高三数学10月月考试题
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周口中英文学校高中部2018―2０19学年度高三上期1０月考试题
数 学
一、选择题:本大题共１2个小题,每小题5分,共６０分、在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的
1。设全集,集合, ,则 ( )
A、 Ｂ、 Ｃ。 D。
2、命题“”的否定是( )
A、 ﻩﻩﻩﻩB、
C、ﻩ ﻩﻩ D、
3、若将函数y=2sin (2x＋π6)的图像向右平移＼F(1,４)个周期后,所得图像对应的函数为
(A)y=2sin(２x+π4) (B)y=2siｎ(2x＋π3) (C)y=2ｓin(2x–＼F(π,4)) (D)ｙ=2ｓiｎ(２x–π3)
4、下列函数中,既是偶函数又在上单调递增的是( )
A、 B。 ﻩ C、 ﻩD、
5、若角的终边经过点,则( )
A、 B。 Ｃ、 D、
6、函数的零点所在的区间是
A。 Ｂ、 C、 D。
7、函数的图象的大致形状是( )
A、 B、
Ｃ、 ﻩ D、
８、设,,,则的大小关系为( )
A、 B、 Ｃ、 D、
9、已知曲线在点处的切线的倾斜角为,则( )
Ａ、 B、 Ｃ。 2 Ｄ、
10、设函数,则使得成立的的取值范围是 ) Ａ、 ﻩB、ﻩ C、 ﻩﻩＤ、
1１、(理科做)由曲线围成的封闭图形的面积为( )
Ａ、ﻩﻩﻩ Ｂ。 ﻩＣ。ﻩﻩ ﻩD、
(文科做)若点P是曲线y=x2－ｌnx上任意一点,则点P到直线y=ｘ-２的最小值为()
A、1 Ｂ、 C。 D。
１2、已知为函数的导函数,且,若
则方程有且仅有一个根时,的取值范围是
A、(﹣∞,0)∪{１} B、(﹣∞,１］ﻩ C、(0,1] ﻩＤ。［１,+∞)
二、填空题(每题5分,共计２0分)
13、已知p:,q:,则是的 条件
14、函数的图象和函数且的图象关于直线y=ｘ对称,且函数,则函数的图象必过定点__＿____＿＿__、
15、 6月２3日15时前后,江苏盐城市阜宁、射阳等地突遭强冰雹、龙卷风双重灾害袭击,风力达12级、灾害发生后,有甲、乙、丙、丁4个轻型救援队从A,B,C,Ｄ四个不同的方向前往灾区、 已知下面四种说法都是正确的、
⑴甲轻型救援队所在方向不是Ｃ方向,也不是D方向;
⑵乙轻型救援队所在方向不是A方向,也不是Ｂ方向;
⑶丙轻型救援队所在方向不是A方向,也不是B方向;
⑷丁轻型救援队所在方向不是A方向,也不是D方向;
此外还可确定:假如丙所在方向不是D方向,那么甲所在方向就不是A方向,有下列判断:
①甲所在方向是Ｂ方向;②乙所在方向是D方向;③丙所在方向是D方向;④丁所在方向是C方向、 其中判断正确的序号是 。
１6、若直线是曲线的切线,也是曲线的切线,则＿__＿__＿_＿＿＿。
三、解答题(要求有必要的推理过程)
17。(本小题满分10分)
已知命题:函数的定义域为R,命题:函数
在上是减函数,若“”为真,“”为假,求的取值范围、
18、(本小题满分12分) 已知函数、 (1)当时,求函数的值域;
(２)若定义在Ｒ上的奇函数g(ｘ)对任意实数,恒有且当 求的值。
19、(本小题共12分)
已知函数 (为常数)
(１)求的单调递增区间;
(2)若在上有最小值1,求的值、
20、(本小题满分12分)已知函数f(x)=ｘ3＋aｘ2+bx＋ｃ,曲线y＝ｆ(ｘ)在点x=1处的切线为ｌ:3x—y+１=0,若ｘ＝错误!时,ｙ＝f(ｘ)有极值、
(1)求a,ｂ,ｃ的值;
(2)求y＝f(x)在［－3,1］上的最大值和最小值、
２１、(本小题共12分)某同学用“五点法”画函数f(x)＝Asｉn(ωx＋φ)错误!在某一个周期内的图象时,列表并填入了部分数据,如下表。
ωｘ＋φ 0 π2 π ３π2 ２π
x π3 错误!
Asin(ωx+φ) 0 5 －５ 0
(１)请将上表数据补充完整,并直截了当写出函数f(x)的解析式;
(２)将y=f(ｘ)图象上所有点向左平行移动θ(θ〉０)个单位长度,得到ｙ=g(x)的图象。若y＝ｇ(ｘ)图象的一个对称中心为错误!,求θ的最小值、
22、(本小题共12分)已知、 (1)试讨论函数的单调性;
(2)若对恒成立,求的值、 周口中英文学校2018―2019学年上期1０月考试
高三数学试题 答案
一、 选择题:(每小题5分,共６0分)
题号 １ 2 3 4 5 ６ 7 ８ ９ 10 １1 12
答案 A D D B Ａ A Ｃ A B D Ｂ A
二、 填空:
13、充分不必要 1４、(1,—2) 15、③ 16、0或1
三、解答题
17(满分１0分)【解答】
解: :由或得、 :由得、
∵与一真一假,∴或
得、
18、 (满分12分)
解:(1)由题意得, ],
∴在上单调递减,在上单调递增。
∴当时, 取得最小值,且。
又, ∴、
∴函数的值域是、………………６分
(2)由可得函数的周期,
∵,
,
∴12201750412342017gggggggg
、……………………12分
19、试题解析:
20解
因此y=ｆ(ｘ)在[-3,１]上的最大值为13,最小值为错误!、
２1题解答:(1)依照表中已知数据,解得A＝5,ω=２,φ=－＼f(π,6),数据补全如下表:
ωx＋φ ０ 错误! π 错误! 2π
x 错误! π３ 7π１2 错误! 错误!
Ａsin(ωx＋φ) ０ ５ 0 －5 ０
且函数解析式为f(x)=５sin错误!、
(２)由(1)知 f(x)=5sin错误!,
则g(x)=5ｓin错误!、
因为函数y＝sin x图象的对称中心为(kπ,０),k∈Z,
令2x+2θ-错误!=kπ,
解得x=＼f(ｋπ,２)+π12－θ,ｋ∈Z、
由于函数y=ｇ(ｘ)的图象关于点错误!成中心对称,
因此令＼f(kπ,２)+π12—θ＝＼ｆ(5π,12),
解得θ＝kπ2－π3,k∈Z、
由θ〉0可知,当k=1时,θ取得最小值＼f(π,6)。
2２、解:(1)
①当时,上恒成立ﻩ
②当时,
, …………５分
(2)①当时,由(1)且
当时 ,不符合条件
②当时,,
恒成立 ﻩ只需即
记ﻩ ﻩ则
ﻩ ﻩ …………１2分
