高等数学教案67-68

高等数学教案一、教学目标1.知识与技能：（1）理解极限、导数、积分等基本概念，掌握它们的计算方法。

（2）熟练运用导数和积分解决实际问题，如最值问题、曲线拟合等。

（3）了解多元函数的极限、连续性、可导性，掌握偏导数、全微分、方向导数等概念。

（4）掌握多元函数的极值问题，了解条件极值和拉格朗日乘数法。

2.过程与方法：（1）通过实际问题，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

（2）通过探究式学习，培养学生的创新精神和合作意识。

（3）通过数学软件的应用，提高学生的数学建模和计算能力。

3.情感、态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣和热情，增强学生的自信心。

（2）培养学生严谨、求实的科学态度，提高学生的逻辑思维能力。

（3）培养学生团结协作的精神，增强学生的集体荣誉感。

二、教学内容1.极限与连续（1）数列极限的定义及性质（2）函数极限的定义及性质（3）无穷小量与无穷大量（4）极限的运算法则（5）夹逼定理与单调有界定理（6）连续函数的定义及性质2.导数与微分（1）导数的定义及几何意义（2）导数的运算法则（3）高阶导数（4）隐函数及参数方程求导（5）微分中值定理（6）泰勒公式3.不定积分与定积分（1）不定积分的概念及性质（2）基本积分公式（3）换元积分法与分部积分法（4）定积分的概念及性质（5）定积分的计算（6）定积分的应用4.多元函数微分学（1）多元函数的极限与连续（2）偏导数与全微分（3）复合函数求导法则（4）隐函数求导法则（5）方向导数与梯度（6）多元函数的极值问题5.多元函数积分学（1）二重积分的概念及性质（2）二重积分的计算（3）三重积分的概念及性质（4）三重积分的计算（5）线积分与面积分三、教学安排1.总学时：64学时2.教学进度安排：（1）极限与连续：12学时（2）导数与微分：18学时（3）不定积分与定积分：18学时（4）多元函数微分学：8学时（5）多元函数积分学：8学时四、教学方法1.讲授法：讲解基本概念、性质、定理等。

高等数学教学教案1. 简介本教案旨在设计一套高等数学教学计划，帮助学生系统学习和掌握高等数学的基本概念和方法。

通过理论讲解、示例分析和数学推导等教学活动的组织，提高学生的数学思维能力和问题解决能力。

2. 教学目标•掌握高等数学的基本概念和定义•理解高等数学中的重要定理和定律•学会运用高等数学的方法解决问题•培养数学思维和思维习惯3. 教学内容3.1 第一章：函数与极限•函数的概念与性质•极限的概念与计算方法•连续与可导3.2 第二章：一元函数微分学•导数的概念与应用•函数的极值与最值•曲线的凹凸性和拐点3.3 第三章：一元函数积分学•不定积分的概念和性质•定积分的概念和性质•微积分基本定理和换元积分法4. 教学方法•讲授法：通过清晰的讲解，帮助学生理解高等数学的基本概念和方法。

•实例分析法：通过对一些具体实例的分析，引导学生运用所学的数学知识解决实际问题。

•讨论与合作学习：鼓励学生参与讨论和合作学习，提高学生的思维能力和团队合作能力。

•练习与应用：通过大量的练习和应用题，巩固所学知识并培养学生的解题能力。

5. 教学评估•课堂表现：针对学生的表现和参与程度进行评价，包括课堂讨论、练习与应用等活动。

•作业评估：对学生的作业进行评估，包括完成题量、正确率和解题思路等方面。

•考试评估：定期进行考试，对学生的掌握情况进行评估。

6. 教学资源•教材：选择一本适合的高等数学教材作为教学参考。

•多媒体设备：使用投影仪、电脑等多媒体设备辅助教学。

•教学案例和习题集：提供典型的教学案例和习题集，帮助学生巩固和应用所学知识。

7. 教学计划教学周数教学内容教学活动第1-2周函数与极限- 介绍函数的概念与性质- 讲解极限的概念与计算方法- 分析连续与可导等概念第3-4周一元函数微分学- 导数的概念与应用- 计算函数的极值与最值- 分析曲线的凹凸性和拐点第5-6周一元函数积分学- 讲解不定积分的概念和性质- 研究定积分的概念和性质- 介绍微积分基本定理和换元积分法第7-8周复习与总结- 综合复习所学内容- 解析学生问题和困惑- 总结高等数学的重点与难点8. 教学反思通过本次高等数学教学，学生对高等数学的基本概念和方法有了初步的了解，并在课堂讨论、实例分析和练习应用中提高了问题解决能力。

《高等数学》标准教案一、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握高等数学的基本概念、理论和方法，培养学生运用高等数学解决实际问题的能力。

2. 过程与方法：通过教师的讲解、示范和学生的自主学习、合作交流，培养学生的高等数学思维方法和解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生对高等数学的兴趣，培养学生克服困难的意志和团队协作的精神。

二、教学内容第一章：函数与极限1.1 函数的概念与性质1.2 极限的定义与性质1.3 无穷小与无穷大1.4 极限的运算第二章：导数与微分2.1 导数的定义与性质2.2 常见函数的导数2.3 微分的概念与运算法则2.4 微分在实际问题中的应用第三章：积分与微分方程3.1 不定积分的概念与性质3.2 常见积分公式与方法3.3 定积分的定义与性质3.4 微分方程的基本概念与解法第四章：级数4.1 数项级数的概念与收敛性4.2 幂级数的概念与性质4.3 傅里叶级数4.4 级数在实际问题中的应用第五章：空间解析几何与向量代数5.1 空间坐标系与向量5.2 向量的运算5.3 空间解析几何的基本概念5.4 向量代数在实际问题中的应用三、教学方法1. 采用讲授法、问答法、讨论法、案例分析法等多种教学方法，引导学生主动探究、积极思考。

2. 利用多媒体课件、数学软件、模型等教学资源，增强课堂教学的直观性和趣味性。

3. 注重培养学生的数学素养，鼓励学生参与课堂活动，提高学生的表达能力和合作能力。

四、教学评价1. 过程性评价：关注学生在课堂表现、作业完成情况、合作交流等方面的表现，及时给予反馈和指导。

2. 终结性评价：通过章节测试、期中和期末考试等方式，检验学生对知识的掌握程度和运用能力。

3. 鼓励学生参加数学竞赛、研究性学习等活动，全面评价学生的数学素养和发展潜力。

五、教学资源1. 教材：《高等数学》2. 多媒体课件：含动画、图片、例题等教学素材3. 数学软件：如MATLAB、Mathematica等4. 模型教具：如几何模型、物理模型等5. 网络资源：相关学术文章、教学视频等6. 练习题库：含课后习题、历年试题等六、教学计划与进度安排1. 授课时间：共计40课时，每课时45分钟。

《高等数学教案》word版教案章节：一、函数与极限1.1 函数的概念与性质1.2 极限的定义与性质1.3 极限的计算1.4 无穷小与无穷大二、导数与微分2.1 导数的定义与计算2.2 微分的定义与计算2.3 导数的应用2.4 高阶导数与隐函数求导三、积分与不定积分3.1 积分的定义与性质3.2 不定积分的计算3.3 定积分的计算3.4 积分的应用四、定积分与微分方程4.1 定积分的应用4.2 微分方程的定义与解法4.3 常微分方程的解法4.4 线性微分方程的解法五、空间解析几何与向量5.1 空间解析几何的基本概念5.2 向量的定义与运算5.3 向量的坐标表示与运算5.4 空间解析几何的应用《高等数学教案》word版教案章节：六、多元函数与多元微分学6.1 多元函数的概念与性质6.2 多元函数的微分6.3 多元函数的偏导数6.4 多元函数的全微分七、重积分7.1 二重积分的定义与性质7.2 二重积分的计算7.3 三重积分的定义与性质7.4 三重积分的计算八、无穷级数8.1 无穷级数的概念与性质8.2 无穷级数的收敛性8.3 无穷级数的求和8.4 无穷级数的应用九、常微分方程9.1 常微分方程的基本概念9.2 常微分方程的解法9.3 线性常微分方程的解法9.4 常微分方程的应用十、向量分析10.1 空间向量的运算10.2 空间向量的坐标表示10.3 格林公式与高斯公式10.4 向量分析的应用《高等数学教案》word版教案章节：十一、常微分方程组11.1 微分方程组的概念11.2 微分方程组的解法11.3 常微分方程组的应用11.4 线性微分方程组的解法十二、偏微分方程12.1 偏微分方程的基本概念12.2 偏微分方程的解法12.3 偏微分方程的应用12.4 非线性偏微分方程的解法十三、数值分析13.1 数值分析的基本概念13.2 数值方法的误差分析13.3 数值求解常微分方程13.4 数值求解偏微分方程十四、概率论与数理统计14.1 随机事件与概率论基础14.2 随机变量的分布14.3 随机变量的数字特征14.4 数理统计的基本方法十五、线性代数初步15.1 矩阵的概念与运算15.2 线性方程组与矩阵的解法15.3 向量空间与线性变换15.4 特征值与特征向量重点和难点解析一、函数与极限重点：函数的概念与性质，极限的定义与性质，极限的计算，无穷小与无穷大。

《高等数学》课程教案一、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握高等数学的基本概念、理论和方法，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生对高等数学的兴趣，培养学生的逻辑思维和抽象思维能力，引导学生认识高等数学在自然科学和社会科学中的重要地位。

二、教学内容1. 第一章：极限与连续教学重点：极限的定义、性质，函数的连续性，无穷小比较，洛必达法则。

2. 第二章：导数与微分教学重点：导数的定义，求导法则，高阶导数，隐函数求导，微分方程。

3. 第三章：积分与面积教学重点：不定积分，定积分，积分计算方法，面积计算，弧长与曲线长度。

4. 第四章：级数教学重点：数项级数的概念，收敛性判断，功率级数，泰勒级数，傅里叶级数。

5. 第五章：常微分方程教学重点：微分方程的基本概念，一阶线性微分方程，可分离变量的微分方程，齐次方程，线性微分方程组。

三、教学方法1. 采用讲授法，系统地讲解高等数学的基本概念、理论和方法。

2. 运用示例法，通过典型例题展示解题思路和技巧。

3. 组织练习法，让学生在课堂上和课后进行数学练习，巩固所学知识。

四、教学评价1. 过程性评价：关注学生在课堂上的参与程度、思维品质和问题解决能力。

2. 终结性评价：通过课后作业、单元测试、期中考试等方式，检验学生掌握高等数学知识的情况。

五、教学资源1. 教材：《高等数学》及相关辅助教材。

2. 课件：制作精美、清晰的课件，辅助课堂教学。

3. 习题库：提供丰富的习题，供学生课后练习。

4. 网络资源：利用网络平台，提供相关的高等数学学习资料和在线答疑。

5. 辅导资料：为学生提供补充讲解和拓展知识点的辅导资料。

六、第六章：多元函数微分学教学重点：多元函数的极限与连续，偏导数，全微分，高阶偏导数，方向导数，雅可比矩阵与行列式。

七、第七章：重积分教学重点：二重积分，三重积分，线积分，面积分，体积积分，重积分的计算方法，对称性原理。

八、第八章：常微分方程的应用教学重点：常微分方程在物理、生物学、经济学等领域的应用，求解方法，数值解法，稳定性分析。

高等数学课程教案教案标题：高等数学课程教案教案概述：本教案旨在为高等数学课程的教学提供指导和建议。

高等数学作为大学本科阶段的重要课程之一，旨在培养学生的数学思维能力和解决实际问题的能力。

本教案将涵盖高等数学课程的核心内容和教学目标，并提供教学活动、教学资源和评估方法等方面的建议。

教学目标：1. 了解高等数学的重要性和应用领域。

2. 掌握高等数学的基本概念、原理和方法。

3. 培养学生的数学思维和问题解决能力。

4. 培养学生的数学模型建立和分析能力。

教学内容：1. 数列与级数2. 极限与连续3. 导数与微分4. 积分与定积分5. 微分方程6. 线性代数基础教学活动：1. 探究式学习：引导学生通过实际问题和案例分析，探索数学概念和原理的应用。

2. 小组讨论：组织学生分组讨论并解决复杂问题，培养团队合作和解决问题的能力。

3. 实验和模拟：设计数学实验和模拟活动，帮助学生理解和应用数学原理。

4. 数学建模：引导学生选择适当的数学模型，分析和解决实际问题。

教学资源：1. 教科书和参考书籍：提供多种教材和参考书籍供学生参考和深入学习。

2. 多媒体资源：使用电子教学课件、视频和在线资源，增强教学效果和学生的学习兴趣。

3. 数学软件和工具：引导学生使用数学软件和工具进行数学计算和建模，提高学生的实际操作能力。

评估方法：1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与度、专注度和回答问题的能力。

2. 作业和小测验：布置作业和小测验，检验学生对教学内容的掌握程度。

3. 项目和报告：要求学生完成数学建模项目和撰写报告，评估学生的数学建模和问题解决能力。

教学策略：1. 合作学习：鼓励学生在小组中合作学习，互相讨论和解决问题。

2. 激发兴趣：通过引入生动有趣的实例和案例，激发学生对高等数学的兴趣。

3. 多样化教学：结合不同的教学方法和资源，满足不同学生的学习需求和学习风格。

4. 提供反馈：及时给予学生反馈，帮助他们发现和纠正错误，提高学习效果。

《高等数学》标准教案第一章：函数与极限1.1 函数的概念与性质教学目标：了解函数的定义，掌握函数的性质及常见函数类型。

教学内容：函数的定义，函数的单调性、奇偶性、周期性。

教学方法：通过实例讲解，引导学生理解函数的概念，运用性质进行分析。

1.2 极限的概念与性质教学目标：理解极限的概念，掌握极限的性质及求解方法。

教学内容：极限的定义，极限的性质，无穷小与无穷大，极限的求解方法。

教学方法：通过具体例子，引导学生理解极限的概念，运用性质及方法求解极限。

第二章：微积分基本概念2.1 导数与微分教学目标：理解导数的定义，掌握基本导数公式及微分方法。

教学内容：导数的定义，基本导数公式，微分的方法及应用。

教学方法：通过实际例子，引导学生理解导数的概念，运用公式及方法进行微分。

2.2 积分与微分方程教学目标：理解积分的概念，掌握基本积分公式及解微分方程的方法。

教学内容：积分的定义，基本积分公式，微分方程的解法。

教学方法：通过具体例子，引导学生理解积分的概念，运用公式及方法解微分方程。

第三章：多元函数微分学3.1 多元函数的概念与性质教学目标：了解多元函数的定义，掌握多元函数的性质及常见类型。

教学内容：多元函数的定义，多元函数的性质，常见多元函数类型。

教学方法：通过实例讲解，引导学生理解多元函数的概念，运用性质进行分析。

3.2 多元函数的求导法则教学目标：理解多元函数求导法则，掌握多元函数的求导方法。

教学内容：多元函数的求导法则，多元函数的求导方法。

教学方法：通过具体例子，引导学生理解多元函数求导法则，运用方法进行求导。

第四章：重积分与曲线积分4.1 二重积分及其应用教学目标：理解二重积分的定义，掌握二重积分的计算方法及应用。

教学内容：二重积分的定义，二重积分的计算方法，二重积分在几何及物理中的应用。

教学方法：通过具体例子，引导学生理解二重积分的概念，运用计算方法进行计算。

4.2 曲线积分的概念与应用教学目标：理解曲线积分的定义，掌握曲线积分的计算方法及应用。

《高等数学教案》word版一、引言1. 教学目标使学生了解高等数学的重要性及其在工程、物理、经济等领域的应用。

激发学生对高等数学的兴趣，培养学生的抽象思维和逻辑推理能力。

2. 教学内容高等数学的定义及其研究领域。

高等数学在实际问题中的应用举例。

3. 教学方法采用讲授与互动相结合的方式，引导学生主动探索和解决问题。

二、极限与连续1. 教学目标使学生理解极限的概念，掌握极限的计算方法。

让学生了解连续函数的性质，学会用极限的定义判断函数的连续性。

2. 教学内容极限的定义与性质。

极限的计算方法：代数法、函数法、图像法等。

连续函数的定义与性质。

常用极限公式。

3. 教学方法结合具体例子讲解极限的概念，引导学生通过实际问题理解极限的意义。

采用分组讨论、互动问答等方式，让学生深入理解连续函数的性质。

三、导数与微分1. 教学目标使学生掌握导数的定义及其计算方法。

培养学生运用导数解决实际问题的能力，如最优化问题、曲线拟合等。

2. 教学内容导数的定义与性质。

导数的计算方法：基本导数公式、高阶导数、隐函数求导等。

微分的概念与计算方法。

导数在实际问题中的应用。

3. 教学方法通过具体例子讲解导数的定义，让学生理解导数在实际问题中的作用。

引导学生运用导数解决实际问题，培养学生的应用能力。

四、积分与微分方程1. 教学目标使学生了解积分的概念及其计算方法。

培养学生运用积分解决实际问题的能力，如面积计算、物体重量等。

让学生掌握微分方程的基本概念及其求解方法。

2. 教学内容积分的定义与性质。

积分的计算方法：基本积分公式、换元积分、分部积分等。

微分方程的定义与分类。

常见微分方程的求解方法。

3. 教学方法结合具体例子讲解积分的概念，引导学生通过实际问题理解积分的重要性。

采用互动问答、分组讨论等方式，让学生掌握微分方程的求解方法。

五、级数与常微分方程1. 教学目标使学生了解级数的基本概念及其收敛性。

培养学生运用级数解决实际问题的能力，如泰勒展开、数值计算等。