人教版七年级数学上册 第二章 整式的加减 达标测试卷

人教版数学七年级上学期第二章整式的加减测试一、选择题(共12小题,总分36分)1.代数式π,x2+21x+,x+xy,3x2+nx+4,﹣x,3,5xy,yx中,整式共有( )A. 7个B. 6个C. 5个D. 4个2.下列关于单项式235xy-的说法中,正确的是()A. 系数是25-,次数是2 B. 系数是35,次数是2C. 系数是一3,次数是3D. 系数是35,次数是33.多项式6x2y－3x－1的次数和常数项分别是()A 3和－1 B. 2和－1 C. 3和1 D. 2和14.下列运算中,“去括号”正确的是( )A. a＋(b－c)=a－b－cB. a－(b＋c)=a－b－cC. m－2(p－q)=m－2p＋qD. x²－(－x＋y)=x²＋x＋y5.对于式子：22x y+,2ab,12,3x2＋5x－2,abc,0,2x yx+,m,下列说法正确是( )A 有5个单项式,1个多项式 B. 有3个单项式,2个多项式C. 有4个单项式,2个多项式D. 有7个整式6. 下列计算,正确的是( )A. 3+2ab="5ab"B. 5xy–y="5x"C. -52m n+5n2m=" 0" D.–x =7.如果单项式x2y m+2与x n y的和仍然是一个单项式,则m、n的值是( )．A. m=2,n=2B. m=－1,n=2C. m=－2,n=2D. m=2,n=－18.多项式23635x x-+与3231257x mx x+-+相加后,不含二次项,则常数的值是( )A. B. 3- C. 2- D. 8-9.若m﹣x＝2,n+y＝3,则(m﹣n)﹣(x+y)＝( )A. ﹣1B. 1C. 5D. ﹣510.一个多项式减去x2﹣2y2等于x2+y2,则这个多项式 ( )A. ﹣2x2+y2B. 2x2﹣y2C. x2﹣2y2D. ﹣x2+2y211.长方形一边长为2a +b ,另一边为a －b ,则长方形周长为( )A. 3aB. 6a +bC. 6aD. 10a －b12.两个完全相同的大长方形,长为a ,各放入四个完全一样的小长方形后,得到图(1)、图(2),那么图(1)阴影部分的周长与图(2)阴影部分的周长的差是( )(用含a 的代数式表示)A. 12aB. 32a C. a D. 54a 二、填空题(共6小题,总分18分) 13.请写出一个系数是－2,次数是3的单项式：________________．14.若5m x n 3与－6m 2n y 是同类项,则xy 的值等于_________．15.若整式(8x 2－6ax ＋14)－(8x 2－6x ＋6)的值与x 的取值无关,则a 的值是________．16.若多项式2x 2+3x+7的值为10,则多项式6x 2+9x ﹣7的值为_____．17.己知多项式1A ay =-,351B ay y =--,且多项式2A B +中不含字母,则的值为__________. 18.观察下面的一列单项式：2x,－4x 2,8x 3,－16x 4,…根据你发现的规律,第n 个单项式为__________．三、解答题(共8小题,总分66分)19.化简：(1)3x 2－3x 2－y 2＋5y ＋x 2－5y ＋y 2; (2) a 2b －0.4ab 2－12a 2b ＋25ab 2. 20.先化简,再求值：(1)2xy －12 (4xy －8x 2y 2)＋2(3xy －5x 2y 2),其中x ＝13,y ＝－3. (2)－a 2b ＋(3ab 2－a 2b )－2(2ab 2－a 2b ),其中a ＝1,b ＝－2.21.如果x 2-x+1的2倍减去一个多项式得到3x 2+4x-1,求这个多项式.22.若3x m y n 是含有字母x 和y 的五次单项式,求m n 的最大值．23.老师在黑板上写了一个正确的演算过程,随后用手掌捂住了一个多项式,形式如下：－(a 2＋4ab ＋4b 2)＝a 2－4b 2(1)求所捂的多项式；(2)当a ＝－1,b ＝2时,求所捂的多项式的值．24.已知A ＝2a 2－a,B ＝－5a ＋1.(1)化简：3A －2B ＋2；(2)当a ＝－12时,求3A －2B ＋2的值． 25.先化简,再求值：已知a 2﹣1=0,求(5a 2+2a ﹣1)﹣2(a+a 2)的值．26.阅读下面材料：计算1＋2＋3＋…＋99＋100时,如果一个一个顺次相加显然太繁杂,我们仔细观察这个式子的特点,发现运用加法的运算律,可简化计算,提高计算速度．1＋2＋3＋…＋99＋100＝(1＋100)＋(2＋99)＋…＋(50＋51)＝101×50＝5050.根据阅读材料提供的方法,计算：a＋(a＋m)＋(a＋2m)＋(a＋3m)＋…＋(a＋100m)．答案与解析一、选择题(共12小题,总分36分)1.在代数式π,x2+21x+,x+xy,3x2+nx+4,﹣x,3,5xy,yx中,整式共有( )A. 7个B. 6个C. 5个D. 4个【答案】B【解析】【分析】分母中含有字母的式子一定不是多项式也不是单项式,因此其不是整式.所有单项式和多项式都是整式.【详解】在代数式π,x2+21x+,x+xy,3x2+nx+4,﹣x,3,5xy,yx中,整式有:π,x+xy,3x2+nx+4,﹣x,3,5xy,共有6个.故选B【点睛】本题考核知识点：整式. 解题关键点：理解整式的意义.2.下列关于单项式235xy-的说法中,正确的是()A. 系数是25-,次数是2 B. 系数是35,次数是2C. 系数是一3,次数是3D. 系数是35,次数是3【答案】D【解析】【分析】根据单项式系数和次数的定义判断即可.【详解】235xy-的系数是35,次数是3.故选D.【点睛】本题考查单项式系数与次数的定义,关键在于牢记定义即可判断.3.多项式6x2y－3x－1的次数和常数项分别是()A. 3和－1B. 2和－1C. 3和1D. 2和1 【答案】A【解析】【分析】运用多项式不含字母的项叫做常数项,多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数即可得出答案.【详解】∵多项式不含字母的项叫做常数项,多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数∴多项式6x2y－3x－1的次数和常数项分别是:3和-1.故选A.【点睛】考查了多项式相关概念,正确把握多项式次数和常数项的定义(多项式不含字母的项叫做常数项,多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数)是解题关键．4.下列运算中,“去括号”正确的是( )A. a＋(b－c)=a－b－cB. a－(b＋c)=a－b－cC. m－2(p－q)=m－2p＋qD. x²－(－x＋y)=x²＋x＋y【答案】B【解析】【分析】对原式各项进行去括号变形得到结果,即可作出判断．【详解】解：A、a＋(b－c)=a+b-c,错误；B、a－(b＋c)=a-b-c,正确；C、m－2(p－q)=m-2p+2q,错误；D、x²－(－x＋y)=x2+x-y,错误,故选B．【点睛】本题考查了去括号,熟练掌握去括号法则是解本题的关键．5.对于式子：22x y+,2ab,12,3x2＋5x－2,abc,0,2x yx+,m,下列说法正确的是( )A. 有5个单项式,1个多项式B. 有3个单项式,2个多项式C. 有4个单项式,2个多项式D. 有7个整式【答案】C【解析】分析：分别利用多项式以及单项式的定义分析得出答案．详解：22x y+,2ab,12,3x2+5x﹣2,abc,0,2x yx+,m中：有4个单项式：12,abc,0,m；2个多项式为：22x y+,3x2+5x-2．故选C．点睛：此题主要考查了多项式以及单项式,正确把握相关定义是解题关键．6. 下列计算,正确的是( )A. 3+2ab="5ab"B. 5xy–y="5x"C. -52m=" 0" D.–x =m n+5n2【答案】C【解析】分析：根据同类项的概念及合并同类项的法则得出．详解：A、一个是数字,一个是字母,不是同类项,不能合并,错误；B、字母不同,不是同类项,不能合并,错误；C、正确；D、字母的指数不同,不是同类项,不能合并,错误．故选C．点睛：本题主要考查同类项的概念和合并同类项的法则．同类项的概念是所含字母相同,相同字母的指数也相同的项是同类项,不是同类项的一定不能合并．合并同类项的法则,即系数相加作为系数,字母和字母的指数不变．7.如果单项式x2y m+2与x n y的和仍然是一个单项式,则m、n的值是( )．A. m=2,n=2B. m=－1,n=2C. m=－2,n=2D. m=2,n=－1【答案】B【解析】试题分析：本题考查同类项的定义,单项式x2y m+2与x n y的和仍然是一个单项式,意思是x2y m+2与x n y是同类项,根据同类项中相同字母的指数相同得出．解：由同类项的定义,可知2=n,m+2=1,解得m=﹣1,n=2．故选B．考点：同类项．8.多项式2x mx x+-+相加后,不含二次项,则常数的值是( )312573635x x-+与32A. B. 3- C. 2- D. 8-【答案】B【解析】由题意可知36+12m=0,解得m=-3,故选B.9.若m﹣x＝2,n+y＝3,则(m﹣n)﹣(x+y)＝( )A. ﹣1B. 1C. 5D. ﹣5【答案】A【解析】【分析】原式去括号整理后,将已知等式代入计算即可求出值．详解】∵m-x=2,n+y=3,∴原式=m-n-x-y=(m-x)-(n+y)=2-3=-1,故选A．【点睛】考查了整式的加减-化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键．10.一个多项式减去x2﹣2y2等于x2+y2,则这个多项式是( )A. ﹣2x2+y2B. 2x2﹣y2C. x2﹣2y2D. ﹣x2+2y2【答案】B【解析】【分析】根据：被减式＝减式+差,列式计算即可得出答案．【详解】解：这个多项式为：x2﹣2y2+(x2+y2),=(1+1)x2+(﹣2+1)y2,=2x2﹣y2,故选B．【点睛】本题主要考查整式的加减.熟练应用整式加减法计算法则进行计算是解题的关键．11.长方形一边长为2a+b,另一边为a－b,则长方形周长为()A. 3aB. 6a+bC. 6aD. 10a－b 【答案】C【解析】【分析】根据长方形的周长公式列出算式后化简合并即可.【详解】∵长方形一边长为2a+b,另一边为a－b,∴长方形周长为：2(2a+b+a－b)=6a.故选C.【点睛】本题考查了整式的加减的应用,根据长方形的周长公式列出算式是解决问题的关键.12.两个完全相同的大长方形,长为a,各放入四个完全一样的小长方形后,得到图(1)、图(2),那么图(1)阴影部分的周长与图(2)阴影部分的周长的差是()(用含a的代数式表示)A. 12a B.32a C. a D.54a【答案】C【解析】【分析】设小长方形的长为x,宽为y,大长方形宽为b,表示出x、y、a、b之间的关系,然后求出阴影部分周长之差即可．【详解】设图中小长方形的长为x,宽为y,大长方形的宽为b,根据题意,得：x+2y=a、x=2y,则4y=a,图(1)中阴影部分周长为2b+2(a-x)+2x=2a+2b,图(2)中阴影部分的周长为2(a+b-2y)=2a+2b-4y,图(1)阴影部分周长与图(2)阴影部分周长之差为：(2a+2b)-(2a+2b-4y)=4y=a,故选C．【点睛】考查了整式的加减,以及列代数式,熟练掌握运算法则是解本题的关键．二、填空题(共6小题,总分18分)13.请写出一个系数是－2,次数是3的单项式：________________．【答案】－2a3(答案不唯一)【解析】分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．依此写出一个系数是-2,次数是3的单项式．【详解】解：系数是-2,次数是3单项式有：-2a3．(答案不唯一)故答案是：-2a3(答案不唯一)．【点睛】考查了单项式的定义,注意确定单项式的系数和次数时,把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积,是找准单项式的系数和次数的关键．14.若5m x n3与－6m2n y是同类项,则xy的值等于_________．【答案】6【解析】【分析】根据同类项定义即可求x 、y 的值出答案．【详解】∵5m x n 3与－6m 2n y 是同类项,∴x=2,y=3∴xy=6.故答案是：6.【点睛】考查同类项的概念,解题的关键是熟练运用同类项的概念(含相同字母,且相同字母的指数也相同)求出x 、y 的值.15.若整式(8x 2－6ax ＋14)－(8x 2－6x ＋6)的值与x 的取值无关,则a 的值是________．【答案】1【解析】【分析】把多项式(8x 2-6ax+14)-(8x 2-6x+6)化简整理成(6-6a)x+8的形式,再根据其值与x 无关,可得关于a 的方程,解方程即可．【详解】原式=8x 2-6ax+14-8x 2+6x-6=(6-6a)x+8,∵整式(8x 2-6ax+14)-(8x 2-6x+6)的值与x 无关,∴6-6a=0,解得：a=1,故答案是：1．【点睛】考查的是整式的加减,熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键．16.若多项式2x 2+3x+7的值为10,则多项式6x 2+9x ﹣7的值为_____．【答案】2【解析】试题分析：由题意可得：2x 2+3x+7=10,所以移项得：2x 2+3x=10-7=3,所求多项式转化为：6x 2+9x ﹣7=3(6x 2+9x)-7=3×3-7=9-7=2,故答案为2．考点：求多项式的值．17.己知多项式1A ay =-,351B ay y =--,且多项式2A B +中不含字母,则的值为__________.【答案】1【解析】试题解析：2A+B=2(ay-1)+(3ay-5y-1)=2ay-2+3ay-5y-1=5ay-5y-3=5y(a-1)-3∴a-1=0,∴a=1故答案为118.观察下面的一列单项式：2x,－4x2,8x3,－16x4,…根据你发现的规律,第n个单项式为__________．【答案】(－1)n＋1·2n·x n【解析】分析】通过观察题意可得：n为奇数时,单项式为正数；n为偶数时,单项式为负数．x的指数为n的值,2的指数为(n-1)．由此可解出本题．【详解】解：∵2x=(-1)1+1•21•x1；-4x2=(-1)2+1•22•x2；8x3=(-1)3+1•23•x3；-16x4=(-1)4+1•24•x4；第n个单项式为(-1)n+1•2n•x n,故答案为：(-1)n+1•2n•x n．三、解答题(共8小题,总分66分)19.化简：(1)3x2－3x2－y2＋5y＋x2－5y＋y2; (2) a2b－0.4ab2－12a2b＋25ab2.【答案】(1) x2；(2)12a2b.【解析】【分析】直接合并同类项即可.【详解】(1)原式＝(3x2－3x2＋x2)＋(y2－y2)＋(5y－5y)＝x2.(2)原式＝(a2b－12a2b)＋(－0.4a b2＋25ab2)＝12a2b.【点睛】考查的是整式的加减,熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．20.先化简,再求值：(1)2xy －12 (4xy －8x 2y 2)＋2(3xy －5x 2y 2),其中x ＝13,y ＝－3. (2)－a 2b ＋(3ab 2－a 2b )－2(2ab 2－a 2b ),其中a ＝1,b ＝－2.【答案】(1)－12；(2)－4.【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果,把x 与y 的值代入计算即可求出值；【详解】(1)2xy －12(4xy －8x 2y 2)＋2(3xy －5x 2y 2) ＝2xy －2xy ＋4x 2y 2＋6xy －10x 2y 2＝6xy －6x 2y 2,当x ＝13,y ＝－3时,原式＝6×13×(－3)－6×21()3×(－3)2＝－6－6＝－12. (2)原式＝－a 2b ＋3ab 2－a 2b －4ab 2＋2a 2b＝(－1－1＋2)a 2b ＋(3－4)ab 2＝－ab 2,当a ＝1,b ＝－2时,原式＝－1×(－2)2＝－4. 【点睛】考查了整式的加减-化简求值,熟练掌握整式的运算法则是解本题的关键．21.如果x 2-x+1的2倍减去一个多项式得到3x 2+4x-1,求这个多项式.【答案】263x x --+【解析】试题分析：==这个多项式为考点: 整式的加减22.若3x m y n 是含有字母x 和y 的五次单项式,求m n 的最大值．【答案】9【解析】【分析】根据单项式的概念即可求出答案．【详解】因为3x m y n是含有字母x和y的五次单项式,所以m＋n＝5,且m、n均为正整数．当m＝1,n＝4时,m n＝14＝1；当m＝2,n＝3时,m n＝23＝8；当m＝3,n＝2时,m n＝32＝9；当m＝4,n＝1时,m n＝41＝4,故m n的最大值为9.【点睛】考查单项式的概念,解题关键是运用单项式的概念和分类讨论的思想．23.老师在黑板上写了一个正确的演算过程,随后用手掌捂住了一个多项式,形式如下：－(a2＋4ab＋4b2)＝a2－4b2(1)求所捂的多项式；(2)当a＝－1,b＝2时,求所捂的多项式的值．【答案】(1) 2a2＋4ab；(2)－6.【解析】【分析】(1)根据题意列出整式相加减的式子,再去括号,合并同类项即可；(2)把3(1)中的式子即可．【详解】(1)所捂的多项式为：(a2－4b2)＋(a2＋4ab＋4b2)＝a2－4b2＋a2＋4ab＋4b2＝2a2＋4ab.(2)当a＝－1,b＝2时,2a2＋4ab＝2×(－1)2＋4×(－1)×2＝2－8＝－6.【点睛】考查的是整式的加减,熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．24.已知A＝2a2－a,B＝－5a＋1.(1)化简：3A－2B＋2；(2)当a＝－12时,求3A－2B＋2的值．【答案】(1)6a2＋7a(2)-2 【解析】试题分析：(1)把A、B代入3A﹣2B+2,再去括号、合并同类项；(2)把a=-12代入上式计算．试题解析：解：(1)3A﹣2B+2, =3(2a2﹣a)﹣2(﹣5a+1)+2,=6a2﹣3a+10a﹣2+2,=6a2+7a；(2)当a=-12时,3A﹣2B+2=6×(-12)2+7×(-12)=-2.考点：整式的加减—化简求值；整式的加减25.先化简,再求值：已知a2﹣1=0,求(5a2+2a﹣1)﹣2(a+a2)的值．【答案】2.【解析】【分析】原式去括号整理后,将已知等式变形后代入计算即可求出值．【详解】解：(5a2＋2a－1)－2(a＋a2)＝5a2＋2a－1－2a－2a2＝3a2－1,因为a2－1＝0,所以a2＝1,所以原式＝3×1－1＝2.【点睛】考查了整式的加减-化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键．26.阅读下面材料：计算1＋2＋3＋…＋99＋100时,如果一个一个顺次相加显然太繁杂,我们仔细观察这个式子的特点,发现运用加法的运算律,可简化计算,提高计算速度．1＋2＋3＋…＋99＋100＝(1＋100)＋(2＋99)＋…＋(50＋51)＝101×50＝5050.根据阅读材料提供的方法,计算：a＋(a＋m)＋(a＋2m)＋(a＋3m)＋…＋(a＋100m)．【答案】101a＋5050m.【解析】【分析】由阅读材料可以看出,100个数相加,用第一项加最后一项可得101,第二项加倒数第二项可得101,…,共100项,可分成50个101,在计算a+(a+m)+(a+2m)+(a+3m)+…+(a+100d)时,可以看出a共有100个,m,2m,3m,…100m,共有100个,m+100m=101m,2m+99d=101d,…共有50个101m,根据规律可得答案．【详解】a＋(a＋m)＋(a＋2m)＋(a＋3m)＋…＋(a＋100m)＝101a＋(m＋2m＋3m＋…＋100m)＝101a＋(m＋100m)＋(2m＋99m)＋(3m＋98m)＋…＋(50m＋51m)＝101a＋101m×50＝101a＋5050m.【点睛】考查了整式的加法,关键是根据阅读材料找出其中的规律,根据规律得出解题的技巧．。

人教版七年级数学上册第二章整式的加减达标测试卷_________ ___________一、单选题（共10题；共30分）1.若（x+8）（x-1）=x2+mx+n任意x都成立，则m+n=（）A. -8B. -1C. 1D. 82.单项式﹣2xy3的次数是（）A. 2B. 3C. 4D. 53.下列命题中，是假命题的是（）3a3b|a|=|b|A. 两点之间，线段最短B. 的系数是3C. 位似图形必定相似D. 若，则a=b−2a2b4.单项式的系数和次数分别是（）A. －2、3B. －2、2C. 2、3D. 2、25.下列计算正确的是（）2ab+3ba=5ab3a2+2a3=5a53−2a=a2a+b=3abA. B. C. D.2a2⋅a3a36.若等式 +（）= 成立，则括号中填写单项式可以是（）a2a3a4A. aB.C.D.−1≤x≤2|x−3|−2|x+1|7.已知，则化简代数式的结果是（）1−3x1+3x−1−3x−1+3xA. B. C. D.a2b38.下列单项式中，的同类项是（）a3b22a2b3a2b ab3A. B. C. D.9.已知M、N表示两个代数式，M＝（x+1）（x﹣1）﹣2（y2﹣y+1），N＝（2x+y）（2x﹣y），则M与N的大小是（）A. M＞NB. M＜NC. M＝ND. 无法确定10.如图，大长方形ABCD是由一张周长为C1正方形纸片①和四张周长分别为C2，C3，C4，C5的长方形纸片②，③，④，⑤拼成，若大长方形周长为定值，则下列各式中为定值的是（）A. C1B. C3+C5C. C1+C3+C5D. C1+C2+C4二、填空题（共5题；共15分）1.单项式的系数是________． −32xy 2.多项式 的三次项系数是________.4x 2−12xy 2−13x +13.已知两个单项式 与 的和为0，则 的值是________．3xy m −3x n y 2m +n 4.己知 ， ，则 与 的大小关系是________．M =(x−2)(x−6)N =(x−5)(x−3)M N 5.老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如﹣2x 2﹣2x+1＝﹣x 2+5x﹣3：则所捂住的多项式是________.三、计算题（共20分）1.已知A=3a 2b-2ab 2+ab ，小明错将“2A-B”看成“2A+B"算得结果C=4a 2b-3ab 2+4ab（1）计算B 的表达式；（2）求正确的结果表达式2.化简（1） ；−(ab−1)−(2a 2+ab +1)（2） .12(x 2−y)+13x 2−16(5x 2+3y)四、解答题（每题7分，共35分）1.若2x m y 2﹣（n﹣3）x+1是关于x 、y 的三次二项式，求m 、n 的值.2.先化简，再求值： ，其中3(2a 2b−ab 2)−(5a 2b−4ab 2)a =2、b =−13.三角形的周长为32，第一边长为3a+2b,第二边比第一边的2倍少a-2b,求第三边长.(2x2+ax+y+6)−(2bx2−3x+5y−1)4.若代数式：的值与字母x的取值无关，求代数式3(a2−2ab−b2)−(4a2+ab+b2)的值.x2−2x+15.已知多项式A，B，其中A= ，马小虎在计算A－B时，由于粗心把A－B看成了A＋B，求x2−4x得结果为，请你帮助马小虎算出A－B的正确结果。

人教版七年级数学上册第二章《整式的加减》检测卷（含答案）一、单选题1．多项式3x 3﹣2x 2y 2+x+3是（ ）A ．三次四项式B ．四次四项式C ．三次三项式D ．四次三项式 2．下列计算正确的是（ ）A ．2325a a a +=B ．321a a -=C ．325235a a a +=D ．2222a b a b a b -+=3．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为a ，宽为b ）的盒子底部（如图①），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.则图①中两块阴影部分周长和是（ ）A ．4aB ．4bC ．()2a b +D ．()4a b - 4．已知一个多项式与3x 2+9x 的和等于3x 2+4x -1，则这个多项式是（ )A ．-5x -1B ．5x +1C ．-13x -1D ．13x +1 5．不改变代数式a 2﹣（2a +b +c ）的值，把它括号前的符号变为相反的符号，应为（ ）A ．a 2+（﹣2a +b +c ）B ．a 2+（﹣2a ﹣b ﹣c ）C ．a 2+（﹣2a ）+b +cD ．a 2﹣（﹣2a ﹣b ﹣c ）6．当a=﹣1，b=1时，（a 3﹣b 3）﹣（a 3﹣3a 2b+3ab 2﹣b 3）的值是（ ）A ．0B ．6C ．﹣6D ．97．已知密文和明文的对应规则为:明文a 、b 对应的密文为ma-nb 、na+mb.例如，明文1、2对应的密文是-3，4.若密文是1，7时，则对应的明文是( )A ．-1，1B ．1，3C ．3，1D ．1，l8．单项式﹣5x 2yz 2的系数和次数分别是（ ）A ．5，4B ．﹣5，5C ．5，5D ．﹣5，﹣59．若2x 5a y b+4与﹣12212b a x y -的和仍为一个单项式，则b a 的值是（ ）A ．2B ．﹣2C ．1D ．﹣110．下列各式运算正确的是( )A ．3x 2y 5xy +=B ．23x 5x 8x +=C ．2210x 3x 7-=D ．22210xy 5y x 5xy -=二、填空题11．爸爸给小强买了一个足球花了a 元，买一个乒乓球花了b 元，则买x 个足球和y 个乒乓球共花了____元． 12．单项式23x y -的系数是____. 13．已知24m m n x y +与623x y 是同类项，则m －n=___________．14．若x ＝y +3，则14（x ﹣y ）2﹣2.3（x ﹣y ）+0.75（x ﹣y ）2+310（x ﹣y ）+7等于_____．15．去括号并合并：3（a-b ）-2（2a+b ）=___________．16．若关于x ，y 的多项式4xy 3–2ax 2–3xy +2x 2–1不含x 2项，则a =__________． 17．把a －b 看作一个整体，合并同类项：3(a －b)＋4(a －b)2－2(a －b)－3(a －b)2－(a －b)2＝________．18．某班学生在实践基地进行拓展活动，因为器材的原因，教练要求分成固定的a 组，若每组5人，则多出9名同学；若每组6人，最后一组的人数将不满，则最后一组的人数用含a 的式子可表示为__________．三、解答题19．计算：（1）3xy ﹣4xy ﹣（﹣2xy ）（2）（﹣3）2÷214÷（﹣23）+4+22×（﹣32）20．已知多项式212336m x y xy x ++--是六次四项式，单项式256n m x y -的次数与这个多项式的次数相同，求m n +的值．21．如果两个关于x 、y 的单项式2mxay 3与﹣4nx 3a ﹣6y 3是同类项（其中xy ≠0）．（1）求a的值；（2）如果它们的和为零，求（m﹣2n﹣1）2017的值．22．已知多项式（m–3）x|m|–2y3+x2y–2xy2是关于xy的四次三项式．（1）求m的值；（2）当x=32，y=–1时，求此多项式的值．23．已知a是绝对值等于4的负数，b是最小的正整数，c的倒数的相反数是﹣2，求：4a2b3﹣[2abc+（5a2b3﹣7abc）﹣a2b3]．24．暑假期间，学校组织学生去某景点游玩，甲旅行社说：“如果带队的一名老师购买全票，则学生享受半价优惠”；乙旅行社说：“所有人按全票价的六折优惠”．已知全票价为a元，学生有x人，带队老师有1人．(1)试用含a和x的式子表示甲、乙旅行社的收费；(2)若有30名学生参加本次活动，请你为他们选择一家更优惠的旅行社．参考答案1．B【详解】根据多项式的定义，多项式3x 3−2x 2y 2+x+3有4项，最高项的指数是4，因此是四次四项式.故答案选B.2．D【详解】解：325,a a a +=故A 不符合题意；32,a a a -=故B 不符合题意；322,3a a 不是同类项，故C 不符合题意；2222a b a b a b -+=，运算正确，故D 符合题意；故选D3．B【详解】解：设小长方形卡片的长为x ，宽为y ，根据题意得：x +2y =a ，则图①中两块阴影部分周长和是2a +2（b -2y ）+2（b -x ）=2a +4b -4y -2x =2a +4b -2（x +2y ）=2a +4b -2a =4b ．故选：B ．4．A【详解】选A分析：本题涉及多项式的加减运算，解答时根据各个量之间的关系作出回答． 解答：解：设这个多项式为M ，则M =3x 2+4x -1-（3x 2+9x )=3x 2+4x -1-3x 2-9x=-5x -1．故选：A ．5．B【详解】原式= a 2+（﹣2a ﹣b ﹣c ），故选：B.6．B【详解】原式=a 3﹣b 3﹣a 3+3a 2b ﹣3ab 2+b 3=3a 2b ﹣3b 2a当a =﹣1，b =1时，原式=3×（﹣1）2×1﹣3×12×（﹣1）=6．故选B ．7．C【详解】由题意得：23{24m nn m-=-+=，解得12mn=⎧⎨=⎩，①若密文是1，7时，有21{27a ba b-=+=，解得：31ab=⎧⎨=⎩，故选C8．B【详解】﹣5x2yz2的系数为-5，次数为5，故选①B．9．B【详解】可以得到5a=1-2b,b+4=2a，可以得出a=1，b=-2，所以答案为-2，(-2)1=-2，所以答案选择B项.10．D【详解】解：A、3x+2y无法计算，故此选项错误；B、3x+5x=8x，故此选项错误；C、10x2-3x2=7x2，故此选项错误；D、10xy2-5y2x=5xy2，故此选项正确；故选D．11．ax+by【详解】根据题意得：买x个足球和y个乒乓球共花了：（ax+by）元．故答案为ax+by．12．－1 3【详解】单项式-2x y3的系数是: -13.故答案为-1 313．4【详解】解：①4x2m y m+n与3x6y2是同类项，①2m=6，m+n=2，①m=3，n=-1．①m﹣n=4．故答案为：4．14．10【详解】由x=y+3得x-y=3,将其代入要求的式子得:原式=22133 2.330.7533710410⨯-⨯+⨯+⨯+=，故答案为10. 15．-a-5b【详解】3（a-b ）-2（2a+b ）=3a-3b-4a-2b=-a-5b故答案为-a-5b16．1【详解】解：4xy 3－2ax 2－3xy ＋2x 2－1＝4xy 3＋(2－2a )x 2－3xy －1，因为多项式不含x 2项，所以2－2a ＝0，解得：a ＝1．故答案为1．17．a-b【详解】解：原式=(3-2)(a -b )+(4-3-1)(a -b )2=1(a -b )= a -b ．故答案为a -b ．18．15–a【详解】解：若每组5人，就有9名同学多出来，则总人数为（5a +9）， 每组6人，最后一组的人数不满，则前（a -1）组的人数为6(a -1)，所以最后一组的人数为：(5a +9)-6(a -1)= 5a +9-6a +6=15-a ．故答案为15-a ．19．（1）xy （2）-8【详解】（1）原式=3xy ﹣4xy +2xy=xy ，（2）原式=9÷94÷（﹣23）+4+4×（﹣32） =4×（﹣32）+4﹣6 =﹣6+4﹣6=﹣820．5m n +=．【详解】因为多项式212336m x y xy x ++--是六次四项式，所以216m ++=， 解得3m =．因为单项式256n m x y -的次数与这个多项式的次数相同，所以256n m +-=，所以2134n =+=，解得2n =．故325m n +=+=．21．（1）3（2）-1【详解】解：（1）①关于x 、y 的两个单项式2mxay 3和﹣4nx 3a ﹣6y 3是同类项， ①a =3a ﹣6，解得：a =3；（2）①2mxay 3+（﹣4nx 3a ﹣6y 3）=0，则2m ﹣4n =0，即m ﹣2n =0，①（m ﹣2n ﹣1）2017=（﹣1）2017=﹣1．22．（1）-3（2）154【详解】（1）∵多项式（m ﹣3）x |m|﹣2y3+x2y ﹣2xy2是关于的xy 四次三项式， ∵|m|﹣2+3=4，m ﹣3≠0，解得：m=﹣3，（2）当x=32，y=﹣1时，此多项式的值为： ﹣6×32×（﹣1）3+（32）2×（﹣1）﹣2×32×（﹣1）2 =9﹣94﹣3 =154． 23．﹣10．【详解】试题分析：a 是绝对值等于4的负数，b 是最小的正整数，c 的倒数的相反数是﹣2，可得：a=-4，b=1，c=12；再把原式化简，代入a 、b 、c 的值计算即可.试题解析：①a 是绝对值等于4的负数，b 是最小的正整数，c 的倒数的相反数是﹣2， ①a=-4，b=1，c=12.①原式=4a 2b 3﹣2abc ﹣5a 2b 3+7abc+a 2b 3=5abc =5×(-4)×1×12=-10.24．（1）a+12ax；3355ax a（2）选择甲旅行社更优惠【详解】解：（1）甲旅行社的费用为a＋50%ax＝(a＋12ax)元，乙旅行社的费用为(x＋1)×60%a＝(35ax＋35a)元．（2）当x＝30时，甲旅行社的费用为＝a＋15a＝16a(元)，乙旅行社的费用为35a×31＝935a(元)．因为a＞0，所以16a＜935a，所以选择甲旅行社更优惠．。

人教版数学七年级上学期第二章整式的加减测试一、选择题1.化简-16(x-0.5)的结果是( )A. -16x-0.5B. -16x+0.5C. 16x-8D. -16x+82.以下判断正确的是( )A. 单项式xy没有系数B. -1是单项式C. 23x2是五次单项式D. 是单项式3.已知整式x2y的值是2,则5x2y+5xy-7x-(4x2y+5xy-7x)的值是( )A. -4B. -2C. 2D. 44.单项式-32xy2z3的系数和次数分别是( )A. -1,8B. -3,8C. -9,6D. -9,35.如果-33a m b2是7次单项式,则m的值是( )A. 6B. 5C. 4D. 26.当a=-5时,多项式a2+2a-2a2-a+a2-1的值为( )A. 29B. -6C. 14D. 247.已知a＜b,那么a-b和它的相反数的差的绝对值是( )A. b-aB. 2b-2aC. -2aD. 2b8.下面不是同类项的是( )A. -2与12B. 2m与2nC. -2a2b与a2bD. -x2y2与12x2y2二、填空题9.若单项式2x2y m与−x n y3的和仍为单项式,则m+n的值是___________．10.若单项式-a2x b m与a n b y-1可合并为a2b4,则xy-mn=___________．11.把多项式2ab2-5a2b-7+a3b3按字母b的降幂排列,排在第三项的是___________．12.若a2m−5b2与-3ab3-n的和为单项式,则m+n=___________．13.把(x-1)当做一个整体,合并3(x-1)2-2(x-1)3-5(1-x)2+(1-x)3的结果为___________．14.如果在数轴上表示a,b 两个实数的点的位置如图所示,那么|a﹣b|+|a+b|化简的结果为_____．15.数a在数轴上的位置如图所示,式子|a-1|-|a|的化简结果是___________．16.化简：-2a2-[3a2-(a-2)]=___________．三、解答题17.完成下表18.若-mx2y|n-3|是关于x、y的10次单项式,且系数是8,求m+n的值．19.去括号,合并同类项：(1)(x-2y)-(y-3x)；(2)3a2−[5a−(a−3)+2a2]+4.20.已知小明的年龄是m岁,小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁,小华的年龄比小红的年龄的还多1岁,求这三名同学的年龄的和21.已知(a-3)x2y|a|+(b+2)是关于x,y的五次单项式,求a2-3ab+b2的值.答案与解析一、选择题1.化简-16(x-0.5)的结果是( )A. -16x-0.5B. -16x+0.5C. 16x-8D. -16x+8【答案】D【解析】【分析】根据去括号法则及乘法分配律解答即可.【详解】由去括号法则及乘法分配律可得：－16(x－0.5)=-16x+8.故选D.【点睛】本题考查了去括号法则及乘法分配律,熟练运用去括号法则及乘法分配律是解决问题的关键.2.以下判断正确的是( )A. 单项式xy没有系数B. -1是单项式C. 23x2是五次单项式D. 是单项式【答案】B【解析】【分析】根据单项式的有关概念进行解答即可．【详解】A、单项式xy的系数是1,故错误；B、-1是单项式,故正确；C、23x2是2次单项式,故错误；D、是分式,故错误．故选：B．【点睛】本题考查了单项式,单项式的系数,次数,熟记单项式的系数,次数的定义是解题的关键．3.已知整式x2y的值是2,则5x2y+5xy-7x-(4x2y+5xy-7x)的值是( )A. -4B. -2C. 2D. 4【答案】C【解析】【分析】原式去括号合并后,将已知整式的值代入计算即可求出值．【详解】∵x2y=2,∴原式=5x2y+5xy-7x-4x2y-5xy+7x=x2y=2．故选：C．【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键．4.单项式-32xy2z3的系数和次数分别是( )A. -1,8B. -3,8C. -9,6D. -9,3【答案】C【解析】分析：根据单项式系数和次数的定义求解．详解：单项式﹣32xy2z3的系数和次数分别是﹣9,6．故选C．点睛：本题考查了单项式的系数和次数,注意单项式中数字因数叫做单项式的系数,一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．5.如果-33a m b2是7次单项式,则m的值是( )A. 6B. 5C. 4D. 2【答案】B【解析】【分析】根据单项式次数的定义来求解．所有字母的指数和叫做单项式的次数．【详解】根据单项式次数的定义,所有字母的指数和为7,即m+2=7,则m=5．故选：B．【点睛】灵活掌握单项式次数的定义,根据题意列方程,是解题的关键．6.当a=-5时,多项式a2+2a-2a2-a+a2-1的值为( )A. 29B. -6C. 14D. 24【答案】B【解析】【分析】先对原式合并同类项,再把a=-5代入化简后的式子计算即可．【详解】原式=a-1,当a=-5时,原式=-5-1=-6．故选：B．【点睛】本题考查了整式的化简求值．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项,这是各地中考的常考点．7.已知a＜b,那么a-b和它的相反数的差的绝对值是( )A. b-aB. 2b-2aC. -2aD. 2b【答案】B【解析】试题分析：a﹣b的相反数是b﹣a,可得a﹣b和它的相反数为：(a﹣b)﹣(b﹣a)=2a﹣2b,又因为a＜b,可知2a ﹣2b＜0,所以|(a﹣b)﹣(b﹣a)|=2b﹣2a．解：依题意可得：|(a﹣b)﹣(b﹣a)|=2b﹣2a．故选B．考点：整式的加减．8.下面不是同类项的是( )A. -2与12B. 2m与2nC. -2a2b与a2bD. -x2y2与12x2y2【答案】B【解析】【分析】根据同类项：所含字母相同,并且相同字母的指数也相同,结合选项即可得出答案．【详解】A、-2与12是同类项,所以A选项错误；B、在2m与2n中,字母不相同,它们不是同类项,所以B选项正确；C、﹣2a2b与a2b是同类项,所以C选项错误；D、与是同类项,所以D选项错误．故选B.【点睛】此题考查同类项的定义,解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：(1)所含字母相同；(2)相同字母的指数相同,是易混点,还有注意同类项与字母的顺序无关,难度一般．二、填空题9.若单项式2x2y m与−x n y3的和仍为单项式,则m+n的值是___________．【答案】5【解析】【分析】根据同类项的定义(所含字母相同,相同字母的指数相同)列出方程m=3,n=2,再代入代数式计算即可．【详解】由题意知单项式2x2y m与−x n y3是同类项,∴n=2,m=3,∴m+n=5,故答案为：5．【点睛】本题考查同类项的知识,注意掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同,是易混点,因此成了中考的常考点．10.若单项式-a2x b m与a n b y-1可合并为a2b4,则xy-mn=___________．【答案】-3【解析】【分析】因为单项式-a2x b m与a n b y-1可合并为a2b4,而只有几个同类项才能合并成一项,非同类项不能合并,可知此三个单项式为同类项,由同类项的定义可先求得x、y、m和n的值,从而求出xy-mn的值．【详解】∵单项式-a2x b m与a n b y-1可合并为a2b4,则此三个单项式为同类项,则m=4,n=2,2x=2,y-1=4,x=1,y=5,则xy-mn=1×5-4×2=-3．【点睛】同类项定义中的两个“相同”：(1)所含字母相同；(2)相同字母的指数相同,是易混点,还有注意同类项与字母的顺序无关．11.把多项式2ab2-5a2b-7+a3b3按字母b的降幂排列,排在第三项的是___________．【答案】-5a2b【解析】【分析】先把多项式2ab2-5a2b-7+a3b3按字母b的降幂排列,然后找出符合条件的项即可．【详解】多项式2ab2-5a2b-7+a3b3按字母b的降幂排列为：a3b3+2ab2-5a2b-7．故答案为：-5a2b．【点睛】本题主要考查的是多项式概念,掌握多项式按照某一字母的升降幂排列的方法是解题的关键．12.若a2m−5b2与-3ab3-n的和为单项式,则m+n=___________．【答案】4【解析】【分析】直接利用合并同类项法则得出关于m,n的等式进而求出答案．【详解】∵a2m−5b2与-3ab3-n的和为单项式,∴2m-5=1,2=3-n,解得：m=3,n=1．故m+n=4．故答案为：4．【点睛】此题主要考查了单项式,正确把握合并同类项法则是解题关键．13.把(x-1)当做一个整体,合并3(x-1)2-2(x-1)3-5(1-x)2+(1-x)3的结果为___________．【答案】-2(x-1)2-3(x-1)3【解析】【分析】根据互为相反数的偶次幂相等,互为相反数的奇次幂互为相反数,可化成同类项,根据合并同类项,可得答案．【详解】原式=3(x-1)2-2(x-1)3-5(x-1)2-(x-1)3=-2(x-1)2-3(x-1)3,故答案为：-2(x-1)2-3(x-1)3．【点睛】本题考查了合并同类项,利用互为相反数的偶次幂相等,互为相反数的奇次幂互为相反数化成同类项是解题关键．14.如果在数轴上表示a,b 两个实数的点的位置如图所示,那么|a﹣b|+|a+b|化简的结果为_____．【答案】-2a【解析】【分析】先由数轴上a,b的位置判断出其符号,再根据其与原点的距离距离判断出a,b绝对值的大小,代入原式求值即可．【详解】由数轴可a＜0,b＞0,a＜b,|a|＞b,所以a-b＜0,a+b＜0,∴|a-b|+|a+b|=-a+b-a-b=-2a,故答案为：-2a.【点睛】本题考查了数轴的概念、整式的加减、绝对值的性质等,熟练掌握正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值还是0是解题的关键.15.数a在数轴上的位置如图所示,式子|a-1|-|a|的化简结果是___________．【答案】1【解析】先根据点a在数轴上的位置判断出a的符号,再去绝对值符号,合并同类项即可．解：∵由图可知,a＜0,∴a﹣1＜0,∴原式=1﹣a+a=1．故答案为：1．16.化简：-2a2-[3a2-(a-2)]=___________．【答案】-5a2+a-2【解析】【分析】去括号,然后合并同类项即可．【详解】-2a2-[3a2-(a-2)]= -2a2-[3a2-a+2]= -2a2-3a2+a-2=-5a2+a-2.故答案为：-5a2+a-2【点睛】本题考查整式的化简,注意去括号时符号的变化．三、解答题17.完成下表【答案】详见解析.【解析】【分析】根据单项式的系数和次数的定义解答即可.【详解】x的系数是1,次数是1；-2mn的系数是-2,次数是2；的系数是,次数是4.填表如下：【点睛】此题考查了单项式的有关定义,熟练掌握单项式的系数和次数的的定义是解答此题的关键.18.若-mx2y|n-3|是关于x、y的10次单项式,且系数是8,求m+n的值．【答案】m+n=3或m+n=-13．【解析】【分析】利用单项式的定义得出m的值,进而利用单项式次数的定义得出n的值,进而得出答案．【详解】因为-mx2y|n-3|是关于x、y的10次单项式,且系数是8,所以m=-8,且2+|n-3|=10,解得n=11或-5,则m+n=3或m+n=-13．【点睛】此题主要考查了单项式,正确把握单项式的次数与系数的定义是解题关键．19.去括号,合并同类项：(1)(x-2y)-(y-3x)；(2)3a2−[5a−(a−3)+2a2]+4.【答案】(1)4x-3y；(2)a2-a+1．【解析】【分析】(1)去括号时注意去括号后符号的变化,然后找出同类项,根据合并同类项得法则,即系数相加作为系数,字母和字母的指数不变；(2)去括号时注意去括号后符号的变化,然后找出同类项,根据合并同类项得法则,即系数相加作为系数,字母和字母的指数不变.【详解】(1)(x-2y)-(y-3x)=x-2y-y+3x=4x-3y；(2)3a2−[5a−(a−3)+2a2]+4=3a2−(5a−a+3+2a2)+4=3a2−5a+a-3-2a2+4=a2-a+1．【点睛】解决本题是要注意去括号时符号的变化,并且不要漏乘．有多个括号时要注意去各个括号时的顺序．20.已知小明的年龄是m岁,小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁,小华的年龄比小红的年龄的还多1岁,求这三名同学的年龄的和【答案】这三名同学的年龄的和是(4m-5)岁．【解析】解：因为小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁,所以小红的年龄为岁.又因为小华的年龄比小红的年龄的还多1岁,所以小华的年龄为(岁),则这三名同学的年龄的和为答：这三名同学的年龄的和是岁．21.已知(a-3)x2y|a|+(b+2)是关于x,y的五次单项式,求a2-3ab+b2的值.【答案】-5.【解析】【分析】根据单项式及单项式次数的定义,可得出a、b的值,代入代数式即可得出答案．【详解】∵(a-3)x2y|a|+(b+2)是关于x,y的五次单项式,∴,解得：,则a2-3ab+b2=9-18+4=-5．【点睛】本题考查了单项式的知识,属于基础题,掌握单项式的定义及单项式次数的定义是解答本题的关键。

人教版数学七年级上学期第二章整式的加减测试一．选择题(共10小题)1.下列各式﹣12mn,m,8,1a,x2+2x+6,25x y-,24x yπ+,1y中,整式有()A. 3 个B. 4 个C. 6 个D. 7 个2.单项式﹣12πx2y的系数与次数分别是( )A. -12,3 B. -12,4 C. -12π,3 D. -12π,43.如果一个多项式的次数都相等,则称该多项式为齐次多项式,例如：x3+2x2y+y3是三次齐次多项式,若x m y+3x3y2+5x2y n+y5是齐次多项式,则m n等于( )A. 32B. 64C. 81D. 1254.下列各组单项式中,同类项一组的是( )A. x3y与xy3B. 2a2b与﹣3a2bC. a2与b2D. ﹣2xy与3y5.若把x﹣y看成一项,合并2(x﹣y)2+3(x﹣y)+5(y﹣x)2+3(y﹣x)得( )A. 7(x﹣y)2B. ﹣3(x﹣y)2C. ﹣3(x+y)2+6(x﹣y)D. (y﹣x)26.与a﹣b﹣c的值不相等的是( )A. a﹣(b﹣c)B. a﹣(b+c)C. (a﹣b)+(﹣c)D. (﹣b)+(a﹣c)7.一个多项式与5a2+2a﹣1的和是6a2﹣5a+3,则这个多项式是( )A. a2﹣7a+4B. a2﹣3a+2C. a2﹣7a+2D. a2﹣3a+48.下列运算正确的是().A. 2a2－3a2＝－a2B. 4m－m＝3C. a2b－ab2＝0D. x－(y－x)＝－y9.规定一种新运算,a*b＝a+b,a#b＝a﹣b,其中a、b为有理数,化简a2b*3ab+5a2b#4ab的结果为( )A 6a2b+ab B. ﹣4a2b+7ab C. 4a2b﹣7ab D. 6a2b﹣ab10.x2+ax﹣2y+7﹣(bx2﹣2x+9y﹣1)值与x的取值无关,则﹣a+b的值为( )A. 3B. 1C. ﹣2D. 2二．填空题(共8小题)11.单项式12πx 2yz 的系数是_____． 12.下面是按一定规律排列的代数式：a 2,3a 4,5a 6,7a 8,则第8个代数式是__．13.若(k ﹣5)x |k ﹣2|y 是关于x ,y 的六次单项式,则k ＝_____．14.多项式﹣xy 2+2x -2x 3y 次数是_____． 15.若关于x 的多项式(a ﹣4)x 3﹣x 2+x ﹣2是二次三项式,则a ＝_____．16.化简﹣5ab +4ab 结果是_____．17.如果3x 2m ﹣2y n 与﹣5x m y 3是同类项,则m n 的值为_____．18.若关于a 、b 的多项式(a 2+2a 2b ﹣b )﹣(ma 2b ﹣2a 2﹣b )中不含a 2b 项,则m ＝_____三．解答题(共7小题)19.化简：(1)a 2﹣3a +8﹣3a 2+4a ﹣6；(2)a +(2a ﹣5b )﹣2(a ﹣2b )．20.先化简,再求值：3a 2+b 3﹣2(21﹣5b 3)﹣(3﹣a 2﹣2b 3),其中a ＝﹣3,b ＝﹣2．21.某同学在一次测验中计算A +B 时,不小心看成A ﹣B ,结果为2xy +6yz ﹣4xz ．已知A ＝5xy ﹣3yz +2xz ,试求出原题目的正确答案．22.如果关于字母x 的二次多项式﹣3x 2+mx +nx 2﹣x +3的值与x 的取值无关,求2m ﹣3n 的值．23.若多项式(a +2)x 6+x b y +8是四次二项式,求a 2+b 2的值．24.已知A ＝2x 2﹣1,B ＝3﹣2x 2,求A ﹣2B 的值．25.(1)一个两位正整数,a 表示十位上的数字,b 表示个位上的数字(a ≠b ,ab ≠0),则这个两位数用多项式表示为 (含a 、b 的式子)；若把十位、个位上的数字互换位置得到一个新两位数,则这两个两位数的和一定能被 整除,这两个两位数的差一定能被 整除.(2)一个三位正整数F ,各个数位上的数字互不相同且都不为0．若从它的百位、十位、个位上的数字中任意选择两个数字组成6个不同的两位数．若这6个两位数的和等于这个三位数本身,则称这样的三位数F 为“友好数”,例如：132是“友好数”.一个三位正整数P ,各个数位上数字互不相同且都不为0,若它的十位数字等于百位数字与个位数字的和,则称这样的三位数P 为“和平数”；①直接判断123是不是“友好数”?②直接写出共有 个“和平数”；③通过列方程的方法求出既是“和平数”又是“友好数”的数．答案与解析一．选择题(共10小题)1.下列各式﹣12mn,m,8,1a,x2+2x+6,25x y-,24x yπ+,1y中,整式有()A. 3 个B. 4 个C. 6 个D. 7 个【答案】C【解析】分析】根据整式的定义,结合题意即可得出答案【详解】整式有﹣12mn,m,8,x2+2x+6,25x y-,24x yπ+故选C【点睛】本题主要考查了整式的定义,注意分式与整式的区别在于分母中是否含有未知数．2.单项式﹣12πx2y的系数与次数分别是( )A. -12,3 B. -12,4 C. -12π,3 D. -12π,4【答案】C【解析】【分析】根据单项式的概念即可求出答案【详解】系数为：-1 2π次数为：3故选C【点睛】本题考查单项式的概念,解题的关键是正确理解单项式的概念3.如果一个多项式的次数都相等,则称该多项式为齐次多项式,例如：x3+2x2y+y3是三次齐次多项式,若x m y+3x3y2+5x2y n+y5是齐次多项式,则m n等于( )A. 32B. 64C. 81D. 125【答案】B【解析】【分析】根据多项式是齐次多项式,先判断该多项式的次数,再求出m、n的值,代入计算即可【详解】∵x m y+3x3y2+5x2y n+y5是齐次多项式,∴它是齐五次多项式,所以m+1＝5,2+n＝5,解得m＝4,n＝3．所以m n＝43＝64．故选B【点睛】本题考查了多项式的次数、乘方运算,解决本题的关键是理解齐次多项式的定义．4.下列各组单项式中,同类项一组的是( )A. x3y与xy3B. 2a2b与﹣3a2bC. a2与b2D. ﹣2xy与3y【答案】B【解析】【分析】根据同类项定义即可求出答案【详解】如果两个单项式,它们所含的字母相同,并且相同字母的指数也分别相同,那么就称这两个单项式为同类项．故选B【点睛】本题考查同类项的定义,解题的关键是正确理解同类项的定义5.若把x﹣y看成一项,合并2(x﹣y)2+3(x﹣y)+5(y﹣x)2+3(y﹣x)得( )A. 7(x﹣y)2B. ﹣3(x﹣y)2C. ﹣3(x+y)2+6(x﹣y)D. (y﹣x)2【答案】A【解析】【分析】把x-y看作整体,根据合并同类项的法则,系数相加字母和字母的指数不变,进行选择．【详解】解：2(x-y)2+3(x-y)+5(y-x)2+3(y-x),=[2(x-y)2+5(y-x)2]+[3(y-x)+3(x-y)],=7(x-y)2．故选A．【点睛】本题考查合并同类项的法则,是基础知识比较简单．6.与a﹣b﹣c的值不相等的是( )A. a﹣(b﹣c)B. a﹣(b+c)C. (a﹣b)+(﹣c)D. (﹣b)+(a﹣c)【答案】A【解析】【分析】根据去括号方法逐一计算即可【详解】A、a﹣(b﹣c)＝a﹣b+c．故本选项正确；B、a﹣(b+c)＝a﹣b﹣c,故本选项错误；C、(a﹣b)+(﹣c)＝a﹣b﹣c,故本选项错误；D、(﹣b)+(a﹣c)＝﹣c﹣b+a,故本选项错误．故选A【点睛】本题考查去括号的方法：去括号时,运用乘法的分配律,先把括号前的数字与括号里各项相乘,再运用括号前是”+“,去括号后,括号里的各项都不改变符号；括号前是”﹣“,去括号后,括号里的各项都改变符号7.一个多项式与5a2+2a﹣1的和是6a2﹣5a+3,则这个多项式是( )A. a2﹣7a+4B. a2﹣3a+2C. a2﹣7a+2D. a2﹣3a+4【答案】A【解析】【分析】根据题意列出关系式,去括号合并即可得到结果．【详解】解：根据题意得：(6a2﹣5a+3)﹣(5a2+2a﹣1)=6a2﹣5a+3﹣5a2﹣2a+1=a2﹣7a+4,故选A．【点睛】此题考查整式的加减,解题关键是熟练掌握运算法则．8.下列运算正确的是().A. 2a2－3a2＝－a2B. 4m－m＝3C. a2b－ab2＝0D. x－(y－x)＝－y【答案】A【解析】【分析】根据整式加减法的运算方法,逐一判断即可．【详解】解：∵2a2-3a2=-a2,∴选项A 正确；∵4m-m=3m,∴选项B 不正确；∵a 2b-ab 2≠0,∴选项C 不正确；∵x-(y-x)=2x-y,∴选项D 不正确．故选A ．【点睛】此题主要考查了整式的加减法,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确：整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号,然后合并同类项．9.规定一种新运算,a *b ＝a +b ,a #b ＝a ﹣b ,其中a 、b 为有理数,化简a 2b *3ab +5a 2b #4ab 的结果为( )A. 6a 2b +abB. ﹣4a 2b +7abC. 4a 2b ﹣7abD. 6a 2b ﹣ab【答案】D【解析】【分析】原式利用题中的新定义计算即可求出值【详解】根据题中的新定义得：原式＝a 2b +3ab +5a 2b ﹣4ab ＝6a 2b ﹣ab ,故选D ．【点睛】此题考查了整式的加减,以及有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键10.x 2+ax ﹣2y +7﹣(bx 2﹣2x +9y ﹣1)的值与x 的取值无关,则﹣a +b 的值为( )A. 3B. 1C. ﹣2D. 2 【答案】A【解析】【详解】试题分析：先把代数式化简合并同类项,值与x 的取值无关所以含x 项的系数为0.x 2 +ax －2y+7－ (bx 2 －2x+9y －1)=22227291(1)(2)118+-+-+-+-++-+x ax y bx x y b x a x y 所以20a +=,10b -=解得2,1a b =-=,所以3-+=a b ,所以选A.考点：整式化简求值. 二．填空题(共8小题)11.单项式12πx 2yz 的系数是_____．【答案】12π 【解析】【分析】 根据单项式系数的概念即可求出答案 【详解】该单项式为12π 故答案为12π 【点睛】本题考查单项式的系数,解题的关键是正确理解单项式的系数12.下面是按一定规律排列的代数式：a 2,3a 4,5a 6,7a 8,则第8个代数式是__．【答案】15a 16【解析】【分析】根据单项式的系数与次数的规律即可求出答案【详解】系数的规律为：1、3、5、7……、2n ﹣1,次数的规律为：2、4、6、8……、2n ,∴第8个代数式为：15a 16,故答案为15a 16【点睛】考查数字规律,解题的关键是找出题意给出的规律13.若(k ﹣5)x |k ﹣2|y 是关于x ,y 的六次单项式,则k ＝_____．【答案】﹣3或7【解析】【分析】利用一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数求解即可【详解】∵(k ﹣5)x |k ﹣2|y 是关于x ,y 的六次单项式∴|k ﹣2|＝5,k ﹣5≠0解得k ＝﹣3,k ＝7∴k ＝﹣3或7故答案为﹣3或7【点睛】本题主要考查了单项式,解题的关键是熟记单项式的次数定义14.多项式﹣xy 2+2x -2x 3y 的次数是_____．【解析】【分析】多项式中,次数最高的单项式的次数即为多项式的次数.【详解】解：该多项式中,次数最高的单项式的次数为3+1=4,故该多项式的次数为：4.【点睛】本题考查了多项式的定义.15.若关于x多项式(a﹣4)x3﹣x2+x﹣2是二次三项式,则a＝_____．【答案】4【解析】【分析】根据多项式的项和次数的定义来解题．要先找到题中的等量关系,然后列出方程．【详解】因为关于x的多项式(a﹣4)x3﹣x2+x﹣2是二次三项式可得：a﹣4＝0解得：a＝4故答案为4【点睛】本题考查了多项式．解此类题目时要明确以下概念：(1)组成多项式的每个单项式叫做多项式的项；(2)多项式中次数最高项的次数叫做多项式的次数；(3)多项式中不含字母的项叫常数项．16.化简﹣5ab+4ab的结果是_____．【答案】﹣ab【解析】【分析】根据合并同类项的法则把系数相加即可【详解】原式＝(﹣5+4)ab＝﹣ab故答案是：﹣ab【点睛】本题考查了合并同类项法则的应用,注意：合并同类项时,把同类项的系数相加作为结果的系数,字母和字母的指数不变17.如果3x2m﹣2y n与﹣5x m y3是同类项,则m n的值为_____．【答案】8【解析】根据同类项的定义即可求出答案【详解】由题意可知：2m﹣2＝m,n＝3∴m＝2,n＝3∴原式＝23＝8故答案为8【点睛】本题考查同类项的定义,解题的关键是熟练运用同类项的定义18.若关于a、b的多项式(a2+2a2b﹣b)﹣(ma2b﹣2a2﹣b)中不含a2b项,则m＝_____【答案】2【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果,根据结果不含a2b项,求出m的值即可【详解】原式＝a2+2a2b﹣b﹣ma2b+2a2+b＝3a2+(2﹣m)a2b,由结果不含a2b项,得到2﹣m＝0解得：m＝2故答案为2【点睛】此题考查了整式的加减,熟练掌握运算法则是解本题的关键三．解答题(共7小题)19.化简：(1)a2﹣3a+8﹣3a2+4a﹣6；(2)a+(2a﹣5b)﹣2(a﹣2b)．【答案】(1)﹣2a2+a+2；(2) a﹣b．【解析】【分析】(1)原式合并同类项即可得到结果；(2)原式去括号合并即可得到结果【详解】(1)原式＝﹣2a2+a+2；(2)原式＝a+2a﹣5b﹣2a+4b＝a﹣b．【点睛】此题考查了整式的加减,熟练掌握运算法则是解本题的关键20.先化简,再求值：3a2+b3﹣2(21﹣5b3)﹣(3﹣a2﹣2b3),其中a＝﹣3,b＝﹣2．【答案】﹣113．【分析】原式去括号合并得到最简结果,把a与b的值代入计算即可求出值．【详解】原式=3a2+b3﹣42+10b3﹣3+a2+2b3=4a2+13b3﹣45,当a=﹣3,b=﹣2时,原式=36﹣104﹣45=﹣113．【点睛】此题考查了整式的加减﹣化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键．21.某同学在一次测验中计算A+B时,不小心看成A﹣B,结果为2xy+6yz﹣4xz．已知A＝5xy﹣3yz+2xz,试求出原题目的正确答案．【答案】8xy﹣12yz+8xz．【解析】【分析】根据题意列出关系式,去括号合并即可得到结果【详解】解：根据题意得：A+B＝2(5xy﹣3yz+2xz)﹣(2xy+6yz﹣4xz)＝10xy﹣6yz+4xz﹣2xy﹣6yz+4xz＝8xy﹣12yz+8xz．【点睛】此题考查了整式的加减,熟练掌握运算法则是解本题的关键22.如果关于字母x的二次多项式﹣3x2+mx+nx2﹣x+3的值与x的取值无关,求2m﹣3n的值．【答案】-7.【解析】【分析】先把多项式进行合并同类项得(n-3)x2+(m-1)x+3,由于关于字母x的二次多项式-3x2+mx+nx2-x+3的值与x无关,即不含x的项,所以n-3=0,m-1=0,然后解出m、n计算它们的和即可．【详解】合并同类项得(n−3)x2+(m−1)x+3,根据题意得n−3=0,m−1=0,解得m=1,n=3,所以2m−3n=2−9=−7.【点睛】本题考查了多项式,解题的关键是先合并同类项化简再代值进行计算.23.若多项式(a+2)x6+x b y+8是四次二项式,求a2+b2的值．【答案】13.【解析】【分析】由(a+2)x6+x b y+8是四次二项式,得出a+2＝0,b＝3进一步代入求得答案即可【详解】依题意得：a+2＝0,b＝3解得a＝﹣2,b＝3,所以a2+b2＝(﹣2)2+32＝13．【点睛】此题考查多项式,代数式求值,掌握多项式的意义是解决问题的关键24.已知A＝2x2﹣1,B＝3﹣2x2,求A﹣2B的值．【答案】6x2-7【解析】【分析】根据整体思想,利用合并同类项法则进行整式的化简即可.【详解】因为A=2x2-1,B=3-2x2所以A-2B=2x2-1-2(3-2x2)=2x2-1-6+4x2=6x2-7【点睛】此题主要考查了整式的加减,关键是利用去括号法则和合并同类项法则进行化简.25.(1)一个两位正整数,a表示十位上数字,b表示个位上的数字(a≠b,ab≠0),则这个两位数用多项式表示为(含a、b的式子)；若把十位、个位上的数字互换位置得到一个新两位数,则这两个两位数的和一定能被整除,这两个两位数的差一定能被整除.(2)一个三位正整数F,各个数位上的数字互不相同且都不为0．若从它的百位、十位、个位上的数字中任意选择两个数字组成6个不同的两位数．若这6个两位数的和等于这个三位数本身,则称这样的三位数F为“友好数”,例如：132是“友好数”.一个三位正整数P,各个数位上的数字互不相同且都不为0,若它的十位数字等于百位数字与个位数字的和,则称这样的三位数P为“和平数”；①直接判断123是不是“友好数”?②直接写出共有个“和平数”；③通过列方程的方法求出既是“和平数”又是“友好数”的数．【答案】(1) 10a+b,11,9；(2) ①123不是“友好数”,理由见解析；②32；③既是“和平数”又是“友好数”的数是396,264,132．【解析】【分析】(1)分别求出两数的和与两数的差即可得到结论；(2)①根据“友好数”的定义判断即可；②根据“和平数”的定义列举出所有的“和平数”即可；③设三位数xyz既是“和平数”又是“友好数”,根据“和平数”的定义,得出y＝x+z．再由“友好数”的定义,得出10x+y+10y+x+10x+z+10z+x+10y+z+10z+y＝100x+10y+z,化简即为12y＝78x﹣21z．把y＝x+z代入,整理得出z＝2x,然后从②的数字中挑选出符合要求的数即可.【详解】(1)这个两位数用多项式表示为10a+b,(10a+b)+(10b+a)＝10a+b+10b+a＝11a+11b＝11(a+b),∵11(a+b)÷11＝a+b(整数),∴这个两位数的和一定能被数11整除；(10a+b)﹣(10b+a)＝10a+b﹣10b﹣a＝9a﹣9b＝9(a﹣b),∵9(a﹣b)÷9＝a﹣b(整数),∴这两个两位数的差一定能被数9整除,故答案为11,9；(2)①123不是“友好数”．理由如下：∵12+21+13+31+23+32＝132≠123,∴123不是“友好数”；②十位数字是9的“和平数”有198,297,396,495,594,693,792,891,一个8个；十位数字是8的“和平数”有187,286,385,584,682,781,一个6个；十位数字是7的“和平数”有176,275,374,473,572,671,一个6个；十位数字是6的“和平数”有165,264,462,561,一个4个；十位数字是5的“和平数”有154,253,352,451,一个4个；十位数字是4的“和平数”有143,341,一个2个；十位数字是3的“和平数”有132,231,一个2个；所以,“和平数”一共有8+(6+4+2)×2＝32个．故答案为32；③设三位数xyz既是“和平数”又是“友好数”,∵三位数xyz是“和平数”,∴y＝x+z．∵xyz是“友好数”,∴10x+y+10y+x+10x+z+10z+x+10y+z+10z+y＝100x+10y+z,∴22x+22y+22z＝100x+10y+z,∴12y＝78x﹣21z．把y＝x+z代入,得12x+12z＝78x﹣21z,∴33z＝66x,∴z＝2x,由②可知,既是“和平数”又是“友好数”的数是396,264,132．【点睛】本题考查了整式的加减的实际运用,阅读理解能力以及知识的迁移能力,解题的关键是理解“友好数”与“和平数”的定义.。

人教版数学七年级上学期第二章整式的加减测试一.选择题(每小题4分,共20分)1.列式表示“比m 的平方的3倍大1的数”是( )A. (3m)2＋1B. 3m 2＋1 C 3(m ＋1)2D. (3m ＋1)22.多项式3x k y – x 是三次二项式,那么k 的值是( )A. 3B. 2C. 1D. 0 3.下列各项中,去括号正确的是( )A. x 2－2(2x －y ＋2)＝x 2－4x －2y ＋4B. －3(m ＋n)－mn ＝－3m ＋3n －mnC. －(5x －3y)＋4(2xy －y 2)＝－5x ＋3y ＋8xy －4y 2D. ab －5(－a ＋3)＝ab ＋5a －34.下列说法正确的是：( )．A. 单项式m 的次数是0B. 单项式5×105t 的系数是5C. 单项式223x π-系数是23- D. －2 010是单项式 5.一个矩形的周长为30,若矩形的一边长用字母x 表示,则此矩形的面积为( )A ()x 15x - B. ()x 30x - C. ()x 302x - D. ()x 15x +二.填空题(每小题4分,共20分)6.单项式-4xy 的系数为____________ ．7.写出6xy 的一个同类项_____________．8.已知15mn 和－29mn 是同类项,则∣2－4x ∣+∣4x －1∣的值为_______ ． 9.我校有三个年级,其中初三年级有(2x+3y )名学生,初二年级有(4x+2y )名学生,初一年级有(x+4y )名学生, 请你算一算,我校共有_______________名学生．10.观察下列单项式：x,-3x 2,5x 3,-7x 4,9x 5,…按此规律,可以得到第2010个单项式是______.第n 个单项式怎样表示________.三.解答题(共60分)11计算：(1) 32a b －3(2a b －a 2b )－3a 2b ； (2) －xy －(4z －2xy )－(3xy －4z ).12.计算：已知222232,23m x xy y n x xy y =-+=+-,求：(1) m+n; (2) m-3n.13.(1)给出三个多项式：212x x + ,2113x +,2132x y +； 请你选择其中两个进行加法或减法运算,并化简后求值：其中1,2x y =-=．(2)先化简,再求值：()22532234x x x x ⎡⎤----⎣⎦,其中12x =- 14.把3个长为a ,宽为b(a>b )的长方形如图放置,恰好拼成一个大长方形,(1)大长方形的面积S=____________(用含字母a 、b 的代数式表示)；(2)a 、b 之间的等量关系是：__________________；(3)当b=2时,面积S=?b=3时,周长C=?15已知|a －2|+|b+1|+|2c+3|＝0.(1)求代数式2a +2 b +2 c +2ab +2ac +2bc 的值；(2)求代数式()2a b c ++的值；(3)从中你发现上述两式的什么关系?由此你得出了什么结论?答案与解析一.选择题(每小题4分,共20分)1.列式表示“比m 的平方的3倍大1的数”是( )A. (3m)2＋1B. 3m 2＋1C. 3(m ＋1)2D. (3m ＋1)2 【答案】B【解析】试题解析：比的平方的倍大的数为：23 1.m +故选B.2.多项式3x k y – x 是三次二项式,那么k 的值是( )A. 3B. 2C. 1D. 0【答案】B【解析】由多项式3x k y – x 三次二项式,可得k+1=3,解得k=2,故选B.3.下列各项中,去括号正确的是( )A. x 2－2(2x －y ＋2)＝x 2－4x －2y ＋4B. －3(m ＋n)－mn ＝－3m ＋3n －mnC. －(5x －3y)＋4(2xy －y 2)＝－5x ＋3y ＋8xy －4y 2D. ab －5(－a ＋3)＝ab ＋5a －3【答案】C【解析】试题解析：A. 222(22)42 4.x x y x x y --+=-+-故错误. B 3()33.m n mn m n mn -+-=---故错误.C. 22(53)4(2)5384.x y xy y x y xy y --+-=-++-故正确.D.5(3)515.ab a ab a --+=+-故错误. 故选C.4.下列说法正确的是：( )．A. 单项式m 的次数是0B. 单项式5×105t 的系数是5C. 单项式223x π-的系数是23- D. －2 010是单项式【答案】D【解析】 A. 单项式m 的次数是1,故A 选项错误；B. 单项式5×105t 的系数是5×105,故B 选项错误；C. 单项式223x π-的系数是23-π,故C 选项错误；D. －2 010是单项式,正确, 故选D. 5.一个矩形的周长为30,若矩形的一边长用字母x 表示,则此矩形的面积为( )A. ()x 15x -B. ()x 30x -C. ()x 302x -D. ()x 15x +【答案】A【解析】∵长方形的周长是30,∴相邻两边和是15,∵一边是x,∴另一边是15-x,∴面积是：x(15-x),故选A.【点睛】本题考查了列代数式,用到的知识点是矩形的周长和面积公式,关键是根据矩形的周长和一边的长,求出另一边的长． 二.填空题(每小题4分,共20分)6.单项式-4xy 的系数为____________ ．【答案】-4【解析】根据单项式系数的定义,单项式-4πxy 3 的系数是-4π,故答案为-4π．7.写出6xy 的一个同类项_____________．【答案】5xy 等【解析】根据同类项的定义,同类项是指所含字母相同,相同字母的指数也相同的项,因此与6x 3y 2是同类项的项可以是5x3y2(答案不唯一).8.已知15mn和－29mn是同类项,则∣2－4x∣+∣4x－1∣的值为_______ ．【答案】13【解析】由题意可得：x=2,所以∣2－4x∣+∣4x－1∣=∣2－4×2∣+∣4×2－1∣=6+7=13,故答案为13.9.我校有三个年级,其中初三年级有(2x+3y)名学生,初二年级有(4x+2y)名学生,初一年级有(x+4y)名学生, 请你算一算,我校共有_______________名学生．【答案】7x+9y【解析】(2x+3y)+(4x+2y)+(x+4y)=2x+3y+4x+2y+x+4y=7x+9y(名),即我校共有(7x+9y)名学生,故答案为7x+9y.10.观察下列单项式：x,-3x2,5x3,-7x4,9x5,…按此规律,可以得到第2010个单项式是______.第n个单项式怎样表示________.【答案】(1). -4019 x2010(2). (-1)(n+1)(2n-1)n【解析】观察下列单项式：x,-3x2,5x3,-7x4,9x5,…得出第n项的系数可以表示为(-1)n-1(2n-1),指数表示为n,即第n项表示为(-1)n-1(2n-1)x n,第2008个单项式是-4015x2008,故答案为-4015x2008；(-1)n-1(2n-1)x n．【点睛】本题考查根据规律写单项式,通过仔细观察写出第n个单项式是解此题关键.三.解答题(共60分)11.计算：(1) 32a b－3(2a b－a2b)－3a2b； (2) －xy－(4z－2xy)－(3xy－4z).【答案】(1)0; (2)-2xy【解析】试题分析：(1)先去括号,然后再合并同类项即可；(2)先去括号,然后再合并同类项即可试题解析：(1)原式＝3a2b－3a2b+3ab2－3ab2= 0；(2)原式＝－xy －4z+2xy －3xy+4z ＝－2xy12.计算：已知222232,23m x xy y n x xy y =-+=+-,求：(1) m+n; (2) m-3n.【答案】(1) 2252x xy y --; (2) 223510x xy y --+【解析】【分析】把22223223m x xy y n x xy y =-+=+-，,分别代入所求的式子中,然后去括号,合并同类项即可得.【详解】解：(1)m+n=()22223223x xy y x xy y-+++- =22223223x xy y x xy y -+++-=2252x xy y --；(2)m-3n=()222232323x xy y x xy y-+-+- =222232639x xy y x xy y -+--+=223510x xy y --+.13.(1)给出三个多项式：212x x + ,2113x +,2132x y +； 请你选择其中两个进行加法或减法运算,并化简后求值：其中1,2x y =-=．(2)先化简,再求值：()22532234x x x x ⎡⎤----⎣⎦,其中12x =- 【答案】(1)6(答案不唯一)；(2)174-【解析】 试题分析：(1)答案不唯一,任意选取两个多项式进行加法或减法运算,通过去括号,合并同类项进行化简后再代入数值进行求值即可；(2)先去小括号,再去中括号,然后合并同类项,最后代入数值进行求值即可.试题解析：(1)(212x x +)+(2132x y +)=23x x y ++ 当12x y =-=，,原式=()()211326-+-+⨯= 或者(212x x +)-(2132x y +)=3x y - 当12x y =-=，,原式=()1327--⨯=- (212x x +)+(2113x +)=255166x x ++=(212x x +)-(2113x +)=2111166x x +-=- (2132x y +)+(2113x +)=25473166x y ++= (2132x y +)-(2113x +)=21313166x y +-= (2)()225x 3x 22x 34x ⎡⎤----⎣⎦=225x 3x 4x 64x --+-=225x x 64x +-+=29x x 6+-当1x 2=- 时,原式=174-. 14.把3个长为a ,宽为b(a>b )的长方形如图放置,恰好拼成一个大长方形,(1)大长方形的面积S=____________(用含字母a 、b 的代数式表示)；(2)a 、b 之间的等量关系是：__________________；(3)当b=2时,面积S=?b=3时,周长C=?【答案】(1)3ab ；(2)a=2b ；(3)S=24； C=30；【解析】试题分析：(1)根据大长方形的面积等于3个小长方形的面积之和即可得；(2)根据图示即可得；(3)由(2)中a 与b 的关系,根据b 的值可得到a 的值,根据长方形的面积公式以及周长即可得. 试题解析：(1)大长方形的面积=3ab,故答案为3ab ；(2)根据图示可知小长方形的长等于小长方形的宽的2倍,故a=2b ；(3)由a=2b,b=2可得a=4,所以大长方形的面积S=3×4×2=24；由b=3,a=2b 可得a=6,所以大长方形的周长C=2×(6+6+3)=30. 15.已知|a －2|+|b+1|+|2c+3|＝0.(1)求代数式2a +2 b +2 c +2ab +2ac +2bc 的值；(2)求代数式()2a b c ++的值；(3)从中你发现上述两式的什么关系?由此你得出了什么结论?【答案】(1)14；(2)14；(3)两式相等,结论是(a+b+c)＝a+b+c+2ab+2ac+2bc【解析】试题分析：先根据绝对值的非负性,根据已知所给的等式,分别求出a、b、c的值,然后再分别代入(1)、(2)中进行求值即可；(3)根据(1)、(2)中的结果进行观察即可得.试题解析：(1)由题意得,a＝2,b＝－1, c＝－32,所以,原式=22+(-1)2+32⎛⎫-⎪⎝⎭2+2×2×(-1)+2×2×32⎛⎫-⎪⎝⎭+2×(-1)×32⎛⎫-⎪⎝⎭＝4+1+94-4-6+3 =14；(2)(a+b+c)2＝(2-1-32)2 =14；(3)两式相等,结论是(a+b+c)2＝a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc.【点睛】本题考查了绝对值非负性,代数式求值等知识,解题的关键是先根据绝对值的非负性求出a、b、c 的值.。

人教版七年级上册数学第二章整式的加减单元测试题附答案精品数学单元测试人教版数学七年级上学期第二章整式的加减达标测试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.式子 $3x^2+2xy-5y^2$ 中整式有（）A。

3个 B。

4个 C。

5个 D。

6个2.已知 $a=2$，$b=-3$，当 $x=1$ 时，$3a+2b$ 的结果为（）A。

8 B。

-8 C。

-6 D。

64.下列运算正确的是（）A。

$4m-m=3$ B。

$2a^2-3a^2=-a^2$ C。

$a^2b-ab^2=0$ D。

$x-(y-x)=-y$5.单项式的系数和次数依次是（）A。

$-2，2$ B。

$-3，4$ C。

$-1，2$ D。

$-5，5$6.下列说法正确的是（）A。

整式一定是单项式 B。

多项式一定是整式C。

多项式一定是单项式 D。

单项式一定是多项式7.若 $2x^2+3x+1$ 和 $3x^2+2x+1$ 是同类项，则$2x^2+3x+1$ 的系数是 $x^2$ 的系数与 $x$ 的系数之和。

其值为（）A。

5 B。

6 C。

7 D。

88.下列说法中错误的是（）A。

单项式的系数是一个数 B。

单项式与单项式的次数相加得到多项式的次数C。

与单项式的次数为0的单项式是常数项 D。

二次三项式不是一个术语9.下列单项式中，与 $-5xy$ 是同类项的是（）A。

$-5xy$ B。

$3x^2y$ C。

$-5xy^2$ D。

$-5$10.将多项式按降幂排列，正确的是（）A。

$x^3-2x+2x^2+5$ B。

$5-2x+2x^2-x^3$ C。

$-x^3+2x^2+2x+5$ D。

$-x^3+2x^2-2x+5$二、填空题（共10小题，每小题3分，共30分）11.计算：$(2a^2-3ab+4b^2)-(a^2+2ab-3b^2)$答案：$a^2-5ab+7b^2$12.已知 $x=2$，$y=-3$，计算 $2x^2-xy+3y^2$ 的值答案：$29$13.矩形的周长为 $18$，其中一边长为 $3$，求另一边长答案：$4.5$14.已知 $a+b=3$，$a-b=1$，求 $a$ 和 $b$ 的值答案：$a=2$，$b=1$15.若 $2x^2-xy+3y^2$ 与 $-4x^2+xy$ 是同类项，则 $x$ 的值为 $-2$，一边长为 $5$，则矩形的另一边长为 $6$。

人教版七年级数学上册第二章《整式的加减》测试题（含答案）(考试时间：90分钟，赋分：100分)姓名：________ 班级：________ 分数：________一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分)1.下列四个式子:①3π;②a +b 2;③2x ;④15.其中不是整式的是 A .①B .②C .③D .④2.下列语句错误的是A.数字0是单项式B.单项式－a 的系数与次数都是1C.12xy 是二次单项式 D.－2ab 3的系数是－233.下列运算正确的是 A.3a 2b －3ba 2＝0 B.5a 2－3a 2＝2 C.3a 3+2a 3＝5a 6D.3a +2b ＝5ab4.若单项式x m y 3与4x 2y n 的和仍是单项式,则m －n 的值是 A .5B .1C .0D .－15.有一个数值转换器,其原理如图所示.若开始输入的x 值是5,发现第1次输出的结果是16,第2次输出的结果是8,第3次输出的结果是4,……依次继续下去,第101次输出的结果是A .2B .1C .4D .86.【合肥高新区期末】若整式3x 2－4x +6的值为9,则x 2－43x +6的值为 A .5B .6C .7D .87.一个多项式A 减去多项式2x 2+5x －3,某同学将减号抄成了加号,运算结果为－x 2+3x －5,那么正确的运算结果是 A .－3x 2－2x －4B .－x 2+3x －7C .－5x 2－7x +1D .无法确定8.若多项式x 2+ax +9y －(bx 2－x +9y +3)的值恒为定值,则－a +b 的值为 A .2B .－2C .－1D .09.如图,点A ,B 表示的数分别是a ,b ,点A 在数轴上0和1两点(不包括这两点)之间移动,点B 在数轴上－3和－2两点之间移动.下列四个代数式的值可能比2 021大的是A.a 6b 6B.b 6+a 6C.a 12bD.ab 1210.一个含有多个字母的整式,如果把其中任意两个字母互换位置,所得的结果与原式相同,那么称此整式是对称整式.例如,x 2+y 2+z 2是对称整式,x 2－2y 2+3z 2不是对称整式.①所含字母相同的两个对称整式求和,若结果中仍含有多个字母,则该和仍为对称整式; ②一个多项式是对称整式,那么该多项式中各项的次数必相同; ③单项式不可能是对称整式;④若某对称整式只含字母x ,y ,z ,且其中有一项为x 2y ,则该多项式的项数至少为3. 以上结论中错误的个数是 A.4B.3C.2D.1二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分)11.如果在数轴上表示a ,b 两个实数的点的位置如图所示,那么|a －b |+|a +b |化简的结果为 .12.七年级(1)班有学生a 人,七年级(2)班的人数比七年级(1)班的人数的一半多25人,那么七年级(2)班有 人.13.把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片(如图1,卡片长为x 、宽为y ,且x >y )不重叠地放在一个底面为长方形(长为a 、宽为b )的盒子底部(如图2),盒底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示,则图2中两块阴影部分周长的和是 .(用只含b 的代数式表示)14.已知有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简||a ＋b －||b －2－||c －a －||2－c ＝ ．15.现规定一种运算a *b ＝ab ＋a －b ，其中a ，b 为实数，则a *b ＋(b －a )*b ＝ ． 16.已知代数式ax 4+bx 3+cx 2+dx +3.当x ＝2时,代数式的值为20;当x ＝－2时,代数式的值为16,则当x ＝2时,代数式ax 4+cx 2+3的值为 .三、解答题(第21题12分，其余每题10分，共52分) 17.已知M ＝2x 2－2xy +y 2,N ＝3x 2+xy －2y 2,求2M －3N 的值.18.一根绳长a 米(a >6),第一次用掉了全长的13多1米,第二次用掉了余下的23少2米,最后还剩多少米?19.已知多项式－5x2y m+1+xy2－3x3－6是六次四项式,且单项式3x2n y5－m的次数与此多项式的次数相同.(1)求m,n的值;(2)求该多项式的常数项以及各项的系数和.20.观察下列等式:13+23＝1×22×32;4×32×42;13+23+33＝14×42×52;13+23+33+43＝14…根据上述规律,解决下列问题:(1)若n为正整数,猜想:13+23+33+…+n3＝;(2)利用(1)的结论,比较13+23+33+…+1003与50552的大小.21.将7张完全相同的小长方形纸片(如图1)按图2所示的方式不重叠地放在长方形ABCD内,未被覆盖的部分恰好被分割成两个长方形,面积分别为S1和S2.已知小长方形纸片的长为a、宽为b,且a>b.(1)当a＝9,b＝3,AD＝30时,长方形ABCD的面积是,S2－S1的值为;(2)当AD＝40时,请用含a,b的式子表示S2－S1的值;(3)若AB的长度为定值,AD变长,将这7张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD内,而S2－S1的值总保持不变,求a,b满足的关系.参考答案一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分)题 号 1 2345678910答 案 CBADBCCADB1.下列四个式子:①3π;②a +b 2;③2x ;④15.其中不是整式的是 A .①B .②C .③D .④2.下列语句错误的是A.数字0是单项式B.单项式－a 的系数与次数都是1C.12xy 是二次单项式 D.－2ab 3的系数是－233.下列运算正确的是 A.3a 2b －3ba 2＝0 B.5a 2－3a 2＝2 C.3a 3+2a 3＝5a 6D.3a +2b ＝5ab4.若单项式x m y 3与4x 2y n 的和仍是单项式,则m －n 的值是 A .5B .1C .0D .－15.有一个数值转换器,其原理如图所示.若开始输入的x 值是5,发现第1次输出的结果是16,第2次输出的结果是8,第3次输出的结果是4,……依次继续下去,第101次输出的结果是A .2B .1C .4D .86.【合肥高新区期末】若整式3x 2－4x +6的值为9,则x 2－43x +6的值为 A .5B .6C .7D .87.一个多项式A 减去多项式2x 2+5x －3,某同学将减号抄成了加号,运算结果为－x 2+3x －5,那么正确的运算结果是 A .－3x 2－2x －4B .－x 2+3x －7C .－5x 2－7x +1D .无法确定8.若多项式x 2+ax +9y －(bx 2－x +9y +3)的值恒为定值,则－a +b 的值为 A .2B .－2C .－1D .09.如图,点A ,B 表示的数分别是a ,b ,点A 在数轴上0和1两点(不包括这两点)之间移动,点B 在数轴上－3和－2两点之间移动.下列四个代数式的值可能比2 021大的是A.a 6b 6B.b 6+a 6C.a 12bD.ab 1210.一个含有多个字母的整式,如果把其中任意两个字母互换位置,所得的结果与原式相同,那么称此整式是对称整式.例如,x 2+y 2+z 2是对称整式,x 2－2y 2+3z 2不是对称整式.①所含字母相同的两个对称整式求和,若结果中仍含有多个字母,则该和仍为对称整式; ②一个多项式是对称整式,那么该多项式中各项的次数必相同;③单项式不可能是对称整式;④若某对称整式只含字母x ,y ,z ,且其中有一项为x 2y ,则该多项式的项数至少为3. 以上结论中错误的个数是 A.4B.3C.2D.1二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分)11.如果在数轴上表示a ,b 两个实数的点的位置如图所示,那么|a －b |+|a +b |化简的结果为 －2a .12.七年级(1)班有学生a 人,七年级(2)班的人数比七年级(1)班的人数的一半多25人,那么七年级(2)班有 (12a +25) 人.13.把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片(如图1,卡片长为x 、宽为y ,且x >y )不重叠地放在一个底面为长方形(长为a 、宽为b )的盒子底部(如图2),盒底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示,则图2中两块阴影部分周长的和是 4b .(用只含b 的代数式表示)14.已知有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简||a ＋b －||b －2－||c －a －||2－c ＝ －4 ．15.现规定一种运算a *b ＝ab ＋a －b ，其中a ，b 为实数，则a *b ＋(b －a )*b ＝ b 2－b ． 16.已知代数式ax 4+bx 3+cx 2+dx +3.当x ＝2时,代数式的值为20;当x ＝－2时,代数式的值为16,则当x ＝2时,代数式ax 4+cx 2+3的值为 18 .三、解答题(第21题12分，其余每题10分，共52分) 17.已知M ＝2x 2－2xy +y 2,N ＝3x 2+xy －2y 2,求2M －3N 的值. 解:原式＝2(2x 2－2xy +y 2)－3(3x 2+xy －2y 2) ＝4x 2－4xy +2y 2－9x 2－3xy +6y 2 ＝－5x 2－7xy +8y 2.18.一根绳长a 米(a >6),第一次用掉了全长的13多1米,第二次用掉了余下的23少2米,最后还剩多少米?解:由题可知a －(13a+1)－{23[a －(13a+1)]－2}＝a －13a －1－[23(23a －1)－2]＝a －13a －1－49a +23+2＝(29a+53)米.答:最后还剩(29a+53)米.19.已知多项式－5x2y m+1+xy2－3x3－6是六次四项式,且单项式3x2n y5－m的次数与此多项式的次数相同.(1)求m,n的值;(2)求该多项式的常数项以及各项的系数和.解:(1)因为该多项式为六次四项式,所以2+m+1＝6,所以m＝3.因为单项式3x2n y5－m的次数也是6,所以2n+5－m＝6,所以n＝2.(2)该多项式为－5x2y4+xy2－3x3－6,常数项为－6,各项系数为－5,1,－3,－6,故系数和为－5+1－3－6＝－13.20.观察下列等式:×22×32;13+23＝1413+23+33＝1×32×42;4×42×52;13+23+33+43＝14…根据上述规律,解决下列问题:(1)若n为正整数,猜想:13+23+33+…+n3＝1n2(n+1)2;4(2)利用(1)的结论,比较13+23+33+…+1003与50552的大小.×1002×1012＝502×1012＝50502.解:(2)根据(1)可知13+23+33+…+1003＝14因为50502＜50552,所以13+23+33+…+1003＜50552.21.将7张完全相同的小长方形纸片(如图1)按图2所示的方式不重叠地放在长方形ABCD内,未被覆盖的部分恰好被分割成两个长方形,面积分别为S1和S2.已知小长方形纸片的长为a、宽为b,且a>b.(1)当a＝9,b＝3,AD＝30时,长方形ABCD的面积是630,S2－S1的值为－63;(2)当AD＝40时,请用含a,b的式子表示S2－S1的值;(3)若AB的长度为定值,AD变长,将这7张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD内,而S2－S1的值总保持不变,求a,b满足的关系.解:(2)因为S1＝4b(40－a),S2＝a(40－3b),所以S2－S1＝a(40－3b)－4b(40－a)＝40a－160b+ab.(3)S2－S1＝a(AD－3b)－4b(AD－a),整理,得S2－S1＝(a－4b)AD+ab.因为若AB的长度不变,AD变长,而S2－S1的值总保持不变, 所以a－4b＝0,即a＝4b,所以a,b满足的关系是a＝4b.。

人教版七年级上册数学第2章 整式的加减达标测试卷( )一、选择题(每小题3分，共30分)1．单项式－5ab 的系数是( B )A ．5B ．－5C ．2D ．－22．(青海)一个两位数，它的十位数字是x ，个位数字是y ，那么这个两位数是( D )A ．x ＋yB ．10xyC ．10(x ＋y )D ．10x ＋y3．下列说法不正确的是( C )A ．多项式5x 2＋4x －2的项是5x 2，4x ，－2B ．5是单项式C ．2x 3，a ＋b 3 ，ab 2 ，3a π都是单项式 D ．3－4a 中，一次项的系数是－44．下列各算式中，合并同类项正确的是( A )A ．x 2＋x 2＝2x 2B ．x 2＋x 2＝x 4C ．2x 2－x 2＝2D ．2x 2－x 2＝2x5．下列各项中，去括号正确的是( C )A ．x 2－2(2x －y ＋2)＝x 2－4x －2y ＋4B ．－3(m ＋n )－mn ＝－3m ＋3n －mnC ．－(5x －3y )＋4(2xy －y 2)＝－5x ＋3y ＋8xy －4y 2D ．ab －5(－a ＋3)＝ab ＋5a －36．(温州)某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过17立方米，每立方米a 元；超过部分每立方米(a ＋1.2)元．该地区某用户上月用水量为20立方米，则应缴水费为( D )A ．20a 元B ．(20a ＋24)元C ．(17a ＋3.6)元D ．(20a ＋3.6)元7．一个多项式A 与多项式B ＝2x 2－3xy －y 2的和是多项式C ＝x 2＋xy ＋y 2，则A 等于( B )A.x 2－4xy －2y 2 B ．－x 2＋4xy ＋2y 2C ．3x 2－2xy －2y 2D ．3x 2－2xy8．如果在数轴上表示a ，b 两个数的点的位置如图所示，那么化简|a －b |＋|a ＋b |的结果等于( B )A ．2aB ．－2aC ．0D ．2b9．(重庆中考)按如图所示的运算程序，能使输出y 值为1的是( D )A ．m ＝1，n ＝1B ．m ＝1，n ＝0C ．m ＝1，n ＝2D ．m ＝2，n ＝110．(贺州)如M ＝{1，2，x }，我们叫集合M ，其中1，2，x 叫做集合M 的元素．集合中的元素具有确定性(如x 必然存在)，互异性(如x ≠1，x ≠2)，无序性(即改变元素的顺序，集合不变).若集合N ＝{x ，1，2}，我们说M ＝N .已知集合A ＝{1，0，a }，集合B ＝{1a ，|a |，b a}，若A ＝B ，则b －a 的值是( C ) A ．－1 B ．0 C ．1 D ．2二、填空题(每小题3分，共15分)11．若14x m ＋1y 3与－2xy n 是同类项，则m ＋n ＝__3__． 12．(岳阳中考)已知x －3＝2，则代数式(x －3)2－2(x －3)＋1的值为__1__．13．(鹤壁期末)某商场举行促销活动，促销的方法是“消费超过200元时，所购买的商品按原价打8折后，再减少20元”．若某商品的原价为x (x ＞200)元，则购买该商品实际付款的金额是__(80%x －20)__元．14．(白银中考)已知一列数a ，b ，a ＋b ，a ＋2b ，2a ＋3b ，3a ＋5b ……按照这个规律写下去，第9个数是__13a ＋21b __．15．(河北中考)如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．示例：，即4＋3＝7则(1)用含x 的式子表示m ＝__3x __；(2)当y ＝－2时，n 的值为__1__．三、解答题(共75分)16．(8分)计算：(1)(2m 2＋4m －3)＋(5m ＋2)；解：2m 2＋9m －1(2)x －[y －2x －(x ＋y )].解：4x17．(9分)先化简，再求值：3(2x 2－3xy －5x －1)＋6(－x 2＋xy －1)，其中x ，y 满足(x ＋2)2＋|y －23|＝0. 解：原式＝6x 2－9xy －15x －3－6x 2＋6xy －6＝－3xy －15x －9.由(x ＋2)2＋|y －23|＝0，得x ＝－2，y ＝23 .所以原式＝－3×(－2)×23－15×(－2)－9＝4＋30－9＝2518．(9分)若a ，b ，c 满足以下两个条件：①23(a －5)2＋5|c |＝0；②x 2y b ＋1与3x 2y 3是同类项，求代数式(2a 2－3ab ＋6b 2)－(3a 2－abc ＋9b 2－4c 2)的值．解：由①可得a ＝5，c ＝0，由②可得b ＋1＝3，即b ＝2.所以原式＝－a 2－3ab ＋abc －3b 2＋4c 2＝－25－30－12＝－6719．(9分)托运行李的费用计算方法是：托运行李总质量不超过30千克，每千克收费1元；超过部分每千克收费1.5元．某旅客托运行李m 千克(m 为正整数).(1)请你用代数式表示托运m 千克行李的费用；(2)求当m ＝45时的托运费用．解：(1)当m ≤30时，费用为m 元；当m ＞30时，费用为30＋1.5(m －30)＝(1.5m －15)元 (2)当m ＝45时，费用为52.5元20．(9分)(河北模拟)在数学课上，王老师出示了这样一道题目：“当a ＝12，b ＝－3时，求多项式2a 2＋4ab ＋2b 2－2(a 2＋2ab ＋b 2－1)的值．”解完这道题后，小明指出：“a ＝12，b ＝－3是多余的条件．”师生讨论后，一致认为小明的说法是正确的． (1)请你说明正确的理由；(2)受此启发，王老师又出示了一道题目：“已知无论x ，y 取什么值，多项式2x 2－my ＋12－(nx 2＋3y －6)的值都等于定值18，求m ＋n 的值．”请你解决这个问题．解：(1)2a 2＋4ab ＋2b 2－2(a 2＋2ab ＋b 2－1)＝2a 2＋4ab ＋2b 2－2a 2－4ab －2b 2＋2＝2，∴该多项式的值为常数．与a 和b 的取值无关，小明的说法是正确的 (2)2x 2－my ＋12－(nx 2＋3y －6)＝2x 2－my ＋12－nx 2－3y ＋6＝(2－n )x 2＋(－m －3)y ＋18，∵已知无论x ，y 取什么值，该多项式的值都等于定值18，∴2－n ＝0，－m －3＝0，∴n ＝2，m ＝－3，∴m ＋n ＝－3＋2＝－121．(10分)一位同学做一道题：“已知两个多项式A ，B ，计算3A ＋B ”．他误将“3A ＋B ”看成“A ＋3B ”，求得的结果为8x 2－5x ＋7.已知B ＝x 2＋2x －3，请求出正确的答案．解：依题意可知，A ＋3B ＝8x 2－5x ＋7，B ＝x 2＋2x －3，所以A ＝(8x 2－5x ＋7)－3(x 2＋2x －3)＝5x 2－11x ＋16.故3A ＋B ＝3(5x 2－11x ＋16)＋(x 2＋2x －3)＝15x 2－33x ＋48＋x 2＋2x －3＝16x 2－31x ＋45，即正确的结果为16x 2－31x ＋4522．(10分)(贵阳中考)如图是一个长为a，宽为b的长方形，两个阴影图形都是一对底边长为1，且底边在长方形对边上的平行四边形．(1)用含字母a，b的代数式表示长方形中空白部分的面积；(2)当a＝3，b＝2时，求长方形中空白部分的面积．解：(1)S空白＝ab－a－b＋1；(2)当a＝3，b＝2时，S空白＝6－3－2＋1＝223．1......续的奇数1...5，7，9，...，排列成如图所示的数表：(1)十字框中的五个数的和与中间数23有什么关系？(2)设中间数为a，用式子表示十字框中五个数之和；(3)若将十字框上、下、左、右平移，可框住另外五个数，这五个数还有这种规律吗？(4)十字框中的五个数之和能等于2023吗？若能，请写出这五个数；若不能，请说明理由．解：(1)十字框中的五个数的和是中间数23的5倍(2)a－16＋a－2＋a＋a＋2＋a＋16＝5a(3)通过计算，不管框住怎样的五个数，这五个数仍具有这种规律(4)不能等于2023.理由：因为2023不能被5整除，所以十字框中的五个数之和不等于2023。