九年级上数学第一次抽测试卷

2024年河南省南阳市九年级第一次调研测试数学试卷一、单选题(★) 1. ﹣5的绝对值是（）A．5B．﹣5C．D．(★★) 2. 剪纸又称刻纸，是中国最古老的民间艺术之一，它是以纸为加工对象，以剪刀（或刻刀）为工具进行创作的艺术，民间剪纸往往通过谐音、象征、寓意等手法提炼、概括自然形态，构成美丽的图案．“对称美”是河南剪纸作品中重要的主题，下列剪纸作品中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．(★) 3. “墙角数枝梅，凌寒独自开，遥知不是雪，为有暗香来．”出自宋代诗人王安石的《梅花》，梅花的花粉直径约为，用科学记数法表示为，则的值为（）A．B．C．D．(★★) 4. 下列说法正确的是（）A．甲、乙两组数据的方差分别是0.09、0.1，则乙组数据更稳定B．某游戏的中奖率为，做5次这样的游戏一定会有1次中奖C．检测神舟十六号载人飞船的零部件状况，适合采取抽样调查D．“是不等式的解”，这是一个必然事件(★★★) 5. 下列各式运算正确的是（）A．B．C．D．(★★) 6. 由若干个完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图所示，则搭成该几何体所用的小正方体的个数最少是（）A．4B．5C．6D．7(★★) 7. 如图所示，是的直径，弦交于点E，连接，若，则的度数是（）A．B．C．D．(★★) 8. 若关于x的一元二次方程有实数根，则m的值不可能是（）A．B．1C．D．(★★★) 9. 若反比例函数的图象如图所示，则一次函数和二次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A．B．C．D．(★★★) 10. 如图，在平面直角坐标系中，菱形的对角线的中点O在坐标原点上，，轴，将菱形绕点O旋转，每秒旋转，则第100秒旋转结束时，点D的对应点的坐标是（）A．B．C．D．二、填空题(★) 11. 一件商品的进价是元，提价后出售，则这件商品的售价是______ 元.(★★) 12. 为方便市民绿色出行，我市推出了共享单车服务、图1是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图2是其示意图，其中、都与地面l平行，，，当 ________ 时，．(★★) 13. 为落实“双减提质”，传播数学文化，提升学生数学核心素养，某学校开展数学阅读月活动小丽和小红从《九章算术》《孙子算经》《海岛算经》三本书中随机抽取一本进行阅读，则两人恰好都抽到《九章算术》的概率是__________ ．(★★★) 14. 如图，是的直径，点在上（点不与重合），过点作的切线交的延长线于点，连接，若，则图中阴影部分的周长是 ______ ．(★★★★)15. 如图，矩形中，，点为边上一个动点，将沿折叠得到，点的对应点为，当射线恰好经过的中点时，的长为 ______ ．三、解答题(★) 16. （1）计算：；（2）化简：．(★★) 17. 某校德育处开展专项安全教育活动前，在全校范围内随机抽取了40名学生进行安全知识测试，测试结果如表所示（每题1分，共10道题），专项安全教育活动后，再次在全校范围内随机抽取40名学生进行测试，根据测试数据制作了如图1、图2所示的统计图（尚不完整）．设定8分及以上为合格，分析两次测试结果得到如下表：c请根据图表中的信息，解答下列问题：(1)表中_____， _____， _______；(2)若全校学生以1200人计算，估计专项安全教育活动后达到合格水平的学生人数；(3)从表中四个统计量中，至少选择两个说明本次专项安全教育活动的效果．(★★) 18. 如图，直线与双曲线相交于、两点，与x轴交于点C．(1)求直线的解析式；(2)连接AO、OB，求的面积；(3)请直接写出关于x的不等式的解集．(★★★) 19. 如图，点E是正方形的边上一个动点，连接．(1)请用无刻度的直尺和圆规在线段上作一点G、使（保留作图痕迹，不写作法）；(2)延长交于点，求证：；(3)随着点E在边上运动，当时，直接写出线段长的最小值．(★★★) 20. 共享电动车是一种新理念下的交通工具，现有A、B两种品牌的共享电动车，收费与骑行时间之间的函数关系如图所示，其中A品牌收费（元），B品牌收费（元）．根据以上信息，解答下列问题：(1) A品牌每分钟收费_______元；(2)求B品牌收费的函数关系式，并描述B品牌的收费方案；(3)如果小豫每天早上需要骑行A品牌或B品牌的共享电动车去工厂上班，已知两种品牌共享电动车的平均行驶速度均为，小豫家到工厂的距离为，那么小豫选择哪个品牌的共享电动车更省钱？(★★★) 21. 为弘扬革命传统精神，清明期间，某校组织学生前往南阳解放广场缅怀革命先烈，大家被革命烈士纪念碑的雄伟壮观震撼，想知道南阳解放纪念碑的通高（碑顶到水平地面的距离），于是师生组成综合实践小组进行测量，小张在水平地面上的点C处垂直竖立一根高度为的标杆，再沿方向前进到达点E处，小张发现此时自己的眼睛F、标杆顶点D和纪念碑的最高点A恰好在同一直线上，实践小组利用无人机在点E的正上方的点P处测得点A的俯角为，已知，求纪念碑的通高（结果精确到，参考数据：）．(★★★★) 22. 【发现问题】北京时间2023年10月7日晚，杭州第19届亚运会女子排球比赛落幕，中国女排在决赛中以击败日本队，以全胜战绩成功卫冕，斩获队史亚运第9冠，爱思考的小芳在观看比赛时发现一个有趣的现象：排球被垫起后，沿弧线运动，运动轨迹类似抛物线的一部分，于是她和同学小宛一起进行实验探究，【提出问题】排球运动过程中距地面的竖直高度与距垫球点的水平距离近似满足怎样的函数关系？【分析问题】经实地测量可知，排球场地长为，球网在场地中央且高度为，建立如图所示的平面直角坐标系．测得小宛第一次发球时排球运动过程中的竖直高度y与水平距离x的几组数据如下表，并在平面直角坐标系中，描出了各组数值的对应点．水平距离竖直高度2.00【解决问题】(1)①请在上图坐标系中画出表示排球运行的轨迹；②根据表格数据和所画轨迹形状，求排球运动过程中的竖直高度y与水平距离x 近似满足的函数关系式；③通过计算，判断小宛这次发球能否过网，并说明理由；(2)小宛第二次发球时，如果只上下调整击球高度OA，球运行轨迹形状不变，那么为了确保排球既要过网，又不出界（排球压线属于没出界），求击球高度OA的取值范围．(★★★★)23. 李老师善于通过合适的主题整合教学内容，帮助同学们用整体的、联系的、发展的眼光看问题，形成科学的思维习惯，下面是李老师在“利用角的对称性构造全等模型”主题下设计的问题，请你解答．（1）【观察发现】①如图1，是的角平分线，，在上截取，连接，则与的数量关系是__________；②如图2，的角平分线、相交于点P．当时，线段与的数量关系是__________；（2）【探究迁移】如图3，在四边形中，，的平分线与的平分线恰好交于边上的点P，试判断与的数量关系，并说明理由．（3）【拓展应用】在（2）的条件下，若，当有一个内角是时，直接写出边的长．。

2023年盐城市大丰区九年级中考数学第一次调研考试卷注意事项：1．本次考试时间为120分钟，卷面总分为150分．考试形式为闭卷．2．本试卷共6页，在检查是否有漏印、重印或错印后再开始答题．3．所有试题必须作答在答题卡上规定的区域内，注意题号必须对应，否则不给分．4．答题前，务必将姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试卷及答题卡上．一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．2023的相反数是（▲）A ．2023-B ．2023C ．12023D ．12023-2．下列运算中，正确的是（▲）A ．a 6÷a 2=a 3B ．246a a a -⋅=C ．（ab ）3=a 3b 3D ．（a 2）4=a 63．使式子1-x 有意义，x 的取值范围是（▲）A ．x ＞1B ．x =1C ．x ≥1D ．x ≤14．为了发扬“中国航天精神”，每年的4月24日设立为“中国航天日”．正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种平面展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（▲）A ．航B ．天C ．精D ．神第4题图第5题图第6题图5．如图，A 、B 、C 是⊙O 上的点，OC ⊥AB ，垂足为点D ，若OA ＝5，AB ＝8，则线段CD 的长为（▲）A ．5B ．4C ．3D ．26．一个小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机停在某块方砖上．如果每一块方砖除颜色外完全相同，那么小球最终停留在黑砖上的概率是（▲）A ．49B ．59C ．23D ．457．若x =2是关于x 的一元二次方程220x mx +-=的一个根，则m 的值为（▲）A ．1B ．3C ．1-D ．3-8．在三张透明纸上，分别有∠AOB 、直线l 及直线l 外一点P 、两点M 与N ，下列操作能通过折叠透明纸实现的有（▲）①图1，∠AOB 的角平分线②图2，过点P 垂直于直线l 的垂线③图3，点M 与点N 的对称中心A ．①B ．①②C ．②③D ．①②③第8题图1第8题图2第8题图3二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡的相应位置上）9．分解因式：x 2－9=▲．10．盐城，一座让人打开心扉的城市．这里生态环境优美，文化底蕴丰厚，交通便捷，以“东方湿地之都，仙鹤神鹿世界”而闻名．盐城湿地面积约769700公顷，将数字769700用科学记数法表示为▲．第10题图第12题图11．从甲、乙、丙三人中选一人参加环保知识决赛，经过两轮测试，他们的平均成绩都是88.9，方差分别是s甲2=1.82，s乙2=2.51，s丙2=3.42，你认为这三人中最适合参加决赛的选手是▲（填“甲”或“乙”或“丙”）．12．如图，用一个圆心角为150°，半径为6的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径为▲．13．中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马二匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何？”设马每匹x 两，牛每头y 两，根据题意可列方程组为▲．第13题图第14题图14．如图，△ABC 中，∠A =40°，△ABC 绕点B 顺时针旋转一定的角度得到△A 1BC 1，若点C 恰好在线段A 1C 1上，A 1C 1∥AB ，则∠C 1的度数为▲．15．定义：如果三角形的一个内角是另一个内角的2倍，那么称这个三角形为“倍角三角形”．若△ABC 是“倍角三角形”，∠A =90°，ACAB 的长为▲．16．在△ABC 中，AB =10，BC =8，D 为边BC 上一点，当∠CAB 最大时，连接AD 并延长至点E ，使BE =BD ，则AD ·DE 的最大值为▲．三、解答题（本大题共有11小题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）17．（本题满分6分）计算：04212sin 453⎛⎫-+--︒ ⎪⎝⎭π．18．（本题满分6分）解不等式组：32134532x x x -⎧>⎪⎨⎪-+⎩ ．19．（本题满分8分）先化简，再求值：222211121x x x x x ++⎛⎫+÷ ⎪--+⎝⎭，其中x =4．20．（本题满分8分）2023年盐城市初中毕业升学体育考试有必考项目立定跳远和一项选考项目，男生选考项目为掷实心球或引体向上，女生选考项目为掷实心球或仰卧起坐．（1）小明（男）从选考项目中任选一个，选中引体向上的概率为▲；（2）小明（男）和小红（女）分别从选考项目中任选一个，求两人都选择掷实心球的概率．（用树状图或列表法写出分析过程）21．（本题满分8分）一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x （h ），两车之间的距离为y （km ），图中的折线表示y 与x 之间的函数关系．根据图像解决下列问题：（1）求慢车和快车的速度；（2）求线段CD 所表示的y 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．22．（本题满分10分）如图，AB 为⊙O 的直径，E 为AB 的延长线上一点，过点E 作⊙O 的切线，切点为点C ，连接AC 、BC ，过点A 作AD ⊥EC 交EC 延长线于点D ．（1）求证：∠BCE =∠DAC ；（2）若BE =2，CE =4，求⊙O 的半径及AD 的长．23．（本题满分10分）某中学为了解家长对课后延时服务的满意度，从七、八年级中各随机抽取50名学生家长进行问卷调查，获得了每位学生家长对课后延时服务的评分数据（记为x ），并对数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息：①八年级课后延时服务家长评分数据的频数分布表如表（数据分为5组：0≤x ＜60，60≤x ＜70，70≤x ＜80，80≤x ＜90，90≤x ≤100）：分组频数0≤x ＜60260≤x ＜70570≤x ＜801580≤x ＜90a 90≤x ≤1008合计50②八年级课后延时服务家长评分在80≤x ＜90这一组的数据按从小到大的顺序排列，前5个数据如下：81，81，82，83，83．③七、八年级课后延时服务家长评分的平均数、中位数、众数如表：第22题图第21题图年级平均数中位数众数七787985八81b83根据以上信息，回答下列问题：（1）表中a＝▲，b＝▲；（2）你认为哪个年级的课后延时服务开展得较好？请说明理由（至少从两个不同的角度说明理由）；（3）已知该校八年级共有600名学生家长参加了此次调查评分，请你估计其中大约有多少名家长的评分不低于80分．24．（本题满分10分）2023年3月18、19日，盐城市亭湖区中小学生篮球赛在先锋实验学校火热上演．本次比赛为期2天，共有来自全区26所中小学代表队，近270名运动员参加．如图1，图2分别是某款篮球架的实物图与侧面示意图，已知底箱矩形ABCD在水平地面上，它的高AB为40cm，长BC为200cm，底箱与后拉杆EF所成的角∠DEF=60°，后拉杆EF长为180cm，支撑架FG的长为182cm，伸臂GH平行于地面，支撑架FG与伸臂GH的夹角∠FGH=143°，篮筐与伸臂在同一水平线上．（1）求点F到地面的距离；（2）求篮筐到地面的距离．（结果精确到1cm，参考数据：60︒，75cos≈.037tan≈︒，7337.037.0︒，80sin≈3≈）.1第24题图1第24题图225．（本题满分10分）比萨斜塔是意大利的一座著名斜塔，据说物理学家伽利略曾在塔顶上做过著名的自由落体试验：在地球上同一地点，不同质量的物体从同一高度同时下落，如果除地球引力外不考虑其他外力的作用，那么它们的落地时间相同．已知：某建筑OA的高度为44.1m，将一个小铁球P（看成一个点）从A处向右水平抛出，在水平方向小铁球移动的距离d（m）与运动时间t（s）之间的函数表达式是：d=7t，在竖直方向物体的下落距离h（m）与下落时间t（s）之间的函数表达式为h=4.9t2．以点O为坐标原点，水平向右为x轴，OA所在直线为y轴，取1m为单位长度，建立如图所示平面直角坐标系，已知小铁球运动形成的轨迹为抛物线.（1）求小铁球从抛出到落地所需的时间；（2）当t=1时，求小铁球P此时的坐标；（3）求抛物线的函数表达式，并写出自变量x的取值范围．26．（本题满分12分）如图在网格中，每个小正方形的边长均为1，小正方形的顶点称为格点，A 、B 、C 、D 、M 、N 、K 均为格点．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，并回答问题．【操作】在图1中，①过点D 画AC 的平行线DE （E 为格点）；②过点B 画AC 的垂线BF ，交AC 于点F ，交DE 于点G ，连接AG ．【发现】在图1中，BF 与FG 的数量关系是▲；AG 的长度是▲．【应用】在图2中，点P 是边MK 上一点，在MN 上找出点H ，使PH MN．第26题图1第26题图227.（本题满分14分）定义：平面直角坐标系中有点Q （a ，b ），若点P （x ，y ）满足|x-a|≤t 且|y-b|≤t （t ≥0），则称P 是Q 的“t 界密点”．（1）①点（0,0）的“2界密点”所组成的图形面积是▲；②反比例函数y =6x图像上▲（填“存在”或者“不存在”）点（1，2）的“1界密点”．（2）直线y =kx +b （k ≠0）经过点（4，4），在其图像上，点（2，3）的“2界密点”组成的线段长17b 的值．（3）关于x 的二次函数y =x 2+2x +1-k （k 是常数），将它的图像M 绕原点O 逆时针旋转90°得曲线L ，若M 与L 上都存在（1，2）的“1界密点”，直接写出k 的取值范围.第25题图2023年春学期第一次学情调研数学参考答案与试题解析一．选择题A C CB ；D BCD ．二．填空题9．()()33x x +-．10．7.697×105．11．甲．12．2.5．13．46482538x y x y +=⎧⎨+=⎩．14．70°．15．1或316．32．三．解答题17．原式=﹣1+··········································································4分．··························································································6分18．由313x >，得：x >53，········································································2分由2435x x -+ ，得：x ≤7，···································································4分则不等式组的解集为53＜x ≤7．································································6分19．原式=()22221221111x x x x x x -⎛⎫+-+⋅ ⎪--+⎝⎭=()22212111x x x x x -++⋅-+=()()()()2211111x x x x x +-⋅+-+=x ﹣1，························································································5分当x =4时，原式=4﹣1=3．·······································································8分20．（1）12；····························································································3分（2）把掷实心球、引体向上、仰卧起坐分别记为A 、B 、C ，列表如下：AC A （A ，A ）（A ，C ）B（B ，A ）（B ，C ）················································································································6分由表知，共有4种等可能结果，两人都选择掷实心球的有1种结果，···············7分∴两人都选择掷实心球的概率为14．·························································8分21．（1）由题意，得快车与慢车的速度和为：1200÷6=200（km/h ），慢车的速度为：1200÷15=80（km/h ），快车的速度为：200﹣80=120（km/h ）．答：快车的速度为120km/h ，慢车的速度为80km/h ；································4分（2）由题意得，快车走完全程的时间为：1200÷120=10（h ），10时时两车之间的距离为：200×（10﹣6）=800（km ）．则C （10，800）．设线段CD 的解析式为y =kx +b （k ≠0），由题意，得10800151200k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得：8000k b =⎧⎨=⎩，则线段CD 的解析式为y =80x ，自变量x 的取值范围是10≤x ≤15．············8分22．（1）证明：∵AB 为⊙O 的直径，∴∠ACB =90°，∴∠BCE +∠ACD =90°，∵AD ⊥ED ，∴∠ADC =90°，∴∠DAC +∠ACD =90°，∴∠BCE =∠DAC ；·······································································3分（2）连接OC ，设⊙O 半径为r ，则OC =r ，OE =r +2，∵EC 是⊙O 的切线，C 为切点，∴OC ⊥EC ，∴∠OCE =90°，在Rt △OEC 中，∵OC 2+EC 2=OE 2，∴r 2+42=（r +2）2，解得r =3，∴⊙O 半径为3，·········································································6分∴OE =5，AE =8，OC =3．∵OC ⊥ED ，AD ⊥ED ，∴OC ∥AD ，∴△OCE ∽△ADE ，∴OC OEAD AE =，即358AD =，解得245AD =．··········································································10分23．（1）a =50﹣2﹣5﹣15﹣8=20，b =（82+83）÷2=82.5；·································4分（2）八年级的课后延时服务开展得较好，理由如下：（答案不唯一，言之有理即可．）八年级课后延时服务家长评分数据的平均数为81分，高于七年级的78分，说明八年级家长评分整体高于七年级；八年级课后延时服务家长评分数据的中位数为82.5，七年级为79，说明八年级一半的家长评分高于82.5分，而七年级一半的家长评分仅高于79分．·········7分（3）20860050+⨯=336（名），答：估计其中大约有336名家长的评分不低于80分．·····························10分24．（1）过点F 作FM ⊥AD 于点M ，延长FM 交BC 于点N 在Rt △EMF 中，sin ∠DEF =EFFM，∴FM =EF ×sin ∠DEF =180×sin60°=903cm··············································3分∵∠A =∠ABC =∠AMN =90°，∴四边形ABNM 是矩形∴MN =AB =40cm∴FN =FM +MN =903+40=195.7≈196cm答：点F 到地面的距离约为196cm····························································5分（2）延长HP 、NF 交于点P ∵GH ∥BC∴∠P =∠FME =90°在Rt △PFG 中，sin ∠PGF =GFPF，∴PF =GF ×sin ∠PGF =182×sin37°≈109.2cm·············································8分∴PN =PF +FN =109.2+903+40=304.9≈305cm答：篮筐到地面的距离约为305cm ．·························································10分25．（1）由4.9t 2=44.1（t ≥0），得t =3···························································3分（2）当t =1时，d =7t =7，h =4.9t 2=4.944.1-4.9=39.2∴此时P （7，39.2）·······································································6分（3）由（1）可知OB =7t =21∴B （21，0）设抛物线的函数表达式为y =ax 2+bx +c （a ≠0）,将A （0，44.1）、P （7，39.2）、B （21，0）代入解得2144.110y x =-+······································································9分自变量x 的范围是0≤x ≤21．··························································10分26．（1）【操作】如图所示，DE 、BF 、AG 即为所求．··················································4分（2）【发现】BF =GF ·····································································8分（3）【应用】如图所示，点H 即为所求．·······························································12分27．（1）①16···························································································2分②存在···························································································4分（2）①当直线y =kx +b （k ≠0）与左边界相交时，()22244b -+=解得b 1=3，b 2=5∴直线y =kx +b （k ≠0）不可能和上边界相交，②当直线y =kx +b （k ≠0）与下边界相交时，由相似得13b -=∴4b =-综上b 的值为3或5或4-.··························································10分（4）84≤≤k ·······················································································14分。

初三数学上第一次抽考试卷（带解析）数学是一种应用专门广泛的学科。

查字典数学网小编为大伙儿预备了这篇2021年九年级数学上第一次月考试卷，期望对同学们有所关心。

2021年九年级数学上第一次月考试卷（带答案）一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)1.下列函数表达式中，一定为二次函数的是()A.y=3x﹣1B.y=ax2+bx+cC.y=2t2+1D.y=x2+2.在下列二次函数中，其图象对称轴为x=﹣2的是()A.y=(x+2)2B.y=2x2﹣2C.y=﹣2x2﹣2D.y=2(x﹣2)23.二次函数y=(x﹣1)2+2的最小值是()A.﹣2B.2C.﹣1D.14.将抛物线y=(x﹣2)2+2向左平移2个单位，再向下平移3个单位后，抛物线的解析式为()A.y=x2+3B.y=x2﹣1C.y=x2﹣3D.y=(x+2)2﹣35.已知抛物线y=x2﹣x﹣2与x轴的一个交点为(m，0)，则代数式m2﹣m+2021的值为()A.2021B.2021C.2021D.20216.若抛物线y=(x﹣a)2+(a﹣1)的顶点在第一象限，则a的取值范畴为()A.a>1B.a>0C.a>﹣1D.﹣17.军事演习时发射一颗炮弹，经xs后炮弹的高度为ym，且时刻x(s)与高度y(m)之间的函数关系为y=ax2+bx(a≠0)，若炮弹在第8s与第14s时的高度相等，则在下列哪一个时刻的高度是最高的()A.第9sB.第11sC.第13sD.第15s8.已知二次函数y=﹣x2+2x+3，当x≥2时，y的取值范畴是()A.y≥3B.y≤3C.y>3D.yx2时，n>0;③当n三、本大题共2小题，每小题8分，共16分15.用配方法或公式法求二次函数的对称轴、顶点坐标和最值.16.已知当x=1时，二次函数有最大值5，且图象过点(0，﹣3)，求此函数关系式.四、本大题共2小题，每小题8分，共16分17.已知抛物线y=﹣+ 与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，若点D是AB的中点，求CD的长.18.如图是一座抛物线拱形桥，在正常水位时，水面AB宽是20m，水位上升3m就达到戒备线CD，这是水面宽度为10m，请构建适当的水平直角坐标系求抛物线所对应的函数表达式，并求水位到达戒备线时拱顶与水面之间的距离.五、本大题共2小题，每小题12分，共20分19.如图，O，B，C三点均在二次函数y= 的图象上，点O为坐标原点，四边形OBAC为菱形，且∠OBA=120°，试求菱形OBAC的面积.20.已知抛物线yn=﹣(x﹣an)2+an(n为正整数，且0(1)求a1，b1的值及抛物线y2的解析式;(2)抛物线y3的顶点坐标为(，);依此类推第n条抛物线yn的顶点坐标为(，);所有抛物线的顶点坐标满足的函数关系是.六、本题满分12分21.已知二次函数y=ax2+b的图象与直线y=x+2相交于点A(1，m)和点B(n，0).(1)试确定二次函数的解析式;(2)在给出的平面直角坐标系中画出那个函数图象的草图，并结合图象直截了当写出ax2+b>x+2时x的取值范畴.七、本题，满分12分22.超市市场部整理出销售某品牌新款童装的销售量与销售单价的相关信息如下：已知该童装的进价为每件60元，设销售单价为x元，销售单价不低于进价，且获利不得高于45%，设销售该款童装的利润为W元.(1)求利润W与销售单价x之间的关系式，并求销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元?(2)若超市销售该款童装获得的利润不低于500元，试确定销售单价x 的范畴.八、本题满分14分23.如图，将一块三角板放在平面直角坐标系中，已知∠AOB=30°，∠ABO=90°，且点A的坐标为(2，0).(1)求点B的坐标;(2)若二次函数y=ax2+bx的图象通过A，B，O三点，试确定此二次函数的解析式;(3)在(2)中的二次函数图象的OB段(不包括点O，B)上，是否存在一点C，使得△OBC的面积最大?若存在，求出那个最大值及现在点C的坐标;若不存在，请说明理由.参考答案与试题解析一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)1.下列函数表达式中，一定为二次函数的是()A.y=3x﹣1B.y=ax2+bx+cC.y=2t2+1D.y=x2+【考点】二次函数的定义.【分析】依照二次函数的定义：一样地，形如y=ax2+bx+c(a、b、c是常数，a≠0)的函数，叫做二次函数进行分析.【解答】解：A、是一次函数，故此选项错误;B、当a≠0时，是二次函数，故此选项错误;C、是二次函数，故此选项正确;D、含有分式，不是二次函数，故此选项错误;故选：C.【点评】此题要紧考查了二次函数定义，判定函数是否是二次函数，第一是要看它的右边是否为整式，若是整式且仍能化简的要先将其化简，然后再依照二次函数的定义作出判定，要抓住二次项系数不为0那个关键条件.2.在下列二次函数中，其图象对称轴为x=﹣2的是()A.y=(x+2)2B.y=2x2﹣2C.y=﹣2x2﹣2D.y=2(x﹣2)2【考点】二次函数的性质.【分析】依照二次函数的性质求出各个函数的对称轴，选出正确的选项.【解答】解：y=(x+2)2的对称轴为x=﹣2，A正确;y=2x2﹣2的对称轴为x=0，B错误;y=﹣2x2﹣2的对称轴为x=0，C错误;y=2(x﹣2)2的对称轴为x=2，D错误.故选：A.【点评】本题考查的是二次函数的性质，正确求出二次函数图象的对称轴是解题的关键.3.二次函数y=(x﹣1)2+2的最小值是()A.﹣2B.2C.﹣1D.1【考点】二次函数的最值.【分析】考查对二次函数顶点式的明白得.抛物线y=(x﹣1)2+2开口向上，有最小值，顶点坐标为(1，2)，顶点的纵坐标2即为函数的最小值.【解答】解：依照二次函数的性质，当x=1时，二次函数y=(x﹣1)2+2的最小值是2.故选：B.【点评】求二次函数的最大(小)值有三种方法，第一种可由图象直截了当得出，第二种是配方法，第三种是公式法.4.将抛物线y=(x﹣2)2+2向左平移2个单位，再向下平移3个单位后，抛物线的解析式为()A.y=x2+3B.y=x2﹣1C.y=x2﹣3D.y=(x+2)2﹣3【考点】二次函数图象与几何变换.【分析】先依照二次函数的性质得到抛物线y=(x﹣2)2+2的顶点坐标为(2，2)，再利用点平移的规律得到点(2，2)平移后所得对应点的坐标为(0，﹣1)，然后利用顶点式写出平移后抛物线的解析式.【解答】解：抛物线y=(x﹣2)2+2的顶点坐标为(2，2)，把点(2，2)先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度所得对应点的坐标为(0，﹣1)，因此所得到的抛物线的解析式为y=x2﹣1.故答案为y=x2﹣1.故选B.【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，因此求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式;二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式.5.已知抛物线y=x2﹣x﹣2与x轴的一个交点为(m，0)，则代数式m2﹣m+2021的值为()A.2021B.2021C.2021D.2021【考点】抛物线与x轴的交点.【分析】把点(m，0)代入抛物线解析式求出m2﹣m，再代入代数式运算即可得解.【解答】解：∵抛物线y=x2﹣x﹣2与x轴的一个交点为(m，0)，∴m2﹣m﹣2=0，解得m2﹣m=2，∴m2﹣m+2021=2+2021=2021.故选：C.【点评】本题考查了二次函数图象上点的坐标特点，依照函数图象上点的坐标满足函数解析式求出m2﹣m的值是解题的关键.6.若抛物线y=(x﹣a)2+(a﹣1)的顶点在第一象限，则a的取值范畴为()A.a>1B.a>0C.a>﹣1D.﹣1【考点】二次函数的性质.【分析】求得抛物线y=(x﹣a)2+(a﹣1)的顶点在第一象限，即可得出a 的取值范畴.【解答】解：∵物线y=(x﹣a)2+(a﹣1)的顶点在第一象限，∴a的取值范畴为a>1，故选A.【点评】本题考查了二次函数的性质，把握抛物线的顶点坐标的求法是解题的关键.7.军事演习时发射一颗炮弹，经xs后炮弹的高度为ym，且时刻x(s)与高度y(m)之间的函数关系为y=ax2+bx(a≠0)，若炮弹在第8s与第14s时的高度相等，则在下列哪一个时刻的高度是最高的()A.第9sB.第11sC.第13sD.第15s【考点】二次函数的应用.【分析】由于炮弹在第8s与第14s时的高度相等，即x取8和14时y 的值相等，依照抛物线的对称性可得到抛物线y=ax2+bx的对称轴为直线x =8+ =11，然后依照二次函数的最大值问题求解.【解答】解：∵x取6和14时y的值相等，∴抛物线y=ax2+bx的对称轴为直线x=8+ =11，即炮弹达到最大高度的时刻是11s.故选：B.【点评】本题考查了二次函数的应用：先通过题意确定出二次函数的解析式，然后依照二次函数的性质解决问题;实际问题中自变量x的取值要使实际问题有意义，因此在求二次函数的最值时，一定要注意自变量x的取值范畴.8.已知二次函数y=﹣x2+2x+3，当x≥2时，y的取值范畴是()A.y≥3B.y≤3C.y>3D.y1时，y随x的增大而减小，∴当x≥2时，y的取值范畴是y≤3，故选B.【点评】本题考查了二次函数的性质的应用，能明白得二次函数的性质是解此题的关键，数形结合思想的应用.9.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，点C在y轴的正半轴上，且OA =OC，则()A.ac+1=bB.ab+1=cC.bc+1=aD.以上都不是【考点】二次函数图象与系数的关系.【专题】数形结合.【分析】依照图象易得C(0，c)且c>0，再利用OA=OC可得A(﹣c，0)，然后把A(﹣c，0)代入y=ax2+bx+c即可得到a、b、c的关系式.【解答】解：当x=0时，y=ax2+bx+c=c，则C(0，c)(c>0)，∵OA=OC，∴A(﹣c，0)，∴a(﹣c)2+b(﹣c)+c=0，∴ac﹣b+1=0，即ac+1=b.故选A.【点评】本题考查了二次项系数与系数的关系：关于二次函数y=ax2+ bx+c(a≠0)，二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小：当a>0时，抛物线向上开口;当a0)，对称轴在y轴左; 当a与b异号时(即ab0时，抛物线与x轴有2个交点;△=b2﹣4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点;△=b2﹣4ac10.一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+bx+c在同一坐标系中的图象大致是()A. B. C. D.【考点】二次函数的图象;一次函数的图象.【分析】可先依照一次函数的图象判定a、b的符号，再判定二次函数图象与实际是否相符，判定正误.【解答】解：A、由一次函数y=ax+b的图象可得：a>0，现在二次函数y=ax2+bx+c的图象应该开口向上，错误;B、由一次函数y=ax+b的图象可得：a>0，b>0，现在二次函数y=ax2+ bx+c的图象应该开口向上，对称轴x=﹣|﹣1|>|﹣，∴抛物线②y=﹣x2的开口最宽，抛物线①y=﹣3x2的开口最窄.故答案为：①③②.【点评】本题考查了二次函数的图象，抛物线的开口大小由|a|决定，|a |越大，抛物线的开口越窄;|a|越小，抛物线的开口越宽.12.已知二次函数y=﹣x2+4x﹣2与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，则△ABC的面积为2 .【考点】抛物线与x轴的交点.【专题】运算题.【分析】依照抛物线与x轴的交点问题，通过解方程﹣x2+4x﹣2=0得到A(2﹣，0)，B(2+ ，0)，再运算自变量为0时的函数值得到C点坐标，然后依照三角形面积公式运算.【解答】解：当y=0时，﹣x2+4x﹣2=0，解得x1=2+ ，x2=2﹣，则A(2﹣，0)，B(2+ ，0)，因此AB=2+ ﹣(2﹣)=2 ，当x=0时，y=﹣x2+4x﹣2=﹣2，则C(0，﹣2)，因此△ABC的面积= ×2 ×2=2 .故答案2 .【点评】本题考查了抛物线与x轴的交点：把求二次函数y=ax2+bx+c (a，b，c是常数，a≠0)与x轴的交点坐标问题转化为解关于x的一元二次方程.13.教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发觉铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系为y=﹣(x﹣4)2+3，由此可知铅球推出的距离是10 m.【考点】二次函数的应用.【分析】依照铅球落地时，高度y=0，把实际问题可明白得为当y=0时，求x的值即可.【解答】解：令函数式y=﹣(x﹣4)2+3中，y=0，0=﹣(x﹣4)2+3，解得x1=10，x2=﹣2(舍去)，即铅球推出的距离是10m.故答案为：10.【点评】本题考查了二次函数的应用中函数式中自变量与函数表达的实际意义，需要结合题意，取函数或自变量的专门值列方程求解是解题关键.14.二次函数y=x2+x+c的图象与x轴有两个交点A(x1，0)、B(x2，0)，且x1x2时，n>0;③当n【考点】抛物线与x轴的交点.【专题】数形结合.【分析】依照题意大致画出二次函数的图象，如图，利用函数图象可对①②③④直截了当判定;依照二次函数的性质对⑤进行判定.【解答】解：如图，当点P(m，n)在第四象限内的抛物线上时，n0，因此①错误;当m>x2时，点P(m，n)在x轴上方，则n>0，因此②正确;当n当n>0时，xx2，因此④错误;抛物线的对称轴为直线x=﹣，因此当m 时，n随着m的增大而减小，因此⑤正确.故答案为②③⑤.【点评】本题考查了抛物线与x轴的交点：把求二次函数y=ax2+bx+c (a，b，c是常数，a≠0)与x轴的交点坐标问题转化为解关于x的一元二次方程.也考查了二次函数的性质.三、本大题共2小题，每小题8分，共16分15.用配方法或公式法求二次函数的对称轴、顶点坐标和最值.【考点】二次函数的三种形式.【专题】配方法.【分析】利用配方法把y=﹣x2+3x﹣2从一样式转化为顶点式，直截了当利用顶点式的特点求解.【解答】解：y=﹣x2+3x﹣2=﹣(x2﹣6x+9)+ ﹣2=﹣(x﹣3)2+ ，对称轴为直线x=3，顶点坐标是(3，)，当x=3时，y有最大值.【点评】顶点式可直截了当的判定出顶点坐标和对称轴公式.16.已知当x=1时，二次函数有最大值5，且图象过点(0，﹣3)，求此函数关系式.【考点】待定系数法求二次函数解析式.【专题】运算题.【分析】由于已知抛物线的顶点坐标，则可设顶点式y=a(x﹣1)2+5，然后把(0，﹣3)代入求出a的值即可.【解答】解：依照题意，设二次函数的解析式为y=a(x﹣1)2+5，把(0，﹣3)代入得a(0﹣1)2+5=﹣3，解得a=﹣8，因此二次函数的解析式为y=﹣8(x﹣1)2+5.【点评】本题考查了待定系数法求二次函数的解析式：在利用待定系数法求二次函数关系式时，要依照题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解.一样地，当已知抛物线上三点时，常选择一样式，用待定系数法列三元一次方程组来求解;当已知抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式来求解;当已知抛物线与x轴有两个交点时，可选择设其解析式为交点式来求解.四、本大题共2小题，每小题8分，共16分17.已知抛物线y=﹣+ 与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，若点D是AB的中点，求CD的长.【考点】抛物线与x轴的交点.【分析】令y=0，则﹣x2+ x+6=0，由此得到A、B两点坐标，由D 为AB的中点，求出OD的长，x=0时，y=6，因此OC=6，依照勾股定理求出CD即可.【解答】解：当y=0，即﹣x2+ x+6=0，解得：x1=﹣3，x2=12;设A、B两点坐标分别为(﹣3，0)(12，0)∵D为AB的中点，∴D(4.5，0)，∴OD=4.5，当x=0时，y=6，∴OC=6，由勾股定理，得：CD= .【点评】本题要紧考查了二次函数与一元二次方程的关系和抛物线的对称性，求出AB中点D的坐标是解决问题的关键.18.如图是一座抛物线拱形桥，在正常水位时，水面AB宽是20m，水位上升3m就达到戒备线CD，这是水面宽度为10m，请构建适当的水平直角坐标系求抛物线所对应的函数表达式，并求水位到达戒备线时拱顶与水面之间的距离.【考点】二次函数的应用.【分析】以拱桥最顶端为原点，建立直角坐标系，依照题目中所给的数据求出函数解析式即可.【解答】解：解立如图所示的平面直角坐标系，设抛物线解析式为y=ax2，因为抛物线关于y轴对称，AB=20，因此点B的横坐标为10，设点B(10，n)，点D(5，n+3)，由题意：，解得，∴y=﹣x2.∴n+3=﹣1，∴水位到达戒备线时拱顶与水面之间的距离为1m.【点评】此题考查了二次函数的应用，用待定系数法求二次函数的解析式，解题关键是建立适当的平面直角坐标系.五、本大题共2小题，每小题12分，共20分19.如图，O，B，C三点均在二次函数y= 的图象上，点O为坐标原点，四边形OBAC为菱形，且∠OBA=120°，试求菱形OBAC的面积.【考点】菱形的性质;二次函数图象上点的坐标特点.【分析】连接BC交OA于D，如图，依照菱形的性质得BC⊥OA，∠OBD=60°，利用含30度的直角三角形三边的关系得OD= BD，设BD=t，则OD= t，B(t，t)，利用二次函数图象上点的坐标特点得t2= t，解得t1= 0(舍去)，t2=1，则BD=1，OD= ，然后依照菱形性质得BC=2BD=2，OA= 2OD=2 ，再利用菱形面积公式运算即可.【解答】解：连接BC交OA于D，如图，∵四边形OBAC为菱形，∴BC⊥OA，∵∠OBA=120°，∴∠OBD=60°，∴OD= BD，设BD=t，则OD= t，∴B(t，t)，把B(t，t)代入y= x2得t2= t，解得t1=0(舍去)，t2=1，∴BD=1，OD= ，∴BC=2BD=2，OA=2OD=2 ，∴菱形OBAC的面积= ×2×2 =2 .故答案为2 .【点评】本题考查了菱形的性质：菱形具有平行四边形的一切性质;菱形的四条边都相等;菱形的两条对角线互相垂直，同时每一条对角线平分一组对角;菱形面积= ab(a、b是两条对角线的长度).也考查了二次函数图象上点的坐标特点.20.已知抛物线yn=﹣(x﹣an)2+an(n为正整数，且0(1)求a1，b1的值及抛物线y2的解析式;(2)抛物线y3的顶点坐标为( 9 ，9 );依此类推第n条抛物线yn的顶点坐标为( n2 ，n2 );所有抛物线的顶点坐标满足的函数关系是y=x .【考点】抛物线与x轴的交点.【专题】规律型.【分析】(1)先把A0(0，0)代入y1=﹣(x﹣a1)2+a1得﹣a12+a1=0，解得a1=1或0，加上a1>0，则a1=1，因此得到y1=﹣(x﹣1)2+1，再依照抛物线与x轴的交点问题，通过解方程﹣(x﹣1)2+1=0得到第1条抛物线与x轴的交点为A0(0，0)和A1(2，0)，即b1=2;接着利用y2=﹣(x﹣a2)2+a2与x轴的交点为A1(2，0)和A2(b2，0)，则﹣(2﹣a2)2+a2=0，解得a2=1或4，利用0(2)用同样方法得到y3=﹣(x﹣9)2+9，即第3条抛物线的顶点坐标为(9，9)，加上第1条抛物线的顶点坐标为(1，1)，第2条抛物线的顶点坐标为(4，4)，依此规律可得第n条抛物线yn的顶点坐标为(n2，n2)，然后利用所有抛物线的顶点的横纵坐标相等，可判定所有抛物线的顶点在直线y=x上.【解答】解：(1)把A0(0，0)代入y1=﹣(x﹣a1)2+a1得﹣a12+a1=0，解得a1=1或0，而a1>0，因此a1=1，因此y1=﹣(x﹣1)2+1，当y1=0，﹣(x﹣1)2+1=0，解得x1=0，x2=2，∴第1条抛物线与x轴的交点为A0(0，0)和A1(2，0)，∴b1=2，∵y2=﹣(x﹣a2)2+a2与x轴的交点为A1(2，0)和A2(b2，0)，∴﹣(2﹣a2)2+a2=0，解得a2=1或4，而0∴a2=4，即A2(4，0)∴y2=﹣(x﹣4)2+4;(2)当y2=0时，﹣(x﹣4)2+4=0，解得x1=2，x2=6∵抛物线y3=﹣(x﹣a3)2+a3与x轴的交点为A2(6，0)和A3(b3，0)，∴﹣(6﹣a3)2+a3=0，解得a3=4或9，而a2∴a3=9，∴y3=﹣(x﹣9)2+9，即第3条抛物线的顶点坐标为(9，9)，而第1条抛物线的顶点坐标为(1，1)，第2条抛物线的顶点坐标为(4，4)，∴第n条抛物线yn的顶点坐标为(n2，n2)，∵所有抛物线的顶点的横纵坐标相等，∴所有抛物线的顶点坐标满足的函数关系为y=x.故答案为9，9，n2，n2.【点评】本题考查了抛物线与x轴的交点：把求二次函数y=ax2+bx+c (a，b，c是常数，a≠0)与x轴的交点坐标问题转化为解关于x的一元二次方程.也考查了二次函数的性质和从专门到一样解决规律型问题.六、本题满分12分21.已知二次函数y=ax2+b的图象与直线y=x+2相交于点A(1，m)和点B(n，0).(1)试确定二次函数的解析式;(2)在给出的平面直角坐标系中画出那个函数图象的草图，并结合图象直截了当写出ax2+b>x+2时x的取值范畴.【考点】二次函数与不等式(组);待定系数法求二次函数解析式.【分析】(1)先求出AB两点的坐标，再代入二次函数y=ax2+b求出ab 的值即可得出其解析式;(2)在同一坐标系内画出一次函数及二次函数的图象，利用函数图象可直截了当得出结论.【解答】解：(1)∵直线y=x+2通过点A(1，m)和点B(n，0)，∴m=1+2=3，n+2=0，即n=﹣2，∴A(1，3)，B(﹣2，0)，∵二次函数y=ax2+b的图象通过A(1，3)，B(﹣2，0)，∴，解得，∴二次函数的解析式为y=﹣x2+4;(2)如图，由函数图象可知，当﹣2x+2.【点评】本题考查的是二次函数与不等式，能依照题意画出图形，利用数形结合求出不等式的解集是解答此题的关键.七、本题，满分12分22.超市市场部整理出销售某品牌新款童装的销售量与销售单价的相关信息如下：已知该童装的进价为每件60元，设销售单价为x元，销售单价不低于进价，且获利不得高于45%，设销售该款童装的利润为W元.(1)求利润W与销售单价x之间的关系式，并求销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元?(2)若超市销售该款童装获得的利润不低于500元，试确定销售单价x 的范畴.【考点】二次函数的应用.【分析】(1)先利用待定系数法求出销售量y与销售单价x的函数关系式y=﹣x+120;再依照总利润等于每一件的利润乘以销售总量得到W=(x﹣60)y，把y=﹣x+120代入得到W=(x﹣60)(﹣x+120)=﹣x2+180x﹣7200(60≤x ≤87);然后配成顶点式为W=﹣(x﹣90)2+900，依照二次函数的性质得到当x 过点C作x轴的垂线CE，垂足为E，交OB于点F，则S△OBC=S△OCF+S△BCF= |CF||OE|+ |CF||ED|= |CF||OD|= |CF|，而|CF|=yC﹣yF=﹣x2+ x﹣x=﹣x2+ x，∴S△OBC=﹣x2+ x=﹣(x﹣)2+ ，∴当x= 时，△OBC面积最大，最大面积为.现在C点坐标为( ，).要练说，先练胆。

制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O二二年二月七日大仪中学2021届九年级上学期第一次学情抽测数学试题〔无答案〕湘教版制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O二二年二月七日一、选择题〔本大题一一共8小题，每一小题3分，一共24分〕题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案1．要使式子有意义，a的取值范围是〔〕A．a≠﹣2 B．a＞﹣2 C．a＞2 D．a≥﹣22．以下计算中正确的选项是〔〕A．B．C．D．3．二次根式：，，，，，中，最简二次根式的个数为〔〕A．1个B．2个C．3个D．4个4．关于x的一元二次方程〔m﹣1〕x2+x+m2﹣1=0有一根为0，那么m的值是〔〕A．1B．﹣1 C．1或者﹣1 D．5．假如关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=2，x2=1，那么p，q的值分别是〔〕A．﹣3，2 B．3，﹣2 C．2，﹣3 D．2，36．某钢铁厂一月份消费钢铁560吨，从二月份起，由于改良操作技术，使得第一季度一共消费钢铁1850吨，问二、三月份平均每月的增长率是多少？假设设二、三月份平均每月的增长率为x，那么可得方程〔〕A．560〔1+x〕2=1850 B．560+560〔1+x〕2=1850C．560〔1+x〕+560〔1+x〕2=1850 D．560+560〔1+x〕+560〔1+x〕2=1850 制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O二二年二月七日7．不等腰三角形三边长为a，b，c，其中a，b两边满足，那么这个三角形的最大边c的取值范围是〔〕A．c＞8 B．8＜c＜14 C．6＜c＜8 D．8≤c＜148．有以下命题：〔1〕等边三角形是特殊的等腰三角形；〔2〕邻边相等的矩形一定是正方形；〔3〕对角线相等的四边形是矩形；〔4〕三角形中至少有两个角是锐角；〔5〕菱形对角线的平方和等于边长平方的4倍；其中正确命题的个数有〔〕A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题〔本大题一一共10小题，每一小题3分，一共30分〕9．二次根式，，中，与3是同类二次根式的有_________ ．10．假如等式成立，那么x的取值范围是_________ ．11．m是方程x2﹣x﹣2021=0的一个根，那么2m2﹣2m+2的值是_________ ．12．请写出一个一元二次方程，要求满足以下两个条件：①有两个不等实根；②其中有一个解为x=2，所写方程是_________ ．13．假设4y2﹣my+25是一个完全平方式，那么m= _________ ___．14．a※b是新规定的一种运算法那么：a※b=a2﹣b2，那么方程〔x+2〕※5=0的解为_________ ．15．〔x2+y2+1〕〔x2+y2+3〕=8，那么x2+y2= _________ _16．秋天到了，人容易着凉，某班有一同学患了流感，经过两轮传染后一共有49名学生患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染的人数为_________ ．制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O二二年二月七日17．如图，正方形ABCD的边长为1，连接AC、BD，CE平分∠ACD交BD于点E，那么DE= _________ ．18．如图，菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为4和6，∠A=120°，那么阴影局部的面积是_________ ．三、解答题19〔8分〕计算〔1〕×〔﹣〕〔x＞0，y＞0〕；〔2〕〔1﹣2〕〔1+2〕﹣〔2+1〕2．20．〔8分〕解方程：〔1〕x 2﹣4x﹣1=0〔用配方法〕；〔2〕2x2﹣7x=4．21．〔8分〕a=﹣，先化简再求代数式﹣的值．制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O二二年二月七日22．〔8分〕如下图a，b的在数轴的位置，化简2﹣．23．〔10分〕关于x的方程〔k﹣1〕x2+〔2k﹣3〕x+k+1=0有两个不相等的实数根x1，x2．〔1〕求k的取值范围；〔2〕是否存在实数k，使方程的两实数根互为相反数？假如存在，求出k的值；假如不存在，请说明理由．24．〔10分〕先观察以下等式，再答复以下问题：①；制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O二二年二月七日②；③．〔1〕请你根据上面三个等式提供的信息，猜测的结果，并验证；〔2〕请你按照上面各等式反映的规律，试写出用含n的式子表示的等式〔n为正整数〕．25．〔10分〕为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋〞，某加快了廉租房的建立力度．2021年政府一共HY2亿元人民币建立了廉租房8万平方米，预计到2021年底三年一共累计HY9.5亿元人民币建立廉租房，假设在这两年内每年HY的增长率一样．〔1〕求每年政府HY的增长率；〔2〕假设这两年内的建立本钱不变，求到2021年底一共建立了多少万平方米廉租房．制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O二二年二月七日26．〔10分〕金星超服装部销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件可盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽量减少库存，商场决定适当降价，经场调查，这批衬衫每降价l元，商场每天可多售出2件，假设商场平均方案每天盈利1 200元，每件衬衫降价多少元？27．〔12分〕如图1，在正方形ABCD中，∠ECF的两边分别交边AB、AD于点E、F，且∠ECF=45°．①求证：BE+DF=EF；②运用①的结论解决下面问题：如图2，在直角梯形ABCF中，AF∥BC〔BC＞AF〕，∠B=90°，AB=BC，E是AB上一点，且∠FCE=45°，BE=1.5，EF=2.5，求梯形ABCF的面积；制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O二二年二月七日28．〔12分〕：在Rt△ABC中，∠BCA=90°，AC=3，BC=4，CD是斜边AB边上的高，点E、F 分别是AC、BC边上的动点，连接DE、DF、EF，且∠EDF=90°．〔1〕当四边形CEDF是矩形时〔如图1〕，试求EF的长并直接判断△DEF与△DAC是否相似．〔2〕在点E、F运动过程中〔如图2〕，△DEF与△DAC相似吗？请说明理由；〔3〕设直线DF与直线AC相交于点G，△EFG能否为等腰三角形？假设能，请直接写出线段AE的长；假设不能，请说明理由．制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O二二年二月七日制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O二二年二月七日。

实验九年级数学阶段检测试一、选择题〔每一小题3分，一共24分〕: 1、要使二次根式有意义，字母x 必须满足的条件是………………………〔 〕A ．x ≥1B ．x >－1C ．x ≥－1D ．x >1 2、以下方程中，是一元二次方程的有………………………………………………〔 〕 A ．0122=+xx B ．c bx ax ++2C ．()()121=+-x xD ．052322=--y xyx 3、方程4)2(2=+x 的解为…………………………………………………………〔 〕 A ．0或者2 B ．4或者0 C ．2或者-2 D ．0或者-4 4、假设a<1，化简的结果是………………………………………………〔 〕 A ．a －1 B ．－a －1 C ．1－a D ．a+15、假设一组数据1、2、3、x 的极差是6，那么x 的值是…………………………………〔 〕 A.7 B.8 C6、小明的作业本上有以下四题①24416a a =；②25105a a a =⋅； ③a aa a a==1·12　；④a a a =-23。

其中做错误的选项．．．．．是．…………〔 〕 A ．① B ．② C ．③ D ．④7、四边形ABCD 中，给出以下四个论断：〔1〕AB ∥CD ，〔2〕AB=CD ，〔3〕AD=BC ，〔4〕AD ∥BC.以其中两个论断作为条件，余下两个作为结论，可以构成一些命题.在这些命题中，正确命题的个数有………………………………………………………〔 〕 A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 6个8、如图，四边形ABCD 是矩形，AB :AD = 4:3，把矩形沿直线AC 折叠， 点B 落在点E 处，连接DE ，那么DE :AC 的值是………………〔 〕 A. 1:3 B. 3:8 C. 8:27 D. 7:25 二、填空〔每一小题2分，一共30分〕:第8题ABCED9．直接写出答案：_______)9(2=-，_______232=⨯。

南平市2023-2024学年初中毕业班教学质量第一次抽测数学试题（考试时间：120分钟；满分：150分；考试形式：闭卷）友情提示：①所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在试卷上一律无效；②试题未要求对结果取近似值的，不得采取近似计算．一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡．．．的相应位置填涂）1．下面几何图形中，一定是中心对称图形的是A ．三角形B ．四边形C ．正五边形D ．圆2．下列事件是必然事件的是A ．抛掷一枚硬币四次，有两次正面朝上B ．打开电视频道，正在播放新闻C ．射击运动员射击一次，命中十环D ．明天太阳从东边升起3．下列各点中，在函数xy 2=图象上的是A ．），－（12B ．2（，0）C ．21（，）D ．22（，）4．如图，ADE △是由ABC △绕点A 顺时针旋转锐角α得到，下列各角中，是旋转角的是A ．BAD ∠B ．BAE ∠C ．DAE∠D ．CAD∠5．如图，⊙O 的半径为5，OC ⊥AB 于点C ，OC ＝3，则弦AB 的长为A ．8B ．6C ．5D ．4ED CBA第4题图6．水平地面上一个小球被推开后向前滑行，滑行的距离s 与时间t 的函数关系如图所示（图为抛物线的一部分，其中P 是该抛物线的顶点），则下列说法正确的是A ．小球滑行6秒停止B ．小球滑行12秒停止C ．小球向前滑行的速度不变D ．小球向前滑行的速度越来越大7．关于x 的一元二次方程22310x x a ++-=有一个根是0，则a 的值为A ．0B ．1或－1C ．－1D ．18．某校在社会实践活动中，小明同学用一个直径为30cm 的定滑轮带动重物上升．如图，滑轮上一点A 绕点O 逆时针旋转︒108，假设绳索（粗细不计）与滑轮之间没有滑动，则重物上升了A ．6πcm B ．9πcm C ．12πcmD ．15πcm9．如图，线段AB 上的点C 满足关系式：2AC BC AB = ，且AB ＝2，则AC 的长为A ．15-或53-B ．215-C ．15-D ．53-P6Os (米)t (秒)第6题图OA第8题图C BA第9题图10．已知抛物线c bx ax y ++=2上某些点的横坐标x 与纵坐标y 的对应值如下表：x…﹣4﹣3﹣2﹣10…y…﹣3p1pm…有以下几个结论：①抛物线c bx ax y ++=2与y 轴的交点坐标是03（，-）；②抛物线c bx ax y ++=2的对称轴为直线2-=x ；③关于x 的方程02=++c bx ax 的根为3-和1-；④当0<y 时，x 的取值范围是13-<<-x ．其中正确的个数有A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题（本大题共6小题，每空4分，共24分．将答案填入答题卡．．．的相应位置）11．抛物线2y x =的顶点坐标是．12．点()4A m ，关于原点的对称点是()42B --，，则m 的值是．三、解答题（本大题共9小题，共86分．解答题写出文字说明、证明过程或演算步骤，在答题卡．．．的相应位置作答）17．（本小题满分8分）解方程：2210x x +-=.18．（本小题满分8分）在平面直角坐标系中，ABC △的三个顶点坐标分别为A （1，1），B（4，4），C （5，1），111A B C △是由ABC △绕点O 顺时针旋转︒180得到的（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）（1）画出111A B C △；（2）直接写出点1B ，1C 的坐标．19．（本小题满分8分）在一个不透明的盒子里,装有四个分别标有数字1，3，4，5的小球．它们的形状、大小、质地等完全相同．小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x ，放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y ．（1）列出表示点(x ，y)的所有可能出现的结果；（2）求小明、小华各取一次小球所确定的点(x ，y )落在一次函数5y x =的图象上的概率．MFDE CB A第16题图20.（本小题满分8分）反比例函数ky x=图象经过点()1A ，6，()3B a ，.（1）求a 的值；（2）若点()C m n ，在反比例函数ky x=图象上，其中3n <，求m 的取值范围.21.（本小题满分8分）某商家将每件进价为15元的纪念品，按每件19元出售，每日可售出28件．经市场调查发现，这种纪念品每件涨价1元，日销售量会减少2件．（1）当每件纪念品涨价多少元时，单日的利润为154元？（2）商家为了单日获得的利润最大，每件纪念品应涨价多少元？最大利润是多少元？22.（本小题满分10分）已知关于x 的一元二次方程()2330x k x k -++=．（1）求证：无论k 为何值，此方程总有实数根；（2）若直角三角形的一边长为3，另两边长恰好是这个方程的两根，求k的值．23.（本小题满分10分）如图，直线AB 与⊙O 相切于点B ，AO 交⊙O 于点C ，AO 的延长线交⊙O 于点D ，︒=∠30A ，点E 在 BCD上，且不与B ，D 重合．（1）求BED ∠的大小；（2）若 BEDE =，EO 的延长线交直线AB 于点F ，求证：DF 与⊙O 相切．CEDFB AO第23题图24．（本小题满分12分）已知点(0,1-)在二次函数()n m x y +-=21的图象上.（1）求n 关于m 的函数关系式；（2）求n m +的最大值；（3）设直线t y =（t 为常数且n t >）与抛物线()n m x y +-=21交于点A ，B ，与抛物线()224y x h n =-+（h 为常数）交于点C ，D .求证：2AB CD =.25．（本小题满分14分）如图1，点D 是ABC △的边AB 上一点．AC AD ＝，CAB α∠=，⊙O 是BCD △的外接圆，点E 在 DBC 上（不与点C ，点D 重合），且90CED α∠︒-＝．（1）求证：ABC △是直角三角形；（2）如图2，若CE 是⊙O 的直径，且2=CE ，折线ADF 是由折线ACE绕点A 顺时针旋转α得到．①当30α=︒时，求CDE △的面积；②求证：点C ，D ，F 三点共线．图1南平市2023-2024学年初中毕业班教学质量第一次抽测数学试题参考答案及评分说明说明：（1）解答右端所注分数为考生正确做完该步应得的累计分数，全卷满分150分．（2）对于解答题，评卷时要坚持每题评阅到底，勿因考生解答中出现错误而中断本题的评阅．当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的考试要求，可酌情给分，但原则上不超过后面应得分数的一半，如果有较严重的错误，就不给分．（3）若考生的解法与本参考答案不同，可参照本参考答案的评分标准相应评分．（4）评分只给整数分．选择题和填空题不给中间分．一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．D ；2．D ；3．C ；4．A ；5．A ；6．A ；7．B ；8．B ；9．C ；10．C ．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．（0,0）；12．2；13．43π；14．4π；15．6；16．10．第16题解答提示：解法1，取AD 中点N ，可证MN ∥AE ，当F ，E 重合时，BM 取最大值.解法2，以点B 为原点建立平面直角坐标系，可表示出点F ,点M 坐标.三、解答题（本大题共9小题，共86分）17．（8分）解：a=1，b =2，c =－1·····················································································1分08)1(142422>=-⨯⨯-=-=∆ac b ·······························································2分方程有两个不相等的实数根a acb b x 242-±-=·······················································································3分（说明：判别式不写不扣分，公式或代值正确得3分）282±-=···································································································6分21±-=····································································································8分即11x =-+21x =--(说明：本题只提供一种解法，其它解法酌情给分）18．（8分）解：（1）如图，△A 1B 1C 1为所作；···············································································4分（说明：画出正确图形3分，标出字母并说明1分）（2）点1B ，1C 的坐标分别是1B （－4，－4）·····················································································6分1C （－5，－1）·····················································································8分19．（8分）解：(1)列表如下：y x13451(1，1)(1，3)(1，4)(1，5)3(3，1)(3，3)(3，4)(3，5)4(4，1)(4，3)(4，4)(4，5)5(5，1)(5，3)(5，4)(5，5)(本题只提供一种解法，其它解法酌情给分）·······················································5分(2)共有16种情况，满足y =5x 只有一种情况，所以点(x ，y )落在一次函数y =5x 的图象上的概率是116······························································································································8分20.（8分）解：(1)因为反比例函数ky x=图象经过点A （1，6），B （a ，3）·····························1分所以166k =⨯＝····················································································2分所以3a =6······························································································3分所以a =2·······························································································4分(2)因为点C （m ，n ）是反比例函数6y x=图象上一点，且3n <当y =3时，x =2.······················································································5分因为k =6>0，在每一个象限内y 随x 的增大而减小.········································6分所以当3n <时，有m >2或m <0.································································8分（说明：写出一个答案给1分）21.（8分）解：（1）设当涨价x 元时，单日利润为154元.····························································1分()()4282154x x +-=···············································································2分解得：13x =，27x =·················································································4分答：当涨价3元或7元时，单日利润为154元.（2）设当涨价a 元时，单日利润为W 元W =()()4282a a +-···················································································5分()225162W a =--+因为20-<，抛物线开口向下·······································································6分所以当a =5时，W 最大=162·············································································8分答:当涨价5元时获得最大利润，为162元.22.（10分）（1）证明：1=a ，()3+-=k b ，k c 3=··························································1分24b ac ∆=-····················································································2分[]2(3)413k k =-+-⨯⨯269k k =-+()23k =-≥0··················································································4分所以无论k 为何值，此方程总有实数根···················································5分（2）解方程()0232=++-k x k x 由（1）得()230k ∆=-≥·······································································6分所以()()123323⨯-±+∆±-=k k a b x ＝解得31=x ，k x =2···············································································7分因为直角三角形的另两边长恰好是这个方程的两根，所以这个直角三角形的三边长分别是3、3、k所以该三角形斜边只能为k·······························································································8分（说明：只要做出判断即可得分）所以22233k＝+解得k ±＝···················································································9分因为0k >，所以k ＝········································································10分答：k 的值是2323.（10分）（1）连接OB ·······································································································1分∵AB 切⊙O 于点B∴OB ⊥AB····································································································································2分∴∠OBA =90°,在Rt △OAB 中，∠A =30°∴∠AOB =90°-∠A =60°···················································································3分∴∠BOD =180°-∠AOB =120°··········································································4分∵ =BDBD ∴∠BED =12∠BOD =60°·················································································5分（2）在⊙O 中，OB =OD∵ =BEDE ∴∠EOB =∠EOD···············································································6分∵∠EOB +∠BOF =∠EOD+∠DOF =180°∴∠BOF =∠DOF···············································································7分∵OF=OF∴△OBF ≌△ODF (SAS)················································8分∴∠ODF =∠OBF,∠OBF ==180°-∠OBA =90°∴∠ODF =90°∴OD ⊥DF··························································································9分∵点D 在⊙O 上∴DF 与⊙O 相切····························································10分24.（12分）（1）解：因为点(0,1-)在二次函数()n m x y +-=21的图象上所以()n m +-=-201··············································································2分12--=m n 所以····················································································4分（2）解：12--=m n 因为2213124m n m m m ⎛⎫+=-+-=--- ⎪⎝⎭所以················································6分432101-+=<-的最大值等于时，，所以当因为n m m ····························8分（3）证明：因为直线t y =与抛物线()n m x y +-=21交于点A ，B ，与抛物线()224y x h n =-+交于点C ，D 故设()t x A ,1、()t x B ,2、()t x C ,3、()t x D ,4······································9分把y =t 代入1y 得：()tn m x =+-20222=-++-t n m mx x 整理得：0122=---t mx x ()()2122122124x x x x x x AB -+=-=＝n t t m 444442-=++，····································································10分把y =t 代入2y 得：()24x h n t -+=224840x hx h n t -++-=()()4324324324x x x x x x CD -+=-=＝224444h n t h t n +--⨯=-································································11分所以2AB CD ==，即2AB CD =·····················································12分25．（14分）（1）证明：在⊙O 中∵ =CDCD ∴∠E =∠B···································································································································1分∵∠E =90°-∠A∴∠B =90°-∠A··························································································································2分即∠A +∠B =90°∴∠ACB =180°-（∠A +∠B ）=90°·····································································3分∴△ABC 是直角三角形··················································································4分（2）解：①∵CE 是⊙O 直径∴∠CDE =90°·······························································································5分∴∠CED =90°-∠DCE∵∠CED =90°-α∴∠DCE =α=30°···························································································6分在Rt △CDE 中，CE =2DE =12CE =1CD 7分∴1==22CDE S DE CD ·················································································8分②∵AC =AD∴∠ACD =∠ADC························································································································9分在△ACD 中α+∠ACD +∠ADC =180°··················································································10分由①得∠DCE =α∴∠ACE =∠ACD +∠DCE =∠ACD +α·································································11分。

初三数学试卷 2014.9一、选择题（共24分）1.在下列方程中是一元二次方程的是 ( )A ．x 2－2xy+y 2=0B ．x(x+3)=x 2－1C ．x 2－2x=3D ．x+1x=0 2.若2x=5y ，则下列式子中错误的是 ( ）A 、B 、C 、D 、3.下列各组线段中，长度成比例的是 （ ）A 、2cm 、3cm 、4cm 、1cmB 、1.5cm 、2.5cm 、4.5cm 、6.5cmC 、1.1cm 、2.2cm 、3.3cm 、4.4cmD 、1cm 、2cm 、2cm 、4cm4.下面是李刚同学在一次测验中解答的填空题，其中答对的是（ ）A ． 若x 2=4，则x ＝2B ．方程x (2x －1)＝2x －1的解为x ＝1C ．若x 2+2x +k =0有一根为2，则8＝－kD ．若分式1232－＋－x x x 值为零，则x ＝1，25.要组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件， 赛程计划安排7天，每天安排4场比赛．设比赛组织者应邀请x 个队参赛，则x 满足的关系式为（ ）A ．x （x +1）=28B ．x （x ﹣1）=28C ．x （x +1）=28D ．x （x ﹣1）=286.如图，在平行四边形ABCD 中，E 为DC 的中点，AE 交BD 于O ， 若212DOE S cm =△，则AOB S △等于（ ）A ．224cmB ．236cmC ．248cmD ．260cm7.如图，在等腰三角形ABC 中，AB=AC ，∠A=36°，BD 为∠ABC 的平分线，CE 是∠ACB 的平分线，BD 、CE 相交于点O ．图中的黄金三角形有（ ）A 、3个B 、4个C 、5个D 、6个8.在坐标系中，已知A （3-，0）、B （0，4-）、C （0，1），过点C 作直线m 交x 轴于点D ，使得以点D 、C 、O 为顶点的三角形与AOB △相似，这样的直线一共可以作出（ ）A ．6B ．3C ．4D ．5 A B C DE O （第6题图） 第7题二、填空题（共30分）9.在比例尺为1:50000的地图上，量得甲、乙两地的距离为25cm ，甲、乙两地的实际距离是 km10.在等腰直角三角形中，斜边上的高与斜边的比为11.如果二次三项式942++mx x 是完全平方式,则m=12.若a=1，b=4，则a 和b 的比例中项c=13.延长线段AB 到C ，使BC=2AB ，则= ,= ；14.已知x 2 = y 7 = z 5,则x+y-z x的值 . 15.如果0=x 是关于x 的方程0322=-++a a x ax 的一个根，则=a _________16.已知一元二次方程0562=--x x 的两根为a 、b ，则ba 11+的值是_________ 17.△ABC 各边比为2:5:6，与其相似△A /B /C /最大边长为18cm ，△A /B /C /最小边长为 .18.如果关于x 的一元二次方程kx 2－2110k x ++=有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是三：解答题（共96分）19.（共8分）解方程:（1）2213x x +=(配方法） （2）()()2213452-=-y y20.（8分)已知：如图AC AF ABAD ⋅=⋅， 求证：DEB FEC △∽△。

初三上册数学第一次抽考练习试卷想要学好数学，就要喜爱甚至热爱它，查字典数学网编辑2021初三上册数学第一次月考练习试题，欢迎阅读!一.选择题：(本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题纸相应位置上)1、-2的相反数是【▲】A、-2B、-C、2D、22、下列图案中是轴对称图形的是【▲】3、首届中国(北京)国际服务贸易交易会(京交会)于2021年6月1日闭幕，本届京交会期间签订的项目成交总金额达60 110 000 000美元，将60 110 000 000用科学记数法表示应为【▲】A、B、C、D、4、如图1，点A、B、C在⊙O上，ABC=55，则AOC的度数为【▲】A、110B、70C、55D、1255、不等式组的解集是【▲】A、B、C、D、6、班主任王老师将6份奖品分别放在6个完全相同的不透亮礼盒中，预备将它们奖给小英等6位获爱集体标兵称号的同学.这些奖品中3份是学习文具，2份是科普读物，1份是科技馆通票.小英同学从中随机取一份奖品，恰好取到科普读物的概率是【▲】A、B、C、D、7、如图2所示，是一个圆锥的主视图，则该圆锥的侧面积是【▲】A、B、C、D、8、勾股定理是几何中的一个重要定理.在我国古算书《周髀算经》中就有若勾三，股四，则弦五的记载.如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，能够用其面积关系验证勾股定理.图2是由图1放入矩形内得到的，BAC=90，AB=3，AC=4，点D，E，F，G，H，I都在矩形KLMJ的边上，则矩形KLMJ的面积为【▲】A、90B、100C、110D、121二.填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分.不需要写出解答过程，请将答案直截了当填写在答题纸相应位置上)9、天气预报说某天最高气温是100C,最低气温为-10C，则该天气温的极差是▲0C;10、函数中，自变量的取值范畴是▲;11、分解因式：▲;12、如图3，小明同学用自制的直角三角形纸板测量树的高度，他调整自己的位置，设法使斜边保持水平，同时边与点在同一直线上.已知纸板的两条直角边，，测得边离地面的高度，，则树高▲;13、已知关于x的一元二次方程有一个解是0，则m= ▲;14、如图4，直径为10的⊙A通过点C(0,5)和点O (0,0)，B是y轴右侧⊙A优弧上一点,则OBC 的余弦值为▲15、如图5，正比例函数和反比例函数的图象交于A(-1,2)、B(1，-2)两点，若，则x的取值范畴是▲16、在平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标差不多上整数的点叫做整点.已知点，点是轴正半轴上的整点，记内部(不包括边界)的整点个数为.当时，点的横坐标的所有可能值是▲;当点的横坐标为( 为正整数)时，▲(用含的代数式表示).三.解答题：(本大题共11小题，共102分.请在答题纸指定区域内作答，解答时写出必要的文字说明、证明过程或验算步骤)17、(本题满分6分)运算：18、(本题满分6分)解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来.19、(本题满分8分)已知，求代数式的值.20、(本题满分8分)如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC, C.求证：BE=CD.21、(本题满分10分)某校组织以党在我心中为主题的征文竞赛，每位学生只能参加一次竞赛，竞赛成绩分A、B、C、D四个等级，随机抽取该校部分学生的征文竞赛成绩进行分析，并绘制了如下的统计图表：成绩等级ABCD人数60xy10占抽查学生总数的百分比30%50%15%m依照表中的信息，解决下列问题：(1)本次抽查的学生共有(2)表中x、y和m所表示的数分别为x= ，y= ，m=(3)补全条形统计图.22、(本题满分10分)甲已两个袋中均装有三张除所标的数值外完全相同的卡片，甲袋中的三张卡片上所标的数值分别为，乙袋中的三张卡片上所标的数值分别为先从甲袋中随机取出一张卡片，用表示取出的卡片上标的数值，再从乙袋中随机取出一张卡片，用表示取出的卡片上标的数值.把、分别作为点A的横坐标与纵坐标.(1)用适当的方法写出点A( 、)的所有情形.(2)求点A落在第三象限的概率.23、(本题满分10分)为了鼓舞市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费.如下表是该市居民一户一表生活用水及提示计费价格表的部分信息：自来水销售价格污水处理价格每户每月用水量单价：元/吨单价：元/吨17吨以下a 0.80超过17吨但不超过30吨的部分b 0.80超过30吨的部分6.00 0.80(说明：①每户产生的污水量等于该户自来水用水量;②水费=自来水费用+污水处理费用)已知小王家2021年4月份用水20吨，交水费66元;5月份用水25吨，交水费91元.(1)求a、b的值;(2)随着夏天的到来，用水量将增加.为了节约开支，小王打算把6月份的水费操纵在不超过家庭月收入的2%.若小王家的月收入为9200元，则小王家6月份最多能用水多少吨?24、(本题满分10分)某商场购进一批L型服装(数量足够多)，进价为4 0元/件，以60元/件销售，每天销售20件。

初三数学上册第一次抽考试卷数学的美第一表现在数学的统一性上,如所有的直角三角形都符合勾股定理。

接下来我们一起来练习九年级数学上册第一次月考试卷。

九年级数学上册第一次月考试卷2021一、选择题：(每小题3分，共30分)1、关于x的一元二次方程(m﹣2)x2+5x+m2﹣2m=0的常数项为0，则m的值为( )A.1B.2C.1或2D.02.把抛物线y=2x2先向左平移3个单位，再向上平移4个单位，所得抛物线的函数表达式为()A.y=2(x+3)2+4B.y=2(x+3)2﹣4C.y=2(x﹣3)2﹣4D.y=2(x﹣3)2+43. 用配方法解下列方程，配方正确的是()A.2y2﹣4y﹣4=0可化为(y﹣1)2=4B.x2﹣2x﹣9=0可化为(x﹣1)2=8C.x2+8x﹣9=0可化为(x+4)2=16D.x2﹣4x=0可化为(x﹣2)2=44. 关于二次函数y=ax2+bx+c图象有下列命题：(1)当c=0时，函数的图象通过原点;(2)当c>0时，函数的图象开口向下时，方程ax2+bx+c=0必有两个不等实根;(3)当b=0时，函数图象关于原点对称.其中正确的个数有() A.0个 B.1个 C.2个 D.3个5.某种商品通过连续两次涨价后的价格比原先上涨了44%，则这种商品的价格的平均增长率是()A.44%B.22%C.20%D.18%6.已知抛物线y=ax2+bx，当a>0，b0;②a﹣b+c0;⑤若点(﹣2，)和( ，)在该图象上，则.其中正确的结论是_______________.(填入正确结论的序号).16、若关于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范畴是______________.三、解答题：(一)(第17小题12分，第18小题6分，共18分)17. 解方程(1)、x(x-1)=1-x (2)、(x-3) 2 = (2x-1) (x +3)18. 某中学为美化校园，预备在长32米，宽20米的长方形场地上修建若干条道路，余下部分作草坪，并请全校学生参与设计。

一、选择题（每题5分，共25分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √16B. √-1C. πD. 2√32. 若a、b是实数，且a+b=0，则下列说法正确的是（）A. a=0，b=0B. a=0，b≠0C. a≠0，b=0D. a≠0，b≠03. 已知一元二次方程x^2-4x+3=0的解为x1和x2，则x1+x2的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 44. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y=2x+1B. y=3/xC. y=x^2+2x+1D. y=x^35. 在直角坐标系中，点P(2,3)关于y轴的对称点的坐标是（）A. (-2,3)B. (2,-3)C. (-2,-3)D. (2,3)二、填空题（每题5分，共25分）6. 若x=3，则2x^2-5x+2的值为______。

7. 已知一元二次方程x^2-6x+9=0，则方程的解为______。

8. 若sinθ=0.6，则cosθ的值是______。

9. 在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=4，则AC的长度为______。

10. 若函数y=kx+b的图象经过点(2,3)，则k+b的值为______。

三、解答题（每题15分，共45分）11. （解答题）解下列方程：（1）3x^2-2x-5=0；（2）2(x-1)^2=5。

12. （解答题）已知函数y=2x-3，求：（1）当x=2时，函数的值；（2）当y=5时，自变量x的值。

13. （解答题）在直角坐标系中，已知点A(1,2)，点B(-3,4)，求线段AB的中点坐标。

四、附加题（共10分）14. （附加题）已知a、b是实数，且a^2+b^2=1，求(a+b)^2的最大值。

答案：一、选择题1. D2. C3. B4. B5. A二、填空题6. 17. 38. 0.89. 310. 5三、解答题11. （解答题）（1）x=1或x=-5/3；（2）x=2±√5/2。