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山东省2020届高三数学10月月考试题

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- 1 - 高三数学月考试题

一、单选题

1．已知是第四象限角，3sin5，则tan()4（ ）

A.5 B.5 C.7 D.7

2．已知tan3，则222sin2cossincossin( ).

A.38 B.916 C.1112 D.79

3．函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜2)的图象如图，则φ=（ ）

A．3 B．6 C．6 D．3

4．已知平面向量,ab的夹角为23，且1,2ab，则ab( )

A.3 B.3 C.7 D.7

5．已知向量11,10ab，，且kab与a互相垂直，则k（ ）

A.13 B.12 C.13.

D.12.

6．等比数列的各项均为正数，且，则（ ）

A.12 B.10 C.9 D.

7．等差数列na中，已知70a，390aa，则na的前n项和nS的最小值为（ ）

A．4S B．5S C．6S D．7S

8．在ABC中，边a，b，c分别是角A，B，C的对边，且满足cos3cosbCacB，若4BCBA，则ac 的值为（ ）

A．12 B．11 C．10 D．9

9．以下关于()sin2cos2fxxx的命题，正确的是

A．函数fx在区间20,3上单调递增 - 2 - B．直线8x需是函数yfx图象的一条对称轴

C．点,04是函数yfx图象的一个对称中心

D．将函数yfx图象向左平移需8个单位，可得到2sin2yx的图象

10．已知()fx是定义在(,)上的偶函数，且在(,0]上是增函数，设4(log7)af，12(log3)bf，1.6(2)cf，则,,abc的大小关系是( )

A．cab B．bca

C．cba D．abc

11．点O为ABC△所在平面内一点，,||||ABACOAOBOAOCAOABAC则ABC△的形状为（ ）

A．直角三角形 B．等腰三角形

C．等腰直角三角形 D．等边三角形

12．已知数列{}na 中，112,()1,nnnanaaanN ，若对于任意的*2,2,anN，不等式21211natatn恒成立，则实数t的取值范围为（ ）

A．,21, B．,22,

C．,12, D．2,2

二、填空题

13．已知数列为等差数列且，则______．

14．已知2123fxxxf，则1()3f_____．

15．已知向量4,2a，,1b，若2ab与ab的夹角是锐角，则实数的取值范围为______．

16．在ABC△中，角,,ABC的对边分别为,,abc，22b且ABC面积为222312Sbac，则面积S的最大值为_____．

三、解答题 - 3 - 17．设函数ππ()sin()cos()32fxxx，其中03.已知π()03f.

（1）求；

（2）将函数()yfx的图象上各点的横坐标缩短为原来的14倍（纵坐标不变），再将得到的图象向左平移π4个单位，得到函数()ygx的图象，求()gx在ππ[,]36上的最值.

18．已知向量3sin,2cosaxx，2cos,cosbxx，函数()1()fxabxR．

（1）求函数()fx的单调递增区间；

（2）在ABC中，内角A、B、C所对边的长分别是a、b、c，若()2fA，4C=，2c，求ABC的面积ABCS.

19．已知数列na的前n项和为nS，且2，na，nS成等差数列．

（1）求数列na的通项公式；

（2）若nnbna，求数列nb的前n项和nT；

- 4 - 20．数列{}na满足：212231naaannn，*nN.

（1）求{}na的通项公式；

（2）设1nnba，数列{}nb的前n项和为nS，求满足920nS的最小正整数n.

21．如图，已知菱形ABCD的边长为2，120BAD，动点,MN满足,BMBCDNDC，,0.

（1）当12时，求||AMAN的值；

（2）若2AMAN•，求11的值.

22．已知e是自然对数的底数，函数2()xxfxe与1()()Fxfxxx的定义域都是(0,).

（1）求函数()fx在点(1,(1))f处的切线方程；

（2）判断函数()Fx零点个数;

（3）用min{,}mn表示,mn的最小值，设0x，1()min(),gxfxxx，若函数2()()hxgxcx在(0,)上为增函数，求实数c的取值范围．

- 5 - 参考答案

1．D

【详解】因为3sin5，且为第四象限角，则4cos5，3tan4，故选D.

所以1tantan41tan3147314.

2．C

【详解】因为tan3，所以2cos0，于是有

2222222222sin2cossin2cos211sincossinsincossintantan1tancoscos2，故本题选C.

3．B

【详解】因为2362T，所以2,2TT，

因为sin213，所以22(),2()326kkZkkZ，

因为|φ|＜2，因此6，故选B.

4．B

【详解】222222222cos3ababaabbaabbrrrrrrrrrrrrQ

11212432，因此，3abrr，故选：B。

5．B

【详解】由题意，21110kabakaabk，解得12k.故答案为B.

6．C

【详解】由等比中项的性质可得，

等比数列的各项均为正数，则，

- 6 - 由对数的运算性质得

，故选：C.

7．C

【详解】∵等差数列na中，390aa，∴39620aaa，即60a.又70a，∴na的前n项和nS的最小值为6S.故答案选C

8．A

【详解】在ABC中，3bcosCaccosB

由正弦定理可得sincos3sinsincosBCACB

3sincossincossincosABCBBC化为：3sincossincossincosABCBBC

即sinsinBCA

在ABC中，sin0A，故1cos3B

4BCBA,

可得cos4acB，即12ac故选A

9．D

()sin2cos22sin(2)4fxxxx

A选项，132(,)4413220,xx函数先增后减，错误

B选项，2084xx不是函数对称轴，错误

- 7 - C选项，2444xx，不是对称中心，错误

D选项，图象向左平移需8个单位得到2sin(2())2sin284yxx，正确

故答案选D

10．C

【详解】解：()fx是定义在(,)上的偶函数，

1222(log3)(log3)(log3)bfff，

22442log4log3log9log71，1.6122，1.6420log7log32，

在(，0]上是增函数，在[0，)上为减函数，

则1.642(log7)(log3)(2)fff，即cba，故选：C．

11．B

【详解】

,)0OAOBOAOCOAOBOCOACB（,

所以OABC.

||||ABACAOABAC

AO在∠BAC的角平分线上，

所以AO既在BC边的高上，也是∠BAC的平分线，

所以△ABC是等腰三角形.故选：B

12．B

【详解】

由题，11111nnnnnnaaanana

即1111111nnaannnnnn

由累加法可得：11121111121nnnnnaaaaaaaannnnn

即1111111123311121nannnnnn

- 8 - 对于任意的*2,2,anN，不等式21211natatn恒成立

即22213240tattat

令222424,2,2fatatatta

可得20f且20f

即2212202120tttttttt或或

可得2t或2t故选B

13．

【详解】

在等差数列中，由，得，

．

14．23

【详解】1223fxxf，令13x，

则1212333ff，故1233f．填23．

15．111,22,111

【详解】

向量(4,2)a，(,1)b，2(42,4)ab，(4,1)ab，

若2ab与ab的夹角是锐角，则2ab与ab不共线，且它们乘积为正值，

即42441，且2(42,4)(4,1)abab220420，

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2020届高三生物10月月考试题 (3)

2020届高三生物10月月考试题 (3)

1 2020届高三生物10月月考试题

I卷 选择题 （单选题，每题2分，共60分）

1．科学的研究方法是取得成功的关键，假说—演绎法和类比推理是科学研究中常用的方法，人类在探索基因神秘踪迹的历程中，进行了如下研究：

①1866年孟德尔的豌豆杂交实验：提出了生物的性状由遗传因子(基因)控制

②1903年萨顿研究蝗虫的精子和卵细胞的形成过程，提出假说：基因在染色体上

③1910年摩尔根进行果蝇杂交实验：找到基因在染色体上的实验证据

他们在研究的过程中所使用的科学研究方法依次为( )

A．①假说—演绎法 ②假说—演绎法 ③类比推理

B．①假说—演绎法 ②类比推理 ③类比推理

C．①假说—演绎法 ②类比推理 ③假说—演绎法

D．①类比推理 ②假说—演绎法 ③类比推理

2．下列不能说明基因和染色体行为存在平行关系的是( )

A．基因、染色体在生殖过程中均保持完整性和独立性

B．基因、染色体在体细胞中成对存在，在配子中单个出现

C．杂合子Aa中某条染色体缺失后，表现出a基因控制的性状

D．基因发生突变而基因所在的染色体没有发生变化

3．国家放开二胎政策后，生育二胎成了人们热议的话题。计划生育二胎的准父母们都期望能再生育一个健康的无遗传病的“二宝”。下列关于人类遗传病的叙述，正确的是( )

A．推测白化病产妇后代的发病率需要对多个白化病家系进行调查

B．通过染色体组型分析可以确定胎儿是否患有21三体综合征、红绿色盲症等

C．人类遗传病的监测和预防主要手段是遗传咨询和产前诊断

D．胎儿所有先天性疾病都可通过产前诊断来确定

4. 如图为某哺乳动物处于不同分裂时期的细胞图，判断下列选项正确的是（ ）

A．甲图细胞产生变异原因可能为基因突变，且图中有两个四分体

B．乙图处于有丝分裂后期，细胞内有两个染色体组

C．丙细胞名称为初级卵母细胞，分裂过程中会发生自由组合进而增强生物变异的多样性

D．丁图细胞名称为次级精母细胞，分裂后形成子细胞的基因组成可能是 AB 或 aB

2020-2021年新高三数学开学摸底考试卷详解(一)

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一、单选题（共8小题，满分40分，每小题5分）

1、（2020届山东省潍坊市高三上期中）

已知集合

2

20Axxx

，

03Bxx

，则AB

（ ）

A．

1,3

B．

0,2

C．

2,3

D．

2,3

【答案】C

【解析】

{|0Axx

或2}x

，{|03}Bxx

，

[2,3)AB

．

故选：C.

2、（2020届山东省烟台市高三上期末）设

0.5log3a

，3

0.5b，0.5

1

3c





，则,,abc

的大小关系为（ ）

A．abc

B．acb C．bac

D．bca

【答案】A

【解析】

由题,因为

0.5logyx

单调递减,则

0.50.5log3log10a

；

因为0.5x

y

单调递减,则30

00.50.51b；

因为3x

y

单调递增,则0.5

0.501

331

3c







,

所以01abc

,

故选：A

3、（2020届山东省日照市高三上期末联考）如图，《九章算术》中记载了一个“折竹抵地”问题：今有竹高一

丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？意思是：有一根竹子原高一丈（一丈10

尺），现被风折断，尖

端落在地上，竹尖与竹根的距离三尺，问折断处离地面的高是（ ）

A．2.55尺 B．4.55尺 C．5.55尺 D．6.55尺

【答案】B

【解析】

已知一直角边为3尺，另两边和为10尺，设另一直角边为x

尺，则斜边为10x

尺，由勾股定理可得：

2

22310xx

，可得4.55x

尺.

故选：B

4、（2020届山东省泰安市高三上期末）函数

3lnx

fx

x的部分图象是（ ）

A． B．

C． D．

【答案】A

【解析】





33lnln

,xx

fxfxfx

xx

， 

fx

为奇函数，排除B

当1x

时，

3ln

0x

fx

x恒成立，排除CD

山东省临沂市沂水二中北校区2021届高三上学期10月月考数学试卷(理科) Word版含解析

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山东省临沂市沂水二中北校区2021届高三上学期10月月考数学试卷（理科）

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.

1．（5分）已知集合A={x|1＜x＜3}，B={x|1＜log2x＜2}，则A∩B等于（）

A． {x|0＜x＜3} B． {x|2＜x＜3} C． {x|1＜x＜3} D．{x|1＜x＜4}

2．（5分）设x∈R，向量=（x，1），=（1，﹣2），且⊥，则|+|=（）

A． B． C． 2 D．10

3．（5分）在△ABC中，设命题p：==，命题q：△ABC是等边三角形，那么命题p是命题q的（）

A． 充分不必要条件 B． 必要不充分条件

C． 充要条件 D． 既不充分也不必要条件

4．（5分）设，则a，b，c的大小关系是（）

A． a＞b＞c B． a＞c＞b C． b＞a＞c D．b＞c＞a

5．（5分）已知函数f（x）=ax﹣x3在区间[1，+∞）上单调递减，则a的最大值是（）

A． 0 B． 1 C． 2 D．3

6．（5分）已知f（x）是定义在R上的奇函数，且x≥0时f（x）的图象如图所示，则f（﹣2）=（）

A． ﹣3 B． ﹣2 C． ﹣1 D．2

7．（5分）函数y=sin（x﹣）的一条对称轴可以是直线（）

A． x= B． x=π C． x=﹣π D．x=

8．（5分）在△ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，已知bcosC+ccosB=2b，则=（） A． 2 B． C． D．1

9．（5分）函数y=2x﹣x2的图象大致是（）

A． B． C． D．

10．（5分）若函数y=f（x）（x∈R）满足f（x﹣2）=f（x），且x∈[﹣1，1]时，f（x）=1﹣x2，函数g（x）=，则函数h（x）=f（x）﹣g（x）在区间[﹣5，6]内的零点的个数为（）

2020届高考复习高中数学【理】月月考(二)：三角函数、平面向量、数列、不等式(解析版)

2020届高考复习高中数学【理】月月考(二)：三角函数、平面向量、数列、不等式(解析版)

月月考(二) 三角函数、平面向量、数列、不等式

第Ⅰ卷 (选择题 共60分)

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．[2019·海淀模拟]下列说法正确的是( )

A．长度相等的向量叫做相等向量

B．共线向量是在同一条直线上的向量

C．零向量的长度等于0

D.AB→∥CD→就是AB→所在的直线平行于CD→所在的直线

答案：C

解析：长度相等且方向相同的向量叫做相等向量，故A不正确；方向相同或相反的非零向量叫做共线向量，但共线向量不一定在同一条直线上，故B不正确；显然C正确；当AB→∥CD→时，AB→所在的直线与CD→所在的直线可能重合，故D不正确．

2．[2019·河南洛阳阶段性测试]在平面直角坐标系xOy中，角α的顶点为坐标原点，始边在x轴的非负半轴上，终边经过点P(3,4)，则sinα－2 017π2＝( )

A．－45 B．－35

C.35 D.45

答案：B

解析：∵角α的终边经过点P(3,4)，∴sinα＝45，cosα＝35.

∴sinα－2 017π2＝－sinα－2 017π2＋2 0182π＝－sinα＋π2＝－cosα＝－35.故选B.

3．若α为锐角，且3sinα＝tanα＝2tanβ，则tan2β等于( )

A.34 B.43

C．－34 D．－43

答案：D 解析：因为3sinα＝tanα＝sinαcosα，α为锐角，所以cosα＝13，sinα＝1－cos2α＝223，所以tanα＝sinαcosα＝22＝2tanβ，所以tanβ＝2，tan2β＝2tanβ1－tan2β＝41－4＝－43.

4．已知OA→＝(1，－3)，OB→＝(2，－1)，OC→＝(k＋1，k－2)，若A，B，C三点不能构成三角形，则实数k的值为( )