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基于DMAP的模态综合方法与应用
李光明;胡于进
【期刊名称】《机械与电子》
【年(卷),期】2012(000)005
【摘要】在模态综合技术基础上,研究了子结构之间的柔性连接处理,提出了一种基于DMAP的模态综合实现方法,开发了一个具有模态综合求解功能的CAE系统,最后通过2个实例对所开发的系统进行了验证.结果表明,系统可以实现模态综合计算功能,能够精确地获得装配结构的低阶模态频率.
【总页数】5页(P3-7)
【作者】李光明;胡于进
【作者单位】华中科技大学机械科学与工程学院,湖北武汉430074;华中科技大学机械科学与工程学院,湖北武汉430074
【正文语种】中文
【中图分类】TH113.1
【相关文献】
1.双协调自由界面模态综合方法在框架结构上的应用研究 [J], 余洁歆
2.自由界面模态综合方法在框架结构上的应用研究 [J], 徐超
3.基于固定界面与自由界面子结构模态的混成模态综合方法及其应用 [J], 应祖光;邱吉宝
4.基于模态综合方法的叉车门架系统振动特性研究 [J], 赵坚;王太勇;胡世广;刘宁;
胥永刚;李志潭
5.基于模态综合方法的汽轮机叶片组振动特性研究 [J], 肖俊峰;朱宝田
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第十章模态综合方法§10.1 模态综合法的基本原理【为什么要使用模态综合法】复杂结构自由度多，方程阶数高，计算成本大。
对整个结构用假设模态法分析难以实现。
大型复杂结构其主要部件可能在不同地区生产，由于条件限制，只能进行部件模态试验，无法进行整体结构的模态试验。
结构的响应只由低阶模态控制，不必为少数低阶模态去求解整个结构的高阶动力学方程。
【解决途径】仿照有限元方法，先对各个局部子结构进行分析，然后再通过某种方法进行整体分析，具体讲就是对各子结构进行模态分析，按某种原则得到能恰当描述整个结构振动的“假设模态” ，再按假设模态分析方法来求解整个结构的振动。
【模态综合法的基本思想】按复杂结构的特点将其划分为若干子结构对各子结构进行离散化，通过动力学分析或试验，得到子结构的分支模态。
对各子结构的物理坐标——结点位移坐标进行模态坐标变换对子结构进行“组集” ，获得整个结构的模态坐标通过子结构的界面连接条件，作第二次坐标变换—独立坐标变换，消去不独立的模态坐标，得到一组用独立的各子结构模态坐标组成的描述整个结构运动的独立广义坐标，从而导出整个系统以独立模态坐标表示的动力学方程。
【模态综合法的实质】采用子结构技术，来获得一组复杂结构的品质优良的“假设模态” ，以此假设模态作为李兹基底所张成的模态空间，可以很好地覆盖住系统真实的低阶模态空间。
模态综合方法是子结构方法中最成熟、应用最普遍的方法。
【例】以两端固支梁分成两个子结构为例，来简要说明模态综合法的基本原理 将图示的梁结构分成两个子结构:、「其物理坐标集{U }分成内部坐标集{U i }和界面坐标集{ U j }，即ErU i：u j界面位移连续条件:{u 「}结构动能结构势能{U j}珂U j }T =T ： T ，=-{ u ：}T [ m ]{ u :}1{ u } T [ m ：]{ u J2 2(10— 3)V N V =1{u :}T[k ■]{ u :} -{u ：}T[k ：]{ u2 2假定已经选出了各子结构合适的模态矩阵 [IT 1 （下面各节中就专门讨 论['][]的求法），则有{U ：}=[ ：]{ P ：} {U ）=[ ]{ P }通常，「订，[]的个数远少于对应子结构的自由度数 (10— 4)(10— 5)记:{ p}=丿 p pj[M G ]:0[K :] 0(10— 6)从而,[M :] =[ ：T[m ：][〉] [M■] 丁 T[m][ J(10— 7)(10— 8)(10— 1){(10— 2aZZZZZT寸p }T [M ]{ p }V弓p }T [K ]{p }当应用拉格朗日方程来建立振动方程时，由于拉格朗日方程要求各 独立，而{ p}中有不独立的坐标。
混合建模方法在某叉车方向盘振动分析中的应用作者：陈先成高静轩田红周来源：《CAD/CAM与制造业信息化》2013年第09期本文采用混合建模方法，将某叉车主要结构部件的试验模态和有限元模态综合起来，并使用自由界面的模态综合法完成主要部件装配后的系统级模态分析，模态分析的结果用于分析此叉车方向盘机构的振动问题，最后找到影响方向盘振动的主要原因，并提出改进方案，取得了良好的工程应用效果。
一、概述随着人们对驾驶舒适性和环境保护要求的提高，叉车的NVH问题日渐显现出来，特别是与人体直接接触的叉车部件（比如方向盘、座椅和脚底板等）的振动问题，会引起叉车驾驶员重点关注。
国内的一些工业车辆制造企业开始在NVH方面逐步加大研发投入，并取得了良好的工程应用效果，同时一些商业软件（比如LMS、HyperWorks等）在企业中的应用也推动了叉车NVH技术研发的进步。
工业车辆的振动问题往往很复杂，涉及很多系统与部件，因此建立车辆整体的动力学模型非常困难，通常是根据工程师的经验对整车进行简化，主要研究一些与振动传递路径相关的部件的动力学参数。
传统的方法是建立这些部件的有限元模型，再进行自由模态分析或约束模态分析，然后为其结构的动力学特性修改提供意见，而本文中的采用混合建模方法是将复杂系统根据联接关系分成若干子结构，对一些通过有限元分析很难准确获得其模态参数的子结构使用试验模态分析方法建立其动力学模型，对其他较为简单的子结构采用有限元法建立动力学模型，最后通过模态综合理论得到全系统的动力学模型，这样获得的系统级模态参数会有较好的精度，后续的振动分析与设计会更加可靠。
本文以某叉车的方向盘振动分析为例，研究从发动机到方向盘振动传递路径上的主要部件（车架、护顶架和方向盘前板机构）的系统级模态参数，找到影响方向盘振动的关键模态频率，并提出修改模态频率的方案来改进方向盘振动，最后通过试验验证方案有效。
二、混合建模方法的原理1.自由界面的模态综合法模态综合法可分为自由界面的模态综合法和固定界面的模态综合法等，其中自由界面对被试验的子结构相对比较容易实现，可以通过弹性绳或柔性支撑将子结构悬挂或安置，因此混合建模中使用的方法采用自由界面的模态综合法，并重点以Hou方法给予介绍，至于固定界面的模态综合法的原理和应用可以参考文献。
双协调自由界面模态综合方法在框架结构上的应用研究
余洁歆
【期刊名称】《福建建设科技》
【年(卷),期】2016(000)003
【摘要】本文研究双协调自由界面模态综合方法，并将其运用于土木工程结构中。
首先介绍了双协调自由界面模态综合方法的基本思路和公式推导，进而提出了相应的模态截取准则。
最后，通过一个11层的框架结构进行数值模拟。
数值模拟分析结果验证了双协调自由界面模态综合方法在土木工程结构上应用的可行性，进一步通过算例对比，证明了本文提出的双协调自由界面模态综合方法的模态截取准则的正确性，为今后大型结构子结构研究方法提供了必要的理论基础。
【总页数】4页(P28-31)
【作者】余洁歆
【作者单位】福建省建筑科学研究院福建省绿色建筑技术重点实验室福建福州350025
【正文语种】中文
【相关文献】
1.自由界面模态综合方法在框架结构上的应用研究 [J], 徐超
2.基于固定界面与自由界面子结构模态的混成模态综合方法及其应用 [J], 应祖光;邱吉宝
3.双协调简支界面模态综合法 [J], 李前程;刘明威
4.螺旋桨C_N群自由界面双协调动力有限元 [J], 陈志坚;许柏晖;郭日修;索志强
5.C_N群上对称结构的双协调模态综合 [J], 王文亮;朱农时;胥加华
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为什么要做自由模态分析？同一个结构在不同的边界条件下，模态参数是不相同的。
很多情况下，结构实际工作条件下的边界并非自由边界，那为什么还要做自由边界条件下的模态分析呢。
在说明具体原因之前，让我们先回顾一下自由模态与约束模态的区别与联系。
在文章《模态边界条件：自由边界与约束边界的差异》一文中已经说明，当对自由边界的结构施加约束时，随着约束刚度的增强，结构的刚体模态会逐渐向弹性模态转化。
对同一结构，从自由边界变换到约束边界，是对结构进行了动力学修改，那么修改后的约束边界下的模态可以通过修改前的自由边界的模态的叠加得到。
当然不是所有的试件都能用修改前的模态叠加得到，前提是最终修改后的模态必须能够由修改前的模态的线性组合得到。
如果能做到这一点，那么可以准确地由自由边界的模态得到约束边界的模态结果；如果不能，那么由于模态截断的原因将会产生误差（关于模态截断，请参考《什么是模态截断？》）。
因此，自由模态可以在一定程度上得到约束模态。
从模态分析难易程度上而言，自由模态比约束模态更容易实现。
不管是试验模态还是计算模态，约束边界都要更困难些。
实际约束边界在有限元计算中难于实现，而自由模态在有限元计算中很容易实现，不需要施加任何约束。
约束边界条件下的试验模态需要夹具，而夹具也是弹性体，因此，相比自由模态边界，试验模态的约束边界也更难于实现。
另一方面，自由模态不仅有弹性模态，还有刚体模态，而约束模态只有弹性模态。
虽然同一结构的约束模态与自由模态的模态参数完全不同，但现实世界中很多情况下仍然做自由模态，这可能是基于以下方面的原因：1.实际工作边界为自由边界一些结构实际的工作状态就是自由边界，如飞机，导弹，卫星等航天器结构，因此，对这些结构进行测试或计算时，采用自由边界条件。
另一个典型的这种情况是动力总成刚体模态，动力总成由具有弹性的悬置支撑，悬置决定了动力总成的边界、支承和动力本身，由于悬置是具有弹性的减振器，因此，由弹性悬置支承的动力总成存在刚体模态，也就是说动力总成的工作边界可视为一种自由边界，当然了，不完全自由，还具有一定的约束性，界于完全自由与约束之间的一种边界，在这，我们暂时还称它为自由边界。
