湘教版九年级下册数学第2章圆含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，PA、PB切⊙O于点A、B，PA=10，CD切⊙O于点E，交PA、PB于C、D两点，则△PCD的周长是（）A.10B.18C.20D.222、如图，半径为1的⨀O与x轴负半轴，y轴正半轴分别交于点D、E，直线y=kx (k>0)交⨀O于A，B，AD，BE的延长线相交于点C，当k的值改变时，下列结论：① ∠ACB的度数不变，② CB与CD的比值不变，③ CO的长度不变．其中正确的结论的序号是（）A. 1B. 2C. 3D. 03、在△ABC中，I是内心，∠BIC=130°，则∠A的度数是（）A.40°B.50°C.65°D.80°4、如图，点P在⊙O外，PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点，∠P=50°，则∠AOB等于（）A.150°B.130°C.155°D.135°5、如图所示，、分别与相切于A、B两点，点C为上一点，连接、，若，则的度数为( )A. B. C. D.6、下列四个命题：①垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧；②在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等；③三角形有且只有一个外接圆；④若两圆没有公共点，则两圆外离．其中真命题的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个7、如图，阴影部分是从一块直径为40cm的圆形铁板中截出的一个工件示意图，其中是等边三角形，则阴影部分的面积为（）A. B. C.D.8、已知，⊙O半径为5，圆心O为坐标原点，点P的坐标为（4，3），则点P 与⊙O的位置关系是（）.A.点在圆内B.点在圆上C.点在圆外D.不能确定9、如图，两个同心圆的半径分别为4cm和5cm，大圆的一条弦AB与小圆相切，则弦AB的长为（）A.6cmB.4cmC.3cmD.8cm10、如图，⊙O的弦AB垂直平分半径OC，若AB=2，则⊙O的半径为（）11、如图，四边形ABCD是菱形，∠A=60°，AB=2，扇形BEF的半径为2，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是（）A. ﹣B. ﹣C.π﹣D.π﹣12、如图，⊙P内含于⊙O，⊙O的AB切⊙P于点C，且AB OP．若阴影部分的面积为9π，则弦AB的长（）A.3B.4C.6D.913、如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝5，AD、AB、BC分别与⊙O相切于点E、F、G，过点D作⊙O的切线交BC于点M，切点为N，则DM的长为（）14、如图，直径AB，CD的夹角为60°，P为⊙O上的一个动点（不与点A，B，C，D重合）．PM，PN分别垂直于CD，AB，垂足分别为M，N．若⊙O的半径长为2，则MN的长（）A.随P点运动而变化，最大值为B.等于C.随P点运动而变化，最小值为D.随P点运动而变化，没有最值15、如图所示，为的切线，切点为点A，交于点C，点D在上，若的度数是32°，则的度数是( )A.29°B.30°C.32°D.45°二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，⊙O的半径是8，AB是⊙O的直径，M为AB上一动点，= =，则CM+DM的最小值为________．17、正六边形的边长为a，面积为S，那么S关于a的函数关系式是________ ．18、如图，在正方形ABCD中，AB=3，点E，F分别在CD，AD上，CE=DF，BE，CF相交于点G，连接DG．点E从点C运动到点D的过程中，DG的最小值为________．19、如图所示的弧三角形，又叫莱洛三角形，是机械学家莱洛首先进行研究的．弧三角形是这样画的：先画一个正三角，然后分别以三个顶点为圆心，边长长为半径画弧得到的三角形．若中间正三角形的边长是10，则这个莱洛三角形的周长是________．20、正六边形的边长为1，则它的面积是________21、如图，是半径为2的圆内接正三角形，则图中阴影部分的面积是________ 结果用含的式子表示．22、如图，四边形ABCD内接于⊙O，E为CD延长线上一点．若∠B=110°，则∠ADE的度数为________．23、已知直线m与半径为10cm的O相切于点P，AB是O的一条弦，且= ，若AB=12cm，则直线m与弦AB之间的距离为________.24、如图，用一个半径为30cm，面积为150πcm2的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥（不计耗损），则圆锥的底面半径r为________．25、如图，分别以正六边形相间隔的3个顶点为圆心，以这个正六边形的边长为半径作扇形得到“三叶草”图案，若正六边形的边长为3，则“三叶草”图案中阴影部分的面积为________（结果保留π）三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，AB、CD是⊙O的直径，弦CE∥AB，的度数为70°．求∠EOC的度数．27、如图，AB是⊙O的直径，BD，CD分别是过⊙O上点B，C的切线，且∠BDC ＝110°．连接AC，求∠A的度数．28、如图，⊙O的直径为10cm，弦AB=8cm，P是弦AB上的一个动点，求OP的长度范围．29、如图，四边形ABCD内接于⊙O，AD∥BC，求证：AB=CD．30、如图，有一拱桥呈圆弧形，它的跨度（所对弦长AB）为60m，拱高18m，当水面涨至其跨度只有30m时，就要采取紧急措施．某次洪水来到时，拱顶离水面只有4m，问：是否要采取紧急措施？并说明理由．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、B3、D4、B5、B6、B7、B8、B9、A10、B11、A12、C13、B14、B15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、。
湘教版九年级下册数学第2章圆含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，已知⊙O的半径为5，弦AB=6，M是AB上任意一点，则线段OM的长可能是（）A.2.5B.3.5C.4.5D.5.52、如图，在扇形OAB中，∠AOB=90°，半径OA=2，将扇形OAB沿过点B的直线折叠，使点O恰好落在弧AB上的点D处，折痕为BC，则图中阴影部分的面积是（）A.πB.π﹣C.π﹣D.π﹣3、抢凳子是小时候常玩的游戏，人围成圈将凳子放在中间，主持人开始敲鼓，此时人围着凳子按同一方向转圈.当敲击声停止时，就要抢坐在凳子上，因为凳子数量少于玩游戏的总人数，未抢坐到凳子上的玩家淘汰下场.现在甲、乙、丙3位同学准备玩抢凳子的游戏，谁先抢坐到凳子上谁获胜.如图，三人已站定，主持人要在他们中间放一个凳子，为使游戏公平，凳子应放在图中三角形的（）A.三条高的交点B.重心C.内心D.外心4、在一个圆中，给出下列命题，其中正确的是（）A.若圆心到两条直线的距离都等于圆的半径，则这两条直线不可能垂直B.若圆心到两条直线的距离都小于圆的半径，则这两条直线与圆一定有4个公共点C.若两条弦所在直线不平行，则这两条弦可能在圆内有公共点D.若两条弦平行，则这两条弦之间的距离一定小于圆的半径5、如图，抛物线y＝x2﹣1与x轴交于A，B两点，D是以点C（0，4）为圆心，1为半径的圆上的动点，E是线段AD的中点，连接OE，BD，则线段OE的最小值是（）A. B. C.3 D.26、如图，过⊙O上一点A作⊙O的切线，交直径BC的延长线与点D，连接AB，若∠B＝25°，则∠D的度数为（）A.25°B.40°C.45°D.50°7、直线a上有一点到圆心O的距离等于⊙O的半径，则直线a与⊙O的位置关系是（）A.相离B.相切C.相交D.相切或相交8、如图，点A，B，C都在⊙O上，若∠C=35°，则∠AOB的度数为（）A.35°B.55°C.145°D.70°9、如图，⊙O的半径为2，△ABC是⊙O的内接三角形，连接OB、OC．若∠BAC 与∠BOC互补，则弦BC的长为（）A.4B.3C.2D.10、过线段AB外一点C，用直尺和圆规作AB的垂线段CD，以下四个作图中，作法错误的是（）A. B. C.D.11、下列四个命题中，真命题是 ( )A.相等的圆心角所对的两条弦相等；B.圆既是中心对称图形也是轴对称图形；C.平分弦的直径一定垂直于这条弦；D.相切两圆的圆心距等于这两圆的半径之和.12、如图所示，四边形ABCD的四个顶点都在⊙O上，称这样的四边形为圆的内接四边形，则图中∠A+∠C=（）度．A.90°B.180°C.270°D.360°13、如图，是的直径，切于点，交于点；连接，若，则等于（）A.20°B.25°C.30°D.40°14、如图，的外接圆的半径是.若，则的长为（）A. B. C. D.15、已知△ABC中，AB=AC，∠A=50°，⊙O是△ABC的外接圆，D是优弧BC上任一点（不与A、B、C重合），则∠ADB的度数是（）A.50°B.65°C.65°或50°D.115°或65°二、填空题(共10题，共计30分)16、若扇形的圆心角为60°，弧长为2π，则扇形的半径为________；17、如图，是的直径，弦连接并延长交于点连接交于点若则的度数是________．18、已知的三边、、满足，则的外接圆半径________.19、正八边形的中心角的度数为________度．20、一条弦分圆为7：5两部分，这条弦所对的圆心角的度数________．21、在直角坐标系中，抛物线交轴于点，点是点关于对称轴的对称点，点是抛物线的顶点，若的外接圆经过原点，则的值为________．22、如图，在⊙O中，CD是直径，弦AB⊥CD，垂足为E，连接BC，若AB=2cm，∠BCD=22.5°，则⊙O的半径为________cm．23、如图所示，⊙D 的半径为3，A是圆D外一点且AD=5，AB，AC分别与⊙D 相切于点B，C．G是劣弧BC上任意一点，过G作⊙D的切线，交AB于点E，交AC于点F．（1）△AEF的周长是________ ；（2）当G为线段AD与⊙D的交点时，连结CD，则五边形DBEFC的面积是________ ．24、已知△ABC的外心为O，内心为I，∠BOC=120°，∠BIC=________．25、如图，在矩形中，已知，矩形在直线上绕其右下角的顶点B向右旋转至图①位置，再绕右下角的顶点继续向右旋转至图②位置，···，以此类推，这样连续旋转次后，顶点A在整个旋转过程中所经过的路程之和是________.三、解答题(共5题，共计25分)26、已知：如图，四边形ABCD是⊙O的内接矩形，AB＝4，BC＝3，点E是劣弧上的一点，连接AE，DE．过点C作⊙O的切线交线段AE的延长线于点F，若∠CDE＝30°，求CF的长．27、已知AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB与CD交于E，CE=DE，过B作BF ∥CD，交AC的延长线于点F，求证：BF是⊙O的切线．28、如图，已知在Rt△ABC中，∠B=30°，∠ACB=90°，延长CA到O，使AO=AC，以O为圆心，OA长为半径作⊙O交BA延长线于点D，连接CD．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若AB=4，求图中阴影部分的面积．29、如图，AB是⊙O的直径，点C，D在圆上，且= ，求证：AC∥OD．30、已知：如图，过圆O外一点B作圆O的切线BM，M为切点，BO交圆O于点A，过点A作BO的垂线，交BM于点P，BO＝3，圆O的半径为1．求：MP的长.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、D3、D4、C5、D6、B7、D8、D9、C10、B11、B12、B13、B14、A15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、30、。
湘教版九年级下册数学第2章圆含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、用一把带有刻度的直尺，①可以画出两条平行的直线a与b，如图⑴；②可以画出∠AOB的平分线OP，如图⑵所示；③可以检验工件的凹面是否为半圆，如图⑶所示；④可以量出一个圆的半径，如图⑷所示．这四种说法正确的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2、如图，扇形OAB是圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长均为1cm，则这个圆锥的底面半径为（）cmA. B. C. D.23、在半径为R的圆中，它的内接正三角形、内接正方形、内接正六边形的边长之比为（）A.1：：B. ：：1C.1：2：3D.3：2：14、在三角形ABC中，BC=14，AC=9，AB=13，它的内切圆分别和BC、AC、AB切于点D、E、F，那么AF、BD、CE的长分别为（）A.AF=4，BD=9，CE=5B.AF=4，BD=5，CE=9C.AF=5，BD=4，CE=9D.AF=9，BD=4，CE=55、如图,△ABC内接于⊙O,AD是⊙O的直径,∠ABC=30°,则∠DAC等于( )A.30°B.40°C.50°D.60°6、有下列命题：①若x2=x，则x=1；②若a2=b2，则a=b；③线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；④相等的弧所对的圆周角相等；其中原命题与逆命题都是真命题的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个7、如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD丄AB，∠CAB=20°，则∠BOD等于（）A.20°B.40°C.50°D.60°8、如图，在△ABC中，∠A=70°．⊙O截△ABC的三条边所得的弦长相等，则∠BOC的度数为（）A.160°B.135°C.125°D.110°9、如图，△ABC中，∠ACB＝90°，⊙O为△ABC的内切圆，切点分别为D、E、F．若AD＝10，BC＝5，则OB的长为（）A.4B.C.D.10、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若∠OCE＝50°，那么∠ABD＝（）A.50°B.60°C.70°D.80°11、如图，AB是⊙O的直径，AD是⊙O的切线，点C在⊙O上，BC∥OD，AB=2，OD=3，则BC的长为（）A. B. C. D.12、下列说法正确的是（）A.三点确定一个圆B.度数相等的弧是等弧C.三角形内心到三边的距离相等D.垂直于半径的直线是圆的切线13、已知一个扇形的半径为R，圆心角为n°，当这个扇形的面积与一个直径为R的圆面积相等时，则这个扇形的圆心角n的度数是（）A.180°B.120°C.90°D.60°14、如图，⊙O上有一个动点A和一个定点B，令线段AB的中点是点P，过点B 作⊙O的切线BQ，且BQ=3，现测得的长度是，的度数是120°，若线段PQ的最大值是m，最小值是n，则mn的值是（）A.3B.2C.9D.1015、如图，点A,B,C在⊙O上，已知∠ABC=130°，则∠AOC=（）A.100°B.110°C.120°D.130°二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，若把太阳看成一个圆，则太阳与地平线l的位置关系是________ （填“相交”、“相切”、“相离”）．17、如图，AB是圆O的直径，∠A=30°，BD平分∠ABC，CE⊥AB于E，若CD=6，则CE的长为________．18、如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，E是BC延长线上的一点，已知∠BOD=100°，则∠DCE的度数为________19、圆内接四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C=2：4：7，则四边形ABCD的最大内角是________度．20、如图，PA与⊙O相切于点A，AB是⊙O的直径，在⊙O上存在一点C满足PA＝PC，连结PB、AC相交于点F，且∠APB＝3∠BPC，则＝________.21、把一个正五边形绕着它的中心旋转，至少旋转________ 度，才能与原来的图形重合.22、小华从点A出发向前走10米，向右转15°，然后继续向前走10米，再向右转15°，他以同样的方法继续走下去，他能回到点A，当他走回点A时共走了________米.23、在Rt△ABC中，AB=1，∠A=60°，∠ABC=90°，如图所示将Rt△ABC沿直线l无滑动地滚动至Rt△DEF，则点B所经过的路径与直线l所围成的封闭图形的面积为________．（结果不取近似值）24、如图，在⊙O中，AE与⊙O相切于点A，直径DB与AE交于点E，弦BC与AC交于点C，∠CAD=30°，∠E=30°，BC=2，则AC的长为________。
