第十五课：页码问题

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1 三年级数学有趣经典的奥数题及答案解析 一、还原问题 1、工程问题 绿化队4天种树200棵，还要种400棵，照这样的工作效率，完成任务共需多少天？ 解答：200÷4=50 （棵） （200+400）÷50=12（天） 【小结】 归一思想．先求出一天种多少棵树，再求共需几天完成任务．单一数：200÷4=50 （棵），总共的天数是：（200+400）÷50=12 （天）． 2.还原问题 3个笼子里共养了78只鹦鹉，如果从第1个笼子里取出8只放到第2个笼子里，再从第2个笼子里取出6只放到第3个笼子里，那么3个笼子里的鹦鹉一样多．求3个笼子里原来各养了多少只鹦鹉?

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2 解答： 78÷3=26（只） 第1个笼子：26+8=34（只） 第2个笼子：26-8+6=24（只） 第3个笼子：26-6=20（只） 二、楼梯问题 1、上楼梯问题 某人要到一座高层楼的第8层办事，不巧停电，电梯停开，如从1层走到4层需要48秒，请问以同样的速度走到八层，还需要多少秒？ 解答：上一层楼梯需要：48÷（4-1）=16（秒） 从4楼走到8楼共走：8-4=4（层）楼梯 还需要的时间：16×4=64（秒） 答：还需要64秒才能到达8层。

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3 2.楼梯问题 晶晶上楼，从1楼走到3楼需要走36级台阶，如果各层楼之间的台阶数相同，那么晶晶从第1层走到第6层需要走多少级台阶？ 解：每一层楼梯有：36÷（3-1）＝18（级台阶）晶晶从1层走到6层需要走：18×（6-1）=90（级）台阶。答：晶晶从第1层走到第6层需要走90级台阶。 三、页码问题 1.黑白棋子 有黑白两种棋子共300枚，按每堆3枚分成100堆。其中只有1枚白子的共27堆，有2枚或3枚黑子的共42堆，有3枚白子的与有3枚黑子的堆数相等。那么在全部棋子中，白子共有多少枚？ 解答：只有1枚白子的共27堆，说明了在分成3枚一份 中一白二黑的有27堆；有2枚或3枚黑子的共42堆，就是说有 三枚黑子的有42-27=15堆；所以 三枚白子的是15堆：还剩一黑二白的是 100-27-15-15=43堆：

单元课程小节起始页

鸦片走私与林则徐禁烟2

英国发动侵略战争5

《南京条约》的签订6

英法再次发动侵华战争8

火烧圆明园与《北京条约》的签订9

沙俄侵占中国北方大片领土11

洪秀全与金田起义13

定都天京15

天京陷落16

洋务运动的兴起20

创立近代军事和民用企业21

创立新式海陆军22

甲午中日战争24

《马关条约》的签订26

瓜分中国狂潮26

康有为与公车上书28

百日维新30

义和团运动32

抗击八国联军33

《辛丑条约》的签订35

孙中山早年的革命活动38

同盟会与三民主义39

革命志士的奋斗42

武昌起义44

中华民国的建立46

袁世凯窃取革命果实47

《中华民国临时宪法》48

二次革命50

袁世凯复辟帝制51

护国战争52

军阀割据53

新文化运动的兴起56

新文化运动的内容与意义57

五四运动的爆发59

五四运动的扩大61

五四运动的历史意义61

马克思主义的传播63

中国共产党的成立64

全国工人运动的高涨66

国共合作的实现70

北伐胜利进军71

国民党右派叛变革命与南京国民政府的建立73

南昌起义75

秋收起义与井冈山会师76

工农武装割据78第五单元

从国共合作到国共对

峙第十五课 北伐战争

第十六课 毛泽东开辟井冈山

道路目录1：八上·中国近代史

（V1.00a）

第十三课 五四运动

第十四课 中国共产党诞生第一单元

中国开始沦为半殖民

地半封建社会

第二单元

近代化的早期探索与

民族危机的加剧

第三单元

资产阶级民主革命与

中华民国的建立

第四单元

新时代的曙光第七课 抗击八国联军

第八课 革命先行者

第九课 辛亥革命

第十课 中华民国的创建

第十一课 北洋政府的黑暗统

治

第十二课 新文化运动第六课 戊戌变法第一课 鸦片战争

第二课 第二次鸦片战争

第三课 太平天国运动

第四课 洋务运动

第五课 甲午中日战争与瓜分

中国狂潮战略转移与遵义会议81

过雪山草地83

红军胜利会师陕甘83

九一八事变86

华北危机与一二·九运动88

西安事变89

七七事变91

第二次国共合作92

淞沪会战92

南京大屠杀93

台儿庄战役96

保卫大武汉97

第十五讲 奇偶分析法

奇数和偶数除了自身的一些特性(如奇数不可能等于偶数)以外，还有许多运算特性，如两个偶数的和一定还是偶数，两个奇数的积一定还是奇数等。利用奇偶数的这些特性，可以解决许多数学问题。

例1 某班同学参加学校的数学竞赛，试题共50题。评分标准是：答对一道题给3分，不答给1分，答错倒扣1分。请说明：该班同学得分总和一定是偶数。(“从小爱数学”数学竞赛题)

解：在未答题前每人都是0分，0是偶数。做一道题，无论答对、答错或不答，增加或减少的都奇数分(3和1都是奇数)，得分变成奇数，再做一道题，得分又变成偶数，照这样做50道题，得分从偶数开始变50次，最后还是偶数。全班无论多少人，总分都是若干个偶数的和，所以得分总和一定是偶数。

例2 图中圆圈内依次写出前25个质数。甲顺序计算相邻两个质数之和填在上行方格中；乙顺序计算相邻两个质数之积填在下行方格中。

问：甲填的数中有多少个与乙填的数相同？为什么？(“华杯赛”试题)

解：质数中只有一个偶数，其余都是奇数。所以甲填的各中除了第一个是奇数5以外，其余的都是不小于8的偶数。乙填的积数中，除了第一个偶数6以外，其余所填的都是不小于15的奇数。因此，甲填的数与乙填的数全都不相同。

例3 把下图中的圆圈任意涂成红色或蓝色。问：有无可能使得在同一条直线上的红圈数都是奇数？请说明理由。(“华杯赛”试题)

解：假设每条线上的红圈都是奇数个，那么，5条线上的红圈数相加仍是奇数。但是，5条线上的红圈数相加时，由于每一个圈都在两条线上，因而都计算了2次，于是相加的总和应当是偶数。这就出现了矛盾，所以不可能使同一条线上的红圈数都是奇数。

例4 六(1)班全班35名同学。教室的课桌排成5排，每排7人。每个座位的前、后、左、右位子称为它的邻座。为了保护视力，打算改变一下座位，能否做到让每个同学都换到他的邻座？

解：奇数和偶数是交互相邻的自然数，这种特性可以用“黑”“白”格子来表示。画一个5行7列的方格图，并且用“黑”“白”格子区分出邻座关系。

教育中心 让优秀成为习惯 2014秋季

1 2014年12月13日

第十五讲页码问题

第一部分：课前检测

一、巧算

1. 598×76+270×26+868×24 2. 1996+996×999

二、应用题

1. 小龙用6元钱买了2角和5角的邮票共18张。问：这两种邮票各多少张？（两种方法解答）

2. 鸡兔同笼共有50个头，鸡的腿数比兔的腿数少80只。问：鸡兔各几只？

3. A票每张4元，C票每张3元，A票比C票多买了9张，一共用去97元。问：C票有多少张？

第二部分：页码问题

常见题型

教育中心 让优秀成为习惯 2014秋季

2 1、 要编制一本书，一共要多少个数字？

2、 知道编一本书的页码所需数字，求这本书的页码？

3、 数字0出现的次数

1～9页 9个数字

10～99页 90×2=180个数字

100～999页 900×3=2700个数字

1000～9999页 9000×4=36000个数字

例1、一本书共150页。 问：需要多少个数字编页码？

练习：

1．一本杂志共224页。 问：编印这本杂志共用多少个数字？

2．数学课本共765页。 问：编印这本课本共用多少个数字？

例2、一本故事书的页码，在排版时用了975个数字。问：这本书共多少页？

练习：

1．编印一本练习册共用108个数字。问：这本杂志共多少页？

2．编印一本数学书共用210个数字。问：这本数学课本共多少页？

规律：

1～99页 0出现9次

100～199页 0出现20次