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第五单元倍数和因数例1：三个连续奇数的和是231，这三个奇数分别是多少？解析：此题考查了有关奇数的知识。
根据相邻奇数前后相差2，假设中间的奇数为a,则前一个奇数为a-2,后一个是a+2。
那么三个连续奇数的和就是(a-2) +a+ (a+2) =3a=231，则中间一个奇数为231 - 3==77前一个奇数为77-2=75,后一个奇数为77+2=79,这三个连续奇数为75、77、79。
答案：231 - 3=77,77-2=75,77+2=79答：这三个连续奇数为75、77、79。
例2：计算下面各组题,你会发现什么？1 ) 35+27=323+121=67-35=233-143=2 ) 32+24=128+242=68-24=352-168=3)23+48=97-64=262+137=78-43=解析：此题考查了奇数、偶数相加减的特点。
根据观察题目和已知条件会发现第一组是奇数与奇数的加减法；第二组是偶数与偶数的加减法；第三组是奇数与偶数的加减法。
通过计算可知第一组结果都是偶数；第二组结果都是偶数；第三组结果都是奇数。
结合已知条件和结果得出,奇数±奇数=偶数；偶数±偶数=偶数奇数±偶数=奇数或偶数±奇数=奇数。
答案：( 1) 35+27=62 323+121=144 67-35=32 233-143=90 ( 2) 32+24=56 128+242=370 68-24=44 352-168=184( 3) 23+48=71 97-64=33 262+137=399 78-43=35发现：奇数±奇数=偶数；偶数±偶数=偶数奇数±偶数=奇数或偶数±奇数=奇数。
例3：五个连续偶数的和是270,这五个偶数分别是多少？解析：此题考察了有关偶数的知识。
根据相邻偶数前后相差2，假设中间的偶数为a,那么a前边两个偶数分别为a-2、a-2-2、a后边两个偶数分别为a+2、a+2+2。
冀教版四年级上册数学第五单元《倍数和因数》测试卷及答案一、选择题(共5题，共计20分)1、24的因数有（）个。
A.10B.9C.8D.72、从3、4、5这三个数字中任选两个数字组成的所有两位数中，奇数有（）个。
A.2B.3C.4D.63、一个合数的因数有多少个？（）A.无数个B.2个C.1个D.三个或三个以上4、a÷b=2……1，下列说法正确的是（）。
A.a是偶数B.b一定是奇数C.a是奇数D.b是a的因数5、一个自然数的最小倍数与它的最大因数的关系是( )。
A.大于B.小于C.相等D.无法比较二、填空题(共8题，共计24分)6、10以内的非零自然数中，________是偶数但不是合数；________是奇数但不是质数，________既是奇数又是合数。
7、18的因数有________，18是________的倍数．8、用0、4、8排成一个三位数，5的倍数有________；3的倍数有________。
（写出所有的数）9、15和18的公因数有________；10以内最大的质数与最小的合数的和是________。
10、23乘________的结果是质数，乘________的结果是合数，乘________的结果是3的倍数。
11、15的全部因数有________．(从小到大填写)12、一个四位数4AA1能被3整除，A=________．13、一个两位数，十位上的数是2，这个数既是2的倍数也是3的倍数，它是________。
三、判断题(共4题，共计8分)14、任意的两个不同的奇数的乘积一定还是奇数。
（）15、一个合数至少得有三个因数。
（）16、个位上的数是3的倍数的数，这个数就是3的倍数（）17、一个不为0的自然数，不是偶数就是奇数。
（）四、计算题(共2题，共计8分)18、四个不同整数 a、b、c、d 之中，只有一个偶数，其中任意两个加起来，和为54、63、75、86、98及107．求三个奇数的和．19、分解质因数．20 45 27五、作图题(共2题，共计10分)20、青蛙跳的是4的倍数，小猴跳的是20的因数，请你用不同颜色的笔分别画出肯蛙和小猴跳跃的路线。
因数和倍数的题目1. 找出所有8的因数：- 解答：8的因数有1, 2, 4, 8。
2. 判断15是否是25的因数：- 解答：不是，因为25除以15有余数。
3. 找出12的所有倍数（小于50）：- 解答：12, 24, 36, 48。
4. 一个数的最大因数是18，这个数是多少：- 解答：这个数是18，因为一个数的最大因数总是它本身。
5. 一个数的最小倍数是24，这个数的因数有哪些：- 解答：这个数是24，它的因数有1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24。
6. 如果A是B的因数，C是B的倍数，那么A和C有什么关系：- 解答：A和C之间不一定有直接的因数或倍数关系，但A可能是C的因数（如果C能被A整除），或者C可能是A的倍数（如果A 能整除某个数得到C）。
然而，这并不是必然的，因为A和C的具体值未知。
7. 一个自然数，既是48的因数，又是6的倍数。
这个数可能是多少： - 解答：这个数可能是6, 12, 24, 48。
因为这些数都能被6整除（是6的倍数），同时也能整除48（是48的因数）。
8. 两个数的最大公因数是8，最小公倍数是48，其中一个数是16，另一个数是多少：- 解答：根据公式“两数乘积=最大公因数×最小公倍数”，设另一个数为x，则16x=8×48，解得x=24。
所以另一个数是24。
9. 一个数的因数的个数是有限的，还是无限的：- 解答：一个数的因数的个数是有限的。
因为任何数都可以分解为质因数的乘积，而质因数的组合方式是有限的。
10. 一个数的倍数的个数是无限的，还是有限的：- 解答：一个数的倍数的个数是无限的。
因为对于任何给定的数n，它的倍数可以是n, 2n, 3n, 4n,...等等，这是一个无限序列。
四年级倍数因数练习题1. 题目解析本次练习题共包含五个问题，主要考察四年级学生对倍数和因数的理解和运用能力。
在解答问题时，请仔细阅读并思考问题，选择正确答案并解释答案的原因。
2. 题目一某数的倍数有5个，且这些数的和是150。
这个数是多少？解答及解析：设某数为x，因为它的倍数有5个，而且这些数的和是150。
根据倍数的定义，可以得到以下等式：x + 2x + 3x + 4x + 5x = 150。
化简等式得到：15x = 150，两边同时除以15，可得x = 10。
所以这个数是10。
3. 题目二某数的因数有6个，且这些数的和是56。
这个数是多少？解答及解析：设某数为y，因为它的因数有6个，而且这些数的和是56。
根据因数的定义，可以得到以下等式：y + 2y + 3y + 4y + 6y = 56。
化简等式得到：16y = 56，两边同时除以16，可得y = 3.5。
因为题目要求的是整数，所以这个数无法确定。
4. 题目三某数的倍数有3个，且这些数的和是90。
这个数是多少？解答及解析：设某数为z，因为它的倍数有3个，而且这些数的和是90。
根据倍数的定义，可以得到以下等式：z + 2z + 3z = 90。
化简等式得到：6z = 90，两边同时除以6，可得z = 15。
所以这个数是15。
5. 题目四某数的因数有4个，且这些数的和是48。
这个数是多少？解答及解析：设某数为w，因为它的因数有4个，而且这些数的和是48。
根据因数的定义，可以得到以下等式：w + 2w + 3w + 4w = 48。
化简等式得到：10w = 48，两边同时除以10，可得w = 4.8。
因为题目要求的是整数，所以这个数无法确定。
6. 题目五某数的倍数有7个，且这些数的和是210。
这个数是多少？解答及解析：设某数为a，因为它的倍数有7个，而且这些数的和是210。
根据倍数的定义，可以得到以下等式：a + 2a + 3a + 4a + 5a + 6a + 7a = 210。
因数和倍数练习题及答案### 因数和倍数练习题及答案#### 一、选择题1. 下列哪个数是36的因数？- A. 3- B. 42- C. 53- D. 66- 答案：A2. 一个数的最小倍数是它本身，这个数是：- A. 任何数- B. 质数- C. 合数- D. 偶数- 答案：A3. 找出下列数中不是4的倍数的数：- A. 8- B. 12- C. 14- D. 16- 答案：C4. 一个数的因数的个数是有限的，倍数的个数是无限的，这个数是： - A. 0- B. 1- C. 任何正整数- D. 负整数- 答案：C#### 二、填空题1. 一个数的最小因数是1，最大因数是它本身，这个数是________。
- 答案：任何正整数2. 一个数的倍数中，最小的倍数是它本身，这个数是________。
- 答案：任何正整数3. 100以内6的倍数有：6, 12, ________, 24, 36, ________, 48, 54, ________, 60, 72, ……- 答案：18, 36, 544. 一个数的因数包括1和它本身，如果这个数是质数，那么它的因数只有________。
- 答案：2个#### 三、判断题1. 所有的偶数都是2的倍数。
（）- 答案：正确2. 一个数的倍数一定大于它的因数。
（）- 答案：错误3. 一个数的最小倍数是它本身，最大倍数不存在。
（）- 答案：正确4. 一个数的因数个数是有限的，而倍数个数是无限的。
（）- 答案：正确#### 四、简答题1. 说明什么是因数和倍数，并给出一个例子。
- 答案：因数是指能够整除某个数的整数，而倍数是指某个数的整数倍。
例如，6的因数有1, 2, 3, 6；6的倍数有6, 12, 18, 24等。
2. 解释为什么一个数的最小倍数是它本身，而最大倍数不存在。
- 答案：一个数的最小倍数是它本身，因为任何数乘以1都等于它本身。
而最大倍数不存在，因为随着倍数的增加，数值会无限增大，没有上限。
四上倍数和因数练习题一、选择题1. 一个数是48的因数，同时也是8的倍数，这个数可能是：A. 8B. 16C. 24D. 322. 下列哪个数是48的倍数？A. 49B. 51C. 52D. 533. 如果一个数的最小倍数是它本身，那么这个数是：A. 1B. 2C. 3D. 44. 一个数的最大因数是它本身，这个说法：A. 正确B. 错误5. 一个数的因数的个数是固定的，这个说法：A. 正确B. 错误二、填空题6. 一个数是48的因数，这个数可能是______、______、______等。
7. 一个数是8的倍数，这个数可能是______、______、______等。
8. 一个数既是6的倍数，又是9的倍数，这个数的最小值是______。
9. 如果一个数是24的倍数，那么这个数至少是______。
10. 一个数既是2的倍数，又是3的倍数，这个数至少是______。
三、判断题11. 每个自然数至少有一个因数，这个说法是正确的。
（）12. 一个数的倍数的个数是无限的。
（）13. 一个数的因数的个数是有限的。
（）14. 一个数的最小倍数是它本身，这个说法是正确的。
（）15. 一个数的最大因数是它本身，这个说法是正确的。
（）四、简答题16. 请列出48的所有因数。
17. 请找出100以内8的所有倍数。
18. 请解释什么是公倍数，并给出一个具体的例子。
19. 请解释什么是最小公倍数，并说明如何求得两个数的最小公倍数。
20. 请解释什么是最大公因数，并说明如何求得两个数的最大公因数。
五、应用题21. 一个班级有48名学生，如果每8名学生一组，可以分成多少组？22. 一个长方形的长是24厘米，宽是8厘米，这个长方形的面积是多少平方厘米？23. 一个数既是12的倍数，又是18的倍数，这个数至少是多少？24. 一个数既是3的倍数，又是5的倍数，这个数至少是多少？25. 一个数的最小公倍数是60，最大公因数是5，求这个数可能是多少？六、探索题26. 如果一个数的因数有8个，这个数是多少？27. 如果一个数的倍数有6个，这个数是多少？28. 一个数的最小公倍数是它本身，这个数有哪些特性？29. 一个数的最大公因数是它本身，这个数有哪些特性？30. 如果两个数的最小公倍数是60，最大公因数是10，这两个数分别是多少？请注意，以上题目需要根据具体的数学知识进行解答，确保答案的准确性。
因数与倍数_四年级下册数学单元测试-3.因数与倍数青岛版（五四）（含答案）四年级下册数学单元测试-3.因数与倍数一、单选题 1.一个合数至少有（）个因数。
A. 1B. 2C. 3 2.一个数的最大因数和它的最小倍数（） A. 相等B. 不相等C. 无法比较 3.一个数，它既是12的倍数，又是12的因数，这个数是( )。
A. 6B. 12C. 24D. 144 4.15与（）是互质数． A. 18B. 28C. 102 5.下面选项中既是奇数又是合数的数是（）。
A. 2B. 3C. 5D. 9二、判断题 6.成为互质数的两个数不一定都是质数． 7.5是因数，30是倍数 8.所有的奇数都是质数，所有的质数都是奇数． 9.一个数的倍数一定大于这个数的因数．三、填空题 10.两个质数，它们的和是18，积是65，这两个质数是________和________。
11.我是50以内7的倍数，我的其中一个因数是4，这个数是________。
12.最小的质数是________，最小的奇数是________.13.A＝2×3×5，B＝2×3×6，A和B的最大公因数是________。
14.在整数除法中，如果商是________而没有________，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的________。
四、解答题 15.请你数一数，25的因数多还是24的因数多?16.将下面的数填到相应的圈里． 1，4，18，36，2，9，121，561 五、综合题 17.猜猜我是谁？（1）一个数既是36的因数，又是6的倍数．这个数可能是几？（2）我是一个奇数是一个两位数，十位数字与个位数字的积是2，猜猜看我是几？（3）我和另一个数都是质数，我们的和是25，我们是几？六、应用题 18.已知某小学六年级学生超过100人，而不足140人。
将他们按每组12人分组，多3人；按每组8人分，也多3人。
四年级上数学单元测试-5.倍数和因数一、单选题1.下面的4个数中，( )是素数A. 33B. 57C. 79D. 912.56的因数有（）个。
A. 6B. 7C. 8D. 93.12的质因数有（）个．A. 3个B. 6个C. 无数个4.要使4aa5这个四位数是9的倍数，则a可以是（）A. 1B. 3C. 6D. 9二、判断题5.6÷2=3，6是倍数，3是因数.6.三个连续的自然数中，至少有一个是合数。
7.能被2整除的数，既是偶数又是合数．8.判断对错，说说你的理由．两个合数的和都是偶数．三、填空题9.连续3个自然数的平均数是25，这三个数分别是________、________、________。
10.使下面的数能同时被2、5和3整除9________ 54________ ________6________ 2________5________11.在下面的方框里填一个适当的数字．22 ，是2的倍数，又是3倍数12.先找出下面各数的因数，再把它们按素数、合数分别填入圈里．(从小到大填写)79的因数有________ 91的因数有________素数________ 合数________四、解答题13.有48个同学排队，要求每列的人数相同，请问有多少种排法?14.在下面各数中的里填上适当的数，使组成的数符合指定的要求．都是2的倍数．① 1 ②3 ③41 ④ 5 7五、综合题15.按要求做：（1）用短除式把210分解质因数．（2）用短除式求28和42的最大公约数和最小公倍数．六、应用题16.把40个苹果装在篮子里，每个篮子装的苹果个数同样多．有几种装法？每种装法各需要几个篮子？参考答案一、单选题1.【答案】C【解析】【解答】因为33、57和71都是合数，质数只有79，故答案为：C.【分析】根据合数与质数的认识进行解答.2.【答案】C【解析】【解答】56=1×56=2×28=4×14=7×8，所以56的因数有1、56、2、28、4、14、7、8，共8个。
因数和倍数练习题及答案练习题：1. 找出18的所有因数。
2. 确定45的最小倍数和最大倍数。
3. 如果一个数的因数有1、2、3和6，这个数是什么？4. 一个数的最小倍数是它本身，那么这个数的倍数有哪些？5. 判断：如果一个数是另一个数的倍数，那么这个数一定是另一个数的因数。
6. 一个数的因数的个数是奇数，那么这个数是什么类型的数？7. 找出100以内的质数，并说明为什么它们是质数。
8. 一个数的倍数的个数是无限的，这个说法对吗？为什么？9. 判断：如果两个数都是质数，那么它们的最大公因数是1。
10. 找出6的倍数，并计算前5个倍数的和。
答案：1. 18的因数有：1, 2, 3, 6, 9, 18。
2. 45的最小倍数是45，最大倍数是无限的。
3. 这个数是6，因为6的因数有1、2、3和6。
4. 一个数的倍数有：它本身，2倍，3倍，4倍，以此类推，直到无限。
5. 正确。
如果一个数A是另一个数B的倍数，那么A可以被B整除，B是A的因数。
6. 这个数是质数。
质数只有两个因数：1和它本身。
7. 100以内的质数有：2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97。
它们是质数因为它们只有1和它们自身两个因数。
8. 正确。
一个数的倍数从它本身开始，然后是2倍、3倍，以此类推，没有上限。
9. 正确。
两个不同的质数没有共同的因数，除了1。
10. 6的倍数有：6, 12, 18, 24, 30, 36, ...。
前5个倍数的和是：6 + 12 + 18 + 24 + 30 = 90。
结束语：通过这些练习题，你可以更好地理解因数和倍数的概念，以及它们在数学中的重要性。
希望这些练习能够帮助你巩固对这些基础数学概念的理解。
如果你有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时提问。
冀教版四年级上册数学第五单元倍数和因数测试卷一.选择题(共6题, 共12分)1.有两个不同质数的和是22, 他们的积是（）。
A.105B.121C.85D.1432.一个质数的因数有（）个。
A.1B.2C.33.一个数既是48的因数, 又是6的倍数, 这个数不可能是（）。
A.48B.24C.164.一个大于0的因数, 乘一个真分数（）。
A.积大于这个因数B.积小于这个因数C.积等于这个因数5.两个相邻自然数的积是（）。
A.素数B.合数C.可能是素数, 也可能是合数D.既不是素数, 也不是合数6.下列数中, （）既是2的倍数, 又是5的倍数。
A.12B.15C.20D.37二.判断题(共6题, 共12分)1.一个数个位上是3, 那这个数一定是3的倍数。
（）2.除1以外的非零自然数不是素数就是合数。
（）3.分母只含有质因数2和5的分数都能化成有限小数。
（）4.质数的因数只有一个。
（）5.式子1+3+5+……+99的结果是奇数。
（）6.所有偶数都是合数, 所有奇数都是质数。
（）三.填空题(共6题, 共22分)1.在乘法里, 一个因数扩大3倍, 另一个因数扩大4倍, 积扩大（）倍。
2.填上一个合适的数字。
（1）8（）, 36（）, 既是3的倍数又是2的倍数。
（2）15（）, 37（）, 既是3的倍数又是5的倍数。
（3）2（）（）, 既是3的倍数, 又是2和5的倍数。
3.24的因数共有（）个。
其中, 质数有（）个, 合数有（）个。
4.有一个比14大, 比19小的奇数, 它同时是质数, 这个数是（）。
5.圈出5的倍数:15 24 35 40 53 78 92 100 54 45 88 60 在以上圈出的数中, 奇数有（）, 偶数有（）。
6.三个连续的偶数, 最小的是n, 另外两个数分别是（）和（）。
四.解答题(共5题, 共24分)1.有一个直角三角形,两条直角边的长是两个质数,和为12厘米,这个直角三角形的面积是多少平方厘米?2.用数字2.5.8组成两位数, 可以组成多少个偶数, 请你列出来3.有两根钢丝, 长度分别是12米、18米, 现在要把它们截成长度相同的小段, 但每一根都不能剩余, 每小段最长是多少米？一共可以截成多少段？4.在黑板上写出3个整数分别是1, 3, 5, 然后擦去一个换成其它两数之和,这样操作下去, 最后能否得到57, 64, 108？为什么？5.A和B都是质数, A×B小于100且是30的因数, 如果A＋B又是偶数, 那么A和B分别是多少?参考答案一.选择题1.C2.B3.C4.B5.C6.C二.判断题1.×2.√3.√4.×5.√6.×三.填空题1.122.（1）4；0（2）0；5（3）1；03.8；2；54.175.如图:15 35 45, 40 100 60。
