人教版七年级上册数学第2章 整式的加减达标测试卷【含答案】

人教版数学七年级上学期第二章整式的加减测试一、选择题(共12小题,总分36分)1.代数式π,x2+21x+,x+xy,3x2+nx+4,﹣x,3,5xy,yx中,整式共有( )A. 7个B. 6个C. 5个D. 4个2.下列关于单项式235xy-的说法中,正确的是()A. 系数是25-,次数是2 B. 系数是35,次数是2C. 系数是一3,次数是3D. 系数是35,次数是33.多项式6x2y－3x－1的次数和常数项分别是()A 3和－1 B. 2和－1 C. 3和1 D. 2和14.下列运算中,“去括号”正确的是( )A. a＋(b－c)=a－b－cB. a－(b＋c)=a－b－cC. m－2(p－q)=m－2p＋qD. x²－(－x＋y)=x²＋x＋y5.对于式子：22x y+,2ab,12,3x2＋5x－2,abc,0,2x yx+,m,下列说法正确是( )A 有5个单项式,1个多项式 B. 有3个单项式,2个多项式C. 有4个单项式,2个多项式D. 有7个整式6. 下列计算,正确的是( )A. 3+2ab="5ab"B. 5xy–y="5x"C. -52m n+5n2m=" 0" D.–x =7.如果单项式x2y m+2与x n y的和仍然是一个单项式,则m、n的值是( )．A. m=2,n=2B. m=－1,n=2C. m=－2,n=2D. m=2,n=－18.多项式23635x x-+与3231257x mx x+-+相加后,不含二次项,则常数的值是( )A. B. 3- C. 2- D. 8-9.若m﹣x＝2,n+y＝3,则(m﹣n)﹣(x+y)＝( )A. ﹣1B. 1C. 5D. ﹣510.一个多项式减去x2﹣2y2等于x2+y2,则这个多项式 ( )A. ﹣2x2+y2B. 2x2﹣y2C. x2﹣2y2D. ﹣x2+2y211.长方形一边长为2a +b ,另一边为a －b ,则长方形周长为( )A. 3aB. 6a +bC. 6aD. 10a －b12.两个完全相同的大长方形,长为a ,各放入四个完全一样的小长方形后,得到图(1)、图(2),那么图(1)阴影部分的周长与图(2)阴影部分的周长的差是( )(用含a 的代数式表示)A. 12aB. 32a C. a D. 54a 二、填空题(共6小题,总分18分) 13.请写出一个系数是－2,次数是3的单项式：________________．14.若5m x n 3与－6m 2n y 是同类项,则xy 的值等于_________．15.若整式(8x 2－6ax ＋14)－(8x 2－6x ＋6)的值与x 的取值无关,则a 的值是________．16.若多项式2x 2+3x+7的值为10,则多项式6x 2+9x ﹣7的值为_____．17.己知多项式1A ay =-,351B ay y =--,且多项式2A B +中不含字母,则的值为__________. 18.观察下面的一列单项式：2x,－4x 2,8x 3,－16x 4,…根据你发现的规律,第n 个单项式为__________．三、解答题(共8小题,总分66分)19.化简：(1)3x 2－3x 2－y 2＋5y ＋x 2－5y ＋y 2; (2) a 2b －0.4ab 2－12a 2b ＋25ab 2. 20.先化简,再求值：(1)2xy －12 (4xy －8x 2y 2)＋2(3xy －5x 2y 2),其中x ＝13,y ＝－3. (2)－a 2b ＋(3ab 2－a 2b )－2(2ab 2－a 2b ),其中a ＝1,b ＝－2.21.如果x 2-x+1的2倍减去一个多项式得到3x 2+4x-1,求这个多项式.22.若3x m y n 是含有字母x 和y 的五次单项式,求m n 的最大值．23.老师在黑板上写了一个正确的演算过程,随后用手掌捂住了一个多项式,形式如下：－(a 2＋4ab ＋4b 2)＝a 2－4b 2(1)求所捂的多项式；(2)当a ＝－1,b ＝2时,求所捂的多项式的值．24.已知A ＝2a 2－a,B ＝－5a ＋1.(1)化简：3A －2B ＋2；(2)当a ＝－12时,求3A －2B ＋2的值． 25.先化简,再求值：已知a 2﹣1=0,求(5a 2+2a ﹣1)﹣2(a+a 2)的值．26.阅读下面材料：计算1＋2＋3＋…＋99＋100时,如果一个一个顺次相加显然太繁杂,我们仔细观察这个式子的特点,发现运用加法的运算律,可简化计算,提高计算速度．1＋2＋3＋…＋99＋100＝(1＋100)＋(2＋99)＋…＋(50＋51)＝101×50＝5050.根据阅读材料提供的方法,计算：a＋(a＋m)＋(a＋2m)＋(a＋3m)＋…＋(a＋100m)．答案与解析一、选择题(共12小题,总分36分)1.在代数式π,x2+21x+,x+xy,3x2+nx+4,﹣x,3,5xy,yx中,整式共有( )A. 7个B. 6个C. 5个D. 4个【答案】B【解析】【分析】分母中含有字母的式子一定不是多项式也不是单项式,因此其不是整式.所有单项式和多项式都是整式.【详解】在代数式π,x2+21x+,x+xy,3x2+nx+4,﹣x,3,5xy,yx中,整式有:π,x+xy,3x2+nx+4,﹣x,3,5xy,共有6个.故选B【点睛】本题考核知识点：整式. 解题关键点：理解整式的意义.2.下列关于单项式235xy-的说法中,正确的是()A. 系数是25-,次数是2 B. 系数是35,次数是2C. 系数是一3,次数是3D. 系数是35,次数是3【答案】D【解析】【分析】根据单项式系数和次数的定义判断即可.【详解】235xy-的系数是35,次数是3.故选D.【点睛】本题考查单项式系数与次数的定义,关键在于牢记定义即可判断.3.多项式6x2y－3x－1的次数和常数项分别是()A. 3和－1B. 2和－1C. 3和1D. 2和1 【答案】A【解析】【分析】运用多项式不含字母的项叫做常数项,多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数即可得出答案.【详解】∵多项式不含字母的项叫做常数项,多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数∴多项式6x2y－3x－1的次数和常数项分别是:3和-1.故选A.【点睛】考查了多项式相关概念,正确把握多项式次数和常数项的定义(多项式不含字母的项叫做常数项,多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数)是解题关键．4.下列运算中,“去括号”正确的是( )A. a＋(b－c)=a－b－cB. a－(b＋c)=a－b－cC. m－2(p－q)=m－2p＋qD. x²－(－x＋y)=x²＋x＋y【答案】B【解析】【分析】对原式各项进行去括号变形得到结果,即可作出判断．【详解】解：A、a＋(b－c)=a+b-c,错误；B、a－(b＋c)=a-b-c,正确；C、m－2(p－q)=m-2p+2q,错误；D、x²－(－x＋y)=x2+x-y,错误,故选B．【点睛】本题考查了去括号,熟练掌握去括号法则是解本题的关键．5.对于式子：22x y+,2ab,12,3x2＋5x－2,abc,0,2x yx+,m,下列说法正确的是( )A. 有5个单项式,1个多项式B. 有3个单项式,2个多项式C. 有4个单项式,2个多项式D. 有7个整式【答案】C【解析】分析：分别利用多项式以及单项式的定义分析得出答案．详解：22x y+,2ab,12,3x2+5x﹣2,abc,0,2x yx+,m中：有4个单项式：12,abc,0,m；2个多项式为：22x y+,3x2+5x-2．故选C．点睛：此题主要考查了多项式以及单项式,正确把握相关定义是解题关键．6. 下列计算,正确的是( )A. 3+2ab="5ab"B. 5xy–y="5x"C. -52m=" 0" D.–x =m n+5n2【答案】C【解析】分析：根据同类项的概念及合并同类项的法则得出．详解：A、一个是数字,一个是字母,不是同类项,不能合并,错误；B、字母不同,不是同类项,不能合并,错误；C、正确；D、字母的指数不同,不是同类项,不能合并,错误．故选C．点睛：本题主要考查同类项的概念和合并同类项的法则．同类项的概念是所含字母相同,相同字母的指数也相同的项是同类项,不是同类项的一定不能合并．合并同类项的法则,即系数相加作为系数,字母和字母的指数不变．7.如果单项式x2y m+2与x n y的和仍然是一个单项式,则m、n的值是( )．A. m=2,n=2B. m=－1,n=2C. m=－2,n=2D. m=2,n=－1【答案】B【解析】试题分析：本题考查同类项的定义,单项式x2y m+2与x n y的和仍然是一个单项式,意思是x2y m+2与x n y是同类项,根据同类项中相同字母的指数相同得出．解：由同类项的定义,可知2=n,m+2=1,解得m=﹣1,n=2．故选B．考点：同类项．8.多项式2x mx x+-+相加后,不含二次项,则常数的值是( )312573635x x-+与32A. B. 3- C. 2- D. 8-【答案】B【解析】由题意可知36+12m=0,解得m=-3,故选B.9.若m﹣x＝2,n+y＝3,则(m﹣n)﹣(x+y)＝( )A. ﹣1B. 1C. 5D. ﹣5【答案】A【解析】【分析】原式去括号整理后,将已知等式代入计算即可求出值．详解】∵m-x=2,n+y=3,∴原式=m-n-x-y=(m-x)-(n+y)=2-3=-1,故选A．【点睛】考查了整式的加减-化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键．10.一个多项式减去x2﹣2y2等于x2+y2,则这个多项式是( )A. ﹣2x2+y2B. 2x2﹣y2C. x2﹣2y2D. ﹣x2+2y2【答案】B【解析】【分析】根据：被减式＝减式+差,列式计算即可得出答案．【详解】解：这个多项式为：x2﹣2y2+(x2+y2),=(1+1)x2+(﹣2+1)y2,=2x2﹣y2,故选B．【点睛】本题主要考查整式的加减.熟练应用整式加减法计算法则进行计算是解题的关键．11.长方形一边长为2a+b,另一边为a－b,则长方形周长为()A. 3aB. 6a+bC. 6aD. 10a－b 【答案】C【解析】【分析】根据长方形的周长公式列出算式后化简合并即可.【详解】∵长方形一边长为2a+b,另一边为a－b,∴长方形周长为：2(2a+b+a－b)=6a.故选C.【点睛】本题考查了整式的加减的应用,根据长方形的周长公式列出算式是解决问题的关键.12.两个完全相同的大长方形,长为a,各放入四个完全一样的小长方形后,得到图(1)、图(2),那么图(1)阴影部分的周长与图(2)阴影部分的周长的差是()(用含a的代数式表示)A. 12a B.32a C. a D.54a【答案】C【解析】【分析】设小长方形的长为x,宽为y,大长方形宽为b,表示出x、y、a、b之间的关系,然后求出阴影部分周长之差即可．【详解】设图中小长方形的长为x,宽为y,大长方形的宽为b,根据题意,得：x+2y=a、x=2y,则4y=a,图(1)中阴影部分周长为2b+2(a-x)+2x=2a+2b,图(2)中阴影部分的周长为2(a+b-2y)=2a+2b-4y,图(1)阴影部分周长与图(2)阴影部分周长之差为：(2a+2b)-(2a+2b-4y)=4y=a,故选C．【点睛】考查了整式的加减,以及列代数式,熟练掌握运算法则是解本题的关键．二、填空题(共6小题,总分18分)13.请写出一个系数是－2,次数是3的单项式：________________．【答案】－2a3(答案不唯一)【解析】分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．依此写出一个系数是-2,次数是3的单项式．【详解】解：系数是-2,次数是3单项式有：-2a3．(答案不唯一)故答案是：-2a3(答案不唯一)．【点睛】考查了单项式的定义,注意确定单项式的系数和次数时,把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积,是找准单项式的系数和次数的关键．14.若5m x n3与－6m2n y是同类项,则xy的值等于_________．【答案】6【解析】【分析】根据同类项定义即可求x 、y 的值出答案．【详解】∵5m x n 3与－6m 2n y 是同类项,∴x=2,y=3∴xy=6.故答案是：6.【点睛】考查同类项的概念,解题的关键是熟练运用同类项的概念(含相同字母,且相同字母的指数也相同)求出x 、y 的值.15.若整式(8x 2－6ax ＋14)－(8x 2－6x ＋6)的值与x 的取值无关,则a 的值是________．【答案】1【解析】【分析】把多项式(8x 2-6ax+14)-(8x 2-6x+6)化简整理成(6-6a)x+8的形式,再根据其值与x 无关,可得关于a 的方程,解方程即可．【详解】原式=8x 2-6ax+14-8x 2+6x-6=(6-6a)x+8,∵整式(8x 2-6ax+14)-(8x 2-6x+6)的值与x 无关,∴6-6a=0,解得：a=1,故答案是：1．【点睛】考查的是整式的加减,熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键．16.若多项式2x 2+3x+7的值为10,则多项式6x 2+9x ﹣7的值为_____．【答案】2【解析】试题分析：由题意可得：2x 2+3x+7=10,所以移项得：2x 2+3x=10-7=3,所求多项式转化为：6x 2+9x ﹣7=3(6x 2+9x)-7=3×3-7=9-7=2,故答案为2．考点：求多项式的值．17.己知多项式1A ay =-,351B ay y =--,且多项式2A B +中不含字母,则的值为__________.【答案】1【解析】试题解析：2A+B=2(ay-1)+(3ay-5y-1)=2ay-2+3ay-5y-1=5ay-5y-3=5y(a-1)-3∴a-1=0,∴a=1故答案为118.观察下面的一列单项式：2x,－4x2,8x3,－16x4,…根据你发现的规律,第n个单项式为__________．【答案】(－1)n＋1·2n·x n【解析】分析】通过观察题意可得：n为奇数时,单项式为正数；n为偶数时,单项式为负数．x的指数为n的值,2的指数为(n-1)．由此可解出本题．【详解】解：∵2x=(-1)1+1•21•x1；-4x2=(-1)2+1•22•x2；8x3=(-1)3+1•23•x3；-16x4=(-1)4+1•24•x4；第n个单项式为(-1)n+1•2n•x n,故答案为：(-1)n+1•2n•x n．三、解答题(共8小题,总分66分)19.化简：(1)3x2－3x2－y2＋5y＋x2－5y＋y2; (2) a2b－0.4ab2－12a2b＋25ab2.【答案】(1) x2；(2)12a2b.【解析】【分析】直接合并同类项即可.【详解】(1)原式＝(3x2－3x2＋x2)＋(y2－y2)＋(5y－5y)＝x2.(2)原式＝(a2b－12a2b)＋(－0.4a b2＋25ab2)＝12a2b.【点睛】考查的是整式的加减,熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．20.先化简,再求值：(1)2xy －12 (4xy －8x 2y 2)＋2(3xy －5x 2y 2),其中x ＝13,y ＝－3. (2)－a 2b ＋(3ab 2－a 2b )－2(2ab 2－a 2b ),其中a ＝1,b ＝－2.【答案】(1)－12；(2)－4.【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果,把x 与y 的值代入计算即可求出值；【详解】(1)2xy －12(4xy －8x 2y 2)＋2(3xy －5x 2y 2) ＝2xy －2xy ＋4x 2y 2＋6xy －10x 2y 2＝6xy －6x 2y 2,当x ＝13,y ＝－3时,原式＝6×13×(－3)－6×21()3×(－3)2＝－6－6＝－12. (2)原式＝－a 2b ＋3ab 2－a 2b －4ab 2＋2a 2b＝(－1－1＋2)a 2b ＋(3－4)ab 2＝－ab 2,当a ＝1,b ＝－2时,原式＝－1×(－2)2＝－4. 【点睛】考查了整式的加减-化简求值,熟练掌握整式的运算法则是解本题的关键．21.如果x 2-x+1的2倍减去一个多项式得到3x 2+4x-1,求这个多项式.【答案】263x x --+【解析】试题分析：==这个多项式为考点: 整式的加减22.若3x m y n 是含有字母x 和y 的五次单项式,求m n 的最大值．【答案】9【解析】【分析】根据单项式的概念即可求出答案．【详解】因为3x m y n是含有字母x和y的五次单项式,所以m＋n＝5,且m、n均为正整数．当m＝1,n＝4时,m n＝14＝1；当m＝2,n＝3时,m n＝23＝8；当m＝3,n＝2时,m n＝32＝9；当m＝4,n＝1时,m n＝41＝4,故m n的最大值为9.【点睛】考查单项式的概念,解题关键是运用单项式的概念和分类讨论的思想．23.老师在黑板上写了一个正确的演算过程,随后用手掌捂住了一个多项式,形式如下：－(a2＋4ab＋4b2)＝a2－4b2(1)求所捂的多项式；(2)当a＝－1,b＝2时,求所捂的多项式的值．【答案】(1) 2a2＋4ab；(2)－6.【解析】【分析】(1)根据题意列出整式相加减的式子,再去括号,合并同类项即可；(2)把3(1)中的式子即可．【详解】(1)所捂的多项式为：(a2－4b2)＋(a2＋4ab＋4b2)＝a2－4b2＋a2＋4ab＋4b2＝2a2＋4ab.(2)当a＝－1,b＝2时,2a2＋4ab＝2×(－1)2＋4×(－1)×2＝2－8＝－6.【点睛】考查的是整式的加减,熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．24.已知A＝2a2－a,B＝－5a＋1.(1)化简：3A－2B＋2；(2)当a＝－12时,求3A－2B＋2的值．【答案】(1)6a2＋7a(2)-2 【解析】试题分析：(1)把A、B代入3A﹣2B+2,再去括号、合并同类项；(2)把a=-12代入上式计算．试题解析：解：(1)3A﹣2B+2, =3(2a2﹣a)﹣2(﹣5a+1)+2,=6a2﹣3a+10a﹣2+2,=6a2+7a；(2)当a=-12时,3A﹣2B+2=6×(-12)2+7×(-12)=-2.考点：整式的加减—化简求值；整式的加减25.先化简,再求值：已知a2﹣1=0,求(5a2+2a﹣1)﹣2(a+a2)的值．【答案】2.【解析】【分析】原式去括号整理后,将已知等式变形后代入计算即可求出值．【详解】解：(5a2＋2a－1)－2(a＋a2)＝5a2＋2a－1－2a－2a2＝3a2－1,因为a2－1＝0,所以a2＝1,所以原式＝3×1－1＝2.【点睛】考查了整式的加减-化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键．26.阅读下面材料：计算1＋2＋3＋…＋99＋100时,如果一个一个顺次相加显然太繁杂,我们仔细观察这个式子的特点,发现运用加法的运算律,可简化计算,提高计算速度．1＋2＋3＋…＋99＋100＝(1＋100)＋(2＋99)＋…＋(50＋51)＝101×50＝5050.根据阅读材料提供的方法,计算：a＋(a＋m)＋(a＋2m)＋(a＋3m)＋…＋(a＋100m)．【答案】101a＋5050m.【解析】【分析】由阅读材料可以看出,100个数相加,用第一项加最后一项可得101,第二项加倒数第二项可得101,…,共100项,可分成50个101,在计算a+(a+m)+(a+2m)+(a+3m)+…+(a+100d)时,可以看出a共有100个,m,2m,3m,…100m,共有100个,m+100m=101m,2m+99d=101d,…共有50个101m,根据规律可得答案．【详解】a＋(a＋m)＋(a＋2m)＋(a＋3m)＋…＋(a＋100m)＝101a＋(m＋2m＋3m＋…＋100m)＝101a＋(m＋100m)＋(2m＋99m)＋(3m＋98m)＋…＋(50m＋51m)＝101a＋101m×50＝101a＋5050m.【点睛】考查了整式的加法,关键是根据阅读材料找出其中的规律,根据规律得出解题的技巧．。

人教版七年级数学上册第二章整式的加减达标测试卷_________ ___________一、单选题（共10题；共30分）1.若（x+8）（x-1）=x2+mx+n任意x都成立，则m+n=（）A. -8B. -1C. 1D. 82.单项式﹣2xy3的次数是（）A. 2B. 3C. 4D. 53.下列命题中，是假命题的是（）3a3b|a|=|b|A. 两点之间，线段最短B. 的系数是3C. 位似图形必定相似D. 若，则a=b−2a2b4.单项式的系数和次数分别是（）A. －2、3B. －2、2C. 2、3D. 2、25.下列计算正确的是（）2ab+3ba=5ab3a2+2a3=5a53−2a=a2a+b=3abA. B. C. D.2a2⋅a3a36.若等式 +（）= 成立，则括号中填写单项式可以是（）a2a3a4A. aB.C.D.−1≤x≤2|x−3|−2|x+1|7.已知，则化简代数式的结果是（）1−3x1+3x−1−3x−1+3xA. B. C. D.a2b38.下列单项式中，的同类项是（）a3b22a2b3a2b ab3A. B. C. D.9.已知M、N表示两个代数式，M＝（x+1）（x﹣1）﹣2（y2﹣y+1），N＝（2x+y）（2x﹣y），则M与N的大小是（）A. M＞NB. M＜NC. M＝ND. 无法确定10.如图，大长方形ABCD是由一张周长为C1正方形纸片①和四张周长分别为C2，C3，C4，C5的长方形纸片②，③，④，⑤拼成，若大长方形周长为定值，则下列各式中为定值的是（）A. C1B. C3+C5C. C1+C3+C5D. C1+C2+C4二、填空题（共5题；共15分）1.单项式的系数是________． −32xy 2.多项式 的三次项系数是________.4x 2−12xy 2−13x +13.已知两个单项式 与 的和为0，则 的值是________．3xy m −3x n y 2m +n 4.己知 ， ，则 与 的大小关系是________．M =(x−2)(x−6)N =(x−5)(x−3)M N 5.老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如﹣2x 2﹣2x+1＝﹣x 2+5x﹣3：则所捂住的多项式是________.三、计算题（共20分）1.已知A=3a 2b-2ab 2+ab ，小明错将“2A-B”看成“2A+B"算得结果C=4a 2b-3ab 2+4ab（1）计算B 的表达式；（2）求正确的结果表达式2.化简（1） ；−(ab−1)−(2a 2+ab +1)（2） .12(x 2−y)+13x 2−16(5x 2+3y)四、解答题（每题7分，共35分）1.若2x m y 2﹣（n﹣3）x+1是关于x 、y 的三次二项式，求m 、n 的值.2.先化简，再求值： ，其中3(2a 2b−ab 2)−(5a 2b−4ab 2)a =2、b =−13.三角形的周长为32，第一边长为3a+2b,第二边比第一边的2倍少a-2b,求第三边长.(2x2+ax+y+6)−(2bx2−3x+5y−1)4.若代数式：的值与字母x的取值无关，求代数式3(a2−2ab−b2)−(4a2+ab+b2)的值.x2−2x+15.已知多项式A，B，其中A= ，马小虎在计算A－B时，由于粗心把A－B看成了A＋B，求x2−4x得结果为，请你帮助马小虎算出A－B的正确结果。

人教版数学七年级上学期第二章整式的加减测试一、选择题1.化简-16(x-0.5)的结果是( )A. -16x-0.5B. -16x+0.5C. 16x-8D. -16x+82.以下判断正确的是( )A. 单项式xy没有系数B. -1是单项式C. 23x2是五次单项式D. 是单项式3.已知整式x2y的值是2,则5x2y+5xy-7x-(4x2y+5xy-7x)的值是( )A. -4B. -2C. 2D. 44.单项式-32xy2z3的系数和次数分别是( )A. -1,8B. -3,8C. -9,6D. -9,35.如果-33a m b2是7次单项式,则m的值是( )A. 6B. 5C. 4D. 26.当a=-5时,多项式a2+2a-2a2-a+a2-1的值为( )A. 29B. -6C. 14D. 247.已知a＜b,那么a-b和它的相反数的差的绝对值是( )A. b-aB. 2b-2aC. -2aD. 2b8.下面不是同类项的是( )A. -2与12B. 2m与2nC. -2a2b与a2bD. -x2y2与12x2y2二、填空题9.若单项式2x2y m与−x n y3的和仍为单项式,则m+n的值是___________．10.若单项式-a2x b m与a n b y-1可合并为a2b4,则xy-mn=___________．11.把多项式2ab2-5a2b-7+a3b3按字母b的降幂排列,排在第三项的是___________．12.若a2m−5b2与-3ab3-n的和为单项式,则m+n=___________．13.把(x-1)当做一个整体,合并3(x-1)2-2(x-1)3-5(1-x)2+(1-x)3的结果为___________．14.如果在数轴上表示a,b 两个实数的点的位置如图所示,那么|a﹣b|+|a+b|化简的结果为_____．15.数a在数轴上的位置如图所示,式子|a-1|-|a|的化简结果是___________．16.化简：-2a2-[3a2-(a-2)]=___________．三、解答题17.完成下表18.若-mx2y|n-3|是关于x、y的10次单项式,且系数是8,求m+n的值．19.去括号,合并同类项：(1)(x-2y)-(y-3x)；(2)3a2−[5a−(a−3)+2a2]+4.20.已知小明的年龄是m岁,小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁,小华的年龄比小红的年龄的还多1岁,求这三名同学的年龄的和21.已知(a-3)x2y|a|+(b+2)是关于x,y的五次单项式,求a2-3ab+b2的值.答案与解析一、选择题1.化简-16(x-0.5)的结果是( )A. -16x-0.5B. -16x+0.5C. 16x-8D. -16x+8【答案】D【解析】【分析】根据去括号法则及乘法分配律解答即可.【详解】由去括号法则及乘法分配律可得：－16(x－0.5)=-16x+8.故选D.【点睛】本题考查了去括号法则及乘法分配律,熟练运用去括号法则及乘法分配律是解决问题的关键.2.以下判断正确的是( )A. 单项式xy没有系数B. -1是单项式C. 23x2是五次单项式D. 是单项式【答案】B【解析】【分析】根据单项式的有关概念进行解答即可．【详解】A、单项式xy的系数是1,故错误；B、-1是单项式,故正确；C、23x2是2次单项式,故错误；D、是分式,故错误．故选：B．【点睛】本题考查了单项式,单项式的系数,次数,熟记单项式的系数,次数的定义是解题的关键．3.已知整式x2y的值是2,则5x2y+5xy-7x-(4x2y+5xy-7x)的值是( )A. -4B. -2C. 2D. 4【答案】C【解析】【分析】原式去括号合并后,将已知整式的值代入计算即可求出值．【详解】∵x2y=2,∴原式=5x2y+5xy-7x-4x2y-5xy+7x=x2y=2．故选：C．【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键．4.单项式-32xy2z3的系数和次数分别是( )A. -1,8B. -3,8C. -9,6D. -9,3【答案】C【解析】分析：根据单项式系数和次数的定义求解．详解：单项式﹣32xy2z3的系数和次数分别是﹣9,6．故选C．点睛：本题考查了单项式的系数和次数,注意单项式中数字因数叫做单项式的系数,一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．5.如果-33a m b2是7次单项式,则m的值是( )A. 6B. 5C. 4D. 2【答案】B【解析】【分析】根据单项式次数的定义来求解．所有字母的指数和叫做单项式的次数．【详解】根据单项式次数的定义,所有字母的指数和为7,即m+2=7,则m=5．故选：B．【点睛】灵活掌握单项式次数的定义,根据题意列方程,是解题的关键．6.当a=-5时,多项式a2+2a-2a2-a+a2-1的值为( )A. 29B. -6C. 14D. 24【答案】B【解析】【分析】先对原式合并同类项,再把a=-5代入化简后的式子计算即可．【详解】原式=a-1,当a=-5时,原式=-5-1=-6．故选：B．【点睛】本题考查了整式的化简求值．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项,这是各地中考的常考点．7.已知a＜b,那么a-b和它的相反数的差的绝对值是( )A. b-aB. 2b-2aC. -2aD. 2b【答案】B【解析】试题分析：a﹣b的相反数是b﹣a,可得a﹣b和它的相反数为：(a﹣b)﹣(b﹣a)=2a﹣2b,又因为a＜b,可知2a ﹣2b＜0,所以|(a﹣b)﹣(b﹣a)|=2b﹣2a．解：依题意可得：|(a﹣b)﹣(b﹣a)|=2b﹣2a．故选B．考点：整式的加减．8.下面不是同类项的是( )A. -2与12B. 2m与2nC. -2a2b与a2bD. -x2y2与12x2y2【答案】B【解析】【分析】根据同类项：所含字母相同,并且相同字母的指数也相同,结合选项即可得出答案．【详解】A、-2与12是同类项,所以A选项错误；B、在2m与2n中,字母不相同,它们不是同类项,所以B选项正确；C、﹣2a2b与a2b是同类项,所以C选项错误；D、与是同类项,所以D选项错误．故选B.【点睛】此题考查同类项的定义,解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：(1)所含字母相同；(2)相同字母的指数相同,是易混点,还有注意同类项与字母的顺序无关,难度一般．二、填空题9.若单项式2x2y m与−x n y3的和仍为单项式,则m+n的值是___________．【答案】5【解析】【分析】根据同类项的定义(所含字母相同,相同字母的指数相同)列出方程m=3,n=2,再代入代数式计算即可．【详解】由题意知单项式2x2y m与−x n y3是同类项,∴n=2,m=3,∴m+n=5,故答案为：5．【点睛】本题考查同类项的知识,注意掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同,是易混点,因此成了中考的常考点．10.若单项式-a2x b m与a n b y-1可合并为a2b4,则xy-mn=___________．【答案】-3【解析】【分析】因为单项式-a2x b m与a n b y-1可合并为a2b4,而只有几个同类项才能合并成一项,非同类项不能合并,可知此三个单项式为同类项,由同类项的定义可先求得x、y、m和n的值,从而求出xy-mn的值．【详解】∵单项式-a2x b m与a n b y-1可合并为a2b4,则此三个单项式为同类项,则m=4,n=2,2x=2,y-1=4,x=1,y=5,则xy-mn=1×5-4×2=-3．【点睛】同类项定义中的两个“相同”：(1)所含字母相同；(2)相同字母的指数相同,是易混点,还有注意同类项与字母的顺序无关．11.把多项式2ab2-5a2b-7+a3b3按字母b的降幂排列,排在第三项的是___________．【答案】-5a2b【解析】【分析】先把多项式2ab2-5a2b-7+a3b3按字母b的降幂排列,然后找出符合条件的项即可．【详解】多项式2ab2-5a2b-7+a3b3按字母b的降幂排列为：a3b3+2ab2-5a2b-7．故答案为：-5a2b．【点睛】本题主要考查的是多项式概念,掌握多项式按照某一字母的升降幂排列的方法是解题的关键．12.若a2m−5b2与-3ab3-n的和为单项式,则m+n=___________．【答案】4【解析】【分析】直接利用合并同类项法则得出关于m,n的等式进而求出答案．【详解】∵a2m−5b2与-3ab3-n的和为单项式,∴2m-5=1,2=3-n,解得：m=3,n=1．故m+n=4．故答案为：4．【点睛】此题主要考查了单项式,正确把握合并同类项法则是解题关键．13.把(x-1)当做一个整体,合并3(x-1)2-2(x-1)3-5(1-x)2+(1-x)3的结果为___________．【答案】-2(x-1)2-3(x-1)3【解析】【分析】根据互为相反数的偶次幂相等,互为相反数的奇次幂互为相反数,可化成同类项,根据合并同类项,可得答案．【详解】原式=3(x-1)2-2(x-1)3-5(x-1)2-(x-1)3=-2(x-1)2-3(x-1)3,故答案为：-2(x-1)2-3(x-1)3．【点睛】本题考查了合并同类项,利用互为相反数的偶次幂相等,互为相反数的奇次幂互为相反数化成同类项是解题关键．14.如果在数轴上表示a,b 两个实数的点的位置如图所示,那么|a﹣b|+|a+b|化简的结果为_____．【答案】-2a【解析】【分析】先由数轴上a,b的位置判断出其符号,再根据其与原点的距离距离判断出a,b绝对值的大小,代入原式求值即可．【详解】由数轴可a＜0,b＞0,a＜b,|a|＞b,所以a-b＜0,a+b＜0,∴|a-b|+|a+b|=-a+b-a-b=-2a,故答案为：-2a.【点睛】本题考查了数轴的概念、整式的加减、绝对值的性质等,熟练掌握正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值还是0是解题的关键.15.数a在数轴上的位置如图所示,式子|a-1|-|a|的化简结果是___________．【答案】1【解析】先根据点a在数轴上的位置判断出a的符号,再去绝对值符号,合并同类项即可．解：∵由图可知,a＜0,∴a﹣1＜0,∴原式=1﹣a+a=1．故答案为：1．16.化简：-2a2-[3a2-(a-2)]=___________．【答案】-5a2+a-2【解析】【分析】去括号,然后合并同类项即可．【详解】-2a2-[3a2-(a-2)]= -2a2-[3a2-a+2]= -2a2-3a2+a-2=-5a2+a-2.故答案为：-5a2+a-2【点睛】本题考查整式的化简,注意去括号时符号的变化．三、解答题17.完成下表【答案】详见解析.【解析】【分析】根据单项式的系数和次数的定义解答即可.【详解】x的系数是1,次数是1；-2mn的系数是-2,次数是2；的系数是,次数是4.填表如下：【点睛】此题考查了单项式的有关定义,熟练掌握单项式的系数和次数的的定义是解答此题的关键.18.若-mx2y|n-3|是关于x、y的10次单项式,且系数是8,求m+n的值．【答案】m+n=3或m+n=-13．【解析】【分析】利用单项式的定义得出m的值,进而利用单项式次数的定义得出n的值,进而得出答案．【详解】因为-mx2y|n-3|是关于x、y的10次单项式,且系数是8,所以m=-8,且2+|n-3|=10,解得n=11或-5,则m+n=3或m+n=-13．【点睛】此题主要考查了单项式,正确把握单项式的次数与系数的定义是解题关键．19.去括号,合并同类项：(1)(x-2y)-(y-3x)；(2)3a2−[5a−(a−3)+2a2]+4.【答案】(1)4x-3y；(2)a2-a+1．【解析】【分析】(1)去括号时注意去括号后符号的变化,然后找出同类项,根据合并同类项得法则,即系数相加作为系数,字母和字母的指数不变；(2)去括号时注意去括号后符号的变化,然后找出同类项,根据合并同类项得法则,即系数相加作为系数,字母和字母的指数不变.【详解】(1)(x-2y)-(y-3x)=x-2y-y+3x=4x-3y；(2)3a2−[5a−(a−3)+2a2]+4=3a2−(5a−a+3+2a2)+4=3a2−5a+a-3-2a2+4=a2-a+1．【点睛】解决本题是要注意去括号时符号的变化,并且不要漏乘．有多个括号时要注意去各个括号时的顺序．20.已知小明的年龄是m岁,小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁,小华的年龄比小红的年龄的还多1岁,求这三名同学的年龄的和【答案】这三名同学的年龄的和是(4m-5)岁．【解析】解：因为小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁,所以小红的年龄为岁.又因为小华的年龄比小红的年龄的还多1岁,所以小华的年龄为(岁),则这三名同学的年龄的和为答：这三名同学的年龄的和是岁．21.已知(a-3)x2y|a|+(b+2)是关于x,y的五次单项式,求a2-3ab+b2的值.【答案】-5.【解析】【分析】根据单项式及单项式次数的定义,可得出a、b的值,代入代数式即可得出答案．【详解】∵(a-3)x2y|a|+(b+2)是关于x,y的五次单项式,∴,解得：,则a2-3ab+b2=9-18+4=-5．【点睛】本题考查了单项式的知识,属于基础题,掌握单项式的定义及单项式次数的定义是解答本题的关键。

人教版七年级数学上册第二章《整式的加减》考试卷（含答案）一、单选题1．下列代数式中，为单项式的是（ ） A ．5xB ．aC ．3a ba+ D ．22x y +2．代数式1x， 2x +y ， 13a 2b ， x y π-， 54yx ， 0.5 中整式的个数（ )A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个3．单项式322π3a b c -的系数和次数分别是( ) A ．2π3-，6B ．23-，6C ．2π3-，5D ．2π3，64．某品牌冰箱进价为每台m 元，提高20%作为标价．元旦期间按标价的9折出售，则出售一台这种冰箱可获得利润（ ） A ．0.1m 元B ．0.2m 元C ．0.8m 元D ．0.08m 元5．若A 是一个四次多项式，B 是一个三次多项式，则A B -是（ ） A ．七次多项式B ．七次整式C ．四次多项式D ．四次整式6．多项式﹣2x 2y ﹣9x 3+3x 3+6x 3y +2x 2y ﹣6x 3y +6x 3的值是（ ） A ．只与x 有关B ．只与y 有关C ．与x ，y 都无关D ．与xy 都有关7．如图，两个大小正方形的边长分别是4cm 和x cm （0＜x ＜4）．用含x 的式子表示图中阴影部分的面积为（ ）cm 2．A ．214xB ．212xC ．()2144x + D ．()2142x + 8．若当x ＝2时，335ax bx ++=，则当x ＝－2时，求多项式2132ax bx --的值为（ ） A ．－5 B ．－2 C ．2 D ．59．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为a ，宽为b ）的盒子底部（如图①），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.则图①中两块阴影部分周长和是（ ）A ．4aB ．4bC ．()2a b +D ．()4a b -10．按框图的程序计算，若开始输入的n 值为3，则最后输出的结果是（ ）．A ．2B ．151C ．153D ．168二、填空题11．在代数式23xy ，m ，263a a -+，12，22145x yzx xy -，23ab 中，单项式有___________个．12．甲、乙两地相距400千米，某车以80千米/小时的速度从甲地开往乙地，行驶了t （t ≤5）小时，此时该车距乙地的路程为____________千米． 13．多项式2342x y xy x -++-的次数与项数之比为______．14．已知多项式4916252581114357911a a a a a b b b b b-+-+……，(0)ab ≠，该多项式的第7项为_______，用字母a 、b 和n 表示多项式第n 项____________．（n 为正整数） 15．观察下列式子：22222210101;21213;32325;-=+=-=+=-=+=222243437;54549-=+=-=+=……若字母n 表示自然数，请把你观察到的规律用字母n 表示出来：_______________________． 三、解答题的指出项和次数：4232223431,,1,,331,32,227m n a b x y x x y xy x t x y -+--++--．17．列式表示（1）某地冬季一天的温差是15℃，这天最低气温是t ℃，最高气温是多少？ （2）买单价c 元的商品n 件要花多少钱？支付100元，应找回多少元？（3）某种商品原价每件b 元，第一次降价打“八折”，第二次降价每件又减10元，第一次降价后的售价是多少？第二次降价后的售价是多少？（4）30天中，小张长跑路程累计达到45000m ，小李跑了()m 45000a a >，平均每天小李和小张各跑多少米？平均每天小李比小张多跑多少米？18．已知A=3a 2b ﹣2ab 2+abc ，小明同学错将“2A ﹣B”看成“2A+B”，算得结果为4a 2b ﹣3ab 2+4abc ．(1)计算B 的表达式； (2)求出2A ﹣B 的结果；(3)小强同学说(2)中的结果的大小与c 的取值无关，对吗？若a=18，b=15，求(2)中式子的值．19．观察下列各式：（1）－a ＋b ＝－(a －b)；（2）2－3x ＝－(3x －2)；（3）5x ＋30＝5(x ＋6)；（4）－x －6＝－(x ＋6)．探索以上四个式子中括号的变化情况，思考它和去括号法则有什么不同？利用你探索出来的规律，解答下面的题目： 已知a 2＋b 2＝5，1－b ＝－2，求－1＋a 2＋b ＋b 2的值．20．有理数,,a b c 在数轴上的位置如图所示，化简代数式||||||||a c b b a b a ----++．21．如图是某居民小区的一块长为2a 米，宽为 b 米的长方形空地，为了美化环境，b 米的扇形花台，然后在花台内种花，准备在这个长方形的四个顶点处修建一个半径为12其余种草．如果建造花台及种花费用每平方米需要资金100 元，种草每平方米需要资金50 元，那么美化这块空地共需资金多少元？参考答案1．B 2．B 3．A 4．D 5．D 6．C 7．B 8．B 9．B 10．D 11．312．（400﹣80t ）13．3414．492015ab ()()23121nn n a b -+-15．22(1)(1)21n n n n n --=+-=- 16．17．（1）(15)t +℃；（2）nc 元，(100)nc -元；（3）0.8b 元，(0.810)b -元；（4）m,1500m,1500.3030a a m ⎛⎫- ⎪⎝⎭18．解：（1）①2A ＋B ＝4a 2b ﹣3ab 2+4abc ，①B ＝4a 2b ﹣3ab 2+4abc －2A＝4a 2b －3ab 2＋4abc －2(3a 2b －2ab 2＋abc) ＝4a 2b －3ab 2＋4abc －6a 2b ＋4ab 2－2abc ＝－2a 2b ＋ab 2＋2abc ；（2）2A －B ＝2(3a 2b －2ab 2＋abc)－(－2a 2b ＋ab 2＋2abc) ＝6a 2b －4ab 2＋2abc ＋2a 2b －ab 2－2abc ＝8a 2b －5ab 2；（3）对，由（2）化简的结果可知与c 无关，将a ＝18，b ＝15代入，得8a 2b －5ab 2＝8×218⎛⎫ ⎪⎝⎭×15－5×18×21()5＝0．19．添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号． ①a 2＋b 2＝5，1－b ＝－2，①－1＋a 2＋b ＋b 2＝（a 2＋b 2）－(1－b)＝5－(－2)＝7. 20．由题意可知0a c -<，0b >，0b a ->，0b a +<， ||||||||a c b b a b a ----++3a c b b a b a a b c =-+--+--=--+．故答案为：3a b c --+． 21．解：100×14πb 2+50（2ab ﹣14πb 2）=252πb 2+100ab （元）．。

七年级上册第二章整式的加减综合测试题一、选择题(每题3分，计24分) 1．下列各式中不是单项式的是( ) A ．3a B ．－51 C ．0 D ．a3 2．甲数比乙数的2倍大3，若乙数为x ，则甲数为( ) A ．2x －3 B ． 2x+3 C ．21x －3 D ．21x+3 3．如果2x 3n y m+4与-3x 9y 2n 是同类项，那么m 、n 的值分别为( )A ．m=-2，n=3B ．m=2，n=3C ．m=-3，n=2D ．m=3，n=2 4．已知3221A a ab =-+，3223B a ab a b =+-，则A B +=( ) A ．3222331a ab a b --+ B ．322231a ab a b +-+ C ．322231a ab a b +-+ D ．322231a ab a b --+5．从减去的一半，应当得到( )． A. B. C. D.6．减去-3m 等于5m 2-3m-5的式子是( )A ．5(m 2-1)B ．5m 2-6m-5C ．5(m 2+1)D ．-(5m 2+6m-5) 7．在排成每行七天的日历表中取下一个33⨯方块．若所有日期数之和为189，则n 的值为( ) A ．21 B ．11 C ．15 D ．98．今天数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记，认真地复习老师讲的内容，他突然发现一道题222221131(3)(4)2222x xy y x xy y x -+---+-=- +_____________＋2y 空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是( ) A ．7xy - B ．7xy C ．xy - D ．xy 二、填空题(每题4分，计32分)9．单项式2r π-的系数是 ，次数是 ． 10．当 x =5,y =4时，式子x －2y的值是 ． 11．按下列要求，将多项式x 3-5x 2-4x+9的后两项用( )括起来.要求括号前面带有“—”号，则x 3—5x 2—4x+9=___________________12．把(x —y)看作一个整体，合并同类项:5(x —y)+2(x —y)—4(x —y)=_____________．13．一根铁丝的长为54a b +，剪下一部分围成一个长为a 宽为b 的长方形，则这根铁丝还剩下_____________________．14．用语言说出式子a+b 2的意义:______________________________________15．某校为适应电化教学的需要新建阶梯教室，教室的第一排有a 个座位，后面每一排都比前一排多一个座位，若第n 排有m 个座位，则a 、n 和m 之间的关系为 . 16．小明在求一个多项式减去x 2—3x+5时，误认为加上x 2—3x+5，•得到的答案是5x 2—2x+4，则正确的答案是_______________． 三、解答题(共28分)17．(6分)化简:(1))343(4232222x y xy y xy x +---+; (2))32(5)5(422x x x x +--.18．(6分)如图所示，在下面由火柴棒拼出的一系列的图形中，第n 个图形由n•个正方形组成．n=4n=3n=2n=1(1)第2个图形中，火柴棒的根数是________； (2)第3个图形中，火柴棒的根数是________； (3)第4个图形中，火柴棒的根数是_______； (4)第n 个图形中，火柴棒的根数是________．19．(8分)有这样一道题:“当a=2009，b=—2010时，求多项式332332376336310a a b a b a a b a b a -+++--+2010的值．”小明说:本题中a=2009，b=—2010是多余的条件；小强马上反对说:这不可能，多项式中含有a 和b ，不给出,a b 的值怎么能求出多项式的值呢？你同意哪名同学的观点？请说明理由．20．(8分)一个三角形一边长为a+b ，另一边长比这条边大•b ，•第三边长比这条边小a —b ．(1)求这个三角形的周长；(2)若a=5，b=3，求三角形周长的值．四、拓广探索(共16分)21．(8分)有一串单项式:x，-2x2，3x3，-4x4，……，-10x10，……(1)请你写出第100个单项式；(2)请你写出第n个单项式．22．(8分)如图所示，请你探索正方形的个数与等腰三角形的个数之间的关系．(1)照这样的画法，如果画15个正方形，可以得_______个等腰三角形；(2)若要得到152个等腰三角形，应画_______个正方形；2.1-2.2测试B1．(7分)已知x2—xy=21，xy-y2=—12，分别求式子x2-y2与x2—2xy+y2的值．2．(7分)同一时刻的北京时间、巴黎时间、东京时间如图所示．正方形个数 1 2 3 4 …n等腰三角形个数(1)设北京时间为)237(<<a a ，分别用代数式表示同一时刻的巴黎时间和东京时间； (2)2021年7月13日，北京时间22:08，国际奥委会主席萨马兰奇宣布，北京获得2021年第29届夏季奥运会的主办权．问这一时刻贩巴黎时间、东京时间分别为几时？3．(8分)按照下列步骤做一做:(1)任意写一个两位数；(2)交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到一个新数； (3)求这两个两位数的差．再写几个两位数重复上面的过程，这些差有什么规律？这个规律对任意一个两位数都成立吗？为什么？4．(8分)有一包长方体的东西，用三种不同的方法打包，哪一种方法使用的绳子最短？哪一种方法使用的绳子最长？(a +b >2c )参考答案一、选择题1．D 2．B 3．B 4．D 5．D 6．C 7．A 8．C 二、填空题9．2,π- 10．3 11．x 3—5x 2—(4x —9) 12．3(x —y) 13．3a+2b 14．a 与b 的平方的和 15．m=a+n —1 16．3x 2+4x —6 三、解答题17．(1)原式=xy x y xy y xy x -=-+--+2222343423； (2)原式=x x x x x x 3561510204222--=---． 18．(1)7；(2)10；(3)13；(4)3n+119．∵332332376336310a a b a b a a b a b a -+++--+2010=332(731)(66)(33)a a b a b +-+-++-+2010=2010．∴a=2009，b=—2010是多余的条件，故小明的观点正确．20． (1) 三角形的周长为:b a b a b a b b a b a 52)()()(+=+-++++++； (2)当a =5，b =3时，周长为:25． 四、拓广探索21．(1)—100x 100；(2)(—1)n+1x n ． 22．0，4，8，12，4(n —1) (1)56；(2)4(n —1)=152，n=39． 2．1-2．2测试B 参考答案1．x 2-y 2= (x 2-xy)+(xy-y 2)=21—12=9， x 2-2xy+y 2= (x 2-xy)—(xy-y 2)=21+12=33． 2．(1)巴黎时间为a+5,东京时间为a+1； (2) 巴黎时间为3:08,东京时间为23:08． 3．(1)24；(2)42；(3)42—24=18；是9的倍数．设原两位数的十位数字为b,个位数字为a(b>a),则原两位数为10b+a,交换后的两位数为10a+b.10b+a-(10a+b)=10b+a-10a-b=9b-9a=9(b-a)4．第(1)种方法的绳子长为4a +4b +8c ，第(2)种方法的绳子长为4a +4b +4c ，第(3)种方法的绳子长为6a +6b +4c ，从而第(3)种方法绳子最长，第(2)种方法绳子最短。

人教版七年级数学上册单元试题：第2章整式的加减（含答案）一、填空题（共8小题，每小题4分，满分32分） 1、﹣πx 2y 的系数是 ．2．多项式x 3y －3x 3y 2＋5xy 3是__________次__________项式，它的常数项是______． 3．按下列要求，将多项式x 3-5x 2-4x+9的后两项用( )括起来. 要求括号前面带有“—”号，则x 3—5x 2—4x+9=___________________ 且最高次项的系数也相同，则5m ﹣2n= ．4、已知x 2＋3x ＋5的值是7，那么多项式3x 2＋9x －2的值是__________．5、任写一个与﹣是同类项的单项式：．6、用语言说出式子a+b 2的意义：______________________________________．7、已知a 是正数，则3|a|﹣7a= ．8、把（x —y ）看作一个整体，合并同类项：5（x —y ）+2（x —y ）—4（x —y ）=_____________． ．二、选择题（共6小题，每小题4分，满分24分） 9、整式﹣3.5x 3y 2，﹣1，﹣ ，﹣32xy 2z ，﹣ x 2﹣y ，﹣a 2b ﹣1中单项式的个数有（ ） A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个 10下列说法正确的是( )．A ．单项式的系数是－5，次数是2B ．单项式a 的系数为1，次数是0C ．是二次单项式 D ．单项式的系数为，次数是211、如果2x 3n y m+4与-3x 9y 2n 是同类项，那么m 、n 的值分别为（ ）A ．m=-2，n=3B ．m=2，n=3C ．m=-3，n=2D ．m=3，n=212、在排成每行七天的日历表中取下一个方块．若所有日期数之和为189，则n 的值为（ ）A ．21B ．11C ．15D ．913、下列各组中的两个单项式能合并的是（ ）A 、4和4xB 、3x 2y 3和﹣y 2x 3C 、2ab 2和100ab 2cD 、 和14、(重庆)下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为( )．25xy -12xy -67ab -67-33⨯A ．50B ．64C ．68D ．72三、解答题（共5小题，满分44分） 15、化简：①（a+b+c ）+（b ﹣c ﹣a ）+（c+a ﹣b ）； ②＋4－3st －4； ③3a 2﹣[8a ﹣（4a ﹣7）﹣2a 2]； ④(4)a 2－[－4ab ＋(ab －a 2)]－2ab .16、如图所示，在下面由火柴棒拼出的一系列的图形中，第n 个图形由n •个正方形组成．（1）第2个图形中，火柴棒的根数是________； （2）第3个图形中，火柴棒的根数是________； （3）第4个图形中，火柴棒的根数是_______； （4）第n 个图形中，火柴棒的根数是________．17、先化简，再求值：﹣（ ﹣ ） （﹣），其中 ﹣， ﹣．18、已知A ＝5x 2y －3xy 2＋4xy ，B ＝7xy 2－2xy ＋x 2y ，试解答下列问题：(1)求A －2B 的值；(2)若A ＋B ＋2C ＝0，求C －A 的值．19、一艘轮船顺水航行3小时，逆水航行2小时，（1）已知轮船在静水中前进的速度是m 千米/时，水流的速度是a 千米/时，则轮船共航行多少千米？（2）轮船在静水中前进的速度是80千米/时，水流的速度是3千米/时，则轮船共航行多少千米？参考答案12st n=4n=3n=2n=1一、填空题（共8小题，每小题4分，满分32分） 1、﹣π ．2、五 三 03、x 3—5x 2—（4x —9）．4、 4 ．5、 a 2b ．6、 a 与b 的平方的和 ．7、 ﹣4a ．8、 3（x —y ）．二、选择题 （共6小题，每小题4分，满分24分） 9．B 10．D 11．B 12．A 13．D 14．D三、解答题（共5小题，满分44分） 15、化简：①（a+b+c ）+（b ﹣c ﹣a ）+（c+a ﹣b ）； ②－3st ＋4－4＝； ③3a 2﹣[8a ﹣（4a ﹣7）﹣2a 2]；④a 2－(－4ab ＋ab －a 2)－2ab ＝a 2－(－3ab －a 2)－2ab ＝a 2＋3ab ＋a 2－2ab ＝2a 2＋ab 16. （1）7；（2）10；（3）13；（4）3n+1 17. 1 18.解：(1)A －2B ＝5x 2y －3xy 2＋4xy －2(7xy 2－2xy ＋x 2y ) ＝5x 2y －3xy 2＋4xy －14xy 2＋(－2x 2y )＋4xy ＝3x 2y ＋8xy －17xy 2；(2)5x 2y －3xy 2＋4xy ＋7xy 2－2xy ＋x 2y ＋2C ＝0， 6x 2y ＋4xy 2＋2xy ＋2C ＝0， 3x 2y ＋2xy 2＋xy ＋C ＝0， ∴C ＝－2xy 2－3x 2y －xy .∴C －A ＝－2xy 2－3x 2y －xy －(5x 2y －3xy 2＋4xy ) ＝xy 2－8x 2y －5xy . 19. 解：（1）轮船共航行路程为：（m+a ）×3+（m ﹣a ）×2=（5m+a ）千米， （2）把m=80，a=3代入（1）得到的式子得：5×80+3=403千米． 答：轮船共航行403千米．人教版数学七年级（上）第二章单元质量检测试卷、答案一、选择题（共10小题；共30分）1. 多项式 的项数和次数分别为 A. ，B. ，C. ，D. ，2. 下列计算正确的是A.B.12st 52stC. D.3. 的结果是A. B. C. D.4. 若单项式的次数是，则的值是A. B. C. D.5. 今年学校运动会参加的人数是人，比去年增加，那么去年运动会参加的人数为人．A. B. C. D.6. 下列说法正确的是A. 与不是同类项B. 不是整式C. 单项式的系数是D. 是二次三项式7. 设某数为，那么代数式表示A. 某数的倍的平方减去除以B. 某数的倍减的一半C. 某数与的差的倍除以D. 某数平方的倍与的差的一半8. 用字母表示与的和除与的差为A. B. C. D.9. 观察下列数表：第一行第二行 第三行 第四行根据数表所反映的规律，第 行第 列交叉点上的数应为 A.B.C.D.10. 下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：根据此规律确定人教版七年级上册第二章《整式的加减》单元过关测试卷一、选择题（每小题3分，共18分）1. 下面的正确结论的是 （ ）A. 0不是单项式B. 52abc 是五次单项式C. －4和4是同类项D. 3m 2n 3－3m 3n 2=02. 下面运算正确的是 ( )A. ab b a 963=+B. 03333=-ba b aC. a a a 26834=-D.61312122=-y y 3. 下面是小芳做的一道多项式的加减运算题,但她不小心把一滴墨水滴在了上面.⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-22213y xy x 2222123421y x y xy x -=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+--,阴影部分即为被墨迹弄污的部分.那么被墨汁遮住的一项应是 ( ) A. xy 7- B. xy 7+ C. xy - D. xy +4. 下列各组代数式中互为相反数的有 （ ） （1）a －b 与－a －b ；（2）a ＋b 与－a －b ；（3）a ＋1与1－a ；（4）－a ＋b 与a －b .A.（1）（2）（4）B.（2）与（4）C.（1）（3）（4）D.（3）与（4）5. 把(x －3)2－2(x －3)－5(x －3)2+(x －3)中的(x －3)看成一个因式合并同类项，结果应是( )A. －4(x －3)2+(x －3)B. 4(x －3)2－x (x －3)C. 4(x －3)2－(x －3)D. －4(x －3)2－(x －3)6.已知单项式2362y x y x n m 与-的和仍为一个单项式，那么（ ） A 、m=－3，n=2 B 、m=－3，n=-2 C 、m=2，n=3 D m=3，n=2二、填空题（每小题2分，共24分）7.单项式853ab -的系数是 ,次数是 .8.一个两位数，个位数字是a ，十位数字比个位数字大2，则这个两位数是_____. 9.单项式25x y 、223x y 、24xy -的和为 ； 10.当2x =-时，代数式651x x+-的值是 ； 11.计算：22224(2)(2)a b ab a b ab --+= ； 12.若12351+k y x 与8337y x -是同类项,则k = .13.a 、b 两数的平方和减去a b 与乘积的2倍的差用代数式表示是 ； 14.规定一种新运算:1+--⋅=∆b a b a b a ,如1434343+--⨯=∆,请比较大小:()()34 43-∆∆-(填“>”、“=”或“>”).15.根据生活经验，对代数式a b +作出解释： ； 16.下面是一组数值转换机,写出(1)的输出结果(写在横线上),找出(2)的转换步骤(填写在框内).17.某城市按以下规定收取每月的煤气费：用气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；2⨯-3 输入x输出输入x输出23+x如果超过60立方米，超过部分每立方米按1.2元收费.已知某户用煤气x 立方米（x >60），则该户应交煤气费 元.18.观察下列单项式：0，3x 2，8x 3，15x 4，24x 5，……，按此规律写出第13个单项式是______。

人教版初中数学七年级上册第2章《整式加减》单元测试卷（含答案）一、选择题（每小题3分，共24分）1.单项式32yx -的系数是（ ）A.0B.-1C.31 D.31- 2.小明说2a 2b 与5-2ab 是同类项；小颖说2a 2b 与ab 2c 是同类项；小华说2a 2b 与-ba 2是同类项，他们三人说法正确的是（ ）A 小明 B.小颖 C.小华 D.三人都正确 3.多项式-x 2-3x-2的各项分别是（ ）A.-x 2，3x ，2B.-x 2，-3x ，-2C.x 2，3x ，2D.x 2，-3x ，-24.若单项式5x a-2y 3与-32x 4y b的和仍是单项式，则a ，b 的值分别为（ ） A.4，3 B.4，-3 C.6，3 D.6，-35.下面四道去括号的题目是从小马虎的作业本上摘录下来的，其中正确的是（ ） A.2（x-y ）=2x-y B.-（m-n ）=-m+n C.2（a+61）=2a+121D.-（3x 2+2y ）=-3x 2+2y 6.化简（x-3y ）-（-3x-2y ）的结果是（ ） A.4x-5y B.4x-y C.-2x-5y D.-2x-y 7.化简x-[y-2x-（x-y ）]等于（ ） A.-2x B.2x C.4x-2y D.2x-2y8.如果m-n=51，那么-3（n-m ）的结果是（ ） A.53- B.35 C.53 D.151二、填空题（每小题3分，共24分）9.代数式2x 2y-3x+xy-1-x 3y 2是_______次________项式，次数最高的项是_______. 10.单项式-3m 与3m 的和是________，差是________.11.今年来，国家加大房价调控力度.受此影响，某地房价第二、第三季度不断下跌，第二季度下降a 元/m 2，第三季度又下降了第二季度所降房价的2倍，则该地两季度房价共下降________元/m 2.12.把（a-b ）当作一个整体，多项式5（a-b ）+7（a-b ）-3（a-b ）合并同类项的结果是________.13.若x-y=3，则5-x+y=________.14.如果单项式-21x 2y 3与0.35x m y n 是同类项，则（m-n ）2019=_______. 15.一个多项式与3x 2-2+x 的和是x 2-2x ，则这个多项式是_______.16.长方形的一边长为a-3b ，一邻边比这边长2a+b ，则这个长方形的周长为________. 三、解答题（共52分） 17.（8分）已知多项式-73x m+1y 3+x 3y 2+xy 2-5x 5-9是六次五项式，单项式32a 2nb 3-mc 的次数与多项式的次数相同，求n 的值.18.（12分）先化简，再求值：（1）2+（-6x+1）-2（3-4x ），其中x=-21； （2）（2a 3-3a 2b-2ab 2）-（a 3-2ab 2+b 3-a ）+（3a 2b-a 3-b 3-b ），其中a=2019，b=-2.19.（10分）贝贝和晶晶两人共同化简：2（m 2n+mn ）-3（m 2n-mn ）-4m 2n ，他们的化简过程分别如下：贝贝：2（m 2n+mn ）-3（m 2n-mn ）-4m 2n=2m 2n+2mn-3m 2n-3mn-4m 2n=-5m 2n-mn. 晶晶：2（m 2n+mn ）-3（m 2n-mn ）-4m 2n=2m 2n+mn-3m 2n-mn-4m 2n=-5m 2n. 如果你和他们是同一个学习小组，你会支持谁？为什么？若你认为他们的计算都不正确，请把你认为正确的化简写下来.20.（10分）有一道题：“先化简，再求值：15a 2-（6a 2+5a ）-（4a 2+a-3）+（-5a 2+6a+2019）-3，其中a=2020.”乐乐做题时，把“a=2020”错写成“a=-2020”.但他的计算结果却是正确的，你知道这是为什么吗？21.（12分）某单位要印刷“市民文明出行，遵守交通安全”的宣传材料，甲印刷厂提出：每份材料收1元印刷费，另收150元的制版费；乙印刷厂提出：每份材料收2.5元印刷费，不收制版费设在同一家印刷厂一次印制数量为x 份（x 为正整数）创新提高（满分50分，时间30分钟） 一、选择题（每小题4分，共12分）1.若m 2+mn=2，nm+n 2=-1，则m 2+2mn+n 2的值为（ ） A.0 B.-1 C.1 D.无法确定2.若A=2x 2+xy+3y 2，B=x 2-xy+2y 2，则当x=2，y=1时，A-B 的值为（ ） A.0 B.1 C.6 D.93.若（ax 2-2xy+y 2）-（-ax 2+bxy+2y 2）=6x 2-9xy+cy 2成立，则a 、b 、c 的值分别是（ ） A.a=3，b=-7，c=-1 B.a=-3，b=7，c=-1 C.a=3，b=7，c=-1 D.a=-3，b=-7，c=1 二、填空题（每小题5分，共15分）4.若多项式3x 3-2x 2+3x-1与多项式x 2-2mx 3+2x+3的和是关于x 的二次三项式，则m=________.5.请你写出一个以32为系数,包含z y x 、、的五次单项式_________. 6.若多项式2x 2+3x+1的值为0，则多项式4x 2+6x+2021的值为_________. 三、解答题（共23分）7.（11分）由于看错了运算符号，“小马虎”把一个整式减去多项式2ab-3bc+4，误认为加上这个多项式，结果得出答案是2bc-1-2ab ，问原题的正确答案是多少？8.（12分）已知m 是绝对值最小的有理数，且-2a m+2b y 与3a x b 2是同类项，试求2x 3-3xy+6y 2-3mx 3+mxy-9my 2的值.参考答案 基础训练一、1.D 2.C 3.B 4.C 5.B 6.B 7.C 8.C 二、9.五，五，-x 3y 2 10.0，-6m 11.3a 12.9（a-b ） 13.2 14.-1 15.-2x 2-3x+2 16.8a-10b 三、17.解：由多项式是六次五项式可知m+1+3=6，所以m=2.又单项式与单项式的次数相同，所以2n+3-m+1=6，即2n+3-2+1=6，所以n=2. 18.解：（1）原式=2-6x+1-6+8x=2x-3. 当x=-21时，原式=2×（-21）-3=-4. （2）原式=2a 3-3a 2b-2ab 2-a 3+2ab 2+b 3+a+3a 2b-a 3-b 3-b=a-b. 当a=2019，b=-2时，原式=2019-（-2）=2021. 19.贝贝、晶晶的计算都不正确.正确答案如下：2（m 2n+mn ）-3（m 2n-mn ）-4m 2n=2m 2n+2mn-3m 2n+3mn-4m 2n=-5m 2n+5mn. 20.解：原式=15a 2-6a 2-5a-4a 2-a+3）-5a 2+6a+2019-3=2019.由于计算后的结果中不含字母a ，可知此代数式的值与字母a 的取值无关.所以乐乐将a=2020错写成a=-2020，计算的结果不变. 21. 解：（1）甲每份材料收1元印刷费，另收150元的制版费； 故答案为160，170，150+x ； 乙每份材料收2.5元印刷费， 故答案为25，50，2.5x ；（2）对甲来说，印刷大于800份时人教版初中数学七年级上册第二章《整式的加减》 单元测试一、选择题（每题3分，共30分） 1.下列说法正确的是（ ） A.a 的系数是0 B.1y是一次单项式 C.－5x 的系数是5 D.0是单项式 2.下列单项式：①312a 2b ；②－2x 1y 2；③－32x 2；④－1a 2b .其中书写不正确的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.下列各组中的两项，不是同类项的是（ ） A.a 2b 与－6ab 2 B.－5x 3y 与934yx 3C.2πR 与π2RD.－35与53 4.下列说法正确的是（ ）A.整式就是多项式B.π是单项式C.x 4+2x 3是七次二项次D.315x 是单项式 5.不改变多项式3b 3－2ab 2+4a 2b －a 3的值，把后三项放在前面是“－”号的括号中，正确的是（ ）A.3b 3－(2ab 2－4a 2b +a 3)B.3b 3－(2ab 2+4a 2b +a 3)C.3b 3－(－2ab 2+4a 2b －a 3)D.3b 3－(2ab 2+4a 2b －a 3) 6.若m ，n 都是正整数，多项式x m +y n +3m +n 的次数是（ ）A.2m +2nB.m 或nC.m +nD.m ，n 中的较大数7.张老板以每颗a 元的单价买进水蜜桃100颗，现以每颗比单价多两成的价格卖出70颗后，再以每颗比单价低b 元的价格将剩下的30颗卖出，那么全部水蜜桃共卖（ ）元A.70a +30(a －b )B.70×(1+20%)×a +30bC.100×(1+20%)×a －30(a －b )D.70×(1+20%)×a +30(a －b )8.在一定条件下，若物体运动的路程s (m)与时间t (s)的关系式为s ＝5t 2+2t ，则当t ＝6秒时，该物体所经过的路程为（ ）A.198mB.192mC.188mD.182m9.明明在今天数学课上学习了整式的加减知识，放学后，明明见妈妈的午饭没有做好，拿出课堂笔记，认真地复习课上学习的内容，他突然发现一道题：(－x 2+3xy －12y 2)－(－12x 2+4xy －32y 2)＝－12x 2y 2，被钢笔墨水弄污了，那么被弄污的地方应填（ ） A.－7xy B.7xy C.－xy D.xy10.多项式－3x 2y －10x 3+3x 3+6x 3y +3x 2y －6x 3y +7x 3－2020的值是（ ） A.与x ，y 都无关 B.只与x 有关 C.只与y 有关 D.与x ，y 都有关 二、填空题（每题3分，共24分）11.把多项式3x 2y －4xy 2+x 3－5y 3按y 的降幂排列是＿＿＿.12.两堆棋子，将第一堆的2个棋子移到第二堆去之后，第二堆棋子数就成了第一堆棋子数的2倍，设第一堆原有a 个棋子，第二堆原有＿＿＿个棋子.13.如果x 表示一辆火车行驶的速度，那么1.5x 可以解释为＿＿＿.14.大家知道53是一个两位数，个位数字是3，十位数字是5，若将53写成5×10+3，如果一个两位数的个位数字是b ，十位数字是a ，用含a 、b 的式子表示这个两位数是＿＿＿.15.化简：―[―(2a ―b )]＝＿＿＿.16.的结果是＿＿＿.17.小颖在计算a +N 时，误将“+”看成“―”，结果得3a ，则a +N ＝＿＿＿. 18.数学家发明了一个魔术盒，当任意实数对．．．(a ，b )进入其中时，•会得到一个新的实数：a 2+b +1.例如把(3，－2)放入其中，就会得到32+(－2)+1＝8，现将实数对．．．(－2，3)放入其中得到实数m ，再将实数对．．．(m ，1)放入其中后，得到的实数是＿＿＿. 三、解答题（共66分） 19.化简：（1）－0.8a 2b －6ab －3.2a 2b +5ab +a 2b . （2）5(a －b )2－3(a －b )2－7(a －b )－(a －b )2+7(a －b ). 20.先化简，再求值：（1）5a 2－4a 2+a －9a －3a 2－4+4a ，其中a ＝－12. （2）5ab －92a 2b +12a 2b －(114ab +a 2b +5)，其中a ＝1，b ＝－2. （3）2a 2－(3ab +b 2+a 2－ab )－2b 2，其中a 2－b 2＝2，ab ＝－3.21.小明研究汽车行驶时油箱里的剩油量与汽车行驶的路程之间的关系如下表：n＝150千米时，A 是多少？22.有这样一道题：“当a＝2020，b＝－2019时，求多项式7a3－6a3b+3a2b+3a3+6a3b －3a2b－10a3+2019的值.”小明说：本题中a＝2020，b＝－2019是多余的条件；小强马上反对说：这不可能，多项式中含有a和b，不给出a，b的值怎么能求出多项式的值呢？你同意哪名同学的观点？请说明理由.23.按照下列步骤做一做：第一步：任意写一个两位数；第二步：交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到一个新数；第三步：求这两个两位数的差.再写几个两位数重复上面的过程，这些差有什么规律？这个规律对任意一个两位数都成立吗？为什么？24. 甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价的8折优惠；在乙超市购买商品超出200元之后，超出部分按原价的8.5折优惠，设某顾客预计累计购物x元（x ＞300元）．（1）请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用．（2）当该顾客累计购物500元时在哪个超市购物合算．25.永丰学校七年级学生在5名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人30元.现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都7.5折收费.（1）若有m名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元？（2）当m＝70时，采用哪种方案优惠？当m＝100时，采用哪种方案优惠？26.在边长为16cm的正方形纸片的四个角各剪去一个同样大小的正方形，折成一个无盖的长方体.（1）如果剪去的小正方形的边长为x cm，请用x来表示这个无盖长方体的容积.（2）当剪去的小正方体的边长x的容积的大小.参考答案：一、1.D；2.C；3.A；4.B；5.A；6.D；7.D；8B；9.C；10.A.点拨：－3x2y－10x3+3x3+6x3y+3x2y －6x3y+7x3－2012＝－2012.二、11.－5y3－4xy2+3x2y+x3；12.2a－6；13.这辆火车行驶了1.5小时的路程；14.10a+b；15.2a－b；16.m2－m+1；17.－a；18.66.三、19.（1）－3a2b－ab.（2）(a－b)2.20.（1）5a2－4a2+a－9a－3a2－4+4a＝－2a2－4a－4，当a＝－12时，原式＝－52.（2）5ab－92a2b+12a2b－(114ab+a2b+5)＝5ab－92a2b+12a2b－114ab－a2b－5＝94ab－5a2b－5，当a ＝1，b ＝－2时，原式＝12.（3）2a 2－(3ab +b 2+a 2－ab )－2b 2＝2a 2－3ab －b 2－a 2+ab －2b 2＝a 2－b 2－2ab ，当a 2－b 2＝2，ab ＝－3时，原式＝8.21.依题意，得A ＝20－Q ，A ＝20－0.04n ，当n ＝150时，A ＝20－0.04×150＝14（升）. 22.因为7a 3－6a 3b +3a 2b +3a 3+6a 3b －3a 2b －10a 3+2019＝2019，所以a ＝2020，b ＝－2019是多余的条件，故小明的观点正确.23.第一步：如，24；第二步：得42；第三步：42－24＝18，是9的倍数.猜想：这些差的规律是都能被9整除.理由：第一步：设原两位数的十位数字为b ，个位数字为a (b ＞a )，则原两位数为10b +a ；第二步：交换后的两位数为10人教版七年级数学上册第二章整式的加减单元测试题一、选择题(本大题共7小题，每小题3分，共21分；在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题意)1．下列各组中的两项，属于同类项的是( ) A ．－2x 2y 与xy 2B ．x 2y 与x 2z C ．3mn 与4nmD ．－0.5ab 与abc2．已知苹果的单价为a 元/千克，香蕉的单价为b 元/千克，则购买2千克苹果和3千克香蕉共需( )A ．(a ＋b )元B ．(3a ＋2b )元C ．(2a ＋3b )元D ．5(a ＋b )元3．下列说法错误的是( ) A ．2x 2－3xy －1是二次三项式 B ．－x ＋1不是单项式 C ．－22xab 2的次数是6 D ．－23πxy 2的系数是－23π4．下面是小林做的4道作业题：(1)2ab ＋3ab ＝5ab ；(2)2ab －3ab ＝－ab ；(3)2ab －3ab ＝6ab ；(4)－2(a －b )＝－2a ＋2b .做对一题得2分，做错不扣分，则他一共得到( )A ．2分B ．4分C ．6分D ．8分5．已知一个多项式与3x 2＋9x 的和等于3x 2＋4x －1，则这个多项式是( ) A ．－5x －1B ．5x ＋1C ．－13x －1D ．13x ＋16．如果2＜x ＜3，那么化简|2－x |－|x －3|的结果是( ) A ．－2x ＋5 B ．2x －5 C ．1D ．－57．某月的月历表如图1所示，任意圈出一横行或一竖列相邻的三个数，这三个数的和不可能是( )图1A ．24B ．43C ．57D ．69二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分) 8．单项式5x 2y ，－6x 2y ，34x 2y 的和是________．9．去括号：6x 3－[3x 2－(x －1)]＝____________．10．一根铁丝的长为5a ＋4b ，剪下一部分围成一个长为a ，宽为b 的长方形，则这根铁丝还剩下__________．11．如果A ＝3x 2－2xy ＋1，B ＝7xy －6x 2－1，那么A －B ＝______________．12．某校艺术班同学，每人都会弹钢琴或古筝，其中会弹钢琴的人数比会弹古筝的人数多10人，两种都会的有7人．设会弹古筝的有m 人，则该班同学共有________人．(用含m 的式子表示)三、解答题(本大题共6小题，共59分) 13．(12分)化简：(1)2a －(5a －3b )＋(7a －b )；(2)5a 2－[4a 2－(a 2＋1)]；(3)(3x 2－xy －2y 2)－2(x 2＋xy －2y 2)；(4)5(a 2b －2ab 2＋c )－4(2c ＋3a 2b －ab 2)．14．(8分)若(x ＋2)2＋⎪⎪⎪⎪⎪⎪y －12＝0，求5x 2－[2xy －3(13xy ＋2)＋4x 2]的值．15．(8分)已知A ＝2x 2＋3xy －2x －1，B ＝－x 2＋xy －1. (1)求3A ＋6B ；(2)若3A ＋6B 的值与x 的取值无关，求y 的值．16．(9分)图2中的图案是某大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，求：图2(1)第1个图中所贴剪纸的个数为________个；第2个图中所贴剪纸的个数为________个；第3个图中所贴剪纸的个数为________个．(2)第n个图中所贴剪纸的个数为多少？求第500个图中所贴剪纸的个数．17．(10分)某名同学做一道题：已知两个多项式A，B，求2A－B的值．他误将2A－B 看成A－2B，求得结果为3x2－3x＋5，已知B＝x2－x－1.(1)求多项式A；(2)求2A－B的正确答案．18．(12分)某土特产公司组织20辆汽车装运甲、乙、丙三种土特产去外地销售．按计划20辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种土特产，且必须装满．设装运甲种土特产的车辆数为x，装运乙种土特产的车辆数为y，根据下表提供的信息，解答以下问题：(1)求这20辆汽车共装运了多少吨土特产；(2)求销售完装运的这批土特产后所获得的总利润是多少万元．1． C 2．C. 3．C 4． C. 5． A. 6． B. 7． B. 8．[答案] －14x 2y9．[答案] 6x 3－3x 2＋x －1 10．[答案] 3a ＋2b 11．[答案] 9x 2－9xy ＋2 12．[答案] (2m ＋3)13．解：(1)原式＝2a －5a ＋3b ＋7a －b ＝4a ＋2b. (2)原式＝5a 2－(4a 2－a 2－1)＝5a 2－4a 2＋a 2＋1＝2a 2＋1. (3)原式＝3x 2－xy －2y 2－2x 2－2xy ＋4y 2＝x 2－3xy ＋2y 2.(4)原式＝5a 2b －10ab 2＋5c －8c －12a 2b ＋4ab 2＝－7a 2b －6ab 2－3c. 14．解：由题意得x ＝－2，y ＝12.原式＝5x 2－2xy ＋xy ＋6－4x 2＝x 2－xy ＋6. 当x ＝－2，y ＝12时，原式＝4＋1＋6＝11.15．[解析] (1)把A ，B 代入3A ＋6B ，再按照去括号规律去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项，将3A ＋6B 化到最简即可．(2)根据3A ＋6B 的值与x 无关，令含x 的项的系数为0，即可求得y 的值．解：(1)3A ＋6B ＝3(2x 2＋3xy －2x －1)＋6(－x 2＋xy －1)＝6x 2＋9xy －6x －3－6x 2＋6xy －6＝15xy －6x －9.(2)3A ＋6B ＝15xy －6x －9＝(15y －6)x －9，要使3A ＋6B 的值与x 的取值无关，则15y －6＝0，解得y ＝25.16．解：(1)5 8 11(2)第n 个图中所贴剪纸个数为(3n ＋2)． 当n ＝500时，3n ＋2＝3×500＋2＝1502. 17．解：(1)A ＝(3x 2－3x ＋5)＋2(x 2－x －1) ＝3x 2－3x ＋5＋2x 2－2x －2 ＝5x 2－5x ＋3.(2)因为A ＝5x 2－5x ＋3，B ＝x 2－x －1， 所以2A －B＝2(5x 2－5x ＋3)－(x 2－x －1) ＝10x 2－10x ＋6－x 2＋x ＋1 ＝9x 2－9x ＋7.18．解：(1)8x ＋6y ＋5(20―x ―y)＝(3x ＋y ＋100)吨． 答：这20辆汽人教版数学七年级上册第二章整式的加减单元测试题一、填空题（每题3分，共36分）1、单项式23x -减去单项式y x x y x 2222,5,4--的和，列算式为 ， 化简后的结果是 。

人教版七年级上册数学第二章整式的加减单元测试题附答案精品数学单元测试人教版数学七年级上学期第二章整式的加减达标测试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.式子 $3x^2+2xy-5y^2$ 中整式有（）A。

3个 B。

4个 C。

5个 D。

6个2.已知 $a=2$，$b=-3$，当 $x=1$ 时，$3a+2b$ 的结果为（）A。

8 B。

-8 C。

-6 D。

64.下列运算正确的是（）A。

$4m-m=3$ B。

$2a^2-3a^2=-a^2$ C。

$a^2b-ab^2=0$ D。

$x-(y-x)=-y$5.单项式的系数和次数依次是（）A。

$-2，2$ B。

$-3，4$ C。

$-1，2$ D。

$-5，5$6.下列说法正确的是（）A。

整式一定是单项式 B。

多项式一定是整式C。

多项式一定是单项式 D。

单项式一定是多项式7.若 $2x^2+3x+1$ 和 $3x^2+2x+1$ 是同类项，则$2x^2+3x+1$ 的系数是 $x^2$ 的系数与 $x$ 的系数之和。

其值为（）A。

5 B。

6 C。

7 D。

88.下列说法中错误的是（）A。

单项式的系数是一个数 B。

单项式与单项式的次数相加得到多项式的次数C。

与单项式的次数为0的单项式是常数项 D。

二次三项式不是一个术语9.下列单项式中，与 $-5xy$ 是同类项的是（）A。

$-5xy$ B。

$3x^2y$ C。

$-5xy^2$ D。

$-5$10.将多项式按降幂排列，正确的是（）A。

$x^3-2x+2x^2+5$ B。

$5-2x+2x^2-x^3$ C。

$-x^3+2x^2+2x+5$ D。

$-x^3+2x^2-2x+5$二、填空题（共10小题，每小题3分，共30分）11.计算：$(2a^2-3ab+4b^2)-(a^2+2ab-3b^2)$答案：$a^2-5ab+7b^2$12.已知 $x=2$，$y=-3$，计算 $2x^2-xy+3y^2$ 的值答案：$29$13.矩形的周长为 $18$，其中一边长为 $3$，求另一边长答案：$4.5$14.已知 $a+b=3$，$a-b=1$，求 $a$ 和 $b$ 的值答案：$a=2$，$b=1$15.若 $2x^2-xy+3y^2$ 与 $-4x^2+xy$ 是同类项，则 $x$ 的值为 $-2$，一边长为 $5$，则矩形的另一边长为 $6$。

人教版七年级数学上册《第二章整式的加减》单元测试卷(含答案) 学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1．单项式πr2ℎ的次数是（）A．1 B．2 C．3 D．42．在代数式x2+5，﹣1，x2﹣3x+4，π，5m 和x2+1x+1中，整式有（）A．3个B．4个C．5个D．6个3．下列说法正确的是（）A．1x +1是多项式B．3x+y3是单项式C．−mn5是五次单项式D．−x2y−2x3y是四次多项式4．多项式36x2−3x+5与3x3+12mx2−5x+7相加后，不含二次项，则常数m的值是（）A．2 B．-8 C．-2 D．-35．下列选项中的单项式，与−ab2是同类项的是（）A．−a2b B．3ab2C．3ab D．ab2c6．下面计算正确的是（）A．3x2y−2y2x=xy B．ab−ba2=12abC．2a2+a=3a3D．m4+m4=m87．若整式−100a−m b2+100a3b n+4经过化简后结果等于4，则m n的值为（）A．−8B．8 C．−9D．9 8．若x−2y=3，则2(x−2y)−x+2y−5的值是（）A．−2B．2 C．4 D．−4二、填空题9．请写出一个只含有a，b两个字母的单项式，要求系数为−4，次数3，这个单项式可以是.10．多项式3x2﹣2xy2+xyz3的次数是．11．如果单项式5a m+1b n+5与a2m+1b2n+3是同类项，则m＝，n＝12．多项式（m﹣2）x|m|+mx﹣3是关于x的二次三项式，则m= .13．已知x2+2y-3=0，则3(x2+2xy)-(x2+6xy)+4y的值为14．化简：（1）3xy2−4x2y−2xy2+5x2y；（2）(mn+3m2)−(m2−2mn)15．若关于x，y的多项式3x2﹣nx m+1y﹣x是一个三次三项式，且最高次项的系数是2，求m2+n3的值．16．先化简，再求值2(x3−2y2)−(x−2y)−(x−4y2+2x3)，其中x=−2，y=3．a2−3ab−2且a、b互为倒数，求3A−2B的值.17．若A=a2−4ab−5，B=3218．今年十月份，为方便民众出行，连江县成立了出租车公司，收费标准是：起步价5元，可乘坐3千米；3千米之后每千米加收1.8元．若某人乘坐了x千米(1)用代数式表示他应支付的费用；(2)若他乘坐了13千米，应支付多少元？1．C2．B3．D4．D5．B6．B7．D8．A9．−4ab 2或−4a 2b10．511．0；212．-213．614．（1）xy 2+x 2y（2）3mn +2m 215．﹣7．16．−2x +2y ，10．17．−6ab −11，−17. 18．(1)①当0x <≤3时，支付的费用为5；②当3x >时，支付的费用为()1.80.4x -元(2)23元。

人教版七年级上册数学第2章 整式的加减达标测试卷( )一、选择题(每小题3分，共30分)1．单项式－5ab 的系数是( B )A ．5B ．－5C ．2D ．－22．(青海)一个两位数，它的十位数字是x ，个位数字是y ，那么这个两位数是( D )A ．x ＋yB ．10xyC ．10(x ＋y )D ．10x ＋y3．下列说法不正确的是( C )A ．多项式5x 2＋4x －2的项是5x 2，4x ，－2B ．5是单项式C ．2x 3，a ＋b 3 ，ab 2 ，3a π都是单项式 D ．3－4a 中，一次项的系数是－44．下列各算式中，合并同类项正确的是( A )A ．x 2＋x 2＝2x 2B ．x 2＋x 2＝x 4C ．2x 2－x 2＝2D ．2x 2－x 2＝2x5．下列各项中，去括号正确的是( C )A ．x 2－2(2x －y ＋2)＝x 2－4x －2y ＋4B ．－3(m ＋n )－mn ＝－3m ＋3n －mnC ．－(5x －3y )＋4(2xy －y 2)＝－5x ＋3y ＋8xy －4y 2D ．ab －5(－a ＋3)＝ab ＋5a －36．(温州)某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过17立方米，每立方米a 元；超过部分每立方米(a ＋1.2)元．该地区某用户上月用水量为20立方米，则应缴水费为( D )A ．20a 元B ．(20a ＋24)元C ．(17a ＋3.6)元D ．(20a ＋3.6)元7．一个多项式A 与多项式B ＝2x 2－3xy －y 2的和是多项式C ＝x 2＋xy ＋y 2，则A 等于( B )A.x 2－4xy －2y 2 B ．－x 2＋4xy ＋2y 2C ．3x 2－2xy －2y 2D ．3x 2－2xy8．如果在数轴上表示a ，b 两个数的点的位置如图所示，那么化简|a －b |＋|a ＋b |的结果等于( B )A ．2aB ．－2aC ．0D ．2b9．(重庆中考)按如图所示的运算程序，能使输出y 值为1的是( D )A ．m ＝1，n ＝1B ．m ＝1，n ＝0C ．m ＝1，n ＝2D ．m ＝2，n ＝110．(贺州)如M ＝{1，2，x }，我们叫集合M ，其中1，2，x 叫做集合M 的元素．集合中的元素具有确定性(如x 必然存在)，互异性(如x ≠1，x ≠2)，无序性(即改变元素的顺序，集合不变).若集合N ＝{x ，1，2}，我们说M ＝N .已知集合A ＝{1，0，a }，集合B ＝{1a ，|a |，b a}，若A ＝B ，则b －a 的值是( C ) A ．－1 B ．0 C ．1 D ．2二、填空题(每小题3分，共15分)11．若14x m ＋1y 3与－2xy n 是同类项，则m ＋n ＝__3__． 12．(岳阳中考)已知x －3＝2，则代数式(x －3)2－2(x －3)＋1的值为__1__．13．(鹤壁期末)某商场举行促销活动，促销的方法是“消费超过200元时，所购买的商品按原价打8折后，再减少20元”．若某商品的原价为x (x ＞200)元，则购买该商品实际付款的金额是__(80%x －20)__元．14．(白银中考)已知一列数a ，b ，a ＋b ，a ＋2b ，2a ＋3b ，3a ＋5b ……按照这个规律写下去，第9个数是__13a ＋21b __．15．(河北中考)如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．示例：，即4＋3＝7则(1)用含x 的式子表示m ＝__3x __；(2)当y ＝－2时，n 的值为__1__．三、解答题(共75分)16．(8分)计算：(1)(2m 2＋4m －3)＋(5m ＋2)；解：2m 2＋9m －1(2)x －[y －2x －(x ＋y )].解：4x17．(9分)先化简，再求值：3(2x 2－3xy －5x －1)＋6(－x 2＋xy －1)，其中x ，y 满足(x ＋2)2＋|y －23|＝0. 解：原式＝6x 2－9xy －15x －3－6x 2＋6xy －6＝－3xy －15x －9.由(x ＋2)2＋|y －23|＝0，得x ＝－2，y ＝23 .所以原式＝－3×(－2)×23－15×(－2)－9＝4＋30－9＝2518．(9分)若a ，b ，c 满足以下两个条件：①23(a －5)2＋5|c |＝0；②x 2y b ＋1与3x 2y 3是同类项，求代数式(2a 2－3ab ＋6b 2)－(3a 2－abc ＋9b 2－4c 2)的值．解：由①可得a ＝5，c ＝0，由②可得b ＋1＝3，即b ＝2.所以原式＝－a 2－3ab ＋abc －3b 2＋4c 2＝－25－30－12＝－6719．(9分)托运行李的费用计算方法是：托运行李总质量不超过30千克，每千克收费1元；超过部分每千克收费1.5元．某旅客托运行李m 千克(m 为正整数).(1)请你用代数式表示托运m 千克行李的费用；(2)求当m ＝45时的托运费用．解：(1)当m ≤30时，费用为m 元；当m ＞30时，费用为30＋1.5(m －30)＝(1.5m －15)元 (2)当m ＝45时，费用为52.5元20．(9分)(河北模拟)在数学课上，王老师出示了这样一道题目：“当a ＝12，b ＝－3时，求多项式2a 2＋4ab ＋2b 2－2(a 2＋2ab ＋b 2－1)的值．”解完这道题后，小明指出：“a ＝12，b ＝－3是多余的条件．”师生讨论后，一致认为小明的说法是正确的． (1)请你说明正确的理由；(2)受此启发，王老师又出示了一道题目：“已知无论x ，y 取什么值，多项式2x 2－my ＋12－(nx 2＋3y －6)的值都等于定值18，求m ＋n 的值．”请你解决这个问题．解：(1)2a 2＋4ab ＋2b 2－2(a 2＋2ab ＋b 2－1)＝2a 2＋4ab ＋2b 2－2a 2－4ab －2b 2＋2＝2，∴该多项式的值为常数．与a 和b 的取值无关，小明的说法是正确的 (2)2x 2－my ＋12－(nx 2＋3y －6)＝2x 2－my ＋12－nx 2－3y ＋6＝(2－n )x 2＋(－m －3)y ＋18，∵已知无论x ，y 取什么值，该多项式的值都等于定值18，∴2－n ＝0，－m －3＝0，∴n ＝2，m ＝－3，∴m ＋n ＝－3＋2＝－121．(10分)一位同学做一道题：“已知两个多项式A ，B ，计算3A ＋B ”．他误将“3A ＋B ”看成“A ＋3B ”，求得的结果为8x 2－5x ＋7.已知B ＝x 2＋2x －3，请求出正确的答案．解：依题意可知，A ＋3B ＝8x 2－5x ＋7，B ＝x 2＋2x －3，所以A ＝(8x 2－5x ＋7)－3(x 2＋2x －3)＝5x 2－11x ＋16.故3A ＋B ＝3(5x 2－11x ＋16)＋(x 2＋2x －3)＝15x 2－33x ＋48＋x 2＋2x －3＝16x 2－31x ＋45，即正确的结果为16x 2－31x ＋4522．(10分)(贵阳中考)如图是一个长为a，宽为b的长方形，两个阴影图形都是一对底边长为1，且底边在长方形对边上的平行四边形．(1)用含字母a，b的代数式表示长方形中空白部分的面积；(2)当a＝3，b＝2时，求长方形中空白部分的面积．解：(1)S空白＝ab－a－b＋1；(2)当a＝3，b＝2时，S空白＝6－3－2＋1＝223．1......续的奇数1...5，7，9，...，排列成如图所示的数表：(1)十字框中的五个数的和与中间数23有什么关系？(2)设中间数为a，用式子表示十字框中五个数之和；(3)若将十字框上、下、左、右平移，可框住另外五个数，这五个数还有这种规律吗？(4)十字框中的五个数之和能等于2023吗？若能，请写出这五个数；若不能，请说明理由．解：(1)十字框中的五个数的和是中间数23的5倍(2)a－16＋a－2＋a＋a＋2＋a＋16＝5a(3)通过计算，不管框住怎样的五个数，这五个数仍具有这种规律(4)不能等于2023.理由：因为2023不能被5整除，所以十字框中的五个数之和不等于2023。