江西省师范大学附属中学,九江一中2016届高三上学期期中考试数学(文)试题

2016届江西师大附中、九江一中高三命题人： 明正球 审题人：许刚 2015．11 相对原子质量：H1 C：12 N：14 O：16 Si：28 Cl:35．5 K:39 I:127 I卷（共48分） 一、选择题（单选，每题3分，共48分） 12015年8月12日晚11时许，天津市塘沽开发区一带发生爆炸事故，现场火光冲天。

据多位市民反映，事发时十公里范围内均有震感，抬头可见蘑菇云，安全问题再次敲响了警钟。

下列关于安全问题的说法，不正确的是（ ） A．危险化学品包括：爆炸品、易燃物质、自燃自热物质、氧化性气体、加压气体等 B．金属钠着火不能用水灭火，应使用干砂灭火 C．处置实验过程产生的剧毒药品废液，稀释后用大量水冲净 D．简单辨认有味的化学药品时，将瓶口远离鼻子，用手在瓶口上方扇动，稍闻其味即可 2．海水资源的综合利用十分重要，不需要通过化学变化就能够从海水中获得的物质是（ ） A．食盐、淡水 B．钠、镁 C．烧碱、氯气 D．溴、碘 3．氢化亚铜（CuH）是一种不稳定的物质，能在氯气中燃烧，也能与酸反应。

用CuSO4溶液和“某物质”在40~50℃时反应可生成CuH。

下列叙述中错误的是（ ） A．“某物质”具有还原性 B． CuH与盐酸反应可能产生H2 C．CuH与足量稀硝酸反应：CuH+3H++NO3-=Cu2++NO↑+2H2O D．CuH在氯气中燃烧：CuH+Cl2=CuCl+HCl 4．设NA为阿伏加德罗常数的数值，下列叙述正确的是（ ） A．1．0 L 1．0 mo1·L-1的NaAlO2 水溶液中含有的氧原子数为2 NA B．常温下，30 g SiO2晶体中含有SiO键的数目为NA C．标准状况下，224 LCl2与足量水反应转移的电子数为02NA D．V L a mol·L-1的氯化铁溶液中，若Fe3＋的数目为NA，则Cl—的数目大于3NA 5．某溶液中含有HCO、SO、CO、CH3COO－4种阴离子。

九江市第一中学2016届高三上学期第一次月考数学试卷（文）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1． 已知U ＝{y |y ＝log 3x ，x >1}， ⎭⎬⎫⎩⎨⎧>==3,1|x x y y M ，则∁U M ＝( ) A. )31,0( B. ()0，＋∞ C. ),31+∞⎢⎣⎡ D.(]－∞，0∪),31+∞⎢⎣⎡2．已知a 为实数，若复数2(1)(1)z a a i =-++为纯虚数，则20151a i i++的值为( )A ．1B ．-1C ．iD ．i -3．已知在等比数列}{n a 中，45,106431=+=+a a a a ，则等比数列}{n a 的公比q 的值为（ ） A ．41 B ．21C ．2D ．84．设f (x )是周期为2的奇函数，当0≤x ≤1时，f (x )＝2x (1－x )，则52f ⎛⎫- ⎪⎝⎭＝( ) A ．－14 B ．－12 C.14 D.125．已知平面向量n m ，的夹角为,6π且2,3==n m ，在ABC ∆中，n m AB 22+=，n m AC 62-=，D 为BC 边的中点，则AD =（ ）A.2B.4C.6D.8 6．校运会前夕，通过随机询问我校高中部110名性别不同的学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：男 女 总计 爱好 40 20 60 不爱好 20 30 50 总计60 50110由K 2＝n ad －bc 2a ＋bc ＋d a ＋cb ＋d算得，K 2＝－260×50×60×50≈7.8.附表：P (K 2≥k ) 0.050 0.010 0.001 k3.8416.63510.828参照附表，得到的正确结论是( )A ．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”B ．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”C ．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”D ．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关” 7. 一个几何体的三视图如图所示，且其侧（左）视图是一个等边三角形，则这个几何体的体积为（ ） A ．433 B ．533 C ．23 D ．8338.《九章算术》之后，人们进一步用等差数列求和公式来解决更多的问题，《张丘建算经》卷上第22题为：“今有女善织，日益功疾（注：从第2天起每天比前一天多织相同量的布），第一天织5尺布，现在一月（按30天计），共织390尺布”，则从第2天起每天比前一天多织（ ）尺布.A ．12B ．815C ．1631D ．16299．当输入的实数[]30,2∈x 时，执行如图所示的程序框图， 则输出的x 不小于103的概率是 ( )A ．528B ．629C ．914D ．192910．设正项等比数列{}n a 的前n 项之积为n T，且12814=T ，则8711a a +的最小值是 ( )A ．2B ．3C ．22D ．2311设F 1，F 2是双曲线12422=-y x 的两个焦点，P 是双曲线 上的一点，且||4||321PF PF =，则21F PF ∆的面积等于（ ）A ． 24B ．38C ．24D ．4812. 已知函数,)(),(ln 2)1()(xmx g R m x x x m x f -=∈--=，若至少存在一个],1[0e x ∈，使得)()(00x g x f <成立，则实数m 的范围为（ ）A ．⎥⎦⎤ ⎝⎛∞-e 2, B ．⎪⎭⎫ ⎝⎛∞-e2, C ． (]0,∞- D ．()0,∞-二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13．若向量()cos ,1a α=，()1,2tan b α=，且//a b ，则sin α= ． 14．已知△ABC 中，内角A ，B ，C 的对边分别为,222a b c bc =+-，4bc =，则△ABC 的面积为 ．15．点(,)a b 在两直线1-=x y 和3-=x y 之间的带状区域内（含边界），则(,)f a b =22244a ab b a b -++-的最小值为 ．16．已知定义域为0+∞（，）的函数()f x 满足：（1）对任意0x ∈+∞（，），恒有()()f 2x =2f x 成立；（2）当]x ∈（1,2时，()2f x x =-.给出如下结论：①对任意m Z ∈，有()2m f =0；②函数()f x 的值域为[0+∞，）；③存在Z n ∈，使得()n 2+1=9f ；④“函数()f x 在区间(,)a b 上单调递减”的充要条件是 “存在Z k ∈，使得1(,)(2,2)k k a b +⊆”.其中所有正确结论的序号是 .三、解答题（本大题共6小题，满分70分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤） 17．（本小题满分12分）已知函数31()sin πcos π22f x x x =+, x ∈R ． （１）求函数()f x 的最大值和最小值；（２）设函数()f x 在[1,1]-上的图象与x 轴的交点从左到右分别为M 、N ，图象的最高点为P,求PM 与PN 的夹角的余弦．18．（本小题满分12分）某中学的高二(1)班女同学有名，男同学有名，老师按照分层抽样的方法组建了一个人的课外兴趣小组．（１）求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数；（２）经过一个月的学习、讨论，这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验，方法是先从小组里选出名同学做实验，该同学做完后，再从小组内剩下的同学中选一名同学做实验，求选出的两名同学中恰有一名男同学的概率；（３）实验结束后，第一次做实验的同学得到的实验数据为，第二次做实验的同学得到的实验数据为，请问哪位同学的实验更稳定？并说明理由.19. （本小题满分12分）已知三棱柱111C B A ABC -，底面三角形ABC 为正三角形，侧棱1AA ⊥底面ABC ，4,21==AA AB ，E 为1AA 的中点，F 为BC 中点． (１)求证：直线//AF 平面1BEC ； （２）求点C 到平面1BEC 的距离．45154168,70,71,72,7469,70,70,72,7420．（本小题满分12分）已知椭圆C 的方程是12222=+by a x )0(>>b a ，点B A ,分别是椭圆的长轴的左、右端点，左焦点坐标为)0,4(-，且过点)325,23(P ． （１）求椭圆C 的方程；（２）已知F 是椭圆C 的右焦点，以AF 为直径的圆记为圆M ,试问:过P 点能否引圆M 的切线，若能，求出这条切线与x 轴及圆M 的弦PF 所对的劣弧围成的图形的面积；若不能，说明理由．21．（本小题满分12分）已知函数（1）当时，求函数的单调区间； （2）时，令.求在上的最大值和最小值； (3)若函数对恒成立，求实数的取值范围.2()(1)ln ,.f x a x x a R =-+∈14a =-()y f x =12a =1()()3ln 2h x f x x x =-+-()h x [1,]e ()1f x x ≤-∀),1[+∞∈xa请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写清题号．22、（本小题满分10分）已知直线l 的参数方程是222422x t y t ⎧=⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩（t 为参数），⊙C 的极坐标方程为22cos()4πρθ=+．（1）求圆心C 的直角坐标；（2）试判断直线l 与⊙C 的位置关系．23、（本小题满分10分）已知关于x 的不等式|x －3|＋|x －5|≤m 的解集不是空集，记m 的最小值为t ． （1）求t ；（2）已知a ＞0，b ＞0，c ＝max{1a ，22a b tb+}，求证：c ≥1．注：max A 表示数集A 中的最大数．参考答案1. C. 2． B 3． B 4. B 5．A6． C 【解析】由附表可得知当K 2≥6.635时，有P ＝1－P ＝0.99，当K 2≥10.828时，有P ＝1－P ＝0.999，而此时的K 2≈7.8显然有0.99<P <0.999，故可以得到有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”，故选C.7．B 8.D 9．C 10． A 11． C 12．A 13．2114 315． 5【解析】由(,)f a b =22244a ab b a b -++-()()b a b a -+-=42，又点(,)a b 在两直线1-=x y 和3-=x y 之间的带状区域内（含边界）得13a b ≤-≤，根据二次函数知(,)f a b =22244a ab b a b -++-的最小值为5． 16．①②④17．解：（１）31π()sin πcos πsin(π)226f x x x x =+=+，∵x ∈R ，∴π1sin(π)16x -≤+≤，∴函数()f x 的最大值和最小值分别为1，－1．（２）解法1：令π()sin(π)06f x x =+=得πππ,6x k k +=∈Z ．∵[1,1]x ∈-，∴16x =-或56x =，∴15(,0),(,0).66M N -由πsin(π)16x +=，且[1,1]x ∈-得13x =，∴ 1(,1),3P∴11(,1),(,1),22PM PN =--=- ∴cos ,||||PM PNPM PN PM PN ⋅=⋅35=．解法2：过点P 作PA x ⊥轴于A ,则||1,PA =由三角函数的性质知1||12MN T ==, 2215||||1()22PM PN ==+=, 由余弦定理得222||||||cos ,2||||PM PN MN PM PN PM PN +-=⋅=521345524⨯-=⨯．解法3：过点P 作PA x ⊥轴于A ,则||1,PA = 由三角函数的性质知1||12MN T ==,2215||||1()22PM PN ==+=． 在Rt PAM ∆中，||125cos ||552PA MPA PM ∠===． ∵P A 平分MPN ∠，∴2cos cos 22cos 1MPN MPA MPA ∠=∠=∠-22532()155=⨯-=． 18．解：（１）416015n P m ===， ∴某同学被抽到的概率为115． 设有x 名男同学，则45604x=， 3x ∴=，∴男，女同学的人数分别为3,1.（2）把3名同学和1名女同学记为123,,,a a a b ， 则选取两名同学的基本事件有()()()()()()()()()()()()121312123231323123,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,a a a a ab a a a a a b a a a a a b b a b a b a 共12种，其中有一名女同学的有6种，∴选出的两名同学中恰有一名女同学的概率为61122P ==.（3）126870717274697070727471,71,55x x ++++++++====()()()()2222221168717471697174714, 3.2,55s s -++--++-====所以第二名同学的实验更稳定.19．解：（1）取1BC 的中点为R ，连结RF RE ,， 则1//CC RF ，1//CC AE ，且RF AE =， 所以四边形AFRE 为平行四边形， 则RE AF //，所以//AF 平面1BEC ． （2）由等体积法得11BCC E BEC C V V --=， 则RE S h S BCC BEC ⋅=⋅∆∆113131，得554=h ． 20.解：（1）∵椭圆C 的方程为12222=+by a x （0>>b a ），∴ 1622+=b a ，即椭圆的方程为1162222=++by b x , ∵ 点)325,23(在椭圆上, ∴1475)16(4922=++bb ， 解得 202=b 或152-=b （舍），由此得362=a ，所以，所求椭圆C 的标准方程为1203622=+y x . （２）由（１）知)0,6(-A ,)0,4(F ,又)325,23(P ，则得 155(,3)22AP =,55(,3)22FP =-，所以0AP FP ⋅=，即90APF ∠=, △APF 是直角三角形，所以，以AF 为直径的圆M 必过点P ，因此，过P 点能引出该圆M 的切线． 设切线为PQ ,交x 轴于Q 点， 又AF 的中点为)0,1(-M ，则显然PM PQ ⊥,而3)1(230325=---=PMk , 所以PQ 的斜率为33-， 因此,过P 点引圆M 的切线方程为)23(33235--=-x y ，即093=-+y x ． 令0=y，则9=x ，)0,9(Q ∴,又)0,1(-M ，所以11253sin 510sin 60222PQM S PM MQ PMQ ∆=⋅⋅⋅∠=⋅⋅⋅=， 1π25π55236MPF S =⨯⨯⨯=扇形，因此，所求的图形面积是S =PQM S ∆-MPF S 扇形25325π75325π266-=-=． 21.解：（Ⅰ）,,(x>0) …………………… 1分 f ＇(x )，……………………2分① 当0< x < 2时，f ＇(x )>0，f(x )在（0,2）单调递增； ② 当x >2时，f ＇(x )<0，f(x )在单调递减；所以函数的单调递增区间是（0,2），单调递减区间是.……………………4分（Ⅱ），令0得,……………………5分当时<0，当时>0，故是函数在上唯一的极小值点，……………………6分故 又, , 41-=a x x x f ln )1(41)(2+--=xx x x x x x x 2)1)(2(22121212+--=++-=++-=),2(+∞),2(+∞2()h x x x '=-()h x '=2x =1,2x ⎡⎤∈⎣⎦()h x '2,x e ⎡⎤∈⎣⎦()h x '2x =()h x []1，e min ()(2)1ln 2h x h ==-1(1)2h =211()222h e e =->所以=.…………………… 7分 注：列表也可。

2015-2016学年江西省九江一中高三（上）第一次月考数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知全集U={y|y=log2x，x＞1}，集合P={y|y=，x＞3}，则∁U P等于( )A．[）B．（0，）C．（0，+∞）D．（﹣∞，0]∪[，+∞）2．已知a为实数，若复数z=（a2﹣1）+（a+1）i为纯虚数，则的值为( ) A．1 B．﹣1 C．i D．﹣i3．已知在等比数列{a n}中，a1+a3=10，a4+a6=，则等比数列{a n}的公比q的值为( ) A．B．C．2 D．84．设f（x）是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，f（x）=2x（1﹣x），则=( ) A．﹣B．﹣C．D．5．已知平面向量，的夹角为，且||=，||=2，在△ABC中，=2+2，=2﹣6，D为BC中点，则||=( )A．2 B．4 C．6 D．8由算得，．A．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”B．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”C．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”D．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”7．一个几何体的三视图如图所示，且其侧（左）视图是一个等边三角形，则这个几何体的体积为( )A．B． C．2D．8．《九章算术》之后，人们进一步用等差数列求和公式来解决更多的问题，《张丘建算经》卷上第22题为：“今有女善织，日益功疾（注：从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布），第一天织5尺布，现在一月（按30天计），共织390尺布”，则从第2天起每天比前一天多织( )尺布．A．B．C．D．9．当输入的实数x∈[2，30]时，执行如图所示的程序框图，则输出的x不小于103的概率是( )A．B．C．D．10．设正项等比数列{a n}的前n项之积为T n，且T14=128，则+的最小值是( ) A．B．C．2D．211．设F1，F2是双曲线的两个焦点，P是双曲线上的一点，且3|PF1|=4|PF2|，则△PF1F2的面积等于( )A．B． C．24 D．4812．已知函数f（x）=m（x﹣）﹣2lnx（m∈R），g（x）=﹣，若至少存在一个x0∈[1，e]，使得f（x0）＜g（x0）成立，则实数m的范围是( )A．（﹣∞，]B．（﹣∞，）C．（﹣∞，0]D．（﹣∞，0）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在答题卷相应位置上）13．若向量=（cosα，1），=（1，2tanα），且，则sinα=__________．14．已知△ABC中，内角A，B，C的对边a，b，c，若a2=b2+c2﹣bc，bc=4，△ABC的面积为__________．15．点（a，b）在两直线y=x﹣1和y=x﹣3之间的带状区域内（含边界），则f（a，b）=a2﹣2ab+b2+4a﹣4b的最小值为__________．16．已知定义域为（0，+∞）的函数f（x）满足：（1）对任意x∈（0，+∞），恒有f（2x）=2f（x）成立；（2）当x∈（1，2]时f（x）=2﹣x给出结论如下：①任意m∈Z，有f（2m）=0；②函数f（x）的值域为[0，+∞）；③存在n∈Z，使得f（2n+1）=9；④“函数f（x）在区间（a，b）上单调递减”的充要条件是“存在k∈Z，使得（a，b）⊆（2k﹣1，2k）．其中所有正确结论的序号是__________．三、解答题（本大题共5小题，满分60分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）17．已知函数，x∈R．（Ⅰ）求函数f（x）的最大值和最小值；（Ⅱ）如图，函数f（x）在[﹣1，1]上的图象与x轴的交点从左到右分别为M、N，图象的最高点为P，求与的夹角的余弦．18．某中学的高二（1）班男同学有45名，女同学有15名，老师按照分层抽样的方法组建了一个4人的课外兴趣小组．（Ⅰ）求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数；（Ⅱ）经过一个月的学习、讨论，这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验，方法是先从小组里选出1名同学做实验，该同学做完后，再从小组内剩下的同学中选一名同学做实验，求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率；（Ⅲ）试验结束后，第一次做试验的同学得到的试验数据为68，70，71，72，74，第二次做试验的同学得到的试验数据为69，70，70，72，74，请问哪位同学的实验更稳定？并说明理由．19．已知三棱柱ABC﹣A1B1C1，底面三角形ABC为正三角形，侧棱AA1⊥底面ABC，AB=2，AA1=4，E为AA1的中点，F为BC中点．（1）求证：直线AF∥平面BEC1；（2）求点C到平面BEC1的距离．20．已知椭圆C的方程是（a＞b＞0），点A，B分别是椭圆的长轴的左、右端点，左焦点坐标为（﹣4，0），且过点．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）已知F是椭圆C的右焦点，以AF为直径的圆记为圆M，试问：过P点能否引圆M的切线，若能，求出这条切线与x轴及圆M的弦PF所对的劣弧围成的图形的面积；若不能，说明理由．21．已知函数f（x）=a（x﹣1）2+lnx，a∈R．（Ⅰ）当a=﹣时，求函数y=f（x）的单调区间；（Ⅱ）a=时，令h（x）=f（x）﹣3lnx+x﹣．求h（x）在[1，e]上的最大值和最小值；（Ⅲ）若函数f（x）≤x﹣1对∀x∈[1，+∞）恒成立，求实数a的取值范围．&lt;SPAN style=&#39;FONT-SIZE: 10.5pt; FONT-FAMILY: 宋体; COLOR: black;mso-bidi-font-family: &quot;Times New Roman&quot;; mso-font-kerning: 1.0pt;mso-ansi-language: EN-US; mso-fareast-language: ZH-CN; mso-bidi-language: AR-SA;mso-bidi-font-size: 11.0pt&#39;&gt;&lt;STRONG&gt;请考生在第&lt;SPANlang=EN-US&gt;22&lt;/SPAN&gt;、&lt;SPAN lang=EN-US&gt; 23&lt;/SPAN&gt;题中任选一题作答&lt;/STRONG&gt;&lt;/SPAN&gt;选修4-4：坐标系与参数方程22．已知直线l的参数方程是（t是参数），⊙C的极坐标方程为ρ=2．（Ⅰ）求圆心C的直角坐标；（Ⅱ）试判断直线l与⊙C的位置关系．选修4-5：不等式选讲23．已知关于x的不等式|x﹣3|+|x﹣5|≤m的解集不是空集，记m的最小值为t．（Ⅰ）求t；（Ⅱ）已知a＞0，b＞0，c=max{，}，求证：c≥1．注：maxA表示数集A中的最大数．2015-2016学年江西省九江一中高三（上）第一次月考数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知全集U={y|y=log2x，x＞1}，集合P={y|y=，x＞3}，则∁U P等于( )A．[）B．（0，）C．（0，+∞）D．（﹣∞，0]∪[，+∞）【考点】对数函数的值域与最值；补集及其运算．【专题】计算题．【分析】由y=log2x，x＞1可得y|y＞0，由y==可得0，从而可求【解答】解：由题意可得U={y|y=log2x，x＞1}={y|y＞0}P={y|y=}={y|0}则C u P=故选A【点评】本题主要考查了对数函数与反比例函数的值域的求解，集合的补集的求解，属于基础试题2．已知a为实数，若复数z=（a2﹣1）+（a+1）i为纯虚数，则的值为( )A．1 B．﹣1 C．i D．﹣i【考点】复数代数形式的乘除运算．【专题】数系的扩充和复数．【分析】复数z=（a2﹣1）+（a+1）i为纯虚数，可得，解得a．又i4=1，可得i2015=（i4）503•i3=﹣i，代入即可得出．【解答】解：复数z=（a2﹣1）+（a+1）i为纯虚数，∴，解得a=1．又i4=1，∴i2015=（i4）503•i3=﹣i，则====﹣i．故选：D．【点评】本题考查了复数的运算法则，考查了计算能力，属于中档题．3．已知在等比数列{a n}中，a1+a3=10，a4+a6=，则等比数列{a n}的公比q的值为( )A．B．C．2 D．8【考点】等比数列的性质．【专题】计算题．【分析】先设公比为q，用a4+a6除以a1+a3正好等于q3进而求得q．【解答】解：依题意，设公比为q，由于a1+a3=10，a4+a6=，所以q3==，∴q=，故选B【点评】本题主要考查了等比数列的性质．属基础题．4．设f（x）是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，f（x）=2x（1﹣x），则=( )A．﹣B．﹣C．D．【考点】奇函数；函数的周期性．【专题】计算题．【分析】由题意得=f（﹣）=﹣f（），代入已知条件进行运算．【解答】解：∵f（x）是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，f（x）=2x（1﹣x），∴=f（﹣）=﹣f（）=﹣2×（1﹣）=﹣，故选：A．【点评】本题考查函数的周期性和奇偶性的应用，以及求函数的值．5．已知平面向量，的夹角为，且||=，||=2，在△ABC中，=2+2，=2﹣6，D为BC中点，则||=( )A．2 B．4 C．6 D．8【考点】平面向量数量积的运算．【专题】平面向量及应用．【分析】由已知中平面向量，的夹角为，且||=，||=2，=3，再由D为边BC 的中点，==2，利用平方法可求出2=4，进而得到答案．【解答】解：∵平面向量，的夹角为，且||=，||=2，∴=||||cos=3，∵由D为边BC的中点，∴==2，∴2=（2）2=4，∴=2；故选：A．【点评】本题考查了平面向量数量积，向量的模，一般地求向量的模如果没有坐标，可以通过向量的平方求模．由算得，．A．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”B．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”C．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”D．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”【考点】独立性检验的应用．【专题】常规题型．【分析】题目的条件中已经给出这组数据的观测值，我们只要把所给的观测值同节选的观测值表进行比较，发现它大于6.635，得到有99%以上的把握认为“爱好这项运动与性别有关”．【解答】解：由题意算得，．∵7.8＞6.635，∴有0.01=1%的机会错误，即有99%以上的把握认为“爱好这项运动与性别有关”故选：C．【点评】本题考查独立性检验的应用，这种问题一般运算量比较大，通常是为考查运算能力设计的，本题有创新的地方就是给出了观测值，只要进行比较就可以，本题是一个基础题．7．一个几何体的三视图如图所示，且其侧（左）视图是一个等边三角形，则这个几何体的体积为( )A．B． C．2D．【考点】由三视图求面积、体积．【专题】空间位置关系与距离．【分析】此几何体是底面积是S==1的三棱锥，与底面是边长为2的正方形的四棱锥构成的组合体，它们的顶点相同，底面共面，高为，即可得出．【解答】解：此几何体是底面积是S==1的三棱锥，与底面是边长为2的正方形的四棱锥构成的组合体，它们的顶点相同，底面共面，高为，∴V==．【点评】本题考查了三棱锥与四棱锥的三视图、体积计算公式，属于基础题．8．《九章算术》之后，人们进一步用等差数列求和公式来解决更多的问题，《张丘建算经》卷上第22题为：“今有女善织，日益功疾（注：从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布），第一天织5尺布，现在一月（按30天计），共织390尺布”，则从第2天起每天比前一天多织( )尺布．A．B．C．D．【考点】等差数列的通项公式．【专题】等差数列与等比数列．【分析】利用等差数列的前n项和公式求解．【解答】解：设从第2天起每天比前一天多织d尺布m则由题意知，解得d=．故选：D．【点评】本题考查等差数列的公差的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的通项公式的求解．9．当输入的实数x∈[2，30]时，执行如图所示的程序框图，则输出的x不小于103的概率是( )A．B．C．D．【考点】程序框图．【专题】图表型；算法和程序框图．【分析】由程序框图的流程，写出前三项循环得到的结果，得到输出的值与输入的值的关系，令输出值大于等于103得到输入值的范围，利用几何概型的概率公式求出输出的x不小于103的概率．【解答】解：设实数x∈[2，30]，经过第一次循环得到x=2x+1，n=2经过第二循环得到x=2（2x+1）+1，n=3经过第三次循环得到x=2[2（2x+1）+1]+1，n=4此时输出x输出的值为8x+7令8x+7≥103得x≥12由几何概型得到输出的x不小于103的概率为P==．故选：A．【点评】解决程序框图中的循环结构时，一般采用先根据框图的流程写出前几次循环的结果，根据结果找规律，属于基础题．10．设正项等比数列{a n}的前n项之积为T n，且T14=128，则+的最小值是( ) A．B．C．2D．2【考点】等比数列的通项公式．【专题】等差数列与等比数列．【分析】由等比数列可得a7a8=2，可得+==（a7+a8），由基本不等式求最值可得．【解答】解：由题意和等比数列的性质可得T14=（a7a8）7=128，结合数列的项为正数可得a7a8=2，∴+==（a7+a8）≥•2=，当且仅当a7=a8=时取等号，故选：A．【点评】本题考查等比数列的性质和基本不等式求最值，属基础题．11．设F1，F2是双曲线的两个焦点，P是双曲线上的一点，且3|PF1|=4|PF2|，则△PF1F2的面积等于( )A．B． C．24 D．48【考点】双曲线的简单性质．【专题】计算题．【分析】先由双曲线的方程求出|F1F2|=10，再由3|PF1|=4|PF2|，求出|PF1|=8，|PF2|=6，由此能求出△PF1F2的面积．【解答】解：F1（﹣5，0），F2（5，0），|F1F2|=10，∵3|PF1|=4|PF2|，∴设|PF2|=x，则，由双曲线的性质知，解得x=6．∴|PF1|=8，|PF2|=6，∴∠F1PF2=90°，∴△PF1F2的面积=．故选C．【点评】本题考查双曲线的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意公式的合理运用．12．已知函数f（x）=m（x﹣）﹣2lnx（m∈R），g（x）=﹣，若至少存在一个x0∈[1，e]，使得f（x0）＜g（x0）成立，则实数m的范围是( )A．（﹣∞，]B．（﹣∞，）C．（﹣∞，0]D．（﹣∞，0）【考点】函数的零点与方程根的关系；利用导数研究函数的单调性；利用导数研究函数的极值；导数在最大值、最小值问题中的应用．【专题】计算题；函数思想；方程思想；转化思想；函数的性质及应用；导数的综合应用．【分析】由题意，不等式f（x）＜g（x）在[1，e]上有解，即＜在[1，e]上有解，令h（x）=，则h′（x）=，然后求出h（x）的最大值，利用＜h（x）max能求出m的取值范围．【解答】解：由题意，不等式f（x）＜g（x）在[1，e]上有解，∴mx＜2lnx，即＜在[1，e]上有解，令h（x）=，则h′（x）=，∵1≤x≤e，∴h′（x）≥0，∴h（x）max=h（e）=，∴＜h（e）=，∴m＜．∴m的取值范围是（﹣∞，）．故选：B．【点评】本题主要考查极值的概念、利用导数研究函数的单调性等基础知识，解题时要认真审题，注意导数性质的合理运用．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在答题卷相应位置上）13．若向量=（cosα，1），=（1，2tanα），且，则sinα=．【考点】平面向量共线（平行）的坐标表示．【专题】计算题；平面向量及应用．【分析】根据平面向量平行（共线）的坐标表示，列出方程，求出sinα的值．【解答】解：∵向量=（cosα，1），=（1，2tanα），且，∴cosα•2tanα﹣1×1=0，即2sinα=1，∴sinα=．故答案为：．【点评】本题考查了平面向量平行（共线）的坐标表示与运算问题，也考查了同角的三角函数的关系与应用问题，是基础题目．14．已知△ABC中，内角A，B，C的对边a，b，c，若a2=b2+c2﹣bc，bc=4，△ABC的面积为．【考点】余弦定理；正弦定理．【专题】解三角形．【分析】利用余弦定理表示出cosA，将已知等式变形后代入求出cosA的值，确定出A的度数，再由bc的值，利用三角形面积公式求出三角形ABC面积即可．【解答】解：∵△ABC中，a2=b2+c2﹣bc，即b2+c2﹣a2=bc，∴cosA==，∴A=60°，∵bc=4，∴S△ABC=bcsinA=，故答案为：【点评】此题考查了余弦定理，以及三角形面积公式，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．15．点（a，b）在两直线y=x﹣1和y=x﹣3之间的带状区域内（含边界），则f（a，b）=a2﹣2ab+b2+4a﹣4b的最小值为5．【考点】简单线性规划的应用．【专题】计算题；数形结合．【分析】本题考查的知识点是简单线性规划的应用，我们要先画出满足约束条件y=x﹣1和y=x ﹣3的平面区域，又由f（a，b）=a2﹣2ab+b2+4a﹣4b=（a﹣b）2+4（a﹣b），我们只要求出（a ﹣b）的取值范围，然后根据二次函数在定区间上的最值问题即可求解．【解答】解：由f（a，b）=a2﹣2ab+b2+4a﹣4b=（a﹣b）2+4（a﹣b），又点（a，b）在两直线y=x﹣1和y=x﹣3之间的带状区域内（含边界）如下图所示：得1≤（a﹣b）≤3，根据二次函数在定区间上的最小值知f（a，b）=a2﹣2ab+b2+4a﹣4b的最小值为5．故答案为：5【点评】平面区域的最值问题是线性规划问题中一类重要题型，在解题时，关键是正确地画出平面区域，分析表达式的几何意义，然后结合数形结合的思想，分析图形，找出满足条件的点的坐标，即可求出答案．16．已知定义域为（0，+∞）的函数f（x）满足：（1）对任意x∈（0，+∞），恒有f（2x）=2f（x）成立；（2）当x∈（1，2]时f（x）=2﹣x给出结论如下：①任意m∈Z，有f（2m）=0；②函数f（x）的值域为[0，+∞）；③存在n∈Z，使得f（2n+1）=9；④“函数f（x）在区间（a，b）上单调递减”的充要条件是“存在k∈Z，使得（a，b）⊆（2k﹣1，2k）．其中所有正确结论的序号是①②④．【考点】抽象函数及其应用；函数的周期性．【专题】函数的性质及应用．【分析】依据题中条件注意研究每个选项的正确性，连续利用题中第（1）个条件得到①正确；连续利用题中第（2）个条件得到②正确；利用反证法及2x变化如下：2，4，8，16，32，判断③命题错误；据①②③的正确性可得④是正确的．【解答】解：①f（2m）=f（2•2m﹣1）=2f（2m﹣1）=…=2m﹣1f（2），正确；②取x∈（2m，2m+1），则∈（1，2]；f（）=2﹣，从而f（x）=2f（）=…=2m f（）=2m+1﹣x，其中，m=0，1，2，…从而f（x）∈[0，+∞），正确；③f（2n+1）=2n+1﹣2n﹣1，假设存在n使f（2n+1）=9，即存在x1，x2，﹣=10，又，2x变化如下：2，4，8，16，32，显然不存在，所以该命题错误；④根据前面的分析容易知道该选项正确；综合有正确的序号是①②④．【点评】本题通过抽象函数，考查了函数的周期性，单调性，以及学生的综合分析能力，难度不大．三、解答题（本大题共5小题，满分60分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）17．已知函数，x∈R．（Ⅰ）求函数f（x）的最大值和最小值；（Ⅱ）如图，函数f（x）在[﹣1，1]上的图象与x轴的交点从左到右分别为M、N，图象的最高点为P，求与的夹角的余弦．【考点】三角函数的最值；数量积表示两个向量的夹角；正弦函数的图象．【专题】计算题．【分析】（Ⅰ）利用两角和的正弦函数化简函数的表达式，然后求函数f（x）的最大值和最小值；（Ⅱ）解法一：通过函数为0，求出M，N的坐标，确定P的位置，求出与，求出与的夹角的余弦．解法二：过点P作PA⊥x轴于A，则|PA|=1，求出|PM|，|PN|在三角形中利用余弦定理求出与的夹角的余弦．解法三：过点P作PA⊥x轴于A，则|PA|=1，在Rt△PAM中，求出，通过二倍角公式求出与的夹角的余弦．【解答】解：（Ⅰ）∵=∵x∈R∴，∴函数f（x）的最大值和最小值分别为1，﹣1．（Ⅱ）解法1：令得，∵x∈[﹣1，1]∴或∴，由，且x∈[﹣1，1]得∴，∴，∴=．解法2：过点P作PA⊥x轴于A，则|PA|=1，由三角函数的性质知，，由余弦定理得=．解法3：过点P作PA⊥x轴于A，则|PA|=1，由三角函数的性质知，在Rt△PAM中，∵PA平分∠MPN∴cos∠MPN=cos2∠MPA=2cos2∠MPA﹣1=．【点评】本题是中档题，考查三角函数的化简求值，向量的夹角的求法，可以通过向量的数量积解决，也可以通过三角形解决，考查计算能力，常考题型．18．某中学的高二（1）班男同学有45名，女同学有15名，老师按照分层抽样的方法组建了一个4人的课外兴趣小组．（Ⅰ）求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数；（Ⅱ）经过一个月的学习、讨论，这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验，方法是先从小组里选出1名同学做实验，该同学做完后，再从小组内剩下的同学中选一名同学做实验，求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率；（Ⅲ）试验结束后，第一次做试验的同学得到的试验数据为68，70，71，72，74，第二次做试验的同学得到的试验数据为69，70，70，72，74，请问哪位同学的实验更稳定？并说明理由．【考点】等可能事件的概率；分层抽样方法；极差、方差与标准差．【专题】计算题．【分析】（I）按照分层抽样的按比例抽取的方法，男女生抽取的比例是45：15，4人中的男女抽取比例也是45：15，从而解决；（II）先算出选出的两名同学的基本事件数，有（a1，a2），（a1，a3），（a2，a3），（a1，b），（a2，b），（a3，b），共6种；再算出恰有一名女同学事件数，两者比值即为所求概率；（III）欲问哪位同学的试验更稳定，只要算出他们各自的方差比较大小即可，方差小些的比较稳定．【解答】解：（I）∴每个同学被抽到的概率为课外兴趣小组中男、女同学的人数分别为3，1（II）把3名男同学和1名女同学记为a1，a2，a3，b，则选取两名同学的基本事件有（a1，a2），（a1，a3），（a2，a3），（a1，b），（a2，b），（a3，b），共6种，其中有一名女同学的有3种∴选出的两名同学中恰有一名女同学的概率为（III），∴，∴第二次做实验的更稳定【点评】本题主要考查分层抽样方法、概率的求法以及方差，是一道简单的综合性的题目，解答的关键是正确理解抽样方法及样本估计的方法，属于基础题．19．已知三棱柱ABC﹣A1B1C1，底面三角形ABC为正三角形，侧棱AA1⊥底面ABC，AB=2，AA1=4，E为AA1的中点，F为BC中点．（1）求证：直线AF∥平面BEC1；（2）求点C到平面BEC1的距离．【考点】点、线、面间的距离计算；直线与平面平行的判定．【专题】证明题；综合题．【分析】（1）取BC1的中点为R，连接RE，RF，说明四边形AFRE为平行四边形，推出AF∥RE，即AF∥平面REC1．（2）由等体积法得，求出，，即可直接求点C到平面BEC1的距离．【解答】（本小题满分12分）解：（1）证明：取BC1的中点为R，连接RE，RF，则RF∥CC1，AE∥CC1，且AE=RF，所以四边形AFRE为平行四边形，则AF∥RE，即AF∥平面REC1．…（2）由等体积法得，===4，AF=，==，BE=2，EC1=2，BC1=；==，则，．得．…【点评】本题是中档题，考查空间几何体的点到平面的距离，直线与平面平行的证明，考查空间想象能力，计算能力．20．已知椭圆C的方程是（a＞b＞0），点A，B分别是椭圆的长轴的左、右端点，左焦点坐标为（﹣4，0），且过点．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）已知F是椭圆C的右焦点，以AF为直径的圆记为圆M，试问：过P点能否引圆M的切线，若能，求出这条切线与x轴及圆M的弦PF所对的劣弧围成的图形的面积；若不能，说明理由．【考点】圆与圆锥曲线的综合；椭圆的标准方程．【专题】综合题．【分析】（Ⅰ）由题设知a2=b2+16，即椭圆的方程为，由点在椭圆上，知，由此能求出椭圆C的标准方程．（Ⅱ）由A（﹣6，0），F（4，0），，知，，所以，以AF为直径的圆M必过点P，因此，过P 点能引出该圆M的切线，设切线为PQ，交x轴于Q点，又AF的中点为M（﹣1，0），则显然PQ⊥PM，由此能求出所求的图形面积．【解答】解：（Ⅰ）因为椭圆C的方程为，（a＞b＞0），∴a2=b2+16，即椭圆的方程为，∵点在椭圆上，∴，解得b2=20或b2=﹣15（舍），由此得a2=36，所以，所求椭圆C的标准方程为．（Ⅱ）由（Ⅰ）知A（﹣6，0），F（4，0），又，则得，所以，即∠APF=90°，△APF是Rt△，所以，以AF为直径的圆M必过点P，因此，过P点能引出该圆M的切线，设切线为PQ，交x轴于Q点，又AF的中点为M（﹣1，0），则显然PQ⊥PM，而，所以PQ的斜率为，因此，过P点引圆M的切线方程为：，即令y=0，则x=9，∴Q（9，0），又M（﹣1，0），所以，因此，所求的图形面积是S=S△PQM﹣S扇形MPF=．【点评】本题考查直线和圆锥曲线的位置关系，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．21．已知函数f（x）=a（x﹣1）2+lnx，a∈R．（Ⅰ）当a=﹣时，求函数y=f（x）的单调区间；（Ⅱ）a=时，令h（x）=f（x）﹣3lnx+x﹣．求h（x）在[1，e]上的最大值和最小值；（Ⅲ）若函数f（x）≤x﹣1对∀x∈[1，+∞）恒成立，求实数a的取值范围．【考点】利用导数研究函数的单调性；利用导数求闭区间上函数的最值；导数在最大值、最小值问题中的应用．【专题】导数的综合应用．【分析】（Ⅰ）先求导，根据导数和函数的单调性即可求出单调区间；（Ⅱ）先求导，根据导数和函数的最值的关系即可求出；（Ⅲ）构造函数，转化为设g（x）=a（x﹣1）2+lnx﹣x+1，x∈[1，+∞），则g（x）max≤0，x∈[1，+∞），根据导数和函数最值的关系分类讨论即可．【解答】解：（Ⅰ）当a=﹣时，f（x）=﹣（x﹣1）2+lnx，（x＞0）…f'（x）=﹣x++=﹣，…①当0＜x＜2时，f'（x）＞0，f（x）在（0，2）单调递增；②当x＞2时，f'（x）＜0，f（x）在（2，+∞）单调递减；所以函数的单调递增区间是（0，2），单调递减区间是（2，+∞）．…（Ⅱ）当a=时，h（x）=f（x）﹣3lnx+x﹣=x2﹣2lnx，∴h′（x）=x﹣令h′（x）=0解得x=，…当x∈[1，]时，h′（x）＜0，当x∈[，e）时，h′（x）＞0，故x=是函数h（x）在[1，e]上唯一的极小值点，…故h（x）min=h（）=1﹣ln2，又h（1）=，h（e）=e2﹣2，所以h（x）max=e2﹣2．…（Ⅲ）由题意得a（x﹣1）2+lnx≤x﹣1对x∈[1，+∞）恒成立，…设g（x）=a（x﹣1）2+lnx﹣x+1，x∈[1，+∞），则g（x）max≤0，x∈[1，+∞），∴，…①当a≤0时，若x＞1，则g′（x）＜0，所以g（x）在[1，+∞）单调递减，∴g（x）max=g（1）=0≤0成立，得a≤0；…②当时，，g（x）在[1，+∞）单调递增，所以存在x＞1，使g（x）＞g（1）=0，则不成立；…③当时，x=＞1，则f（x）在[1，]上单调递减，[，+∞）单调递增，则存在∈[，+∞），有g（）=a（﹣1）2+ln﹣+1=﹣lna+a﹣1＞0，所以不成立，…（13分）综上得a≤0．…（14分）【点评】本题考查了导数和函数的单调性，极值，最值的关系，以及函数恒成立的问题，培养学生的转化能力，运算能力，属于难题．&lt;SPAN style=&#39;FONT-SIZE: 10.5pt; FONT-FAMILY: 宋体; COLOR: black;mso-bidi-font-family: &quot;Times New Roman&quot;; mso-font-kerning: 1.0pt;mso-ansi-language: EN-US; mso-fareast-language: ZH-CN; mso-bidi-language: AR-SA;mso-bidi-font-size: 11.0pt&#39;&gt;&lt;STRONG&gt;请考生在第&lt;SPANlang=EN-US&gt;22&lt;/SPAN&gt;、&lt;SPAN lang=EN-US&gt;23&lt;/SPAN&gt;题中任选一题作答&lt;/STRONG&gt;&lt;/SPAN&gt;选修4-4：坐标系与参数方程22．已知直线l的参数方程是（t是参数），⊙C的极坐标方程为ρ=2．（Ⅰ）求圆心C的直角坐标；（Ⅱ）试判断直线l与⊙C的位置关系．【考点】直线和圆的方程的应用；简单曲线的极坐标方程；参数方程化成普通方程．【专题】直线与圆．【分析】（Ⅰ）化简基本方程为普通方程，然后求解圆心C的直角坐标；（Ⅱ）求出直线的参数方程，利用圆心到直线的距离，判断直线l与⊙C的位置关系．【解答】（本小题满分10分）解：（I）由⊙C的极坐标方程为，展开化为，即x2+y2=2x﹣2y，化为（x﹣1）2+（y+1）2=2∴圆心C（1，﹣1）．…（II）由直线l的参数方程（t是参数），消去参数t可得x﹣y﹣4=0，∴圆心C到直线的距离，因此直线l与圆相离．…．【点评】本题考查参数方程以及极坐标方程的应用，点到直线的距离的距离公式的应用，考查计算能力．选修4-5：不等式选讲23．已知关于x的不等式|x﹣3|+|x﹣5|≤m的解集不是空集，记m的最小值为t．（Ⅰ）求t；（Ⅱ）已知a＞0，b＞0，c=max{，}，求证：c≥1．注：maxA表示数集A中的最大数．【考点】绝对值不等式的解法．【专题】不等式．【分析】（Ⅰ）根据绝对值不等式的意义求出|x﹣3|+|x﹣5|的最小值即可求出t；（Ⅱ）由（Ⅰ）得：c=max{，}，根据基本不等式的性质求出即可．【解答】解：（Ⅰ）|x﹣3|+|x﹣5|≥|（x﹣3）﹣（x﹣5）|=2，当且仅当3≤x≤5时取等号，故m≥2即t=2；（Ⅱ）由（Ⅰ）得：c=max{，}，则c2≥•=≥1，当且仅当==1即a=b=1时“=”成立，∵c＞0，∴c≥1．【点评】本题考查了解绝对值不等式问题，考查基本不等式的性质，是一道基础题．。

资料概述与简介 2016届江西师大附中、九江一中高三 围棋发源于上古时期的结绳而治、河图洛书和周易八卦，其形制弈法等都饱含着文明母体的基因和特征。

围棋起源于中国，是黄河文明的产物，其产生和发展始终与弈者对自然、社会和人生的思考感悟联系在一起。

围棋有一个漫长的发展过程，西汉时受社会环境影响而广泛流行，东汉时已深受人们的喜爱和重视。

魏晋时人们对“艺”产生了新的看法，儒家对围棋也有了进一步的认识，围棋登入“国艺”的殿堂。

2．对围棋价值和地位的认识，下列表述不正确的一项是（ ）（3分） 围棋作为民族文化的瑰宝、高度智慧的结晶，对个人修身养性，对民族社会的群体心理产生深刻影响。

围棋的价值和地位是在与掷彩博累活动的比较、传统礼教观念的斗争中，在社会实践的对比中确立起来的。

围棋被纳入儒士必备的艺技，成为与礼、乐、射、御、书、数六艺并列的国艺，显示它有着极高的社会价值和社会地位。

围棋作为“国艺”，是一种与国家民族有深厚渊源、从国家层面上能够反映民族精神需求的艺术和技能形式。

3．下列理解和分析，符合原文内容的一项是（ ）（3分） 围棋的地位不是任何人封赐的，也不是带有感情色彩的主观结论，而是随着人们对其功能和价值认识的深入逐步确定的。

围棋因为符合我们民族的思想特征，能够满足人们精神生活的真正需求，在东汉中期就凭借其本质上的优势而盛极一时。

人们自己对“度”的把握不好造成了围棋活动的负面作用，其实这些负面作用也与围棋的娱乐、交际等功能性弱点有直接关系。

对围棋进行神化和矮化都是不对的，只要把“国艺价值观”作为认识围棋价值的出发点，就能正确认识围棋的“国艺”地位。

二、古代诗文阅读（36分） (一）文言文阅读（19分) 阅读下面的文言文，完成4～7题。

廉希宪，字善甫，畏兀(今作“维吾尔”)氏。

公以辛卯五月二十五日生于燕，适其父孝懿公廉访使命下，孝懿喜曰：“是儿必大吾门，吾闻古者以官受氏，天将以廉氏吾宗乎！吾其从之。

2016-2017学年江西省九江一中高三（上）第一次月考数学试卷（文科）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题(本大题共12小题，共60.0分)1.复数z=（i是虚数单位）在复平面内对应的点位于象限为（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】D【解析】解：∵z==-i，∴复数在复平面对应的点的坐标是（，）∴它对应的点在第四象限，故选D把所给的复数先进行复数的除法运算，分子和分母同乘以分母的共轭复数，整理后得到最简形式，写出复数在复平面上对应的点的坐标，根据坐标的正负得到所在的象限．判断复数对应的点所在的位置，只要看出实部和虚部与零的关系即可，把所给的式子展开变为复数的代数形式，得到实部和虚部的取值范围，得到结果．2.A={x|x2-4x-5≤0}，B={x||x|≤2}，则A∩B=（）A.[-2，5]B.[-2，2]C.[-1，2]D.[-2，-1]【答案】C【解析】解：∵A={x|x2-4x-5≤0}={x|-1≤x≤5}，B={x||x|≤2}={x|-2≤x≤2}，∴A∩B={x|-1≤x≤2}=[-1，2]．故选：C．利用不等式的性质分别求出集合A和B，由此能求出A∩B．本题考查交集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集性质的合理运用．3.已知向量=（2，1），=（1，2），则，夹角的余弦值是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】解：向量=（2，1），=（1，2），∴||==，||==，，夹角的余弦值是cosθ===．故选：B．根据平面向量的数量积与夹角公式进行计算即可．本题考查了平面向量的数量积与夹角公式的应用问题，是基础题目．4.函数f（x）=+的定义域是（）A.[，]B.[，6]C.[，6]D.[0，]【答案】A【解析】解：由题意得：，解得：≤x≤，故函数的定义域是[，]，故选：A．根据二次根式的性质得到关于x的不等式组，解得即可．本题考查了求函数的定义域问题，考查二次根式的性质，是一道基础题．5.在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，a=2，ccos B+bcos C=2acos B，则b的值为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】解：∵ccos B+bcos C=2acos B，∴利用正弦定理化简得：2sin A cos B=sin B cos C+sin C cos B，整理得：2sin A cos B=sin（B+C）=sin A，∵sin A≠0，∴cos B=，则∠B=60°，sin B=，∵，a=2，∴由正弦定理可得：b===．故选：D．已知等式利用正弦定理化简，再利用两角和与差的正弦函数公式及诱导公式变形，根据sin A不为0求出cos B的值，即可确定出B的度数，可求sin B，结合正弦定理即可解得b的值．值，熟练掌握定理及公式是解本题的关键，属于中档题．6.已知函数y=sin（ωx+）向右平移个单位后，所得的图象与原函数图象关于x轴对称，则ω的最小正值为（）A.1B.2C.D.3【答案】D【解析】解：函数y=sin（ωx+）向右平移个单位后得到y=sin[ω（x-）+]=sin（ωx-ω+）的图象，∵所得的图象与原函数图象关于x轴对称，∴sin（ωx-ω+）=-sin（ωx+）=sin（ωx++π），∴-ω+=+π+2kπ，k∈Z，解得ω=-6k-3，∴当k=-1时，ω取最小正数3，故选：D．由三角函数图象变换可得后来函数的解析式，由诱导公式比较可得ω的方程，解方程给k取值可得．本题考查三角函数的图象和性质，涉及图象变换，属基础题．7.已知点E是△ABC所在平面内一点，且=+，则=（）A. B. C. D.【答案】B【解析】解：连接CE并延长，交AB于D，则=+=+，即=2，故，则△ABE的高与△ABC高之比为．又两者底边都是AB，则△ABE的面积与△ABC面积之比为．故选B．本题考查的知识点是向量在几何中的应用，及三角形面积的性质，由△ABE与△ABC 为同底不等高的三角形，故高之比即为两个三角面积之间，连接CE并延长后，我们易得到CE与CD长度的关系，进行得到△ABE的面积与△ABC面积之比．三角形面积性质：同（等）底同（等）高的三角形面积相等；同（等）底三角形面积这比等于高之比；同（等）高三角形面积之比等于底之比．8.已知等差数列{a n}的前n项的为S n，若S n=2，S3n=12，则S4n=（）A.16B.18C.20D.22【答案】C【解析】解：由等差数列{a n}的性质可得：S n，S2n-S n，S3n-S2n，S4n-S3n成等差数列．∴2（S2n-S n）=S n+S3n-S2n，∴2×（S2n-2）=2+12-S2n，解得S2n=6，∵4，6，S4n-12成等差数列，可得2×6=4+S4n-12，解得S4n=20．故选：C．由等差数列{a n}的性质可得：S n，S2n-S n，S3n-S2n，S4n-S3n成等差数列．即可得出．本题考查了等差数列的通项公式与求和公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．9.已知函数f（x）=sin2ωx+sinωxsin（ωx+），（ω＞0）的最小正周期为π，则f （x）在区间[0，]上的值域为（）A.[0，]B.[-，]C.[-，1]D.[-，]【答案】A【解析】解：化简可得f（x）=sin2ωx+）+sinωxsin（ωx=+sinωxcosωx=+sin2ωx cos2ωx=sin（2ωx-）+，∵函数的最小正周期为π，∴=π，解得ω=1，∴f（x）=sin（2x-）+，∵x∈[0，]，∴2x-∈[，]，∴sin（2x-）∈[，1]，∴f（x）=sin（2x-）+的值域为[0，]故选：A化简可得f（x）=sin（2ωx-）+，由周期公式可得ω=1，可得f（x）=sin（2x-）+，由x的范围，可得所求．本题考查三角函数恒等变换，涉及三角函数的周期性和最值，属中档题．10.设定义在R上的偶函数y=f（x），满足对任意t∈R都有f（t）=f（2-t），且x∈[0，1]时，f（x）=-ln（x2+e），则f（2017）的值等于（）A.-ln（e+1）B.-ln（4+e）C.-1D.-ln（e+）【答案】A【解析】解：由题意：对任意t∈R都有f（t）=f（2-t），那么：f（-t）=f（2+t），∵f（x）是偶函数，∴f（t）=f（2+t），故得：函数f（x）的周期T=2，∴f（2017）的值等于f（1）的值．又）∵x∈[0，1]时，f（x）=-ln（x2+e），∴f（1）=-ln（1+e），即f（2017）=-ln（1+e）．故选A．由题意：定义在R上的偶函数y=f（x），满足对任意t∈R都有f（t）=f（2-t），可得f （x）的周期T=2，可得f（2017）=f（1），x∈[0，1]时，f（x）=-ln（x2+e），可得f（1）的值，即可得f （2017）的值．本题考查了函数的周期的求法，偶函数的运用和计算能力．属于基础题．11.已知A，B，C三点在曲线上，其横坐标依次为1，m，4（1＜m＜4），当△ABC 的面积最大时，m的值为（）A. B. C. D.3【答案】A【解析】解：由题意知，A（1，1），B（m，），C（4，2），直线AC所在方程为x-3y+2=0，点B到该直线的距离为d=，S△ABC=|AC|•d=••=|m-3+2|=|（-）2-|∵m∈（1，4），∴当=时，S△ABC有最大值，此时m=．故选A．求出A、B、C三点的坐标，求出AC的方程，利用点到直线的距离公式求出三角形的高，推出面积的表达式，然后求解面积的最大值时的m值．本题考查点到直线的距离公式的应用，三角形的面积的最值的求法，考查计算能力．12.已知P、M、N是单位圆上互不相同的三个点，且满足||=||，则•的最小值是（）A.-B.-C.-D.-1B【解析】解：由题意可得，点P在MN的垂直平分线上，不妨设单位圆的圆心为O（0，0），点P（0，1），点M（x1，y1），则点N（-x1，y1），-1≤y1＜1∴=（x1，y1-1），=（-x1，y1-1），．∴•===2-，∴当y1=时•的最小值是故选：B．由题意可得，点P在MN的垂直平分线上，不妨设单位圆的圆心为O（0，0），点P（0，1），点M（x1，y1），则点N（-x1，y1），由得•=，求出最小值．本题主要考查两个向量的数量积公式，二次函数的性质，属于中档题．二、填空题(本大题共4小题，共20.0分)13.已知函数f（x）=，＞，，则f（f（））= ______ ．【答案】-2【解析】解：∵函数f（x）=，＞，，∴f（）=2+4=4，f（f（））=f（4）=-log24=-2．故答案为：-2．先求出f（）=2+4=4，从而f（f（））=f（4），由此能求出结果．本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．14.已知向量与的夹角为120°，且||=2，||=1，则|+2|= ______ ．【答案】2【解析】解：由题意可得=4，=1，=2×1×cos120°=-1，故答案为：2．由题意可得=4，=1，=-1，再根据|+2|==，计算求得结果．本题主要考查两个向量的数量积的定义，求向量的模的方法，属于基础题．15.已知sin（α+β）=，sin（α-β）=，那么log5的值是______ ．【答案】1【解析】解：∵sin（α+β）=，sin（α-β）=，∴sinαcosβ+cosαsinβ=，sinαcosβ-cosαsinβ=，两式联立可解得sinαcosβ=，cosαsinβ=，∴==5，∴log5=log55=1故答案为：1由两角和与差的正弦公式可得sinαcosβ和cosαsinβ的方程组，解方程组由同角三角函数基本关系可得，求对数可得．本题考查两角和与差的三角函数公式，涉及整体代入和对数的运算，属基础题．16.若函数f（x）=x+asinx在R上递增，则实数a的取值范围为______ ．【答案】[-1，1]【解析】解：∵f′（x）=1+acosx，∴要使函数f（x）=x+asinx在R上递增，则1+acosx≥0对任意实数x都成立．∵-1≤acosx≤1，①当a＞0时-a≤acosx≤a，∴-a≥-1，∴0＜a≤1；②当a=0时适合；③当a＜0时，a≤acosx≤-a，∴a≥-1，∴-1≤a＜0．综上，-1≤a≤1．故答案为：[-1，1]先对函数f（x）=x+asin x进行求导，根据原函数是R上的增函数一定有其导函数在R 上大于等于0恒成立得到1+acosx≥0，再结合cosx的范围可求出a的范围．本题主要考查函数的单调性与其导函数的正负之间的关系，即当导函数大于0时原函数单调递增，当导函数小于0时原函数单调递减．三、解答题(本大题共7小题，共82.0分)17.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知=．（Ⅰ）求角C的大小，（Ⅱ）若c=2，求△ABC面积的最大值．【答案】解：（Ⅰ）∵A+C=π-B，即cos（A+C）=-cos B，∴由正弦定理化简已知等式得：=-，整理得：2sin A cos C+sin B cos C=-sin C cos B，即-2sin A cos C=sin B cos C+cos B sin C=sin（B+C）=sin A，∵sin A≠0，∴cos C=-，∵C为三角形内角，∴C=；（Ⅱ）∵c=2，cos C=-，∴由余弦定理得：c2=a2+b2-2abcos C，即4=a2+b2+ab≥2ab+ab=3ab，∴ab≤，（当且仅当a=b时成立），∵S=absin C=ab≤，∴当a=b时，△ABC面积最大为，此时a=b=，则当a=b=时，△ABC的面积最大为．【解析】（Ⅰ）由三角形内角和定理，诱导公式，正弦定理，两角和正弦函数公式化简已知等式得-2sin A cos C=sin A，结合sin A≠0，可求cos C=-，即可得解C的值．（Ⅱ）由余弦定理，基本不等式可求ab≤，利用三角形面积公式即可计算得解．本题主要考查了三角形内角和定理，诱导公式，正弦定理，两角和正弦函数公式，余弦定理，基本不等式，三角形面积公式在解三角形中的应用，考查了计算能力和转化思想，属于中档题．18.已知数列{a n}各项均为正数，其前n项和为S n，且a1=1，a n a n+1=2S n．（n∈N*）（1）求数列{a n}的通项公式；（2）求数列{}的前n项和T n．【答案】解：（1）∵数列{a n}各项均为正数，其前n项和为S n，且a1=1，a n a n+1=2S n．（n∈N*），∴当n=1时，a1a2=2a1，解得a2=2，当n≥2时，a n-1a n=2S n-1，a n（a n+1-a n-1）=2a n，∵a n＞0，∴a n+1-a n-1=2，∴a1，a3，…，a2n-1，…，是以1为首项，2为公差的等差数列，a2n-1=2n-1，a2，a4，…，a2n，…，是以2为首项，2为公差的等差数，a2n=2n，∴a n=n，n∈N*．（2）∵a n=n，=n•2n，∴数列{}的前n项和：T n=1•2+2•22+3•23+…+n•2n，①2T n=1•22+2•23+…+（n-1）•2n+n•2n+1，②②-①，得：T n=n•2n+1-（2+22+23+…+2n）=n•2n+1-=（n-1）•2n+1+2．【解析】（1）当n=1时，求出a2=2，当n≥2时，求出a n+1-a n-1=2，由此能求出a n=n，n∈N*．（2）由a n=n，=n•2n，利用错位相减法能求出数列{}的前n项和．本题考查数列通项公式和前n项和的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意错位相减法的合理运用．19.中石化集团通过与安哥拉国家石油公司合作，获得了安哥拉深海油田区块的开采权，集团在某些区块随机初步勘探了部分口井，取得了地质资料．进入全面勘探时期后，集团按网络点来布置井位进行全面勘探．由于勘探一口井的费用很高，如果新设计的井位与原有井位重合或接近，便利用旧井的地质资料，不必打这口新井．以节约勘探费用．勘探初期数据资料见如表：（I）1～6号旧井位置线性分布，借助前5组数据求得回归直线方程为=6.5+，求，并估计y的预报值；（II）现准备勘探新井7（1，25），若通过1、3、5、7号井计算出的，的值与（I）中b，a的值差不超过10%，则使用位置最接近的已有旧井6（1，y），否则在新位置打开，请判断可否使用旧井？（=，=-，x2i-12=94，x2i-1y2i-1=945）（III）设出油量与勘探深度的比值k不低于20的勘探并称为优质井，那么在原有的出【答案】解：（Ⅰ）∵=（2+4+5+6+8）=5，=50，∴=50-6.5×5=17.5，∴回归直线方程为=6.5x+17.5，当x=1时，=6.5+17.5=24，即的预报值为24．（Ⅱ）∵=4，=46.25，x2i-12=94，x2i-1y2i-1=945，∴=≈6.83，=46.25-6.83×4=18.93，b=6.5，a=17.5，∴≈5%，≈8%，均不超过10%，∴使用位置接近的已有旧井6（1，24）．（Ⅲ）由题意知3，5，6这3口井是优质井，2，4为非优质井，任意勘察3口井，有=10种情况，恰有2口是优质井，有=6种情况，故概率为=．【解析】（Ⅰ）先求=（2+4+5+6+8）=5，=50，求出回归直线方程，由此能求出当x=1时，y的预报值．（Ⅱ）先分别求出=4，=46.25，可得回归系数，由此能求出使用位置接近的已有旧井．（Ⅲ）由题意知3，5，6这3口井是优质井，2，4为非优质井，任意勘察3口井，有=10种情况，恰有2口是优质井，有=6种情况，即可求出概率．本题考查回归直线方程的应用，考查概率的计算，是中档题，解题时要认真审题，注意排列组合知识的合理运用．20.如图，已知椭圆C：+=1（a＞b＞0），离心率e=，M（x0，y0）是椭圆上的任一点，从原点O向圆M：（x-x0）2+（y-y0）2=2作两条切线，分别交椭圆于点P，Q．（Ⅰ）若过点（0，-b），（a，0）的直线与原点的距离为，求椭圆方程；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若直线OP，OQ的斜率存在，并记为k1，k2．试问k1k2是否为定值？若是，求出该值；若不是，说明理由．【答案】解：（Ⅰ）因为离心率，所以，而c2=a2-b2，所以，即a2=2b2①设经过点（0，-b），（a，0）的直线方程为，即bx-ay-ab=0，因为直线与原点的距离为，所以，整理得：②由①②得，所以椭圆的方程为；（Ⅱ）因为直线OP：y=k1x，OQ：y=k2x，与圆M相切，由直线和圆相切的条件：d=r，可得，平方整理，可得，，所以k1，k2是方程的两个不相等的实数根，，因为点R（x0，y0）在椭圆C上，所以，即，所以为定值．【解析】（Ⅰ）运用离心率公式，以及点到直线的距离公式，结合椭圆基本量的关系，解方程可得a，b，进而得到椭圆方程；（Ⅱ）由直线OP：y=k1x，OQ：y=k2x，与圆M相切，运用直线和圆相切的条件：d=r，化简整理，结合二次方程的韦达定理，再由点满足椭圆方程，计算即可得到定值．本题考查椭圆的方程的求法，注意运用椭圆的离心率公式和点到直线的距离公式，考查直线的斜率之积为定值的问题，注意运用直线和圆相切的条件：d=r，考查化简整理的运算能力，属于中档题．21.已知函数f（x）=lnx-mx2，g（x）=mx2+x，m∈R，令F（x）=f（x）+g（x）．（Ⅰ）当时，求函数f（x）的单调区间及极值；（Ⅱ）若关于x的不等式F（x）≤mx-1恒成立，求整数m的最小值．【答案】解：（Ⅰ）＞，所以′＞．…（1分）令f′（x）=0得x=1；…（3分）由f′（x）＞0得0＜x＜1，所以f（x）的单调递增区间为（0，1）．由f′（x）＜0得x＞1，所以f（x）的单调递增区间为（1，+∞）．…（5分），无极小值…（6分）所以函数极大值（Ⅱ）法一：令．所以′．…（7分）当m≤0时，因为x＞0，所以G′（x）＞0所以G（x）在（0，+∞）上是递增函数，又因为＞．所以关于x的不等式G（x）≤mx-1不能恒成立．…（9分）当m＞0时，′．令G′（x）=0得，所以当，时，G′（x）＞0；当，∞时，G′（x）＜0．因此函数G（x）在，是增函数，在，∞是减函数．…（10分）故函数G（x）的最大值为．令，因为＞， ＜．又因为h（m）在m∈（0，+∞）上是减函数，所以当m≥2时，h（m）＜0．所以整数m的最小值为2．…（12分）法二：由F（x）≤mx-1恒成立知＞恒成立…（7分）令＞，则′…（9分）令φ（x）=2lnx+x，因为＜，φ（1）=1＞0，则φ（x）为增函数故存在，，使φ（x0）=0，即2lnx0+x0=0…（10分）当＜＜时，h′（x）＞0，h（x）为增函数当x0＜x时，h′（x）＜0，h（x）为减函数…（11分）所以，而，，所以，所以整数m的最小值为2．…（12分）【解析】（Ⅱ）法一：令，求出函数的导数，通过讨论m的范围求出函数的单调区间，从而求出m的最小值即可；法二：分离参数，得到＞恒成立，令＞，根据函数的单调性求出函数h（x）的最大值，从而求出m的最小值即可．本题考查了函数的单调性、最值问题，考查导数的应用以及函数恒成立问题，考查分类讨论思想，转化思想，是一道中档题．22.已知曲线C的极坐标方程是ρ2-4ρcos（θ-）-1=0．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是（t为参数）．（Ⅰ）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；（Ⅱ）若直线l与曲线C相交于A、B两点，且|AB|=3，求直线的倾斜角α的值．【答案】解：（1）由，展开为ρ2-4-1=0，化为-1=0，配方得圆C的方程为（4分）（2）将代入圆的方程得（tcosα-1）2+（tsinα）2=5，（5分）化简得t2-2tcosα-4=0，（6分）设A、B两点对应的参数分别为t1、t2，则，（7分）所以，（8分）所以4cos2α=2，，或．（10分）【解析】（1）由，展开为ρ2-4-1=0，利用即可得出极坐标方程．（II）将代入圆的方程得化简得t2-2tcosα-4=0，利用弦长公式，化简即可得出．本题考查了参数方程化为普通方程及其应用、极坐标方程化为直角坐标方程、直线与圆相交弦长问题，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．23.已知函数f（x）=|x-3|-|x+2|．（1）若不等式f（x）≥|m-1|有解，求实数m的最小值M；（2）在（1）的条件下，若正数a，b满足3a+b=-M，证明：+≥3．【答案】解：函数f（x）=|x-3|-|x+2|表述数轴上的x的对应点到3对应点的距离减去它到-2对应点的距离，它的最小值为-5，最大值为5，（1）若不等式f（x）≥|m-1|有解，则5≥|m-1|，即-5≤m-1≤5，求得-4≤m≤6，故实数m的最小值M=-4．（2）在（1）的条件下，若正数a，b满足3a+b=-M=4，即=1，∴+=+=++≥+2+3=+2•=3，即+≥3．【解析】（1）由条件利用绝对值的意义求得f（x）的最小值，从而求得实数m的最小值M．（2）由题意可得即=1，故有+=+=++，再利用基本不等式证得+≥3．本题主要考查绝对值的意义，函数的能成立问题，基本不等式的应用，属于中档题．。

2016届江西师大附中、九江一中高三联考英语试卷命题：彭娟熊光华审题：徐耀军2015.11 本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。

第I卷注意事项:1. 答第I卷前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。

2. 选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

不能答在本试卷上，否则无效。

第一部分听力(共两节，满分30分)第一节(共5小题；每小题1.5分，满分7.5分)听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10称钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. What's the woman's suggestion?A. Taking more clothes.B. Going inside the room.C. Going for a cup of coffee.2. Where does this conversation probably take place?A. In a hotelB. In a concert hall.C. In a meeting room.3. Where are the speakers going?A. To work.B. For a trip.C. To their neighbors.4. What does the woman mean?A. All the TV sets are sold out.B. All the TV sets are sold at a low price.C. People are selling their TV sets.5. What is the probable relationship between the two speakers?A. Boss and secretary.B. Coach and athlete.C. Doctor and patient.第二节 (共15小题；每小题1.5分，满分22.5分) 听下面5段对话或独白。

2016届江西省师范大学附属中学、九江一中高三上学期期中考试英语试卷（带解析）一、阅读理解（共4小题）1.阅读下列短文，从每题所给的四个选项(A、B、C、和D)中，选出最佳选项。

ASummer Holiday Fun 2015!The summer holidays are upon us again．Here is our guide to summer holiday fun in Peterborough!Peterborough MuseumThe Age of the Dinosaurs is the museum's main attraction this summer．Get up close to prehistoric creatures via some great hands-on exhibits！Watch out for monsters lurking around every ember！The museum is open from 10:00 am to 5:00 pm Monday to Saturday，and from 12:00 pm to 4:00 pm on Sundays in August.Call 01733 864663 for details.Saxon Youth ClubSchool holiday fun：Young people aged 13—19 will be able to produce their own music，compete in sports activities，or try their hand at cooking at Saxon Youth Club，Saxon Community Centre，Norman Road，Peterborough every Monday and Wednesday from 3:00 pm．PLUS an aero ball tournament will take place on Thursday，12th August between 3:30 pm and 6:30 pm.Call 01353 720274 for details.Houghton MillThrough the Looking Glass—a new production of the family favorite on Monday 30th，August．Bring rugs or chairs to sit on and a picnic if you wish to eat during the play．Gates open 5:30 pm，performance 6:30 pm—8:30 pm．Tea room will be open until the end of the interval．Adult ￡ 10．Child ￡7．Family ￡20.Booking advisable on 0845 4505157.Farmland Museum and Denny AbbeyFarmland Games：From Wellie Wanging to Pretend Ploughing matches，come and join the Farmland Team．Collect your sporting stickers and create a colorful rosette that is fit for a winner！No need to book，just turn up between 12:00 pm and 4:00 pm on Thursday，19th August．Suitable for children aged four and above，each child should be accompanied by an adult and all activities are included in the normal admission price．Tickets Cost：￡ 7 per child.For further information，call 01223 810080.1．If you are interested in cooking，you can go to ________.A．Peterborough MuseumB．Houghton MillC．Saxon Youth ClubD．Farmland Museum2．You want to watch the new play with your parents，so it will cost you ________.A．￡7B．￡17C．￡27D．￡203．Which of the following activities needs parents' company?A．Playing farmland games．B．Watching the new play.C．Competing in sports activities．D．Visiting the dinosaur exhibition.2.BThe famous director of a big and expensive movie planned to film a beautiful sunset over the ocean，so that the audiences could see his hero and heroine in front of it at the end of the film as they said goodbye to each other forever．He sent his camera crew out one evening to film the sunset for him．The next morning he said to the men，“Have you provided me with that sunset?”“No，sir，” the men answered．The director was angry．“Why not?” he asked．“Well，sir，” one of the men answered，“we’re on t he east coast here，and the sun sets in the west．We can get you a sunrise over the sea，if necessary，but not a sunset.”“But I want a sunset!” the director shouted．“Go to the airport，take the next flight to the west coast，and get one.”But then a young secretary had an idea．“Why don’t you photograph a sunrise，” she suggested，“and then play it backwards? Then it’ll look like a sunset.”“That’s a very good idea!” the director said．Then he turned to the cameracrew and said，“Tomorrow morning I want you to get me a beautiful sunrise over the sea.”The camera crew went out early the next morning and filmed a bright sunrise over the beach in the middle of a beautiful bay.Then at nine o’clock they took it to the director．“Here it is，sir，” they said，and gave it to him．He was very pleased．They all went into the studio．“All right，” the director explained，“now our hero and heroine are going to say goodbye．Run the film backwards so that we can see the ‘sunset’ behind them.”The “sunset” began，but after a quarter of a minute，the director suddenly put his face in his hands and shouted to the camera crew to stop.The birds in the film were flying backwards，and the waves on the sea were going away from the beach.1．One evening，the director sent his camera crew out ________.A．to film a scene on the seaB．to find an actor and an actressC．to watch a beautiful sunsetD．to meet the audience2．Why did the director want to send his crew to the west coast?A．Because he changed his mind about getting a sunset.B．Because he was angry with his crew.C．Because he wanted to get a scene of sunset.D．Because it was his secretary’s suggestion.3．The director wanted to film a sunset over the ocean because ________.A．it went well with the separation of the hero and heroineB．when they arrived at the beach it was already in the eveningC．it was more moving than a sunriseD．the ocean looked more beautiful at sunset4．After the “sunset” began，the director suddenly put his face in his hands ________.A．because he was moved to tearsB．as he saw everything in the film moving backwardsC．as the sunrise did not look as beautiful as he had imaginedD．because he was disappointed with the performance of the hero and heroine 3.CIn order to help customers find what they want quickly，it’s important to keep the thousands of titles in the Main Street Movies store organized properly．This section of the Employee Handbook will tell you how to organize videos. Each Main street Movies store has three main sections:1．New Releases Wall.2．Film library.3．Video Games.New Releases Wall．Almost 70 percent of movie rentals are new releases，and that is the first place where most customers go when they enter the store．The center section of shelves on this wall holds Hottest Hits．When new titles come into the store，place them on this wall in alphabetical order．The shelves beside Hottest Hits are called Recent Releases．The New Releases Wall，including the Hottest Hits and Recent Releases shelves，holds about 350 titles.Film Library．The thousands of titles in the Film Library are organized into categories．The films within each category are displayed alphabetically．Here are the categories and their two-letter computer codes：Foreign Language titles include films that were originally made in a foreign language and films with foreign language subtitles．A sticker on the back of each box tells which type of film it is.Video Game．All the video games in Main street Movies are arranged in alphabetical order．Although video games represent only a small percentage of our inventory(库存)，they are stolen more often than any other type of goods in our store．Therefore，video games are never displayed on the shelves．Shelves in the Video Game section hold cardboard with pictures and information about each game．When a customer wants to rent a particular game，you then find the game from the locked case behind the counter.1．Whom do you think this passage is most probably addressed to?A．The readers in the store.B．The manager of the store.C．The customers in the store.D．The salespersons of the store.2．In which order are the new movies moved in the store?A．From Hottest Hits to Film Library to Recent Releases.B．From Film Library to Hottest Hits to Recent Releases.C．From Recent Releases to Film Library to Hottest Hits.D．From Hottest Hits to Recent Releases to Film Library.3．Why can’t video games be seen on the shelves?A．Because they’ve been sold out.B．Because they’re in the storehouse.C．Because they’re in a loc ked case behind the counter.D．Because they represent a small percentage of the inventory.4．How can a customer find a film with foreign language subtitles?A．Check the computer.B．Look at the back of the box.C．Check the center section.D．Watch a few minutes of the film.4.DThe Enigma (谜）of BeautyThe search for beauty spans centuries and continents．Paintings of Egyptians dating back over 4，000 years show both men and women painting their nails and wearing makeup．In 18th-century France，wealthy noblemen wore large wigs (假发）of long，white hair to make themselves attractive．Today，people continue to devote a lot of time and money to their appearance.There is at least one good reason for the desire to be attractive：beauty is power．Studies suggest that good-looking people make more money，get called on more often in class，and are regarded as friendlier.But what exactly is beauty? It's difficult to describe it clearly，and yet we know it when we see it．And our awareness of it may start at a very early age．In one set of studies，six-month-old babies were shown a series of photographs．The faces on the pictures had been rated for attractiveness by a group of college students．In the studies，the babies spent more time looking at the attractive faces than the unattractive ones.The idea that even babies can judge appearance makes perfect sense to many researchers．In studies by psychologists，men consistently showed a preference for women with larger eyes，fuller lips，and a smaller nose and chin while women prefer men with large shoulders and a narrow waist．According to scientists，the mind unconsciously tells men and women that these traits —the full lips，clear skin，strong shoulders —equal health and genetic well-being.Not everyone thinks the same way，however．" Our hardwiredness can be changed by all sorts of expectations —mostly cultural，" says C．Loring Brace，an anthropologist at the University of Michigan．What is considered attractive in one culture might not be in another．Look at most Western fashion magazines：the women on the pages are thin．But is this "perfect" body type for women worldwide? Scientists' answer is no; what is considered beautiful is subjective and varies around the world．They found native peoples in southeast Peru preferred shapes regarded overweight in Western cultures.For better or worse，beauty plays a role in our lives．But it is extremely difficult to describe exactly what makes one person attractive to another．Although there do seem to be certain physical traits considered universally appealing，it is also true that beauty does not always keep to a single，uniform standard．Beauty really is，as the saying goes，in the eye of the beholder.1．People's ideas about beauty ________.A．have existed since ancient timesB．can be easily describedC．have little influence on a person's successD．are based upon strict criteria2．In Paragraph 3，the babies in the study ________.A．were rated for their appearanceB．were entered in a beauty contestC．were shown photos of a group of college studentsD．were able to tell attractive faces from unattractive ones3．The underlined word “traits” in Paragraph 4 probably means ________.A．qualitiesB．measurementsC．judgmentsD．standards4．We can learn from the passage that ________.A．the ideas of beauty vary as people grow upB．the search for beauty is rooted in lack of confidenceC．the standards for beauty are based on scientific researchesD．the understanding of beauty depends on cultural backgrounds二、阅读填空（共2小题）5.根据短文内容，从短文后的选项中选出能填入空白处的最佳选项，选项中有两项为多余选项。

江西师大附中高三年级数学（文科）月考试卷命题人：闻家君 审题人：洪复龙 2015.10一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合2{|1}A x x =≥，2{|0}x B x x-=≤，则()R A C B = （ ） A ．(2,)+∞ B ．(,1](2,)-∞-+∞ C ．(,1)(2,)-∞-+∞ D ．[1,0][2,)-+∞2．下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（ ）A ．sin y x x =+B ．sin y x x =C ．cos y x x =+D ．cos y x x = 3．下列4个命题：①命题“若20x x -=，则1x =”的逆否命题为“若1x ≠，则20x x -≠”； ②若“p ⌝或q ”是假命题，则“p 且q ⌝”是真命题；③若p ：(2)0x x -≤，q ：2log 1x ≤，则p 是q 的充要条件；④若命题p ：存在x R ∈，使得22x x <，则p ⌝：任意x R ∈，均有22x x ≥； 其中正确命题的个数是（ ） A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个4．已知向量a 与向量b 夹角为6π，且||a = (2)a a b ⊥-，则||b = （ ）AB． C ．1 D ．25．已知函数()ln 2f x x x =+-的零点0[,]x a b ∈，且1b a -=，*,a b N ∈，则a b +=（ ）A ．2B ．3C ．4D ． 56．已知正项等差数列{}n a 满足120152a a +=，则2201411a a +的最小值为（ ） A ．1 B ．2 C ．2014 D ．2015 7．设tan1ln ,log ,log sin1a b e c ππ===,则（ ）A ．c b a >>B ．b c a >>C ．a c b >>D ．a b c >> 8．已知函数()2cos (sin cos )f x x x x =+，则下列说法正确的是（ ） A ．()f x 的最小正周期为2π B ．()f x 的图象关于点(,0)8π-对称C ．()f x 的图象关于直线8x π=对称D ．()f x 的图象向左平移4π个单位长度后得到一个偶函数图像 9．设函数2()ln f x a x bx =+，若函数()f x 的图像在点(1,1)处的切线与y 轴垂直，则实数a b +=（ ）A ．1B ．12 C ．14 D ．1- 10．已知函数2()ln(1)f x x =+，则满足不等式(21)(3)f x f -<的x 的取值范围是（ ）A ．(,2)-∞B ．(2,2)-C ．(1,2)-D ．(2,)+∞11．若函数312,0()3,0x x f x x x a x ⎧-≤⎪=⎨-+>⎪⎩的值域为[0,)+∞，则实数a 的取值范围是（ ）A ．2a ≥B ．2a >C ．2a ≤D ．2a <12．已知函数()f x 的定义域为R ，且()1()f x f x '>-，(0)2f =，则不等式()1xf x e ->+解集为（ ） A ．(1,)-+∞B ．(0,)+∞C ．(1,)+∞D ．(,)e +∞二、填空题：本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题纸的相应位置上 13．已知正项等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，且134,,S S S 成等差数列，则数列{}n a 的公比为 ．14．在ABC ∆中，内角,,A B C 所对的边分别是,,a b c ，若1sin 2sin ,4,cos 4b Ac B a B ===，则边长b 的等于 ．15．已知圆O 上三个不同点,,A B C ，若22sin cos CO CA CB θθ=⋅+⋅ ，则ACB ∠= ．16．在ABC ∆中，,,a b c 分别为内角,,A B C 的对边，三边,,a b c 成等差数列，且4B π=，则2(cos cos )A C -的值为 ．三、解答题：本大题6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并把解答写在答卷纸的相应位置上17．（本小题满分12分）已知正项数列{}n a 的前n 项和为n S ，且n S 是2n a 和n a 的等差中项． （Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）若12{,,,}n k n a a a a ∈ ，且12,,,,n k k k a a a 成等比数列，当122,4k k ==时，求数列{}n k 的前n 项和n T ．18．（本小题满分12分）某市调研考试后，某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，规定：大于或等于120分为优秀，120分以下为非优秀．统计成绩后，得到如下的22⨯列联表（Ⅱ）若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人：把甲班10名优秀学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号．试求抽到8号的概率．参考公式与临界值表：))()()(()(22d b c a d c b a bc ad n K ++++-=.19．（本小题满分12分）如图，矩形ABCD 所在的平面和平面ABEF 互相垂直，等腰梯形ABEF 中，AB ∥EF ，2AB AF =，60BAF ∠= ，,O P 分别为AB ，CB 的中点，M 为底面OBF ∆的重心.（Ⅰ）求证：平面ADF ⊥平面CBF ；（Ⅱ）求证：PM ∥平面AFC ．20．（本小题满分12分）已知抛物线1C ：22(0)x py p =>与圆2C ：225x y +=的两个交点之间的距离为4． （Ⅰ）求p 的值；（Ⅱ）设过抛物线1C 的焦点F 且斜率为k 的直线与抛物线交于,A B 两点，与圆2C 交于,C D 两点，当[0,1]k ∈时，求||||AB CD ⋅的取值范围．21．（本小题满分12分）已知函数()ln f x a x x=-，其中0a ≠． （Ⅰ）求()f x 的单调区间；（Ⅱ）若对任意的1[1,]x e ∈，总存在2[1,]x e ∈，使得1()f x 与2()f x 互为相反数，求a 的值．请考生在（22）.（23）.（24）三题中任选一题作答，如果多答，则按做的第一题记分．作答时用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应题号右侧的方框涂黑． 22．(本小题满分10分)选修4—1：几何证明选讲如图，直线PA 为圆O 的切线，切点为A ，直径BC OP ⊥，连接 AB 交PO 于点D .（Ⅰ）证明：PA PD =； （Ⅱ）求证：PA AC AD OC ⋅=⋅．23．（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xoy 中，圆C的参数方程为12cos 2sin x t y t=+⎧⎪⎨=⎪⎩（t 为参数）.在极坐标系（与平面直角坐标系xoy 取相同的长度单位，且以原点O 为极点，以x 轴非负半轴为极轴）中，直线l 的方程为2sin()()6m m R πρθ-=∈．（Ⅰ）求圆C 的普通方程及直线l 的直角坐标方程； （Ⅱ）设直线l 被圆C截得的弦长为，求m 的值．24．（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲 已知函数()121f x x x =--+ （Ⅰ）解不等式()4f x ≥；（Ⅱ）若函数()|1|g x x a =++的图像恒在函数()f x 的图像的上方，求实数a 的取值范围．江西师大附中高三年级数学（文）月考答题卷一、选择题 (本大题共12小题，每小题5分，共60分)．1、{|1,1}A x x x=≥≤-或，{|02}B x x=<≤，∴(){|1,2}RA CB x x x=≤->或故选B.2、siny x x=+，cosy x x=为奇函数，siny x x=为偶函数，cosy x x=+为非奇非偶函数，故选C.3、①②④为正确命题，故选C.4、∵(2)a a b⊥-，∴22(2)2||2||||cos32||33||06a ab a a b a a b b bπ⋅-=-⋅=-=-=-=，解得||1b=，故选C.5、∵(1)10,(2)ln20f f=-<=>，∴[1,2]x∈，从而2,1b a==，所以3a b+=，故选B.6、∵22014120152a a a a+=+=，∴2014222014220142201422014111111()()(2)422a aa aa a a a a a+=++=++≥故选B.7、∵1,01,0a b c><<<，∴a b c>>，故选D.8、∵()2cos(sin cos))14f x x x x xπ=+=++∴最小正周期为π，故A错误；对称中心为(,1)28kππ-，故B错误；对称轴为28kxππ=+，故C正确；()f x的图象向左平移4π个单位长度后得到3()())144g x f x xππ=+=++，()g x不是偶函数，故D错误.9、由题意知(1)1,(1)0f f'==，解得2,1a b=-=，∴1a b+=-，故选D.10、∵()f x是偶函数，且在(0,)+∞是增函数，∴(21)(3)(|21|)(3)f x f f x f-<⇒-<，从而|21|3x -<，解得12x -<<，故选C.11、当0x ≤时，()12xf x =-，所以()f x 的值域为[0,)+∞， 当0x ≤时，3()3f x x x a =-+，由2()333(1)(1)f x x x x '=-=-+， ∴()f x 在(0,1)递减，(1,)+∞单调递增，从而()f x 的值域为[2,)a -+∞， 由题意知，20a -≥，即2a ≥，故选A.12、令()(()1)xF x e f x =-，所以()(()()1)0xF x e f x f x ''=+->，不等式()1xf x e ->+化为(()1)1xe f x ->，从而得()(0)F x F >，解得0x >，故选B. 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）14． 415．21613、∵134,,S S S 成等差数列，∴4331S S S S -=-，从而得432a a a =+，∴210q q --=，解得q =（舍），q =. 14、∵sin 2sin b A c B =，∴2ba cb =，从而2a c =，又4a =，所以2c =，∴4b ===. 15、∵22sin cos CO CA CB θθ=⋅+⋅ ，且22sin cos 1θθ+=，∴,,A O B 三点共线，从而AB 为直径，∴2ACB π∠=.16、∵,,a b c 成等差数列，∴2a c b +=，由正弦定理得sin sin 2sin A C B +==， ∵22(cos cos )(sin sin )22cos()A C A C A C -++=-+∴23(cos cos )22cos 4A C π-=-⨯-=.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 17. (12分)已知正项数列{}n a 的前n 项和为n S ，且n S 是2n a 和n a 的等差中项． （Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）若12{,,,}n k n a a a a ∈ ，且12,,,,n k k k a a a 成等比数列，当122,4k k ==时，求数列{}n k 的前n 项和n T ．解析：（Ⅰ）∵n S 是2n a 和n a 的等差中项，∴22n n n S a a =+…………………………1分 又21112(2)n n n S a a n ---=+≥两式相减并化简得11(1)()0n n n n a a a a ----+=………………………………3分 又10n n a a -+>，所以11n n a a --=，故数列{}n a 是公差为1的等差数列…………4分 当1n =时，2111122a S a a ==+，又10a >，∴11a =…………5分 ∴1(1)n a n n =+-=……………………6分 （Ⅱ）设等比数列的公比为q ，由题意知21422k k a a q a a ===………………7分 n k n a k =，又1122n n n k k a a -=⋅=，所以2n n k =……………………10分212(12)2222212n nn n T +-=+++==-- …………………………12分18．（本小题满分12分）某市调研考试后，某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，规定：大于或等于120分为优秀，120分以下为非优秀．统计成绩后，得到如下的22⨯列联表（Ⅱ）若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人：把甲班10名优秀学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号．试求抽到8号的概率．参考公式与临界值表：))()()(()(22d b c a d c b a bc ad n K ++++-=.解析：（Ⅰ）22100(10304020)1003070505021K ⨯-⨯==⨯⨯⨯…………4分 因为2 6.635K <，所以没有99%的把握认为“成绩与班级有关系”…………6分 （Ⅱ）先后两次抛掷一枚均匀的骰子，共有36种情况，………………8分出现点数之和为8的有以下5种(2,6),(3,5),(4,4),(5,3),(6,2)………………………………11分抽到8号的概率为536P =………………………………12分 19．（本小题满分12分）如图，矩形ABCD 所在的平面和平面ABEF 互相垂直，等腰梯形ABEF 中，AB ∥EF ，2AB AF =，60BAF ∠= ，,O P 分别为AB ，CB 的中点，M 为底面OBF ∆的重心.（Ⅰ）求证：平面ADF ⊥平面CBF ； （Ⅱ）求证：PM ∥平面AFC ． 解析：（Ⅰ）∵平面ABCD ⊥平面ABEF ，且CB AB ⊥ ∴CB ABEF ⊥平面……………………1分又AF ABEF ⊂平面，所以CB AF ⊥…………2分 ∵2AB AF =，设AF a =，则2AB a = 又60BAF ∠=，根据余弦定理，BF =，∴222AB AF BF =+，从而AF BF ⊥…………………4分 ∴AF CBF ⊥平面……………………5分又AF ADF ⊂平面，∴平面ADF ⊥平面CBF ……………6分 （Ⅱ）取BF 中点Q ，连接,,PO PQ OQ ………………7分 ∵,,P O Q 分别是,,CB AB BF 的中点∴//,//PO AC PQ CF ………………………………9分 从而//,//PO AFC PQ AFC 平面平面…………10分 ∴//POQ CAF 平面平面……………………11分∵M 为底面OBF ∆的重心，∴M OQ ∈，从而PM POQ ⊂平面 ∴PM ∥平面AFC …………………………12分20．（本小题满分12分）已知抛物线1C ：22(0)x py p =>与圆2C ：225x y +=的两个交点之间的距离为4． （Ⅰ）求p 的值；（Ⅱ）设过抛物线1C 的焦点F 且斜率为k 的直线与抛物线交于,A B 两点，与圆2C 交于,C D 两点，当[0,1]k ∈时，求||||AB CD ⋅的取值范围．解析：（Ⅰ）由题意知交点坐标为(2,1),(2,1)-……………………2分 代入抛物线1C ：22x py =解得2p =………………4分 （Ⅱ）抛物线1C 的焦点F 为(0,1)F ，设直线方程为1y kx =+与抛物线21:4C x y =联立化简得2440x kx --=……………………6分设1122(,),(,)A x y B x y ，则12124,4x x k x x +==-………………7分∴2||4(1)AB k ===+……8分圆心2C 到直线1y kx =+的距离为d =………………9分||CD ===10分2||||4(1)AB CD k ⋅=+⨯==……11分 又[0,1]k ∈，所以||||AB CD ⋅的取值范围为[16,…………12分21．（本小题满分12分）已知函数()ln f x a x x =-，其中0a ≠． （Ⅰ）求()f x 的单调区间；（Ⅱ）若对任意的1[1,]x e ∈，总存在2[1,]x e ∈，使得1()f x 与2()f x 互为相反数，求a 的值．解析：（Ⅰ）()1a a xf x x x-'=-=…………1分 当0a ≤时，()0f x '<，()f x 在(0,)+∞单调递减；…………2分 当0a >时， (0,)x a ∈时()0f x '>，()f x 在(0,)a 单调递增；(,)x a ∈+∞时()0f x '<，()f x 在(,)a +∞单调递减；…………4分（Ⅱ）当1a ≤时，()f x 在[1,]e 上单调递减，12()()2(1)20f x f x f +≤=-<，不符合题意；…………6分 当1a e <<时，()f x 在(1,)a 上单调递增，在(,)a e 上单调递减，取11x =，有2(1)()(1)()1ln 1(ln 1)0f f x f f a a a a a a +≤+=-+-=-+-<所以对11x =，不存在2[1,]x e ∈，使得1()f x 与2()f x 互为相反数……8分当a e ≥时，()f x 在[1,]e 上单调递增，设()()g x f x =-，则()g x 在[1,]e 上单调递减， 所以()f x 的值域为[(1),()][1,]f f e a e =--，()g x 的值域为[(),(1)][,1]g e g e a =-，要使对任意的1[1,]x e ∈，总存在2[1,]x e ∈，使得1()f x 与2()f x 互为相反数，即对任意的1[1,]x e ∈，总存在2[1,]x e ∈，使得12()()f x g x =，因此[1,][,1]a e e a --⊆-，即11a e e a-≤⎧⎨-≤-⎩，从而1a e -=，∴1a e =+…………12分22．(本小题满分10分)选修4—1：几何证明选讲如图，直线PA 为圆O 的切线，切点为A ，直径BC OP ⊥AB 交PO 于点D .（Ⅰ）证明：PA PD =； （Ⅱ）求证：PA AC AD OC ⋅=⋅．B证明：（Ⅰ）∵直线PA 为圆O 的切线，切点为A ∴PAB ACB ∠=∠………………2分 ∵BC 为圆O 的直径，∴90oBAC ∠= ∴90o ACB B ∠=-∵OB OP ⊥，∴90o BDO B ∠=-………………4分 又BDO PDA ∠=∠，∴90o PAD PDA B ∠=∠=- ∴PA PD =………………5分（Ⅱ）连接OA ，由（Ⅰ）得PAD PDA ACO ∠=∠=∠∵OAC ACO ∠=∠，∴PAD OCA ∆∆ …………………………8分 ∴PA ADOC AC=， ∴PA AC AD OC ⋅=⋅…………………………10分 23．（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xoy 中，圆C的参数方程为12cos 2sin x t y t=+⎧⎪⎨=⎪⎩（t 为参数）.在极坐标系（与平面直角坐标系xoy 取相同的长度单位，且以原点O 为极点，以x 轴非负半轴为极轴）中，直线l 的方程为2sin()()6m m R πρθ-=∈．（Ⅰ）求圆C 的普通方程及直线l 的直角坐标方程； （Ⅱ）设直线l 被圆C截得的弦长为，求m 的值．解析：（Ⅰ）圆C的普通方程22(1)(4x y -++=…………2分12sin()2sin 2cos 62m m πρθρθρθ-=⇒-⋅=sin cos m θρθ-=，所以0x m -+=………………5分 （Ⅱ）∵直线l 被圆C截得的弦长为 ∴圆心到直线的距离为1…………………………7分1=，……………………9分从而得|4|2m +=，解得26m =--或…………………10分 24．（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲 已知函数()121f x x x =--+ （Ⅰ）解不等式()4f x ≥；（Ⅱ）若函数()|1|g x x a =++的图像恒在函数()f x 的图像的上方，求实数a 的取值范围．B解析：（Ⅰ）不等式()4f x ≥化为()1214f x x x =--+≥111122121412142114x x x x x x x x x ⎧⎧<--≤<≥⎧⎪⎪⎨⎨⎨-++≥⎩⎪⎪---≥---≥⎩⎩或或………………3分 2,6x x ≤-≥或，所以不等式的解集为{|2,6}x x x ≤-≥或…………5分 （Ⅱ）∵函数()|1|g x x a =++的图像恒在函数()f x 的图像的上方， ∴|1|121x a x x ++>--+…………6分 即不等式1221a x x >--+恒成立…………7分 令()12211222h x x x x x =--+=--+ 由|1222|3x x --+≤，得max ()3h x =…………………9分 所以实数a 的取值范围3a >.……………………10分。

2016届江西师大附中、九江一中高三联考英语试卷本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。

第I卷注意事项:1. 答第I卷前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。

2. 选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

不能答在本试卷上，否则无效。

第一部分听力(共两节，满分30分)第一节(共5小题；每小题1.5分，满分7.5分)听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10称钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. What's the woman's suggestion?A. Taking more clothes.B. Going inside the room.C. Going for a cup of coffee.2. Where does this conversation probably take place?A. In a hotelB. In a concert hall.C. In a meeting room.3. Where are the speakers going?A. To work.B. For a trip.C. To their neighbors.4. What does the woman mean?A. All the TV sets are sold out.B. All the TV sets are sold at a low price.C. People are selling their TV sets.5. What is the probable relationship between the two speakers?A. Boss and secretary.B. Coach and athlete.C. Doctor and patient.第二节 (共15小题；每小题1.5分，满分22.5分)听下面5段对话或独白。