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小学数学教学中错题资源的有效利用小学数学教学中，错题资源是教师和学生都经常遇到的问题。
如何有效利用错题资源，提高教学效果，是每位数学教师都需要面对的问题。
本文将结合小学数学教学的实际情况，探讨错题资源的有效利用方法。
一、收集错题资源在教学中，教师需要及时记录学生在课堂练习或作业中出现的错误题目，建立错题库。
可以根据学生的实际情况，分类整理错题，例如常见的加减法错题、乘除法错题等。
可以采用一些专门的错题本，或者电子形式的错题库，方便整理和管理。
还可以借助一些错题资源网站或错题集书籍，获取更多的错题资源。
这些错题资源可以是教材中的错题，也可以是历年的一些竞赛试题中的错题，丰富错题资源，更有利于教师进行差错分析和教学引导。
二、差错分析收集到错题资源后，教师需要进行差错分析，找出错题的共性和规律，为后续的教学提供参考。
首先要彻底分析错题中的错误类型，了解学生在某一类题型上普遍存在的问题，比如加法进位、减法退位、乘法分配律应用、除法找余数等等。
其次要深入分析学生在解题思路上的偏差，包括问题理解不透彻，计算错误，步骤混乱等等。
通过差错分析，可以深入了解学生的学习状况，为后续的教学提供有针对性的指导。
三、因材施教根据差错分析的结果，教师需要因材施教，对学生进行个性化的指导。
对于个别学生出现的常见错误，可以进行有针对性的训练和辅导，帮助他们加强理解，掌握解题方法。
对于整个班级普遍存在的问题，可以针对性地进行思维拓展或者集中训练，帮助学生加深理解，提高解题能力。
在因材施教的过程中，教师可以利用错题资源，设计一些差错展示，让学生自己辨析错题，找出错误原因，并尝试纠正错误，不断地提高解题能力和思维能力。
也可以利用错题资源设计一些小组讨论或者合作学习活动，促进学生之间的互相学习和帮助，提高整个班级的学习效果。
四、激发学生学习兴趣在利用错题资源进行教学时，教师需要灵活使用各种教学手段，激发学生的学习兴趣。
可以通过一些趣味性的错题展示，引导学生主动参与到错题分析和讨论中。
数学学习与研究2016.18【摘要】小学数学是学生培养逻辑思维的启蒙学科,由于小学生理解能力较差,思考不全面,在学习过程中,尤其在做各种练习时,他们必然会出现很多错误,老师应该正确引导学生,针对学生在练习中出现的错误提出有效的教学策略,促进小学数学练习效果的提高.本文以“错误资源”为例对小学数学课堂有效练习的策略提出几点建议.【关键词】小学数学;有效练习;设计策略;错误资源;利用现状;策略俗话说:“人非圣贤,孰能无过?”人无完人,每个人都会犯错,尤其是学习新知识的阶段,犯错在所难免.一、错误资源在小学数学课堂中的利用现状在小学数学教学中,老师时常教导学生不能犯错,认为错误不应存在,有时会指责批评学生.实际上,错误也是一种宝贵资源.正如莎士比亚所言:“最好的好人,都是犯过错误的过来人;一个人往往因为有一点小小的缺点,将来会变得更好.”但老师在教学中常常忽略了这点.在学习中出现的错误,是学生对所学知识掌握效果的反馈,是检测教师教学效果的重要标准.因此,教师必须学会在小学数学课堂教学中正确有效地利用错误资源,以此来提高教学质量与学生的学习效果.二、错误资源在小学数学课堂中的利用策略(一)宽容对待错误,帮助学生树立信心小学生的认知能力和理解水平有限,学生的思想发育不成熟,情感比较敏感脆弱,在犯错后很容易感到不安自责,有时甚至会出现自我否定的消极心理,降低学习积极性和信心.这时教师必须正确引导,帮助学生消除这种负面情绪,培养学生的信心.例如题目:(1)一袋食盐有12千克,一个星期后还剩25,用去多少千克?(2)一袋食盐有12千克,一个星期后还剩25千克,用去多少千克?学生对这两问的解答都是12-12×25.通过学生对(2)问的错误回答,可以看出学生是受(1)问中的思维定式影响,老师应该提醒学生注意(2)问中的“千克”这一细节,鼓励学生,而不是批评.面对学生的低级错误,要以宽容之心对待,让学生意识到犯错并不丢脸,重要的是以后不再犯类似错误.正如卢那察尔斯基所言:“犯错误乃是取得进步所必须交付的学费.”但需要注意的是:在指出学生的错误时,要注意保护学生的自尊心,以免打击学生的学习积极性,要帮助学生树立信心,提高数学学习效率.(二)准确分析错误,指导学生改正错误当学生在数学练习中出现错误时,老师要帮助学生分析错误,找出出错的原因,定位到每一个步骤,让学生意识到自己在思维过程中出现的错误,并加以改正,加深印象,促使其在以后碰到类似的问题时不再犯同样的错误,从而提高学习质量.例如在学习四则混合运算时,题目为:4×5+10÷2=?,学生的解答为15,解题步骤为:4×5=20,20+10=30,30÷2=15.通过学生的这一错误答案,老师可以发现学生错误的原因是没有弄清楚四则运算的规则.老师应告知学生在四则运算中,乘除法要先于加减法,学生便会意识到自己的错误在哪里,会对四则运算法加深理解.例如,在学习“公倍数”一节时,题目为:求以下几个数的最小公倍数:25和30,14和35,21和28.学生的答案分别是750,490,588.学生回答它们的最小公倍数是将它们相乘所得的数值.通过学生的错误答案,可以看出学生的问题在于没有理解最小公倍数的概念,因此老师应该对公倍数的内容进行更加详细的讲解.让学生发现自己出错的原因,可以加深对知识点的印象,更好地掌握知识.(三)有效总结错误,引导学生进行思考在数学学习中,做练习时,学生时常出现错误,原因多种多样.这些错误并不可怕,而是宝贵的学习经验和丰富的教学资源.正如伟大领袖毛泽东所言:“错误常常是正确的先导.”数学学习过程往往伴随着大量的数学练习,学生在练习中出现的错误,老师要帮助学生正确总结,使学生反思错误,在错误中进步,提高学习效率.比如在学习“公因数”时,在回答18和36的公因数是多少时,学生很快得出答案1、2、3、6、9.显然他们忽略了18这个最大公因数,在求公因数时,易忽略该数本身是小学数学中常见错误类型.老师应帮助学生总结,再次遇到公因数的题目时,就会吸取经验.例如一道“求平均数”的题目:一只轮船从海港出发,顺水每小时航行30千米,2小时到达目的地,返回时逆水航行用了3小时,求这只轮船往返一次平均每小时行多少千米.学生回答为:30×2÷3=20(千米),(30+20)÷2=25(千米).显然学生是将“速度的平均值”和“平均速度”两个概念混淆了.在总结错题时,偷换概念是练习中常犯的错误类型.在数学学习中,要善于总结错误中的共同点,对自己的错误进行反思,总结经验教训,从而学习和掌握正确的理论或方法,这是对“错误资源”的有效利用,是提高教学效率和学习质量的重要手段.结束语在小学数学学习过程中,做练习时出现错误是常见现象,老师应该正视错误,不要忽略这些错误资源.要学会宽容学生出现的错误,保护学生的自尊心,帮助学生树立学习自信,要善于准确地分析学生出错的原因,帮助学生改正错误,最重要的是要指导学生总结错误,进行反思,从中获得经验教训.人无完人,犯错在所难免,在小学数学课堂教学中,老师必须学会利用“错误资源”,提高教学水平.【参考文献】[1]张薇薇.论新课程背景下小学数学有效教学的策略[J ].当代教育论坛(教学研究),2010(06).[2]杜娟.如何充分发挥多媒体教学在小学数学课堂的作用[J ].中国校外教育,2015(36).[3]邱颖飞.遭遇节外生枝———如何面对小学数学课堂中的意外[J ].数学大世界(下旬),2016(01).小学数学课堂有效练习的设计策略研究———以“错误资源”的利用为例◎孟雪明(安徽省合肥市阿奎利亚学校,安徽合肥230031). All Rights Reserved.。
教学篇•教学反思“错”落有致，“误”尽其用———浅谈错误资源在初中数学课堂中的有效利用周媛媛（浙江省浦江县堂头中学）摘要：在各种新的课堂模式应运而生的今天，我们的课堂倡导以学生为主体，学生是课堂的主人，我们不再认为设计完美无缺、学生从不犯错的课是一堂好课，在数学课堂上，理应有学生出错，因为数学实践中学生出现的错误是美丽的，是他们最朴实的思想最真实的暴露。
关键词：初中数学课堂；错误资源；有效利用教师要善于捕捉学生错误，及时记录整理错误资源，将错误资源加以设计和利用，做到“错”落有致，“误”尽其用，打造高效的数学课堂。
一、以错固正曾有人说：“失败是成功之母，错误是正确之父。
”对学生的学习来说，错误是正确的先导、成功的开始。
教师可以通过对学生错题的研究，弄清错误背后学生所欠缺的能力，采取相应的纠正措施，让学生在改正错题的过程中掌握知识，积累经验。
【案例1】为了加深“因式分解”这一概念的理解，我有意识地出示下列几道题：让学生判断是否正确，并说明理由：例1：因式分解：a2-2a+1解：原式=a（a-2）+1（错解分析：错误的原因是只对部分进行了分解，没有将原整式化成乘积的形式。
）例2：因式分解：x3-x解：原式=x（x2-1）（错解分析：因式（x2-1）还可以因式分解为（x+1）（x-1），致使分解不彻底。
）例3：因式分解：12x2-xy+12y2解：原式=x2-2xy+y2=（x-y）2（错解分析：在因式分解时，将恒等式的变形与方程的变形混淆，错误地进行了去分母，从而破坏了因式分解的恒等变形这个原则。
）学生正确理解因式分解的概念，是学好因式分解的前提，如果学生能辨析以上三个经典“易错题”的错误原因，那么在解因式分解的习题时定能举一反三，融会贯通。
在数学教学中，用错误反向对比正确，是我们平时纠正错误、巩固知识的有效手段，以错固正对帮助学生正确地掌握知识，提高学生对错误的免疫力很有效。
二、以错重构从学生错题出发，重构教学内容。
小学数学课堂教学中“错误资源”的运用王文安引言：在当代的小学数学教学过程中，各位小学数学教师应该立足于提升小学生的数学核心素养，对传统的教学理念和模式进行转变。
教师不仅要让学生牢固掌握和理解基础知识的内涵，同时对于教材理论知识的应用，学生也要具备一定的灵活组织能力。
为了提升小学生的数学学习水平，教师要将培养小学生的数学思维能力作为教学的重点，要引导学生举一反三、在探索中前进。
而“错误资源”的运用则可以很好的帮助教师开展激发、引导式的教学，让学生先自主探索，然后发现错误，再根据老师的提点解决错误。
这一过程是学生吸取教训、总结经验、构建知识框架的良好时机，对于学生学习能力的提升有很大的帮助。
1 小学数学教学中“错误资源”的价值1.1在“错误”中审视自己，引导学生发展自己的问题在小学数学教学的过程中，由于种种原因的出现，导致学生对于自身“犯错误”这一事件非常恐惧，经常采用各种各样的方法避免自己在学习中犯错。
这种现象的出现，使得小学生在数学学习的过程中不能正视自己的短板所在，不能及时发现自己在学习中存在的问题，对他们数学学习能力的提升有着极大的阻碍作用。
而且，因为学生为了避免自己出错，为做作业的过程中可能会抄袭学习成绩较好的同学的作业，导致老师在批阅作业的时候不能准确的发觉不同学生的具体问题，为老师的教育教学也带来了比较大的困难。
对此，在小学数学教学中采用“错误资源”的教学手段，可以引导学生在学习中正视自己所犯的错误，不必再出于对批评的恐惧，或是对虚荣心的满足而“打肿脸充胖子”，将自己的错误掩盖，以至于学生本来就不会的知识点，在长期的积累之中越来越多。
通过教师的鼓励，学生在学习和做作业的过程中会自觉的暴露自己学习中的错误，让老师及时的发现，然后对自己进行指导。
这样一来，不仅老师的教学更具针对性，同时学生在学习过程中也会得到及时的辅导和答疑，对于小学数学课堂教学水平的提升有非常大的帮助。
1.2吸取教训、总结经验，实现师生共同发展小学数学教学的过程中，教师采用“错误资源”引导学生大胆的表达自己在学习中所遇到的困难，积极的发现自己的不足之处，然后加以补充。
例谈初中数学错题资源的有效利用初中数学是学生学习数学知识的关键阶段，也是基础数学知识的奠基阶段。
在学习过程中，数学错题是学生学习的重要组成部分。
如何有效利用错题资源，帮助学生提高数学水平，是每个数学教师亟需解决的问题。
本文将从错题资源的利用方式、方法和技巧等方面进行阐述，希望能够帮助数学教师更好地指导学生有效利用错题资源，提高数学学习水平。
一、错题资源的有效利用方式1.分析错题原因。
对于学生的错题，教师首先要明确错题原因，包括知识点的薄弱项、解题方法的不熟练等。
只有找准了错题的原因，才能有针对性地进行教学指导，帮助学生解决问题。
2.系统整理错题。
教师可以根据错题的类型和知识点进行整理，形成相应的错题集或错题银行，方便学生随时查阅和练习。
可以将错题分为选择题、填空题、解答题等，然后按照不同的知识点进行分类管理，使学生更容易找到相应的错题进行练习。
3.利用错题进行导学。
教师可以结合学生的错题进行集中讲解和练习，引导学生主动参与讨论，激发学生学习数学的兴趣，提高学生的学习主动性。
4.错题讲解与训练。
教师可以结合学生错题进行实地讲解，针对性地指导学生掌握解题方法和技巧，让学生在练习中弥补知识的不足，提高解题能力。
5.错题训练与应用。
教师可以将错题引入到课堂教学和练习中，让学生在学习中不断回顾和强化错题知识，提高学生的数学应用能力。
1.梳理错题思路。
教师可以引导学生在做错题时养成梳理错题思路的习惯，找准解题关键点，分析解题思路，培养学生对解题思路的逻辑性和条理性，提高解题效率。
2.巩固基础知识。
利用错题资源进行基础知识的巩固和提高，让学生加强对基本知识和基本解题方法的掌握，缩小知识漏洞，提高解题的准确性。
3.错题答疑。
教师可以通过错题答疑板块、错题答疑小组等方式，及时解答学生的错题疑问，使学生对错题有一个及时的解决和理解。
4.错题订正。
学生每次错题练习后，教师可以根据学生的错题情况进行错题订正，并进行讲解和指导，帮助学生排除错误观念和解题方法，达到真正的巩固和提高。
巧用“错误资源”打造小学数学高效课堂1. 引言1.1 引言在小学数学教学中，传统的教学模式通常是老师讲解，学生听讲，完成课后作业。
这种传统的教学方法存在着一些问题，比如学生对知识点的理解不够深入，学习兴趣不高等。
如何打造高效的数学课堂，激发学生学习兴趣，提高学习效果成为了亟待解决的问题。
近年来，一种全新的教学理念逐渐兴起，即利用“错误资源”来打造高效课堂。
这种理念主张教师可以利用学生常犯的错误，把错误当做一种宝贵的教育资源，通过分析学生的错误原因，引导学生发现错误并及时纠正，从而提升学生的数学能力和解题能力。
本文将探讨如何巧用“错误资源”打造小学数学高效课堂，通过对错误资源的定义、巧用错误资源的方法、案例分析、实施策略和评估效果等方面的讨论，希望能够为小学数学教师提供一些新的思路和方法，帮助他们提升教学质量，激发学生学习兴趣，促进学生的数学发展。
1.2 研究背景在当今教育领域，教师们一直在探索如何提高小学数学课堂的教学效果，使学生更加高效地掌握知识。
而在这个过程中，一种新的教学理念逐渐受到重视，即巧用“错误资源”来打造高效课堂。
研究表明，学生在犯错的过程中往往能够更深刻地理解知识，因此教师可以利用学生的错误回答或常见错误来引导他们学习并提高他们的学习效果。
在低龄化大环境下，小学生数学学习压力不断增大，传统的教学方式已经难以满足他们的需求。
巧用错误资源成为了一种新的教学策略。
通过引导学生发现和改正错误，不仅可以帮助他们更好地掌握知识，还可以提高他们的学习兴趣和自信心。
在实际教学中，教师如何巧用错误资源来打造高效课堂仍然是一个值得探讨和研究的问题。
本文将通过对错误资源的定义、巧用方法、案例分析、实施策略和评估效果等方面的探讨，旨在为小学数学教师提供一些新的思路和方法，以提高课堂教学的效果和质量。
2. 正文2.1 错误资源的定义错误资源指的是学生在学习过程中产生的错误或思维偏差。
这些错误可以包括概念错误、计算错误、推理错误等各种形式。
“如何有效利用数学课堂中错误资源”教学案例
陕县大营小学赵爱丽
在我们的数学课堂上，每天都有学生在出错，在学生的错误中蕴含着许多宝贵的课程教学资源。
错误是伴随着学生一起成长的，课堂是学生出错的场所。
作为教师，我们要正确看待学生的错误，显露真实的课堂，让课堂回归自然；作为教师，要能够预测错误，展现多姿的课堂；要及时捕捉错误，呈现精彩的课堂；错误让课堂生机勃勃，充满活力；错误让师生张扬个性、充满灵性；只有这样，师生才能共同成长。
【案例一】《两位数减一位数的退位减法》课堂教学片段
在教学两位数减一位数的退位减法时，发现个位上不够减，正当同学们齐心协力想办法时，有位同学提出：老师，我有办法，35-6，5-6不够减，用6-5就行了，6-5=1，30+1=31。
从结果看，显然是错误的，但他的思路中又明显含有创新的成分。
我没有否定他，而是鼓励他说：我们都想听听你的理由，可以说给大家吗？他说：个位上的5和6相差1，就用30＋1……话没说完，他马上用小手捂住了嘴，哟了一声，老师，我刚才说错了，不是30+1，应该是30-1=29。
教师赞赏地点点头，他是用差几减几的思路解决的，在紧接着的学习中，学生既掌握了退位减法的一般方法，又多懂得了一种计算思路。
【教学反思】像这样善待、宽容、利用错误生成的资源，蕴含着很有价值的数学问题，所以教师要抓住这一契机，及时调整教学思
路，为学生营造独立思考、主动学习的氛围，让这一生成成为促进学生思维发展的资源，使数学课堂教学成为师生共同发展、富有个性，具有挑战性的学习过程。
“课堂上的错误是教学的巨大财富。
”教学中出现的各种错误，是值得我们去探讨的一种很有价值的教学资源，我们教师应该做学习错误资源的开发者，合理利用来之不易的资源，让学生在纠错中感悟道理，领悟方法，发展思维，促进学生的全面发展。
【案例二】《克和千克的认识》课堂教学片段
在教学时，我抽一学生上台，指出弹簧秤上“1千克”的位置，他却指错了；我又抽另一学生上台来指一指“1千克”的位置时，并没有让第一位学生回到座位，而是在第二位学生指对后，再让第一位学生指出“2千克”的位置，他指对了，这时老师问：同学们，这二名同学都指对了吗？生说：都对。
师说：请二位回到座位。
【教学反思】作为教师，要本着以人为本的主体教育观、尊重、理解、宽容出错的学生，不斥责、挖苦学生，要允许学生出错。
我在教学中用开“绿灯”的方式对待学生的错误，在课堂上提倡几个允许：错了允许重答；答得不完整允许再想；不同的意见允许争论。
我的这盏“绿灯”使孩子的自尊心得到了切实的保护，人格得到了充分的尊重，让学生在和谐、宽松的氛围中学习，思维活跃，敢说、敢做、敢问，勇于大胆创新，树立了学好数学的信心。
【案例三】《分数的初步认识》课后巩固练习
练习题：我是小法官（判断下列说法是否正确，说明理由）
1、“把一个月饼分成两份，每份是它的1/2”是否正确，为什么？你为什么想错了呢？
2、“一本《故事书》的1/4和一本《连环画》的1/4相等”是否正确？为什么？
要求：先独立思考，再同桌讨论，有疑问可四人小组讨论，想一想，自己错在哪里？最后，全班交流。
【设计意图】学生的错误不可能单独依照正面的示范和反复的练习得以纠正，必须是一个“自我否定”的过程，而“自我否定”又以自我反省，特别是内在的“观念冲突”作为必要的前提。
利用学习中的错误，并及时引发这种“观念冲突”，能促使学生对已完成的思维过程进行周密且有批判性的自我思考，对已形成的认识从另一个角度，以另一种方式进行思考，以求得新的深入认识，这既有利于问题的解决又培养了学生的反思能力。
【案例四】：《解决问题》课堂教学片段：
小明带了50元去超市买东西，他买了一瓶洗发水用去12元，一瓶沐浴露用去28元，小明还剩下多少钱？
生列式：12＋28=40（元），50－40=10（元）
师：将12＋28=40，50－40=10 这两个算式写成综合算式
学生出现了两种错误答案：12＋28－50=10，50－12＋28=10。
短暂的思考后，教师没有作出任何评价，微笑地对同学们说。
师：同学们认为12＋28－50=10对吗？
生：（略有所思）不对！
师：为什么？
生：（不解地说）答案怎么会等于10呢？
12＋28=40，40－50怎么能减呢？
师：你们同意他的观点吗？
生：同意
生1：12＋28=40表示一共花去的钱，50元是原来带去的钱，不能用花掉的钱去减原来带去的钱。
生2：因为是求剩下的钱，要用原来的50元减去用掉的40元，所以40－50肯定不对。
生：（大部分学生恍然大悟）用总共的50元减去买掉的40元，就是剩下的10元。
师：那么 50－12＋28该对了吧？
生：不对，答案是66，买了东西，钱怎么会多起来呢？
师：看来问题出在这里了，那你们想一想应该怎么办呢？（可以两人一组互相讨论）
学生通过讨论，似乎还未得出什么答案，此时，一只小手举了起来老师，我是这样想的，在12＋28的外面加上一个小括号，可以算它。
师：同学们，你们听懂了吗？
生1：（边摇头，边问）为什么要加小括号呢？它有什么用，它表示什么意思？
生2：我知道了，加上小括号可以表示把12＋28=40先算出来。
一部分学生似乎懂了，这时，教师故意装作一副不懂的样子问：同学们明白了吗?可是老师还是不懂，谁能说一说？
生3：（部分同学很着急地想表达自己的想法）加上小括号就表示把12＋28先算嘛！
师：噢，这样的，同学们，现在你们都听懂了吗？
生：点头。
师：哦，这个办法真不错。
【教学启示】课堂教学是一个动态生成的过程，学生的学习错误具有不可预见性，而这样的错误又往往是学生思维的真实反映，巧妙利用学生学习中出现的错误，鼓励学生从多角度全方位审视自己在学习活动中出现的错误，在教学过程中，当发现问题时，教师能在课堂中巧妙地把学生的错误作为一种智力发展的教学资源，机智、灵活地加以引导，抛砖引玉，让学生在互相争辩、讨论中逐渐认识到错误的根源，发现问题的本质，找到解决问题的方法，训练了学生的反思能力和辨析能力；让学生充分展示思维过程，探求其产生错误的内在因素，则能有针对性地展开教学，有利于学生的自主建构。
……
有句话说得好: “没有问题的课堂才是问题最大的课堂。
”课堂是学生出错的地方，错误是伴随着学生一起成长的。
出错是学生的权利，帮助学生改正错误是教师的义务。
在教学中，把学生的差错看成是难得的资源，并且加以运用，我们课堂也因差错而变得有意义，有生命力。
