第6章图像分割

图像分割的方法体系
基于阈值的分割方法
阈值法的基本思想是基于图像的灰度特征来计算一个或多个灰度 阈值，并将图像中每个像素的灰度值与阈值相比较，最后将像素根据 比较结果分到合适的类别中。因此，该类方法最为关键的一步就是按 照某个准则函数来求解最佳灰度阈值。 1.灰度阈值分割法
灰度阈值分割法是一种最常用的并行区域技术，它是图像分割中 应用数量最多的一类。阈值分割方法实际上是输入图像f到输出图像g 的如下变换：灰度阈值分割法是一种最常用的并行区域技术，它是图 像分割中应用数量最多的一类。
形状特征
通常情况下，形状特征有两类表示方法，一类是 轮廓特征，另一类是区域特征。图像的轮廓特征 主要针对物体的外边界，而图像的区域特征则关 系到整个形状区域。
各种基于形状特征的检索方法都可以比较有效地 利用图像中感兴趣的目标来进行检索，但它们也 有一些共同的问题，包括：
1.目前基于形状的检索方法还缺乏比较完善的 数学模型；
3.自适应阈值：
在许多情况下，物体和背景的对比度在图像中的各处不是一样的， 这时很难用一个统一的阈值将物体与背景分开。这时可以根据图像的 局部特征分别采用不同的阈值进行分割。实际处理时，需要按照具体 问题将图像分成若干子区域分别选择阈值，或者动态地根据一定的邻 域范围选择每点处的阈值，进行图像分割。这时的阈值为自适应阈值
其中，T为阈值，对于物体的图像元素g(i,j)=1，对于背景的图 像元素g(i,j)=0。
由此可见，阈值分割算法的关键是确定阈值，如果能确定一个合适 的阈值就可准确地将图像分割开来。阈值确定后，将阈值与像素点的灰度 值逐个进行比较，而且像素分割可对各像素并行地进行，分割的结果直接 给出图像区域。
阈值分割的优点是计算简单、运算效率较高、速度快。在重视运算 效率的应用场合(如用于硬件实现)，它得到了广泛应用。人们发展了各种 各样的阈值处理技术，包括全局阈值、自适应阈值、最佳阈值等。

第六章医学图像分割医学图像分割是医学图像处理和分析的关键步骤，也是其它高级医学图像分析和解释系统的核心组成部分。

医学图像的分割为目标分离、特征提取和参数的定量测量提供了基础和前提条件，使得更高层的医学图像理解和诊断成为可能。

本章首先对医学图像分割的意义、概念、分类及其研究现状进行了概述,然后分别对基于阈值、基于边缘、基于区域和基于模式识别原理的各种常见医学图像分割方法作了详尽而系统的介绍，接着在对图像分割过程中经常用到的二值图像数学形态学基本运算作了简单叙述之后，较为详细地讨论了医学图像分割效果和分割算法性能的常用评价方法。

第一节医学图像分割的意义、概念、分类和研究现状医学图像分割在医学研究、临床诊断、病理分析、手术计划、影像信息处理、计算机辅助手术等医学研究与实践领域中有着广泛的应用和研究价值，具体表现为以下几个方面：(1) 用于感兴趣区域提取，便于医学图像的分析和识别。

如不同形式或来源的医学图像配准与融合，解剖结构的定量度量、细胞的识别与计数、器官的运动跟踪及同步等；(2)用于人体器官、组织或病灶的尺寸、体积或容积的测量。

在治疗前后进行相关影像学指标的定量测量和分析，将有助于医生诊断、随访或修订对病人的治疗方案； (3)用于医学图像的三维重建和可视化。

这有助于外科手术方案的制定和仿真、解剖教学参考及放疗计划中的三维定位等；(4)用于在保持关键信息的前提下进行数据压缩和传输。

这在远程医疗中对实现医学图像的高效传输具有重要的价值；(5)用于基于内容的医学图像数据库检索研究。

通过建立医学图像数据库，可对医学图像数据进行语义学意义上的存取和查找。

所谓医学图像分割，就是根据医学图像的某种相似性特征（如亮度、颜色、纹理、面积、形状、位置、局部统计特征或频谱特征等）将医学图像划分为若干个互不相交的“连通”的区域的过程，相关特征在同一区域内表现出一致性或相似性，而在不同区域间表现出明显的不同，也就是说在区域边界上的像素存在某种不连续性。

设平面上有若干点，过每点的直线族分别对应于极坐标上的 一条正弦曲线。若这些正弦曲线有共同的交点（ρ′，θ′），如图 (e),则这些点共线，且对应的直线方程为 ρ′=xcosθ′+ysinθ′
这就是Hough变换检测直线的原理。
y
A 60
B
F E
C
G 60
D 120
x
x-y空间的边缘点
D
120
C
w1 w 2 w3
可以指定模板为：
w
4
w5
w
6
w 7 w 8 w 9
9
模板响应记为： R | w i z i | i1
输出响应R>T时对应孤立点。
888 8 128 8 888
图像
-1 -1 -1 -1 8 -1 -1 -1 -1
模板
R = (-1 * 8 * 8 + 128 * 8) / 9 = (120 * 8) / 9 = 960 / 9 = 106
3、阈值分割法（相似性分割）
根据图像像素灰度值的相似性
通过选择阈值，找到灰度值相似的区域 区域的外轮廓就是对象的边
阈值分割法(thresholding)的基本思想： 确定一个合适的阈值T（阈值选定的好坏是此方法成败 的关键）。 将大于等于阈值的像素作为物体或背景，生成一个二值 图像。
f(x0,y0) T
2h
r2 2 4
exp
r2 2 2
是一个轴对称函数：
2h
-σ
σ
0
由图可见，这个函数 在r=±σ处有过零点，在 r │r│<σ时为正，在│r│>σ 时为负。
由于图像的形状，马尔算子有时被称为墨西哥草帽函数。 用▽2h对图像做卷积，等价于先对图像做高斯平滑，然后再用▽2对 图像做卷积。 因为▽2h的平滑性质能减少噪声的影响，所以当边缘模糊或噪声较 大时，利用▽2h检测过零点能提供较可靠的边缘位置。

9 1. Find path from source to sink with positive capacity 2. Push maximum possible flow through this path 3. Repeat until no path can be found
2 1
v1
5
2
v2
Solve the dual maximum flow problem
Source
Compute the maximum flow between Source and Sink
9
Constraints Edges: Flow < Capacity
2 1
v1
5
2
v2
Nodes: Flow in = Flow out
0 1
v1
3
2
v2
0
Sink
Algorithms assume non-negative capacity
Maxflow Algorithms
Flow = 6
Source
Augmenting Path Based Algorithms
5 1. Find path from source to sink with positive capacity 2. Push maximum possible flow through this path 3. Repeat until no path can be found
（流值，容量）
(0,5)
v1 (6,10) v0 (0,3) (0,2) v5 (0,3) (0,4) v4 (0,5) (6,6) v2
例
(0,3)