2004年普通高等学校招生全国统一考试湖南卷理科数学试题及答案

2004年普通高等学校招生全国统一考试（新教材卷）数学（理科）

佚 名

【期刊名称】《中学理科：高考导航》

【年(卷),期】2004(000)007

【总页数】3页(P14-16)

【正文语种】中 文

【中图分类】G633.6

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1 2006年普通高等学校招生全国统一考试（全国Ⅰ卷）

数学（理工农医类）

本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.第I卷1至2页。第II卷3至4页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第I卷

注意事项：

1.答题前，考生在答题卡上务必用黑色签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。

2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上的对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效。

3.本卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的。

参考公式：

如果事件A、B互斥，那么

P（A+B）=P（A）+P（B）

如果事件A、B相互独立，那么

P（A·B）=P（A）·P（B）

如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么

n次独立重复试验中恰好发生k次的概率

Pn(k)=CknPk(1－P)n－k

一、选择题：

（1）设集合则},2|{},0|{2xxNxxxM

（A）NM （B）MNM （C）MNM （D）RNM

（2）已知函数xey的图像与函数)(xfy的图像关于直线xy对称,则

（A）)()2(2Rxexfx （B）)0(ln2ln)2(xxxf

（C）)(2)2(Rxexfx （D）)0(2lnln)2(xxxf

（3）双曲线122ymx的虚轴长是实轴长的2倍,则m

（A）41 （B）4 （C）4 （D）41

（4）如果复数2()(1)mimi是实数，则实数m（） 球的表面积公式

S=42R

其中R表示球的半径，

球的体积公式

V=334R，

其中R表示球的半径

2 A．1 B．-1 C．2 D．2

（5）函数()tan()4fxx的单调增区间为（）

2009年普通高等学校招生全国统一考试(湖南卷)

理科数学

一、选择题：本大题共8小题.每小题5分.共40分。在每小题给出的四个选项中.只有一项是符合题目要求的。

1．若2log0a.1()12b.则【 D 】

A．1a,0b B．1a,0b

C、01a, 0b D、01a, 0b

2．对于非零向量,,ab“0ab”是“//ab”的【 A 】

A．充分不必要条件 B、必要不充分条件

C．充分必要条件 D、既不充分也不必要条件

3．将函数sinyx的图象向左．．平移(02)个单位后.得到函数sin()6yx的图象.则等于【 D 】

A．6 B．56 C、76 D.116

4．如图1.当参数12,时.连续函数(0)1xyxx 的图像分别对应曲线1C和2C , 则【 B 】

A ．120 B ．210

C ．120 D ．210

5．从10名大学生毕业生中选3个人担任村长助理.则甲、乙至少有1人入选.而丙没有入选的不同选法的种数为【 C 】

A． 85 B． 56 C ．49 D ．28

6．已知D是由不等式组20,30xyxy所确定的平面区域.则圆224xy在区域D内的弧长为【 B 】

A．4 B．2 C．34 D．32 图1c2c1oyxC1D1B1A1DCBA7．正方体1111ABCDABCD的棱上到异面直线AB.C1C的距离相等的点的个数为【 C 】

附：参考答案及解析

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!）

$%（理）

&本题考查复数的运算

%原式

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（文）

&本题考查集合的运算

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,本题考查函数的奇偶性

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（文）

,本题考查函数的奇偶性的性质

%由

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%）为奇函数，则

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*%1本题考查向量的运算

%由题知

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%由

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,本题考查集合之间的运算关系

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,错误，故选

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（文）

,本题考查三角函数的求值

%由已知可得

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(

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>%1本题考查直线与圆锥曲线的位置关

系

%由

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"），设直线的斜率为

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与抛物线相交，

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8%,本题考查函数图象的平移变换

%由

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到

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$"%;本题考查两个正四面体的棱

之间的关系

%连结各面中心如

图所示，

12?"3’$?*，同理可

得：四面体

1.24的棱与四面

体

#"53相对应的棱之比均为

$?*，则面积之比为其相对棱

的比的平方

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选

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&本题考查等可能事件发

生的概率

%能组成满足题中条件

的：

#）无重复数字有

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$共有

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’$!:，则满足条件的概率为$8

$!:，故选

&%

（文）

1本题考查概率的求法

%满足题中条件的为两个奇数一

个偶数或三个偶数，则满足题中条件的数为（

)）取两个奇数一

个偶数：

1!

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#，（

))）取三个偶数有：

1*

#%总计为

1!

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$，

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8中抽

*个不同的数有

1*8，则满足题中条件的概率为

##

1*

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!$，故选

1%

$!%,本题考查方程的解法%由题可知

&!

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%

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%%成立

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#"B%

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综上可得

%

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（文）｛

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%"｝本题考查不等式的解法

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B"，

A%

%"，则解集为｛

%2%

%"｝

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’#本题考查动点的轨迹方程

%由

题可知，

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#+#-8’

*"7，则

2(

-82’28#2

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$:%（理）9！

!本题考查数列的递推公式的求

解

%由

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（文）

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本题考查等比数列的通项公式的求法

%由等比数

列的性质

&

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%&’本题考查直线在平面内的射影的有关问题

%两条异面

直线在同一平面内的射影不可能出现共线情况，其它都有可

能，故有

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函数的有关性质

%

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#5)=!%/$

!，所以函数

$（

%）的最小正周期是

"，最大值是*

#，最小值是$

#%

$>D（理）本小题主要考查离散型随机变量分布列和数学期望等概

念，考查运用概率知识解决实际问题的能力

%

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于是得到随机变量

#的概率分布列为：

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所以

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