1921正比例函数--张金霞PowerPoint 演示文稿2 共19页

y
y
A
√ x B
x
y
y
C
xD
x
3、如图是正比例函数y=kx的函数图像，则该
函数可能经过（）yFra bibliotekA、（1，3）
x
B、（-1，-3）
√C、（-1，3）
D、（0，3）
4、正比例函数y=kx经过点（4，8），那么函 数解析式是（ ）
A、y=4x
√C、y=2x
B、y=8x D、y=-2x
5函、数函y3数=y31x=的x的图图像像是是（（）CA）；函数y2=2x的图像（B ）
-1 o 1 2 3
x
-1
例1、画正比例函数图像
（2）y=-1.5x
解：从（2）中可以看出y=-1.5x，x可以 取全体实数 1、 列表为
x ... -3 -2 -1 0 1 2 3 … y … 4.5 3 1.5 0 -1.5 -3 -4.5 …
2、描点,连线
x ... -3 -2 -1 0 y … 4.5 3 1.5 0
(2)描点(在直角坐标系中,以自变量的值为横坐标,相应 的函数值为纵坐标,即（自变量，函数值）);
(3)连线(按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用 平滑曲线连接起来).
简称：列表——描点——连线
例1、画正比例函数图像
1 （1）y=2x , y= 3 x
K是正数
（2）y=-1.5x , y= -4x K是负数
12 -1.5 -3
3… -4.5 …
y
3 2 1
-3 -2 -1 o 1 2 3
x
-1
从上面两个图形可以看出，正比例函数 经过两个特殊的点（0，0），（1，k）
而以前我们讲过： 在平面内两点确定一条直线

图象的一段. x 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
y 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
活动二：画函数图象
O
活动二：画函数图象 ❖ 在（0，0）与（1，1）之间描出二十等分点，画出y=x的图
象的一段；(表格在前面的基础上加下列)
k=________.
y
❖ 3.若 y=k1x，y=k2x，y=k3x，y=k4x的图象如图所示，
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 …
y … -3 -2 -1 0 1 2 3 …
45..观你察能保这证些以点上的两摆点放之间有一 何定规靠律直线？连接的吗？以点（0，
0）与（1，1）之间为例，为
什么是靠直线连接的呢？
活动二：画函数图象 ❖ 在（0，0）与（1，1）之间描出十等分点，画出y=x的
活动三: 总结性质 ❖ 4.为什么k>0时，图象会经过一、三象限？而k<0时，图象
却经过二、四象限？
（1）当k>0时，x为正数，y也是正数，故在第一象限；x=0, y=0,故经过原点；x为负数，y也是负数，故在第三象限；所 以，k>0时，图象经过一、三象限．（2）反之，k<0时，图 象经过二、四象限．
活动四：初步练习
❖ 用你认为最简单的方法画出下列函数的图象：
（1） y=-3x；（2）y
3 2
x.
x
0
1
y=x
y 3x 2
y=-3x 0 -3
y 3x 2
0
3 2
O
活动五：巩固练习
❖ 1.若正比例函数y=(k-3)x满足下列条件，求出k的范围.

C．1 D．2
x 的几组对应值. 如图，在直角坐标系中描出表中
11．如图，三个正比例函数的图象对应的解析式为：①y＝ax，②y＝bx，③y＝cx，则a，b，c的大小关系是(
)
k>2
D.
一般地，过原点和点（1，k）（k是常数，k≠0）的直线，即正比例函数y=kx（k≠0）的图象.
（1）正比例函数必须满足两个条件：①比例系数k是常数，且k≠0.
正比例函数图象的位置和函数的增减性，只 与 k 的正负有关.
思考 画正比例函数的图象时，怎样画最简单？为什么？
3.正比例函数图象的画法 因为两点确定一条直线，所 以可用两点法画正比例函数y=kx（k≠0）的图象.一般地， 过原点和点（1，k）（k是常数，k≠0）的直线，即正比例 函数y=kx（k≠0）的图象.
它就是函数 y=2x 的图象.
一般地，正比例函数 y=kx（k 是
A．第一、三象限 B．第二、三象限
C．k＝8 D．k＝6
例1 解：
①画y=出5下x常是列正正比比数例例函函，数数.的图k象≠. 0）的图象是一条经过原点的直线，我们称它为
正比例函数 y = (k-2)x 的图象如图所示，则 k 的取值范围是（ ）.
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 …
y … -6 -4 -2 0 2 4 6 …
yy=2x4 Nhomakorabea1 -4-3-2-1O 1 2 3 4
x
如图，在直角坐标系中描出表中 x 和 y 的值对应坐标的点. 将这些 点连接起来，得到一条经过原点 和第三、第一象限的直线. 它就是 函数 y=2x 的图象.
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 …
y … -1 - - 0

x
－1
－2
－2
－3Байду номын сангаас
归纳总结
－3
－4 －5
中数值对应的各点
－4 －5
－6
连线： 注意两个细节
－6
1.是直线不是线段
2.在直线旁写上函数表达式
观察比较： 请同学们找出这两个函数的图象的相同点
（1）y＝2x
（2） y＝－2x
y
y＝－2x
y
6
y＝2x
6
5
5
4
4
3
3
2
2
1
1
－3 －2 －－11 O 1 2 3
（3）京沪高铁列车从北京南站出发2.5 h后， 是否已经过了距始发站1 100 km的南京站？
1100千米 北京（南站)-----------------------------南京（南站）--------上海(虹桥)
1318千米
(1)1318 （2） y=300t（0≤t≤4.4）
（3） y=300×2.5=750（km）
解析式，分别说出哪些是函数、常数和自变量．
函数解析式 函数 常数 自变量 这些这函些数函解数析解式都
l =2πr l 2π
是常析数式与有自什变么量的 r 乘积共的同形点式？！
m =7.8V m 7.8 V
h = 0.5n h 0.5 n
T = -2t T -2 t
正比例函数定义：一般地， 形如y＝kx(k为常数， k ≠0)的函数 叫做正比例函数，其中的k叫比例系数。
3
（3） y=-1.5x
（4） y=-4x
观察比较： 请同学们找出这两个函数的图象的相同点
y
6

1921正比例函数--张金霞PowerPoint 演示文稿
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6、黄金时代是在我们的前面，而不在 我们的 后面。
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7、心急吃不了热汤圆。
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8、你可以很有个性，但某些时候请收 敛。
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9、只为成功找方法，不为失败找借口 (蹩脚 的工人 总是说 工具不 好)。
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10、只要下定决心克服恐惧，便几乎 能克服 任何恐 惧。因 为，请 记住， 除了在 脑海中 ，恐惧 无处藏 身。-- 戴尔． 卡耐基 。
6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。——斯宾诺莎 7、自知之明是最难得的知识。——西班牙 8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。——塞内加 9、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。——赫尔普斯 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。——笛卡儿
Thank you