合理利用“错误资源”进行有效教学
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为此 ， 在试卷讲评 时， 首先师生共同探究 问题
的解 法 ， 析 出错 原 因 ， 后 自我 总 结 ， 一反 三 ， 分 然 举
Ｊ ： ２位 同学 的答题 错误 属 于忽 视定 义域 惹 ｓ 前
全班交流 ， 教师点评 ， 收到了较好的效果． 现将此题
的讲 评过程 实 录如下 （ 代表 教师 ， Ｓ代表 学生 ） ．
Ａ Ｐｇ都真 ．， ＣＰ假 ｑ真 ．
性如 断 数（ ＝ ．判 函 ）｝
易 的 偶 ． 其 中在判断命 题 ｑ的真假 时 ， 误将 不等 式 奇 性若
一
Ｄ． Ｐ 非 ｑ 真 非 ， 都
１
：
大家 仔细 观察 图像 上 去掉 的点 ， 周期 是 耵
还是 （ 思考 片刻 ， 生异 口同声 地 回答 ：Ｔ？故 学 １）
应选 Ｂ ．
函 ） ． ．。．（ ） 数 ： ｘ 是 ２ ｉ 。．ｉ － 似 ｓ ｎ
４
。。
（
）
八 ． ． ＼Ａ ／ ． ｕ＼ Ａ／ ／ ／ ＼＾
１ 问题提 出
≠ｉ 孚（∈ ）由 ｜ ｝ 耵＋ ｋ ｚ ． 定义域不关于原点对称， 得
斗
此 函数 为 非奇非偶 函数 ． 其实 也可 不求 定义 域直接
观察 ： 取 一 ＂ ｔ日 愀 进 而 判 断 函数 为非 可 ｉ Ｔ叨／ Ｅ ＇ 、 ｉ Ｔ，
－ｔ — ｒ
奇非 偶 函数 ， 后化 简 函数 式 得 ：（ 然 厂 ）：ｌｓ ２ ２ｉ ｘ． ｎ Ｉ 此处 是学 生最易 出错 的地方 ， 如果 函数 的定 义域 为
二
这 是 ２ １ 湖北八 校 高三第 一次联 考理 科 数 ００届 学试 题 ， 得分 异 常 糟糕 ！但是 从 认 知角 度 分析 ， 犯
错误是 学生特 有 的 权 利 ， 生 也是 在 不 断犯 错 、 学 不 断纠错 中成长 的 ， 是 在 不 断 纠错 的过 程 中 ， 生 正 学 才会变得 更加 成熟 、 更有 经 验．
（ ） 生合作 ， 同探 究． １师 共
：
首先 由 ｓ ｘ—ｅＳ ≠０， 函数 的定 义 域 为 ｉ ｎ Ｏ． ￣ 得
・
２・
中学教研 （ 数学 ）
心 ， 面请 各位 回顾 总 结一 下 忽视 函数 的定 义域 ， 下
容易 引起 的种
Ｒ 毫无疑问， ＝ 但本题厂 ） ， 周期 詈， （ 的定义域却
是 ｘ ，＋＂（ ∈ｚ） 它 对 函数 的周期 有 影 响 吗？ ＃ｋｒ ｋ ｒ Ｉ Ｔ ， 不妨 请各 位在 草稿 纸 上 画 出 ） 图像 （ 一会 的 不
儿， 大多数 学生 画 出了如 图 １所示 的图像 ） ．
集为 ［ ， ２ ＋∞ ）命题 ｇ不 等式 一１＋ ； ：
１
≥ （ ）
紧张地 投入其 中 ， 快相 互交 流起 来 ） 很 ．
（） ３ 由此及 彼 ， 一反 三． 举
２＋
的解集 为［ ， ５ ＋∞ ）则 ， Ｂ Ｐ真 ｑ假 。 ．
ｓ ： 视 函数 的定 义 域 ， 易误 判 函数 的奇偶 忽 容
．
ｔ ｝ 号孚 Ｏ
Ａ 周期 为 的偶 函数 ．
二
等 等 孚
图 １
．
Ｂ 周 期为 订 的非 奇 非偶 函数 ．
ｃ 周期 为 的偶 函数 ． Ｄ． 周期 为 的非 奇非偶 函数．
二
（） ２ 自我 剖析 ， 查找错 因．
ｓ： 判断 奇偶 性 时 ， 没 有 率 先 研 究 函数 的定 我 义 域是 否关 于原 点对 称 ， 简 之 后 ， 误 认 为该 函 化 就 数 是偶 函数 ， 误选 ｃ ． Ｉ： ｓ 我虽 注意 到定 义 域对 奇 偶 性 的影 响 ， 却 ， 但 忽 视 了定义域 同样对 周期 性也 产 生影 响 ， 对化简 针 所 得 的 函数式 厂 ）＝Ｉｉ ｘＩ套 用 结 论 易 得周 期 （ ｎ ， ｓ２ 为 ， 选 Ｄ ＂ 误 ｉ Ｔ ．
２ 讲 评 实录
的祸 ！我注意 了函数 的定 义域 ， 得出 了正确选 也
项 ， 属 于歪打 正 着 ， 化 简所 得 ｆ ）＝ Ｉｎｘｌ 但 对 （ ２ ， ｓ ｉ
忽视 了绝对值符号的存在而误求其周期 Ｔ ＝
： 同学错 因查 找 准确 ， ３位 剖析 到 位 ！函数 的 定义 域是 函数 的 三 要 素 之 一 ， 函数 的 灵 魂 和 核 是
第９期
张世林 ， ： 等 合理利 用“ 错误 资源” 进行有效教学
合 理 利 用 “错 误 资 源 ＂进 行 有 效 教 学
●张 世林 廖庆 伟 （ 巴东县第一中学 湖北巴东 ４４ｏ ） ４３ｏ
在教学 过程 中 ， 师 、 生在 根 据 自身 已有 的 教 学 知识 、 经验 和理解 水平 尝 试解 释和探 索 问题 时容 易 发生偏差 或失误 ， 通过 多边互 动 ， 并 在集体 识错 、 知 错、 和纠错 过 程 中动 态 生 成 的资 源 ， 称 为 “ 误 被 错 资源 ”在 数学 教 学 中 ， 理 利 用 “ 误 资源 ” 仅 ． 合 错 不 有利于学 生暴 露 知识 的漏 洞 ， 给予 学 生 引起 注 意 、 印象深刻 的强 刺 激 ， 且 有利 于学 生 自觉 地 知 错 、 而 改错 、 防错 ， 升数 学思 维 品质和解 决 问题 的 能力． 提 错误 是在 教学 过程 中动 态生成 的 ， 为珍 贵 的 作 教学资 源是可 遇 而不 可 求 的 ， 是 稍纵 即逝 的． 也 教 师要敏 于捕捉 学生认 知 过程 中 的点 滴错误 ， 时呈 及 现错误 ， 引起学 生 的有 意 注意 ． 师 要 站 在处 于 主 教 体地位 的学生 的角 度去顺 应 他们 的认识 ， 在互 动交 流中剖析错 误 思想 的来龙 去 脉 ， 找错误 背后 隐含 寻 的教育价 值 ， 之成 为教 学 的新 的契机． 使
