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有理数培优题

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输入x

输出y 平方

乘以2

减去4 若结果大于0 否则 《 有理数》培优专题训练

一、相信自己，精心选一选，其中只有一个结论是正确的。

1.如果△+△=＊ ，○=□+□，△=○+○+○+○，则＊÷□= （ ）

A. 2 B. 4

C. 8

D. 16

2.若a>0>b>c,a+b+c=1,M=acb,N=bca,P=cba,则M、N、P之间的大小关系是( )

A、M>N>P

B、N>P>M C、P>M>N D、M>P>N

3.若ab≠0,则baab的取值不可能是 （ ）

A 0 B 1 C 2 D -2

4．503、404、305的大小关系为（ ）

A.503＜404＜305 B.305＜503＜404；C.305＜404＜503 D.404＜305＜503；

二、希望你能填得又快又准

5．用“☆”定义新运算： 对于任意实数a、b，

都有a☆b=b2＋1．

例如1☆4=42＋1=17，那么1☆3= ；当m为任意有理数时，m☆(m☆2)= ．

6．正整数按下图的规律排列．请写出第20行，第21列的数字 ．

7．一组有理数依次排列为：－2，－5，－9，－14，A，－27，„，依此规律排列，则A＝ 。

8．如果n是正整数，那么(-1)4n-1＋（－1）4n+1=______．

9．一列数：－3，9，－27，81，„„

①则第5个数是 ，②第n个数（n为正整数）为 。

10．根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为 .

11．已知a=25,b= -3,则a99+b100的末位数字是 。

12．有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个1至13之间的自然数将四个数（每个数用且只能用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24。例如对1，2，3，4，可作如下运算：(1+2+3)×4＝24（上述运算与4×(1＋2＋3)视为相同方法的运算）现有四个有理数3，4，－6，10，运用上述规则写出三种不同方法的运算式，可以使用括号，使其结果等于24。运算式如下：（1） ，

（2）

，

（3） 。

另有四个有理数3，－5，7，－13，可通过运算式

（4） 使其结果等于24。

三、解答题

13．阅读下面文字：

对于( －565) + ( －932) + 1743 + ( －321) 第一行

第二行

第三行

第四行

第五行 第一列 第二列 第三列 第四列 第五列

1

2 5 10 17

„

4

3

6 11 18 „

9 8 7 12 19 „

16 15 14 13 20 „

25 24 23 22 21 „

„„ 10 可以如下计算：

原式=( －5) + ( － 65) + ( －9) + ( － 32) + (17 + 43) + ( －3) +

( － 21)

=  (一5) + ( －9) + 17 + (一3)  + [( －65) + ( －32) + 43 + ( － 21) ]

= 0 + ( －141 ) = －141

上面这种方法叫折项法，你看懂了吗?

仿照上面的方法，请你计算：( －200065) + ( －199932) + 400043 + ( －121)

14．阅读材料，大数学家高斯在上学读书时

曾经研究过这样一个问题：1+2+3+„+100＝？经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+„+121nnn，其中ｎ是正整数。现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+„1nn＝？

观察下面三个特殊的等式

2103213121

3214323132

4325433143

将这三个等式的两边相加，可以得到1×2+2×3+3×4＝2054331

读完这段材料，请你思考后回答：

⑴1011003221 ；

⑵1×2＋2×3＋3×4＋„＋n×(n+1)= ；

⑶21432321nnn

。

（只需写出结果，不必写中间的过程）

15．若m、n互为相反数，p、q互为倒数，且a=3，求 的值。

16．已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面.

（1）若1表示的点与－1表示的点重合，则－2表示的点与数 表示的点重合；（1分）

（2）若－1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：

① 5表示的点与数 表示的点重合；（1分）

② 若数轴上A、B两点之间的距离为9（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？（3分） aqpnm3120102009

17．观察下列各式：

„ „

依照以上各式成立的规律，在括号里填入适当的数，使得下面的等式成立：

18．若5a，3b，求2)(ba的值．

19．已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，且ab

①求55ab的值

②化简2aabcacbacb

20．观察下列等式

111122，1112323，1113434，

将以上三个等式两边分别相加得：

1111111113111223342233444．

（1）猜想并写出：1(1)nn ． (2分)

（2）直接写出下列各式的计算结果：(4分)

①111112233420062007 ； 202.2044262,2464532,5434712,74141022,10424②1111122334(1)nn ．

（3）探究并计算：(6分)

111124466820082010．

21．求2x+7x的最小值

22．如果规定符号“”的意义是ababab，求2(3)4的值

23．已知14x，2(2)4y，求xy的值．

24．若3,2ab且aabb，求32ab的值。对于任意非零有理数a、b，定义运算如下：(2)(2)ababab

求(3)5的值。

25．议一议,观察下面一列数，探求其规律：

-1，21，-31，41，-51，61„„

1) 填出第7，8，9三个数； ， ， .

2) 第2008个数是什么？如果这一列数无限排列下去，与哪个数越来越接近？

26．如果有理数a,b满足∣ab－2∣+(1－b)2=0，试求

1111(1)(1)(2)(2)(2007)(2007)abababab的值。

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七上《有理数》单元培优测试卷(含答案)

七上《有理数》单元培优测试卷(含答案)

第2章《有理数》单元培优测试卷（含答案）

姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________

注意事项：

本试卷满分100分，考试时间60分钟，试题共28题，选择8道、填空10道、解答8道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2020•盐城）2020的相反数是（ ）

A．﹣2020 B．2020 C． D．

2．（2020•徐州模拟）据统计，徐州市2020年参加中考人数共有11.8万人，11.8万用科学记数法表示为（ ）

A．11.8×103 B．1.18×104 C．1.18×105 D．0.118×106

3．（2019秋•江苏省海安市校级月考）在﹣22、（﹣2）2、﹣（﹣2）、﹣|﹣2|中，负数的个数是（ ）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

4．（2019秋•江苏省镇江期末）在数，1.010010001，，0，﹣2π，﹣2.6266266…，3.1415中，无理数的个数是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

5．（2019秋•江苏省泰兴市期末）数轴上标出若干个点，每相邻两点相距一个单位长度，点A、B，C，D分别表示整数a，b，c，d，且a+b+c+d＝6，则点D表示的数为（ ）

A．﹣2 B．0 C．3 D．5

6．（2019秋•江苏省镇江期末）能使等式|2x﹣3|+2|x﹣2|＝1成立的x的取值可以是（ ）

A．0 B．1 C．2 D．3

7．（2020春•江苏省如皋市期末）将九个数分别填在3×3 （3行3列）的方格中，如果满足每个横行，每个竖列和每条对角线上的三个数之和都等于m，则将这样的图称为“和m幻方”．如图①为“和15幻方”，图②为“和0幻方”，图③为“和39幻方”，若图④为“和m幻方”，则m的值等于（ ）

(必考题)七年级数学上册第一单元《有理数》-选择题专项测试题(专题培优)

(必考题)七年级数学上册第一单元《有理数》-选择题专项测试题(专题培优)

一、选择题

1．绝对值大于1小于4的整数的和是（ ）

A．0 B．5 C．﹣5 D．10A

解析：A

【解析】

试题

绝对值大于1小于4的整数有：±2；±3．

-2+2+3+（3）=0．

故选A．

2．下列各式计算正确的是（ ）

A．826(82)6 B．434322()3434

C．20012002(1)(1)11 D．-（-22）=-4C

解析：C

【分析】

原式各项根据有理数的运算法则计算得到结果，即可作出判断．

【详解】

A、82681220，错误，不符合题意；

B、433392234448，错误，不符合题意；

C、20012002(1)(1)110，正确，符合题意；

D、-（-22）=4，错误，不符合题意；

故选：C．

【点睛】

本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．

3．下列计算结果正确的是( )

A．－3－7＝－3＋7＝4

B．4.5－6.8＝6.8－4.5＝2.3

C．－2－13＝－2＋13＝－213

D．－3－12＝－3＋12＝－212D

解析：D

【分析】

本题利用有理数的加减运算法则求解各选项，即可判断正误．

【详解】

A选项：3710，故错误； B选项：4.56.84.5(6.8)2.3，故错误；

C选项：1122()21333，故错误；

D选项运算正确．

故选：D．

【点睛】

本题考查有理数的加减运算，按照对应法则仔细计算即可．

4．计算(-2)2018+(-2)2019等于( )

A．-24037 B．-2 C．-22018 D．22018C

解析：C

【分析】

直接利用偶次方,奇次方的性质化简各数得出答案.

【详解】

解：(-2)2018+(-2)2019

=(-2)2018+(-2)2018·(-2)

word完整版有理数测试题培优提高版

word完整版有理数测试题培优提高版

2015年人教版数学七年级上册“单元精品卷”（含精析）

第一章有理数（培优提高卷）

题型 选择题 填空题 解答题 总分

得「分

一、选择题。（本题有10个小题，每小题3分，共30分）

1 •在实数0，—「3 , - , | 2中，最小的数是（ ） 3

A. 2 B. 0 C. 3 D. I 2

2•如图所示，有理数 a、b在数轴上的位置如下图，则下列说法错误的是 （ ）

b -2 -1

A、b0

4 •已知有理数a，b所对应的点在数轴上如图所示，则有 （ ）

数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表 ：【0： 21 • 2. 1 •网】

卜六进制 0 1 2 3

• 6 7 8 9 A

C D E F

十进制 0 1 2] 3 4 5 6 7

9 10 11 12 13 14 15

例如，用十六进制表示 C+F=1B . 19-F=A，18韶=6，贝U AXB=（

)3 .观察下面一组数： -1，2-5，6, -7，….，将这组数排成如图的形式，按照如图规律排下

去，则第10行中从左边数第9个数是（ ) 21*5y*3 算一行

第二行

童三行

sra行

A、-90 2-3 4

■5 (5 ・7 8 /

10 -11 12 43 14 15 16

B、90 C、-91 D、91

A . — av 0v b B.— bvav 0 C. av0v— b D. 0 v bv — a

5 .计算机中常用的十六进制是逢 16进I的计数制，采用数字 0〜9和字母A〜F共16个计

6

.若a b，则下列各式一定成立的是（

7.下列算式中，积为负数的是（

法表示为（ ）

二、填空题。（本题有6个小题，每小题4分，共24分）

2 a+b

11.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则m -cd+ 的值是 _ m

12 .北京的水资源非常匮乏，为促进市民节水，从 阶梯水价，实施细则如下表 ： B. 6E . C. . 5F D. B0 .

金华市七年级数学上册第一单元《有理数》测试卷(培优专题)(1)

金华市七年级数学上册第一单元《有理数》测试卷(培优专题)(1)

一、选择题

1．按如图所示的运算程序，能使输出的结果为12的是（ ）

A．x=－4，y=－2 B．x=3， y=3 C．x=2，y=4 D．x=4，y=0

2．数轴上点A和点B表示的数分别为－4和2，若要使点A到点B的距离是2，则应将点Ａ向右移动（ ）

A．4个单位长度

B．6个单位长度

C．4个单位长度或8个单位长度

D．6个单位长度或8个单位长度

3．若b<0，刚a，a+b，a-b的大小关系是（ ）

A．a

C．a<

4．如图是北京地铁一号线部分站点的分布示意图，在图中以正东为正方向建立数轴，有如下四个结论：

①当表示天安门东的点所表示的数为0，表示天安门西的点所表示的数为﹣3.5时，表示东单的点所表示的数为6；

②当表示天安门东的点所表示的数为0，表示天安门西的点所表示的数为﹣7时，表示东单的点所表示的数为12；

③当表示天安门东的点所表示的数为1，表示天安门西的点所表示的数为﹣2.5时，表示东单的点所表示的数为7；

④当表示天安门东的点所表示的数为2，表示天安门西的点所表示的数为﹣5时，表示东单的点所表示的数为14；

上述结论中，所有正确结论的序号是（ ）

A．①②③ B．②③④ C．①④ D．①②③④

5．据报通，国家计划建设港珠澳大桥，估解该项工程总报资726亿元，用科学记数法表示726亿正确的是( ) A．7.26×1010 B．7.26×1011 C．72.6x109 D．726×108

6．计算4(8)(4)(1)的结果是( )

A．2 B．3 C．7 D．43

7．计算112123123412542334445555555555的值（ ）

A．54 B．27 C．272 D．0

8．如果|a|＝－a，下列成立的是( )

A．－a一定是非负数 B．－a一定是负数