三年级奥数盈亏问题

盈亏问题习题板块一、基本盈亏问题1、三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动.如果每人搬 4 块砖,还剩 7 块;如果每人搬 5 块,则少 2 块砖.这个班少先队有几个人?三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动.如果每人搬 4 块砖,还剩 7 块;如果每人搬 5 块,则多1块砖.这个班少先队有几个人?2、妈妈买回一筐苹果,按计划吃的天数算了一下,如果每天吃 4 个,要多出 48 个苹果;如果每天吃 6 个,则又少 8 个苹果.那么妈妈买回的苹果有多少个?计划吃多少天?妈妈买回一筐苹果,按计划吃的天数算了一下,如果每天吃 4 个,要多出 48 个苹果;如果每天吃 6 个,还多出 8 个苹果.那么妈妈买回的苹果有多少个?计划吃多少天?3、环保小组的同学上山植树,如果每人种 3 棵,则还剩 3 棵;如果每人种 4 棵,则还差 2 棵.环保小组有多少人?一共植树多少棵?4、明明过生日，同学们去给他买蛋糕，如果每人出 8 元，就多出了 8 元；每人出 7 元，就多出了 4 元．那么有多少个同学去买蛋糕？这个蛋糕的价钱是多少？5、老猴子给小猴子分桃，每只小猴分 10 个桃，就多出 9 个桃，每只小猴分 11 个桃，则多出 2 个桃，那么一共有多少只小猴子？老猴子一共有多少个桃子？6、有一批练习本发给学生，如果每人 5 本，则多 70 本，如果每人 7 本，则多 10 本，那么这个班有多少学生，多少练习本呢？7、学而思学校新买来一批书，将它们分给几位老师，如果每人发 10 本，还差 9 本，每人发 9 本，还差 2 本，请问有多少老师？多少本书？8、幼儿园给获奖的小朋友发糖，如果每人发 6 块就少 12 块，如果每人发 9 块就少 24 块，总共有多少块糖呢？9、王老师去琴行买儿童小提琴，若买 7 把，则所带的钱差 110 元；若买 5 把，则所带的钱还多 30 元，问儿童小提琴多少钱一把？王老师一共带了多少钱？10、某校安排学生宿舍，如果每间住 5 人则有 14 人没有床位；如果每间住 7 人，则多出 4 个床位，问宿舍几间?住宿生几人?11、某学校三年级精英班的一部分同学分糖果，如果每人分 4 粒就多 9 粒，如果每人分 5 粒则少 6 粒，问：有多少位同学分多少粒糖果？12、秋天到了，小白兔收获了一筐萝卜，它按照计划吃的天数算了一下，如果每天吃 4 个，要多出 48 个萝卜；如果每天吃 6 个，则又少 8 个萝卜．那么小白兔买回的萝卜有多少个？计划吃多少天？板块二、条件关系转换型盈亏问题1、猫妈妈给小猫分鱼，每只小猫分 10 条鱼，就多出 8 条鱼，每只小猫分 11 条鱼则正好分完，那么一共有多少只小猫？猫妈妈一共有多少条鱼？2、学而思学校三年级基础班的一部分同学分小玩具，如果每人分 4 个就少 9 个，如果每人分 3 个正好分完，问：有多少位同学分多少个小玩具？3、学而思学校买来一批小足球分给各班：如果每班分 4 个，就差 66 个，如果每班分 2 个，则正好分完，学而思小学一共有多少个班？买来多少个足球？4、一位老师给学生分糖果，如果每人分 4 粒就多 9 粒，如果每人分 5 粒正好分完，问：有多少位学生？共多少粒糖果？5、实验小学学生乘车去春游，如果每辆车坐 60 人，则有 15 人上不了车；如果每辆车多坐 5 人，恰好多出一辆车.问一共有几辆车，多少个学生？6、幼儿园将一筐苹果分给小朋友，如果全部分给大班的小朋友，每人分 5 个，则余下 10 个。

三年级奥数 盈亏问题 例题及答案板块一、直接计算型盈亏问题【例 1】 三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动．如果每人搬4块砖，还剩7块；如果每人搬5块，则少2块砖．这个班少先队有几个人？要搬的砖共有多少块？【巩固】 明明过生日，同学们去给他买蛋糕，如果每人出8元，就多出了8元；每人出7元，就多出了4元．那么有多少个同学去买蛋糕？这个蛋糕的价钱是多少？【巩固】 老猴子给小猴子分桃，每只小猴分10个桃，就多出9个桃，每只小猴分11个桃则多出2个桃，那么一共有多少只小猴子？老猴子一共有多少个桃子？【巩固】 有一批练习本发给学生，如果每人5本，则多70本，如果每人7本，则多10本，那么这个班有多少学生，【巩固】 2本，．【巩固】【巩固】 【巩固】 【巩固】 【巩固】 【巩固】 个萝卜；【例 2】 【解析】 猫1=（条），【巩固】 问：有多少位同学分多少个小玩具？【解析】 第一种分配方案亏9个小玩具，第二种方案不盈不亏，所以盈亏总和是9个，两次分配之差是：431-=（个），由盈亏问题公式得，参与分玩具的同学有：919÷=（人），有小玩具9327⨯=（个）．【巩固】 学而思学校买来一批小足球分给各班：如果每班分4个，就差66个，如果每班分2个，则正好分完，学而思小学一共有多少个班？买来多少个足球？【解析】 第一种分配方案亏66个球，第二种方案不盈不亏，所以盈亏总和是66个，两次分配之差是422-=（个），由盈亏问题公式得，朝阳小学有：66233÷=（个）班，买来足球33266⨯=（个）.【巩固】 一位老师给学生分糖果，如果每人分4粒就多9粒，如果每人分5粒正好分完，问：有多少位学生？共多少粒糖果？【解析】 第一种分配方案盈9粒糖，第二种方案不盈不亏，所以盈亏总和是9粒，两次分配之差是541-=（粒），由盈亏问题公式得，参与分糖的同学有：919÷=（人），有糖果9545⨯=（粒）．【巩固】 实验小学学生乘车去春游，如果每辆车坐60人，则有15人上不了车；如果每辆车多坐5人，恰好多出一辆车.问一共有几辆车，多少个学生？【解析】 没辆车坐60人，则多余15人，每辆车坐60+5=65人，则多出一辆车，也就是差65人.因此车辆数目为：（65+15）÷5=80÷5=16（辆）.学生人数为：60×（16-1）+15=60×15+15=900+15=915（人）.【例 3】 【解析】 由 两次分【例 4】 【解析】 先根据盈亏【巩固】 【解析】 如 的盈亏问【例 5】 【解析】 第加的人刚好是原来的一半，这样新增加的人每人可分到2块糖果，这些人每人还差422-=块，一共差了10212+=块，所以新增加了1226÷=人，原有6212⨯=人．糖果数为：1251070⨯+=(块)．【巩固】 卧龙自然保护区管理员把一些竹子分给若干只大熊猫，每只大熊猫分5个还多余10棵竹子，如果大熊猫数增加到3倍还少5只，那么每只大熊猫分2棵竹子还缺少8棵竹子，问有大熊猫多少只，竹子多少棵？【解析】 使同学们感到困难的是条件“3倍还少5只大熊猫”．先要转化这一条件，假设还有 10棵竹子，10 25=⨯，就可以多有 5个大熊猫，把“少5只大熊猫”这一条件暂时搁置一边，只考虑3倍大熊猫数，也相当于按原大熊猫数每只大熊猫给23 6⨯=(棵)竹子，每只大熊猫给5棵与给6棵，总数相差10108 28++=(棵)，所以原有大熊猫数28(65) 28÷-=(只)，竹子总数是52810 150⨯+=(棵)． 【巩固】 体育队将一些羽毛球分给若干个人，每人5个还多余10个羽毛球，如果人数增加到3倍，那么每人分2个羽毛球还缺少8个，问有羽毛球多少个？【解析】 考虑人数增加3倍后，相当于按原人数每人给2×3＝6（个），每人给5个与给6个，总数相差10＋8＝18 (个），所以原有人数 18÷（6－5)＝18（人），乒乓球总数是 5×18＋10＝100（个）．【例 6】 王老师给小朋友分苹果和桔子，苹果数是桔子数的2倍.桔子每人分3个，多4个；苹果每人分7个，少5个.问有多少个小朋友？多少个苹果和桔子？【解析】 因7个少【巩固】 【解析】 因60÷4=15【例 7】 .【解析】 井【例 8】 乐乐有一个储蓄筒，存放的都是硬币，其中2分币比5分币多22个；按钱数算，5分币却比2分币多4角；另外，还有36个1分币．乐乐共存了多少钱？【解析】 假设去掉22个2分币，那么按钱数算，5分币比2分币多8角4分，一个5分币比一个2分币多3分，所以5分币有： 845228÷-=（）（个）；2分币有：282250+=（个）． 所以乐乐共存钱：52825013614010036276⨯+⨯+⨯=++=（分）．【例 9】 阳光小学学生乘汽车到香山春游．如果每车坐65人，则有5人不能乘上车；如果每车多坐5人，恰多余了一辆车，问一共有几辆汽车，有多少学生？【解析】 每车多坐5人，实际是每车可坐56570+=(人)，恰好多余了一辆车，也就是还差一辆汽车的人，即70人．因而原问题转化为：如果每车坐65人，则多出5人无车乘坐；如果每车坐70人，还少70人，求有多少人和多少辆车？车数是5565515++÷=（）(辆)，人数是65155980⨯+=(人)或565151980+⨯-=（）（）(人)．【巩固】 幸福小学少先队的同学到会议室开会，若每条长椅上坐3人则多出7人，若每条长椅上多坐4人则多出3条长椅．问：到会议室开会的少先队员有多少人？【解析】 第二个条件可转化为：“每条长椅上坐7个人，则少21个人”，“多7人”与“少21人”两者相差72128+=(人)，每条长椅要多坐734-=(人)，因此就知道，共有2847÷=(条)长椅，人数是73728⨯+=(人)．【巩固】 某小合唱队的同学到会议室开会，若每条长椅上坐3人则多出9人，若每条长椅上坐4人则多出3人.问：合唱队有多少人？【解析】 “6÷1＝6【巩固】 6【解析】 这挖）=7名，个【巩固】 3条船坏【解析】 如式，有船【例 10】 【解析】 每个房间住3人，则多出23人，每个房间住5人，就空出3个房间，这3个房间如果住满人应该是531 5⨯=(人)，由此可见，每一个房间增加53 2-=(人)．两次安排人数总共相差2315 38+=(人)，因此，房间总数是：38÷2＝19(间)，学生总数是：31923 80⨯+=(人)，或者51953 80⨯-⨯=(人)．【巩固】 学校为新生分配宿舍．每个房间住3人，则多出22人；每个房间多住5人，则空1个房间．问宿舍有多少间？新生有多少人？【解析】 每个房间住3人，则多出22人，每个房间多住5人，意味着就是每个房间住8个人,则空出1个房间，这1个房间如果住满人应该是188⨯=(人)，由此可见，每一个房间增加835-=(人)．两次安排人数总共相差22830+=(人)，因此，房间总数是：3056÷=(间)，学生总数是：362240⨯+=(人)．【巩固】 军队分配宿舍，如果每间住3人，则多出20人；如果每间住6人，余下2人可以每人各住一个房间，现在每间住10人，可以空出多少个房间？【解析】 每间住6人，余下2人可以每人各住一个房间，说明多出两个房间，同时多出两个人，即两次分配方案人数相差2062230+⨯-=(人)，每间房间相差：633-=(人)，所以共有房间：30310÷=(间)，一共有：3102050⨯+=(人)，即可以空出1050105-÷=(间)房间．【巩固】 猪妈妈带着孩子去野餐，如果每张餐布周围坐4只小猪就有6只小猪没地方坐，如果每张餐布周围多坐一只小猪就会余出4个空位子，问：一共有多少只小猪，猪妈妈一共带了多少张餐布？【解析】 每如【例 11】 2人各【解析】 这66盆．如【巩固】 6【解析】 由“其中两人分4个，其余每人分2个，则多出4个”转化为全家每人都分2个，这分4个的两人每人都拿出2个，共拿出4个，结果就多了448+=个；由“一人分6个，其余每人分4个，则缺少12个”转化为全家每人都分4个，分6个的人拿出2个，结果就少了12210-=个，转变成了盈亏问题的一般类型，则：全家的人数：[422(122)](42)+⨯+-÷-182=÷9=(人)橘子的个数：29826⨯+=(个)【例 12】 四⑵班举行“六一”联欢晚会，辅导员老师带着一笔钱去买糖果．如果买芒果13千克，还差4元；如果买奶糖15千克，则还剩2元．已知每千克芒果比奶糖贵2元，那么，辅导员老师带了 元钱．【解析】这笔钱买13千克芒果还差4元，若把这13千克芒果换成奶糖就会多出13226⨯=元，所以这笔钱买13千克-=元．而这笔钱买15千克奶糖会多出2元，所以每千克奶糖的价格为：奶糖会多出26422-÷-=（元）．辅导老师共带了10152152(222)(1513)10⨯+=元．【巩固】小明妈妈带着一笔钱去买肉，若买10千克牛肉则还差6元，若买12千克猪肉则还剩4元．已知每千克牛肉比猪肉贵3元，问：小明妈妈带了多少钱？【解析】因为“每千克牛肉比猪肉贵3元”，所以同样买10千克猪肉的话，就剩了3×10－6＝24（元），这样化成普通的盈亏问题，猪肉的价钱是：（24－4）÷（12－10）＝10（元），所以小明妈妈带的钱数是：12×10＋4＝【巩固】2元.已知【解析】这18千克差4解8×（所以牛肉每千克价格为：4元2角+8角=5元.小李带的钱为：4.2×20+2=86（元）.【巩固】李明的妈妈去超市买洗衣粉，雕牌和碧浪的单价分别为8元和10元，李妈妈带的钱买雕牌洗衣粉比买碧浪洗衣粉可多买3袋，并且没有剩余的钱．问：李妈妈带了多少钱？【解析】（法1）“李妈妈带的钱买雕牌洗衣粉比买碧浪洗衣粉可多买3袋”，这三袋洗衣粉多花8×3＝24（元），又因为花的钱总数一样多，所以在买碧浪洗衣粉的时候要把这些钱补上，而碧浪比雕牌每袋贵2元，所以要买碧浪洗衣粉袋数24÷2＝12（件）．这样李妈妈带的钱数是10×12＝120（元）．（法2）如果买雕牌与碧浪洗衣粉数量一样多，则买雕牌洗衣粉以后还剩3×8＝24（元），根据普通的盈亏问题解法，买碧浪洗衣粉的数量是：24÷（10－8）＝24÷2＝12（件），所以李妈妈带的钱数是：12×10＝120（元）．【例 13】 小强由家里到学校，如果每分钟走50米，上课就要迟到3分钟；如果每分钟走60米，就可以比上课时间提前2分钟到校。

三年级奥数盈亏问题例题及答案板块一、直接计算型盈亏问题三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动．如果每人搬4块砖，还剩7块；如果每人】【例1搬5块，则少2块砖．这个班少先队有几个人要搬的砖共有多少块明明过生日，同学们去给他买蛋糕，如果每人出8元，就多出了8元；每人出7【巩固】元，就多出了4元．那么有多少个同学去买蛋糕这个蛋糕的价钱是多少【巩固】老猴子给小猴子分桃，每只小猴分10个桃，就多出9个桃，每只小猴分11个桃则多出2个桃，那么一共有多少只小猴子老猴子一共有多少个桃子【巩固】有一批练习本发给学生，如果每人5本，则多70本，如果每人7本，则多10本，那么这个班有多少学生，多少练习本呢学而思学校新买来一批书，将它们分给几位老师，如果每人发10本，还差9本，【巩固】每人发9本，还差2本，请问有多少老师多少本书．【巩固】幼儿园给获奖的小朋友发糖，如果每人发6块就少12块，如果每人发9块就少24块，总共有多少块糖呢王老师去琴行买儿童小提琴，若买7把，则所带的钱差110元；若买5把，则所带【巩固】的钱还多30元，问儿童小提琴多少钱一把王老师一共带了多少钱【巩固】工人运青瓷花瓶250个，规定完整运到目的地一个给运费20元，损坏一个倒赔100元．运完这批花瓶后，工人共得4400元，则损坏了多少个【巩固】学校有30间宿舍，大宿舍每间住6人，小宿舍每间住4人．已知这些宿舍中共住了168人，那么其中有多少间大宿舍【巩固】某学校三年级精英班的一部分同学分糖果，如果每人分4粒就多9粒，如果每人分5粒则少6粒，问：有多少位同学分多少粒糖果【巩固】秋天到了，小白兔收获了一筐萝卜，它按照计划吃的天数算了一下，如果每天吃4个，要多出48个萝卜；如果每天吃6个，则又少8个萝卜．那么小白兔买回的萝卜有多少个计划吃多少天板块二、条件关系转换型盈亏问题猫妈妈给小猫分鱼，每只小猫分10条鱼，就多出8条鱼，每只小猫分11条鱼则正2】【例好分完，那么一共有多少只小猫猫妈妈一共有多少条鱼猫妈妈的第一种方案盈8条鱼，第二种方案不盈不亏，所以盈亏总和是8条，两次【解析】分配之差是（条），由盈亏问题公式得，有小猫：（只），猫妈妈8?18?111?10?有（条）鱼．88??8?108【巩固】学而思学校三年级基础班的一部分同学分小玩具，如果每人分4个就少9个，个正好分完，问：有多少位同学分多少个小玩具3如果每人分．第一种分配方案亏9个小玩具，第二种方案不盈不亏，所以盈亏总和是9个，两次【解析】分配之差是：（个），由盈亏问题公式得，参与分玩具的同学有：9?11?94?3?（人），有小玩具（个）．27?9?3【巩固】学而思学校买来一批小足球分给各班：如果每班分4个，就差66个，如果每班分2个，则正好分完，学而思小学一共有多少个班买来多少个足球第一种分配方案亏66个球，第二种方案不盈不亏，所以盈亏总和是66个，两次分【解析】配之差是（个），由盈亏问题公式得，朝阳小学有：（个）班，买33?66?22?2?4来足球（个）.66?2?33【巩固】一位老师给学生分糖果，如果每人分4粒就多9粒，如果每人分5粒正好分完，问：有多少位学生共多少粒糖果第一种分配方案盈9粒糖，第二种方案不盈不亏，所以盈亏总和是9粒，两次分配【解析】之差是（粒），由盈亏问题公式得，参与分糖的同学有：（人），有91??1?95?4糖果（粒）．45?9?5【巩固】实验小学学生乘车去春游，如果每辆车坐60人，则有15人上不了车；如果每辆车多坐5人，恰好多出一辆车.问一共有几辆车，多少个学生没辆车坐60人，则多余15人，每辆车坐60+5=65人，则多出一辆车，也就是差【解析】65人.因此车辆数目为：（65+15）÷5=80÷5=16（辆）.学生人数为：60×（16-1）+15=60×15+15=900+15=915（人）.甲、乙两人各买了相同数量的信封与相同数量的信纸，甲每封信用2 张信纸，乙】【例3每封信用3 张信纸，一段时间后，甲用完了所有的信封还剩下20 张信纸，乙用完所有信纸还剩下10 个信封，则他们每人各买了多少张信纸由题意，如果乙用完所有的信封，那么缺30 张信纸．这是盈亏问题，盈亏总额为【解析】(20＋30)张信纸，两次分配的差为(3－2)张信纸，所以有信封(20＋30)÷(3－2)＝50(个)，有信纸2×50＋20＝120(张)．幼儿园将一筐苹果分给小朋友，如果全部分给大班的小朋友，每人分5个，则余4【例】下10个。

三年级奥数盈亏问题例题及答案果每人分5个则多6个，问：有多少位同学分多少个小玩具。

解析】第一种方案亏9个，第二种方案盈6个，盈亏总和是-3个，两次分配之差是5-4=1个，由盈亏问题公式得，有同学：-9÷1=-9位，每位同学分3个小玩具。

巩固】XXX和XXX一起做作业，如果XXX做5道题，XXX做6道题，就多做1道题；如果XXX做7道题，XXX 做8道题，则又少做1道题。

问：XXX和XXX一共做了多少道题？解析】第一种方案盈1道题，第二种方案亏1道题，盈亏总和是0道题，两次分配之差是6-5=1道题，由盈亏问题公式得，XXX和XXX一共做了11道题。

巩固】XXX和XXX一起去超市买水果，如果XXX买了3个苹果，XXX买了4个橙子，就多买了1个水果；如果XXX买了5个苹果，XXX买了6个橙子，则又少买了1个水果。

问：XXX和XXX一共买了多少个水果？解析】第一种方案盈1个水果，第二种方案亏1个水果，盈亏总和是0个水果，两次分配之差是5-3=2个水果，由盈亏问题公式得，XXX和XXX一共买了14个水果。

巩固】小猫和小狗一起玩球，如果小猫传了3次，小狗传了4次，就多传了1次；如果小猫传了5次，小狗传了6次，则又少传了1次。

问：小猫和小狗一共传了多少次球？解析】第一种方案盈1次球，第二种方案亏1次球，盈亏总和是0次球，两次分配之差是4-3=1次球，由盈亏问题公式得，小猫和小狗一共传了7次球。

巩固】XXX和XXX一起去公园玩，如果XXX玩了3个游戏，XXX玩了4个游戏，就多玩了1个游戏；如果XXX玩了5个游戏，XXX玩了6个游戏，则又少玩了1个游戏。

问：XXX和XXX一共玩了多少个游戏？解析】第一种方案盈1个游戏，第二种方案亏1个游戏，盈亏总和是0个游戏，两次分配之差是5-3=2个游戏，由盈亏问题公式得，XXX和XXX一共玩了14个游戏。

幼儿园有大班和小班，一袋糖果分给大班的每个小朋友，每人只能分到5粒，缺少6粒；分给小班的每个小朋友，每人可以分到4粒，余4粒。

三年级奥数盈亏问题1、老猴子给小猴子分梨;每只小猴子分6个梨,就多出12个梨；每只小猴子分7个梨,就少11个梨;有几只小猴子和多少个梨2、丽丽阿姨给幼儿园小朋友分苹果;如果每人分3个,多16个；如果每人分5个,那么就差4个;有多少小朋友有多少个苹果3、三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动．如果每人搬4块砖,还剩7块；如果每人搬5块,则少2块砖．这个班少先队有几个人要搬的砖共有多少块4、明明过生日,同学们去给他买蛋糕,如果每人出8元,就多出了8元；每人出7元,就多出了4元．那么有多少个同学去买蛋糕这个蛋糕的价钱是多少5、老猴子给小猴子分桃,每只小猴分10个桃,就多出9个桃,每只小猴分11个桃则多出2个桃,那么一共有多少只小猴子老猴子一共有多少个桃子6、有一批练习本发给学生,如果每人5本,则多70本,如果每人7本,则多10本,那么这个班有多少学生,多少练习本呢7、校新买来一批书,将它们分给几位老师,如果每人发10本,还差9本,每人发9本,还差2本,请问有多少老师多少本书8、幼儿园给获奖的小朋友发糖,如果每人发6块就少12块,如果每人发9块就少24块,总共有多少块糖呢9、王老师去琴行买儿童小提琴,若买7把,则所带的钱差110元；若买5把,则所带的钱还多30元,问儿童小提琴多少钱一把王老师一共带了多少钱10、用一根绳子绕树三圈,余3米;如果绕树4圈则差4米;树周长有几米绳子长几米11、北京东路小学学生乘汽车到中山陵去春游;如果每车坐65人,则有15人不能乘车;如果每车多坐5人,恰好多余了一辆车;一共有几辆汽车有多少学生12、小明的爷爷买回一筐梨,分给全家人;如果小明和小妹每人分4个梨,其余每人分2个梨,还多出4个梨;如果小明1人分6个梨,其余每人分4个梨,又差12个梨;小明家有多少人这筐梨子有多少个13、若干个同学去划船;他们租了一些船,如果每船坐4人,则多5人;如果每船坐5人,则船上有4个空位;有多少个同学多少条船14、把一袋糖分给小朋友们;如果每人分10粒糖,正好分完;如果每人分16粒糖,就有3个小朋友分不到糖;这袋糖共有多少粒15、少先队员去植树;如果每人各挖5个树坑,还有3个树坑没人挖;如果其中2人各挖4个树坑,其余的人各挖6个树坑,就恰好挖完全部的树坑;少先队员一共挖了多少个树坑16、奥林匹克学校招收了一批新生;若编成每班55人的班级,还要招收30人,若编成每班50人的班级,还需招收10名新生;这次共招收了多少新生17、用一根长绳测量井的深度;如果绳子两折时,多5米;如果绳子三折时,差4米;求绳子长度和井的深度;提示：绳子两折多5米,表示绳子长度是井深的2倍多10米;18、全班同学去划船;如果减少一条船,每条船正好坐9人;如果增加一条船,每条船正好坐6人;全班共有多少人19、一个学生从家到学校上课;他先用每分钟80米的速度走了3分钟;照这样速度,则要迟到3分钟;如果改为每分钟走110米,结果提前3分钟到达;这个学生的家离学校有多远20、学校有30间宿舍,大宿舍每间住6人,小宿舍每间住4人．已知这些宿舍中共住了168人,那么其中有多少间大宿舍21、少先队员参加学校搬砖劳动．如果每人搬5块砖,还剩7块；如果每人搬8块,则少2块砖．这个班少先队有几个人要搬的砖共有多少块22、学校有30间宿舍,大宿舍每间住6人,小宿舍每间住4人．已知这些宿舍中共住了168人,那么其中有多少间大宿舍23、学校三年级精英班的一部分同学分糖果,如果每人分4粒就多9粒,如果每人分5粒则少6粒,问：有多少位同学分多少粒糖果24、秋天到了,小白兔收获了一筐萝卜,它按照计划吃的天数算了一下,如果每天吃4个,要多出48个萝卜；如果每天吃6个,则又少8个萝卜．那么小白兔买回的萝卜有多少个计划吃多少天25、猫妈妈给小猫分鱼,每只小猫分10条鱼,就多出8条鱼,每只小猫分11条鱼则正好分完,那么一共有多少只小猫猫妈妈一共有多少条鱼26、实验小学学生乘车去春游,如果每辆车坐60人,则有15人上不了车；如果每辆车多坐5人,恰好多出一辆车.问一共有几辆车,多少个学生27、学校为新生分配宿舍．每个房间住3人,则多出23人；每个房间住5人,则空出3个房间．问宿舍有多少间新生有多少人28、妈妈买来一篮橘子分给全家人,如果其中两人分4个,其余人每人分2个,则多出4个；如果其中一人分6个,其余人每人分4个,则缺少12个,妈妈买来橘子多少个全家共有多少人29、小明妈妈带着一笔钱去买肉,若买10千克牛肉则还差6元,若买12千克猪肉则还剩4元．已知每千克牛肉比猪肉贵3元,问：小明妈妈带了多少钱30、小明的妈妈买回一篮梨,分给全家,如果每人分5个,就多出10个梨；如果每人分6个,就少2个梨,小明全家有多少人这篮梨有多少个31、一组学生去搬书,如果每人搬2本,还剩下12本；如果每人搬3本,还剩下6本,这组学生有几人这批书有几本32、学校派一些学生去搬一批树苗,如果每人搬6棵,则差4棵；如果每人搬8棵,则差18棵,学生有几人这批树苗有多少棵33、三年级少年表演队要去表演,他们算了一下,如果增加一辆汽车,正好每辆汽车坐20人,如果减少一辆汽车,正好每辆车坐30人,问这个表演队有多少人34、幼儿园买来一些玩具,如果每班分8个玩具,则多出2个玩具；如果每班分10个玩具,则少12个玩具,幼儿园有几个班这批玩具有多少个35、学校排练节目,如果每行排8人,则有一行少2人,如果每行排9人,则有一行少7人,一共要排几行一共有多少人36、自然课上,老师发给学生一些树叶,如果每人分5片叶子,则差3片叶子;如果每人分7片叶子,则差25片树叶,学生有几人一共有树叶多少片37、少先队员开展植树造林活动,他们一共要栽若干棵树,如果每人栽5棵树,则还差45棵树,如果每人栽4棵树,正好分完,求少先队员有多少人树有多少棵38、华中路一小组织学生去春游,如果每车坐35人,则有10人不能乘车,如果每车多坐5人,恰好多余一辆;问：一共有几辆车有多少学生。

【导语】成功根本没有秘诀可⾔，如果有的话，就有两个：第⼀个就是坚持到底，永不⾔弃；第⼆个就是当你想放弃的时候，回过头来看看第⼀个秘诀，坚持到底，永不⾔弃，学习也是⼀样需要多做练习。

以下是为⼤家整理的《⼩学三年级奥数盈亏问题【三篇】》供您查阅。

【第⼀篇：钢笔与圆珠笔】练习题：钢笔与圆珠笔每⽀相差1元2⾓，⼩明带的钱买5⽀钢笔差1元5⾓，买8⽀圆珠笔多6⾓。

问⼩明带了多少钱？ 答案与解析： 在盈亏问题中，我们得到的计算公式是指同⼀对象的。

⽽现在分别是圆珠笔和钢笔两种东西。

因此，我们要利⽤盈亏问题的公式计算就必须将它转化成为同⼀对象--钢笔或者圆珠笔。

⼩明带的钱买5⽀钢笔差1元5⾓，我们可以将它转化成买5⽀圆珠笔，因为我们知道钢笔与圆珠笔每⽀相差1元2⾓，把买5⽀钢笔改买5⽀圆珠笔，就要省下6元钱，也就是⽐原来差1元5⾓，反⽽可以多出6元-1元5⾓=4元5⾓。

这样我们就将原来的问题转化成了：⼩明带的钱买5⽀圆珠笔多4元5⾓，买8⽀圆珠笔多6⾓。

问⼩明带了多少钱？那么，盈亏总数=4元5⾓-6⾓=3元9⾓，每⽀圆珠笔价钱=3元9⾓/(8-5)=1元3⾓。

所以，⼩明共有8*1元3⾓+6⾓=11元。

买5⽀钢笔差1元5⾓，相当于买5⽀圆珠笔多4元5⾓，每⽀圆珠笔的价钱=(4元5⾓-6⾓)/8-5)=1元3⾓。

⼩明带了8*1元3⾓+6⾓=11元【第⼆篇：加⼯零件】练习题：3⼈5⼩时加⼯90个，a、4⼈8⼩时加⼯多少？b、要在10⼩时完成540个零件的加⼯，需要⼯⼈多少？ 答案与解析： 第⼀步：求⼀份，即⼀⼈⼀⼩时加⼯多少 法1：90/3=30——1⼈5⼩时加⼯30个 30/5=6——1⼈1⼩时加⼯6个 法2：90/5=18——3⼈1⼩时加⼯18个 18/3=6——1⼈1⼩时加⼯6个 (其实，给了“3⼈5⼩时加⼯90个”，只要⽤总数把前两个数都除了⼀定是⼀⼈⼀⼩时加⼯的) a、6×4=24——4⼈1⼩时的 24×8=192——4⼈8⼩时的 b、(我习惯⽤乘法，⽐较好想) 法1：6×10=60——1⼈10⼩时的 540/60=9——许多⼈10⼩时做的/⼀⼈10⼩时做的=9⼈ 法2：540/10=54——许多⼈10⼩时做的/10⼩时=许多⼈1⼩时做的 54/6=9——许多⼈1⼩时做的/⼀⼈1⼩时做的=9⼈【第三篇：锯树⽊】练习题：8分钟把树锯成3段，问要锯成8段要多长时间？ 答案与解析： 关键是要知道什么花时间，是锯的时候花时间， 要锯成3段就要锯2⼑，所以8分钟就是2⼑的时间， 这样就可以求出8/2=4，⼀⼑⽤4分钟。

知识结构盈亏问题的特点是问题中每一同类量都要出现两种不同的情况．分配不足时，称之为“亏”，分配有 余称之为“盈”；还有些实际问题，是把一定数量的物品平均分给一定数量的人时，如果每人少分，则物 品就有余 （也就是盈 ） ，如果每人多分，则物品就不足 （ 也就是亏 ） ，凡研究这一类算法的应用题叫做“盈亏 问题”．可以得出盈亏问题的基本关系式：（ 盈 亏 ） 两次分得之差 （ 盈 盈 ） 两次分得之差 （ 亏 亏 ） 两次分得之差 . 也有的问题两次都有余或两次都不足，不管哪种 例题精讲【例 1】 三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动．如果每人搬 4块砖，还剩 7块；如果每人搬 5 块，则少 2 块砖．这个班少先队有几个人？要搬的砖共有多少块？【考点】盈亏问题 【难度】 1 星 【题型】解答 【解析】比较两种搬砖法中各个量之间的关系：每人搬 4块，还剩 7 块砖；每人搬 5块，就少 2块．这两次搬砖，每人相差 5 4 1 （块）．第一种余 7 块，第二种少 2 块，那么第二次与第一次总共相差 砖数： 7 2 9 （块），每人相差 1 块，结果总数就相差 9 块，所以有少先队员 9 1 9（人）．共 有砖： 4 9 7 43 （块）．【答案】 9 人，搬 43块巩固】把一堆糖果分给小朋友们，如果每人 2块，将剩余 12块；每人 3块，将缺少 2 块，那么小朋友共有 人。

考点】盈亏问题 【难度】 1 星 关键词】 2004 年，第 2 届，希望杯， 4 年级， 1 试 解 析】 盈亏问题： （12+2） ÷ （3-2）=14人 答案】 14人例 2 】 王老师去琴行买儿童小提琴，若买 7 把，则所带的钱差 110 元；若买 5 把，则所带的钱还多 30元，问儿童小提琴多少钱一把？王老师一共带了多少钱？盈亏问题 注 1. 条件转换； 2. 关系互换 .人数或单位数 人数或单位数 人数或单位数 题型】填空物品数可由其中一种分法和人数求出 情况，都是属于按两个数的差求未知数的“盈亏问题”考点】盈亏问题【难度】 1 星【题型】解答解析】本题购物的两个方案，第一个方案：买7把差110 元，第二个方案：买5把还多30元，从买7把变成买 5 把，少买了7 5 2 （把），而钱的差额为：110 30 140 （元），即140 元可以买 2 把小提琴，可见小提琴的单价是每把70元，王老师一共带了70 7 110 380 （元）.答案】小提琴单价70 元，共带380元巩固】小明的妈妈去买苹果，想买 3 千克，付钱时发现还少 3 元，结果买了2千克，又剩下7元，小明妈妈一共带了钱．考点】盈亏问题【难度】 1 星【题型】填空关键词】2010 年，学而思杯， 1 年级解析】由题意可知， 1 千克苹果是7 3 10 元，妈妈一共带了10 10 7 27 （元）钱．答案】27 元例 3 】猪妈妈带着孩子去野餐，如果每张餐布周围坐 4 只小猪就有 6 只小猪没地方坐，如果每张餐布周围多坐一只小猪就会余出4个空位子，问：一共有多少只小猪，猪妈妈一共带了多少张餐布？考点】盈亏问题难度】 2 星题型】解答解析】每张餐布周围多坐一只小猪就是坐5只小猪，余出 4 个空位子就是少4只小猪，所以原问题可以转化为：如果每张餐布周围坐 4 只小猪，则多出 6 只没处坐；如果每张餐布周围坐 5 只，还少 4 只，求有多少只小猪多少张餐布？所以餐布数是：（6+4）÷1=1（0 张），有小猪：10×4+6=46（只）. 答案】10 张餐布，46 只小猪巩固】某校安排学生宿舍，如果每间住 5 人则有14人没有床位；如果每间住7人，则多出 4 个床位，问宿舍几间?住宿生几人?考点】盈亏问题【难度】 2 星【题型】解答解析】由已知条件每间 5 人少14 个床位每间7 人多 4 个床位比较两次分配的方案，可以看出，由于第二种方案比第一种每间多住（7 5） 2 人，一共要多出（14 4） 18 个床位，根据两种方案每间住的人数的差和床位差，可以求出宿舍间数，然后根据已知条件可求出住宿生人数．（4 14）（7 5）=9 （间），5 9 14 59 （人），或7 9 4 59（人）答案】9 间教室，59人例 4 】小强由家里到学校，如果每分钟走50 米，上课就要迟到3分钟；如果每分钟走60 米，就可以比上课时间提前2分钟到校。