数学苏教版八年级下频数分布表和频数分布直方图知识点
知识点
具体操作:
(1)计算最大值与最小值的差,确定统计范围;
(2)决定组数与组距;
1.数据越多,分组应越多.当数据在100个以内时,通
常按照数据的多少分成5～12组.
2.在实际分组中,往往要有一个尝试的过程,最后选择 一个比较合适的组数.
3.组距是指每个小组的两个端点之间的距离.实践中
通常要求各组的组距相等;
4.为了保持组距相等,往往把最小值减小一点作为最
左端的分点,把最大值加大一点作为最右端的分点;
(3)确定分点; 确定分点的方法有多 种，通常为了使得每 个数据都落在相应的 组内，可取比数据多 一位小数来分组;
(4)列频数分布表;把数 据划记到相应的组中; 列表可采用唱票的方 法进行频数累计.
(5)画频数分布直方图.注意：各个“条形”之间就 应该是连续的，不应该有间隔，当各组的组距相 等时，所画的各个条形的宽度也应该是相同的;
课后练习
1.某校九年级一班对全班50名学生进行了“一周(按7天计算)做家务劳动所用时间(单位：小时)”的统计，其频率分布如下表：
一周做家务劳动所用时间(单位：小时)1.522.534
频率0.160.260.320.140.12
那么该班学生一周做家务劳动所用时间的平均数为___________小时，中位数为___________小时.
答案：2.46 2.5
解析：平均数为0.16×1.5+0.26×2+0.32×2.5+0.14×3+0.12×4=2.46，中位数应在第25、26个上，故都在2.5小时这个时间内.
2.八年级某班20名男同学一次投掷标枪测验成绩如下(单位：m)：25，21，23，25，27，29，25，28，30，29，26，24，25，27，26，22，24，25，26，28.
根据以上数据，填写下面的频数分布表：
1 解读频数分布表和频数分布直方图
频数分布表和频数分布直方图是两种常见的统计表现形式,在实际问题中应用非常广泛.为帮助同学们更好地任何认识这两种统计方式，现从以下几个方面加以分析，供参考.
一、正确理解频数的概念
频数是记录数据时某个对象出现的次数，它能反映每个对象出现的频繁程度.
二、作频数分布表和频数分布直方图的一般步骤.
在整理和描述数据时，往往把数据按照范围进行分组.先用频数分布表整理数据，然后用横轴表示数据范围，纵轴表示各小组的频数，以各组的频数为高画出与这一组对应的矩形，得到频数分布直方图.画频数分布直方图的一般步骤如下：
1.计算出数据中最大值与最小值的差；
2.确定组距与组数，100个以内数据一般分为5～12组；
3.决定分点，常使分点比所统计数据多一位小数，并且把第一组的起点稍微减少一点；
4.列频数分布表，用唱票法对数据进行频数累计；
5.建立平面直角坐标系，用横轴表示数据范围，纵轴表示频数，画出频数分布直方图，这样画出的长方形的高就代表频数，各小组的频数之和等于数据总数.
如果取直方图中每一个长方形上边的中点，然后在横轴上直方图的左右两边取两个频数为0的点，它们分别与直方图左右相距半个组距，将这些点用线段依次连接起来，就得到频数分布折线图.频数分布折线图可以更好地刻画数据的总体规律.
三、画频数分布直方图的注意事项
1.分组时，不能出现数据中同一数据在两个组的情况，为了避免出现这种情况，通常在分组时，每组两端的两个数据要比题中数据单位多一位，比如题中所给数据都是整数，分组时加或减0.5即可.
2.组距和组数的确定没有固定的标准，这要凭借经验和研究的具体问题来决定.通常数据越多，分的组也越多，当数据在100个以内时，根据数据的多少通常分成5～12组.
例 2008年5月12日，四川汶川发生里氏8.0级特大地震，举国震惊.一方有难，八方支援，某学校开展了向灾区“希望小学”捐赠图书的活动.全校1200名学生每人都捐赠了一定数量的图书.已知各年级人数比例的扇形统计图如图1所示.学校为了了解各年级捐赠情况，从各年级中随机抽查了部分学生，进行了捐赠情况的统计调查，绘制成图2所示的频数分布直方图. 2 根据以上信息解答下列问题：
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7.4 频数分布表和频数分布直方图 苏科版初中数学
TB:小初高题库学习目标：1．了解频数分布的意义，会绘制频数分布表和频数分布直方图；
2．通过经历调查、统计、研讨等活动，发展学生实践能力与合作意识；
3．通过学习，培养学生勇于提出问题，大胆设计，勇于探索与解决问题的能力．
重点、难点：了解频数分布的意义，会得出一组数据的频数分布表和频数分布直方图．决
定组距与组数，数据分布规律。
一.【预学指导】
七年级学生的身高在什么范围内？整体情况如何？
首先，抽样测量某中学七年级40名同学的身高，结果如下(单位：cm)： 144 148 159 156 157 163 156 164 156 159
169 163 156 162 163 164 155 162 153 155
160 165 160 161 166 159 161 157 155 167 162 165 159 147 162 172 156 165 157 161
问：①上述共有______个数据;
②这些数据中最小值是________,最大值是_______,它们相差________; ③研究这些数据，大部分数据大概在怎样的范围？怎么分析？
二.【问题探究】
问题1：某中学为了了解八年级学生身高的范围和整体分布情况，抽样调查了八年级
50名同学的身高，结果如下（单位：cm）： 150 148 159 156 157 163 156 164 156 159 169 163 170 162 163 164
155 162 153 155 160 165 160 161 166 159 161 157 155 167 162 165 159 147 163 172 156 165 157 164 152 156 153 164 165 162 167
18.4 频数分布表与直方图
1、一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12、10、6、4，则第5组的频率是（ ）
A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4
2、选班长时，欢欢、盈盈、贝贝、晶晶四个同学的得票情况如下表，但黑色部分被马小虎同学不小心洒上了墨水，看不清相关的数据，那么被选上班长的是( )
A．欢欢 B．盈盈 C．贝贝 D．晶晶
3、已知一组数据：58，66，62，59，54，46，51，60，55，64，60，68，57，56，62，54，49，67，67，59，由这组数据画出的频数直方图中，54.5～57.5与57.5～60.5，这两组相应的小长方形高之比等于( )
A．1∶2 B．2∶5 C．3∶4 D．3∶5
4、为了解在校学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的频数分布直方图，则参加书法兴趣小组的频率是（ ）
A．0.1 B．0.15 C．0.2 D．0.3
5、在30个数据中，最大值是98，最小值是31，若取组距为8，则可将数据分成____ 组．
6、青云中学八年级(1)班的50名学生的年龄情况是：15岁的2人，14岁的45人，13岁的3人，则14岁的频数是________，频率为________．
7、某班50名学生在适应性考试中，分数段在90～100分的频率为0.1，则该班在这个分数段的学生有________人．
8、已知数据个数为30，且被分成4组，各组数据个数之比为2∶4∶3∶1，则第二小组的频率为________．
9、某班有48名同学，在一次英语单词竞赛进行统计时，成绩在81～90这一分数段的人数所占的频率是0.25，那么成绩在这个分数段的人数有________．
10、小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了如下的频数分布表，则他家通话时间不超过15min的频率为________．
