黑龙江哈尔滨市第三中学校群力校区必修3物理 全册全单元精选试卷检测题
一、必修第3册 静电场及其应用解答题易错题培优（难）
1．如图所示，在沿水平方向的匀强电场中，有一长度l =0. 5m 的绝缘轻绳上端固定在O
点，下端系一质量21010m .-=?kg 、带电量8
2.010q -=?C 的小球（小球的大小可以忽
略）在位置B 点处于静止状态，此时轻绳与竖直方向的夹角α=37°，空气阻力不计，sin37°=0. 6，cos37°=0. 8，g =10m/s 2. （1）求该电场场强大小；
（2）在始终垂直于轻绳的外力作用下将小球从B 位置缓慢拉动到细绳竖直位置的A 点，求外力对带电小球做的功；
（3）过B 点做一等势面交电场线于C 点（C 点未画出），使轻绳与竖直方向的夹角增大少许（不超过5°），再由静止释放，求小球从C 点第一次运动到B 点的时间，并写出分析求解过程.
【答案】(1) 63.7510E =?N/C (2)2
1.2510F W J -=? (3)0.31t s =
【解析】 【详解】
（1）带电小球静止，受到合力等于零，电场力与重力的关系是：
tan Eq mg α=，即tan mg
E q
α=
代入数值计算得电场场强大小：63.7510/E N C =?
（2）小球在外力作用下从B 位置缓慢移动到A 位置过程中，根据动能定理有：
sin (cos )0F W Eql mg l l αα-+-=
所以sin tan (cos )F mg
W q mg l l q
ααα=
-- 代入数值解得电场场强大小：2
1.2510F W J -=?
（3）分析受力可知：小球在运动过程中，重力和电场力的合力为恒力，大小为
5
cos 4
mg F mg α=
= 类比研究单摆的方法可知，小球的运动与单摆类似，回复力由上述合力沿圆周切向的分力提供。因为从C 到B 的角度θ很小，进一步可知回复力与相对平衡位置的位移大小成正
比、方向相反，故小球的运动为简谐运动。
小球的运动可等效为在某个场强大小为5 4
g mg
'=，方向与竖直方向成α角斜向右下的场中做简谐运动，其周期为
22
5/4
l l
T
g g
ππ
==
'
故从C到B最短的时间
1
0.10.31
4
t T s
π
===
2．“顿牟掇芥”是两千多年前我国古人对摩擦起电现象的观察记录，经摩擦后带电的琥珀能吸起小物体，现用下述模型分析研究。在某处固定一个电荷量为Q的点电荷，在其正下方h处有一个原子。在点电荷产生的电场（场强为E）作用下，原子的负电荷中心与正电荷中心会分开很小的距离l，形成电偶极子。描述电偶极子特征的物理量称为电偶极矩p，q
=
p l，这里q为原子核的电荷量。实验显示，p E
α
=，α为原子的极化系数，反映其极化的难易程度。被极化的原子与点电荷之间产生作用力F。在一定条件下，原子会被点电荷“掇”上去。
(1)F是吸引力还是排斥力？简要说明理由；
(2)若将固定点电荷的电荷量增加一倍，力F如何变化，即求
(2)
()
F Q
F Q
的值；
(3)若原子与点电荷间的距离减小一半，力F如何变化，即求
()
2
()
h
F
F h
的值。
【答案】(1)吸引力，(2)4，(3)32。
【解析】
【详解】
(1)F为吸引力。理由：当原子极化时，与Q异种的电荷移向Q，而与Q同种的电荷被排斥而远离Q，这样异种电荷之间的吸引力大于同种电荷的排斥力，总的效果是吸引；
(2)设电荷Q带正电（如图所示）：
电荷Q与分离开距离l的一对异性电荷间的总作用力为：
233
2222
()222
()()
22
(
4
)
kQ q kQq hl kQql kQp
F kQq
l l l h h
h h h
--
=+=≈-=-
-+-
式中：
q =p l
为原子极化形成的电偶极矩，负号表示吸引力，由于
l
h ，故：
2
2
24
l h h -≈
又已知：
p E α=
而电荷Q 在离它h 处的原子所在位置产生的电场场强大小为：
2
kQ E h =
于是，电荷Q 与极化原子之间的作用力为：
5
22
2k Q F h
α=- 它正比于固定电荷的平方，反比于距离的五次方，因此不管电荷Q 的符号如何，它均产生吸引力。当固定点电荷的电荷量增加一倍时，力F 变为原来的4倍，即：
(2)
4()
F Q F Q =； (3)当原子与点电荷间的距离减小一半时，力F 变为原来的32倍，即：
()
232()
h F F h =。
3．如图所示，在绝缘水平面上，相距L 的A 、B 两点处分别固定着两个带电荷量相等的正点电荷，a 、b 是AB 连线上的两点，其中4
L
Aa Bb ==
，O 为AB 连线的中点，一质量为m 、带电荷量为+q 的小滑块（可以看作质点）以初动能E 从a 点出发，沿直线AB 向b 点运动，其中小滑块第一次经过O 点时的动能为初动能的n 倍(1)n >，到达b 点时动能恰好为零，小滑块最终停在O 点重力加速度为g ，求： （1）小滑块与水平面间的动摩擦因数； （2）O 、b 两点间的电势差； （3）小滑块运动的总路程.
【答案】（1）k02E mgL μ= （2）k0(21)2Ob n E U q -=- （3）21
4
n s L +=
【解析】 【详解】
（1）由4
L
Aa Bb ==，0为AB 连线的中点知a 、b 关于O 点对称，则a 、b 两点间的电势差0ab U =;
设小滑块与水平面间的摩擦力大小为f ，在滑块从a 点运动到b 点的过程中，由动能定理得
k002
ab L
qU f E -?
=- 又摩擦力
f m
g μ=
解得
2k E mgL μ=
. （2）在滑块从O 点运动到b 点的过程中，由动能定理得
004
ob k L
qU f nE -?
=- 解得
ko
(21)2ob n E U q
-=-
. （3）对于小滑块从a 开始运动到最终在O 点停下的整个过程，由动能定理得
000a x k qU f E -=-
又
(21)2kO
aO Ob n E U U q
-=-=
解得
21
4
n s L +=
.
4．如图所示的绝缘细杆轨道固定在竖直面内，半径为R 的1/6圆弧段杆与水平段杆和粗糙倾斜段杆分别在A 、B 两点相切，圆弧杆的圆心O 处固定着一个带正电的点电荷．现有一
质量为m 速度通过A 点，小球能够上滑的最高点为C ，到达C 后，小球将沿杆返回．若∠COB =30°，小球第一次过A 点后瞬间对圆弧细杆向下的弹力大小为83
mg ，从A 至C 小球克服库仑力
做的功为
22
mgR -，重力加速度为g ．求：
(1)小球第一次到达B 点时的动能； (2)小球在C 点受到的库仑力大小；
(3)小球返回A 点前瞬间对圆弧杆的弹力．（结果用m 、g 、R 表示） 【答案】（1）56mgR （2）34mg （3）2(833)- 【解析】 【分析】
（1）由动能定理求出小球第一次到达B 点时的动能．
（2）小球第一次过A 点后瞬间，由牛顿第二定律和库仑定律列式．由几何关系得到OC 间的距离，再由库仑定律求小球在C 点受到的库仑力大小．
（3）由动能定理求出小球返回A 点前瞬间的速度，由牛顿运动定律和向心力公式求解小球返回A 点前瞬间对圆弧杆的弹力． 【详解】
（1）小球从A 运动到B ，AB 两点为等势点，所以电场力不做功，由动能定理得：
()
02
11cos602
KB A mgR E mv --=-
代入数据解得：5
6
KB E mgR =
（2）小球第一次过A 时，由牛顿第二定律得：
22A v Qq
N k mg m R R
+-=
由题可知：8
3
N mg =
联立并代入数据解得：
2Qq
k
mg R
= 由几何关系得，OC 间的距离为：
23
cos30R r R =
=?
小球在C 点受到的库仑力大小 ：
2223Qq Qq
F k
k r ==????
库
联立解得3
=
4
F mg 库 （3）从A 到C ，由动能定理得：
2
102
f A W mgR W mv ---=-电
从C 到A ，由动能定理得：
212
f A W mgR W mv +=
'-电 由题可知：23
W mgR -=
电 小球返回A 点时，设细杆对球的弹力方向向上，大小为N ′，由牛顿第二定律得：
22A
v Qq N k mg m
R R
'-'+= 联立以上解得： (
)2833
3
N mg -'=
，
根据牛顿第三定律得，小球返回A 点时，对圆弧杆的弹力大小为(
)2833
3
mg -，方向向
下．
5．如图所示,一根长为l 的不可伸长的细丝线一端固定于O 点,另一端系住一个质量为m 的带电小球.将此装置放在水平向右的匀强电场E 中,待小球稳定后,细丝线与竖直方向夹角为α.求:
(1)小球带什么电,电荷量为多少? (2)剪断绳子后小球做什么运动？ 【答案】(1)正电，tan mg q E
α
= (2)做初速度是零的匀加速直线运动 【解析】 【详解】
（1）对小球进行受力分析：由于小球所受电场力水平向右，E 的方向水平向右，所以小球带正电．小球受力如图所示，有：qE=mgtanα 即：tan mg q E
α
=
（2）剪断细绳后，小球受重力和电场力，其合力方向沿细绳方向斜向下，则小球将沿细绳的方向做初速度是零的匀加速直线运动．
6．如图所示，小球的质量为0.1kg
m=，带电量为5
1.010C
q-
=?，悬挂小球的绝缘丝线与竖直方向成30
θ=?时，小球恰好在水平向右的匀强电场中静止不动．问：
（1）小球的带电性质；
（2）电场强度E的大小；
（3）若剪断丝线，求小球的加速度大小．
【答案】（1）小球带正电（2）4
5.7710N/
C
E=?（3）2
11.54m/s
a=
【解析】
【详解】
（1）对小球进行受力分析，如图；由电场力的方向可确定小球带正电；
（2）根据共点力平衡条件，有qE=mgtan300
解得：04
5
3
1
303
=/ 5.7710/
10
mgtan
E N C N C
q-
≈?
＝
（3）当线断丝线后，小球的合力为
30
mg
F
cos
＝
由牛顿第二定律，则有：
22
/11.54/
cos303
F g
a s m s
m
==
＝＝
小球将做初速度为零，加速度的方向沿着线的反向，大小为11.54m/s2，匀加速直线运动．【点睛】
本题关键是对小球受力分析，明确带电小球受电场力、细线的拉力和重力，根据共点力平衡条件及牛顿第二定律列示求解．
二、必修第3册静电场中的能量解答题易错题培优（难）
7．电容器作为储能器件，在生产生活中有广泛的应用。实际中的电容器在外形结构上有多种不同的形式，但均可以用电容描述它的特性。
(1)在两个相距很近的平行金属板中间夹上一层绝缘物质就组成一个最简单的电容器，叫做平行板电容器。图1为一平行板电容器的充电电路，在充电过程中两极板间电势差u 随电荷量q 的变化图像如图2所示。类比直线运动中由v —t 图像求位移的方法，在图中画网格线表示当电荷量由Q 1增加到Q 2的过程中电容器增加的电势能；
(2)同平行板电容器一样，一个金属球和一个与它同心的金属球壳也可以组成一个电容器，叫做球形电容器。如图3所示，两极间为真空的球形电容器，其内球半径为R 1，外球内半径为R 2，电容为12
21()
R R C k R R =
-，其中k 为静电力常量。请结合(1)中的方法推导该球形
电容器充电后电荷量达到Q 时所具有的电势能E p 的表达式； (3)孤立导体也能储存电荷，也具有电容：
a.将孤立导体球看作另一极在无穷远的球形电容器，根据球形电容器电容的表达式推导半径为R 的孤立导体球的电容C '的表达式；
b.将带电金属小球用导线与大地相连，我们就会认为小球的电荷量减小为0。请结合题目信息及所学知识解释这一现象。
【答案】(1)见解析；(2)()221p 12
2kQ R R E R R -=；(3)a.R
C k
'=
，b.见解析 【解析】 【分析】 【详解】 （1）如图所示
（2）由电容的定义式可知球形电容器充电过程中两极板间电势差u 随电荷量q 的变化图像如下图所示，图中三角形面积表示电荷量达到Q 时电容器所具有的电势能E p 的大小，由图可得
1
2
p E QU =
根据
Q C U
=
可得
2
2p Q E C
= 将球形电容器电容的表达式代入可得
22112
()2P kQ R R E R R -=
（3）a. 将孤立导体球看作另一极在无穷远的球形电容器，即1R R =，2R →∞代入球形电容器电容的表达式
12
21()
R R C k R R =
-
可得
R C k '=
b. 根据a 中推得的孤立导体球的电容表达式
R C k
'=
可知，球体的半径越大，其电容越大。由于金属小球的半径远小于地球半径，所以地球的电容远大于小球的电容。二者用导线连接，电势相同，根据
Q =CU
可知，地球的带电量远大于小球的带电量，电荷总量保持不变，所以可以认为小球的电荷量减小为0。
8．如图所示，一个方向竖直向下的有界匀强电场，电场强度大小为E 。匀强电场左右宽度和上下宽度均为L 。一个带正电荷的粒子(不计重力)从电场的左上方O 1点以某一速度水平向右进入电场，该粒子刚好从电场的右下方A 点离开电场；另一个质量为m 、带电荷量为－q (q >0)的粒子(不计重力)从电场左下方O 2点水平向右进入电场，进入电场时的初动能为E k0。已知图中O 1、O 2、A 在同一竖直面内，设O 1点为坐标原点，水平向右为x 轴正方向，竖直向下为y 轴正方向，建立坐标系。 (1)求带正电荷的粒子的运动轨迹方程；
(2)求带负电荷的粒子运动到“带正电荷粒子的运动轨迹”处的动能；
(3)当带负电荷的粒子进入电场的初动能为多大时，它运动到“带正电荷粒子运动轨迹”处时的动能最小?动能的最小值为多少?
【答案】(1)2x Ly
=；(2)
2
k0
k0
)
+
4
qEL
E
E qEL
+
（
；(3)
4
qEL
，
3
4
qEL
【解析】
【分析】
考察电场中带电粒子运动的轨迹和能量变化。
【详解】
取O1点为坐标原点，水平向右为x轴，竖直向下为y轴，建立平面直角坐标系，如图所示。
(1)对从O1点进入电场的粒子，设该粒子的加速度为a1，初速度为v1，设经过时间t，位置坐标为（x，y），有
水平方向
1
x v t
=
竖直方向
2
1
1
2
y a t
=
消去时间参数t得抛物线方程
2
1
2
1
2
a x
y
v
=。
因为离开电场的A点坐标（L，L）在该抛物线上，所以坐标（L，L）满足抛物线方程，把
坐标（L，L）代入抛物线方程得1
12
a L
v=
2
x Ly
=
(2)对从O2点进入电场的粒子，设质量为m、初速度为v0，加速度为a2，设经过时间t，位移坐标为（x，y），有：
水平方向
0x v t =
竖直方向
2qE ma =，2212
L y a t -=
消去时间参数t 得：
2
2
02qEx y L mv =-
由题意有2
k00E mv =，联立求解得交点P （x ,y )坐标为
2x =k0k044LE y E qEL =+
从O 2到P ，对负粒子，根据动能定理有
k k0()qE L y E E -=-
解得2
k k0k0)=
+4qEL E E E qEL +（。 (3) 2
k k0k0)=
+4qEL E E E qEL
+（变形为
k0E =
由判别式?=0
E k
解得E k =k 3=
4
qEL
E （负值舍去）， 二次函数开口向上，所以k 34
qEL
E ≥
，即E k 的最小值为 k min 3=
4
qEL
E 时，电子进入电场的动能k0=
4
qEL
E 。 所以当带负电荷的粒子进入电场的动能为k0=4
qEL
E 时，它运动到“带正电荷粒子运动轨迹”处时的动能最小，动能的最小值为k min 3=
4
qEL
E 。
9．如图,带电荷量为q =+2×10-3C 、质量为m =0.1kg 的小球B 静置于光滑的水平绝缘板右端,板的右侧空间有范围足够大的、方向水平向左、电场强度E =103N/C 的匀强电场.与B 球形
状相同、质量为0.3kg 的绝缘不带电小球A 以初速度0v =10m/s 向B 运动,两球发生弹性碰撞后均逆着电场的方向进入电场,在电场中两球又发生多次弹性碰撞,已知每次碰撞时间极短,小球B 的电荷量始终不变,重力加速度g 取10m/s 2求: （1）第一次碰撞后瞬间两小球的速度大小; （2）第二次碰撞前瞬间小球B 的动能; （3）第三次碰撞的位置
【答案】25.(1)5m/s ；15m/s （2）6.25J ；（3）第三次碰撞的位置是在第一次碰撞点右方5m 、下方20m 处. 【解析】 【分析】 【详解】
（1）第一次碰撞时，
两小球动量守恒，即3mv 0＝3mv 1＋mv 2
机械能守恒，即
22201211133222
mv mv mv ?=?+ 解得碰后A 的速度v 1＝5m/s ，B 的速度v 2＝15m/s
（2）碰后AB 两球进入电场，竖直方向二者相对静止均做自由落体运动；水平方向上，A 做匀速运动，
B 做匀减速直线运动，其加速度大小a B ＝
qE
m
＝20m/s 2 设经过t 时间两小球再次相碰，则有v 1t ＝v 2t －1
2
a B t 2 解得t ＝1s
此时，B 的水平速度为v x ＝v 2－a B t ＝－5 m/s （负号表明方向向左） 竖直速度为v y ＝gt ＝10 m/s 故第二次碰前B 的动能22211() 6.2522
KB B x y E mv m v v J =
=+= （3）第二次碰撞时，AB 小球水平方向上动量守恒'
'
1133x x mv mv mv mv ＋＝＋ 机械能守恒，即
2222'2'2'2
'21111113()()3()()2222
y x y y x y m v v m v v m v v m v v ?++?+=?++?+ 解得第二次碰后水平方向A 的速度'10v =，B 的速度'
x v ＝10m/s
故第二次碰撞后A 竖直下落（B 在竖直方向上的运动与A 相同）， 水平方向上， B 做匀减速直线运动，
设又经过t '时间两小球第三次相碰，则有 '
2
1'02
x B v t a t －＝
解得t '＝1s
因此，第三次相碰的位置在第一次碰撞点右方x ＝v 1t ＝5m 下方y ＝
1
2
g （t ＋t '）2＝20m
10．如图，ABD 为竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中AB 段是水平的，BD 段为半径R =0.2m 的半圆，两段轨道相切于B 点，整个轨道处在竖直向下的匀强电场中，场强大小E =5.0×103V/m 。一不带电的绝缘小球甲，以速度0v 沿水平轨道向右运动，与静止在B 点带正电的小球乙发生弹性碰撞，甲乙两球碰撞后，乙恰能通过轨道的最高点D 。已知甲、乙两球的质量均为m =1.0×10-2kg ，乙所带电荷量q =2.0×10-5C ，g 取10m/s 2。（水平轨道足够长，甲、乙两球可视为质点，整个运动过程中甲不带电，乙电荷无转移）求： (1)乙在轨道上的首次落点到B 点的距离； (2)碰撞前甲球的速度0v 。
【答案】(1)0.4m x =；(2)025m/s v = 【解析】 【分析】
(1)根据乙球恰能通过轨道的最高点，根据牛顿第二定律求出乙球在D 点的速度，离开D 点后做类平抛运动，根据牛顿第二定律求出竖直方向上的加速度，从而求出竖直方向上运动的时间，根据水平方向做匀速直线运动求出水平位移。
(2)因为甲乙发生弹性碰撞，根据动量守恒、机械能守恒求出碰后乙的速度，结合动能定理求出甲的初速度。 【详解】
(1)在乙恰能通过轨道最高点的情况下，设乙到达最高点速度为D v ，乙离开D 点到达水平轨道的时间为t ，乙的落点到B 点的距离为x ，则
2D v m mg qE R
=+ 乙球离开D 点后做类平抛运动，竖直方向
212()2mg qE R t m +=
水平方向
D x v t =
0.4m x =
(2)设碰撞后甲、乙的速度分别为v 甲、v 乙，根据动量守恒定律和机械能守恒定律有
0mv mv mv =+甲乙，222
0111222
mv mv mv =+甲乙
联立得
0=v v 乙
由动能定理得
22
112222
D mg R q
E R mv mv -?-?=-乙
联立解得
05()25m/s mg Eq R
v m
+=
=
11．如图甲所示，A 、B 为两块相距很近的平行金属板，A 、B 间电压为0AB U U =-，紧贴A 板有一电子源随时间均匀地飘出质量为m ，带电量为e 的电子（可视为初速度为零）。在B 板右侧两块平行金属板M 、N 间加有如图乙所示的电压，电压的变化周期
2m
T L
eU =，板间中线与电子源在同意以水平线上，极板长L ，距偏转右边缘s 处有荧光屏，已知18
T
t =
时刻沿中线射入偏转极板间的电子恰好能射出偏转极板，假定金属外无电场，打在极板上的电子均被极板吸收，荧光屏足够大，试求：
（1）电子进入偏转极板时的速度； （2）4
T
t =
时刻沿中线射入偏转板间的电子刚出偏转板时与板间中线的距离； （3）经足够长时间t （t 远大于T ）打到荧光屏上的电子数与电子源发射的电子数之比； （4）电子打在荧光屏上的范围（打在荧光屏最上端和最下端的长度）。 【答案】（1）0
02eU v m
=2）0（3）1732（4）38L
【解析】
（1）由动能定理有
2
0012
e mv U =
， 即
0v =
（2）由
0L v t =
有：
0L t T v =
== 电子在电场方向先加速再减速，然后反向加速再减速，各段位移大小相等，故一个周期内，侧位移为零，电子在电场运动的两个周期内侧向位移也为零. （3）设两极板间距为d ，
eU a dm
=
， 若18
T
t =
时刻沿中线射入偏转板间的电子恰好能射出偏转极板（不打上极板），那么 2211132()2()22228
d T T
a t a =?-=?， 解得
3
8
d L =
设2t 时刻射入的电子恰好打不到下极板，则
22221122()2222
d T at a t =?-?- 经时间t （t >>T ）打到荧光屏上的电子数与电子源发射的电子数之比
2117
322
t t k T -=
= （4）因为电子射出偏转板时，竖直方向速度为0，所以荧光屏上的范围
3
8
Y d L ==
12．如图所示，在竖直直角坐标系xOy 内，x 轴下方区域I 存在场强大小为E 、方向沿y 轴正方向的匀强电场，x 轴上方区域Ⅱ存在方向沿x 轴正方向的匀强电场。已知图中点D
的坐标为(27
,2
L L -
-)，虚线GD x ⊥轴。两固定平行绝缘挡板AB 、DC 间距为3L ，OC 在x 轴上，AB 、OC 板平面垂直纸面，点B 在y 轴上。一质量为m 、电荷量为q 的带电粒子(不计重力)从D 点由静止开始向上运动，通过x 轴后不与AB 碰撞，恰好到达B 点，已知
AB =14L ，OC =13L 。
（1）求区域Ⅱ的场强大小E '以及粒子从D 点运动到B 点所用的时间0t ；
（2）改变该粒子的初位置，粒子从GD 上某点M 由静止开始向上运动，通过x 轴后第一次与AB 相碰前瞬间动能恰好最大。
①求此最大动能km E 以及M 点与x 轴间的距离1y ；
②若粒子与AB 、OC 碰撞前后均无动能损失(碰后水平方向速度不变，竖直方向速度大小不变，方向相反)，求粒子通过y 轴时的位置与O 点的距离y 2。 【答案】（1）6E ；52mL
qE
（2）①18qEL ，9L ；②3L 【解析】 【详解】
（1）该粒子带正电，从D 点运动到x 轴所用的时间设为1t ，则
21112
L a t =
11a t υ=
根据牛顿第二定律有
1qE ma =
粒子在区域II 中做类平抛运动，所用的时间设为2t ，则
2
2227122L a t = 23L t υ=
根据牛顿第二定律有
2qE ma '=
粒子从D 点运动到B 点所用的时间
012t t t =+
解得
6E E '=，0t =（2）①设粒子通过x 轴时的速度大小为0υ，碰到AB 前做类平抛运动的时间为t ，则
03L t
υ=
粒子第一次碰到AB 前瞬间的x 轴分速度大小
2x a t υ=
碰前瞬间动能
()22012
k x E m υυ=
+ 即
2222292k m L E a t t ??=+ ???
由于22222
22299L a t L a t
?=为定值，当222229L a t t =即t =k E 有最大值 由（1）得
26qE a m
=
最大动能
18km E qEL =
对应的
0υ=
粒子在区域I 中做初速度为零的匀加速直线运动，则
20112a y υ=
解得
19y L =
②粒子在区域II 中的运动可等效为粒子以大小为0υ的初速度在场强大小为6E 的匀强电场中做类平抛运动直接到达y 轴的K 点，如图所示，则时间仍然为2t
02OK t υ=
得
9OK L =
由于
9
3
3
OK L
OB L
==，粒子与AB碰撞一次后，再与CD碰撞一次，最后到达B处
则
23
y L
=
三、必修第3册电路及其应用实验题易错题培优（难）
13．某实验小组为了测量某待测电阻R x的阻值，先用多用电表进行粗测，后用伏安法精确测量。
(1)如图甲所示为一简易多用电表内部电路原理图，其中G为灵敏电流计，选择开关S与不同接点连接就构成不同的电表，下列分析正确的是__________。
A．A为黑表笔，B为红表笔
B．将选择开关S与3连接，就构成了欧姆表
C．将选择开关S与1、2连接，就构成了电流表，且与1接点相连时量程较大
D．将选择开关S与4、5连接，就构成了电压表，且与4接点相连时量程较大
(2)如图乙先用多用表×10挡粗测其电阻为______Ω。
(3)实验要求尽可能准确地测量R x的阻值，实验室可提供下面器材，电流表应选_____，电压表应选_____________(填字母代号)
电源E：电动势3V，内阻忽略不计；
电流表A1：量程0~15mA，内阻为100Ω；
电流表A2：量程0~0.6A，内阻约为0.3Ω；
电压表V1：量程0~3V，内阻约3kΩ；
电压表V2：量程0~15V，内阻约15kΩ；
滑动变阻器R：阻值范围0~10Ω；
定值电阻R1：阻值为10Ω；
定值电阻R2：阻值为100Ω；
开关S、导线若干。
(4)在图丙虚线框中画出测量R，阻值的完整电路图，并在图中标明器材代号
____________。
(5)调节滑动变阻器R，当电压表的示数为2.60V，电流表的示数是8.0mA时，则待测电阻R x的阻值为_________Ω。
【答案】BC 120 A1 V1见解析 112.5
【解析】
【分析】
【详解】
(1)[1]AB．在多用电表使用时应让电流从红表笔进，黑表笔出，当将选择开关S与3连接，就构成了欧姆表，由此可判断A为红表笔，B为黑表笔，故A错误，B正确；
C．将选择开关S与1、2连接，就构成了电流表，根据并联分流原理，并联的电阻越小分得的电流越大，所以与1接点相连时量程较大，C正确；
D．将选择开关S与4、5连接，就构成了电压表，根据串联分压原理，串联的电阻越大分得的电压越大，所以与5接点相连时量程较大，D错误。
故选BC。
(2)[2]由图所示欧姆表可知，所测电阻阻值为
12.0×10Ω=120Ω
(3)[3][4]电路中可能出现的最大电流约为
25mA
x
E
I
R
==
可用电流表A1与定值电阻R2并联，相当于量程为30mA的电流表；电源电动势为3V，则电压表选择V1。
(4)[5]电压表内阻远大于待测电阻的阻值，故电压表外接；滑动变阻器用分压接法，电路如图
(5)[6]电流表的示数是8.0mA，此时通过待测电阻R x的电流为16mA，则待测电阻R x的阻值为
2
3
2.60
Ω50Ω112.5Ω
21610
x
R
U
R
I-
=-=-=
?
14．有一额定电压为2.8 V，额定功率0.56 W的小灯泡，现要用伏安法描绘这个小灯泡的伏安特性曲线，有下列器材可供选用：
A．电压表（量程0~3 V内阻约6 kΩ）
B．电压表（量程0~6 V，内阻约20 kΩ）
C．电流表（量程0~0.6 A，内阻约0.5 Ω）
D ．电流表（量程0~200 mA ，内阻约20 Ω） E.滑动变阻器（最大电阻10 Ω，允许最大电流2 A ） F.滑动变阻器（最大电阻200 Ω，允许最大电流150 mA ） G.三节干电池（电动势约为4.5 V ） H.电键、导线若干
(1)为提高实验的精确程度，电压表应选用____；电流表应选用___；滑动变阻器应选用____；（以上均填器材前的序号）
(2)请在虚线框内画出描绘小灯泡伏安特性曲线的电路图____；
(3)通过实验描绘出小灯泡的伏安特性曲线如图所示，某同学将一电源（电动势E =2 V ，内阻r =5 Ω）与此小灯泡直接连接时，小灯泡的实际功率是____W （保留两位有效数字）。
【答案】A D E 0.18（0.16~0.20范围内均给对）
【解析】 【分析】 【详解】
(1)由题意可知，灯泡的额定电压为2.8V ，为了准确性及安全性原则，电压表应选择A ；由P =UI 可得，灯泡的额定电流为：0.56A 200mA 2.8
P I U =
==，故电流表应选择D ；测量灯泡的伏安特性曲线实验中应采用分压接法，故滑动变阻器应选用小电阻，故滑动变阻器应选择 E ；
(2)测量小灯泡的伏安特性曲线时，要求电压值从零开始变化，故滑动变阻器应采有分压接法；灯泡内阻约为：14U
I
=Ω，而电流表内阻约为20Ω，故电流表应采用外接法；故电路图如图所示∶
第一部分选择题（共80分） 一、单项选择题（本大题共40小题，每题2分，共80分。） 1．《尚书?酒诰》在追述商朝的制度时说：“越在外服，侯、甸、男、卫、邦伯；越在内服，百僚、庶尹、惟亚、惟服、宗工，越百姓里居。”这反映出商朝实行 A．王位世袭制 B．内外服制度 C．封建制度 D．中央集权制度 2．西周的宗法制和分封制实质上是一种等级制度，维护这种等级关系的纽带是A．权力 B．财产 C．血缘 D．信仰 3．山东省被称为“齐鲁之邦”，这一称谓源于 A．内外服制度 B．古代地名 C．西周分封 D．汉初封国 4．观察下表，按照西周宗法制的规定，最有资格继承王位的是 A．老大 B．老二 C．老三 D．老四 5．周礼规定了贵族饮宴列鼎的数量：王九鼎、诸侯七鼎、卿大夫五鼎、士三鼎。乐舞的规格也有差异。可见，礼乐制度的实质是 A．巩固周王专制独裁的手段 B．维护宗法分封制的工具 C．维系官僚制度的廉洁高效 D．加强对人民统治的工具 6．“六合之内，皇帝之土；乃今皇帝，一家天下。”这则记功石刻说的是 A．周天子分封天下 B．秦嬴政统一六国 C．汉武帝开拓疆土 D．忽必烈建立元朝 7．秦朝皇帝制度的核心是 A．规定皇权的至高无上 B．中央设三公九卿 C．实行严苛的法律制度 D．地方推行郡县制 8．郡县制与分封制的最大不同之处是 A．郡县长官由皇帝直接任免，不能世袭 B．诸侯王由皇帝直接任免，不能世袭
C．以什伍为基层单位 D．以编户为基层单位 9．秦朝中央官制中，“执掌奏章，下达诏令，监察百官。”的是 A．丞相 B．治粟内史 C．太尉 D．御史大夫 10．自秦朝开始，中国形成了较完备的中枢权力体系。其中，元朝中枢权力体系是A．三省六部制 B．二府三司制 C．一省制 D．三公九卿制 11．西汉中期，一批深知百姓疾苦，能直言进谏的有识之士进入统治阶层。他们入仕的主要途径是 A．军功爵制度 B．世卿世禄制 C．察举制 D．九品中正制 12．就加强中央集权而言，科举制的作用主要体现在 A．冲破了世家大族垄断仕途的局面 B．扩大了各级官吏的来源 C．扩大了封建统治的社会基础 D．把选拔任用官员的权力集中到中央13．明代在省级最高行政机构专门负责监察的机构是 A．御史台 B．监察御史 C．“科道” D．按察使司 14．在中国古代，对皇帝的言行和决策进行监督的制度是 A．选官制度 B．监察制度 C．谏议制度 D．法律制度 15．汉武帝为解决王国对中央的威胁问题所采取的主要措施是 A．实行郡国并行制度 B．实行中外朝制 C．实行编户齐民制度 D．实行“推恩令” 16．中国历史上推行重文轻武、武将不得担任州郡长官的朝代是 A．西汉 B．隋朝 C．宋朝 D．清朝 17．秦代只设置郡、县两级地方行政机构，郡县长官权力较大。宋代设置路、州、县三级机构，地方管理层级更加严密，地方权力被分化。这种变化反映了 A．中央集权的强化 B．君主专制的膨胀 C．监察制度的弱化 D．谏议制度的消亡 18．下列朝代，不曾设置丞相的是 A．秦 B．汉 C．明 D．清 19．明朝内阁阁臣可以帮助皇帝起草对大臣奏章的批复意见，这一权力称为A．票拟 B．批红 C．统领六部 D．封驳审议 20．标志着君主专制制度发展到顶峰的是 A．宰相制度的废除 B．军机处的设置
2015-2016黑龙江省哈尔滨三中高一上学期期末生物试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．绿色开花植物的结构层次是（） A．细胞→组织→器官→植物体 B．细胞→组织→系统→植物体 C．细胞→器官→系统→植物体 D．组织→细胞→器官→植物体 2．下列四组生物中，细胞结构最相似的是（） A．变形虫、水绵、香菇B．烟草、草履虫、链霉菌（放线菌） C．小麦、番茄、大豆D．酵母菌、灵芝、豌豆3．关于细胞学说及其建立的叙述，不正确的是（）A．1665年，英国科学家虎克观察了活细胞 B．虎克命名了细胞 C．细胞学说建立者主要是德国植物学家施莱登和动物学家施旺 D．1858年，施莱登的朋友奈格里总结出：细胞通过分裂产生新细胞 4．当你开始用低倍镜观察自制的装片时，如果发现视野中有 1
一异物，移动装片，异物并不动，转换高倍镜后，异物仍在。这异物可能在（） A．目镜上B．物镜上C．装片上D．反光镜上5．玉米叶肉细胞中的DNA存在于（） A．内质网、线粒体、细胞核 B．叶绿体、细胞核、高尔基体 C．细胞核、线粒体、核糖体 D．线粒体、叶绿体、细胞核 6．下面是关于脂质的叙述，其中正确的是（） A．细胞膜的功能主要是由磷脂决定的 B．胆固醇能促进人体肠道对钙和磷的吸收 C．脂肪只存在于动物细胞中，植物细胞中没有 D．海豹的皮下脂肪有减少热量散失，保温的作用 7．现有含水量（1）10％、（2）12％、（3）14％、（4）16％的小麦，分别贮存于条件相同的4个粮仓中。在贮存过程中，有机物损耗最少的是（） A．（1）B．（2）C．（3）D．（4） 8．肝脏细胞的细胞质中含有的糖类和核酸主要是 A．糖原和RNAB．糖原和DNAC．淀粉和RNAD．淀粉和DNA 9．下列各项中，哪项是构成生物体蛋白质的氨基酸是() A． B． C． D． 10．一种氨基酸的R基是—CH3，在这种氨基酸分子中，含有C，H，O的原子数分别是（）
一、第五章 抛体运动易错题培优（难） 1．2022年第24届冬奥会由北京市和张家口市联合承办。滑雪是冬奥会的比赛项目之一，如图所示。若斜面雪坡的倾角37θ=?，某运动员（可视为质点）从斜面雪坡顶端M 点沿水平方向飞出后，在空中的姿势保持不变，不计空气阻力，若运动员经3s 后落到斜面雪坡上的N 点。运动员离开M 点时的速度大小用0v 表示，运动员离开M 点后，经过时间t 离斜坡最远。（sin370.60?=，cos370.80?=，g 取210m/s ），则0v 和t 的值为（ ） A ．15m/s 2.0s B ．15m/s 1.5s C ．20m/s 1.5s D ．20m/s 2.0s 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】 运动员离开M 点做平抛运动，竖直方向上有 212 h gt = 解得 45m h = 由几何关系有 tan h x θ = 又 0x v t = 解得 020m/s v = 运动员离开斜坡最远时速度方向与斜坡平行，有 tan y v v θ= 又 y gt =v 解得 1.5s t = 选项C 正确，ABD 错误。
故选C。 2．如图所示，在固定的斜面上A、B、C、D四点，AB=BC=CD。三个相同的小球分别从A、B、C三点以v1、v2、v3的水平速度抛出，不计空气阻力，它们同时落在斜面的D点，则下列判断正确的是（） A．A球最后才抛出 B．C球的初速度最大 C．A球离斜面最远距离是C球的三倍 D．三个小球落在斜面上速度方向与斜面成30?斜向右下方 【答案】C 【解析】 【详解】 A．设球在竖直方向下降的距离为h，三球水平抛出后，均做平抛运动，据2 1 2 h gt =可得，球在空中飞行的时间 2h t g = 所以A球在空中飞行时间最长，三球同时落在斜面的D点，所以A球最先抛出，故A项错误； B．设球飞行的水平距离为x，三球水平抛出后，球在水平方向做匀速直线运动，则球的初速度 3 tan30 2 h x gh v t t ? === C球竖直下降的高度最小，则C球的初速度最小，故B项错误； C．将球的运动分解成垂直于斜面和平行于斜面可得，球在垂直斜面方向的初速度和加速度分别为 sin30 v v ⊥ =?，cos30 a g ⊥ =? 当球离斜面距离最远时，球垂直于斜面的分速度为零，球距离斜面的最远距离 22 2 sin303 22cos30 v v d h a g ⊥ ⊥ ? === ? A球在竖直方向下降的距离是C球的三倍，则A球离斜面最远距离是C球的三倍，故C项正确；
2019-2020学年黑龙江省哈尔滨三中高三（上）期末数学试卷（理 科） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（5分）设集合{|1}P x x =?，集合1|1Q x x ??=???? ?，则(P Q =I ) A ．? B ．{1} C ．{|0}x x < D ．{|0x x <或1}x = 2．（5分）设复数1z i =，21z i =+，则复数12z z z =g 在复平面内对应的点位于( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．（5分）设函数2,0()1,0x x f x x -?=?>? ?，则满足(1)(2)f x f x +<的x 的取值范围是( ) A ．(-∞，1]- B ．(0,)+∞ C ．(1,0)- D ．(,0)-∞ 4．（5分）已知椭圆22 143 x y +=，则与椭圆相交且以点(1,1)A 为弦中点的直线所在方程为( ) A ．3470x y ++= B ．2570x y +-= C ．3410x y -+= D ．3470x y +-= 5．（5分）“干支纪年法”是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸被称为“十天干”，子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥叫做“十二地支”．“天干”以“甲”字开始，“地支”以“子”字开始，两者按照干 支顺序相配，构成了“干支纪年法”，其相配顺序为：甲子、乙丑、丙寅??癸酉、甲戌、乙亥、丙子? ?癸未、甲申、乙酉、丙戌??癸巳??癸亥，60为一个周期，周而复始，循环记录．按照“干支纪年法”，中华人民共和国成立的那年为己丑年，则2013年为( ) A ．甲巳年 B ．壬辰年 C ．辛卯年 D ．癸巳年 6．（5分）设m ，n 是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面 ①m α?，//n α，则//m n ； ②//αβ，//βγ，m α⊥，则m γ⊥； ③n αβ=I ，//m n ，//m α，则//m β； ④若//m α，//n β，//m n ，则//αβ．
哈三中2020届高三学年网络模拟考试 语文试卷 满分150分，考试用时150分钟 一、现代文阅读（36分） （一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分） 阅读下面的文字，完成1~3题。 当代中国的道德重建 甘阳 虽然现在经常可以在媒体上看到对道德底线崩溃现象的报道，不过，情况禾必那么悲观。我认为，中国基本的道德基础还是有的。那么，这个基础到底是什么？到底是什么在支撑着我们现在这个社会？ 我认为需要检讨的是，我们中国人自己在道德问题上最基本的一些想法是有问题的。如果道德行为需要一些规范，这些规范一定要有相当的稳定性，不可能说建立一个新道德就马上建立一个新道德。但是，中国社会在一百多年的时间里基本上是不断的革命加上改革，老是在动荡中，或者老是在变动中，这就使得所有人都认为，一切东西都是可以变的，包括最基本的道德规范。 一个现代社会最基本的道德规范基本不是现代社会形成的，都是传统的。我们做人最基本的道德，包括要有诚信、不要杀人、不要放火、不要偷盗，哪一种是现代社会形成的？所以一个真正良性的现代社会，不在于形成一套与传统究全不同的新道德，而在于传统道德在现代生活当中有很好的维持。 一种常见的说法是，我们要建立适合市场经济的新道德、新伦理，这种说法是错误的。应当用比较有强度的、有基础的道德来制约市场经济发展，要使市场经济能够服从最基本的心理规范。资本主义追求的就是利润，市场经济必然唯利是图，不可能从市场经济的内部产生出不讲利涧的道德。如果资本主义有道德，那么它一定是外在的东西，基本上是在前资本主义时代、在人类千百年文明历史中所形成的基本道德规范。西方社会的道德，基本上湜以基督教、天主教等为基础而形成的。现代社会市场经济本身不可能产生道德，市场经济最大的动机就是追求利润。现在对我们道德冲击最大的不是集权主义，而是市场经济这匹脱缰的野马。 我们应该明确中国社会最基本的道德单位是家庭。以家庭为中心，是一个比较能有效克制恶性个人主义发展的基础。如果没有一个基本的道德主体承担单位，如果只是像西方那样，明确规定就是赤裸裸的个人，然后大家在赤裸裸个人的基础上建立一套行为规范，这在中国社会是不对的。因为儒家的基础和基督教的基础不一样，基督教不是以家庭为中心的，在上帝面前人人都是赤裸裸的个人。如果我们要道德重建，首先要确定道德重建的主体是什么如果我们不是把道德重建的全部重心放在重建家庭、保护家庭之上，如果连一个家庭都不能建立起来，我们谈亲情、谈同情、谈爱心都是空的，都是大话、废话。与重视家庭、保护家庭最切近的是儒家传统。 这方面有很多错误的看法需要澄清。比如，最近十年来，某些似乎很了解现代社会的人把“亲亲相隐”批得一塌糊涂。而事实上已经审议通过的《刑事诉讼法》（修正案）有一个非常重要的修订，就是明确引入“亲亲相隐”原则。其实，只要稍微了解一下西
A D B 黑龙江省哈尔滨市第三中学校高一数学下学期期中试题 考试说明：（1）本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，满分150分． 考试时间为120分钟； （2）第I 卷，第II 卷试题答案均答在答题卡上，交卷时只交答题卡． 第I 卷 （选择题, 共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的） 1． 已知向量( ) 3,1a = ，则||a = A ．1 B ．2 C ．3 D ．2 2． ABC 的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，若2223b c a bc +-=，则A = A ． 6π B ．56π C ．3π D ．23 π 3． 在等差数列{}n a 中，若3712a a +=，则5a = A ．4 B ．6 C ．8 D ．10 4． 已知12,e e 是单位向量，若12|4|13e e -=则1e 与2e 的夹角为 A ． 30° B ． 60° C ． 90° D ． 120° 5． ABC 的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，若cos cos 0a A b B -=，则ABC 的形状 一定是 A ．直角三角形 B ．等边三角形 C ．钝角三角形 D ．等腰三角形或直角三角形 6． 已知等比数列{}n a 的各项均为正数，且 132 a ，3 4a ，2a 成等差数列，则20 191817a a a a +=+ A ．9 B ．6 C ．3 D ．1 7． 在等比数列{}n a 中，n S 为数列{}n a 的前n 项和，23S =，49S =，则6S = A ．12 B ．18 C ．21 D ． 27 8． 在数列{}n a 中，已知14a =，25a =，且满足21(3)n n n a a a n --=≥，则2019a = A ．1 4 B ．54 C ．1 5 D ．45 9． 我国古代人民早在几千年以前就已经发现并应用 勾股定理了，勾股定理最早的证明是东汉数学家赵爽在为《周髀算经》作注时给出的，被后人称为“赵 爽
高考数学一模试卷（理科） 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1.已知全集U=，集合A={-2，-1，0，1，2}，B={x|x2≥4}，则如图中阴影部分所表 示的集合为（） A. {-2，-1，0，1} B. {0} C. {-1，0} D. {-1，0，1} 2.若复数z=，则|z|=（） A. 8 B. 2 C. 2 D. 3.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为 （） A. B. C. 2 D. 4.已知a=，b=，c=，则（） A. b＜a＜c B. a＜b＜c C. b＜c＜a D. c＜a＜b 5.已知数列{a n}的前n项和S n＝2+λa n，且a1＝1，则S5＝（） A. 27 B. C. D. 31 6.设随机变量ξ～B（2，p），η～B（4，p），若，则P（η≥2）的值为（） A. B. C. D. 7.已知双曲线C：-=1（a＞0，b＞0）的右焦点F2到渐近线的距离为4，且在双曲 线C上到F2的距离为2的点有且仅有1个，则这个点到双曲线C的左焦点F1的距离为（）
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 8.甲、乙等5人排一排照相，要求甲、乙2人相邻但不排在两端，那么不同的排法共 有（） A. 36种 B. 24种 C. 18种 D. 12种 9.阅读如图所示的程序框图，若运行相应的程序输出的结果为0，则判断框中的条件 不可能是（） A. n≤2014 B. n≤2015 C. n≤2016 D. n≤2018 10.若的展开式中含有常数项，且n的最小值为a，则= （） A. 36π B. C. D. 25π 11.已知x2+y2＝4，在这两个实数x，y之间插入三个实数，使这五个数构成等差数列， 那么这个等差数列后三项和的最大值为（） A. B. C. D. 12.函数，方程[f（x）]2-（m+1）f（x）+1-m=0有4个不相等实根，则m的取 值范围是（） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13.已知向量，，则向量与夹角的余弦值为________． 14.设x，y满足约束条件，则的最大值是______． 15.学校艺术节对同一类的A，B，C，D四项参赛作品，只评一项一等奖，在评奖揭晓 前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品预测如下： 甲说：“A作品获得一等奖”；乙说：“C作品获得一等奖”丙说：“B，D两项
一模理科数学答案 选择题 DABDD CCACC AD 填空题 13. 5019 14 . 1 15. ① 16. 4 π 三．解答题 17.(1)由132+=+n n n a a 有,)2(32 1 1n n n n a a +=+++,又321=+a , 所以{} n n a 2+是以3位首相,3为公比的等比数列…………………..5分 (2)由(1)知n n n a 23-=,……………………………………..6分 又)2(223≥>-n n n n ,……………………………………9分 故 232123212121123123111111322221
19.(1)因为平面ABD PEF 平面⊥,平面 ABD PO PEF PO EF ABD PEF ⊥∴?=?,,平面 则BD PO ⊥,又APO BD APO PO APO AO O PO AO BD AO ⊥∴??=?⊥,,,, PA BD APO AP ⊥∴?, ………………………………….6分 （2）以O 为原点,轴，为轴，为轴，为z OP y OF x OA 建立坐标系,则 )0,2,3(),3,0,0(),0,0,33(),0,0,0(B P A O ,……………………………8分 设的一个法向量，为平面OAP z y x n ),,(= 则)0,1,0(=n ,的一个法向量，为平面ABP z y x m ),,(= 则)3,3,1(=m …….10分 330 tan ,13 3cos =∴=?=θθn m n m …………………………..12分 20.（1）设)2 ,22(),2,22( ),,(),,(0 0000000y x N y x M y x B y x A --+--则…………….2分 4 1)(4112020-=+-=?y x N O M O ,则52 020=+y x ,…………………….4分 所以AB 的长为52……………………………5分 （2）设l 方程为kx y =,和椭圆方程14 22 22=-+a y a x 联立消元整理得 ,4 )4(2222220-+-=k a a a a x ,4)4(222 2222 0-+-=k a a k a a y …………………7分 又520 2 =+y x ,则23) 9()4)(5(,54)1)(4(2 2222 222222≥---==-++-a a a a k k a a k a a ………….10分 则322,982<≤<≤a a ,长轴长范围是[] 6,24…………………….12分 21. (1)解:2 1)(- -='x e x f x ,令)()(x f x g '=,则1)(-='x e x g , 则当)0,(-∞∈x 时,,0)(<'x g )(x f '单调递减,当),0(+∞∈x 时,,0)(>'x g )(x f '单调递增. 所以有02 1 )0()(>= '≥'f x f ,所以()上递增，－在∞+∞)(x f …………………4分 (2)当0≥x 时,a x e x f x --=')(,令)()(x f x g '=,则01)(≥-='x e x g ,则)(x f '单调 递增,a f x f -='≥'1)0()(
2020-2021学年黑龙江省哈尔滨三中高一（上）期中数学试卷一、选择题（共12小题）. 1．已知全集U＝{2，4，6，8，10}，集合A＝{2，4}，B＝{4，6}，则如图所示的阴影区域表示的集合为（） A．{8，10}B．{4，8}C．{4，10}D．{2，4，6，10} 2．设命题P：?n∈N，n3＜n，则￢P为（） A．?n?N，n3≥n B．?n?N，n3≤n C．?n∈N，n3＞n D．?n∈N，n3≥n 3．已知a＝0.50.2，b＝0.50.1，c＝0.30.2，则a，b，c的大小关系为（）A．a＜c＜b B．a＜b＜c C．c＜a＜b D．b＜c＜a 4．若函数f（x）的定义域为[0，4]，则函数f（2x）的定义域为（）A．（0，2]B．[0，8]C．[0，4]D．[0，2] 5．下列各组函数中，表示同一个函数的是（） A．f（x）＝2x+3，g（t）＝ B．f（x）＝，g（t）＝ C．f（x）＝，g（t）＝t D．f（x）＝3x，g（t）＝3t 6．函数y＝的值域为（） A．（﹣∞，]B．（﹣∞，]C．（0，]D．（0，] 7．某件商品经过三次降价，由原来的125元降到27元，则该商品平均降价的百分率为（）A．40%B．30%C．60%D．65% 8．函数y＝的单调递增区间是（） A．[1，+∞）B．（﹣∞，1]C．[0，2]D．[1，2] 9．十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“＝”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“＜“和“＞”“符号，并逐渐被数学界接受，不等号
的引入对不等式的发展影响深远．若a，b，c∈R，则下列命题正确的是（） A．若ab≠0且a＜b，则 B．若a＞b＞0，则 C．若a+b＝2，则ab＜1 D．若c＜b＜a且ac＜0，则cb2＜ab2 10．已知函数f（x）＝的定义域为R，则m的取值范围是（）A．﹣1＜m＜2B．﹣1＜m≤2C．﹣1≤m≤2D．﹣1≤m＜2 11．已知f（x）的图象为如图（1），把y＝f（x）经过适当的变换得到g（x），其图象为（2），那么g（x）用f（x）可以表示为（） A．g（x）＝f（|x|）B．g（x）＝|f（x）| C．g（x）＝f（﹣|x|）D．g（x）＝﹣f（﹣|x|） 12．若函数f（x）在定义域内存在实数x0，f（3）＝﹣f（）成立，则称f（x）为“理想函数”，若f（x）＝x2﹣2mx+m2﹣2为定义域R上的“理想函数”，则实数m的取值范围是（） A．[1﹣，]B．（1﹣，]C．[，]D．（，]二、填空题（共4小题）. 13．已知f（x）＝，则f[f（1）]＝． 14．已知a＞0，b＞0，化简：（3a b）（﹣8a b）÷（﹣6a b）＝．15．若?x0∈[0，m]，使﹣x2+4x﹣3≥0，则实数m的范围为．
黑龙江省哈尔滨市第三中学校2018届高三数学二模考试试题 文 考试说明：本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时 间120分钟． （1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚； （2）选择题必须使用2B 铅笔填涂, 非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔 书写, 字体工整, 字迹清楚； （3）请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案 无效，在草稿纸、试题卷上答题无效； （4）保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀． 第I 卷 （选择题, 共60分） 一、选择题(共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的．) 1．i 为虚数单位，复数1 2-= i i z 在复平面内对应的点所在象限为 A ．第二象限 B ．第一象限 C ．第四象限 D ．第三象限 2．已知集合22 {|1}23 x y A y =+=，集合2{|4}B x y x ==，则A B ?= A ．?? B ．?? C ．) ?+∞? D ．) +∞ 3．命题p ：“R x ∈?0，02 021x x <+”的否定?p 为 A ．R x ∈?0,02 021x x ≥+ B ．R x ∈?0,02 021x x >+ C ．R x ∈?,x x 212 ≥+ D ．R x ∈?,x x 212 <+
正视图 侧视图 俯视图 4．某棱锥的三视图如图所示，则该棱锥的体积为 A ．61 B ．31 C ．4 1 D ．12 1 5．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，执行如图所示的 程序框图，则输出的M 一定满足 A ．2 n nM S = B ．n S nM = C ．n S nM ≥ D ．n S nM ≤ 6．设函数()sin()cos()(0, f x x x ω?ω?ω?=+++>< 的最小正周期为π，且()()f x f x -=，则 A ．()f x 在,2ππ?? ??? 单调递减 B ．()f x 在0, 2π?? ?? ? 单调递增 C ．()f x 在3,44ππ?? ??? 单调递增 D ．()f x 在0, 3π?? ?? ? 单调递减 A ．]3 8 ,512[ B ．]3 5,53[ C ．3 8,58[ D ．]5 12 , 58[ 8．,A B 是圆22 :1O x y +=上两个动点，1AB =，32OC OA OB =-，M 为线段AB 的中 点，则OC OM ?的值为
1文档收集于互联网，如有不妥请联系删除. 哈三中2017—2018学年度上学期 高一学年第一学段考试物理试卷 考试时间:90分钟 总分:100分 一．选择题（本题共12小题；每小题4分，共48分。1-8小题为单选题，9-12小题为多选题。多选题全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分） 1．下列说法中正确的是( ) A. 只要两物体之间有弹力，两物体就一定接触 B. 物体加速度越大，速度增加的就越快 C. 弹簧上弹力的大小与弹簧的长度成正比 D. 平均速度的大小叫平均速率 2．小球从距地面5m 高处落下，被地面反向弹回后，在距地面2m 高处被接住，则小球从高处落下到被接住这一过程中通过的路程和位移大小分别为（ ） A ．7m,7m B ．5m,2m C ．5m,3m D ．7m,3m 3．一位攀岩者的鞋踩松了一块岩石，她的伙伴在悬崖底部，看到岩石在3s 后落到地上，由此可知当时攀岩者攀登距悬崖底端的高度大约是(石头下落可看作自由落体运动)( ) A. 15m B. 31m C. 44m D. 100m 4．汽车原以20m/s 的速度作匀速直线运动，某时刻关闭发动机改作匀减速直线运动，加速度大小为5m/s 2，则它关闭发动机后6s 内的位移大小为（ ） A ．30m B ．40m C ．60m D ．20m 5．甲、乙两物体都做直线运动，它们的速度时间图象如图所示， 下列说法中正确的是（ ） A ．甲、乙两物体都做匀速直线运动 B ．甲、乙两物体做相向的匀变速直线运动 C ．t 1时刻甲、乙两物体可能相遇 D ．0到t 2时间内，甲、乙两物体位移一定相等 6．甲乙两车先后沿同一斜坡向下做加速度相同的匀减速直线运动；甲车在顶端以大小为3m/s 的初速度下滑，滑至底端速度恰好变为零；乙车在顶端以大小为5m/s 的初速度下滑，滑至底端速度大小将为( ) A ．1m/s B ．2m/s C ．3m/s D ．4m/s 7．如图所示，A 、B 两物体放在水平地面上，质量分布均匀的C 物体放在A 、B 上；
哈尔滨三中2019-2020学年高二(下)第一次段考数学试卷(理科)(3月 份) 一、单项选择题（本大题共10小题，共50.0分） 1. 函数f(x)=x 2?sinx 在[0,π]上的平均变化率为( ) A. 1 B. 2 C. π D. π2 2. 若f′(x 0)=?3，则?→0lim f(x 0+?)?f(x 0?3?)? =( ) A. ?3 B. ?12 C. ?9 D. ?6 3. 沿直线运动的物体从时间t 到t +Δt 时，物体的位移为Δs ，那么lim Δt→0Δs Δt 为( ) A. 从时间t 到t +Δt 时物体的平均速度 B. t 时刻物体的瞬时速度 C. 当时间为Δt 时物体的速度 D. 从时间t 到t +Δt 时位移的平均变化率 4. 若函数f(x)=ax 2?x +ln x 在区间(1,4)上单调递增，则a 的取值范围是 ( ) A. [0,+∞) B. [1 4,+∞) C. [1 8,+∞) D. [3 32,+∞) 5. 曲线y =x 3?x +3在点(1,3)处的切线的斜率等于( ) A. 2 B. 4 C. 12 D. 6 6. 函数f(x)=2sinx ?x 在区间[0,π 2]上的最大值为( ) A. 0 B. 2?π 2 C. √3?π 3 D. 1?π 6 7. 若函数f (x )=x ?lnx 的单调递增区间是( ) A. (0,1) B. (0,e ) C. (0,+∞) D. (1,+∞) 8. 若函数f(x)=1 3x 3+1 2mx 2+x +1在 上有极值点，则实数m 的取值范围是( ) A. (?∞,?2)∪(2,+∞) B. (?∞,?2)∪[2，+∞) C. (?2,2) D. [?2,2] 9. 已知函数f(x)=x +e ?x ，若存在x ∈R ，使得f(x)≤ax 成立，则实数a 的取值范围是( ) A. (?∞,l ?e] B. (l,+∞) C. (1?e,1] D. (?∞,1?e]∪(1，+∞)
黑龙江省哈尔滨市第三中学2017-2018学年高三第一次高考模拟文综历史试题 一．选择题（每小题4分，共48 分） 1. 唐代赵蕤说,“古之立帝王者，非以奉养其欲也。为天下之人强掩弱、诈欺愚，故立天子齐一之。为一人之明，不能遍照海内，故立三公九卿以辅翼之。为绝国殊俗，不得被泽，故立诸侯以教诲之。”这反映出 A.古代政治制度总是相伴而生 B.作者对早期政治存在一定的误解 C.君主制度的目的为社会公平 D.唐人对早期政治制度有深刻见地 【答案】B 【解析】 试题分析：本题目考查学生全面解读材料的能力。材料的意思是“古代设立帝王的原因，不是为了满足他们的贪欲，而是因为社会上的人总是强大的欺压弱小的，狡诈的欺侮老实的，因此才设立大子来管理他们，好让天下公平合理，万众一心。然而由于天子一人无论多么英明，也不能管到天下所有的地方，所以才设立三公九卿和各级官吏来辅佐他。因为风俗不同的偏远之地感受不到天子的恩泽，所以设立诸候来治理、教化他们。”，可见材料对天子、三公九卿及诸侯等的设置是理想化的认识，故选B。 考点：中国古代的政治制度·中国早期政治制度的特点·中国早期政治制度 2. 宋代《青箱杂记》记载：“岭南谓村市为虚，柳子厚《童区寄传》云：‘之虚所卖之’。盖市之所在，有人则满，无人则虚，而岭南村市满时少，虚时多，谓之为虚，不亦宜乎？”该记载表明 A.农村集市的形成始于唐朝 B.宋人曾详细研究村市的名称 C.唐代岭南商品经济的繁荣 D.唐宋时期岭南地区存在草市 【答案】D 【解析】 试题分析：本题主要考查学生阅读史料，提取有效信息的能力。本题材料“岭南谓村市为虚，柳子厚《童区寄传》云：‘之虚所卖之’。盖市之所在，有人则满，无人则虚，而岭南村市满时少，虚时多，谓之为虚，不亦宜乎？”，结合所学可知，这反映的是唐代的唐宋时期岭南地区存在草市。故选D。结合所学，农村集市形成于南北朝时期，所以排除A。B材料中没有体现，排除。单凭草市不能得出唐代岭南商品经济的繁荣的结论，排除C。
2019-2020学年黑龙江省哈尔滨三中高一（上）第一次段考历史 试卷 一、单项选择题（本大题共30小题，每题2分，共60分） 1. 国家组织、城市、金属工具和文字的出现，标志出现了（） A.政治 B.文明 C.文化 D.历史 【答案】 B 【考点】 中国早期政治制度的特点 【解析】 本题为较易题，考查的是中国早期政治制度的特点，结合文明产生的标志进行分析即可。 【解答】 结合所学知识可知，国家、城市和文字的出现是文明产生的重要标志，B选项符合题意； 政治、文化和历史与材料无关，ACD选项排除； 2. 西周的宗法制和分封制实质上是一种等级制度，维护这种等级关系的纽带是（） A.权力 B.财产 C.血缘 D.信仰 【答案】 C 【考点】 宗法制 分封制 【解析】 本题考查分封制与宗法制的相关知识。需要掌握宗法制和分封制的纽带。 【解答】 根据所学知识可知，西周的宗法制和分封制实质上是一种利用血缘关系的亲疏来维系 的等级制度，故C项正确。 权力、财产和信仰都不符合题意，故ABD项排除。 故选C。 3. 分封制使西周贵族集团形成了（） A.“周王——卿大夫——诸侯——士”的等级序列 B.“周王——诸侯——士——卿大夫”的等级序列 C.“周王——诸侯——卿大夫——士”的等级序列 D.“周王——士——卿大夫——诸侯”的等级序列 【答案】 C 【考点】 分封制 【解析】 本题考查了西周的分封制。 【解答】
根据所学知识可知，古代中国的“天子”将土地分给亲属、功臣或先代贵族，所封之地称为“诸侯国”、“封国”或“藩国”等等，统治封地的君主被称为“诸侯”。同时，诸侯在自己的封疆内，又对卿大夫实行再分封。卿大夫再将土地和人民分赐给士。卿大夫和士也要向上一级承担作战等义务。这样层层分封下去，形成了贵族统治阶层内部“天子——诸侯——卿大夫——士”的等级序列。故C正确，排除BCD项。 故选C。 4. 《公羊传?隐公元年》记载：“立嫡以长不以贤，立予以贵不以长。”与此相关的制度是（） A.内外服制度 B.分封制 C.宗法制 D.礼乐制 【答案】 C 【考点】 宗法制 【解析】 本题考查宗法制的相关知识。关键信息是：立嫡以长不以贤。 【解答】 结合所学知识可知，宗法制的主要特点是嫡长子继承制；继承依据“立嫡以长不以贤，立予以贵不以长”等结合所学知识可知B正确。 A项涉及的君主专制，排除。 分封制是管理地方的政治制度，排除B。 D不合题干主旨，排除D。 5. 秦始皇在全国范围内确立了中央集权的政治制度，中央集权指（） A.全国有统一的货币、度量衡 B.全国有通行的文字、车轨 C.以皇权至高无上为最基本的原则 D.中央机构对地方机构实行直接有效的行政管理 【答案】 D 【考点】 秦朝的中央集权制度 【解析】 本题考查中国古代政治制度。 【解答】 根据所学知识，中央集权是针对地方分权而言，其特点是地方政府在政治、经济、军事和文化上没有独立性，必须严格服从中央政府的命令，故选D。 A、B项是巩固国家统一的重要的措施，C项是专制主义中央集权制度的核心内容，均排除。 故选D。 6. 秦王朝政治制度的基本特征是（） A.三公九卿制 B.制定选拔和考察官吏制度 C.权力的高度集中 D.法律细密严苛 【答案】 C
可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 O-16 Na-23 Mg-24 Al-27 Cl-35.5 Fe-56 Ⅰ卷(选择题共 60 分) 一、选择题(每小题只有一个选项符合题意，每小题3分，20小题，共60分) 1.下列物质中不属于铁合金的是 A. 不锈钢 B. 生铁 C. 碳素钢 D. 氧化铁 【答案】D 【解析】 【分析】 根据合金的定义与特点进行解答．合金是指在一种金属中加热熔合其它金属或非金属而形成的具有金属特性的物质．合金概念有三个特点：①一定是混合物；②合金中各成分都是以单质形式存在；③合金中至少有一种金属。 【详解】A. 不锈钢是铁的合金，故A项正确； B. 生铁是含碳量大于2%的铁碳合金，故B项正确； C. 碳素钢是碳含量低于2%,并有少量硅、锰以及磷、硫等杂质的铁碳合金，故C项正确； D. 氧化铁是氧化物，属于纯净物，故D项错误； 答案选D。 2.下列有关厨房中铝制品使用合理的是 A. 盛放食醋 B. 用碱水洗涤 C. 烧煮开水 D. 用金属丝擦洗表面的污垢 【答案】C 【解析】 【分析】 根据金属铝和表面致密的氧化膜（氧化铝）的化学性质：铝和氧化铝既能与酸反应又能与碱反应，再结合生活实际分析作答。 【详解】A. 铝和氧化铝均可以与酸反应，则不能盛放食醋，故A项错误； B. 铝和氧化铝可以与碱反应，则不能用碱水洗涤，故B项错误； C. 铝制品表面有一层致密的氧化薄膜，可以起到保护作用，金属铝表面的氧化铝与热水不反应，故C项正确； D. 用金属丝擦洗表面的污垢，会破坏铝制品表面的致密的氧化薄膜，从而起不到保护作用。 答案选C。 3.将钠投入下列溶液中,既有气体产生,又有沉淀生成的是
2020届黑龙江省哈尔滨市第三中学高三下学期第一次调研考 试数学（理）试题 注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题 1．已知集合A ＝{0，1}，B ＝{0，1，2}，则满足A ∪C ＝B 的集合C 的个数为（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 答案：A 由A C B ?=可确定集合C 中元素一定有的元素，然后列出满足题意的情况，得到答案. 解： 由A C B ?=可知集合C 中一定有元素2，所以符合要求的集合C 有 {}{}{}{}2,2,0,2,1,2,0,1，共4种情况，所以选A 项. 点评： 考查集合并集运算，属于简单题. 2．已知z 的共轭复数是z ，且12z z i =+-（i 为虚数单位），则复数z 在复平面内对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 答案：D 设(),z x yi x y R =+∈，整理12z z i =+- 得到方程组120 x y =++=??，解方程组 即可解决问题． 解： 设(),z x yi x y R =+∈， 因为12z z i =+- ()()1212x yi i x y i =-+-=+-+， 所以120x y =++=??，解得：322 x y ?=? ??=-?，
所以复数z 在复平面内对应的点为3,22?? - ??? ，此点位于第四象限. 故选D 点评： 本题主要考查了复数相等、复数表示的点知识，考查了方程思想，属于基础题． 3．设a ，b ，c 为正数，则“a b c +>”是“222a b c +>”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不修要条件 答案：B 根据不等式的性质，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可． 解： 解：a Q ，b ，c 为正数， ∴当2a =，2b =，3c =时，满足a b c +>，但222a b c +>不成立，即充分性不成 立， 若222a b c +>，则22 ()2a b ab c +->，即222()2a b c ab c +>+>， a b c +>，成立，即必要性成立， 则“a b c +>”是“222a b c +>”的必要不充分条件， 故选：B ． 点评： 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，结合不等式的性质是解决本题的关键． 4．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且()()()212 *111N ()n n n S S S n ++++=+∈， 121,2a a ==，则n S =( ) A ． () 12 n n + B ．12n + C ．21n - D ．121n ++ 答案：C 根据已知条件判断出数列{}1n S +是等比数列，求得其通项公式，由此求得n S . 解： 由于()()()212 *111N ()n n n S S S n ++++=+∈，所以数列{}1n S +是等比数列，其首项
哈尔滨三中2015-2016学年高一上学期期中考试 数学 考试说明：（1）本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分, 满分150 分,考试时间为120 分钟． （2）第I 卷，第II 卷试题答案均答在答题卡上，交卷时只交答题卡． 第I 卷（选择题, 共60 分） 一、选择题（本大题共12 小题，每小题5 分，共60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知集合A＝{1，2，3，4}，B＝{2，4，5}，则A B＝ 2．函数的定义域是 3．已知函数f （x）满足，则 4．已知，则下列关系式中正确的是 5. 函数的单调递增区间为 6. 设集合，则a的取值范围是 7．若函数的图像恒在x轴上方，则a的取值范
围是 8．下列函数是偶函数且值域为的是 A．①② B．②③C．①④ ．③④ 9. 如图所示的韦恩图中，A ，B 是非空集合，定义集合A ⊙ B为阴影部分表示的集合．若 ，，则A⊙B＝ 10．二次函数与指数函数的图象可以是 11. 已知函数f （x）是定义在R上的偶函数，且在上单调递增，若，则不等式解集为 12．设f （x）是定义在的函数，对任意正实数x，，且 ，则使得的最小实数x为
A．172 B. 415 C. 557 D. 89 第Ⅱ卷（非选择题, 共90 分） 二、填空题(本大题共4 小题，每小题5 分，共20 分．将答案填在答题卡相应的位置 上) 13. 化简：的结果是． 14．已知函数f （x）为R上的奇函数，且x ≥ 0时，，则当x ＜ 0时， f （x）＝＿＿＿＿． 15．若函数是上的减函数，则实数a的 取值范围是． 16．下列四个说法： （1）y ＝x +1与是相同的函数； （2）若函数f (x)的定义域为［－1,1－，则f (x +1)的定义域为［0,2］； （3）函数f (x)在[0,＋∞)时是增函数，在(－∞,0)时也是增函数，所以f (x)是 (－∞,+∞)上的增函数； （4）函数在区间[3,+ ∞)上单调递减. 其中正确的说法是（填序号）． 三、解答题(本大题共6 小题，共70 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.（10分）已知集合 （Ⅰ）求A U C ；（Ⅱ）求 . 18.（12 分）用单调性定义证明函数在区间上是减函数. 19.（12 分）已知函数，求 （Ⅰ）的值；