一方面促进全球金融市场的一体化
2．利用金融互换，可以管理资产负债组合中的利率风险和汇率风险。
3．金融互换为表外业务，可以逃避外汇管制、利率管制及税收限制。
6．期权价格的影响因素有哪些？
影响期权价格的五大因素：
1．标的资产的市场价格与期权的协议价格是影响期权价格最主要的因素。因为这两个价格及其相互关系不仅决定着内在价值，而且还进一步影响着时间价值。
2．期权的有效期期权有效期的剩余时间影响期权的时间价值，在一般情况下，期权的边际时间价值都是正的，也就是说，随着时间的增加，期权的时间价值是增加的。然而，随着时间的延长，期权时间价值的增幅是递减的。
3．标的资产价格的波动率即资产收益率的标准差，它反映了标的资产价格的波动状况，标的资产价格的波动率越高，期权的时间价值就越大。
4．无风险利率从期权的时间价值来理解；以股票为例，买入看涨期权，对于一支股票，要是无套利的话，股票的到期价格就是现在的股价+这段时间按无风险收益率的收益。
5．标的资产的收益按照美国市场惯例，标的资产分红或者是获得相应现金收益的时候，期权的协议价格合约并不进行相应的调整；但标的资产的价格却发生了变化，因此在期权有效期内标的资产产生的现金收益将使看涨期权价格下降，而使看跌期权价格上升。
7．期权价格上下限时如何确定的？
以欧式期权为例：
1.1看涨期权价格的上限
