中考数学一轮基础复习试卷专题十七：全等三角形(有答案)

第 1 页 共 13 页 备考2018年中考数学一轮基础复习：专题十七 全等三角形

一、单选题（共15题；共30分）

1.如图，已知AB=12，AB⊥BC于B，AB⊥AD于A，AD=5，BC=10．点E是CD的中点，则AE的长为（ ）

A. 6 B.

C. 5 D.

2.如图，AD是△ABC的角平分线，DE、DF分别是△ABD和△ACD的高，则下列结论：

①OA=OD；②AD⊥EF；③AE+DF=AF+DE；④当∠BAC=90°时，四边形AEDF是正方形．

其中一定正确的是（ ）

A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②③④

3.某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是（ ）

A. 带①去 B. 带②去 C. 带③去 D. ①②③都带去

4.如图，在△ABC中，D、E分别是AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数是（ ）

A. 15° B. 20° C. 25° D. 30°

5.如图，正方形ABCD中，以AD为底边作等腰△ADE，将△ADE沿DE折叠，点A落到点F处，连接EF刚好经过点C，再连接AF，分别交DE于G，交CD于H．在下列结论中：

①△ABM≌△DCN；②∠DAF=30°；③△AEF是等腰直角三角形；④EC=CF；⑤S△HCF=S△ADH ，

第 2 页 共 13 页 其中正确的结论有（ ）

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

6.如图，正方形ABCD的边长为8，在各边上顺次截取AE=BF=CG=DH=5，则四边形EFGH的面积是（ ）

A. 30 B. 34 C. 36 D. 40

7.如图，已知∠MAN=55°，点B为AN上一点．用尺规按如下过程作图： 以点A为圆心，以任意长为半径作弧，交AN于点D，交AM于点E；以点B为圆心，以AD为半径作弧，交AB于点F；以点F为圆心，以DE为半径作弧，交前面的弧于点G；连接BG并延长交AM于点C．则∠BCM的度数为（ ）

A. 70° B. 110° C. 125° D. 130°

8.（2017•黑龙江）如图，在边长为4的正方形ABCD中，E、F是AD边上的两个动点，且AE=FD，连接BE、CF、BD，CF与BD交于点G，连接AG交BE于点H，连接DH，下列结论正确的个数是（ ） ①△ABG∽△FDG

②HD平分∠EHG ③AG⊥BE ④S△HDG：S△HBG=tan∠DAG ⑤线段DH的最小值是2 ﹣2．

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

9.如图，矩形ABCD中，O为AC中点，过点O的直线分别与AB、CD交于点E、F，连接BF交AC于点M，连接DE、BO．若∠COB=60°，FO=FC，则下列结论：①FB垂直平分OC；②△EOB≌△CMB；③DE=EF；④S△AOE：S四边形DGOF=2：7．其中正确结论的个数是（ ）

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A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

10.一组正方形按如图所示的方式放置，其中顶点B1在y轴上，顶点C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3…在x轴上，已知正方形A1B1C1D1的边长为1，∠B1C1O=60°，B1C1∥B2C2∥B3C3…，则正方形A2017B2017C2017D2017的边长是（ ）

A. （

）2016 B. （

）2017 C. （

）2016 D. （

）2017

11.（2017•枣庄）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于

MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD的面积是（ ）

A. 15 B. 30 C. 45 D. 60

12.（2017•鄂州）如图四边形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，AB=BC+AD，∠DAC=45°，E为CD上一点，且∠BAE=45°．若CD=4，则△ABE的面积为（ ）

A.

B.

C.

D.

13.（2017•威海）如图，在▱ABCD中，∠DAB的平分线交CD于点E，交BC的延长线于点G，∠ABC的平分线交CD于点F，交AD的延长线于点H，AG与BH交于点O，连接BE，下列结论错误的是（ ）

第 4 页 共 13 页 A. BO=OH B. DF=CE C. DH=CG D. AB=AE

14.如图，对正方形纸片ABCD进行如下操作：

（i）过点D任作一条直线与BC边相交于点E1（如图①），记∠CDE1=α1；

（ii）作∠ADE1的平分线交AB边于点E2（如图②），记∠ADE2=α2；

（iii）作∠CDE2的平分线交BC边于点E3（如图③），记∠CDE3=α3；

按此作法从操作（2）起重复以上步骤，得到α1 ， α2 ， …，αn ， …，现有如下结论：①当α1=10°时，α2=40°；②2α4+α3=90°； ③当α5=30°时，△CDE9≌△ADE10；④当α1=45°时，BE2=

．

其中正确的个数为（

）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

15.如图，在矩形ABCD中，P是BC上一点，E是AB上一点，PD平分∠APC，PE⊥PD，连接DE交AP于F，在以下判断中，不正确的是（ ）

A. 当P为BC中点，△APD是等边三角形 B. 当△ADE∽△BPE时，P为BC中点

C. 当AE=2BE时，AP⊥DE D. 当△APD是等边三角形时，BE+CD=DE

二、填空题（共6题；共6分）

16.如图，E为正方形ABCD中CD边上一点，∠DAE=30°，P为AE的中点，过点P作直线分别与AD、BC相交于点M、N．若MN=AE，则∠AMN等于________

17.（2017•湘潭）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于点D，DE垂直平分AB，垂足为E点，请任意写出一组相等的线段________．

第 5 页 共 13 页 18.（2017•包头）如图，在△ABC与△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，且点D在AB上，点E与点C在AB的两侧，连接BE，CD，点M、N分别是BE、CD的中点，连接MN，AM，AN． 下列结论：①△ACD≌△ABE；②△ABC∽△AMN；③△AMN是等边三角形；④若点D是AB的中点，则S△ABC=2S△ABE ．

其中正确的结论是________．（填写所有正确结论的序号）

19.（2017•娄底）如图，在等腰Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=CB=2，点D为AC的中点，点E，F分别是线段AB，CB上的动点，且∠EDF=90°，若ED的长为m，则△BEF的周长是________（用含m的代数式表示）

20.如图，点A的坐标为（0，1），点B是x轴正半轴上的一动点，以AB为边作等腰直角△ABC，使∠BAC=90°，取BC的中点P．当点B从点O向x轴正半轴移动到点M（2，0）时，则点P移动的路线长为________．