金融市场学-厦门大学 07
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厦门大学2007年经济学院研究生入学考试试题西经统考厦门大学2007年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题《微观经济学》部分(共80分)一、名词解释(每小题3分,共12分)1、生产可能性边界(the production possibilities frontier)2、自然垄断(natural monopoly)3、消费者剩余(consumer’s surplus)4、科斯定理(Coase theorem)二、简答题(每小题8分,共16分)1、如果从中国移民到美国的工人增加,而导致美国的劳动人口上升,劳动的边际产出随之下降,那么,美国的劳动平均产出必然也会下降吗?2、即便不存在逆向选择(或逆淘汰,adverse selection)问题,财产保险公司通常也不开办旨在为投保人提供全额赔偿的保险,为什么?三、计算题(第1小题10分,第2小题12分,共22分)1、一名大学生即将参加三门功课的期终考试,他能够用来复习功课的时间只有6小时。
又设每门功课占用的复习时间和相应会取得的成绩如下表:请问:为使这三门课的成绩总分最高,他应该怎样分配时间,此时总分是多少?2、完全竞争行业中某厂商的成本函数为:32=-++63040TC Q Q Q试求:(1)假设产品价格为66元,利润最大化时的产量及利润总额;(2)由于竞争市场供求发生变化,由此决定的新价格为30元,在新价格下,厂商是否会发生亏损?如果会,最小的亏损额为多少?(3)该厂商在什么情况下会停止生产?(4)厂商的短期供给函数。
四、证明题(共10分)设有两种产品,鱼6吨和肉9吨,分给甲、乙两人。
甲分到A吨鱼,B吨肉;乙分到C吨鱼,D吨肉。
甲、乙的效用函数分别为1132u A B=甲,1124u C D=乙。
证明:当分配方案达到帕累托最优时,A,B所满足的关系式为36180AB A B-+=五、论述题(共20分)请阅读以下案例,并回答问题。
案例:长三角启动排污权交易排污指标可以像其他商品一样的买卖,这一发达国家为控制污染物总量而广泛采用的市场运作方式正在被引入长江三角洲地区,一些地方开始采取排污权交易的方式,调节经济发展与环境保护之间的平衡。
一、名词解释1.外汇平准基金各国用来干预外汇市场的储备基金,称为外汇平准基金,它由黄金,外汇和本国货币构成。
当外汇汇率上升,超出政府限额的目标区间时,就可通过在市场上抛出储备购入本币缓和外币升值;反之,当本币升值过快时,就可通过在市场上购入储备放出本币方式增加本币供给,抑制本币升值。
2.掉期交易掉期交易(Swap Transaction)是指交易双方约定在未来某一时期相互交换某种资产的交易形式。
更为准确的说,掉期交易是当事人之间约定在未来某一期间内相互交换他们认为具有等价经济价值的现金流(Cash Flow)的交易。
较为常见的是货币掉期交易和利率掉期交易。
3.联系汇率制Currency board,简称:联汇,又译作:货币发行局制度、钞票局、货币局制度、货币发行板、货币发行局机制、货币局安排、)是一种固定汇率制,即将本币与某特定外币的汇率固定下来,并严格按照既定兑换比例,使货币发行量随外汇存储量联动的货币制度。
如果所联系的货币是美元,也可称作“美元化制度(dollarization)”。
4.国际银团信贷又称国际辛迪加贷款,是指由不同国家的数家银行联合组成银行团,按照贷款协议所规定的条件,统一向借款人提供巨额中长期贷款的国际贷款模式其传统方式。
5.外债外债,国家向外国商民或政府的借债,属于国债的一部分;一般不包括个人或私商向外商所借的债款。
二、选择题1.“洞中小蛇”是欧共体的( C )A.英、法、德三国实行的联合浮动汇率制度B. 德、法、意三国实行的联合浮动汇率制度 C. 荷、比、卢三国实行的联合浮动汇率制度 D. 英、意、葡三国实行的联合浮动汇率制度2.一般来说,一国国际收支出现顺差会使(A )A.货币坚挺 B. 货币疲软 C. 物价下跌 D. 物价上涨3.《国际收支手册》第五版将国际收支帐户分为( A )A.经常帐户 B. 资本和金融帐户 C. 储备资产帐户 D. 错误和遗漏帐户4.国际收支政策调节的直接管制政策形式包括( A )A.外汇管制 B. 贸易管制 C. 财政管制 D. 非银行金融机构5.面想低收入发展中国家提供贷款的国际金融组织是( A )A.国际开发协会 B. 国际金融公司 C. 国际农业发镇基金组织 D. 国际复兴开发银行6.汇率按外汇资金性质和用途划分为( D )A.商业汇率和银行间汇率 B. 复汇率和单汇率C. 市场汇率和官定汇率D. 金融汇率与贸易汇率7.在布雷顿森林体系下,汇率制度的类型是(B )A.联合汇率制度 B. 固定汇率制度 C. 浮动汇率制度 D. 联合浮动汇率制度8.与其他种类的汇率相比,电汇汇率的特点是(AD )A.汇率最高 B. 银行在一定期间可以占有顾客的资金 C. 充当银行外汇交易买卖价 D. 汇率最低 E. 交付时间最快9.我国目前对信用证抵押贷款的信贷条件的规定是( D )A.贷款货币为外币 B. 贷款金额为信用证金额的90%C.企业使用贷款不受发放银行监督 D. 贷款期限原则上不超过90天10.布雷顿森林体系采纳了(A )的结果。
第十五章套期保值行为套期保值(Hedging)是所有衍生金融工具产生的最主要动因之一,也是金融工程学的主要运用领域之一。
第一节套期保值的基本原理一、套期保值的定义和原理套期保值是指已面临价格风险的主体利用一种或几种套期保值工具试图抵消其所冒风险的行为。
应该注意的是,套期保值能抵消的风险只限于广义的价格风险,包括利率风险、汇率风险和证券价格风险。
而对信用风险,套期保值是无能为力的。
从第12和13章的讨论可知,衍生证券的价格跟标的资产价格之间存在着密切的联系。
由此我们可以进一步推论:同一标的资产的各种衍生证券价格之间也保持着密切的关系①。
一般来说,若标的资产价格与衍生证券价格正相关,我们就可利用相反的头寸(如多头对空头,或空头对多头)来进行套期保值;若标的资产价格与衍生证券价格呈负相关,我们就可利用相同的头寸(如多头对多头,空头对空头)来进行套期保值。
为了论述方便,我们把运用衍生证券多头进行的套期保值称为多头套期保值,把运用衍生证券空头进行的套期保值称为空头套期保值。
二、套期保值的目标在第8章,我们曾把风险定义为一个变量的均方差,它等于各种可能的实际值偏离(包括上偏下偏)期望值幅度的绝对值的加权平均数。
可见,风险具有两面性:它既有有利的部分,也有不利的部分。
若站在事前的角度看,若变量的分布遵循正态分布的话,则有利部分与不利部分在量上是相等的。
根据主体的态度,套期保值目标可分为双向套期保值和单向套期保值。
双向套期保值就是尽量消除所有价格风险,包括风险的有利部分和不利部分。
单向套期保值就是只消除风险的不利部分,而保留风险的有利部分。
为了实现双向套期保值目标,避险主体可运用远期、期货、互换等衍生证券。
为了实现单向套期保值目标,避险主体则可利用期权及跟期权相关的衍生证券。
双向套期保值在把风险的不利部分转嫁出去的同时,也把有利部分转嫁出去。
但由于避险者可以几乎不付任何代价就可取得远期、期货和互换的多头或空头,因此双向套期保值的成本较低。
2017厦门大学金融学考研资料及专业综合解析专业名称、代码:金融学(020204)专业所属门类、代码:经济学(02)一级学科名称、代码:应用经济学(0202)所属院系:王亚南经济研究院金融学专业介绍:金融学是经济学门类中的“应用经济学”一级学科下设的二级学科。
金融学(Finance)是以融通货币和货币资金的经济活动为研究对象,具体研究个人、机构、政府如何获取、支出以及管理资金以及其他金融资产的学科,是从经济学中分化出来的学科。
考试科目:①101思想政治理论②201英语一③303数学三④807经济学研究方向:05金融计量经济学06公司理财07投资学2017金融学专业课考研参考书目:IntermediateMicroeconomics:AModernApproach(中级微观经济学现代观点(第七版))《宏观经济学(第7版)》《计量经济学(第2版)》《计量经济学导论:现代观点(第4版)(英文影印版)》《金融学》《金融学笔记和课后习题详解》《IntermediateMicroeconomics:AModernApproach(中级微观经济学现代观点(第七版))》《宏观经济学(第7版)》;2017金融学考研专业课资料:《厦门大学经济学院2005-2014考研真题及答案解析》;《厦大经院高分学长的专业课宏微观经典考研笔记》;《2017厦门大学经济学院考研复习精编》《2017厦门大学经济学院考研冲刺宝典》;《2017厦大经济学院考研模拟五套卷与答案解析》;《厦门大学经济学院考研复试一本通》;《2017厦门大学宏微观经济学考研题库精粹》;《微观经济学考研核心考点解析》(平狄克.鲁宾费尔德版);《宏观经济学考研核心考点解析》(曼昆版);《名校考研专业课常考知识点西方经济学分册》姚开建中国人民大学出版社;《名校宏微观经济学考研真题汇编》(2012-2014合订本)详情:/bkzl/14267519730090015600926240260755.html历年考研复试分数线:2015年总分:360,政治/外语:55;业务1/业务2:90;2014年总分:380,政治/外语:55;业务1/业务2:90;【17金融学考研辅导】2017厦门大学考研高端保录班2017厦大专业课考研无忧通关班2017厦门大学专业课考研一对一班2017厦大专业课考研面授集训班金融学专业课复习技巧和方法1)要适当调控自己的读书注意力大家在看书时一定要注意调控自己的读书注意力,把注意力集中在考试的侧重点上,尽管这些地方有可能很枯燥,也要耐着性子啃下去。
第二章货币市场一、概念题1.回购交易与期货交易答:回购交易与期货交易都是证券交易的重要形式。
回购交易实际上是一种以证券为担保品的短期资金融通。
其具体操作是,在货币市场上买卖证券的同时签订一份协议,由卖方承诺在日后将证券如数买回,买方保证在日后将买入的证券回售给卖方。
这一交易将现货买卖和远期交易相结合,达到融通资金的目的。
而期货交易则是一种标准化合约,由交易双方签订合约,约定以某一特定价格买卖某一特定数量和质量的商品或标的物,到未来某一特定时间在约定地点交割,但可以在到期日前对冲。
它是证券交易者进行风险规避或者投机的一种重要方式。
2.商业票据市场答:商业票据市场是以发行和买卖商业票据实现资金融通的市场,包括票据承兑市场和票据贴现市场。
商业票据市场是企业短期融资的重要场所,由发行者、包销商和投资者三方参与。
商业票据的发行者主要是一些资信等级较高的大型工商企业,投资者主要是保险公司、非金融企业、银行信托部门、地方政府、养老基金组织等。
商业票据通常用贴现方式发行,且由于偿还期限较短,因此一级市场规模较大而二级市场则很小。
二、选择题1.下列属于短期金融交易市场的是()。
[中国科学技术大学2013研]A.票据市场C.股票市场D.资本市场【答案】A【解析】货币市场是交易期限在1年以内的短期金融交易市场,其功能在于满足交易者的资金流动性需求。
(货币市场)短期金融交易市场包括票据贴现市场、银行间拆借市场、短期债券市场、大额存单市场、回购市场等。
2.以下哪个市场不属于货币市场?()[厦门大学2012研]A.国库券市场B.股票市场C.回购市场D.银行间拆借市场【答案】B【解析】货币市场是短期融资市场,融资期限一般在1年以内,主要包括票据贴现市场、银行间拆借市场、国库券市场、大额存单市场、回购市场等。
资本市场是政府、企业、个人筹措长期资金的市场,包括长期借贷市场和长期证券市场。
长期证券市场,主要是股票市场和长期债券市场。
应该说如果下面还找不到的那么肯定答案还没出了统计学课后答案(第二版,贾俊平)• ... 200903/• 大学物理实验绪论课指导书• ... 200903/• 《材料力学》课后答案• ... 200903/• MBA入学复试政治题目及参考答案(2008年) • ... 200903/• 《管理学》笔记(周三多、第四版)• ... 200903/• 《管理学》罗宾斯复学资料• ... 200903/• 《管理定律》完整版第三部分• ... 200903/• 《管理定律》完整版第二部分• ... 200903/• 《管理定律》完整版第一部分• ... 200903/• 《公共管理学》笔记(陈振明版)• ... 200903/• 《点集拓扑讲义》题解(熊金城,高教版)• ... 200903/• 大学IT课后习题答案• ... 200903/• 《微机计算机基本原理与接口技术》课后答案(陈红卫版)• ... 200903/ • 中科院《高等代数》考试大纲• ... 200903/• 中科院《数学分析》考试大纲• ... 200903/• 考研数学全分析——第三章一元函数微分学(经典)• ... 200903/• 考研数学全分析——第二章一元函数的连续性(经典)• ... 200903/ • 考研数学全分析——第一章极限(经典)• ... 200903/• 新视野大学英语读写教程1课后答案(第二版)• ... 200903/• 新视野大学英语读写教程2课后答案(第二版)• ... 200903/• 《思想道德修养与法律基础》课后答案( 08修订版)• ... 200903/• 《马克思主义基本原理概论》课后答案(最新版)• ... 200903/• 最感人的句子(圣经)•• 微机原理(第2版)课后答案• ... 200903/• 《物理化学》课后答案(第四版)• ... 200903/• 《光学教程》课后答案(第三版)• ... 200903/• 《电动力学》课后答案(第三版)郭硕鸿版• ... 200903/• 《数字图像处理》课后答案B部分(第二版)• ... 200903/• 《数字图像处理》课后答案A部分(第二版)• ... 200903/• 《操作系统概念》课后答案(英文原版)• ... 200903/• 《复变函数论》课后答案• ... 200903/• 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1.5 第一章课后测试 - 10道选择题1. (单选题)1.下列哪种行为不属于直接金融的范畴()。
A. 企业向投资者发售股票B. 企业通过承销商向投资者发售债券C. 企业与银行签订贷款协议,并用厂房作为抵押获得贷款D. 以上都属于直接金融2. (单选题)2.某永续年金在贴现率为5%时的现值为1200元,那么当贴现率为8%时,其现值为()。
A. 200B. 500C. 750D. 12003. (单选题)3.假如20岁时存入银行100元,以8%的年利率存45年,并以复利计息,到65岁时连本带息取出。
按照72法则计算,到期能取出多少钱?()A. 1000B. 3200C. 6400D. 128004. (单选题)4.下列哪项不是金融市场上常用的风险管理方法。
()A. 套期保值B. 投资组合多元化C. 保险D. 买入黄金和美元5. (单选题)5.在金融市场上,通常把可以分散的风险称为()。
A. 非系统风险B. 货币风险C. 会计风险D. 波动率风险6. (单选题)6.资金转移和风险转移都是金融活动的经济功能。
()A. 正确B. 错误7. (单选题)7.衍生金融工具的主要作用是投机。
()A. 正确B. 错误8. (单选题)8.金融市场上信息不对称会造成逆向选择和道德风险。
()A. 正确B. 错误9. (单选题)9.在计算多期平均收益率时,算术平均收益率简单易算,也更能反映投资的真实收益水平。
()A. 正确B. 错误10. (单选题)10.住房抵押贷款按照等额本息法还款时,各期累积本息支付额要高于按照等额本金法换款时的各期累积本息支付额。
()A. 正确B. 错误(答案:作业代写,有意联系QQ1643978167)2.7 第二章课后测试 - 10道选择题1. (单选题)1.同样的债券产品在银行间市场和交易所市场交易可能存在收益率的差异,这种差异主要反映了()的差异。
A. 信用风险B. 期限风险C. 流动性风险D. 购买力风险2. (单选题)2.某上市公司A原有9000万股普通股;当前的股票价格为1.20元,现需要募集3000万元资金,采用配股方式募集。
一、填空题(每空1分,共10分)1.对资本运动这一事物的状态、规模、特征及其关系与变化的表述,它就是价值运动的信息,或称其为货币信息,或叫做( )信息。
2.四柱清册的平衡公式是“旧管+新收=开除+实在”,其中,( )相当于 “本期结存”。
3.1494年,意大利数学家( )出版了他的( )一书,系统介绍了威尼斯的复式记账法,并给予理论上的阐述。
复式簿记在理论上的总结被认为是近代会计发展史上的第1个里程碑。
4.在企业的一个会计循环中,过账以后的工作是( )。
5.按照填制次数进行分类,则限额领料单属于原始凭证中的( )凭证。
6.按照来源进行分类,则限额领料单属于原始凭证中的( )凭证。
7.现金日记帐的登账依据可能包括现金收款凭证、现金付款凭证和( )。
8.按照现金折扣的总价法,企业对于给予顾客的现金折扣应在发生时确认为当期( )费用。
9.资产分为流动资产和非流动资产两大类,则交易性金融资产属于( )资产。
二、单项选择题(每小题1分,共10分)1、假设“库存商品”总分类帐户的期初结存成本和本期购入成本合计为230,700元,期末库存成本为80,620元,则本期销货成本为( )元。
A 、311,320 B 、 30,120C 、150,080D 、151,080E 、上述答案均不对2、某企业于10月8日将某股份公司于8月16日签发的带息应收票据向银行贴现,该票据面值为60000元,年利率为3%,期限为6个月,贴现率为5.19%,该企业实际收到的贴现金额应为( )元。
A 、59759B 、59742C 、58850D 、59750E 、上述答案均不对厦门大学《会计学原理》课程试卷经济 学院 财政 系 2007 年级 专业主考教师:章永奎、试卷类型:(A 卷)3、体现汇总记账凭证帐务处理程序特点的步骤是()。
A、根据收、付款凭证登记日记帐B、根据原始凭证、记账凭证登记明细账C、根据记帐凭证编制汇总记账凭证D、根据记帐凭证编制汇总记账凭证,并以汇总记账凭证登记总分类账E、上述答案均不对4、会计帐户和科目之间的区别在于()。
第七章风险机制金融市场的风险机制是指风险通过影响金融市场的参与者的利益而约束其行为的过程。
它是金融市场籍以发挥其功能的重要机制之一。
第一节金融风险的定义和种类一、金融风险的定义金融市场的风险是指金融变量的各种可能值偏离其期望值的可能性和幅度。
从风险的定义可以看出,可能值可能低于也可能高于期望值,因此风险绝不是亏损的同义词,风险中既包含对市场主体不利的一面,也包含着有利的一面。
换句话说,风险大的金融资产,其最终实际收益率并不一定比风险小的金融资产低,而常常是风险大收益也大,故有收益与风险相当之说。
二、金融风险的种类金融风险的种类很多,按其来源可分为货币风险、利率风险、流动性风险、信用风险、市场风险和营运风险;按会计标准可分为会计风险和经济风险;按能否分散可分为系统性风险和非系统性风险。
(一)按风险来源分类1.货币风险又称为外汇风险,指源于汇率变动而带来的风险。
汇率风险又可细分为交易风险和折算风险,前者指因汇率的变动影响日常交易的收入,后者指因汇率的变动影响资产负债表中资产的价值和负债的成本。
2.利率风险指源于市场利率水平的变动而对证券资产的价值带来的风险。
一般来说,利率的上升会导致证券价格的下降,利率的下降会导致证券价格的上升。
在利率水平变动幅度相同的情况下,长期证券受到的影响比短期证券的更大。
货币风险和利率风险也通称之为价格风险。
3.流动性风险指源于金融资产变现的风险。
证券的流动性主要取决于二级证券市场的发达程度和证券本身期限的长短。
4.信用风险又称为违约风险,指证券发行者因倒闭或其他原因不能履约而给投资者带来的风险。
5.市场风险指由于证券市场行情变动而引起投资实际收益率偏离预期收益率的可能性。
当出现看涨行情时,多数的证券价格通常会上涨;当出现看跌行情时,多数证券价格通常会下跌。
6.营运风险指源于日常操作和工作流程失误而带来的风险,随着证券交易对电子技术的依赖程度的不断加深,营运风险变得越来越复杂。
(二)按会计标准分类1.会计风险指从一个经济实体的财务报表中反映出来的风险。
会计风险可以根据现金流量、资产负债表的期限结构、币种结构等信息进行客观的评估。
2.经济风险是对一个经济实体的整体运作带来的风险,因而比会计风险的范围更广。
比如某企业的一笔浮动利率负债由于利率的上升而导致借款成本的上升,反映在财务报表上借款成本的上升就是会计风险,但是利率上升对该企业的影响可能远不止这些,供给商可能会要求提前支付你欠的货款,而顾客可能会要求延期支付欠你的货款,这将会使企业的现金流量恶化,导致更多的借款和支付更高的利息。
从宏观经济来看,利率的提高可能会导致整个经济的衰退,减少个人的消费需求和企业的投资需求;利率的提高还可能导致外国套利的短期资本的流入,从而导致本币的升值,降低本国企业出口商品的竞争能力,所有这些因素都必须考虑在经济风险之内。
(三)按能否分散分类1.系统性风险是由那些影响整个金融市场的风险因素所引起的,这些因素包括经济周期、国家宏观经济政策的变动等等。
这一部分风险影响所有金融变量的可能值,因此不能通过分散投资相互抵消或者削弱,因此又称为不可分散风险。
换句话说,即使一个投资者持有一个充分分散化的组合也要承受这一部分风险。
2.非系统性风险是一种与特定公司或行业相关的风险,它与经济、政治和其他影响所有金融变量的因素无关。
例如:一个新的竞争者可能开始生产同样的产品,一次技术突破使一种现有产品消亡。
通过分散投资,非系统性风险能被降低;而且,如果分散是充分有效的,这种风险还能被消除,因此,又称为可分散风险。
正由于此,在证券投资的风险中,重要的是不可避免的系统性风险。
后面我们将进一步讨论系统性风险和非系统性风险的问题。
第二节 投资收益和风险的衡量一、单个证券收益和风险的衡量①证券投资的收益有两个来源,即股利收入(或利息收入)加上资本利得(或资本损失)。
比如在一定期间进行股票投资的收益率,等于现金股利加上价格的变化,再除以初始价格。
假设投资者购买了100元的股票,该股票向投资者支付7元现金股利。
一年后,该股票的价格上涨到106元。
这样,该股票的投资收益率是(7+6)/100=13%。
因此证券投资单期的收益率可定义为: 11()t t t t D P P R P --+-=(7.1)其中:R 是收益率,t 指特定的时间段,D t 是第t 期的现金股利(或利息收入),P t 是第t 期的证券价格,P t-1 是第t-1期的证券价格。
在公式(7.1)的分子中,括号里的部分(P t - P t-1)代表该期间的资本利得或资本损失。
由于风险证券的收益不能事先确知,投资者只能估计各种可能发生的结果(事件)及每一种结果发生的可能性(概率),因而风险证券的收益率通常用统计学中的期望值来表示: ∑==ni ii P R R 1(7.2)其中:R 为预期收益率,R i 是第i 种可能的收益率,P i 是收益率R i 发生的概率,n 是可能性的数目。
预期收益率描述了以概率为权数的平均收益率。
实际发生的收益率与预期收益率的偏差越大,投资于该证券的风险也就越大,因此对单个证券的风险,通常用统计学中的方差或标准差来表示,标准差σ可用公式表示成:∑=-=ni i iP R R12)()(σ(7.3)标准差的直接含义是,当证券收益率服从正态分布时,三分之二的收益率在R ±σ范围内,95%的收益率在R ±2σ范围之内。
下面通过一个例子来说明预期收益率和标准差的计算。
表7-1 某证券收益的概率、预期收益率和标准差…………………………………………………………………………………………… 预期收益率(R )计算 方差(2σ)计算 可能的收益率R i 概率Pi ………………………… ………………………(R i )(P i ) (R i -R )2(P i ) ……………………………………………………………………………………………… -0.10 0.05 -0.005 (-0.10-0.09)2(0.05) -0.02 0.10 -0.002 (-0.02-0.09)2(0.10) 0.04 0.20 0.008 (0.04 - 0.09)2(0.20) 0.09 0.30 0.027 (0.09 - 0.09)2(0.30) 0.14 0.20 0.028 (0.14 - 0.09)2(0.20) 0.20 0.10 0.020 (0.20 - 0.09)2(0.10) 0.28 0.05 0.014 (0.28 - 0.09)2(0.05)∑=00.1 ∑==R 090.0 ∑==200703.0σ标准差=(0.00703)0.5=0.0838=σ ………………………………………………………………………………………………在表(7-1)所示的可能收益率分布中,它的预期收益率等于9%,标准差为8.38%。
二、证券组合收益和风险的衡量到目前为止,我们仅讨论了单项投资的风险和收益。
但实际上,投资者很少把所有财富都投资在一种证券上,而是构建一个证券组合,下面讨论证券组合收益和风险的衡量。
(一) 双证券组合收益和风险的衡量假设投资者不是将所有资产投资于单个风险证券上,而是投资于两个风险证券,那么该风险证券组合的收益和风险应如何计量呢?假设某投资者将其资金分别投资于风险证券A 和B ,其投资比重分别为X A 和X B ,X A +X B =1,则双证券组合的预期收益率R P 等于单个证券预期收益R A 和R B 以投资比重为权数的加权平均数,用公式表示:R P =X A R A +X B R B(7.5)由于两个证券的风险具有相互抵消的可能性,双证券组合的风险就不能简单的等于单个证券的风险以投资比重为权数的加权平均数。
用其收益率的方差σP2表示,其公式应为:σP 2=X A 2σA 2+ X B 2σB 2+2X A X B σAB(7.6)式中σAB 为证券A 和B 实际收益率和预期收益率离差之积的期望值,在统计学中称为协方差,协方差可以用来衡量两个证券收益之间的互动性,其计算公式为:σAB =∑i (R Ai -R A )(R Bi -R B )P i (7.7) 正的协方差表明两个变量朝同一方向变动的, 负的协方差表明两个变量朝相反方向变动。
两种证券收益率的协方差衡量这两种证券一起变动的程度。
表示两证券收益变动之间的互动关系,除了协方差外,还可以用相关系数ρAB表示,两者的关系为:ρAB =σAB /σA σB(7.8)相关系数的一个重要特征为其取值范围介于-1与+1之间,即-1≤ρAB ≤+1。
因此公式(7.6)又可以写成:σP 2=X A 2σA 2+ X B 2σB 2+2X A X B ρAB σA σB(7.9)当取值为-1时,表示证券A 、B 收益变动完全负相关;当取值为+1时表示证券A 、B 完全正相关;当取值为0时,表示完全不相关。
当0<ρAB<1时,表示正相关;当-1<ρAB<0时,表示负相关。
如图7-1所示:B的收益 B的收益 B的收益. … .A的收益 A的收益 . ... . . . A的收益. … ..(a)完全正相关(b)完全负相关(c)不相关(此图要改)图7-1 相关系数的三种典型情况从公式(7.6)至(7.9)可以看出,当ρ=1时,σP=X AσA+ X B σB。
而当ρ<1时,σP<X AσA+ X B σB。
特别地,当ρ=-1时,σP=∣X AσA-X B σB∣。
根据上面的分析可知,双证券组合的风险不仅取决于每个证券自身的风险(用方差或者标准差表示),还取决于每两个证券之间的互动性(用协方差或相关系数表示)。
为了更好地理解分散化对于降低风险的作用,我们举个例子。
假设市场上有A、B两种证券,其预期收益率分别为8%和13%,标准差分别为12%和20%。
A、B两种证券的相关系数为0.3。
某投资者决定用这两只证券组成投资组合。
根据公式(7.5)和(7.6),组合的预期收益率和方差为:R P=X A R A+X B R BσP2=X A212%2+ X B 220%2+2X A X B⨯0.3⨯12%⨯20%=0.0144 X A2+0.04 X B 2+0.0144% X A X B表7.2显示了不同权重下组合的预期收益率和标准差。
从表中的第3和第6列可以看出,当证券A的权重从0逐步提高到1(相应地,证券B的权重从1逐步降低到0)时,组合的预期收益率从13%逐步降到8%,而组合的标准差也逐步从20%逐步降低后又回升到12%。
其中,当X A=0.82,X B=1-0.82=0.18时,组合的标准差最低,为11.45%②。
权重的改变对组合预期收益率和标准差的影响如图8-2和8-3所示。