无锡市2017-2018学年七年级数学下学期期中试题
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学必求其心得，业必贵于专精
1 江苏省无锡市2017—2018学年七年级数学下学期期中试题
（时间：90分钟,满分:110分）
一、选择题：（每题3分，共24分）
1．下列运算正确的是………………………………………………………………………………( ）
A．a3＋a3＝2a6 B．a6÷a2＝a3 C．（－a)3(－a5) ＝－a8
D．（－2a3) 2＝4a6
2．下列各式从左到右的变形，是因式分解的是…………………………………………………( ）
A．a2－5＝（a＋2）（a－2)－1 B．（x＋2）（x－2）＝x2－4
C．x2＋8x＋16＝（x＋4）2 D．a2＋4＝(a＋2）2－4a
3．下列图形中,是轴对称图形的为 …………………………………………………………… （ )
4．等腰三角形有一个角为80°，顶角等A B C D 学必求其心得，业必贵于专精
2 于…………………………………………………… （ ）
A。80° B.20° C。80°或20° D。80°或100°
5。 如图，已知AB、CD交于点O，AO＝CO，BO＝DO，则在以下结论中：①AD＝BC；
②∠A＝∠C；③∠ADB＝∠CBD;④∠ABD＝∠CDB，正确结论的个数为………… （ ) A. 4个 B. 3个 C. 2个 D。1个
6．甲在集市上先买了3只羊,平均每只a元，稍后又买了2只，平均每只羊b元,后来他以每只元的价格把羊全卖给了乙，结果发现赔了钱，赔钱的原因是……… （ ）
A．a＞b B．a=b C．a＜b D．与a、b大小无关
7。 如图，在△ABC中，BC = 8 cm，AB的垂直平分线交AB于点Ｄ，交边AC于点E，△BCE的周长等于18 cm,则AC的长等于 …………………………………………………（ ）
A．6 cm B．8 cm C．10 cm D．12 cm
8。 如图,△ABC中，∠BAC=60°,∠ABC、∠ACB的平分线交于E，D是AE延长线上一点,且∠BDC=120°．下列结论：①∠BEC=120°；②DB=DC；③DB=DE；④∠BDE=∠BCA．其中正确结论的个数学必求其心得，业必贵于专精
3 （第5题图） D
O
C
B A 为…………………………………………………………………………（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空：（每空2分，共16分)
9。 科学家发现一种病毒的直径约为0。0000043米,用科学记数法表示为 米。
10．已知一个多边形的内角和等于外角和的4倍,则此多边形的边数为 。
11。 如图将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°,∠2=50°，∠3＝______°．
12。 将边长相等的一个正方形与一个正五边形，按如图重叠放置，则∠1＝________°．
13。 等腰三角形的两边长分别为3cm和6cm，则它的周长为______________.
14．一个三角形的三边长分别为2,5，x，另一个三角形的三边长分别为y,2，6，若这两个三角形全等,则x＋y＝_______． AEC（第8题图） EABCDA
D
B C E
（第7题图）
（第15题图） 学必求其心得，业必贵于专精
4
15。 如图，∠ABC，∠ACB的平分线相交于点O,过O点的直线MN∥BC交AB、AC于点M、N．△AMN的周长为18，则AB+AC=
．
16．在三角形纸片ABC中，∠C=90°，∠B=30°,点D（不与B，C重合）是BC上任意一点，将此三角形纸片按下列方式折叠,若EF的长度为2，则△DEF的周长为 ．
三、认真答一答：（共70分）
17．计算:（本题满分9分,每小题3分）
（1） |1|2011125.0221032 （2） 2271023422aaaaa
（3） 先化简，再求值:1122aaa，其中a = 错误!
18。 因式分解：（本题满分9分,每小题3分）
（1） yxyyx8822 （2) 2222baba (3) 16)5(8)5(222xx
19．计算:(本题满分6分,每小题3分) （第11题图）
（第12题图）
（第16题图）
学必求其心得，业必贵于专精
5 （1） 解下列方程组 18223yxyx （2） 解不等式组：3112(21)51xxxx
20．（本题满分6分）尺规作图：如图，已知在两条公路OA，OB的附近有C,D两个超市，现准备在两条公路的交叉路口附近安装一个监控摄像头，要求摄像头P的位置到两个超市的距离相等,且到两条公路的距离也相等，请你用直尺和圆规找出摄像头P的位置。
21。(本题满分6分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点
△ABC和△DEF(顶点为网格线的交点),以及过格点的直线l．
①将△ABC向右平移两个单位长度,再向下平移两个单位长度，画出平移后的三角形△A'B'C’；
②画出△DEF关于直线l对称的三角形△D’E'F’；
③填空:∠C+∠E= ．
22.(本题满分8分）已知关于x，y的方程组 的解满足x＜0,y＞0．
（1)x＝________， y＝ （用含a的代数式表示）; OABCDayxayx321学必求其心得，业必贵于专精
6 (2)求a的取值范围；
(3）若2x•8y=2m,用含有a的代数式表示m,并求m的取值范围．
23.（本题满分8分）已知：如图， AD∥BC,EF垂直平分BD,与AD,BC,BD分别交于点E，F，O．
求证：（1）△BOF≌△DOE； (2）DE=DF．
24。(本题满分8分)某地区为绿化环境,计划购买甲、乙两种树苗共计n棵．有关甲、乙两种树苗的信息如图所示:
（1）当n＝400时，如果购买甲、乙两种树苗共用27000元,那么甲、乙两种树苗各买了多少棵？
（2）实际购买这两种树苗的总费用恰好为27000元，其中甲种树苗买了m棵． 1．甲种2．乙种3．甲种4．乙种FEODACB学必求其心得，业必贵于专精
7 ①写出m与n满足的关系式；
②要使这批树苗的成活率不低于92%，求n的最大值．
25．(本题满分10分）如图,已知△ABC中，AB=AC=12厘米，(即∠B=∠C）,BC=9厘米，点M为AB的中点，
（1)如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由点B向点C运动,同时，点Q在线段CA上由点C向点A运动.
①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1。5秒后，△BPM与△CQP是否全等？请说明理由。
②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPM与△CQP全等？
(2）若点Q以②中的运动速度从点C出发,点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇?
A
B C · ·
P Q · M 学必求其心得，业必贵于专精
8 初一数学(2+4）第二学期期中测试卷答案 2018.4
一、选择题:（每题3分，共24分） DCBC AACD
二、填空：（每空2分，共16分）
9。4。3×10－6 10。10 11。70 12。 18
13. 15cm 14。11 15.18 16。
6
三、认真答一答:（共70分）
17．计算：（本题满分9分，每小题3分）
(1) 5 （2）(3) 原式＝4a+5 值：11
18。因式分解：（本题满分9分,每小题3分）
（1) (2） （3）
19．计算:（本题满分6分，每小题3分）
(1) （2） －3≤x＜1
20．（本题满分6分）略
21。（本题满分6分)图见右. 学必求其心得，业必贵于专精
9 ③填空：∠C+∠E=45°．
22。(本题满分8分）
（1）x＝__－2a+1______， y＝ －a+2 （用含a的代数式表示）；
（2）
（3）
23.（本题满分8分）（1）用AAS或ASA证明全等（3分)
（2）∵EF垂直平分BD
∴DF=BF……………………5分
∵EF⊥BD
∴∠2=∠3……………………6分
∵∠1=∠2
∴∠1=∠3……………………7分
∴DE=DF……………………8分
24。（本题满分8分）
（1) 甲种树苗300棵，乙种树苗100棵。…………………… 3分 学必求其心得，业必贵于专精
10 (2）①60m+90（n-m)=27000,即m＝3n－900……………………4分
②90%m＋95%（n-m)≥92％n……………………5分
∴3n－5m≥0 ∴3n－5(3n—900)≥0……………………6分
∴n≤375……………………7分
∴n的最大值为375。…………………… 8分
25。（本题满分10分）
（1）∵t=1。5s
∴BP=CQ=2×1。5=3
∴CP=BC-BP=6
∵BM= 21AB=6
∴BM=CP
又∵BP=CQ，∠B=∠C
∴△MBP≌△PCQ …………………… 3分
（2）能……………………………… 4分
①∵vP≠vQ，∴BP≠CQ
∵∠B=∠C,∴若△BMP≌△CQP
则CQ=BM=6，CP=BP= 21BC=4.5
∴此时得时间t= 2BP= 49s …………………… 6分
∴vQ= tCQ== 38cm/s…………………… 7分
