动手操作
思考:如图 为一张三角形铁皮,如何在它上面截一个面积最大的圆形铁皮?
·O
三角形内切圆 与 三 角 形 三 边 都 相 切 的 圆
内心
三角形内切圆的圆心
(三角形内角平分线交点)
·O
三角形内切圆 与 三 角 形 三 边 都 相 切 的 圆
=AB-BC+AC-AE ∴2AE=AB +AC-BC ∴2AE+2BC=AB +AC+BC
(2)AE+BC= A
F
E
O●
B
C
D
∴AE+BC
练习P59-课内练习1,3
1.已知正三角形的边长为6cm,求它的内切圆和 外接圆的半径。
解:连结OB,OD ∵BC切⊙O于D ∴OD⊥BC ∴BD=CD=3 ∵∠OBD=30°
答内切圆半径是 外接圆的半径是
想一想:正三角形内切圆和外接圆半径之比为____
探究:设△ABC 的内切圆的半径为r,△ABC 的各边长之和为 ,△ABC 的面积S,则S、 、
r间有什么关系?
A
D
F
O
B
r
E
C
在Rt△ABC中,∠C=90º,AC=3,BC=4,则Rt△ABC的内切圆的半径为 =_________.
1. 三角形的内切圆能作____个,圆的外切三角1形有_____ 个,三角形的内心在圆的
_______. 1
2.如图,O是△ABC的内心,则
内部
OA平分∠______, OB平分∠______,
OC平分∠______,.
(2) 若∠BAC=100º,则∠BBOACC=______.
ABC
ACB