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第五章思考题参考答案1．什么是总量指标？它在统计工作中有何重要作用？答：总量指标是反映社会经济现象总体在一定时间、地点、条件下的总规模、总水平或工作总量的统计指标。
总量指标是认识社会经济现象的起点；总量指标是进行经济管理的主要依据；总量指标是基础性指标。
2．总体单位总量和总体标志总量有什么区别？答：总体单位总量指总体单位数之和，即总体本身的规模大小。
总体标志总量是指总体各单位就某一数量标志的标志值之和。
总体单位总量与总体标志总量的相对性。
一个总量指标究竟属于总体单位总量还是总体标志总量，应该随着研究目的不同和研究对象的变化而定。
3．时期指标和时点指标如何区分？答：不同时期指标数值可以累计相加，各个时点指标不具有累加性，也就是说数值相加没有意义；时期指标数值的大小与其计算时期长短有直接关系，时点指标的大小与登记时间间隔长短没有直接关系；时期指标的数值需要连续登记取得，时点指标的数值一般是间断统计取得的。
4．什么是实物指标?有什么作用？答：实物单位是根据事物的自然属性和特点而规定的计量单位。
实物指标是反映国情、国力和研究各行业投入、产出、资源条件、生活环境、经济活动过程等基础的指标。
它能具体反映社会经济现象实际存在的实物数量，体现具体的使用价值量。
5．什么是价值指标？有什么作用？答：以货币作为价值尺度来计量社会物质财富和劳动成果的计量单位。
以货币单位来度量事物的数量，使不能直接相加的经济现象的数量过渡到可以加总，用以综合地说明具有不同使用价值的经济现象的总规模、总水平和总速度。
由于价值指标具有广泛的综合性，所以它在统计核算有广泛的使用途径。
6．计算总量指标有哪些要求？答：明确总量指标的涵义、计算范围；注意总量指标计算时现象的同质性；要有统一的计量单位。
第六章 相思考题参考答案1．什么是相对指标？它有哪几种表现形式？有什么作用？答：相对指标又称相对数，它是将两个有联系的统计指标数值对比求得的比值，是用来反映现象的发展程度、结构、强度、普通程度或比例关系。
⼀、动态数列的概念和种类 动态数列⼜称时间数列，它是指某社会经济现象在不同时间上的⼀系列统计指标值按时间先后顺序加以排列后形成的数列。
因此，动态数列由两部分构成，⼀部分是反映时间顺序变化的数列，⼀部分是反映各个指标值变化的数列。
动态数列按其指标表现形式的不同分为三种： 1、总量指标动态数列总量指标动态数列是将总量指标在不同时间上的数值按时间先后顺序排列形成的数列。
它反映的是现象在⼀段时间内达到的绝对⽔平及增减变化情况。
总量指标动态数列⼜可分为时期数列和时点数列。
所谓时期数列是指由时期指标构成的数列，即数列中每⼀指标值都是反映某现象在⼀段时间内发展过程的总量。
时期数列具有以下特点： （1）数列具有连续统计的特点； （2）数列中各个指标数值可以相加； （3）数列中各个指标值⼤⼩与所包括的时期长短有直接关系。
所谓时点数列是指由时点指标构成的数列，即数列中的每⼀指标值反映的是现象在某⼀时刻上的总量。
时点数列具有以下特点： （1）数列指标不具有连续统计的特点； （2）数列中各个指标值不具有可加性； （3）数列中每个指标值的⼤⼩与其时间间隔长短没有直接联系。
2、相对指标动态数列相对指标动态数列是将⼀系列同类相对指标值按时间先后顺序排列⽽形成的数列。
它反映的是社会经济现象之间相互联系的发展过程。
3、平均指标动态数列平均指标动态数列是将⼀系列平均指标值按时间先后顺序排列⽽形成的数列。
它反映的是社会经济现象总体各单位某标志⼀般⽔平的发展变动程度。
⼆、现象发展⽔平指标的种类及计算 1、发展⽔平发展⽔平⼜称发展量。
它反映社会经济现象在各个时期所达到的规模和发展的程度。
发展⽔平既可以表现为总量指标，也可表现为相对指标或平均指标。
发展⽔平实际就是动态数列中的每⼀项具体数值。
2、平均发展⽔平平均发展⽔平⼜称序时平均数。
它是动态数列中各项发展⽔平的平均数，反映现象在⼀段时期中发展的⼀般⽔平。
序时平均数与⼀般平均数既有区别⼜有共同之处，其区别是：序是平均数平均的是现象总体在不同时期上的数量表现，从动态上说明其在某⼀时期内发展的⼀般⽔平。
1、分析复杂现象总体的数量变动,只能采用综合指数的方法。
（X ）2、在实际应用中，计算价格综合指数,需要采用基期数量指标为同度量因素。
（X ）3、（05。
1)分析复杂现象总体的数量变动时,若研究的是数量指标的变动,则选择的同度量因素是数量指标（X )4、在特定的权数条件下,综合指数和平均指数有变形关系( √）5、算术平均数指数是通过数量指标个体指数，以基期的价值量指标为权数进行加权平均得到的。
（√）6、在简单现象总量指标的因素分析中，相对量分析一定要用同度量因素，绝对量分析可以不用同度量因素。
（X ）7、设p 表示单位成本,q 表示产量，则∑p1q1 –∑p0q1表示由于产品单位成本的变动对总产量的影响.（X )8、设p 表示价格，q 表示销售量,则∑p0q1 –∑p0q0表示由于商品价格的变动对商品总销售额的影响（X ）9、可变指数既包含了各组水平变动对总体平均数的影响，又包含了结构变动对总体平均数的影响。
（√）10、平均指标因素分析建立的指数体系由三个指数构成:即可变构成指数、固定构成指数和结构变动影响指数（√)11、从指数化指标的性质来看，单位成本指数是数量指标指数。
（X ）12、总指数有两种计算形式,即个体指数和综合指数（X )13、如果各种商品价格平均上涨5%，销售量平均下降5%,则销售额指数不变。
（X )14、个体指数是在简单现象总体条件下存在的。
（√）15、在特定的权数条件下,综合指数与平均数指数有变形关系。
（√）16、平均数指数是个体指数的平均数，所以平均数指数是个体指数。
（X ）1、（03.1;04.1;05。
1）广义上的指数是指（ C )C、社会经济现象数量变动的相对数2、统计指数按指数化指标反映的对象范围可分为（ A ）A、个体指数和总指数3、统计指数按指数化指标的性质不同可分为（ D ）D、数量指标指数和质量指标指数4、统计指数划分为个体指数和总指数的依据是( A )A、反映的对象范围不同5、(02。
任务六时间数列分析3．经济内容应该相同若从指标名称上看是同一指标，但它的经济内容却有了变化，这样就不可直接进行比较，必须进行调整才能进行对比分析。
例如我国的粮食产量，有的年份包括大豆产量，有的年份却不包括，这样粮食的经济内容就前后不一致了，所以不便于直接进行动态对比。
所以要注意时间数列各指标数值所反映的经济内容的一致性，不同质的指标不能编制同一时间数列。
4．计算方法计量单位应该统一，采用什么计算方法，取用什么计量单位，各指标数值都应该相同。
例如，企业劳动生产率指标有的按全部职工计算，有的按生产工人计算；在价格指标中计算的价格不统一，如产值指标有的按现行价格计算，有的按不变价格计算，这样指标数值就不具可比性了，前后要统一起来才能进行对比。
二、时间数列的水平指标分析为了研究社会经济现象发展变化的过程和规律，需要编制时间数列，进而进行动态分析，主要是计算一系列分析指标。
将时间数列看作由许多因素共同影响所致，任何一个时间数列都是由这些因素的全部或部分构成的。
通过对这些构成因素的分解分析，揭示现象随时间变化而演变的规律；并在揭示这些规律的基础上，假定事物今后的发展也遵循这些规律，从而对事物的未来发展做出预测。
动态分析包括分析现象发展的水平和现象发展的速度。
水平分析是速度分析的基础，速度分析是水平分析的深入和继续。
本节介绍时间数列的水平分析指标，即发展水平、平均发展水平、增长量和平均增长量。
（一）发展水平发展水平又称为发展量，狭义上是指社会经济现象在一定时期内或一定时点上所达到的水平，表现为总量指标；广义上是指时间数列中的各项指标数值，可以是总量指标，也可以是相对指标，还可以是平均指标。
一般情况下，在计算平均发展水平指标时，应用的发展水平是广义的，其他应用多数是狭义的。
发展水平指标是表明社会经济现象发展变动的重要基础指标，是计算动态分析指标的基础。
如果发展水平指标计算不准确，进行有关的动态分析就会失真，甚至会得出错误的结论。
总量指标动态数列平均发展水平计算方法的优化
作者：高俐娜
来源：《价值工程》2013年第28期
摘要：总量指标动态数列平均发展水平的计算方法是最基本的，它是计算相对数或平均数动态数列平均发展水平的基础。
现行总量指标动态数列序时平均数的计算公式有四个，正确的使用公式需要学生有一定的数学基础和较强的逻辑推理能力才能很好的应用，针对中职学校学生学习的困难，对计算方法进行了优化。
Abstract： The comuting method of total index dynamic sequence average development level is basic for computing the dynamic sequence average development level of relative number or average number. There are four calculation formulas of average number of total index dynamic sequence. Correct use of formulas need students have certain mathematical foundation and strong ability of logical reasoning. In view of the secondary vocational school students' learning difficulties， the paper studies the optimization of the calculation method.
关键词：总量指标动态数列；平均发展水平；序时平均数；计算方法
Key words： total index dynamic sequence；average level of development；chronological average；calculation method
中图分类号：G633.62 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2013）28-0251-02
0 引言
平均发展水平又叫序时平均数、动态平均数，它所平均的是现象总体在不同时期的数量表现，从动态上说明现象总体在某一时期内发展的一般水平。
与一般平均数是有区别的，一般平均数是将总体各单位同一时间的变量值差异抽象化，用以反映总体在具体历史条件下的一般水平，故又称一般平均数为静态平均数。
序时平均数可以用总量指标动态数列计算，也可以用相对指标动态数列和平均指标动态数列计算，总量指标动态数列序时平均数的计算方法是最基本的，它是计算相对数或平均数动态数列序时平均数的基础。
总量指标动态数列有时期数列和时点数列之分，序时平均数的计算方法也有所区别。
现行总量指标动态数列序时平均数的计算公式有以下四个：
①时期数列序时平均数计算公式：■=■■代表序时平均数；a代表各期发展水平；n代表时期项数。
②时点数列时间间隔相等时序时平均数计算公式（也称首末折半法）：
■=■=■
③时点数列时间间隔不等时序时平均数的计算公式：
■=■
或者■=■
式中：a代表各期指标值；f代表时间间隔长度。
④时点数列不在期初期末登记，只在发生变化时登记且时间以日为单位计量，序时平均数的计算公式：■=■
需要说明的是，计算时点数列序时平均数的前提条件是假定所研究现象在相邻两个时点之间的发展变化是均匀的。
实际上现象的变动并不完全如此，所以其计算结果难免有一定的误差。
但是只有这样假定才能由相鄰时点值的平均数找到间隔期代表值，因此假定是科学合理的。
上述四个公式，需要学生有一定的数学基础和较强的逻辑推理能力才能很好的应用，而中职学校的学生在这两个方面不是强项，尤其是数学基础，所以普遍认为学习平均发展水平的计算有难度：教师教着难，学生学着难。
为此在平均发展水平计算方法的教学过程中，结合多年的教学实践经验和理论知识，从学生的实际出发，改变了这种两难的状况。
1 正确判断动态数列和分配数列
平均发展水平是根据动态数列计算的，动态数列有两个基本要素构成：一个是社会经济现象发展所属的时间，另一要素是反映社会经济现象发展水平的统计指标数值；而一般平均数是根据分配数列是计算的，分配数列有两个要素：一个是总体某标志所分的组，另一要素是各组所占有的单位数。
以下列两个图表为例：
根据动态数列和分配数列的构成要素很容易判断出：表1就是动态数列，而表2就是分配数列。
2 正确判断时期数列和时点数列
总量指标动态数列分为时期数列和时点数列，根据本文前面列示的公式可以知道时期数列和时点数列平均发展水平的计算方法不一样。
时期数列中每个指标都是反映某种现象在一段时间内发展过程的总量，时点数列中每个指标所反映的是在某一时刻上的总量，两种数列的每一指标都是绝对数，要分清它们应从时期数列和时点数列的特点入手。
如果数列中各指标数值大小与时期长短成正比例，指标值相加有意义，如总产值动态数列中将2009年、2010年的总产值相加得到的是两年的总产值，且两年的总产值比一年的数值明显增大。
则该数列是时期数列，就应该使用公式1计算序时平均数。
如果数列中各指标值不与时期间隔长短有关且各指标值加没有意义，如表1，将1月初、2月初的库存数相加没有意义（不等于两个月合计库存量）。
则我们判断该数列时点数列，就要使用公式2、3、4计算序时平均数。
3 正确分析时点数列的三种情况
我们要精确计算时点数列序时平均数，就应该每一瞬间都登记相关资料，这几乎是不可能的，所以我们习惯上以天为瞬间单位。
但是，每天都要进行登记，也是相当繁杂的工作。
为了简化起见，我们可用两种情况三个公式：第一种情况是每隔一段时间登记一次，时点定在月（季、年）出初或月（季、年）末，每次登记的间隔相等时就使用公式2计算，每次登记间隔不等时就使用公式3计算；第二种情况是只在现象的数量发生变化时登记，以日为单位，每次登记的间隔也是不相等的，就使用公式4计算序时平均数。
例：某地区2010年某银行居民存款余额资料如下：
根据以上资料，计算该银行2010年居民存款平均余额。
资料分析：①该资料表格的两要素的时间和指标值，所以判断是动态数列。
②指标数值居民储蓄存款余额相加没有意义，所以判断是时点数列。
③该资料登记的时点在月初，间隔不等，分别间隔2个月、4个月、1个月、2个月、3个月，在发生变化时登记的，所以判断使用公式3计算该银行2010年居民存款平均余额。
解：根据公式：■=■
=■
=747.91
该银行2010年居民存款平均余额为747.91万元。
参考文献：
[1]黄良文，陈仁恩主编.《统计学原理》第四版.中央广播电视大学出版社，2006.
[2]佟哲晖，姚志学主编.社会经济统计学原理[M].东北财经大学出版社，2011.
[3]朱桢玺，张学忠，栗方忠主编.社会经济统计学原理教学大纲及习题汇编[M].东北财经大学出版社，2011.。
