2004年浙江高考普通高等学校招生全国统一考试（理科数学）理及答案
数 学(理科)
本试卷分第1卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分l50分，考试时间l20分钟．
第1卷(选择题共60分)
一、选择题：本大题共l2小题，每小题5分。共60分．在每小题给出的四个选项中．．有一项是符合题目要求的．
第Ⅱ卷(非选择题共90分)
二、填空题：本大题共4小题。每小题4分。满分l6分．把答案填在题中横线上．
2004年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷)
附：参考答案及解析
!""#年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷
!）
$%（理）
&本题考查复数的运算
%原式
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故选
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（文）
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!%（理）
,本题考查函数的奇偶性
%由
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（文）
,本题考查函数的奇偶性的性质
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,本题考查集合之间的运算关系
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!
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+"，易知
,错误，故选
,%
（文）
,本题考查三角函数的求值
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,%
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(
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!，由
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$2/2-.
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!，故选
1%
>%1本题考查直线与圆锥曲线的位置关
系
%由
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"），设直线的斜率为
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与抛物线相交，
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(>）!
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1%
8%,本题考查函数图象的平移变换
%由
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到
(’5)=!（
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,%
$"%;本题考查两个正四面体的棱
之间的关系
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图所示，
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得：四面体
1.24的棱与四面
体
#"53相对应的棱之比均为
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的比的平方
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选
;%
$$%（理）
&本题考查等可能事件发
生的概率
%能组成满足题中条件
的：
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$，
*，
:；
!，
*，
#，共有
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*/;*
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!，
!，
:；
*，
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*；
#，
#，
$共有
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*
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*
;!
!’<，综上共有
$!/<’$8，无条件要求有
:9:9:
’$!:，则满足条件的概率为$8
$!:，故选
&%
（文）
1本题考查概率的求法
%满足题中条件的为两个奇数一
个偶数或三个偶数，则满足题中条件的数为（
)）取两个奇数一
个偶数：
1!
:・
1$
#，（
))）取三个偶数有：
1*
#%总计为
1!
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$，
!，…，
8中抽
*个不同的数有
1*8，则满足题中条件的概率为
##
1*
8’$$
!$，故选
1%
$!%,本题考查方程的解法%由题可知
&!
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!，
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!，
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!9（
($6
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%
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%%成立
#%
%"，（
))）当
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2%/!2
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#%/!
%(%或
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综上可得
%
%($%
（文）｛
%2%
%"｝本题考查不等式的解法
%%（
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%"，则解集为｛
%2%
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’#本题考查动点的轨迹方程
%由
题可知，
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2(
-82’28#2
5)=*"7’!，设
-（
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(），则
（
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$:%（理）9！
!本题考查数列的递推公式的求
解
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9($’*9#9…
99，故&
9’*9#9…
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99
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&
!’&
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9！
!，
9
%{
!%
（文）
*・
!9(*
本题考查等比数列的通项公式的求法
%由等比数
列的性质
&
9’&
$:9($
’&
!:9(!
’…
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;:9(;
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$"’&
*:$"(*
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#:<
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#:’!
#&
9’*・
!9(*
$6%
%&’本题考查直线在平面内的射影的有关问题
%两条异面
直线在同一平面内的射影不可能出现共线情况，其它都有可
能，故有
%&’%$ 函数的有关性质 % $（ %） ’（ 5)=! %/345! %）! (5)=! %345! % !(!5)=%345%’$(5)=! %345! % !（ $(5)=%345%）’$ !（ $ /5)=%345%） ’$ #5)=!%/$ !，所以函数 $（ %）的最小正周期是 "，最大值是* #，最小值是$ #% $>D（理）本小题主要考查离散型随机变量分布列和数学期望等概 念，考查运用概率知识解决实际问题的能力 % -（ #’"） ’"%:! 9"%6! ’"%"8， -（ #’$） ’1$ !9"%:! 9"%6! /1$ ! 9"%:! 9"%#9"%6’"%*， -（ #’!） ’1! !9"%:! 9"%6! /1$ !1$ !9 "%:! 9"%#9"%6/1! !9"%:! 9"%#! ’"%*<， -（ #’*） ’1! !1$ !9"%:! 9"%#9"%6/1$!1! !9"%:! 9"%#! ’"%!， -（ #’#） ’"%:! 9"%#! ’"%"#， 于是得到随机变量 #的概率分布列为： #"$!*# -"%"8"%*"%*<"%!"%"# 所以 1 #’"9"%"8/$9"%*/!9"%* /#9"%"# ’$%>%
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题号 一、填空题 二、选择题 三、计算题
总分
得分
一、填空题
（每空？
分，共？ 分）
1、函数的定义域是
.
2、用平面α截半径为R的球，如果球心到平面α的距离为，那么截得小圆的面积与球的表面积的比值为
.
二、选择题
（每空？ 分，共？ 分）
3、函数的最小正周期是 A. B. C. D.
4、设数列是等差数列，且，是数列的前项和，则
A. B. = C. D. 5、函数的定义域为
A. B. C.
D.
6、设双曲线的焦点在轴上，两条渐近线为，则该双曲线的离心率
A. B. C.
D.
7、不等式的解集为
A.
B. C. D.
8、在△ABC中，AB=3，BC=，AC=4，则边AC上的高为
A.
B.
C.
D.
9、设函数 ，则使得的自变量的取值范围为
A. B.
C. D. 10、将4名教师分配到3所中学任教，每所中学至少1名，则不同的分配方案共有
A.12种 B.24种 C.36种 D.48种 评卷人 得分
评卷人 得分
三、计算题
（每空？ 分，共？ 分）
11、解方程
12、某村计划建造一个室内面积为800m2的矩形蔬菜温室，在温室内，沿左、右两侧与后侧内墙各保留1m宽的通道，沿前侧内墙保留3m宽的空地。当矩形温室的边长各为多少时，蔬菜的种植面积最大？最大种植面积是多少？
13、设椭圆的两个焦点是与，且椭圆上存在点P，使得直线PF2与直线PF2垂直.
2004年普通高等学校招生湖南卷理工农医类数学试题
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题：本大题 共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求的.
1．复数4)11(i的值是 （ ）
A．i4 B．－i4 C．4 D．－4
2．如果双曲线1121322yx上一点P到右焦点的距离等于13，那么点P到右准线的距离
是 （ ）
A．513 B．13 C．5 D．135
3．设)(1xf是函数)1(log)(2xxf的反函数，若8)](1)][(1[11bfaf，则
)(baf的值为 （ ）
A．1 B．2 C．3 D．3log2
4．把正方形ABCD沿对角线AC折起，当A、B C、D四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线BD与平面ABC所成的角的大小为 （ ）
A．90° B．60° C．45° D．30°
5．某公司甲、乙、丙、丁四个地区分别有150 个、120个、180个、150个销售点公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为①；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其收入和售后服务等情况，记这项调查为②则完成①、②这两项调查宜采用的抽样方法依次是 （ ）
A．分层抽样法，系统抽样法 B．分层抽样法，简单随机抽样法
C．系统抽样法，分层抽样法 D．简单随机抽样法，分层抽样法
6．设函数,2)2(),0()4(.0,2,0,)(2fffxxcbxxxf若则关于x的方程
xxf)(解的个数为 （ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
7．设,0,0ba则以下不等式中不恒成立．．．．的是 （ ）
A．4)11)((baba B．2332abba
C．baba22222 D．baba||
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时间：2021年x月x日 学无止境 页码：第1页 共5页
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2004年普通高等学校招生浙江卷理工类数学试题 第Ⅰ卷 (选择题 共60分) 一.选择题: 本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. (1) 若U={1,2,3,4}, M={1,2},N={2,3}, 则= (A)
{1,2,3} (B) {2} (C) {1,3,4} (D) {4} (2) 点P从(1,0)出发,沿单位圆逆时针方向运动弧长到达Q点,则Q的坐标为
(A) (B) ( (C) ( (D) ( (3) 已知等差数列的公差为2,若成等比数列, 则= (A) –4 (B) –6 (C) –8
(D) –10 (4)曲线关于直线x=2对称的曲线方程是 (A)
(B) (C) (D) (5) 设z=x—y ,式中变量x和y满足条件则z的最小值为 (A) 1 (B) –1 (C) 3 (D)
–3 (6) 已知复数,且是实数,则实数t= (A) (B)
(C) -- (D) -- (7) 若展开式中存在常数项,则n的值可以是
(A) 8 (B) 9 (C) 10 (D) 12 (8)在ΔABC中,“A>30º”是“sinA>”的 (A) 充分而不必要条件
