用AutoCAD画立体的截交线和相贯线，同样遵循立体表面选取公共点的方法。特殊点直接选取，一般点采用辅助平面法，作出一些投影线找点。交线作完之后，再通过编辑命令把这些辅助线剪切或删除。
【例4-5】作正五棱柱被正垂面截切后的三视图。
步骤1 作图环境设置。
调用A4样板图，并用LAYER命令设置层为15层，作辅助线层。
步骤2 绘制投影轴，如下图所示。
设置15层为当前层，用LINE命令绘制这些直线。
步骤3 绘制正五棱柱的轮廓和截平面P的正面投影，这一步完成的工作如下图所示。
设置01层为当前层。
(1) 用Polygon命令绘制水平投影正五边形。
(2) 绘置五棱柱的另外两个投影。注意，不可见棱线在04层用虚线绘制。
(3) 作截平面的正面投影，并用Trim命令修改正面投影。
步骤4 绘制截交线的水平投影和侧面投影，其结果如下图所示。
(1) 设置01层为当前层。
命令：-line指定第一点：
指定下一点或［放弃(U)］：选取2点
指定下一点或［放弃(U)］：选取1点
指定下一点或［放弃(U)］：
选取点时，应采用对象捕捉(捕捉1′点)和追踪方式作出截交线的水平投影。
(2) 设置15层为当前层。
命令：-line 指定第一点：选取1点
指定下一点或［放弃(U)］：水平向右与45°辅助线的交点
指定下一点或［放弃(U)］：选取1″点
指定下一点或［放弃(U)］： (3) 设置01层为当前层，作出截交线的侧面投影。
命令：-line 指定第一点：选取1″点
指定下一点或［放弃(U)］：选取5″点(捕捉追踪5′点)
指定下一点或［放弃(U)］：选取4″点(捕捉追踪4′点)
指定下一点或［放弃(U)］：选取3″点(捕捉追踪3′点)
指定下一点或［放弃(U)］：
步骤5 用编辑命令(Trim)修剪轮廓线，并删除(Erase)15层所有辅助线。最终结果如下图所示。
8两立体相交
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2.8 两立体相交
2.8.1 两平面立体相交
2.8.2 平面立体与曲面立体相交2.8.3 两曲面立体相交
概述
两立体相交也称两立体相贯，这样的立体称为相贯体。两立体表面的交线称为相贯线，相贯线是两立体表面的共有线，相贯线上的点都是两立体表面的共有点。
相贯线的形状由两立体的形状和它们的相对位置所确定。当一个立体全部贯穿另一个立体时，称为全贯，有两组相贯线；但当一个立体全部穿进另一立体后，不穿出来了，虽属全贯，便只有一组相贯线。当两个立体互相贯穿时，称为互贯，两立体互贯时，只有一组相贯线。
相贯线各段投影的可见性，由两个立体交出这段相贯线的表面的可见性所确定：只有当两个立体的表面都是可见时，相贯线段的投影才可见；否则相贯线段的投影不可见。
2.8.1 两平面立体相交
两平面立体的相贯线通常是封闭的空间折线；有时也可能是一个平面多边形，即封闭的平面折线；在特殊情况下，还可能是不封闭的。每段折线是两个平面立体上有关表面的交线，折点则是一个立体的轮廓线与另一立体的贯穿点。
求作两平面立体的相贯线常采用两种方法：一种方法是分别作出立体的诸棱线与另一立体的贯穿点，然后将既位于一个立体的同一表面上、又位于另一立体的同一表面上的两点依次连成相贯线；另一种方法是顺次求作两立体有关表面的交线。有时，也将这两种方法联合使用。
当立体表面的投影有积聚性时，则可利用投影的积聚性求作相贯线。
面投影。
图2.185 作两三棱柱的相贯线，并补全相贯体的正面投影
(a)已知条件
(b)解题分析［解］
(c)作图过程和结果(d)清理图面后的投影图①补全棱线的正
面投影
②作出诸棱线与
另一三棱柱的贯
穿点
③连相贯线的正
面投影，并表明
可见性
④补全相贯体的 正面投影
（完成作图）
124研究与探索Research and Exploration ·工艺与技术
中国设备工程 2018.02 (下)机械图样在严格遵守制图国家标准的前提下，用正投影方法绘制。在组成物体表面的几何要素中，将点、直线和平面单独的放在投影体系中，其作图方法比较容易理解和掌握。但如果把点和线放在各种常见的基本立体中，对于很多初学者来讲，由于空间形体的想象和思维能力不是很强，所以常常容易混淆和出错。通过大量的收集和研究学生在实践时容易出错和不会的作图点，在讲授过程中有针对性的反复总结和提炼，提出了一种新的画图思路，适用于一般教材中“基本立体”和“常见立体表面的截交线”两个章节中图样的绘制，使其变得简单易懂，能够快速正确的进行绘制。下面就具体方法进行讲解。1 传统的作图方法的缺点（1）平面立体过于依赖线和面的投影。传统的画图过程中是以截平面的类型为主要作图思路，需要作图者预先判断截交线的类型及其投影，分为平行线、垂直线、一般位置线、平行面、垂直面、一般位置面，不同的线和面之间容易混淆，学生在学习和掌握时会感到多而杂，没有一条贯穿的主线，同时也造成了学生在学习这一部分时的情感方面是排斥的。（2）回转体截交线种类繁多。在传统的绘图方法中，将立体分成棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球和圆环，分别讲解其表面点和线，这就需要学生识记并掌握大量的被截切的不同立体的三视图，接受性很差。（3）缺少辅助线的必要性的讲解。比较突出的问题就是学生对辅助线使用的必要性问题上较模糊，在必须做辅助线的情况下直接运用投影规律导致错误；而不需要辅助线时，又画蛇添足。学生在绘图时存在较大的盲目性，绘图完成之后，缺少一种有效的检查其正确性的方法。（4）点的分类不明确。传统的作图方法中，特殊点的分类比较多，例如：最高、最低、最左、最右、最前、最后。而学生无法准确直接的判断，而且即使判断出来，其中有的点还需要通过辅助线的方法求解，反而影响学生的画图速度。例如：图1中传统画图方法将截交线在对称轴上的点3和点4作为特殊位置点，而其画法还是要通过辅助线。所以这种一般位置点和特殊位置点的分类方法对于画图者来说没有实际意义，帮助不大。图1 传统画图方法综上所述，在讲解基本立体表面的点和截交线时，传统作图方法出现的情况往往是教师讲授时间长，学生却不容易理解和掌握，实践中的错误率非常高，影响了后续章节和知识点的学习。2 创新式画图思路众所周知，点是构成立体的最基本元素，两点之间可以唯一确定一条直线，因此对于立体表面的点和线的投影都可以间接转化为点之间的投影进行求解。这是一个重要的前提和思路。创新式作图思路把机械制图中所有的画图规律分成两类：一、特殊位置点采用“长对正、高平齐、宽相等”规律画图。二、将一般位置点通过辅浅谈立体表面的点和截交线的画法杨晓珍（雅安职业技术学院，四川 雅安 625000）摘要：现代工业生产中，工程大多是通过图样进行制造和施工。图样作为一种交流和传递技术信息的媒介和工具，是工程界通用的“技术语言”。机械制图是研究绘制与阅读机械图样的基本原理和方法的一门学科，是表达设计意图、交流技术思想的重要工具，是工业生产中的重要技术文件。机械制图又是机械类专业一门实践性很强的基础课，对于初学者，立体表面的点和截交线的画法由于多种原因一直是一个难点，也是教师普遍研究的一个重要课题。本文针对这一问题，在实践中不断地总结归纳，提出了一种新的概念和画图思路。关键词：绘图方法；一般位置点和特殊位置点；平行辅助线中图分类号：TH126-4 文献标识码：A 文章编号：1671-0711（2018）02（下）-0124-02125中国设备工程EngineeringhinaCPlant
1. 什么是平面立体?
平面立体—由平面多边形所围成的立体，如棱柱体和棱锥体等。
2. 什么是曲面立体? 什么是母线、素线、回转曲面?
曲面立体—由曲面或曲面与平面所围成的立体，如圆柱体和圆锥体等。曲面立体的曲面是由运动的母线（直线或曲线），绕着固定的导线做运动形成的。母线上任一点的运动轨迹形成的圆周称为纬圆。母线在曲面上的任一位置称素线。母线绕一定轴作旋转运动而形成的曲面，称为回转曲面。
3. 什么是截交线、相贯线? 它们是怎么形成的?
与立体相交的平面称为截平面，截平面与立体表面的交线称为截交线，平面与平面立体产生的截交线是由截交点连接而成。截交点是截平面与平面立体棱线的交点或是截平面与截平面交线的端点。两立体相交又称为两立体相贯。相交的两立体成为一个整体称为相贯体。它们表面的交线称为相贯线，相贯线是两立体表面的共有线，相贯线是由贯穿点连接而成。
4. 平面与圆柱相交,产生哪几种截交线? 平面与圆锥相交,产生哪几种截交线?
5. 平面与圆柱相交，截平面与圆柱的轴线倾斜截交线是椭圆，截平面与圆柱的轴线垂直截交线是圆，截平面与圆柱的轴线平行截交线是直线。平面与圆锥相交：截平面与圆锥的轴线垂直截交线是圆，截平面与圆锥的轴线倾斜且与圆锥的所有素线相交截交线是椭圆，截平面与圆锥的轴线倾斜且与圆锥的一条素线平行截交线是抛物线，截平面与圆锥的轴线平行截交线是双曲线，截平面通过圆锥的锥顶截交线是直线。
6. 轴测投影图的基本分类有哪些?
轴测投影按投射线与投影面相对位置的不同分为正轴测投影和斜轴测投影两类，每类按轴向变化率的不同又分为三种：
（1）正（或斜）等测轴测投影：三个轴向变化率均相等，即p=q=r，称正（或斜）等测；
（2）正（或斜）二测轴测投影：三个轴向变化率其中有两个相等，即p=q≠r，称正（或斜）二测；
（3）正（或斜）三测轴测投影：三个轴向变化率均不相等，即p≠q≠r，称正（或斜）三测；
6. 正等轴测投影图和斜二轴测投影图的绘制有哪些差别?
