任务分配问题解法

新教材人教B版高中数学必修第四册第九章解三

一、教学内容

本节课的教学内容选自新教材人教B版高中数学必修第四册第九章，主要包括解三的相关知识。具体涉及二元一次方程组的解法、三元一次方程组的解法以及方程组的应用。

二、教学目标

1. 学生能够掌握二元一次方程组的解法，理解解的含义，并能够运用解的意义解决实际问题。

2. 学生能够理解三元一次方程组的概念，掌握其解法，并能够运用解解决实际问题。

3. 学生能够理解方程组在实际生活中的应用，提高运用数学知识解决实际问题的能力。

三、教学难点与重点

重点：二元一次方程组的解法、三元一次方程组的解法以及方程组的应用。

难点：三元一次方程组的解法，以及如何将实际问题转化为方程组问题。

四、教具与学具准备

教具：黑板、粉笔、多媒体设备

学具：教材、练习本、铅笔、橡皮

五、教学过程 1. 实践情景引入：以“小明买书”为例，描述小明在书店看到两本书，一本价格为x元，另一本价格为y元，小明带了100元，问小明能买哪两本书。引导学生发现这个问题可以转化为一个方程组问题。

2. 二元一次方程组的解法：以小明买书的问题为例，引导学生列出方程组，并运用加减消元法、代入消元法等方法求解方程组，得出x和y的值。

3. 三元一次方程组的解法：以“三人买书”为例，描述甲、乙、丙三人分别买了一本书，价格分别为x、y、z元，他们一共花了150元。引导学生列出方程组，并运用加减消元法、代入消元法等方法求解方程组，得出x、y、z的值。

4. 方程组的应用：以“分配任务”为例，描述甲、乙、丙三人要完成一项任务，任务总量为100单位，甲、乙、丙三人工作效率分别为x、y、z单位/小时。引导学生列出方程组，并运用解的意义解决实际问题，得出甲、乙、丙三人分别需要工作多少小时。

六、板书设计

1. 二元一次方程组的解法

例：小明买书问题

方程组：

x + y = 100

解：

x = 50, y = 50

２００９年１月　第１１卷第１期　东南大学学报（哲学社会科学版）　

，Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｓｏｕｔｈｅａｓｔ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（Ｐｈｉｌｏｓｏｐｈｙ　ａｎｄ　Ｓｏｃｉａｌ　Ｓｃｉｅｎｃｅ）　Ｊａｎ．　２００９　Ｖｏ１．１ｌ　Ｎｏ．１　

国民经济动员中的任务分配问题研究　

王红卫，洪丽琼，陈　曦　

（华中科技大学条统工程研究所，湖北武汉４３００７４；国家国民经济动员仿真演练研究中心，湖北武汉４３００７４）　

［摘　要］任务分配是国民经济动员的重要环节之一，分配方案的好坏直接影响动员的效率　和效益。本文针对国民动员活动快速性、可靠性和经济性的特点，建立起时间短、风险小、经济　成本低的多目标任务分配模型；基于利率体现时间价值的观点，将时间转化为经济成本，同样将　风险因素转化为经济成本，从而将原问题转化为单目标规划问题；采用模糊合成推理的方法来　确定企业的风险因素，最后采用Ａ　算法对转化后的问题求最优解。　［关键词］国民经济动员；任务分配；时间成本；风险因子；Ａ　算法　［中图分类号］Ｆ２０　［文献标识码］Ａ　［文章编号］ｌ６７卜５１１Ｘ（２００９）０１—００５６－０４　

一、引　言　

国民经济动员是为了维护国家安全和适应战　

争的需要，将国民经济由平时状态转入战时状态所　

进行的一系列活动。在整个国民经济动员活动中，　

任务分配是其中一个非常关键的环节，任务分配策　

略及好坏将会严重影响国民经济动员活动的效率　

和利益。任务分配问题是非常经典的一个问题，任　

务分配理论的建立已日趋成熟，并在很多领域中得　

到应用。目前，对于国民经济动员中的任务分配问　

题，华中科技大学国民经济动员仿真演练中心『１。］　

已开展了初步的研究和探索并建立了单任务分配　

模型。但是，目前已建立的那些模型并没有很好地　

体现国民经济动员中的任务分配问题所关注目标　

的特点。　

动员的快速性、经济性和可靠性是国民经济动　

员关注的目标。动员的快速性是指在最短的时间　

256 •电子技术与软件工程󰀡󰀡Electronic Technology & Software Engineering信息技术 • Information Technology

【关键词】多节点 任务分配问题 粒子群算法

遗传算法

1 引言

随着以信息技术为核心的军事科学技术

迅速发展，军事领域的各个方面发生了根本性

的变革，这些变革推动了军事领域通信速度、

反应速度和作战效率的极大提升。国外研究机

构提出了一种全新的作战理论——网络中心

战。通常来说，连入网络中心的各作战单元称

为节点，网络中心战为各节点提供以信息利用

和共享为显著特征的优势。而随着作战任务的

日益复杂，传统的作战单元往往都是单独对抗，

难以满足现代战争的需求。因此，多节点协同

作战是未来战争体系中的重要组成部分。但由

于战场环境，若多节点协同作战时没有对任务

的预分配，不仅会使整个作战效率低下，也会

浪费作战系统的资源。多节点协同作战有以下

的优势：

（1）多节点协同作战时，不再只是关注

于单个节点的能力，而是通过节点的协同运用，

充分利用各个节点的优势，实现作战效能的整

体提升。

（2）多节点协同作战时，若出现某些节

点损伤或无法继续执行任务的情况，其执行的

任务可由其余尚有能力的节点执行。充分利用

了协同作战的优势，具有一定的自我调节能力。

（3）多节点协同作战时，对于在功能上

以及时间上都有要求的复杂任务，多节点协同

作战能利用自身各个节点的功能性不同，完成

不同的任务，并得到较高的效能。

因此，多节点协同作战是未来战争的主

要形式，而多节点协同任务分配问题直接影响

作战效能。为了满足现代战争的需求，如何在多节点协同任务分配问题的解决和验证

文/张家良 王迎磊 李复名 周涛

针对多节点协同任务分配问题，将多节点执行任务的目标价值毁伤函数和代价函数作为目标函数，多节点协同任务分配问题等效为多目标函数优化问题，并建立多节点协同任务分配模型。在粒子群算法的基础上，通过结合遗传算法的交叉和变异操作，提高了算法的局部搜索能力。对多节点协同任务分配问题进行求解得到非劣解集，为指挥决策者提供更多的信息依据，提高了多节点协同作战能力。最后通过仿真计算对算法的有效性和收敛性进行了验证。 摘 要各种约束条件下，给出任务分配方案，已经是

第２０卷第１期　２０１５年２月　工业工程与管理　Ｉｎｄｕｓｔｒｉａｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　ａｎｄ　Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ　Ｖｏ１．．２０　Ｎｏ．１　Ｆｅｂ．２０１５　

文章编号：１００７—５４２９（２０１５）０１—００７１—０６　

医联体中协同医疗任务分配问题　

张利江，刘子先　

（天津大学管理与经济学部，天津３０００７２）　

摘要：针对区域医疗联合体中协同医疗任务分配问题，将诊疗效果、医疗费用、医院环境和服　

务态度确定为衡量患者满意度的定性指标，并借助模糊数学中的隶属度理论将定性指标定量化。　以患者满意度为目标函数，并在符合临床路径标准的时间、成本、质量约束下建立Ｏ一１整数规划模　

型。模型求解时，采用遗传算法求解，并设计了能直观反映研究问题的矩阵形式染色体编码，最后　仿真数据验证了上述模型和算法的有效性。　

关键词：区域医疗联合体；协同医疗；任务分配；遗传算法　中图分类号：Ｆ４０６．７２　文献标识码：Ａ　

Ｔａｓｋ　Ａｌｌｏｃａｔｉｏｎ　Ｐｒｏｂｌｅｍ　ｏｆ　Ｃ０ｌｌａｂ０ｒａｔｉｖｅ　Ｍｅｄｉｃａｌ　ｉｎ　

Ｒｅｇｉｏｎａｌ　Ｈｅａｌｔｈｃａｒｅ　Ａｓｓｏｃｉａｔｉｏｎ　

ＺＨＡＮＧ　Ｌｉ－ｊ　ｉａｎｇ，ＬＩＵ　Ｚｉ—ｘｉａｎ　（Ｃｏｌｌｅｇｅ　ｏｆ　Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ　ａｎｄ　Ｅｃｏｎｏｍｉｃｓ，Ｔｉａｎｊｉｎ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｔｉａｎｊｉｎ　３０００７２，Ｃｈｉｎａ）　

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎ　ｏｒｄｅｒ　ｔｏ　ｓｏｌｖｅ　ｔｈｅ　ｃｏｌｌａｂｏｒａｔｉｖｅ　ｍｅｄｉｃａｌ　ｔａｓｋ　ａｌｌｏｃａｔｉｏｎ　ｐｒｏｂｌｅｍ　ｉｎ　ｒｅｇｉｏｎａｌ　

ｈｅａｌｔｈｃａｒｅ　ａｓｓｏｃｉａｔｉｏｎ，ｔｈｅ　ｎｏｎｌｉｎｅａｒ　０—１　ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ　ｍｏｄｅｌ　ｉｓ　ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ；ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ｏｂｊｅｃｔｉｖｅ　ｆｕｎｃｔｉｏｎ　ｉｓ　ｐａｔｉｅｎｔ　ｓａｔｉｓｆａｃｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔｓ　ｏｆ　ｃｏｓｔ，ｔｉｍｅ　ａｎｄ　ｑｕａｌｉｔｙ．Ｆｉｒｓｔｌｙ，ｔｈｅ　ｐａｐｅｒ　ｐｒｏｐｏｓｅｓ　ｆｏｕｒ　ｉｎｄｅｘｅｓ　ｔｏ　ｍｅａｓｕｒｅ　ｐａｔｉｅｎｔ　ｓａｔｉｓｆａｃｔｉｏｎ：ｄｉａｇｎｏｓｉｓ　ａｎｄ　ｔｒｅａｔｍｅｎｔ　ｅｆｆｅｃｔ，ｍｅｄｉｃａｌ