第1章电工力学基础

第一章 基础知识

第一节 电工基本概念

一、电场和电场强度

两个带电体并没有直接接触，却有相互作用力，是因为带电体周围存在着一种特殊物质，叫做电场，电场是物质存在的一种形式，其相互作用力叫电场力。

单位正电荷(1库)在电场中某点所受到的力称为该点的电场强度。电场强度是矢量。

二、导体、半导体和绝缘体

容易导电的物质叫导体。不易导电的物质叫绝缘体。导电能力介于导体和绝缘体之间的物质叫半导体。

三、电流、电压、电位、电势、电源

1.电流

电流即电荷有规律的定向移动，规定正电荷运动的方向为电流方向，每秒钟通过导体某一截面的电荷量(电量)的多少叫电流强度(简称电流)用符号I表示，Q表示通过某一截面的电量，t表示通过电量Q所用的时间，则：

电量的单位为库仑，时间的单位为秒，电流的单位为安培：

2.电压

电压是指电路中两点a、b之间的电位差(简称为电压)，其大小等于单位正电荷因受电场力作用从a点移动到b点所作的功。电压，是衡量单位电荷在静电场中由于电势不同所产生的能量差的物理量。电压的国际单位制为伏特(V)

电压的方向规定为从高电位指向低电位的方向。

a、b两点间电压(用Uab表示)为：

3.电位

在电路中任选一个点作参考点(或叫零电位点)，则电路中某一点到参考点的电压就叫这一点的电位。即电场力将单位正电荷从某点移到参考点所做的功叫该点的电位：

a、b两点的电位分别为：

0qAaoa ，0qAbob

a 、b两点之间的电位之差，叫做a 、b两点之间的电压

tIQ秒库安111abFLabA00qabFLqabAabUbaabU 注：

(1)参考点是任意的，电位随参考点变化而变化。一般把参考点叫零电位点。

(2)两点间电位之差(即电压)与参考点无关。其方向从高电位指向低电位。

4.电源和电动势

我们知道，电气设备接到电源上就能工作(灯亮、电炉发热等)证明有电流流过设备。电流是电位差(电压)引起的，而电源就是把其它形式的能转换成电能而产生电位差的设备。不同的电源产生电位差的原因不同，如电池是电解液与极板的化学作用，发电机是电磁作用等。它们都有一个共同的特点，即内部存在一种力(非静电力)使正负电荷向两极运动，形成电场，而出现电位差。非静电力将单位正电荷从电源负极移到正极所做的功称为电源的电动势,简称电势，用E表示，单位是伏特。

电动势是衡量电源做功能力的物理量，和电压类似，电动势的方向从电源负极指向电源正极。

5.电路

电路即电流所流经的路径，主要由三个基本部分组成：电源、负载(负荷)、连接导线和开关。

电源是将其它形式的能量转换成电能而供给负载的设备，如电池、发电机等。

负载是转换或消耗电能的设备，如电灯、电炉、电动机等。

连接导线和开关是连接和控制用的设备。

电路的三种状态：

通路—电源通向负载的两根导线无断开时叫通路；

断路—当电源通向负载的两根导线断开时叫断路；

短路—当电源通向负载的两根导线不经过负载而互相接通时，叫短路。

6.电阻和电导

不同的材料对电流有不同的阻碍作用，电阻即表示对电流的阻碍作用，电阻R的大小与导电系数成正比，与导体截面积S成反比，与导体长度L成正比，与所加电压无关：

我们把加在导体两端的电压和通过导体的电流的比值叫做电阻，用R表示，电阻的单位是欧姆，用Ω表示：

）安（）伏（）欧（A1V11

电阻的倒数叫电导，用G表示，单位为西门子(S)：

R1G

7.电功率和电能

电功率：电场力在单位时间内所做的功，用P表示：

tAP

式中:A—电场力(电源)移动电荷做的功，单位：焦(J)；

t—电场力(电源)移动电荷所用时间，单位：秒(s)；

P—电功率，单位：焦／秒、瓦，1瓦=l焦／秒。 SLR电能是一段时间内电场力(电源)做的功，用W表示。单位为千瓦时(kWh)，俗称度。

PtW

第二节 直流电路的分析计算

一、欧姆定律

当电阻两端有电位差(电压)时，在电阻中就有电流通过，那么电流的大小和电压的高低有什么关系呢？欧姆定律就是说明这个关系的。

在电阻电路中，电流的大小与电阻两端的电压成正比，与电阻值成反比，这就是欧姆定律。它是电路中一个很重要的基本定律，用符号U表示电压，单位为伏；用I表示电流，单位为安；用R表示电阻，单位为欧，则有：

RUI

二、电阻的联接

将几个电阻首尾依次联接起来，在几个电阻中通过的是同一个电流，这种联接方式叫电阻的串联。如图1-2-1。

电阻串联特点：

1.各处电流相等，即nIIIII321

2.电路两端总电压等于各电阻两端电压之和，即nUUUUU321

3.总电阻（也叫等效电阻）等于各串联电阻之和，即nRRRR21

4.各电阻上电压与阻值称正比，即U1:U2:U3:……:Un= R1:R2:R3:……:Rn

图1-2-1电阻的串联（a）两个串联的电阻（b）串联电阻的等效电阻

将几个电阻的两端分别接到两个节点上，每个电阻所承受的电压为同一值，这种联接方式叫电阻的并联，如图1-2-2所示。

图1-2-2电阻的并联(a)两个并联的电阻(b)用等效电阻代替并联电

并联电路特点：

1.各电阻两端电压相等，且等于电路两端总电压，即U=U1=U2=U3=……=Un

2.总电流等于各支路电流之和，即I=I1+I2+I3+……+In

3.总电阻（等效电阻）的倒数为各电阻倒数之和，即：

R1=11R+21R+31R+……+nR1

显然并联电路的总电阻比任何一个并联的电阻阻值都小。

4.并联电路中各支路分得电流与支路电阻阻值成反比，即：

In=nRR·I （分流公式）

三、功率和电能的计算

1.电源的功率和负载的功率

电源的功率等于电源的电动势和电流的乘积，即

EIP1

负载功率等于负载两端的电压和通过负载的电流的乘积,即

UIP2

根据欧姆定律可知，U=IR，所以负载功率也可以写成：

RURIIRIIUP222)(

2.直流电路中的功率计算

由上面已知，电功率等于电压和电流的乘积，即P=UI，但在计算电阻R上的功率时用P=I2R方便些。

计算时可先计算各单独负载上功率，然后相加为总功率，也可先求总电阻、总电压、总电流然后再计算总功率。

例：发电机经输电线向负载供电的电路，如图1-2-3。

图1-2-3发电机向负载供电电路

一直流发电机额定功率Pn=5kW，E=240V，内阻ro=0.67Ω，输电线电阻2Rl=0.58Ω，

负载端电压220V，最大功率为4.5kW。

求发电机产生的功率，负载消耗的功率，发电机内阻和线路电阻损耗的功率。

解；发电机产生的功率为EI。

发电机内阻损耗功率I2ro(变成热能)。

输电线电阻损耗功率lRI22(变成热能)。

负载消耗的功率LRI2 (转换成光能和热能或机械能)。

(1)负载电阻

75.1010005.422022PURL

(2)电路中电流

ARRrEILl2075.1058.067.024020

(3)功率

发电机发出的功率：

WEI480020240

输电线损耗功率：

WRRIll23258.0202202222

发电机内阻损耗功率：

WrI26867.020202

负载消耗功率：

WRIL430075.102022

验证功率平衡：

各电阻消耗功率总和=)(4800430023226822022WRIrIRILl

发电机产生功率=EI=4800（W）

发电机（电源）发出的功率等于负载（总电阻）消耗的功率（也可先算总电阻再算功率，结果一样）。 3.电能的计算

前面介绍过，电能是指一段时间内电场(或电源)力所做的功，即W=Pt，单位千瓦·时

(kWh)，1千瓦·时是指功率为1千瓦的电源(负载)在一小时内所输出(或消耗)的电能，可用表测量。

例：在220V的电源上，接入一个电炉，已知通过电炉的电流是4.55A，问3个小时内电炉消耗的电能是多少?

解：电炉的功率

kWUIP155.4220

3小时消耗的电能

kWPtW331

消耗了3度电。

4.效率

电能在转换和传输过程中，因为有种种损失，所以只有一部分能量转化为其它有用的能量，我们把能转化为有用能量的能量与总能量的比值叫效率。用表示：

WW

式中W——有用的能量；

W——总能量，其值为：

WWW

其中W——损耗的能量。

因PtW，效率又可改写成：

PPtPPt

即效率又可用功率表示，可以看出效率总是小于1的。

第三节 电容器

两块金属导体中间，由不导电的绝缘材料隔开，就形成一个电容器，金属板叫极板，绝缘材料叫介质。

1.电容器的电容量

电容器接直流电源，两极板上带有数量相等，符号相反的电荷，加在两极板上电压愈高，储存电荷愈多(电容又叫储存电荷的容器)。

所以，极板上的电荷量与加在极板上的电压成正比，CUCQ，比例常数C叫电容器的电容量，简称电容。C的单位为法拉(F)。

2.电容器的串联

当一个电容器的耐压不够时，需将几个电容器串联起来使用，如图1-3-3。

串联电容器总龟容的倒数等于各电容器的电容量倒数之和：