spss正交试验设计演示课件

2.1 试验方案设计 (1) 明确试验目的，确定试验指标
试对验本设试计验前而必言须，明试确验试目验的目是的为，了即提本高次山试楂验原要料解的决利什么 问题。试验目的确定后，对试验结果如何衡量，即需要 确用定率出。试所验以指可标以。液试化验率指{标液可化为率定=量[(指果标肉，重如量强-液度化、硬 度后、残产渣量重、量出)/品果率肉、重成量本]等×；10也0可%为}定为性试指验标指如标颜，色、 口来感评、价光液泽化等工。艺一条般件为的了好便坏于。试液验化结率果越的高分，析山，楂定原性指
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1.1.2.3 综合可比性
(1) 任一列的各水平出现的次数相等；
(2) 任两列间所有水平组合出现次数相等，使得任 一因素各水平的试验条件相同。这就保证了在每列 因素各水平的效果中，最大限度地排除了其他因素 的干扰。从而可以综合比较该因素不同水平对试验 指标的影响情况。
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根据以上特性，我们用正交表安排的试验，具有均 衡分散和整齐可比的特点。
各列水平数相同的正交表称为等水平正交表。如
L4(23)、L8(27)、L12(211)等各列中的水平为2，称为 2水平正交表；L9(34)、L27(313)等各列水平为3，称 为3水平正交表。
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(2). 混合水平正交表 各列水平数不完全相同的正交表称为混合水平正交
表。如L8(4×24)表中有一列的水平数为4，有4列水 平数为2。也就是说该表可以安排一个4水平因素和 4个2水平因素。再如L16(44×23)，L16(4×212)等都混 合水平正交表。
正交试验设计
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对于单因素或两因素试验，因其因素少 ，试验的设 计 、实施与分析都比较简单 。但在实际工作中 ，常 常需要同时考察 3个或3个以上的试验因素 ，若进行 全面试验 ，则试验的规模将很大 ，往往因试验条件 的限制而难于实施 。

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表 4.1 L9(34)
试验号 列号 1
2
3
4
1
1
1
1
1
2
1
2
2
2
3
1
3
3
3
4
2
1
2
3
5
2
2
3
1
6
2
3
1
2
7
3
1
3
2
8
3
2
1
3
9
3
3
2
1
“L”表示正交表，“9”是行数，在试验中表示 试验的条件数，“4”是列数，在试验中表示可以安 排的因子的最多个数，“3”是表的主体只有三个不 同数字，在试验中表示每一因子可以取的水平数。 8
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表 4.4 例 4.1 直观分析计算表
表头设计
A
B
C
试验号
列号
1
2
3
4
1
1
1
1
1
2
1
2
2
2
3
1
3
3
3
4
2
1
2
3
5
2
2
3
1
6
2
3
1
2
7
3
1
3
2
8
3
2
1
3
9
3
3
2
1
T1
555 485 555
T2
594 656 523
TT3
502 510 573
T1
185 161.7 185
T2
198 218.7 174.3

或实体
➢ 在试验性研究中，感兴趣的变量是明确规定的， 因此，研究中的一个或多个因素可以被控制，使 得数据可以按照因素如何影响变量来获取
➢ 对完全随机化设计的数据采用单因素方差分析
4
完全随机化设计-例题分析
【例】一家种业开发股份公司研究出三个新的小 麦品种：品种1、品种2、品种3。为研究不同品 种对产量的影响，需要选择一些地块，在每个地 块种上不同的品种，然后获得产量数据进行分析 。这一过程就是试验设计的过程
得3个产量的数据，也就是对应于每个处理的样本 容量为1；为获得每个品种的更多数据，必须重复 基本试验步骤。假定不是抽取3个地块，而是12个 地块，然后将每个品种之一随机地指派给其中的4 个地块，这就相当于重复做了4次试验。
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完全随机化设计-例题分析
试验数据：
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完全随机化设计-例题分析
方差分析：
➢ 二水平正交表: L4(23) ， L8(27) L16(215) ，L32(231)…
➢ 三水平正交表: L9(34) ， L27(313)… ➢ 四水平正交表: L16(45)， L64(421)… ➢ 五水平正交表: L25(56)…
这类正交表的一般代号：Ln(m k )，且满足：
n mk , m 2,3,4, k n1
12
11 12 13 21 22 23 31 32 33
34
11 22 33 23 31 12 32 13 21
➢ L:正交表记号
➢ 9:该表有9行，可以做九个不同条件的试验
➢ 4:该表有4列，最多只能考虑四个因子
➢ 3:这张表的主体中仅有三个不同的数字，每个因子取三个水平
➢
一个正交表中也可以各列的水平一种设计方法，并进 一步分析对所研究对象的指标的影响程度

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如对于上述3因素3水平试验，若不考虑交互作用， 可利用正交表L9(34)安排，试验方案仅包含9个水平组 合，就能反映试验方案包含27个水平组合的全面试验 的情况，找出最佳的生产条件。
1.2 正交试验设计的基本原理
在试验安排中 ，每个因素在研究的范围内选几个 水平，就好比在选优区内打上网格 ，如果网上的每个 点都做试验，就是全面试验。如上例中，3个因素的选 优区可以用一个立方体表示（图10-1），3个因素各取 3个水平，把立方体划分成27个格点，反映在 图10-1上 就是立方体内的27个“.”。若27个网格点都试验，就
A因素是增稠剂用量，设A1、A2、A3 3个水平；B因素 是pH值，设B1、B2、B3 3个水平；C因素为杀菌温度，设 C1、C2、C3 3个水平。这是一个3因素3水平的试验，各因 素的水平之间全部可能组合有27种 。
全面试验：可以分析各因素的效应 ，交互作用，也可 选出最优水平组合。但全面试验包含的水平组合数较多， 工作量大 ，在有些情况下无法完成 。
若试验的主要目的是寻求最优水平组合，则 可利用正 交表来设计安排试验。
正交试验设计的基本特点是：用部分试验 来代替全面试验，通过对部分试验结果的分析， 了解全面试验的情况。
正因为正交试验是用部分试验来代替全面 试验的，它不可能像全面试验那样对各因素效 应、交互作用一一分析；当交互作用存在时， 有可能出现交互作用的混杂。虽然正交试验设 计有上述不足，但它能通过部分试验找到最优 水平组合 ，因 而 很 受实际工作者青睐。
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表10-2 上一张 下一张 主 页 退 出
常用的正交表已由数学工作者制定出来，供进行 正交设计时选用。2水平正交表除L8(27)外，还有L4(23)、 L16(215)等；3水平正交表有L9(34)、L27(213)……等（详 见附表14及有关参考书）。 1.3.2 正交表的基本性质 1.3.2.1 正交性 （1）任一列中，各水平都出现，且出现的次数相等