基于卡尔曼滤波的地形辅助导航

基于扩展Kalman滤波的GPS定位算法研究GPS定位算法是现代导航系统中的重要组成部分，其精度直接影响到车辆的位置准确性、导航指引的正确性以及整个系统的性能。

虽然传统的Kalman滤波算法已经被广泛应用于GPS定位中，但是在特殊场景下，其精度还是有限。

因此，本文将介绍基于扩展Kalman滤波的GPS定位算法研究进展。

1. GPS定位原理及基本流程GPS定位系统基于卫星发射信号和地面接收器接收信号的时间差测量来确定接收器的位置。

GPS基本流程如下：首先，接收器与卫星之间通过微波通信建立联系。

接收器接收从卫星发送的导航信号，并记录其时间信息。

接收器将测量到的信号传输时间与卫星发射信号的时间进行比较，从而计算出信号传播的时间差。

每个卫星都有自己的坐标，这个卫星通过可见性能够被确定，并且相应的位置信息会被传输回地面接收器。

由于接收器记录了至少三个卫星信号的时间信息，因此可以使用数学方法推导出接收器的位置坐标。

在实践操作中，这个方法会考虑到信号传播的时间以及各种噪声的影响，最终得到卫星定位及地球表面物体的坐标信息。

GPS定位算法的最终结果质量与GPS接收机的设计和信号处理算法有关。

2. 传统Kalman滤波算法在GPS定位中的应用Kalman滤波是一种最优估计过程，用于估计具有内部噪声和外部力影响的系统的状态变量。

Kalman滤波包括两个步骤：预测和修正。

预测步骤利用系统动力学方程来预测下一个时刻的状态变量。

修正步骤则使用测量方程将观测数据与预测结果进行比较，计算出评估误差，并将其用于调整预测值，得到更精确的结果。

在GPS定位中，传统Kalman滤波算法的基本思路是基于GPS信号的三个度量值，即码伪距、载波相位和多普勒频率，将其作为状态向量，建立状态方程和观测方程，然后利用Kalman滤波算法进行状态估计。

然而，Kalman滤波算法对于状态变量的线性性、高斯性等有一定的前提条件。

在实践中，GPS信号在传输过程中会受到多种噪声的干扰，使得传统Kalman滤波的预测结果精度有限。

基于Unscented卡尔曼滤波器的近地卫星磁测自主导航
基于Unscented卡尔曼滤波器的近地卫星磁测自主导航
建立了近地卫星高精度轨道动力学模型和10×10阶地磁场模型,分别以地磁场矢量和强度幅值作为观测量,通过Unscented卡尔曼滤波实现自主导航.在采样周期10s,磁强计测量噪声100nT情况下仿真,仿真结果显示以地磁场矢量为观测量时卫星导航误差在卫星前进方向(切向)、轨道法向、卫星径向的分量分别为1km、0.9km、0.3km,而以地磁场强度幅值为观测量时误差分别为1.6km、1.3km、0.5km.
作者：高长生荆武兴张燕黄翔宇Gao Changsheng Jing Wuxing Zhang Yan Huang Xiangyu 作者单位：哈尔滨工业大学,哈尔滨,150001 刊名：中国空间科学技术ISTIC PKU英文刊名：CHINESE SPACE SCIENCE AND TECHNOLOGY 年，卷(期)：2006 26(1) 分类号：V4 关键词：磁强计地磁场卡尔曼滤波自主式导航仿真。

卡尔曼滤波定位
卡尔曼滤波是一种常用的状态估计算法，它可以通过对系统的测量值和模型进行加权平均，来估计系统的状态。

在定位领域，卡尔曼滤波被广泛应用于GPS定位、惯性导航等领域。

GPS定位是一种基于卫星信号的定位方式，但是由于信号受到天气、建筑物等因素的影响，定位精度会受到一定的影响。

而卡尔曼滤波可以通过对GPS信号进行滤波，去除噪声和误差，从而提高定位精度。

具体来说，卡尔曼滤波可以通过对GPS信号的位置、速度等参数进行估计，从而得到更加准确的定位结果。

在惯性导航领域，卡尔曼滤波也被广泛应用。

惯性导航是一种基于加速度计和陀螺仪等传感器的定位方式，但是由于传感器本身存在漂移等问题，导致定位精度会随着时间的推移而降低。

而卡尔曼滤波可以通过对传感器的测量值和模型进行加权平均，从而估计出系统的状态，从而提高定位精度。

除了在GPS定位和惯性导航领域，卡尔曼滤波还可以应用于其他定位场景。

例如，在无线定位领域，卡尔曼滤波可以通过对无线信号的强度、时间等参数进行估计，从而实现室内定位等应用。

卡尔曼滤波是一种非常重要的定位算法，它可以通过对系统的测量值和模型进行加权平均，从而估计出系统的状态，从而提高定位精度。

在实际应用中，我们可以根据具体的场景和需求，选择合适的
卡尔曼滤波算法，从而实现更加准确和可靠的定位。

卡尔曼滤波是一种在信号处理和预测领域中广泛应用的技术，尤其在船舶导航定位系统中。

下面是一个简单的卡尔曼滤波器的MATLAB代码示例，它可能被用于船舶GPS导航定位系统。

请注意，这只是一个基础的例子，实际的系统可能需要更复杂的卡尔曼滤波器，例如考虑多路径效应、大气干扰、风速变化等。

```matlab% 初始化time = 0:0.01:10; % 时间向量x = randn(size(time)); % 初始状态P = randn(size(time)); % 初始协方差矩阵Q = randn(size(time)); % 过程噪声协方差R = randn(size(time)); % 过程噪声协方差矩阵K = zeros(size(time)); % 卡尔曼增益矩阵x_est = zeros(size(time)); % 估计状态P_est = zeros(size(time)); % 估计协方差矩阵% 卡尔曼滤波循环for i = 1:length(time)% 当前时间观测z = x + sqrt(Q)*randn(); % 假设GPS信号是一个白噪声过程K = P_est ./ (P_est + R); % 卡尔曼增益x_est(i) = x(i) + K * (z - P_est(:,i)); % 估计状态更新P_est(i,:) = (I - K * P_est(:,i)') * P; % 估计协方差矩阵更新K = zeros(size(time)); % 重置卡尔曼增益矩阵end% 绘制结果figure; plot(time, x); hold on;figure; plot(time, x_est); hold off;legend('真实值', '估计值');```这个代码主要实现了一个简单的卡尔曼滤波器，用于对船舶GPS导航定位系统的数据进行滤波处理。

基于扩展卡尔曼滤波的GPS导航系统设计随着科技的不断发展，全球定位系统（GPS）已经成为现代导航系统中不可或缺的一部分。

GPS导航系统可以帮助我们确定当前的位置，并提供最佳的路线规划，以便我们到达目的地。

在这篇文章中，我们将从基础的GPS技术入手，介绍通过扩展卡尔曼滤波算法设计GPS导航系统的方法和技术。

GPS导航系统的原理和基础知识GPS导航系统是由一组卫星和地面的基站组成的。

GPS卫星通过广播时间信号使接收器可以计算出自己的位置，并确定地面上目标的位置和速度。

使用GPS技术可以更有效地应用我们的移动设备和汽车导航系统，但是由于GPS信号容易受到各种干扰和错误，这就需要使用一种基于扩展卡尔曼滤波的方法来进行校准和纠正。

为了更好地理解GPS导航系统，我们需要了解GPS信号的基本工作原理。

GPS卫星向接收器发送时钟信号，接收器可以用这个信号来计算出到该卫星的距离，然后通过三个卫星来确定自己的位置。

然而，由于GPS信号很容易受到干扰和误差，因此在实际应用中可能出现较大的误差。

扩展卡尔曼滤波扩展卡尔曼滤波是一种常用的GPS信号校正和纠正的算法。

它是卡尔曼滤波的扩展版本，根据实际的GPS数据来计算位置和速度，并对信号进行校正和纠正。

扩展卡尔曼滤波的基本原理是根据已知的系统模型计算未知的状态向量，并利用这些计算出的状态向量来估计未来的值。

在GPS导航系统中，这意味着我们可以根据已知的卫星位置和时钟信号来计算目标的位置和速度。

在扩展卡尔曼滤波算法中，我们首先需要确定系统的状态向量和测量向量。

系统状态向量是包含目标位置和速度的向量数组，而测量向量则包含所有测量的值，包括GPS卫星的位置和时钟信号。

然后我们通过以下步骤来计算：1.预测：利用当前的系统模型以及上一次的状态和控制向量来预测下一步的状态变量。

2.更新：根据测量向量来更新状态变量，并利用卡尔曼增益来确定测量向量和预测向量之间的误差，并将误差减去。

3.重复：重复以上两个步骤直至计算出最后的状态向量。

本科毕业论文 (设计)题目：卡尔曼滤波在GPS定位中的应用学院：自动化工程学院专业：自动化姓名：指导教师：2010年 6月 4日The Application of Kalman Filtering for GPS Positioning摘要本文提出了一种应用卡尔曼滤波的GPS滤波模型。

目前在提高GPS定位精度的自主式方法研究领域，普遍采用卡尔曼滤波算法对GPS定位数据进行处理。

由于定位误差的存在,在GPS动态导航定位中，为提高定位精度，必须对动态定位数据进行滤波处理。

文中在比较分析各种动态模型的基础上，提出了应用卡尔曼滤波的GPS滤波模型，并通过对实测滤波算例仿真，证实了模型的可行性和有效性。

最后提出了卡尔曼滤波在GPS定位滤波应用中的问题和改进思路。

关键词 GPS 卡尔曼滤波定位误差AbstractThis article proposed applies the GPS filter model of the Kalman filtering. At present, to improve GPS positioning accuracy in the autonomous areas of research methods, we commonly use Kalman filter algorithm to process GPS location data.As a result of the position error existence in the GPS dynamic navigation localization, we must carry on filter processing to the dynamic localization data for the enhancement pointing accuracy．In the base of comparing each kind of dynamic model, this article proposed applies the GPS filter model of the Kalman filtering，the actual examples of filter calculation are simulated, it confirmed that the model is feasibility and validity. Finally, this article also proposed the existing problems and improving the idea ofthe applications of Kalman filter in GPS positioning.Keywords GPS Kalman filtering Positioning error目录前言 (1)第1章绪论 (3)1.1GPS的简介及应用 (3)1.2本课题的背景及意义 (5)1.3国内外研究动态及发展趋势 (7)1.4目前GPS定位系统面临着新的困扰和挑战 (5)第2章 GPS全球定位系统及GPS定位误差分析 (8)2.1GPS全球定位系统组成部分 (8)2.1.1 GPS卫星星座 (8)2.1.2 地面支持系统 (9)2.1.3 用户部分 (10)2.2GPS定位原理和测速原理 (16)2.2.1 卫星无源测距定位和伪距测量定位原理 (17)2.2.2 多普勒测量定位原理 (193)2.2.3 GPS测速原理 (214)2.3GPS定位误差分析 (225)2.3.1 星钟误差 (225)2.3.2 星历误差 (225)2.3.3 电离层和对流层的延迟误差 (236)2.3.4 多路径效应引起的误差 (246)2.3.5 接收设备误差 (246)2.3.6 GPS测速误差 (257)第3章卡尔曼滤波理论 (27)3.1卡尔曼滤波理论的工程背景 (27)3.2卡尔曼滤波理论 (28)第4章卡尔曼滤波在GPS定位中的应用 (34)4.1卡尔曼滤波在GPS定位中的应用概述 (34)4.2运动载体的动态模型 (35)4.3卡尔曼滤波模型 (36)4.3.1 状态方程 (36)4.3.2系统的量测方程 (37)4.4滤波仿真和结论 (37)第5章卡尔曼滤波在GPS定位应用中的问题和改进思路 (40)5.1对野值的处理 (40)5.2对状态以及观测噪声方差阵的处理 (41)5.3对观测噪声和测量噪声的处理 (42)结论 (30)谢辞 (31)参考文献 (47)前言自从赫兹证明了麦克斯韦的电磁波辐射理论以后，人们便开始了对无线电导航定位系统研究。

第29卷　第2期2008年4月大连交通大学学报J O U R N A L　O F　D A L I A N　J I A O T O N G　U N I V E R S I T YV o l.29　N o.2　A p r.2008　　文章编号:1673-9590(2008)02-0042-04基于卡尔曼滤波的车辆动态导航定位滤波算法曾洁,尤国红,贾士杰,魏梅,陈少华(大连交通大学电气信息学院,辽宁大连116028)＊摘　要:提出一种G P S动态定位系统模型,即是将G P S的误差等效为马尔柯夫过程,基于标准的卡尔曼滤波算法建立了一种利用G P S对车辆进行动态导航定位的滤波模型及自适应卡尔曼滤波算法.在实际研究过程中将其应用于车辆的导航定位系统,获得了显著的效果.结果验证了自适应卡尔曼滤波方法的可行性.关键词:G P S;导航定位;卡尔曼滤波;自适应滤波中图分类号:T N911.72文献标识码:AV e h i c l e D y n a m i c N a v i g a t i o n P o s i t i o nF i l t e r i n gA l g o r i t h m b a s e do n K a l m a n F i l t e r i n gZ E N GJ i e,Y O UG u o-h o n g,J I AS h i-j i e,W E I M e i,C H E NS h a o-h u a(S c h o o l o f E l e c t r i c a l＆I n f o r m a t i o n E n g i n e e r i n g,D a l i a n J i a o t o n g U n i v e r s i t y,D a l i a n116028,C h i n a)A b s t r a c t:Am o d e l f o r G P S d y n a m i c p o s i t i o n i n g s y s t e mi s p r o p o s e d,a n d a f i l t e r i n g m o d e l f o r v e-h i c l e d y n a m i c n a v i g a t i o n p o s i t i o n s y s t e ma n d a n e wa d a p t i v e K a l m a n f i l t e r a l g o r i t h mi s d e s i g n e db a s e d o n t h e a n a l y s i s o f t h e s t a n d a r d K a l m a n f i l t e r i n g a l g o r i t h m.T h e a p p l ic a t i o n o f t h e s y s t e mt o v e h i c l e n a v i g a t i o n p o s i t i o n s y s t e mp r o v e s t h a t t h e n e wa d a p t i v e K a l m a n f i l t e r i n g a l g o r i t h mi sf e a s i b l e.K e y w o r d s:G P S;n a v i g a t i o n p o s i t i o n;K a l m a n f i l t e r;a d a p t i v e f i l t e r造成G P S定位误差的主要来源[1]有以下几个方面:卫星轨道几何位置的误差;卫星钟偏差及接收机测量误差;大气误差(包括对流层和电离层传播延迟);多径效应误差和用户计算误差以及其它随机干扰误差等.为了提高G P S定位的精度,减小各类随机误差的影响,通常使用卡尔曼滤波法部分地滤掉随机误差,并将其真实的状态最优地估算出来.通常标准的卡尔曼滤波方法需建立准确的系统模型和观测模型,且要求对各类随机误差准确建模.一般将G P S误差因素等效为一阶马尔科夫过程的随机干扰,但容易出现以下两种极端情况:为实现最佳滤波和给出更精确的状态估计,系统方程的状态变量和观测量数目取得很大,造成运算量大,实时性差[2];相反,如果状态方程和观测方程过于简单,又不足以反映系统内在物理规律,或者虽然复杂的系统方程能准确反映具体物理过程,但在化简过程中带来了降维误差或线性化误差,这又易造成滤波发散[2,3],为此本文在标准卡尔曼滤波基础上提出一种自适应扩展卡尔曼滤波方法.＊收稿日期:2007-06-19基金项目:辽宁省教育厅科学研究计划资助项目(2004D118)作者简介:曾洁(1965-),男,副教授,硕士E-ma i l:z e n g y i z e@h o t m a i l.c o m.DOI:10.13291/ ki.djdxac.2008.02.022　第2期曾洁,等:基于卡尔曼滤波的车辆动态导航定位滤波算法43　1　K a l m a n 滤波原理1.1　标准K a l m a n 滤波[4] 设离散系统状态方程和观测方程如下:X (k )=Υ(k ,k -1)X (k -1)+Γ(k -1)W (k -1)(1)Z (k )=H (k )X (k )+V (k )(2)式中,X (k )为k 时刻的n 维状态向量;Z (k )为k 时刻的m 维观测向量;W (k -1)为系统k -1时刻的噪声;V (k )为系统k 时刻的m 维观测噪声;Υ(k ,k -1)为k -1到k 时刻的系统一步转移矩阵;H (k )为k 时刻的观测矩阵;Γ(k -1)为系统噪声矩阵,它表示k -1时刻到k 时刻系统噪声影响状态的程度.假定{W (k )}和{V (k )}为互不相关的零均植的高斯白噪声序列,即有:E {W (K )W T (j )}=Q (k )δk j(3)E {V (K )V T (j )}=R (k )δk j(4)E {W (K )V T (j )}=0(5)式中,Q (k ),R (k )分别为系统噪声和观测噪声的协方差矩阵,则卡尔曼滤波的递推方程为:状态一步预测方程:X (k ,k -1)=Υ(k ,k -1),X (k -1)(6)一步预测估计误差方程:P (k ,k -1)=Γ(k ,k -1)P (k -1)ΥT (k ,k -1)+Γ(k -1)Q (k -1)ΓT (k -1)(7)最优滤波增益方程: K (k )=P (k ,k -1)H T (k )[H (k )P (k ,k -1)H T (k )+R (k )]-1(8)最优滤波估计方程:X (k )=X (k ,k -1)+K (k )[Z (k )-H (k )X (k ,k -1)](9)最优滤波估计误差方程:P (k )=[I -K (k )H (k )]P (k ,k -1)(10)由式(6)～(9)可以看出,在一个滤波周期内,K a l m a n 滤波具有两个明显的信息更新过程:时间更新和观测更新.式(1)和(6)将时间从k -1时刻推进至k 时刻,描述了K a l m a n 滤波的时间更新过程:其余诸式用来修正对时间的更新,其目的是更加准确、合理地利用观测量来描述K a l m a n 滤波的观测更新过程.因此式(8)可以直观理解为:求解新值和合理的利用新值,即如何求取满足不断变化系统参数的增益矩阵K (k ).1.2　基于K a l m a n 滤波的自适应扩展算法消除车辆G P S 定位随机误差的方法有多种,其中比较常用的方法之一是G P S 动态滤波,即利用滤波器消除各种随机误差,从而提高G P S 定位精度.为了改善滤波器的动态性能,使其具有一定的跟踪能力,本文采用一种自适应扩展卡尔曼滤波算法[5].取状态变量为:X={x ,υx ,a x ,εx ,y ,υy ,a y ,εy ,z ,υz ,a z ,εz}(11)式中,3组状态变量分别为x ,y ,z 3个坐标轴方向上的位置、速度、加速度分量εx ,εy ,εz 分别为各种误差源在3个坐标轴方向造成的总位置误差,可用一阶马尔可夫过程等效[4],(11)式中,τx ,τy ,τz 分别为对应马尔可夫过程的相关时间常数;ωx ,ωy ,ωz 分别为[0,σ2x ],[0,σ2y ],[0,σ2z ]高斯白噪声.考虑到降低系统运算量,可将3个轴向的状态变量利用分散卡尔曼滤波技术分别单独进行处理.以x 轴向为例,状态变量为X ={x ,υx ,a x ,εx }T ,系统方程为X =A x X+U x +W ,其中A x =0100001000-1/τa x 0000-1/τx 为系统状态转移矩阵(12).其中,τa x 为加速度相关时间常数,ωa x 为(0,44　大连交通大学学报第29卷a 2a x)的高斯白噪声,实际上是将G P S 定位结果中总的位置误差视为有色噪声扩展的状态变量.系统观测方程为L x =H x X+V x ,其中,观测噪声矢量为V x ={ωL x },ωL x为(0,R 2x )的高斯白噪声,观测矩阵H x ={1,0,0,1}. 根据上述的系统方程和观测方程,建立x 轴向上自适应扩展卡尔曼滤波方程:状态一步预测方程:X (k ,k -1)=Υ1x (k )X (k -1)(13) 一步预测估计误差方程:P (k ,k -1)=λ(k )φx (k ,k -1)P (k -1)φT x (k ,k -1)+Q (k -1)(14) 最优滤波增益方程:K (k )=P (k ,k -1)H T x (k )[H x (k )P (k ,k -1)H T x (k )+R x(k )]-1(15) 最优滤波估计方程:X (k )=X (k ,k -1)+K (k )[L x ＊k )-H x (k )X (k ,k -1)](16)最优滤波估计误差方程:P (k )=[I -K (k )H x (k )](k ,k -1)(17)式中:Υ1x (k )=1T T 22001T 00010000e -T /τx (18)Υx (k ,k -1)=1T (T /τa x -1+e -T /τa x )τa x 001(1-e -T /τa x )τa x 000e -T /τa x 0000e -T /τx (19)其中,式(19)为系统转移矩阵A x 的离散化矩阵,λ(k )是引入的自适应遗忘因子,目的是充分利用现时的测量数据,改善滤波器的动态性能.确定λ(k )的方法见文献[6],同理可得到对应y 轴及z 轴方向上状态变量的滤波算法.建立上述的卡尔曼滤波模型对G P S 输出的位置信息进行处理,可显著提高机动过程中位置及速度的估计精度,有一定动态跟踪能力.但在实际应用中,当G P S 接收机处于静态定位时,滤波精度由最优变为次优,即为了获得较好的动态性能而牺牲了一定的定位精度.自适应扩展卡尔曼滤波方法适用于运动载体动态定位的G P S 动态定位系统,数值滤波稳定性好,克服了标准卡尔曼滤波方法易发散的缺点,故该方法具有较快的收敛性和较强的自适应性,比标准卡尔曼滤波法具有更高的精度.2　自适应扩展K a l m a n 滤波的进一步改进2.1　自适应扩展K a l m a n 滤波尚存问题与对策上述过程是在一种理想条件下进行的,即要求系统的动态噪声和观测噪声为零均值并且统计特性为已知的白噪声,实际上,在动态G P S 定位中,这些条件未必能满足,此时就存在建模误差,如在G P S 观测方程中,经电离层模型改正后残余的电离层延迟作为观测噪声就不是零均值白噪声,而且对于高动态G P S ,其动态噪声很难准确地给出,另外,由于非线性方程线性化时,一定存在线性化误差,这也是一类建模误差.由式(11)～式(19)可以看出,在计算增益方程K (k )时,并不考虑实际的观测值,而只根据前面确定Υ,R ,Q 3个矩阵的数值.如果它们中的任何一个不够准确,都将导致增益K (k )计算的错误,并可能导致滤波过程发散.这也是此种自适应扩展卡尔曼滤波的一个重要缺陷.另一方面,由于受到计算工具等客观条件的限制,使得滤波算法在计算机上实施时,易产生舍入误差积累,使误差协方差阵失去正定性或对称性,从而出现数值计算不稳定现象.一般情况下,当状态向　第2期曾洁,等:基于卡尔曼滤波的车辆动态导航定位滤波算法45量维数超过10时,滤波过程中就可能出现滤波不稳定现象.针对动态G P S导航定位滤波不易确定动态噪声和观测噪声的特点,可采用一种适用于动态G P S定位的改进的自适应卡尔曼滤波方法———S a g e自适应滤波方法(又称极大后验估计器).该方法具有数值稳定性好,存储量小的优点,克服了发散的缺点,具有较强的自适应性.G P S动态导航定位中,经常遇见奇异协方差阵,要解决这些问题,一般采用平方根算法或U D分解算法.为了解决滤波数值计算不稳定问题,人们在实践中提出了许多方法,固定增益滤波,平方根滤波等.2.2　精度的提高虽然自适应扩展卡尔曼滤波在定位和精度方面有了很大的改善,但基于卡尔曼滤波的G P S导航定位滤波方法也存在问题,当使用G P S接收器静态定位时,滤波得到的估计位置精度就会下降.造成这种现象的原因可以总结如下:无论G P S接收器是静止的还是运动的,其滤波模型的一步状态预测方程都相同,均采用方程(13).根据这个方程,k时刻接收器的位置和速度由上一时刻的滤波输出预测得到,即由k-1时刻的位置和速度预测得到.当接收器运动时,方程(13)可提供精确的位置预测,但当接收器静止时,速度初始值为零,而由于速度误差的原因,预测的接收器位置与实际接收器位置产生偏离,导致定位精度的下降.为了克服这样的缺点,当接收器静止时,滤波器考虑采用传统卡尔曼滤波器,并且,状态一步预测方程为:X(k,k-1)=Υ(k,k-1)X(k-1)改进为X(k,k-1)=X(k-1)(20)采用式(20),滤波器在k时刻的输出预测值等于k-1时刻的值,有效地减少了预测中速度误差引起的位置误差.本文提出的自适应扩展的卡尔曼滤波器提高G P S接收器定位精度的有效性,针对静态定位的特点,对传统卡尔曼滤波方程做出了改进,并进一步提出组合滤波结构,完善了动态卡尔曼滤波器的静态滤波性能,如果能同时运用D G P S和卡尔曼滤波技术并采用组合定位的方法,定位精度将有很大的提高,从而为G P S接收器的定位精度问题提供了一种有效的解决途径.3　结　语上述研究结果表明,与以往[6,7]采用的卡尔曼滤波器相比,模型简单,系统运算量降低,实时性较好.将G P S定位误差视为一阶马尔科夫过程,利用自适应卡尔曼滤波器对车辆位置和速度信息进行估计是可行的,且效果良好.为了改善滤波器的动态性能,自适应卡尔曼滤波算法是一种有效的措施.从而说明了本文的G P S车辆导航动态模型,能够有效地降低G P S定位信号的随机干扰,提高车辆动态定位精度,降低车辆导航定位的成本,提高车辆导航定位系统的实用性.参考文献:[1]王惠南.G P S导航原理与应用[M].北京:科学出版社,2003:106-121.[2]房建成,申功勋,高红霞.民用导航型C/A码G P S接收机动态定位的强跟踪卡尔曼滤波研究[J].电子测量与仪器学报,1998,12(2):126.[3]陈小明.高精度G P S动态定位的理论与实践[D].武汉:武汉测绘科技大学,1995.[4]付梦印,邓志红.K a l m a 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惯性导航系统(Inertial Navigation System ，INS )和北斗卫星导航系统(Beidou Navigation Satellite System ，BDS )是目前两种重要的舰船导航系统。

惯性导航系统(INS )是自主导航系统，仅依靠自身就能进行连续的导航和定位，具有自主、隐蔽等特性，所获取舰船的运动信息完备，但其定位误差是积累的，随着时间的积累而不断增大[1]。

北斗卫星导航系统(BDS )的定位精度系统与第3代GPS 定位精度相当，具有观测时间短、定位连续、精度高、误差不随时间积累等优点，可提供覆盖全球的精准定位、导航和授时(Positioning ，摘要为克服惯性导航系统(INS)的积累误差，提高误差的修正精度，提出了基于多天线北斗差分载波相位的北斗/惯性导航系统组合导航算法。

该算法建立并线性化惯性导航系统(INS)和北斗导航系统(BDS)的状态方程和量测方程，对系统的运动状态参数应用自适应迭代扩展卡尔曼滤波(adaptive iterated extended Kakman filter ，AIEKF)算法进行估计。

仿真结果表明，自适应迭代扩展卡尔曼滤波算法能够提高INS/BDS 组合导航系统的精度和抗干扰能力，验证了自适应迭代扩展卡尔曼滤波算法的有效性。

关键词INS;BDS;组合导航;自适应卡尔曼滤波中图分类号:U666.1文献标识码:A DOI ：10.19694/ki.issn2095-2457.2020.04.81基于自适应迭代扩展卡尔曼滤波算法的INS/BDS 组合导航系统INS/BDS Integrated Navigation System Based on Innovation-based Estimation Adaptive Kalman Filter Algorithm张源詹金林韩冰陈伟ZHANG Yuan ZHAN Jinlin HAN Bing CHEN WeiAbstractTo achieve high accuracy for INS,this paper presents an INS/BDS adaptive navigation system for marine application.BDS with multi-antennas Dual-Differential carrier phase observation model provides vessel ’s altitude and is selected as the auxiliary navigation system to fuse with INS to obtain better estimation accuracy of INS errors.In oder to solve the degradationperformance of integrated navigation system caused by BDS unstable measurement disturbs,a novel innovation-based adaptive estimation (AIE)kalman filtering approach is proposed.Simulation results show that the novel innovation-based adaptive estimation kalman filtering surpasses thestandard kalman filter with better accuracy,robustness and lesscomputation.Key wordsInertial navigation system;BDS;Integrated navigation system;Adaptive kalman filter;Innovation-based adaptive estimation张源海军士官学校(蚌埠233012)詹金林海军士官学校(蚌埠233012)韩冰海军士官学校(蚌埠233012)陈伟海军士官学校(蚌埠233012). All Rights Reserved.Navigation and Timing，PNT)服务[2]。

卡尔曼滤波在车辆定位系统中的应用随着智能交通的不断发展，车辆定位系统已成为现代交通运输领域不可或缺的一部分。

车辆定位系统可以通过对车辆的位置、速度、方向等信息进行实时监测和处理，为车辆驾驶员和交通管理部门提供准确、可靠的信息支持，从而提高车辆的安全性、效率性和舒适性。

而卡尔曼滤波作为一种常见的信号处理方法，已经在车辆定位系统中得到广泛的应用。

一、卡尔曼滤波的基本原理卡尔曼滤波是一种基于贝叶斯统计学理论的最优估计方法，能够通过对已知数据和未知数据的联合概率分布进行递归计算，得到最优的估计结果。

在车辆定位系统中，卡尔曼滤波主要用于对车辆位置、速度、方向等信息进行滤波处理，从而减少噪声干扰，提高定位精度。

卡尔曼滤波的基本流程如下：1. 系统建模：将系统状态和观测量表示为数学模型，建立状态转移方程和观测方程。

2. 预测阶段：根据系统状态的当前值和状态转移方程，预测系统状态的下一步值。

3. 更新阶段：根据观测量和观测方程，计算观测量的期望值和方差，并将预测值和观测值进行合并，得到最优的估计值和方差。

二、卡尔曼滤波在车辆定位系统中的应用1. 车辆位置估计在车辆定位系统中，卡尔曼滤波可以用于对车辆位置进行估计。

通过对车辆的速度、加速度、航向角等信息进行处理，可以得到车辆的位置信息。

同时，卡尔曼滤波还可以通过对车辆位置的历史数据进行分析，预测车辆未来的位置，从而提高车辆定位的准确性和稳定性。

2. 车辆速度估计车辆速度是车辆定位系统中一个重要的参数，可以用于判断车辆的运动状态和行驶路线。

卡尔曼滤波可以通过对车辆加速度和航向角等信息进行处理，估计车辆的速度。

同时，卡尔曼滤波还可以对车辆速度的历史数据进行分析，预测车辆未来的速度，从而提高车辆定位的准确性和稳定性。

3. 车辆方向估计车辆方向是车辆定位系统中另一个重要的参数，可以用于判断车辆行驶的方向和角度。

卡尔曼滤波可以通过对车辆航向角的历史数据进行分析，估计车辆的方向。

基于卡尔曼滤波的地形辅助导航
周亦军;郑彤
【期刊名称】《舰船电子工程》
【年(卷),期】2012(032)004
【摘要】利用海底地形辅助导航是水下载体导航技术致力研究的新方向。

该文利用多波束测深系统测量真实地形数据，在此实测地形图的基础上，采用ICCp算法为对准匹配算法，得到水下载体的最佳匹配位置，提高水下载体的导航精度。

并利用仿真以平台式惯导系统为例，用卡尔曼滤波对惯导系统误差进行最优估计，取得了较好的效果。

【总页数】3页(P54-56)
【作者】周亦军;郑彤
【作者单位】海军驻四三八厂军事代表室,武汉430064;海军驻四三八厂军事代表室,武汉430064
【正文语种】中文
【中图分类】U666.11
【相关文献】
1.基于Unscented卡尔曼滤波算法在海底地形辅助导航中的应用 [J], 潘晓宏;赵龙
2.地形辅助导航系统卡尔曼滤波算法仿真研究 [J], 覃祖旭;陈哲
3.基于Unscented卡尔曼滤波器的地磁辅助组合导航 [J], 徐剑锋;高大远;赵海军;纪永进
4.卡尔曼滤波在地形辅助导航中的应用及仿真 [J], 邹宁;柳健
5.卡尔曼滤波地形辅助导航防止发散问题研究 [J], 刘建国;彭嘉雄
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一种基于卡尔曼滤波的DR/LMS组合导航定位算法变电站/机器人/卡尔曼滤波1 引言随着国家十二五规划纲要关于建设智能坚强电网要求的提出,智能电网信息化、数字化、网络化已经成为当前电网智能化发展的一个热点研究领域。

目前,承载着电网输变电环节的变电站,多采用人工巡检方式监控变电设备的运行状态,这一传统巡检方式费事费力。

因此,基于智能机器人的无人值班变电站巡检技术已然成为智能化变电站发展的一个创新性热点话题,而机器人实现自主巡检任务的关键及难点在于如何构建机器人自主导航定位系统。

目前,常用的导航系统多种多样,导航原理、定位精度及成本造价也存在较大差别。

常用的导航定位系统包括黑白线识别导航、磁导航、GPS/惯性组合导航、视觉图像导航、激光雷达/惯性组合导航等。

而较为成熟的机器人黑白线识别导航技术,通过激光对地面黑白线进行反射接收识别,保证机器人始终沿预设白线行走,该方法简单易行,但施工较大,且易受大雪天气影响;磁导航技术则利用磁传感与测量技术,通过在地面铺设磁条,保证机器人始终沿预设磁航道行走,该方法虽然解决了大雪天气遮挡黑白线的问题,但其成本较大,且变电站长期强磁干扰容易导致磁条失磁,降低其灵敏度,最终可能导致导航失效。

DGPS/惯性导航系统[1]定位精度可以到达亚米级,定位灵活方便,但GPS受天气、变电站强电磁干扰等外界环境因素影响较大,考虑系统的容错性,需要增加额外独立的导航子系统配合使用,而该系统成本造价高、经济性较差。

视觉图像导航定位系统借鉴人体视觉导航原理,利用图像识别及神经网络技术,通过机器人预先对巡检环境自主学习,建立基于当前环境模型下的知识库与规则库,即利用已有学习经验来实现自主巡检任务,但该方法技术难度较大,有待进一步深化研究。

本文提出的惯性/激光雷达组合导航定位技术,利用高精度激光雷达测距技术,在预设全局路径[2]的前提下,通过多点全向扫描测距、信息融合与滤波处理技术,对机器人当前运行环境进行视觉建模,同时利用多点测距技术实现实时定位,该方法成本低廉,定位精度高,但对现场环境的依赖性相对较大,易受外界随机干扰,需要优化程序算法,减小外界的随机干扰误差等。

基于卡尔曼滤波的自动驾驶定位系统设计自动驾驶技术正逐渐成为现实，为了实现精准的定位和导航，基于卡尔曼滤波的自动驾驶定位系统成为了研究的热点。

本文将探讨该系统的设计原理和应用。

一、卡尔曼滤波的原理卡尔曼滤波是一种用于估计系统状态的算法。

它以贝叶斯概率理论为基础，通过融合传感器测量值和系统模型，对系统状态进行预测和更新，从而提高定位的准确性。

在自动驾驶定位系统中，卡尔曼滤波可以用于融合来自GPS、IMU、激光雷达等传感器的数据，从而得到车辆的准确位置和姿态信息。

通过对传感器数据进行预测和更新，卡尔曼滤波可以有效地减小传感器误差，并提供更稳定和可靠的定位结果。

二、自动驾驶定位系统设计1. 传感器数据采集自动驾驶车辆需要通过多种传感器来获取周围环境的信息。

常用的传感器包括GPS、IMU、激光雷达等。

这些传感器可以提供车辆的位置、速度、姿态等信息，为卡尔曼滤波提供输入数据。

2. 系统模型建立为了实现自动驾驶车辆的定位，需要建立系统模型，描述车辆的运动和环境的变化。

系统模型可以通过物理原理、数学模型等方式建立。

例如，可以使用运动学方程描述车辆的运动，使用地图数据描述环境的变化。

3. 卡尔曼滤波算法实现基于传感器数据和系统模型，可以使用卡尔曼滤波算法对车辆的位置和姿态进行估计。

卡尔曼滤波算法包括两个主要步骤：预测和更新。

在预测步骤中，根据系统模型和上一时刻的状态估计，预测当前时刻的状态。

在更新步骤中，根据传感器测量值和预测的状态，更新状态估计。

通过不断迭代预测和更新步骤，可以得到车辆的准确位置和姿态。

4. 定位结果输出最后，将卡尔曼滤波得到的位置和姿态信息输出给导航系统，以实现自动驾驶车辆的准确导航和路径规划。

三、应用案例基于卡尔曼滤波的自动驾驶定位系统已经在实际应用中取得了显著的成果。

例如，谷歌的自动驾驶汽车就采用了卡尔曼滤波算法进行定位和导航。

通过融合GPS、IMU、激光雷达等传感器的数据，该系统能够实时准确地估计车辆的位置和姿态，从而实现安全和高效的自动驾驶。

卡尔曼滤波在导航系统中的应用卡尔曼滤波是一种常用的信号处理技术，广泛应用于多个领域，包括导航系统。

导航系统通常由一个或多个传感器组成，如GPS接收机，加速度计，陀螺仪等等。

然而，这些传感器都存在噪声和误差，因此需要一种有效的方式来“过滤掉”这些干扰，并提供更准确的位置和方向信息。

卡尔曼滤波正是这样一种方式，因为它可以结合测量和模型来对位置和方向进行估计。

1. 位置估计卡尔曼滤波可以结合不同类型的传感器来估计位置。

例如，在GPS不可用的情况下，可以使用加速计和陀螺仪来测量车辆的运动状态，并使用卡尔曼滤波器融合这些测量值来估计车辆的位置。

这种方法称为惯性导航（inertial navigation），常用于无人机、航空器等导航应用中。

此外，卡尔曼滤波还可以与GPS和其他传感器一起使用，以提高位置估计的准确性。

2. 姿态估计卡尔曼滤波还可用于姿态估计，即估计三维空间中物体的姿态（即旋转角度）。

对于这种应用，通常使用加速计和陀螺仪来获取物体的加速度和角速度信息，并使用卡尔曼滤波进行融合。

这种方法常用于机器人、飞行器等应用中。

卡尔曼滤波器利用测量值和模型之间的误差来估计真实的位置和方向。

在每个时间步骤中，它使用当前的测量值和过去的状态来更新估计值，并计算新的误差协方差矩阵。

然后，根据系统的模型，它预测下一个时间步骤的状态和误差协方差矩阵，并再次进行更新。

卡尔曼滤波的优点在于，随着时间的推移，它可以逐渐减少误差，并提供更准确的位置和方向估计。

虽然卡尔曼滤波是一种有用的技术，但它仍然存在一些限制。

例如，它可能会受到模型误差的影响，或者可能需要复杂的初始参数设置。

此外，它还需要处理噪声和误差，并且处理不当可能会导致估计的不准确或不稳定。

幸运的是，在实际应用中，有许多改进的技术，如扩展卡尔曼滤波、无迹卡尔曼滤波等，可用于优化卡尔曼滤波的性能。

总之，卡尔曼滤波是一种有用的技术，可以用于多个导航应用中。

虽然它可能需要定期调整和维护，但它仍然是一种值得考虑的方式来提高导航系统的准确性和可靠性。

利用Kalman滤波修正卫星导航差分RTK定位坐标随着卫星导航技术不断发展，差分RTK定位越来越成为了现代高精度测量的重要手段。

但由于信号传输的误差等因素的影响，差分RTK定位的精度仍然有待进一步提高。

Kalman滤波作为一种广泛应用的信号处理算法，被应用于卫星导航差分RTK定位结果的修正，已经取得了很好的效果。

Kalman滤波原理是基于盲目滤波的思想而得到的，是一种将连续时间的观测值利用某些模型来预测下一步状态的算法。

其实质就是将之前的估计结果和当前的观测结果结合起来，得到一个更准确的估计。

在卫星导航差分RTK定位中，Kalman滤波的作用就是对测量数据进行平滑处理，使得差分RTK定位的精度得到更显著的提升。

常见的Kalman滤波模型包括线性模型和非线性模型两类。

差分RTK定位中，由于卫星信号的传播路径被大量障碍物所截断，导致测量值存在着显著的不稳定性。

因此，需要采用非线性Kalman滤波模型进行修正。

该模型能够通过多次迭代，将多余的误差进行过滤，从而得到更为准确的测量结果。

以位姿状态估计为例，Kalman滤波可用于对卫星导航差分RTK定位坐标进行修正。

在该应用场景下，可以将卫星导航定位结果与惯性测量单元（IMU）测量的姿态数据进行结合，得到更高精度的坐标。

例如，差分导航定位结果和IMU姿态轨迹数据可以分别用来更新误差相关的方差，并计算出最终位置状态的估计值。

这种结合的方法解决了卫星导航系统定位精度受到环境影响而不稳定的问题，提高了差分RTK定位的准确性。

总之，利用Kalman滤波对卫星导航差分RTK定位坐标进行修正，在定位过程中能够起到重要的作用。

通过多次迭代，能够去除多余的误差，提高卫星导航系统的精度和稳定性，在大量实际应用中，已经取得了良好成果。

邮局订阅号：82-946360元/年技术创新博士论坛《PLC 技术应用200例》您的论文得到两院院士关注1引言在车辆导航系统中,车辆位置一般是通过GPS 接收机按照单机动态绝对定位方法得到的,其优点是只需一台接收机即可独立完成定位,数据处理相对简单;缺点是定位精度较差,信号易受干扰,得到的实时定位数据都有一定的误差。

由于矢量化电子地图道路数据是相对精确的,利用电子地图的地理数据对得到的车辆定位数据进行配准纠正,可以相对提高当前定位数据的精度,地图匹配MM(Map Matching)方法就是这种思想的体现。

地图匹配的常规算法有位置点匹配的方法、相关性算法,另外,还包括基于模式识别的方法、半确定法、概率统计法等。

近年来,不断有学者研究新的地图匹配方法,包括基于曲线相似度的地图匹配方法、基于遗传算法等。

而本系统采用基于Kalman 滤波的地图匹配方法。

2基于Kalman 滤波的地图匹配采用最近点估计这种地图辅助位置更新的办法通常能消除一些与道路垂直方向的误差,而在实际的GPS 定位系统中,平行道路方向同样具有很多的误差。

大量的实际观测结果表明,所有这些定位误差的总和表现出非常明显的随机噪声特性,在两个坐标轴方向的定位误差总和可分别等效为二阶马尔可夫过程。

设车辆测量位置为,地图匹配的最近点估计为,车辆的实际位置为,如图1所示,那么:(1)式中,为GPS 的测量白噪声,为GPS 偏差,和分别为垂直道路方向和平行道路方向的偏差,且,和分别是GPS 偏差在地图坐标系统中x 和y 方向的分量。

在这里,我们把GPS 的偏差分解为两个部分:平行于道路方向的偏差和垂直于道路方向的偏差,通过常规的地图匹配和最近点估计方法,可以计算出与道路垂直方向的误差量测值。

考虑到GPS 的误差特性可以用二阶马尔可夫过程来描述,因此可以用Kalman 滤波方法对GPS 的偏差进行估计。

图1真实位置与测量位置、匹配位置的关系图2基于Kalman 滤波的地图匹配方法通过地图匹配和最近估计方法,可以计算出与道路垂直方向的误差量测值Z,它与状态变量的关系为:(2)因此可以写出量测方程如下(3)基于Kalman 滤波的地图匹配方法Map Matching Method by Kalman Filter(重庆科技学院)杨波王雪雷亮YANG Bo WANG Xue LEI Liang摘要:地图匹配方法利用电子地图的地理数据对GPS 定位数据进行校正,可有效提高定位数据的精度。