浙江省余姚市小曹娥镇初级中学14—15学年下学期八年级学情检测数学(附答案)

2024-2025学年浙江省宁波市余姚市子陵教育集团八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（ ）A．B．C．D．2．（3分）若a＜b，则下列不等式中成立的是（ ）A．a﹣3＞b﹣3B．a+3＞b+3C．﹣3a＞﹣3b D．3．（3分）等腰三角形的底角等于50°，则这个等腰三角形顶角的度数是（ ）A．50°B．65°C．80°D．100°4．（3分）如图，点E、H、G、N共线，∠E＝∠N，EF＝NM，添加一个条件，不能判断△EFG≌△NMH 的是（ ）A．EH＝NG B．∠F＝∠M C．FG＝MH D．FG∥HM5．（3分）如图，△ABC中，D为AB中点，E在AC上，且BE⊥AC．若DE＝5，AE＝8，则BE的长度是（ ）A．5B．5.5C．6D．6.56．（3分）给出下列命题：①三角形任何两边之和大于第三边；②三角形任何一外角等于两内角之和；③两边和一角对应相等的两个三角形全等，下列属于真命题的是（ ）A．①③B．②③C．①②D．①7．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB为钝角．用直尺和圆规在边AB上确定一点D．使∠ADC＝2∠B，则符合要求的作图痕迹是（ ）A．B．C．D．8．（3分）若一个直角三角形的两边长分别为3和4，则它的第三边长为（ ）A．5B．C．5或4D．5或9．（3分）如图，在矩形ABCD中，BC＝6，CD＝3，将△BCD沿对角线BD翻折，点C落在点C′处，BC ′交AD于点E，则线段DE的长为（ ）A．3B．C．5D．10．（3分）如图，点P是∠AOB内任意一点，且∠AOB＝40°，点M和点N分别是射线OA和射线OB 上的动点，当△PMN周长取最小值时，则∠MPN的度数为（ ）A．140°B．100°C．50°D．40°二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）“x的3倍与y的差是负数”用不等式表示为 ．12．（4分）已知三角形的三边长分别为3，5，x，若x是整数，则x的值可取 （只填一个）．13．（4分）“内错角相等，两直线平行”的逆命题是 ．14．（4分）在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，且满足（a﹣b）2+|b﹣c|2＝0，则△ABC 是 三角形．15．（4分）如图，△ABC的周长为24，AC的垂直平分线交BC于点D，垂足为E，若AE＝3，则△ADB 的周长是 ．16．（4分）如图，△ABC中，AB＝AC，∠B＝40°，点D是BC上一动点，将△ABD沿AD折叠得到△ADE，当△ADE与△ABC重叠部分是直角三角形时，∠BAD的度数为 ．三、解答题（本大题共有8小题，共66分）17．（8分）解不等式（组），把解集在数轴上表示出来．（1）3﹣x＜2x+6；（2）．18．（6分）如图，在正方形网格中，点A、B、C、M、N都在格点上．（1）作△ABC关于直线MN对称的图形△A′B′C′；（2）在直线MN上找一点P，使PA+PC的值最小，标出点P的位置（保留作图痕迹）．19．（6分）如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AD＝AB＝4，BC＝6，CD＝2，求∠ADC的度数．20．（6分）2如图，AB＝AE，∠B＝∠E，∠BCA＝∠EDA，AF⊥CD．（1）求证：△ABC≌△AED；（2）试说明∠BAF与∠EAF的数量关系．21．（8分）如图，在△ABC中，AE是边BC上的高．（1）若AD是∠BAC的平分线，∠B＝40°，∠C＝50°，求∠DAE的度数；（2）若AD是BC边上的中线，，，求S△AEC．22．（10分）某电器超市销售A、B两种型号的电风扇，A型号每台进价为200元，B型号每台进价为150元，下表是近两天的销售情况：销售数量销售时段A 种型号B 种型号销售收入第一天3台5台1620元第二天4台10台2760元（进价、售价均保持不变，利润＝销售收入﹣进货成本）（1）求A 、B 两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A 种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润不少于1060元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．23．（10分）对m 、n 定义一种新运算“⊗”，规定：m ⊗n ＝am ﹣bn +5．（a ，b 均为非零常数），等式右边的运算是通常的四则运算，例如：5⊗6＝5a ﹣6b +5．（1）已知2⊗3＝1，3⊗（﹣1）＝10．①求a 、b 的值；②若关于x 的不等式组有且只有两个整数解，求字母t 的取值范围；（2）若运算“⊗”满足加法交换律，即对于我们所学过的任意数m 、n ，结论“m ⊗n ＝n ⊗m ”都成立，试探究a 、b 应满足的关系．24．（12分）如图1，△ABC 和△CDE 均为等腰三角形，AC ＝BC ，CD ＝CE ，AC ＞CD ，∠ACB ＝∠DCE ＝α，且点A 、D 、E 在同一直线上，连接BE ．（1）求证：AD ＝BE ．（2）如图2，若α＝90°，CM ⊥AE 于M ．若CM ＝7，BE ＝10，试求AB 的长．（3）如图3，若α＝120°，CM ⊥AE 于M ，BN ⊥AE 于N ，，CM ＝b ，直接写出AE 的值（用a ，b 的代数式表示）．2024-2025学年浙江省宁波市余姚市子陵教育集团八年级（上）期中数学试卷参考答案一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（ ）A．B．C．D．选：B．2．（3分）若a＜b，则下列不等式中成立的是（ ）A．a﹣3＞b﹣3B．a+3＞b+3C．﹣3a＞﹣3b D．选：C．3．（3分）等腰三角形的底角等于50°，则这个等腰三角形顶角的度数是（ ）A．50°B．65°C．80°D．100°选：C．4．（3分）如图，点E、H、G、N共线，∠E＝∠N，EF＝NM，添加一个条件，不能判断△EFG≌△NMH 的是（ ）A．EH＝NG B．∠F＝∠M C．FG＝MH D．FG∥HM选：C．5．（3分）如图，△ABC中，D为AB中点，E在AC上，且BE⊥AC．若DE＝5，AE＝8，则BE的长度是（ ）A．5B．5.5C．6D．6.5选：C．6．（3分）给出下列命题：①三角形任何两边之和大于第三边；②三角形任何一外角等于两内角之和；③两边和一角对应相等的两个三角形全等，下列属于真命题的是（ ）A．①③B．②③C．①②D．①选：D．7．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB为钝角．用直尺和圆规在边AB上确定一点D．使∠ADC＝2∠B，则符合要求的作图痕迹是（ ）A．B．C．D．选：B．8．（3分）若一个直角三角形的两边长分别为3和4，则它的第三边长为（ ）A．5B．C．5或4D．5或选：D．9．（3分）如图，在矩形ABCD中，BC＝6，CD＝3，将△BCD沿对角线BD翻折，点C落在点C′处，BC ′交AD于点E，则线段DE的长为（ ）A．3B．C．5D．选：B．10．（3分）如图，点P是∠AOB内任意一点，且∠AOB＝40°，点M和点N分别是射线OA和射线OB 上的动点，当△PMN周长取最小值时，则∠MPN的度数为（ ）A．140°B．100°C．50°D．40°选：B．二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）“x的3倍与y的差是负数”用不等式表示为　3x﹣y＜0　．12．（4分）已知三角形的三边长分别为3，5，x，若x是整数，则x的值可取　3（答案不唯一）　（只填一个）．13．（4分）“内错角相等，两直线平行”的逆命题是　两直线平行，内错角相等　．14．（4分）在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，且满足（a﹣b）2+|b﹣c|2＝0，则△ABC 是　等边　三角形．15．（4分）如图，△ABC的周长为24，AC的垂直平分线交BC于点D，垂足为E，若AE＝3，则△ADB 的周长是　18　．16．（4分）如图，△ABC中，AB＝AC，∠B＝40°，点D是BC上一动点，将△ABD沿AD折叠得到△ADE，当△ADE与△ABC重叠部分是直角三角形时，∠BAD的度数为　25°或50°或75°　．三、解答题（本大题共有8小题，共66分）17．（8分）解不等式（组），把解集在数轴上表示出来．（1）3﹣x＜2x+6；（2）．【解答】解：（1）移项得：﹣x﹣2x＜6﹣3，合并同类项得：﹣3x＜3，系数化为1得：x＞﹣1，在数轴上表示解集为：解不等式①得：x＜3，解不等式②得：x≥﹣1，所以不等式组的解集为：﹣1≤x＜3，在数轴上表示解集为：18．（6分）如图，在正方形网格中，点A、B、C、M、N都在格点上．（1）作△ABC关于直线MN对称的图形△A′B′C′；（2）在直线MN上找一点P，使PA+PC的值最小，标出点P的位置（保留作图痕迹）．【解答】解：（1）如图所示，即为所求；（2）如图所示，点P即为所求．19．（6分）如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AD＝AB＝4，BC＝6，CD＝2，求∠ADC的度数．【解答】解：连接BD，∵∠A＝90°，AD＝AB＝4，∴∠ADB＝45°，在Rt△ADB中，BD2＝AD2+AB2＝16+16＝32，在△CDB中，CB2﹣DC2＝62﹣22＝32，∴CB2﹣DC2＝BD2，∴∠CDB＝90°，∴∠ADC＝∠ADB+∠CDB＝135°．20．（6分）2如图，AB＝AE，∠B＝∠E，∠BCA＝∠EDA，AF⊥CD．（1）求证：△ABC≌△AED；（2）试说明∠BAF与∠EAF的数量关系．【解答】（1）证明：在△ABC和△AED中，，∴△ABC≌△AED（AAS）；（2）解：∠BAF＝∠EAF，理由如下：∵△ABC≌△AED，∴AC＝AD，∠BAC＝∠EAD，∵AF⊥CD，∴∠CAF＝∠DAF，∴∠BAC+∠CAF＝∠EAD+∠DAF，∴∠BAF＝∠EAF．21．（8分）如图，在△ABC中，AE是边BC上的高．（1）若AD是∠BAC的平分线，∠B＝40°，∠C＝50°，求∠DAE的度数；（2）若AD是BC边上的中线，，，求S△AEC．【解答】解：（1）∵∠B ＝40°，∠C ＝50°，∴∠BAC ＝180°﹣∠B ﹣∠C ＝180°﹣40°﹣50°＝90°，∵AD 平分∠BAC ，∴∠BAD ＝∠BAC ＝45°，∴∠ADE ＝∠B +∠BAD ＝85°，∵AE 是边BC 上的高，∴∠DAE +∠ADE ＝90°，∴∠DAE ＝5°．（2）∵AD 是BC 边上的中线，，∴S △ABD ＝S △ACD ＝6cm 2，∵，S △ACD ＝S △ADE +S △AEC ，∴S △AEC ＝4cm 2．22．（10分）某电器超市销售A 、B 两种型号的电风扇，A 型号每台进价为200元，B 型号每台进价为150元，下表是近两天的销售情况：销售数量销售时段A 种型号B 种型号销售收入第一天3台5台1620元第二天4台10台2760元（进价、售价均保持不变，利润＝销售收入﹣进货成本）（1）求A 、B 两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A 种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润不少于1060元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．【解答】解：（1）设A种型号电风扇的销售单价为x元，B种型号电风扇的销售单价为y元，依题意，得：，解得：．答：A种型号电风扇的销售单价为240元，B种型号电风扇的销售单价为180元．（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（30﹣a）台，依题意，得：200a+150（30﹣a）≤5400，解得：a≤18．答：A种型号的电风扇最多能采购18台．（3）依题意，得：（240﹣200）a+（180﹣150）（30﹣a）≥1060，解得：a≥16．∵a≤18，∴16≤a≤18．∵a为整数，∴a＝16，17，18．∴共有三种采购方案，方案1：采购A种型号电风扇16台，B种型号电风扇14台；方案2：采购A种型号电风扇17台，B种型号电风扇13台；方案3：采购A种型号电风扇18台，B种型号电风扇12台．23．（10分）对m、n定义一种新运算“⊗”，规定：m⊗n＝am﹣bn+5．（a，b均为非零常数），等式右边的运算是通常的四则运算，例如：5⊗6＝5a﹣6b+5．（1）已知2⊗3＝1，3⊗（﹣1）＝10．①求a、b的值；②若关于x的不等式组有且只有两个整数解，求字母t的取值范围；（2）若运算“⊗”满足加法交换律，即对于我们所学过的任意数m、n，结论“m⊗n＝n⊗m”都成立，试探究a、b应满足的关系．【解答】解：（1）①由题意，∵2⊗3＝1，3⊗（﹣1）＝10，∴可得方程组．∴解得．∴a＝1，b＝2．②由题意，∵a＝1，b＝2，∴不等式组可化为．∴．又∵上面的不等式组有且只有两个整数解，∴2≤＜3．∴23≤t＜26．（2）由m⊗n＝n⊗m，∴ma﹣nb+5＝na﹣mb+5．∴ma﹣nb﹣na+mb＝0．∴m（a+b）﹣n（a+b）＝0．∴（a+b）（m﹣n）＝0．又∵m，n为任意数，∴（m﹣n）不一定等于0．∴a+b＝0．24．（12分）如图1，△ABC和△CDE均为等腰三角形，AC＝BC，CD＝CE，AC＞CD，∠ACB＝∠DCE＝α，且点A、D、E在同一直线上，连接BE．（1）求证：AD＝BE．（2）如图2，若α＝90°，CM⊥AE于M．若CM＝7，BE＝10，试求AB的长．（3）如图3，若α＝120°，CM⊥AE于M，BN⊥AE于N，，CM＝b，直接写出AE的值（用a，b的代数式表示）．【解答】（1）证明：∵∠ACB＝∠DCE，∴∠ACB﹣∠DCB＝∠DCE﹣∠DCB，∴∠ACD＝∠BCE，在△ACD和△BCE中，，∴△ACD≌△BCE（SAS），∴AD＝BE；（2）解：设AE交BC于点H，如图2，由（1）得：△ACD≌△BCE，∴∠CAD＝∠CBE，AD＝BE＝10，∵∠AHC＝∠BHE，∴∠AEB＝∠ACH＝90°，∵∠ACB＝∠DCE＝α＝90°，CD＝CE，∴△CDE是等腰直角三角形，∵CM⊥DE，∴CM＝DM＝ME＝7，∴DE＝2CM＝14，∵AE＝AD+DE＝10+14＝24，∠AEB＝90°，∴AB＝＝＝26；（3）解：AE＝2a+2b；理由如下：∵△ACB和△DCE均为等腰三角形，且∠ACB＝∠DCE＝120°，∴∠CDM＝∠CEM＝×（180°﹣120°）＝30°．∵CM⊥DE，∴∠CMD＝90°，DM＝EM．在Rt△CMD中，∠CMD＝90°，∠CDM＝30°，∴CD＝2CM＝2b，∴DM＝＝＝b，∴DE＝2DM＝2b．∵∠BEC＝∠ADC＝180°﹣30°＝150°，∠BEC＝∠CEM+∠AEB，∴∠AEB＝∠BEC﹣∠CEM＝150°﹣30°＝120°，∴∠BEN＝180°﹣120°＝60°．在Rt△BNE中，∠BNE＝90°，∠BEN＝60°，∴∠NBE＝90°﹣∠BEN＝30°，∴BE＝2NE，∴BN＝＝NE＝a，∴NE＝a，∴BE＝2a．∵AD＝BE，AE＝AD+DE，∴AE＝BE+DE＝2a+2b．。

2014-2015学年浙江省宁波市余姚市八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）数据2，3，4，x，5的平均数是4，则x等于（）A．4 B．5 C．6 D．72．（3分）如果是二次根式，那么x应满足的条件是（）A．x≠1 B．x＞1 C．x=1 D．x≥13．（3分）若关于x的一元二次方程3x2+mx+2m﹣6=0的一根是0，则m的值为（）A．6 B．5 C．3 D．14．（3分）如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于O，EF过点O与BC，AD分别相交于点E，F，若AB=4，BC=5，OE=1.5，那么四边形EFDC的周长为（）A．16 B．14 C．12 D．105．（3分）在社会实践活动中，某小组对甲、乙、丙、丁四个地区三到六月的黄瓜价格进行调查．四个地区四个月黄瓜价格的平均数均为3.60元，方差分别为，，，．三到六月份黄瓜的价格最稳定的地区是（）A．甲B．乙C．丙D．丁6．（3分）关于x的方程x2﹣3x+c=0有实数根，则整数c的最大值为（）A．3 B．2 C．1 D．07．（3分）如图，在矩形ABCD中，有以下结论：=S△ADO；③AC=BD；④AC⊥BD；⑤当∠ABD=45°①△AOB是等腰三角形；②S△ABO时，矩形ABCD会变成正方形．正确结论的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．58．（3分）菱形的面积为2，其对角线分别为x、y，则y与x的图象大致为（）A．B．C．D．9．（3分）如图，正方形ABCD的边长为6，点E是BC上的一点，连接AE并延长，交射线DC于点F，将△ABE沿直线AE翻折，点B落在点N处，AN的延长线交DC于点M，当AB=2CF时，则NM的长为（）A．B．1 C．D．10．（3分）如图，在△ABC中，∠A=90°，AC=8，AB=6，点D是BC边上一动点（不与点B、C重合），过点D作DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，则EF的最小值等于（）A．B．C．5 D．二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）我市某一周每天的最低气温统计如下（单位：℃）：﹣1，﹣4，6，0，﹣1，1，﹣1，则这组数据的众数为．12．（3分）如图，D、E分别是AB、AC中点，现测得DE的长为50米，则池塘的宽BC是米．13．（3分）用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45°”时应第一步先假设所求证的结论不成立，即为．14．（3分）有一个一元二次方程，它的一个根x1=1，另一个根﹣2＜x2＜0．请你写出一个符合这样条件的方程：．15．（3分）菱形的两条对角线长分别为6和8，则这个菱形的周长为．16．（3分）已知双曲线y=经过点（﹣1，3），如果A（a1，b1），B（a2，b2）两点在该双曲线上，且a1＜0＜a2，那么b1b2．17．（3分）如图，在▱ABCD中，DB=DC，∠C=70°，AE⊥BD于E，则∠EAB的度数为．18．（3分）已知反比例函数y=，经过点E（3，4），现请你在反比例函数y=上找出一点P，使∠POE=45°，则此点P的坐标为．三、解答题（本大题有8小题，共66分）19．（10分）计算或解方程：（1）（﹣）2﹣+；（2）（+1）2﹣（﹣1）2；（3）3x2﹣9x=0；（4）（2x+1）（x﹣2）=3．20．（6分）如图，在平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，且DE=BF，求证：四边形AFCE是平行四边形．21．（8分）甲、乙两台机床生产同一种零件，并且每天的产量相同，在8天中每天出的次品数如下：甲：3，1，0，2，0，1，0，1 乙：0，2，1，0，0，2，3，0分别计算这两个样本的平均数与方差，从计算结果看，哪台机床生产的零件合格率高？哪台机床的性能比较稳定？22．（8分）如图1，在一张长40cm，宽25cm的长方形硬纸片，裁去角上四个小正方形之后，折成如图2的无盖纸盒，若纸盒的底面积是450cm2，则纸盒的高是多少？23．（8分）已知函数y=y1﹣y2，其中y1与x成正比例，y2与（x﹣2）成反比例，且当x=1时，y=1；当x=3时，y=﹣5，试求当x=4时y的值．24．（6分）阅读材料：为解方程（x2﹣1）2﹣5（x2﹣1）+4=0，我们可以将x2﹣1看作一个整体，然后设x2﹣1=y…①，那么原方程可化为y2﹣5y+4=0，解得y1=1，y2=4．当y=1时，x2﹣1=1，∴x2=2，∴x=±；当y=4时，x2﹣1=4，∴x2=5，∴x=±，故原方程的解为x1=，x2=，x3=，x4=．解答问题：（1）上述解题过程，在由原方程得到方程①的过程中，利用法达到了解方程的目的，体现了转化的数学思想；（2）请利用以上知识解方程x4﹣x2﹣6=0．25．（10分）一张长方形纸片，剪下一个正方形，剩下一个长方形，称为第一次操作；在剩下的长方形纸片中再剪下一个正方形，剩下一个长方形，称为第二次操作；…；若在第n次操作后，剩下的图形为正方形，则称原图形为n阶奇异长方形．如图1，长方形ABCD中，若AB=2，BC=6，则称形ABCD为2阶奇异长方形．如图2，长方形ABCD中，若AB=2，BC=8，则称形ABCD为3阶奇异长方形．（1）判断与操作：如图3，长方形ABCD长为5，宽为2，它是奇异长方形吗？如果是，请写出它是几阶奇异长方形，并在图中画出裁剪线，并标出数据；如果不是，请说明理由．（2）探究与计算：已知长方形ABCD的一边长为20，另一边长为a（a＜20），且它是3阶奇异长方形，请画出长方形ABCD及裁剪线的示意图，并在图的下方写出a的值．（3）归纳与拓展：已知长方形ABCD两邻边的长分别为b，c（b＜c），且它是4阶奇异长方形，求b：c（请画出长方形ABCD并在图下标出b：c的比值）26．（10分）如图1，直线y=x+2交坐标轴于A，B两点，交双曲线y=（x=8．＜0）于点C，且S△AOC（1）求k的值；（2）如图2，A，G关于y轴对称，P为双曲线上一点，过P作PD⊥x轴于D，分别交BG，AB于F，E．求证：DE+DF=4；（3）Q为双曲线上另一动点，连接OQ，过C作CM⊥OQ于M，CN⊥y轴于N，如图3，当Q点运动时，∠OMN是否为定值？猜想并证明你的结论．2014-2015学年浙江省宁波市余姚市八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）数据2，3，4，x，5的平均数是4，则x等于（）A．4 B．5 C．6 D．7【解答】解：∵数据2，3，4，x，5的平均数为4，∴（2+3+4+x+5）÷5=4，解得：x=6；故选：C．2．（3分）如果是二次根式，那么x应满足的条件是（）A．x≠1 B．x＞1 C．x=1 D．x≥1【解答】解：由题意得，x﹣1≥0，解得x≥1．故选：D．3．（3分）若关于x的一元二次方程3x2+mx+2m﹣6=0的一根是0，则m的值为（）A．6 B．5 C．3 D．1【解答】解：依题意得：2m﹣6=0，解得m=3．故选：C．4．（3分）如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于O，EF过点O与BC，AD分别相交于点E，F，若AB=4，BC=5，OE=1.5，那么四边形EFDC的周长为（）A．16 B．14 C．12 D．10【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD=AB=4，AD=BC=5，OA=OC，AD∥BC，∴∠FAO=∠ECO，∠AEO=∠CFO，在△COE和△AOF中，，∴△COE≌△AOF（AAS）．∴OF=OE=1.5，CE=AF．故四边形EFCD的周长为CD+EF+AD=12．故选：C．5．（3分）在社会实践活动中，某小组对甲、乙、丙、丁四个地区三到六月的黄瓜价格进行调查．四个地区四个月黄瓜价格的平均数均为3.60元，方差分别为，，，．三到六月份黄瓜的价格最稳定的地区是（）A．甲B．乙C．丙D．丁=17.2，=20.1，=12.8，【解答】解：∵=18.1，S2乙∴＞＞S2＞，乙∴三到六月份黄瓜的价格最稳定的地区是丁．故选：D．6．（3分）关于x的方程x2﹣3x+c=0有实数根，则整数c的最大值为（）A．3 B．2 C．1 D．0【解答】解：∵关于x的方程x2﹣3x+c=0有实数根，∴△=9﹣4c＞0，解得c＜2，故整数c的最大值为2，故选：B．7．（3分）如图，在矩形ABCD中，有以下结论：=S△ADO；③AC=BD；④AC⊥BD；⑤当∠ABD=45°①△AOB是等腰三角形；②S△ABO时，矩形ABCD会变成正方形．正确结论的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．5【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴AO=BO=DO=CO，AC=BD，故①③正确；∵BO=DO，∴S=S△ADO，故②正确；△ABO当∠ABD=45°时，则∠AOD=90°，∴AC⊥BD，∴矩形ABCD变成正方形，故⑤正确，而④不一定正确，矩形的对角线只是相等，∴正确结论的个数是4个．故选：C．8．（3分）菱形的面积为2，其对角线分别为x、y，则y与x的图象大致为（）A．B．C．D．【解答】解：∵菱形的面积为2，其对角线分别为x、y，∴xy=4，∴y与x之间的函数图象为反比例函数，且根据x y实际意义x＞0、y＞0，其图象在第一象限．故选：C．9．（3分）如图，正方形ABCD的边长为6，点E是BC上的一点，连接AE并延长，交射线DC于点F，将△ABE沿直线AE翻折，点B落在点N处，AN的延长线交DC于点M，当AB=2CF时，则NM的长为（）A．B．1 C．D．【解答】解：∵△ABE沿直线AE翻折，点B落在点N处，∴AN=AB=6，∠BAE=∠NAE，∵正方形对边AB∥CD，∴∠BAE=∠F，∴∠NAE=∠F，∴AM=FM，设CM=x，∵AB=2CF=6，∴CF=3，∴DM=6﹣x，AM=FM=3+x，在Rt△ADM中，由勾股定理得，AM2=AD2+DM2，即（3+x）2=62+（6﹣x）2，解得x=，所以，AM=3+=，所以，NM=AM﹣AN=﹣6=．故选：A．10．（3分）如图，在△ABC中，∠A=90°，AC=8，AB=6，点D是BC边上一动点（不与点B、C重合），过点D作DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，则EF的最小值等于（）A．B．C．5 D．【解答】解：如图，连接CD．∵∠ACB=90°，AC=6，BC=8，∴AB==10，∵PE⊥AC，PF⊥BC，∠C=90°，∴四边形CFDE是矩形，∴EF=CD，由垂线段最短可得CD⊥AB时，线段EF的值最小，=BC•AC=AB•CD，此时，S△ABC即×8×6=×10•CD，解得CD=4.8，∴EF=4.8．故选：B．二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）我市某一周每天的最低气温统计如下（单位：℃）：﹣1，﹣4，6，0，﹣1，1，﹣1，则这组数据的众数为﹣1．【解答】解：∵数据﹣1出现了3次，最多，∴众数为﹣1，故答案为：﹣1．12．（3分）如图，D、E分别是AB、AC中点，现测得DE的长为50米，则池塘的宽BC是100米．【解答】解：∵D、E分别是AB、AC中点，∴BC=2DE=2×50=100米．故答案是：100．13．（3分）用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45°”时应第一步先假设所求证的结论不成立，即为两个锐角都大于45°．【解答】解：“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45°”时应第一步先假设所求证的结论不成立，即为：两个锐角都大于45°．故答案是：两个锐角都大于45°．14．（3分）有一个一元二次方程，它的一个根x1=1，另一个根﹣2＜x2＜0．请你写出一个符合这样条件的方程：x2﹣1=0（答案不惟一）．【解答】解：∵另一个根﹣2＜x2＜0，∴可设另一根为﹣1，∵一个根x1=1，∴两根之和为0，两根之积为﹣1，设一元二次方程二次项的系数为1，∴符合这样条件的方程为：x2﹣1=0（答案不惟一）．15．（3分）菱形的两条对角线长分别为6和8，则这个菱形的周长为20．【解答】解：如图所示，根据题意得AO=×8=4，BO=×6=3，∵四边形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=DA，AC⊥BD，∴△AOB是直角三角形，∴AB===5，∴此菱形的周长为：5×4=20．故答案为：20．16．（3分）已知双曲线y=经过点（﹣1，3），如果A（a1，b1），B（a2，b2）两点在该双曲线上，且a1＜0＜a2，那么b1＞b2．【解答】解：∵双曲线y=经过点（﹣1，3），∴k=﹣1×3=﹣3，∴双曲线解析式为y=﹣，∴双曲线图象在第二、四象限，∵a1＜0＜a2，∴A点在第二象限，B点在第四象限，∴b1＞0＞b2，故答案为：＞．17．（3分）如图，在▱ABCD中，DB=DC，∠C=70°，AE⊥BD于E，则∠EAB的度数为50°．【解答】解：∵DC=BD，∴∠C=∠DBC=70°，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∠C=70°，∴∠ABC=110°，∴∠ABD=40°，∵AE⊥BD于E，∴∠AED=90°，∴∠EAB=50°，故答案为：50°．18．（3分）已知反比例函数y=，经过点E（3，4），现请你在反比例函数y=上找出一点P，使∠POE=45°，则此点P的坐标为（2，）．【解答】解：方法一、过点E作EA⊥x轴于点A，过点P作PB⊥x轴于点B，如图所示．∵点E（3，4）在函数y=的图象上，∴k=3×4=12，∴设点P的坐标为（n，），则点A（3，0），点B（n，0），S四边形OBPE=S△OAE+S梯形PBAE=|k|+（PB+EA）•AB=6+（+4）（n﹣3）=2n﹣+6．S△OEP=S四边形OBPE﹣S△OBP=2n﹣+6﹣|k|=2n﹣．由两点间的距离公式可知：OE==5，OP=，S△OEP=OE•OP•sin∠EOP==2n﹣，即7n4﹣576n2﹣1008=0，解得：n2=84或n2=﹣84（舍去），∴n1=2，n2=﹣2（舍去）．∴点P的坐标为（2，）；方法二、如图，过点E作EF⊥OE交OP于点F，过点E作EN⊥y轴，垂足为N，过点F作FM⊥NE于点M，∴∠ONE=∠EMF=90°，∴∠NOE+∠OEN=90°，∵∠OEF=90°，∴∠OEN+∠FEM=90°，∴∠NOE=∠MEF，若∠POE=45°，则OE=EF，在△ONE和△MEF中，∵，∴△ONE≌△MEF（AAS），∴EM=ON=4、MF=NE=3，则点F的坐标为（7，1），∴直线OF的解析式为y=x，由，解得x=2或x=﹣2（舍），当x=2时，y====，即点P（2，），故答案为：（2，）．三、解答题（本大题有8小题，共66分）19．（10分）计算或解方程：（1）（﹣）2﹣+；（2）（+1）2﹣（﹣1）2；（3）3x2﹣9x=0；（4）（2x+1）（x﹣2）=3．【解答】解：（1）（﹣）2﹣+=5﹣4+2=3；（2）（+1）2﹣（﹣1）2=3+2﹣3+2=4；（3）3x（x﹣3）=0，∴x=0或x=3；（4）2x2﹣3x﹣5=0，∴（2x﹣5）（x+1）=0，∴x=或x=﹣120．（6分）如图，在平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，且DE=BF，求证：四边形AFCE是平行四边形．【解答】证明：连接AC交BD于O，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO=CO、BO=DO，∵BF=DE，∴OE=OF，∴四边形AFCE是平行四边形21．（8分）甲、乙两台机床生产同一种零件，并且每天的产量相同，在8天中每天出的次品数如下：甲：3，1，0，2，0，1，0，1 乙：0，2，1，0，0，2，3，0分别计算这两个样本的平均数与方差，从计算结果看，哪台机床生产的零件合格率高？哪台机床的性能比较稳定？【解答】解：（1）甲的平均数是（3+1+0+2+1+0+0+1）=1，=[（3﹣1．）2+（1﹣1）2+（0﹣1）2+（2﹣1）2+（0﹣1）2+（1﹣1）方差是S2甲2+（0﹣1）2+（1﹣1）2]=1；乙的平均数是（0+2+1+0+0+2+3+0）=1，方差是S2=[（0﹣1）2+（2﹣1）2+（1﹣1）2+（0﹣1）2+（0﹣1）2+（2﹣1）乙2+（3﹣1）2+（0﹣1）2]=1.25．∵S2甲＜S2乙，∴乙机床出现次品的波动较大．两种机床生产的零件合格率一样高，甲机床的性能比较稳定．22．（8分）如图1，在一张长40cm，宽25cm的长方形硬纸片，裁去角上四个小正方形之后，折成如图2的无盖纸盒，若纸盒的底面积是450cm2，则纸盒的高是多少？【解答】解：设纸盒的高是x，根据题意得：（40﹣2x）（25﹣2x）=450，解得：x1=5，x2=27.5（不合题意，舍去），答：纸盒的高是5cm．23．（8分）已知函数y=y1﹣y2，其中y1与x成正比例，y2与（x﹣2）成反比例，且当x=1时，y=1；当x=3时，y=﹣5，试求当x=4时y的值．【解答】解：根据题意，设y1=mx，y2=，则y=mx﹣，将x=1、y=1；x=3、y=﹣5代入，得：，解得：，∴y=﹣x﹣，当x=4时代入得y=﹣4﹣=﹣5．24．（6分）阅读材料：为解方程（x2﹣1）2﹣5（x2﹣1）+4=0，我们可以将x2﹣1看作一个整体，然后设x2﹣1=y…①，那么原方程可化为y2﹣5y+4=0，解得y1=1，y2=4．当y=1时，x2﹣1=1，∴x2=2，∴x=±；当y=4时，x2﹣1=4，∴x2=5，∴x=±，故原方程的解为x1=，x2=，x3=，x4=．解答问题：（1）上述解题过程，在由原方程得到方程①的过程中，利用换元法达到了解方程的目的，体现了转化的数学思想；（2）请利用以上知识解方程x4﹣x2﹣6=0．【解答】解：（1）换元法；（2）设x2=y，那么原方程可化为y2﹣y﹣6=0，解得y1=3，y2=﹣2，当y=3时，x2=3，∴x=±，当y=﹣2时，x2=﹣2不符合题意，故舍去．∴原方程的解为：x1=，x2=．25．（10分）一张长方形纸片，剪下一个正方形，剩下一个长方形，称为第一次操作；在剩下的长方形纸片中再剪下一个正方形，剩下一个长方形，称为第二次操作；…；若在第n次操作后，剩下的图形为正方形，则称原图形为n阶奇异长方形．如图1，长方形ABCD中，若AB=2，BC=6，则称形ABCD为2阶奇异长方形．如图2，长方形ABCD中，若AB=2，BC=8，则称形ABCD为3阶奇异长方形．（1）判断与操作：如图3，长方形ABCD长为5，宽为2，它是奇异长方形吗？如果是，请写出它是几阶奇异长方形，并在图中画出裁剪线，并标出数据；如果不是，请说明理由．（2）探究与计算：已知长方形ABCD的一边长为20，另一边长为a（a＜20），且它是3阶奇异长方形，请画出长方形ABCD及裁剪线的示意图，并在图的下方写出a的值．（3）归纳与拓展：已知长方形ABCD两邻边的长分别为b，c（b＜c），且它是4阶奇异长方形，求b：c（请画出长方形ABCD并在图下标出b：c的比值）【解答】解：（1）矩形ABCD是3阶奇异矩形，裁剪线的示意图如下：（2）裁剪线的示意图如下：（3）b：c的值为，，，，，，，，规律如下：第4次操作前短边与长边之比为：；第3次操作前短边与长边之比为：，；第2次操作前短边与长边之比为：，，，；第1次操作前短边与长边之比为：，，，，，，，．26．（10分）如图1，直线y=x+2交坐标轴于A，B两点，交双曲线y=（x=8．＜0）于点C，且S△AOC（1）求k的值；（2）如图2，A，G关于y轴对称，P为双曲线上一点，过P作PD⊥x轴于D，分别交BG，AB于F，E．求证：DE+DF=4；（3）Q为双曲线上另一动点，连接OQ，过C作CM⊥OQ于M，CN⊥y轴于N，如图3，当Q点运动时，∠OMN是否为定值？猜想并证明你的结论．【解答】解：（1）对于直线y=﹣x+2，当y=0时，x=4；当x=0时，y=2；∴A（4，0），B（0，2），设C（a，b），=×4×b=8，∵S△COA∴b=4，把C（a，4）代入y=﹣x+2得：a=﹣4∴C（﹣4，4），把C（﹣4，4）代入y=得：k=﹣16，（2）设P坐标为（m，n），∵A，G关于y轴对称，且A（4，0），∴G（﹣4，0），∵B（0，2），∴直线BG解析式为y=x+2，∵过P作PD⊥x轴于D，分别交BG于F，∴F（m，m+2），D（m，0）∴DF=m+2，∵A（4，0），C（﹣4，4），∴直线AC解析式为y=﹣x+2，∵过P作PD⊥x轴于D，分别交AC于E，∴E（m，﹣m+2），∴DE=﹣m+2，∴DE+DF=﹣m+2+=m+2=4；（3）当Q点运动时，∠OMN是定值．理由：如图所示，作NE⊥MC于E，作NF⊥OM于F，作CG⊥x轴于G；则四边形CGON是正方形，∠CMF=∠MFN=∠NEM=90°，∴四边形EMFN是矩形，CG=OG=ON=CN=4，∠OCN=∠CON=45°，∵CM⊥OQ，CN⊥y轴，∴∠CMO=∠CNO=90°，∴C、M、O、N四点共圆，∴∠OMN=∠OCN=45°．当Q点运动时，∠OMN是定值，定值为45°．。

浙江省余姚市2023-2024学年八年级数学第一学期期末复习检测模拟试题学校_______ 年级_______ 姓名_______注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，在矩形ABCD 中，O 为AC 中点，EF 过O 点且EF ⊥AC 分别交DC 于F ，交AB 于E ，若点G 是AE 中点且∠AOG ＝30°，则下列结论正确的个数为（ ）（1）△OGE 是等边三角形；（2）DC ＝3OG ；（3）OG ＝12BC ；（4）S △AOE ＝16S 矩形ABCDA ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．如图，在△ABC 中，AC =DC =DB ，∠ACB =105°，则∠B 的大小为（ ）A ．15°B ．20°C ．25°D ．40°3．如图，数轴上的点A 表示的数是-1，点B 表示的数是1，CB AB ⊥于点B ，且2BC =，以点A 为圆心，AC 为半径画弧交数轴于点D ，则点D 表示的数为（ ）A ．221B ．22C ．2.8D ．2214．下面的计算中，正确的是（ ）A ．336a a a ⋅=B ．4442b b b ⋅=C ．437()a a =D ．326()ab ab =5．方程组53-20x y x y +=⎧⎨=⎩的解是（ ） A ．41x y =⎧⎨=⎩ B ．14x y =⎧⎨=⎩ C ．23x y =⎧⎨=⎩ D ．32x y =⎧⎨=⎩6．如果点 ()5,6P - 和点 ()1,2Q a b -+ 关于 x 轴对称，则 a ，b 的值为（ ）A ．6a =，4b =B ．6a =-，4b =C ．6a =，4b =-D ．6a =-，4b =-7．如图，在▱ABCD 中，AB=2，BC=1．以点C 为圆心，适当长为半径画弧，交BC 于点P ，交CD 于点Q ，再分别以点P ，Q 为圆心，大于12PQ 的长为半径画弧，两弧相交于点N ，射线CN 交BA 的延长线于点E ，则AE 的长是（ ）A ．12B ．1C ．65D ．328．已知方程组中的，互为相反数，则的值为（ ） A ． B ． C ． D ．9．据益阳气象部门记载，2018年6月30日益阳市最高气温是33℃，最低气温是24℃，则当天益阳市气温t （℃）的变化范围是（ ）A ．33t >B ．24t ≤C ．2433t <<D ．2433t ≤≤10．检验x=-2是下列哪个方程的解（ ）A ．2134x x -+=B ．1142x =+C ．152x x -=-D ．52x x x=+ 二、填空题(每小题3分,共24分)11．若a-b=1，则222a b b --的值为____________．12．平面直角坐标系中，点()3,4P -到原点的距离是_____．13．如图，在平行四边形ABCD 中，连接BD ，且BD ＝CD ，过点A 作AM ⊥BD 于点M ，过点D 作DN ⊥AB 于点N ，且DN ＝32DB 的延长线上取一点P ，满足∠ABD ＝∠MAP ＋∠PAB ，则AP ＝_____.14．一个正数的两个平方根分别是3a+2和a-1．则a 的值是_______．15．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为20°，则该等腰三角形的底角的度为______.16．如图，点P 是∠BAC 的平分线AD 上一点，PE ⊥AC 于点E ．已知PE =3，则点P 到AB 的距离是_____17．已知2m =a ，4n =b ，m ，n 为正整数，则23m+4n =_____．18．如图，在平面直角坐标系中，己知点()0,2A ，()10B -，.作AOC ∆，使AOC ∆与ABO ∆全等，则点C 坐标为_______________．三、解答题(共66分)19．（10分）如图，图中有多少个三角形20．（6分）某商店用1000元人民币购进某种水果销售，过了一周时间，又用 2 400元人民币购进这种水果，所购数量是第一次购进数量的2倍，但每千克的价格比第一次购进的价格贵了2元．（1）该商店第一次购进这种水果多少千克？（2）假设该商店两次购进的这种水果按相同的标价销售，最后剩下的20千克按标价的五折优惠销售．若两次购进的这种水果全部售完，利润不低于950元，则每千克这种水果的标价至少是多少元？21．（6分）为营造书香家庭，周末小亮和姐姐一起从家出发去图书馆借书，走了6分钟忘带借书证，小亮立即骑路边共享单车返回家中取借书证，姐姐以原来的速度继续向前行走，小亮取到借书证后骑单车原路原速前往图书馆，小亮追上姐姐后用单车带着姐姐一起前往图书馆.已知单车的速度是步行速度的3倍，如图是小亮和姐姐距家的路程y （米）与出发的时间x （分钟）的函数图象，根据图象解答下列问题：⑴小亮在家停留了 分钟；⑵求小亮骑单车从家出发去图书馆时距家的路程y （米）与出发时间x （分钟）之间的函数关系式；⑶若小亮和姐姐到图书馆的实际时间为m 分钟，原计划步行到达图书馆的时间为n 分钟，则n-m= 分钟．22．（8分）求出下列x 的值：（1）4x 2﹣81＝0；（2）8（x+1）3＝1．23．（8分）如图，已知A 点坐标为()2,4,B 点坐标为),32(C --，点坐标为()5,2．（1）在图中画出ABC 关于y 轴对称的'''A B C ，写出点',',A B C '的坐标:'A ，'B ，C ' ； （2）求ABC 的面积．24．（8分）某班将举行“数学知识竞赛”活动，班长安排小明购买奖品，下面两图是小明买回奖品时与班长的对话情境：请根据上面的信息，解决问题：(1)试计算两种笔记本各买了多少本？(2)请你解释：小明为什么不可能找回68元？25．（10分）已知5,3a b ab +=-=-，求代数式322323a b a b ab ++-的值26．（10分）随着“低碳生活,绿色出行”理念的普及,新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具.某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车尝试进行销售,据了解2辆A 型汽车、3辆B 型汽气车的进价共计80万元；3辆A 型汽车、2辆B 型汽车的进价共计95万元．(1)求A、B两种型号的汽车每辆进价分别为多少方元?(2)若该公司计划正好用200万元购进以上两种型号的新能源汽车(两种型号的汽车均购买)，请你帮助该公司设计购买方案；(3)若该汽车销售公司销售1辆A型汽车可获利8000元,销售1辆B型汽车可获利5000元,在(2)中的购买方案中,假如这些新能源汽车全部售出,哪种方案获利最大?最大利润是多少元？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C2、C3、A4、A5、C6、A7、B8、D9、D10、B二、填空题(每小题3分,共24分)11、112、513、114、12．15、55°或35°．16、117、a3b218、（1,0）、（1,2）、（﹣1,2）三、解答题(共66分)19、1320、（1）该商店第一次购进水果1千克；（2）每千克这种水果的标价至少是2元．21、（1）2；（2）y=150x ﹣1500（10≤x≤1）；（3）1分钟．22、（1）92x =±.（2）12x = 23、（1）作图见解析，()2,4'-A ，()3,2'-B ，()5,2'-C ；（2）1424、 (1) 5元笔记本买了25本，8元笔记本买了15本 (2)不可能找回68元，理由见解析.25、-1．26、（1）A 种型号的汽车每辆进价为25万元，B 种型号的汽车每辆进价为10万元；（2）三种购车方案，方案详见解析；（3）购买A 种型号的汽车2辆，B 种型号的汽车15辆，可获得最大利润，最大利润为91000元。

浙江省余姚市小曹娥镇初级中学2014-2015学年八年级数学下学期期中试题（本试卷满分120，考试时间120分钟）一、选择题（每小题3分，共36分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求的）1、下列各式中，不是二次根式的是（ ） A 、8B 、3π- C 、+21a D 、132、下列计算正确的是（ ） A 、49(4)(9)-⨯-=-⨯-B 、273+=C 、(35)(35)2-+=-D 、2612⨯-=3、关于的x 方程2(2)(1)0m x m x m -+-+=是一元二次方程的条件是（ ） A 、1m ≠B 、12m m ≠≠且 C 、 2m ≠D 、-12m m ≠≠且4、二次根式13x -中的x 取值范围是（ ） A 、1x ≥B 、13x x ≥≠且C 、3x >D 、13x x >≠且5、2014年8月26日，第二届青奥会将在南京举行，甲、乙、丙、丁四位跨栏运动员在为该运动会积极准备．在某天“110米跨栏”训练中，每人各跑5次，据统计，他们的平均成绩都是13.2秒，甲、乙、丙、丁的成绩的方差分别是0.11、0.03、0.05、0.02．则当天这四位运动员“110米跨栏”的训练成绩最稳定的是（ ） A 甲B ． 乙C ． 丙D ． 丁6、用配方法解一元二次方程268x x -=时，此方程可变形为（ ） A、2(3)17x -=B、2(3)1x -= C 、2(3)17x +=D 、 2(3)1x +=7、如图1，已知1222//,//,,,l l AB CD CE l FG l ⊥⊥下列说法错误的是（ ） A 、12l l 与之间的距离是线段FG 的长度l1FACB 、CE FG =C 、线段CD 的长度就是12,l l 两天平行线间的距离 D 、=AC BD8、已知样本数据123,,,,n x x x x ⋅⋅⋅的方差为4，则数据12323,23,23,,23n x x x x +++⋅⋅⋅+的方差为（ ） A 、11B 、 9 C 、16D 、 49、平行四边形的两条对角线分别为6和10，则其中一条边的取值范围为（ ） A 、28x <<B 、010x << C 、06x <<D 、46x << 10、下列四个命题中，属于真命题的是（ ） A 、连结一个任意四边形的各边中点所构成的四边形一定是平行四边形 B 、正八边形的内角和是它外角和的2倍 C 、一组数据中众数和中位数都只有一个 D 、等边三角形是中心对称图形11、一个多边形共有35条对角线，则这个多边形是（ ） A ． 9边形 B ． 10边形 C ． 11边形 D ． 12边形12、在连接A 地与B 地的线段上有四个不同的点D 、G 、K 、Q ，下列四幅图中的实线分别表示某人从A 地到B 地的不同行进路线（箭头表示行进的方向），则路程最长的行进路线图是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题（每小题3分，共18分）13、方程27120x x -+=的两根之和12x x += _____________。