正交试验设计步骤(教学参考)

正交试验设计2 正交试验设计的基本程序（实例分析）为提高山楂原料的利用率，研究酶法液化工艺制造山楂原汁，拟通过正交试验来寻找酶法液化的最佳工艺条件。

对本试验分析，影响山楂液化率的因素很多，如山楂品种、山楂果肉的破碎度、果肉加水量、原料pH 值、果胶酶种类、加酶量、酶解温度、酶解时间等等。

经全面考虑，最后确定果肉加水量、加酶量、酶解温度和酶解时间为本试验的试验因素，分别记作A、B、C和D，进行四因素正交试验，各因素均取3个水平，因素水平表如下表所示。

试验因素水平加水量（mL/100g）A 加酶量（mL/100g）B 酶解温度（℃）C 酶解时间（h）D110120 1.5250435 2.5390750 3.5（3）选择合适的正交表正交表的选择原则是在能够安排下试验因素和交互作用的前提下，尽可能选用较小的正交表，以减少试验次数。

试验因素的水平数=正交表中的水平数。

因素个数（包括交互作用）小于等于正交表的列数。

各因素及交互作用的自由度之和< 所选正交表的总自由度，以便估计试验误差。

若各因素及交互作用的自由度之和=所选正交表总自由度，则可采用有重复正交试验来估计试验误差。

正交表选择依据列数（正交表的列数c≥因素所占列数+交互作用所占列数+空列）自由度（正交表的总自由度（a-1）≥因素自由度+交互作用自由度+误差自由度。

）此例有4个3水平因素。

若仅考察4个因素对液化率的影响效果，不考察因素间的交互作用，故宜选用L9（34）正交表。

若要考察交互作用，则应选用L27(313)。

（4）表头设计所谓表头设计，就是把试验因素和要考察的交互作用分别安排到正交表的各列中去的过程。

在不考察交互作用时，各因素可随机安排在各列上；若考察交互作用，就应按所选正交表的交互作用列表安排各因素与交互作用，以防止设计“混杂”。

此例不考察交互作用，可将加水量(A)、加酶量(B)和酶解温度(C)、酶解时间（D）依次安排在L9(34)的第1、2、3、4列上，如下表所示。

正交试验设计法测试用例的设计步骤1. 理解正交试验设计法正 orthogonal test，听起来就有点高深，其实就是一个非常聪明的实验设计方法。

用简单的话说，它就是为了帮助我们在众多变量中找到最优组合。

就好比你在选配菜时，想尝试不同的食材组合，最后找出那道味道最棒的菜。

生活中，我们常常需要面对不同的选择，正交试验设计法就是为了让我们能在复杂的情况下找到最简单、最有效的答案。

2. 确定试验目标2.1 明确目标首先，你得明确你想要测试什么，目标是什么。

就像你去一家新餐厅，心里想着今天要吃得开心、吃得好。

那么，试验的目标也得清晰。

是想提高产品的性能，还是想找出最好的生产工艺？无论是什么，目标要明确，不然试验就像大海捞针，费力不讨好。

2.2 确定变量接下来，咱们要列出所有可能的变量。

就好比你在煮汤的时候，想加入什么材料，盐、糖、葱、姜、蒜，统统列出来。

然后，根据你的目标，选择出对试验结果影响最大的几个变量。

不要贪多，三五个就差不多，免得最后搞得稀里糊涂，得不偿失。

3. 设计试验方案3.1 选择正交表然后，接下来就要选择正交表了。

这可是关键一步，正交表就像是我们选菜的菜单，得根据你的需求来选择。

正交表的种类繁多，像满汉全席一样丰富。

要根据你选择的变量和水平，挑一个合适的正交表。

记得，看清楚表里的行数和列数，确保能覆盖所有的变量组合。

3.2 安排试验组选择好正交表后，接下来就得安排试验组。

像是给每道菜分配食材，得精确。

把每组的变量水平填上，确保每组都能体现不同的组合。

这个过程需要点耐心，像是在拼图，得把每个部分都放到正确的位置。

最后，定好试验组，就可以准备开始实验了。

4. 执行试验执行试验就像是在厨房里大显身手，准备好所有材料后，就可以下厨了。

在这个过程中，要注意每一个细节，别让任何小问题影响到最终的结果。

最好能记录下每一步骤，这样能帮助你回顾和总结，绝对不能马虎大意，谁让咱们可是追求完美呢？5. 收集和分析数据5.1 收集结果实验结束后，结果就像是美食出炉，迫不及待想尝一口。

正交实验设计当析因设计要求的实验次数太多时，一个非常自然的想法就是从析因设计的水平组合中，选择一部分有代表性水平组合进行试验。

因此就出现了分式析因设计(fractional factorial designs)，但是对于试验设计知识较少的实际工作者来说，选择适当的分式析因设计还是比较困难的。

正交试验设计(Orthogonal experimental design)是研究多因素多水平的又一种设计方法，它是根据正交性从全面试验中挑选出部分有代表性的点进行试验，这些有代表性的点具备了“均匀分散，齐整可比”的特点，正交试验设计是分式析因设计的主要方法。

是一种高效率、快速、经济的实验设计方法。

日本著名的统计学家田口玄一将正交试验选择的水平组合列成表格，称为正交表。

例如作一个三因素三水平的实验，按全面实验要求，须进行33=27种组合的实验，且尚未考虑每一组合的重复数。

若按L9(3)3正交表按排实验，只需作9次，按L18(3)7正交表进行18次实验，显然大大减少了工作量。

因而正交实验设计在很多领域的研究中已经得到广泛应用。

1．正交表正交表是一整套规则的设计表格，用。

L为正交表的代号，n为试验的次数，t为水平数，c为列数，也就是可能安排最多的因素个数。

例如L9(34)，(表11)，它表示需作9次实验，最多可观察4个因素，每个因素均为3水平。

一个正交表中也可以各列的水平数不相等，我们称它为混合型正交表，如L8(4×24) (表12)，此表的5列中，有1列为4水平，4列为2水平。

根据正交表的数据结构看出，正交表是一个n行c列的表，其中第j列由数码1，2，… S j组成，这些数码均各出现N/S次，例如表11中，第二列的数码个数为3，S=3 ，即由1、2、3组成，各数码均出现次。

正交表具有以下两项性质：(1)每一列中，不同的数字出现的次数相等。

例如在两水平正交表中，任何一列都有数码“1”与“2”，且任何一列中它们出现的次数是相等的；如在三水平正交表中，任何一列都有“1”、“2”、“3”，且在任一列的出现数均相等。

正交实验步骤：
单因素实验确定范围----选正交表（以个因子水平和表的水平一直为主，因子个数需小于表中因子数）----实验，得出结果并做方差分析（根据极差R和参数p确定影响顺序及是否显著：R越大，影响越大；p小于0.05，则显著）----根据K值确定最优组合（越大，说明越好）----对组合在实验结果中查找，并做实验验证，得出结论。

缺点：正交实验不能在给出的整个区域上找到因素和响应值之间的一个明确的函数表达式即回归方程，从而无法找到整个区域上因素的最佳组合和响应值的最优值。

而且对于多因素多水平试验，仍需要做大量的试验，实施起来比较困难。

理解：正交是在有限的水平上，而响应面是给出两个极值，再起范围内取所以的水平。

响应面法：PB实验+爬坡实验或单因素+正交实验（确定是否影响显著和水平范围）----实验，得出结果并做方差分析（模型显著性、失拟项、R2等）----找出最优组合（利用软件）----实验验证。

第一、二个图中响应值仍在上升，而第三个图响应值仍在下降（还有上升），说明水平取值范围没有寻找合适（不知道你是找极大值还是极小值，因此不好界定）。

建议分析单因素实验数据，重新寻找合适水平范围，或通过爬坡实验确定更好。

这样的曲面（1和2）对于的等高线不会出现环形的封闭曲线，从3D图和等高线都能分析没有得到最优值。

第二章 正交实验设计1．概述任何实验工作，为达到预期目的和效果都必须恰当地进行实验安排，力求通过次数不多的实验掌握实验的基本规律并取得满意的结果。

为了拟定一个正确而简便的实验流程，必然要研究影响实验结果的种种条件，诸如原料的配比、反应温度、反应时间以及各实验条件之间的相互影响等等。

同时，对于影响实验结果的每一种条件，还应通过试验选择合理的范围。

在这里，我们把实验研究的目的叫做指标；把实验中要研究的条件叫做因素；把每种条件在实验范围内的取值叫做该条件的水平。

这就是说我们实验过程中遇到的问题可能包括多种因素，各种因素又有不同的水平，每种因素可能对实验结果产生各自的影响，也可能彼此交织在一起影响实验结果。

正交试验设计(Orthogonal experimental design)就是用于安排多因素实验并考察各因素影响大小的一种科学设计方法。

它始于1942年，之后在各个领域里都得到很快的发展和广泛应用。

这种科学设计方法是应用一套已规格化的表格——正交表来安排实验工作，其优点是适合于多种因素的实验设计，便于同时考查多种因素、各种水平对指标的影响，通过较少的实验次数，选出最佳的实验条件。

2. 正交试验设计的基本方法2.1 全面试验法例1： 某实验中为了提高石膏产品的抗压强度，对实验中三个主要因素各按三个水平进行试验（见表2-1），试验的目的是寻求最适宜的成分配比。

表2.1 因素水平对此实例进行全面试验法方案（如图2.1所示），此方案数据点分布的均匀性极好，因素和水平的搭配十分全面，唯一的缺点是实验次数多达33＝27次（指数3代表3个因素，底数3代表每因素有3个水平）。

图2.1全面试验法方案2.2 比较实验法W 2 W 2 W 2 R 3 R 2 R 1W 3W 1 W 3 W 1 W 3 W 1S 1 R 3 R 2 R 1S 2W 1 W 2 W 3 W 1 W 2 W 3 W 1 W 2 W 3R 2R 3W 2 W 2 W 3W 1 W 3 W 1 W 3 W 1 W 2 R 1S 3从例1可看出，采用全面试验法方案，需做27次实验，采用比较法方案见图2.2.(1) (2) (3)图2.2比较法方案先固定S 1和R 1，只改变W ，观察因素W 不同水平的影响，做了如图2.2（1）所示的三次实验，发现W ＝W 2时的实验效果最好（好的用□表示），石膏强度最高，因此认为在后面的实验中因素W 应取W 2水平。

正交实验法的操作流程
正交实验法是一种广泛应用于产品设计和质量控制的实验设计方法，其操作流程如下：
1.确定实验因素
在进行正交实验之前，首先需要确定实验的因素。

实验因素是指影响实验结果的各种因素，例如材料、温度、压力等。

确定实验因素的过程需要充分考虑实验目的和实验对象的特点，以确保实验结果的可靠性和准确性。

2.设计正交表
正交表是一种特殊的实验设计表格，它可以帮助研究人员对实验因素进行系统化的排列组合，以便于实验结果的分析和比较。

正交表的设计需要遵循一定的数学原理和实验设计规律，以确保实验结果的可靠性和有效性。

3.分配实验任务
在确定实验因素和设计正交表之后，需要将实验任务分配给各个实验人员。

实验任务的分配应根据实验人员的专业能力和实验需要进行合理搭配，以确保实验结果的准确性和可靠性。

4.进行实验操作
进行实验操作是正交实验的核心环节。

在进行实验操作时，需要严格按照实验设计方案进行实验操作，并注意记录实验数据和实验过
程中的重要信息，以确保实验结果的可靠性和有效性。

5.数据分析和结果评价
在完成实验操作之后，需要对实验数据进行系统的分析和评价。

数据分析和结果评价的过程需要运用统计学和实验设计的相关知识，以确保实验结果的可靠性和准确性。

6.制定实验报告
制定实验报告是正交实验的最后一步。

在制定实验报告时，需要将实验结果进行汇总和总结，并对实验结果进行详细的分析和解释，以便于实验人员和相关专业人士了解实验结果的意义和价值。

正交实验法是一种科学、有效的实验设计方法，其操作流程严谨、规范，能够为产品设计和质量控制提供有效的支持和指导。