七年级数学下册 第一章 整式的乘除回顾与思考学案2(新版)北师大版

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第一章 整式的乘除1.1 同底数幂的乘法一、学习目标1．经历探索同底数幂乘法运算性质过程，进一步体会幂的意义．2．了解同底数幂乘法的运算性质,并能解决一些实际问题二、学习重点:同底数幂的乘法运算法则的推导过程以及相关计算三、学习难点：对同底数幂的乘法公式的理解和正确应用四、学习设计（一）预习准备预习书p2—4(二)学习过程1. 试试看：（1)下面请同学们根据乘方的意义做下面一组题:①34722(222)(2222)2⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯= ②3555⨯=＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿=()5 ③a 3．a 4=＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿=a ( ）（2)根据上面的规律，请以幂的形式直接写出下列各题的结果：421010⨯= 541010⨯= n m 1010⨯= m )101(×n )101(= 2. 猜一猜：当ｍ，ｎ为正整数时候,m a ．n a = a a a a a 个__________)(⨯⨯⨯⨯． a a a a a 个_____________)(⨯⨯⨯⨯＝ aa a a a 个___________⨯⨯⨯⨯＝(____)a即a m ·a n = (m 、n 都是正整数）3. 同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘运算形式：（同底、乘法） 运算方法：（底不变、指加法）当三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有这一性质， 用公式表示为a m ·a n ·a p = a m+n+p （m 、n 、p 都是正整数）练习1。

七年级数学下册第一章整式的乘除1.4整式的乘法2教案新版北师大版一. 教材分析本节课的主要内容是整式的乘法。

整式的乘法是初中数学中非常重要的一个知识点，也是后续学习更复杂数学知识的基础。

本节课通过讲解和练习，让学生掌握整式相乘的法则，并能够熟练地进行整式的乘法运算。

二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了有理数、整数和分数的相关知识，对数学基础有一定的掌握。

但是，对于整式的乘法，学生可能还比较陌生，需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。

三. 教学目标1.让学生理解整式乘法的概念和意义。

2.让学生掌握整式相乘的法则，并能够熟练地进行整式的乘法运算。

3.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.教学重点：整式乘法的法则和运算方法。

2.教学难点：整式乘法中指数的计算和合并同类项。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和练习法，以学生为主体，教师为主导，通过提问、讨论、练习等方式，引导学生主动探索和掌握整式的乘法。

六. 教学准备1.准备相关的教学PPT和教学案例。

2.准备练习题和测试题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引入整式的乘法概念。

例如，已知长方形的面积公式为 (A = l w)，其中 (l) 为长，(w) 为宽。

现在已知一个长方形的长为 (3x + 2y)，宽为 (2x - y)，求这个长方形的面积。

2.呈现（10分钟）讲解整式乘法的法则，并通过PPT展示案例，让学生理解和掌握整式乘法的方法。

3.操练（10分钟）让学生进行整式乘法的练习，教师进行个别指导和讲解。

4.巩固（10分钟）让学生完成一些整式乘法的题目，巩固所学的知识。

5.拓展（10分钟）讲解整式乘法中的一些特殊情况和注意事项，如指数的计算、合并同类项等。

6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，让学生明确整式乘法的法则和方法。

7.家庭作业（5分钟）布置一些整式乘法的练习题，让学生回家巩固所学知识。

8.板书（5分钟）将本节课的主要知识点和公式进行板书，方便学生复习和记忆。

北师大版七年级数学下册教学设计（含解析）：第一章整式的乘除2幂的乘方与积的乘方一. 教材分析北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除2幂的乘方与积的乘方，主要让学生掌握幂的乘方与积的乘方的运算法则。

本节内容是整式乘除运算的基础，对于学生理解和掌握整式乘除运算具有重要意义。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的乘方，幂的运算法则等基础知识，对于本节内容，他们可以通过自主学习，合作交流的方式掌握幂的乘方与积的乘方的运算法则。

但部分学生在理解和运用上可能会存在困难，因此，在教学过程中，需要关注这部分学生的学习情况，耐心引导，帮助他们理解和掌握。

三. 教学目标1.理解幂的乘方的运算法则。

2.掌握积的乘方的运算法则。

3.能够运用幂的乘方与积的乘方的运算法则解决实际问题。

四. 教学重难点1.教学重点：幂的乘方与积的乘方的运算法则。

2.教学难点：积的乘方的运算法则的理解与运用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入幂的乘方与积的乘方的概念，激发学生的学习兴趣。

2.引导发现法：引导学生发现幂的乘方与积的乘方的运算法则，培养学生的探究能力。

3.合作交流法：鼓励学生分组讨论，共同解决问题，提高学生的合作能力。

六. 教学准备1.PPT课件：制作幂的乘方与积的乘方的教学课件，包括知识点、例题、练习等。

2.教学素材：准备相关的生活实例和练习题，用于引导学生发现幂的乘方与积的乘方的运算法则。

3.黑板：准备黑板，用于板书关键知识点和例题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入幂的乘方与积的乘方的概念，如：“一颗树苗每年增长原来的1/2，经过2年后，树苗的高度是多少？”引导学生思考，引出幂的乘方与积的乘方的运算。

2.呈现（15分钟）利用PPT课件，呈现幂的乘方与积的乘方的运算法则，引导学生观察、分析，发现规律。

同时，给出相应的例题，让学生通过观察、分析，理解并掌握运算法则。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，共同解决练习题，巩固所学知识。

北师大版七年级数学下册教案（含解析）：第一章整式的乘除2幂的乘方与积的乘方一. 教材分析本节课的内容是北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除的第二个知识点：幂的乘方与积的乘方。

这部分内容是在学习了有理数的乘方的基础上进行学习的，对于学生来说，这部分内容既有联系又有区别。

联系在于都是研究幂的运算，区别在于有理数的乘方是研究一个数的乘方，而幂的乘方与积的乘方是研究多个幂的运算。

通过这部分的学习，学生可以更好地理解幂的运算规则，为后续的学习打下基础。

二. 学情分析七年级的学生已经学习了一定的数学知识，对于有理数的乘方已经有了一定的理解，但是对于幂的乘方与积的乘方可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要引导学生从有理数的乘方过渡到幂的乘方与积的乘方，通过实例让学生感受和理解幂的乘方与积的乘方的运算规则。

三. 教学目标1.知识与技能：理解幂的乘方与积的乘方的运算规则，能够正确进行幂的乘方与积的乘方的运算。

2.过程与方法：通过实例分析和练习，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的耐心和细心。

四. 教学重难点1.重点：幂的乘方与积的乘方的运算规则。

2.难点：幂的乘方与积的乘方的运算规则的理解和应用。

五. 教学方法采用讲解法、示例法、练习法、讨论法等教学方法，通过实例分析和练习，引导学生理解和掌握幂的乘方与积的乘方的运算规则。

六. 教学准备1.教学课件：制作相关的教学课件，包括文字、图片、动画等，帮助学生直观地理解幂的乘方与积的乘方的运算规则。

2.练习题：准备一些相关的练习题，用于巩固学生的学习效果。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实例，引导学生从有理数的乘方过渡到幂的乘方与积的乘方，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）讲解幂的乘方与积的乘方的运算规则，并通过动画演示，让学生直观地理解幂的乘方与积的乘方的运算过程。

3.操练（10分钟）让学生进行一些幂的乘方与积的乘方的运算练习，巩固学生对幂的乘方与积的乘方的运算规则的理解。

（完整）北师⼤版七年级数学下册第⼀章整式的乘除导学案北师⼤七年级数学下导学案第⼀章整式的乘除本章知识结构1、《同底数幂的乘法》导学案⼀、学习⽬标1、经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，了解正整数指数幂的意义。

2、了解同底数幂乘法的运算性质，并能逆⽤公式，能解决⼀些实际问题。

⼆、教学⽅法：观察讨论法、启发式三、学习过程（⼀）⾃学导航１、na 的意义是表⽰相乘，我们把这种运算叫做乘⽅，乘⽅的结果叫做幂。

叫做底数，叫做指数。

阅读课本p 16页的内容，回答下列问题：２、试⼀试：（1）23×33=（3×3）×（3×3×3）=()3（2）32×52= =()2 （3）3a ?5a = =()a（⼆）想⼀想：1、ma ?n a 等于什么（m,n 都是正整数）？为什么？⽂字语⾔：。

计算：(1) 35×75 (2) a ?5a (3) a ?5a ?3a （⼀）合作攻关判断下列计算是否正确，并简要说明理由。

（1）a ?2a = 2a （2） a +2a = 3a （３）2a ?2a ＝２2a（４）3a ?3a = 9a （５） 3a +3a =6a （⼆）达标训练１、计算：（１）310×210（２）3a ?7a （３）x ?5x ?7x２、填空：5x ?（）＝9x m ?（）＝4m 3a ?7a ?（）＝11a３、计算：（１）m a ?1+m a （２）3y ?2y ＋5y （３）（ｘ＋ｙ）2（ｘ＋ｙ）6４、灵活运⽤：（１）x 3＝２７，则ｘ＝。

（２）９×２７＝x3，则ｘ＝。

（３）３×９×２７＝x3，则ｘ＝。

（三）总结提升1、怎样进⾏同底数幂的乘法运算？2、练习：（1）53×２７= （2）若ma ＝３，na ＝５，则nm a +＝。

能⼒检测1．下列四个算式：①a 6·a 6=2a 6；②m 3+m 2=m 5；③x 2·x·x 8=x 10；④y 2+y 2=y 4．其中计算正确的有（? ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个2．m 16可以写成（）A ．m 8+m 8B ．m 8·m 8D ．m 4·m 43．下列计算中，错误的是（）A ．5a 3-a 3=4a 3B ．2m ·3n =6 m+nC ．（a-b ）3·（b-a ）2=（a-b ）5D ．-a 2·（-a ）3=a 54．若x m =3，x n =5，则x m+n的值为（）A ．8B ．15C ．53D ．355．如果a 2m-1·a m+2=a 7，则m 的值是（） A ．2 B ．3 C ．4 D ．56．同底数幂相乘，底数_________，指数_________．7．计算：-22×（-2）2=_______．8．计算：a m ·a n ·a p =________；（-x ）（-x 2）（-x 3）（-x 4）=_________．9．3n-4·（-3）3·35-n=__________．2、《幂的乘⽅》导学案⼀、学习⽬标１、经历探索幂的乘⽅的运算性质的过程，了解正整数指数幂的意义。

单项式概念多项式概念整式的加减合并同类项同底数幂的运算性质单项式的乘法单项式的除法单项式与多项式的乘法多项式与单项式的除法多项式的乘法乘法公式整式第一章整式的运算回顾与思考（一）教学目标：1．梳理本章内容，构建知识网络；重点加强对整式的概念，整式加减运算，幂的运算性质的复习，并能灵活运用知识解决问题。

2．以“问题情境－－－－数学模型－－－－求解模型”为主要线索，发展学生的符号感以及合情说理的能力，渗透转化、类比的思想。

3．让学生在数学活动中通过相互间的合作与交流，进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力。

感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识。

教学过程：一、课前准备活动内容：（1）让学生课前独立回顾所学内容，并尝试回答教科书提出的问题。

在独立思考的基础上，开展小组交流和自评活动，并让学生自己尝试着建立知识框架图。

（2）对于在复习中出现的困惑的问题，进行记录并与同学进行交流。

对于无法解决的问题，可以课堂上师生共同探讨。

二、知识梳理活动内容:请同学们展示自己的知识网络图，开展小组交流和全班交流，使学生在反思和交流的过程中逐渐建立完整的知识体系，师生共同总结。

三、复习整式的概念活动内容：1．比武擂台：2．强调在整式的概念理解上学生模糊的地方3．学以致用四、复习整式的加减运算活动内容：1．基础练习(1) 化简－x+2(x+y－z)－3(x－y－z)=________________(2) 一多项式减去7a2－3ab－2等于5a2 +3，这个多项式是_____________(3) 若3x m+2 y8与－2x4 y3m+2n是同类项，求2m+n的值。

(4) 若3x2－2x+b 与x2 +bx－1的和中不存在含x的项，求b的值。

(5) 先化简，再求值: 2x－y+(2y2－x2 )－2(x 2+y2 ) 其中x=－1, y=22．方法总结：总结在加减法中的运算规律和注意事项五、复习幂的运算性质活动内容：1．小诊所：判断以下各题是否正确，并说明理由。

新北师大版七年级数学下册第一章《整式的乘除回顾与思考（二）》
导学案
第课时课题名称
时间第周星期课型复习课主备课人
目标能熟练进行整式除法运算及混合运算，会利用整式的运算解决实际问题。

重点整式的运算；乘法公式的灵活运用。

二次备课难点整式乘除运算的实际应用。

自主学习一、巩固基础知识
（三）整式的除法
1．单项式除以单项式
法则：单项式除以单项式，把它们的、的幂分别相除后，作为商的一个因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为_____的一个因式。

2．多项式除以单项式
法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项去除以________，再把所得的______相加。

问题生成记录：
精讲互动1.交流自主学习结果。

2.课本P35复习题第12题左图。

3.课本P35复习题第14题。

达标训练1.课本P35复习题第15题（口答，答案写在书上）。

2.课本P33复习题第4题(6)～(10)。

(6) (7) (8) (9)
（10）
3.课本P34复习题第6题。

（1）（2）
（3）（4）
4. 课本P34复习题第10题。

5.（选做题）课本P35复习题第13题。

作业课本P34复习题第7题，P35问题解决第12题右图。

反思
板书
设计。