河北省临漳县届高考数学考前冲刺每日一练19

河北省临漳县2017届高考数学考前冲刺每日一练（27）一、选择题(本大题共10小题,每题5分,共50分.每题都给出四个结论，其中有且只有一个结论是正确的.)1. 复数1(1)(1)i i-+= （ ）A ．2iB ．-2iC ．2D ．-22. 某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名，现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为( )A ．6B ．8C ．10D ．12 3. 下列命题正确的是（ ）A ．2000,230x R x x ∃∈++= B ．32,x N x x ∀∈> C ．1x >是21x >的充分不必要条件 D ．若a b >,则22a b >4. 设集合{}06|),(2=++=y a x y x A ，{++-=ay x a y x B 3)2(|),(}02=a ，若φ=B A ，则实数a 的值为（ ）(A) 3或1- (B) 0或3 (C) 0或1- (D) 0或3或1- 5. 若f (x )＝x 2－2x －4ln x ，则f ′(x )>0的解集为( )A ．(0，＋∞) B．(－1,0)∪(2，＋∞) C ．(2，＋∞) D．(－1,0) 6.(理科) 如果随机变量2(1,)N ξσ-,且(31)0.4P ξ-≤≤-=，则(1)P ξ≥= （ ）A.0.6B.0.5C.0.3D.0.16.（文科）右面茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损.则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为A.25 B. 710 C.45 D.9107. 已知函数()y f x =是奇函数， 当0x >时，()lg f x x =，则1(())100f f = ( ) A.1lg 2 B. 1lg 2- C.lg 2 D.lg 2- 8. 已知21111()12f n n n n n =++++++，则 （ ）A ．()f n 中共有n 项，当n =2时，11(2)23f =+ B ．()f n 中共有n +1项，当n =2时，111(2)234f =++C ．()f n 中共有2n n -项，当n =2时，11(2)23f =+D ．()f n 中共有21n n -+项，当n =2时，111(2)234f =++9. 如图，△ABC 中，AD=DB ，AE=EC ，CD 与BE 交于F ，设AB =a ，AC =b ，AF x y =+a b ，则(x ，y )为（ ）A ．11(,)22B ．22(,)33B ．C ．11(,)D ．21(,)1290F PF ∠=，且12F PF ∆的三边成等差数列，则此双曲线的离心率是 （ ）A .2B .3C.4D .5二、填空题(本大题共有4小题，每题5分，共20分.只要求直接填写结果.) 11. 设集合{}25,log (3)A a =+，{},B a b =，若{}2A B ⋂=，则AB =_________.12. 若实数,x y 满足⎪⎩⎪⎨⎧≤≤≥-+5402y x y x ，则yx s -⋅=422的最小值为 .13. 若数列2{(4)()}3n n n +中的最大项是第k 项，则k ＝________.14. 在极坐标系中，点⎝⎛⎭⎪⎫2，π3到圆ρ＝2cos θ的圆心的距离为 .FECBA参考答案1. A 【解析】1(1)(1)2(1)(1)2i i ii i i i i-+--+===，故选A. 2. B 【解析】 设在高二年级的学生中应抽取的人数为x 人，则x 40＝630，解得x ＝8，故选B.3. C 【解析】2211;1x x x >⇒>>不能得1x >，因此是充分不必要条件，故选C.4. C 【解析】由A 、B 集合的集合意义可知，φ=B A 则两直线平行，故223216a a aa -=≠，解得1a =-，又经检验0a =时也满足题意，故选C. 5. C 【解析】 方法一：令f ′(x )＝2x －2－4x＝x －x ＋x>0，又因为f (x )的定义域为{x |x >0}，所以(x －2)(x ＋1)>0(x >0)，解得x >2.故选C.方法二：令f ′(x )＝2x －2－4x>0，由函数的定义域可排除B 、D ，取x ＝1代入验证，可排除A ，故选C.6.（理科）D 【解析】如果随机变量2(1,)N ξσ-,且(31)0.4P ξ-≤≤-=，因为1(1)3(1)(31)()()P ξσσ-------≤≤-=Φ-Φ220.5()()0.5σσ=-Φ-=Φ-，所以2()0.9σΦ=， 所以1(1)2(1)1()1()0.1P ξσσ--≥=-Φ=-Φ=故选D.6.（文科）C 【解析】设其中被污损的数字为x ,依题意得甲的5次综合测评的平均成绩是1(80290389210)90,5⨯+⨯+++++=乙的5次综合测评的平均成绩是11(8039023379)(442).55x x ⨯+⨯+++++=+令190(442)5x >+,解得,8<x 因此所求概率为84.105=故选C.7. D 【解析】当0x >时，()lg f x x =，所以11()lg 2100100f ==-，1(())(2)100f f f =-， 又因为()y f x =是奇函数，所以()()f x f x -=-，(2)(2)lg2f f -=-=-，故选D. 8. D 【解析】因为2211()n n n n =+-，所以()f n 中共有21n n -+项，111(2)234f =++. 9. C 【解析】因为AD=DB ，AE=EC ， 所以 F 是∆ABC 的重心，则13DF DC =， 所以 13AF AD DF AD DC =+=+=1()3AD AC AD +- 21113333AD AC AB AC =+=+，所以11,33x y ==.故选C. 10. D 【解析】设|PF 2|,|PF 1|，|F 1F 2|成等差数列，且分别设为m-d ,m ,m+d ,则由双曲线定义和勾股定理可知：()()()2222,2, m m d a m d c m d m m d --=+=-+=+，11. {1,2,5}【解析】由{}2A B ⋂=可得:2log (3)2,1,2a a b +=∴=∴={}1,2,5A B ∴⋃=.12. 84-【解析】222242x y x y s --=⋅=，令22t x y =-，只需求出t 的最小值.如图当直线22t x y =-经过点(3,5)P -时，t 取得最小值为61016t =--=-，所以s 的最小值为16824--=.13. 4【解析】 设最大项为第k 项，则有⎩⎪⎨⎪⎧kk ＋⎝ ⎛⎭⎪⎫23kk ＋k ＋⎝ ⎛⎭⎪⎫23k ＋1，kk ＋⎝ ⎛⎭⎪⎫23k k －k ＋⎝ ⎛⎭⎪⎫23k －1，∴⎩⎪⎨⎪⎧k 2≥10，k 2－2k －9≤0 ⇒⎩⎨⎧k ≥10或k ≤－10，1－10≤k≤1＋10⇒k ＝4.解析】 点⎝ ⎛⎭⎪⎫2，π3的直角坐标为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝ρcos θ＝2cos π3＝1，y ＝ρsin θ＝2sin π3＝ 3.即圆ρ＝2cos θ 的直角坐标方程为x 2＋y 2＝2x ，即(x －1)2＋y 2＝1，圆心(1,0)到点(1，3)的距离为 3.。

2023-2024学年河北高考考前冲刺数学模拟试题（一模）一、单选题1．设集合U =R ，集合{|24}A x x =-<<，集合{}2|7100B x x x =-+<，则U A B =I ð（）A ．{|22}x x -<<B ．{|22}x x -<≤C ．{|25}x x <<D ．{|25}x x <≤【正确答案】B【分析】化简集合B ，根据集合的补集和交集的运算性质求U A B ð即可.【详解】不等式27100x x -+<的解集为{|25}x x <<，所以{|25}B x x =<<，故{|2U B x x =≤ð或5}x ³，又{|24}A x x =-<<，所以{|22}U A B x x =-<≤ ð，故选：B ．2．已知复数z 满足12i 1z=-，则z 的共轭复数z 对应的点位于（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【正确答案】D【分析】根据复数运算即可求得复数z ，再得共轭复数z ，根据复数的几何意义即可得答案.【详解】111i 2i 2z -==- ，11i 2z ∴=+，11i 2z ∴=-，故z 在复平面内对应的点11,2⎛⎫- ⎪⎝⎭位于第四象限.故选：D ．3．若函数()af x x x=+()R a ∈在点(2,(2))f 处的切线为直线1:2l y x b =+，若直线l 与圆222:(0)C x y r r +=>相切，则r 的值为（）A B C D ．3【正确答案】A【分析】结合导数的几何意义列方程求a ，由切点坐标与切线的关系求b ，根据直线与圆的位置关系列方程求r .【详解】函数()af x x x =+的导函数2()1a f x x'=-，因为函数()f x 在点(2,(2))f 处的切线为直线1:2l y x b =+，所以1(2)142a f '=-=，解得2a =，2()f x x x∴=+，故(2)3f =，切点(2,3)在直线l 上，1322b ∴=⨯+，解得2b =，直线1:22l y x =+与圆222:(0)C x y r r +=>相切，∴圆心(0,0)到直线lr =，故选：A ．4．已知向量(2,6)a = ，(1,)b λ=- ．若//a b r r，则λ=（）A ．3B ．3-C ．13D ．13-【正确答案】B【分析】根据向量平行的坐标表示，列式即可求得答案.【详解】因为向量(2,6)a = ，(1,)b λ=- ，//a b r r，所以26λ=-，解得3λ=-，故选：B ．5．已知数列{}n a 的首项11a =，0n a >，前n 项和n S 满足2211120n n n n n n S S S S S S ----+--=，则数列{}n a 的前n 项和n S 为（）A ．(1)2n n +B ．12n -C ．221n -D ．21n -【正确答案】A【分析】由题可得22n n n S a a =+，进而可得2211n n n n a a a a ++-=+，然后可得11n n a a +-=，利用等差数列的定义及求和公式即得.【详解】由2211120n n n n n n S S S S S S ----+--=得2211122n n n n n n n S S S S S S S ---=-++-，即()()2112n n n n n S S S S S --=-+-，所以22n n n S a a =+，所以21112n n n S a a +++=+，两式作差，得()221112n n n n n a a a a a +++=+-+，即2211n n n n a a a a ++-=+，所以()()1110n n n n a a a a ++--+=，所以11n n a a +-=或10n n a a ++=，又0n a >，故11n n a a +-=，所以数列{}n a 是以1为首项，1为公差的等差数列，所以数列{}n a 的前n 项和(1)(1)22n n n n n S n -+=+=.故选：A.6．如图，在正四棱台1111ABCD A B C D -中，棱1AA ，1BB ，的夹角为3π，2AB =，则棱1AA ，1CC 的夹角为（）A ．3πB ．4πC ．23πD ．2π【正确答案】D【分析】由棱台的定义可知，分别延长1AA ，1BB ，1CC ，1DD 交于点P ，连接AC ，从而可得2PA PC ==，从而可求出答案.【详解】由棱台的定义可知，分别延长1AA ，1BB ，1CC ，1DD 交于点P ，连接AC ，如图，在正四棱台1111ABCD A B C D -中，棱1AA ，1BB 的夹角为3π，2AB =，所以△PAB 是边长为2的等边三角形，所以2PA PC ==.又在正方形ABCD 中，2AB =,则AC =所以222AC PA PC =+，所以PA PC ⊥，所以棱1AA ，1CC 的夹角为2π，7．已知定点(3,0)B ，点A 在圆22(1)4x y ++=上运动，则线段AB 的中点M 的轨迹方程是（）A ．22(1)1x y ++=B ．22(2)4x y -+=C ．22(1)1x y -+=D ．22(2)4x y ++=【正确答案】C【分析】设(,)M x y 再表达出A 的坐标代入圆方程22(1)4x y ++=化简即可.【详解】设(,)M x y ，则(),A A A x y 满足3,(,)22A A x y x y +⎛⎫= ⎪⎝⎭.故232A Ax x y y =-⎧⎨=⎩.故23(2),A x y -.又点A 在圆22(1)4x y ++=上.故2222(231)(2)4(1)1x y x y -++=⇒-+=.故选:C本题主要考查了轨迹方程的求法，属于基础题型.8．设甲乘汽车､动车前往某目的地的概率分别为0.40.6､，汽车和动车正点到达目的地的概率分别为0.70.9､，则甲正点到达目的地的概率为（）A ．0.78B ．0.8C ．0.82D ．0.84【正确答案】C【分析】设事件A 表示甲正点到达目的地，事件B 表示甲乘火车到达目的地，事件C 表示甲乘汽车到达目的地，由全概率公式求解即可.【详解】设事件A 表示甲正点到达目的地，事件B 表示甲乘动车到达目的地，事件C 表示甲乘汽车到达目的地，由题意知()0.6,()0.4,(|)0.9,(|)0.7P B P C P A B P A C ====.由全概率公式得()()(|)()(|)0.60.90.40.7P A P B P A B P C P A C =+=⨯+⨯0.280.540.82=+=。

河北省临漳县2017届高考数学考前冲刺每日一练（1）一、选择题(本大题共10小题,每题5分,共50分.每题都给出四个结论，其中有且只有一个结论是正确的.)1．复数22i 1+i ⎛⎫ ⎪⎝⎭等于 （ ）A ．4iB ．4i -C ．2iD ．2i -2．不等式201x x -+≤的解集是 （ ） A ．(1)(12]-∞--，，B ．[12]-，C ．(1)[2)-∞-+∞，， D ．(12]-，3.一个体积为的正三棱柱的三视图如图所示，则这个三棱柱的左视图的面积为（ ）A． B ．8C．D ．124．（理科）已知p ：a ＞4，q ：,x ∃∈R 使ax 2+ ax + 1＜0是真命题，则p 是q 的 （ ）A ．必要不充分条件B ．充分不必要条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4．(文科) 已知命题:1p x <；命题q ：不等式220x x +-<成立，则命题p 是命题q 成立的（ ）A 充要条件B 充分而不必要条件C 必要而不充分条件D 既不充分也不必要条件5．设，a b 是非零向量，若函数()()()f x x x =+-a b a b 的图象是一条直线，则必有（ ） A ．⊥a bB ．∥a bC ．||||=a bD ．||||≠a b6.（理科）设随机变量ξ服从正态分布(2,9)N ,若(1)(1)P c P c ξξ>+=<-,则c =A.1B.2C.3D.46.（文科）某教育集团在甲、乙、丙、丁四个国家分别有15 个、12个、18个、15个培训侧视图点, 集团为了调查培训的情况，需从这60个销售培训点中抽取一个容量为10的样本，记这项调查为①；在丙国家中有2个特大型培训点，要从中抽取1个调查其培训等情况，记这项调查为②. 则完成这两项调查宜采用的抽样方法依次为 ( )A ．分层抽样法，系统抽样法B ．分层抽样法，简单随机抽样法C ．系统抽样法，分层抽样法D ．简单随机抽样法，分层抽样法7.如果执行如图的程序框图，那么输出的值是（ ） A ．2010 B ．-1 C ．12 D ．28.函数2ln 2(0)()21(0)x x x x f x x x ⎧-+>=⎨+≤⎩的零点个数是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．39.如图，BC 是单位圆A 的一条直径, F 是线段AB 上的点，且2BF FA =，若DE 是圆A 中绕圆心A 运动的一条直径，则FD FE 的值是（ ） A.34-B. 89-C. 14- D. 不确定 10.（理科）椭圆122=+by ax 与直线x y -=1交于A 、B 两点，过原点与线段AB则b a 值为（ ）A ．23 B ．332C ．239D ．273210.(文科) 过椭圆C ：22221(0)x y a b a b+=>>的一个顶点作圆222x y b +=的两条切线， 切点分别为A ，B ，若090AOB ∠=（O 是坐标原点），则椭圆C 的离心率为( )2C.3D.3二、填空题(本大题共有4小题，每题5分，共20分.只要求直接填写结果.)C11.（理科）设函数()sin (),x xf x x e ae x R -=+∈,是偶函数，则实数a =______ 11. (文科）已知函数x x a x f 2cos )(+=是奇函数，则实数a =______________. 12.已知{}n a 是等差数列，154=a ，555=S ，则过点P (3 ，3a ) ，Q （4，4a ）的直线的斜率为___________________.13.（理科）设a n是(3n(n = 1，2，3，…)的二项展开式中x 的系数．则23182318333a a a ++⋅⋅⋅的值是 ．13.（文科）抛物线212y x =-的准线与双曲线22193x y -=的两条渐近线所围成的三角形面积为________________. 14.在极坐标系中，直线sin()24πρθ+=被圆4ρ=截得的弦长为 ．参考答案1．C 【解析】2222i 4i 42i.1+i (1+i)2i -⎛⎫=== ⎪⎝⎭ 2．D 【解析】由201x x -+≤得(2)(1)010x x x -+⎧⎨+≠⎩≤，所以解集为(12]-，.3.A 【解析】由三视图知，底面正三角形高为边长为4, 面积为所以体积为的正三棱柱的高为3，因此三棱柱的左视图的面积为3⨯=4．B 【解析】讨论q ：当a = 0时，不符合题意；当a ≠0时，有00a >⎧⎨∆>⎩或a ＜0，解得a ＞4或a ＜0，故p 是q 的充分不必要条件．4．(文科) C 【解析】因为2:20q x x +-<不等式成立,所以21x -<<，故,q p ⇒但p ↵q ，所以p 是q 的必要不充分条件.5．A 【解析】222()()()(||||)f x x x x x =+-=-+-+a b a b a b a b a b ,若函数()f x 的图象是一条直线，即其二次项系数为0，∴a b =0，⇒⊥a b. 6. B 【解析】2(2,3),N (1)(1)P c P c ξξ>+=<-,所以11222c c +-+=, 解得c =2, 所以选B.6.（文科） B 【解析】从简单随机抽样,分层抽样，系统抽样中的区别入手，可知①为分层抽样法，②为简单随机抽样，故选择B 。

河北省邯郸市临漳县第一中学2025届高考冲刺数学模拟试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置． 3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效． 5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知0.212a ⎛⎫= ⎪⎝⎭，120.2b -=，13log 2c =，则( )A ．a b c >>B ．b a c >>C ．b c a >>D ．a c b >>2．胡夫金字塔是底面为正方形的锥体，四个侧面都是相同的等腰三角形．研究发现，该金字塔底面周长除以2倍的塔高，恰好为祖冲之发现的密率355113≈π．设胡夫金字塔的高为h ，假如对胡夫金字塔进行亮化，沿其侧棱和底边布设单条灯带，则需要灯带的总长度约为 A ．24(4)2h 2π+π+B ．216(2)4h π+π+C ．2(8421)h π+π+D ．2(2216)h π+π+3．阅读下侧程序框图，为使输出的数据为，则①处应填的数字为A ．B ．C ．D ．4．若双曲线E ：22221x y a b-=（0,0a b >>）的一个焦点为(3,0)F ，过F 点的直线l 与双曲线E 交于A 、B 两点，且AB 的中点为()3,6P --，则E 的方程为（ ）A ．22154x y -=B ．22145x y -=C ．22163x y -=D ．22136x y -=5．一个四面体所有棱长都是4，四个顶点在同一个球上，则球的表面积为（ ） A ．24πB ．86πC ．433πD ．12π6．新闻出版业不断推进供给侧结构性改革，深入推动优化升级和融合发展，持续提高优质出口产品供给，实现了行业的良性发展.下面是2012年至2016年我国新闻出版业和数字出版业营收增长情况，则下列说法错误的是（ ）A ．2012年至2016年我国新闻出版业和数字出版业营收均逐年增加B ．2016年我国数字出版业营收超过2012年我国数字出版业营收的2倍C ．2016年我国新闻出版业营收超过2012年我国新闻出版业营收的1.5倍D ．2016年我国数字出版营收占新闻出版营收的比例未超过三分之一7．已知命题p ：1m =“”是“直线0x my -=和直线0x my +=互相垂直”的充要条件；命题q ：函数4()f x x x=+的最小值为4. 给出下列命题：①p q ∧；②p q ∨；③()p q ∧⌝；④()()p q ⌝∧⌝，其中真命题的个数为( ) A ．1B ．2C ．3D ．48．我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数（即质数）的和”，如16511=+，30723=+．在不超过20的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于20的概率是（ ） A ．114B ．112C ．328D ．以上都不对9．一只蚂蚁在边长为4的正三角形区域内随机爬行，则在离三个顶点距离都大于2的区域内的概率为( ) A ．316π-B ．34C 3πD ．1410．从抛物线24y x =上一点P (P 点在x 轴上方)引抛物线准线的垂线，垂足为M ，且||5PM =，设抛物线的焦点为F ，则直线MF 的斜率为（ ）A ．2-B ．2C ．43-D ．4311．已知函数()2ln 2,03,02x x x x f x x x x ->⎧⎪=⎨+≤⎪⎩的图像上有且仅有四个不同的关于直线1y =-对称的点在()1g x kx =-的图像上，则k 的取值范围是( ) A ．13(,)34B ．13(,)24C ．1(,1)3D ．1(,1)212．已知实数x ，y 满足10260x x y x y ≥⎧⎪-≤⎨⎪+-≤⎩，则22z x y =+的最大值等于( )A ．2B ．22C ．4D ．8二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

河北省临漳县2017届高考数学考前冲刺每日一练（9）一、选择题(本大题共10小题,每题5分,共50分.每题都给出四个结论，其中有且只有一个结论是正确的.)1.在等比数列{}n a 中，2011200827a a =，则公比q 的值为 ( ) （A ） 2（B ） 3（C ） 4（D ） 82.(理科)若集合{}21|21|3,0,3x A x x B xx ⎧+⎫=-<=<⎨⎬-⎩⎭则A ∩B 是 ( ) A.11232x x x ⎧⎫-<<-<<⎨⎬⎩⎭或 B.{}23x x << C.122x x ⎧⎫-<<⎨⎬⎩⎭D.112x x ⎧⎫-<<-⎨⎬⎩⎭2．（文科）已知全集U ＝R ，集合}{21M x x =<，}{20N x x x =-<，则集合M ，N 的关系用韦恩（Venn ）图可以表示为 （ ）3.研究生毕业的一个随机样本给出了关于所获取学位类别与学生性别的分类数据如下表所示：根据以上数据，则（ ）A ．性别与获取学位类别有关B ．性别与获取学位类别无关C ．性别决定获取学位的类别D ．以上都是错误的 4．把曲线y cos x +2y －1=0先沿x 轴向右平移2π个单位，再沿y 轴向下平移1个单位，得到的曲线方程是（ ）A.（1－y ）sin x +2y －3=0B.（y －1）sin x +2y －3=0C.（y +1）sin x +2y +1=0D.－(y +1)sin x +2y +1=05．（理科）不共面的四个定点到平面α的距离都相等，这样的平面α共有 （ ）A. 3个 B .4个 C. 6个 D. 7个5.(文科)室内有一根直尺，无论怎么放置，在地面上总有这样的直线，它与直尺所在的直线 （ ）A.异面B.相交C.平行D.垂直 6.执行下面的程序框图，若5=p ，则输出的S 等 （ ）A ．161 B ．1615 C ．3231 D ．64637. （理科）设2(01)()2(12)x x f x x x ⎧≤<=⎨-<≤⎩则20()f x dx ⎰= ( )A.16 B.23 A.12 A.567.（文科）设25a bm ==，且112a b+=，则m =8.（理科）已知双曲线22221x y a b-=（a ＞0,b ＞0）的一条渐近线为kx y =(k ＞0),离心率e =,则双曲线方程为（A ）22x a －224y a =1(B)222215x y a a -= (C)222214x y b b -= (D)222215x y b b-=8.（文科）若双曲线2221613x y p-=的左焦点在抛物线y 2=2px 的准线上，则p 的值为(A)2(B)3(C)49.（理科）抛掷一颗骰子的点数为a ，得到函数x a x f 3sin)(π=，则“)(x f y =在[]4,0上至少有5个零点”的概率是 ( )A.13 B,23 C.14 D.459.(文科)在区间[]1,1-上随机取一个数x ,cos 2x π的值介于0到12之间的概率为（）A ．13 B ．2π C ． 12 D ． 2310.若函数2()2ln f x x x =-在其定义域内的一个子区间(1,1)k k -+内不．是单调函数，则实数k 的取值范围是 （ ） A ．[1,)+∞ B ．3[1,)2 C ．[1,2) D ．3[,2)2二、填空题(本大题共有4小题，每题5分，共20分.只要求直接填写结果.) 11.若(2i)i i a b -=+，其中,a b ∈R ，i 为虚数单位，则a b += ．12.椭圆221x y m n+=(0)m n >>的焦点与短轴的端点四点共圆，则椭圆的离心率是 13.函数1)1(log +-=x y a (01)a a >≠且，的图象恒过定点A ，若点A 在一次n mx y +=的图象上，其中0mn >，则12m n+的最小值为__ ． 14.若直线122x ty t=-⎧⎨=+⎩（t 为参数）与直线61x ky +=垂直，则常数k = .参考答案1. B 【答案】32011200827a q a == 3q ∴= 2. （理科）D 【解析】集合1{|12},{|3}2A x xB x x x =-<<=<->或， ∴1{|1}2AB x x =-<<-,故选D.2．文科B 因为}{11M x x =-<<，}{01N x x =<<，所以N M ⊂≠，故选B.3. A 【解析】22340(162827143)7.34 6.63530535189151x ⨯⨯-⨯=≈>⨯⨯⨯，所以性别与获取学位类别有关.4．C 【解析】将原方程整理为：12cos y x =+，因为要将原曲线向右、向下分别移动2π个单位和1个单位，因此可得2112cos()y x π=-+-为所求方程.整理得（y +1）sin x +2y +1=0.5．（理科） B 【解析】共有7个，它们是由四个定点组成的四面体的三对异面直线间的公垂线的三个中垂面；四面体的四条高的四个中垂面，故选D 。

一、选择题(本大题共10小题,每题5分,共50分.每题都给出四个结论，其中有且只有一个结论是正确的.)1. 设U =R ，集合{}|1,1A y y x x ==-≥，}{240B x Z x =∈-≤，则下列结论正确的是（ ）A ．}{2,1AB =-- B ． ()(,0)U A B =-∞C ．[0,)A B =+∞D ． }{()2,1U A B =--2. 已知平面α平面l β=，直线a α⊂，则平面β内 （ ）Ａ．一定存在与a 平行的直线 Ｂ．一定存在与a 垂直的直线Ｃ．一定不存在与a 平行的直线 Ｄ．一定不存在与a 垂直的直线3. 有一个样本容量为50的样本数据分布如下，估计小于18的数据大约占有（ ）[12.5,15.5)，3；[15.5,18.5)，8；[18.5,21.5)，9； [21.5,24.5)，11；[24.5,27.5)，10；[27.5,30.5)，6；[30.5,33.5)，3．A ．22%B ．%6C ． %88D ．%12 4. 曲线321y x x =-+在点(1,0)处的切线方程为 （ ）A. 1y x =-B.1y x =-+C. 22y x =-D. 22y x =-+5. 函数sin()(0)y x ϕϕ=π+>的部分图象如图所示，设P 是图象的最高点，A 、B 是图象与x 轴的交点，则tan APB ∠=（ ）A. 10B. 8C. 87D. 476.（理科）已知12,F F 分别是椭圆221259x y +=的左右焦点，点P 是椭圆上任意一点，若1260F PF ∠=，则12PF F S ∆= （ ）A. 23B. 33C. 26D. 366. (文科)设点(,)P a b 是圆224x y +=内一点，则直线4ax by +=与圆224x y +=的位置关系是（ ）A 相切B 相交C 相离D 无法确定7. ABC ∆中，点D 在边AB 上，CD 平分ACB ∠.若CB =a ，CA =b ， |a |1=，|b |2=，则CD = （ ）A. 13a 23+bB. 23a 13+bC. 35a 45+b D. 45a 35+b 8. 农民收入由工资性收入和其它收入两部分组成，2005年某地农民人均收入为3150元，其中工资性收入为1800元，其它收入1350元. 预计该地区农民自2006年起工资性收入将以每年6%的年增长率增长，其它收入每年增加160元，根据以上数据，2010年该地区农民人均收入介于（ ）元A.（4200，4400）B.（4400，4600）C.（4600，4800）D.（4800，5000）9. 已知等比数列{}n a 中，若410071005=•a a ，则该数列的前2011项的积为 ( )A. 20114B. 20114±C. 20112D. 20112±10. 在整数集Z 中，被5除所得余数为k 的所有整数组成一个“类”，记为[k ]，即[k ]＝{5n ＋k |n ∈Z }，k ＝0,1,2,3,4.给出如下四个结论：①2011∈[1]；②－3∈[3]；③Z ＝[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4]；④“整数a ，b 属于同一‘类’”的充要条件是“a －b ∈[0]”．其中，正确结论的个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题(本大题共有4小题，每题5分，共20分.只要求直接填写结果.)11. （理科）若在二项式11(1)x +的展开式中任取一项，则该项的系数为偶数的概率为 .11.（文科）将一条长为6的线段分成长度为正整数的三条线段，则这三条线段可以构成三角形的概率为 . 12. 设,x y 为实数，且13115x y i i i+=+--，则x y += ． 13. 已知x 、y 是实数，给出下列四个论断：①||||||x y x y +=+；②||||x y x y -≤+；③||x >，||y >④||5x y +>.以其中的两个论断为条件，其余两个论断为结论，写出你认为正确的一个命题 ．14. 在极坐标系中，圆4cos ρθ=上的点到直线(sin cos )2ρθθ-=的最大距离为 .参考答案1. D 【解析】化简{}[0,),2,1,0,1,2A B =+∞=--，故选D2. B 【解析】不论a 在α内与交线l 是什么关系，都可以找到一个平面γ与a 垂直，当//βγ时，a β⊥，则a 垂直β内的所有直线；当β与γ不平行时，则β与γ相交，设交线为m ，因为m γ⊂，所以a m ⊥，故B 正确．3.A 【解析】小于30的样本数据有11个，而样本容量为50，故小于30的数据大约占有1122%50=．故选A ． 4. A 【解析】点(1,0)在曲线上，求得曲线321y x x =-+在点(1,0)处的切线的斜率为323121y x '=-=⨯-=，所以排除B 、C 、D.故选A.6.（理科）B 【解析】由12210PF PF a +==得：2212122100PFPF PF PF ++=，又由余弦定理可得：2221212122cos60F F PF PF PF PF =+-，可解得1212PF PF =，所以12121sin 60332PF F S PF PF ∆==，故选B. 6.(文科)C 【解析】由点(,)P a b 是圆224x y +=内一点得，224a b +<，则圆心到直线2242d a b =>+，故选C.7. B 【解析】设a (1,0)=，b (0,2)=.以C 为原点，CA 所在直线为y 轴，CB 所在直线为x 轴，建立直角坐标系，则(0,2)A 、(1,0)B ，由:2:1AD DB =，得22(,)33D ，则CD =22(,)33212(1,0)(0,2)333=+=a 13+b .故选B. 8.B 【解析】工资性收入应稍多于18000.06518002340⨯⨯+=，其它收入为13505160+⨯ 2150=，所以2010年该地区农民人均收入大约为4490，故选B. 9. D 【解析】由100510074a a =得210064a =，所以10062a =±，12320102011120112201032009100510071006()()()()a a a a a a a a a a a a a a =2100510061006()a a =10054(2)=±20112=±.故选D.10. C 【解析】 因为2011＝5×402＋1，则2011∈[1]，结论①正确；因为－3＝5×(－1)＋2，则－3∈[2]，结论②不正确；因为所有的整数被5除的余数为0,1,2,3,4五类，则Z ＝[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4]，结论③正确；若整数a ，b 属于同一“类”[k ]，可设a ＝5n 1＋k ，b ＝5n 2＋k (n 1，n 2∈Z )，则 a －b ＝5(n 1－n 2)∈[0]；反之，若a －b ∈[0]，可设a ＝5n 1＋k 1，b ＝5n 2＋k 2(n 1，n 2∈Z )，则 a －b ＝5(n 1－n 2)＋(k 1－k 2)∈[0]；所以k 1＝k 2，则整数a ，b 属于同一“类”，结论④正确，故选C.11.（理科）13.【解析】展开式共有12项，其中系数为偶数有4项，分别是411C ，511C ，611C ，711C ，故在展开式中任取一项，该项的系数为偶数的概率为41123=. 11.（文科）13【解析】将长为6的线段分成长度为正整数的三条线段，只有三种情况：(1,1,4)，(1,2,3)，(2,2,2)，能构成三角形的是(2,2,2)，所以概率为13p =. 13.⇒①③②④【解析】由①、③得 ||||||22225x y x y +=+>>，由①知x 、y 同号，所以||||x y x y +>-，故由①③可以得出②④；也可以由②③得出①④． 14.222【解析】把极坐标方程化成直角坐标方程，4cos ρθ=即224x y x +=，即22(2)4x y -+=，而(sin cos )2ρθθ-=即2y x -=，即20x y -+=。

一、选择题(本大题共10小题,每题5分,共50分.每题都给出四个结论，其中有且只有一个结论是正确的.)1. 已知复数12z i =-，那么1z= （ ） ABC ．1255i +D ．1255i - 2. 给出下面结论： ①命题p ：“∃x ∈R ，x 2-3x+2≥0”的否定为¬p ：“∀x ∈R ，x 2-3x+2<0”；②已知x R ∈，“若11x <，则1x >”的逆否命题为“若1,x ≤则11x≥” ③若¬p 是q 的必要条件，则p 是q 的充分条件； ④“M N >”是“22log log M N >”的充分不必要条件.其中正确结论的个数为（ ） A 、4 B 、3 C 、2 D 、13.设a R ∈，函数()x x f x e a e -=+⋅的导函数是'()f x ，且'()f x 是奇函数，若曲线()y f x =的一条切线的斜率是32，则切点的横坐标为（ ） A ．ln 22- B ．ln 2- C ．ln 22D ．ln 2 4.若函数y =R 上恒有意义，则m 的取值范围是 （ ）A ．01m ≤≤B ．01m <≤C ．1m ≤D ．0m >5. 若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的B 等于A ．7B ．15C ．31D ．636. 若直线x t =与函数sin(2)4y x π=+和cos(2)4y x π=+的图象分别交于,P Q 两点，则||PQ 的最大值为（ ） A. 2 B.7. 某学校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于．．6．时再增选一名代表.那么，各班可推选代表人数y 与该班人数x 之间的函数关系用取整函数[]y x =（[]x 表示不大于x 的最大整数）可以表示为（ ） A.[]10x y = B. 3[]10x y += C. 4[]10x y += D. 5[]10x y += 8. （理科）将正方体1111ABCD A B C D -的六个面染色，有4种不同的颜色可供选择，要求相邻的两个面不能染同一颜色，则不同的染色方法有（ ）A ．256种B ．144 种C ．120 种D ．96 种8.（文科）已知数组11221010(,),(,),,(,)x y x y x y 满足线性回归方程ˆy bx a =+，则“00(,)x y满足线性回归方程ˆy bx a =+”是“1210121000,1010x x x y y y x y ++++++==”的 (B ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件9. (理科)已知12,F F 分别是双曲线2221(0)x y a a-=>的左右焦点，点P 是双曲线上任意一点，且128PF PF -=.如果点M 满足：11()2OM OF OP =+，则当110PF =时，OM =（ ） A. 3 B. 2 C. 1 D.12 9.(文科) 已知点(2,0),(2,0)M N -，动点(,)P x y 满足：2222(2)(2)16x y x y +++-+=，则PMN ∆的周长为（ ）A 18 B 20 C 10 D 1043+10. 数列{}n a 的前n 项和n S ，已知对任意的*n N ∈，点(,)n n S 均在函数2*()y ax x a N =+∈的图象上，则（ ）A. a 与n a 的奇偶性相同B. n 与n a 的奇偶性相同C. a 与n a 的奇偶性相异D. n 与n a 的奇偶性相异二、填空题(本大题共有4小题，每题5分，共20分.只要求直接填写结果.)11. 由命题“存在x ∈R ，使|1|0x em --≤”是假命题，得m 的取值范围是(,)a -∞，则实数a 的值是 ．12. 如图，△ABC 中，AB ＝AC ＝2，BC ＝23，点D 在BC 边上，∠ADC ＝45°，则AD 的长度等于________．13. 给出三个条件：①对称轴是1x =；②图像是从同一个点出发的两条射线；③图像经过原点．写出一个函数满足其中的两个条件，这个函数是 ． 14. 已知直线4,:3,x t l y t =-+⎧⎨=+⎩（t 为参数）与圆C:12cos 22sin x y θθ=-+⎧⎨=+⎩(θ为参数， )的公共点个数为参考答案1. D 【解析】∵12z i =-，∴12z i =+，11121212555i i iz -===-+．故选D. 2. B 【解析】①②显然为真命题，对于③“若q 则¬p”的逆否命题是“若p 则¬q”，所以正确，④中，,M N 中有一个为负数时不成立.故选B.3. D 【解析】'()x x f x e a e-=-⋅为奇函数，所以'(0)0f =，∴1a =, 由23'()2()3202x x x x f x e e e e -=-=⇒--=，∴2x e =，∴ln 2x =故选D.5. C 【解析】第一步：3,2,4B A A ==≤；第二步：7,3,4B A A ==≤；第三步：15,4,4B A A ==≤；第四步：31,5,4B A A ==>．算法结束，故输出31B =．6. D 【解析】因为|||sin(2)cos(2)|2sin2|244PQ t t t ππ=+-+=≤.故选D. 7. B 【解析】若56x =，5y =，排除C 、D ，若57x =，6y =，排除A ，所以选B.8.（理科）D 【解析】当使用1种或2种颜色时，不满足题设条件，故只能使用3种或4种颜色．当使用３种颜色时，必须相对的面颜色相同，分步进行：第1步，从4种颜色种选出3种，有34C 种方法；第2步， 将选出的３种颜色染在３组相对的面上，有33A 种，共有334324C A =种．当使用4种颜色时，有两组相对的面各使用1种颜色，另一组相对的面使用不同颜色，有22243272C A A =种．故共有247296+=种不同的染色方法． 8.（文科）B 【解析】00,x y 为这10组数据的平均值，因为根据公式计算线性回归方程ˆybx a =+的b 以后，再根据a y bx =-(,x y 为样本平均值)求得a ．因此,x y 一定满足线性回归方程，但满足线性回归方程的除了,x y 外，可能还有其它样本点．故选B ．9.（理科）C 【解析】由双曲线的定义知，12824PF PF a a -==⇒=，又110PF =可知，22PF =.由11()2OM OF OP =+知，点M 为线段1PF 的中点，则2112OM PF ==（三角形的中位线）.故选C.9.（文科）B 【解析】由已知，点P 的轨迹是以,M N 为焦点的椭圆，且216,24a c ==，所以PMN ∆的周长为2220a c +=.10. C 【解析】由题设条件知2n S an n =+，所以11S a =+，易知a 与1a 奇偶性相异；当2n ≥时，n n a S =-12(1)n S an a -=--，由此可知n a 与1a -奇偶性相同，也就有n a 与a 奇偶性相异.故选C.11. 1【解析】因为命题“存在x R ∈，使|1|0x em --≤”是假命题，所以其否定为真命题，即对于任意x R ∈，|1|0x e m -->成立，所以|1|x m e -<恒成立，即m 小于函数|1|x y e -=的最小值即可.而|1|1x e -≥，所以1m <，结合已知条件得1a =.13.()|1|3f x x =-+【解析】满足①、②，可以是()|1|3f x x =-+（事实上，()|1|,f x a x b a b =-+是常数满足①、②）；满足①、③，可以是2()(1)1f x x =--+．（还可以有其它答案）．14. 0【解析】把参数方程化为普通方程：直线方程为70x y -+=，圆方程为 22(1)(2)4x y ++-=，则圆心到直线的距离222d =>，所以公共点个数为0.。

河北省临漳县2017届高考数学考前冲刺每日一练（29）一、选择题(本大题共10小题,每题5分,共50分.每题都给出四个结论，其中有且只有一个结论是正确的.)1. 设全集U R =,集合{}{}22,0,1(2),xM y R y x N x R y g x x =∈=>=∈=-则()U MN ð为 ( )A ．（1，2）B ．(1,)+∞C ．[2,)+∞D ．(],0(1,)-∞+∞2. 为了从甲乙两人中选一人参加数学竞赛，老师将2人最近6次数学测试的分数进行统计，甲乙两人的平均成绩分别是x 甲、x 乙，则下列说法正确的是 （ ） A.x 甲>x 乙，乙比甲成绩稳定，应选乙参加比赛 B.x 甲>x 乙，甲比乙成绩稳定，应选甲参加比赛 C. x 甲<x 乙，甲比乙成绩稳定，应选甲参加比赛 D.x 甲<x 乙，乙比甲成绩稳定，应选乙参加比赛3. 设,x y R ∈，那么“0x y >>”是“1xy>”的 ( ) A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件C. 充分必要条件D. 不充分不必要条件4. 在ABC ∆中，,,a b c 分别是角,,A B C 的对边，若,,a b c 成等比数列，060A =，则s i n b Bc= A.125. 已知数列{}n a 是首项为1，公差为()d d N +∈的等差数列，若50是该数列中的一项，则公差d 不可能是 （ ）A. 1B. 7C. 9D. 496. 如图在算法框图的判断框中，若填入6<i ，则输出S 的值为A ．120 B. 720 C. 24 D. 2407. 如果关于x 的不等式052≤-a x 正整数解是4,3,2,1,那么实数a 的631988887256289乙甲取值范围是A.12580<≤aB.12580<≤aC.12580<≤aD.12580<≤a8. 在区间[1,1]-上随机取两个数,x y ，式子22(||1)(1)1x y -+--的值不小于0的概率是 （ ）A. 1π-B. 14π-C. 18π- D. 116π-9. （理科）过抛物线22(0)y px p =>的焦点F ，斜率为43的直线交抛物线于A 、B 两点，若AF FB λ=(1λ>)，则λ的值为 （ ）9.（文科）直线l 过点(4,0)-且与圆22(1)(2)25x y ++-=交于,A B 两点，如果||8AB =，那么直线l 的方程为 （ ）A.512200x y ++=B.512200x y -+=或40x +=C.512200x y -+=D.512200x y ++=或40x += 10.如图是二次函数2()f x x bx a =-+的部分图象，则函数()ln '()g x x f x =+的零点所在的区间是A.11(,)42B.1(,1)2C.(1,2)D.(2,3)二、填空题(本大题共有4小题，每题5分，共20分.只要求直接填写结果.) 11. 直线4y x b =+是曲线41y x =-的一条切线，则实数b = .12.（理科）设2lg 0()30ax x f x x t dt x >⎧⎪=⎨+⎪⎩⎰…，若((1))27f f =，则a = ．12.（文科）已知函数0()|lg()|,0x f x x x ≥=-<⎪⎩，则方程()10f x -=的实根个数为 .13. 函数sin()y A x ωϕ=+（0A >，0ω>，||2πϕ<）的图象关于直线3x π=对称，它的最小正周期为π，则函数()y f x =图象上离坐标原点O 最近的对称中心是.14. 已知曲线1C 的极坐标方程为6cos ρθ=，曲线2C 的极坐标方程为()4R πθρ=∈，曲线1C 、2C 相交于点A 、B ．弦AB 的长等于 ．参考答案1. D 【解析】因为{}{}22,0,1(2),x M y R y x N x R yg x x =∈=>=∈=-{}|1,y y =>}{}22,0,1(2),x R y x N x R y g x x ∈=>=∈=-={}{}2|20|02x x x x x ->=<<. 所以()U MN ð(,0][2,)(1,)(,0](1,).-∞⋃+∞⋃+∞=-∞⋃+∞故选D.2.D 【解析】x 甲<x 乙，且乙的成绩相对集中，所以乙比甲成绩稳定，应选乙参加比赛.3. B 【解析】若0x y >>，则1x y >；反之，若1xy>，则0x y >>或0x y <<.故选B. 4. D 【解析】c b a ,, 成等比数列,,b aa b∴=所以0sin sin sin sin sin sin 60sin 2b B a A B B Ac b B =⨯=⨯===故选D. 5. C 【解析】依题意知，1(1)n a nd =+-，50是该数列中的一项，即501(1)n d =+-，所以491d n =-，又因为d N +∈，所以1d =或7或49，故9d ≠.故选C. 6. A 【解析】若6i <，即求12345⨯⨯⨯⨯的值，为120，故选A. 7. A 【解析】由052≤-a x ,得x ≤≤而不等式052≤-a x 正整数解是4,3,2,1, 所以,45,80125.a ≤<∴≤<故选A. 8. C 【解析】正方形面积为4，满足式子22(||1)(1)1x y -+--的值不小于0的,x y 的取值区域是图中阴影部分，白色部分是两个面积相等的四分之一圆，所以阴影部分的面积为42π-，所以概率为42148ππ-=-.故选C. 9. （理科）B 【解析】依题意设11(,)A x y ，22(,)B x y ，由AF FB λ=得1122(,)(,)22p px y x y λ--=-，故12y y λ-=，得12y y λ-=.联立直线与抛物线方程，消去x 得，22302y py p --=.故1232y y p +=，212y y p ⋅=-，由此得212121221()924y y y y y y y y +=++=-⋅，即1924λλ--+=-，解得4(1)λλ=>.故选B. 9.（文科）D 【解析】当直线l 的斜率不存在时，直线l ：40x +=满足题意；当直线l 的斜率存在时，设l 方程为(4)y k x =+，由已知，圆心(1,2)-到该直线的距离为3，所以3=，解得512k =-，所以直线l 方程为5(4)12y x =-+，即512200x y ++=.故选D.10. B 【解析】因为,0)1(=f 即,1+=a b 又,1,0)0(>∴>=b a f 又对称轴为(0,1),02,1 2.2bb b ∈∴<<∴<< '()2,()ln 2,f x x b g x x x b =-∴=+-11(1)20,()ln 10,22g b g b ∴=->=+-<所以函数()ln '()g x x f x =+的零点所在的区间是1(,1)2,故选B.11. 4-【解析】34y x '=，所以斜率k =344x =，得1x =，所以切点为(1,0)，代入切线方程，得4b =-.12.（理科） 3【解析】因为10x =>，所以(1)lg10f ==，又因为20()3af x x t dt =+⎰3x a =+，所以3(0)f a =，所以327a =，3a =．12.（文科）3【解析】当0x ≥时，由()10f x -=10=，所以1x =；当0x <时，由()10f x -=得|lg()|1x -=，所以10x =-或110x =-.所以有3个实根. 13. (,0)12π【解析】由最小正周期得2ω=，又当3x π=时，函数取得最值，所以22()32k k Z ππϕπ⨯+=±∈，而||2πϕ<，所以6πϕ=-，所以sin(2)6y A x π=-，设最近的对称中心为0(,0)x ，则0206x π-=，所以012x π=，所以对称中心是(,0)12π.14.解析】将曲线的方程化为直角坐标方程为1C :2260x y x +-=，圆心为(3,0)，半径为3r =，2C ：0x y -=，圆心到直线的距离为d =，所以弦AB 的长等于==．。

临漳一中2012届高三高考考前冲刺每日一练（4）一、选择题(本大题共10小题,每题5分,共50分.每题都给出四个结论，其中有且只有一个结论是正确的.)1．设全集U = Z ，A={1，3，5，7，9}，B={1，2，3，4，5，6}，则右图中阴影部分表示的集合是 ( )A.{}6,4,2B.{}5,3,1 C.{}6,5,2 D.{}5,4,1 2．(理科)已知函数2()(1cos2)sin ,f x x x x R =+∈，则()f x 是（ ）A ．最小正周期为π的奇函数B ．最小正周期为2π的奇函数 C ．最小正周期为π的偶函数 D ．最小正周期为2π的偶函数2.（文科）2()(sin cos )1f x x x =--是 （ ） A ．最小正周期为2π的偶函数 B ．最小正周期为2π的奇函数 C ．最小正周期为π的偶函数D ．最小正周期为π的奇函数3.（理科）,,a b c 为互不相等的正数，222a c bc +=，则下列关系中可能成立的是（ ）A ．a b c >>B ．b a c >>C ．a c b >>D ．b c a >> 3.（文科）已知非零实数a 、b 满足a b >，则下列不等式中成立的是 （ ）A.22a b >B.11a b< C.22a b ab > D.22a bb a> 4．已知实数b 是关于x 的方程2(6)90x i x ai -+++=()a R ∈的解，则a b +的值为A.0B.3C.6D.9 5．(理科)设713=x，则 （ ）A ．－2<x<－1B ．－3<x<－2C ．－1<x<0D ．0<x<15.(文科)已知111222log log log b a c <<，则 （ ）A.222b a c >>B. 222a b c >>C. 222c b a >>D. 222c a b >>6.数列}{n a 满足11,211+-==+n n a a a ，则2011a 等于 （ ） A ．23-B.31- C. 2 D.1 7.圆心在曲线2(0)y x x =>上，且与直线210x y ++=相切的面积最小的圆的方程为 A ．22(1)(2)5x y -+-= B ．22(2)(1)5x y -+-=C ．22(1)(2)25x y -+-= D ．22(2)(1)25x y -+-=8.如图，正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1的棱长为1，E 是A 1B 1的中点，则E 到平面AB C 1D 1的距离为 ( ) A.23B.22 C.21D.33 9．对一个作直线运动的质点的运动过程观测了8次, 第i 次观测得到的数据为i a ，具体如在对上述统计数据的分析中，一部分计算见如图所示的算法流程图(其中a 是这8个数据的平均数)，则输出的S 的值是（ ）A 6B 7C 8D 910.已知函数)(x f 是定义在实数集R 上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x 都有)()1()1(x f x x xf +=+，则)25(f 的值是 A. 0 B.21 C. 1 D. 25 二、填空题(本大题共有4小题，每题5分，共20分.只要求直接填写结果.)11.（理科）()523x -的展开式中2x 的系数为 .11.(文科)已知函数x x f t a n 1)(+=，若3)(=a f ，则)(a f -= .12. 若某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示则此几何体的体积是 cm 3.13.（理科）已知等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，若1200920a OA a OB OC ++=，且A 、B 、C 三点共线（该直线不过原点），则2009S =___________. 13.(文科)已知在平面直角坐标系中，(2,0)A -，(1,3)B ，O 为原点，且OM OA OB αβ=+（其中1,,αβαβ+=均为实数），若N （1，0），则||MN 的最小值是 .14.在极坐标系中，过圆ρ=6cos θ的圆心，且垂直于极轴的直线的极坐标方程为参考答案1．A 【解析】图中阴影部分表示的集合()U C A B ⋂={}6,4,2,故选A. 2．(理科)D 【解析】222211cos 4()(1cos 2)sin 2cos sin sin 224x f x x x x x x -=+===，选D ．3.（理科）B 【解析】若a b >，则22222a c b c bc +>+≥，不合条件，排除,A C ， 又由()222a c c b c -=-，故a c -与b c -同号，排除D ；且当b a c >>时，222a c bc +=有可能成立，例如取()(),,3,5,1a b c =，故选B ．4． C 【解析】 将b 代入方程得 2(69)()0b b a b i -++-=，26900b b a b ⎧-+=∴⎨-=⎩，得3a b == ，6a b ∴+=.5．（理科）A 【解析】2121133,3337x ----<<∴<<, 所以21x -<<-,选A 5. (文科) A 【解析】由函数性质可知，函数12log y x =在()0,∞上是减函数，因此得b ac >>，又因为2x y =是增函数，所以222b a c >>，选A.6.C 【解析】2211,23321,31,24321=--=-=-=-==a a a a . ∴}{n a 是周期为3的周期数列，20113670112a a a ⨯+===,故选C.7. A 【解析】设圆心为2,(0)a a a ⎛⎫> ⎪⎝⎭，则r =≥=1a =时等号成立.当r 最小时，圆的面积2S r π=最小，此时圆的方程为22(1)(2)5x y -+-=，选A.8. B 【解析】∵A 1B 1//平面AB C 1D 1的中点，∴E 到平面AB C 1D 1 的距离等于A 1到平面AB C 1D 1的距离，而A 1到平面AB C 1D 1的距离等于A 1到直线AD 1的距离，即22.故选B.10. A 【解析】令12x =-得1111()(),()2222f f f x -=-为偶函数,1()0.2f ∴=再令12x =,得13313()()0,()0,22222f f f ==∴=最后令32x =,可得5()0,2f =故选A.11.（理科）1080- B 【解析】5551552332r r r r r r rr T C x C x ⨯－－－＋＝（）（－）＝（－），由5－r ＝2解得r ＝3，故所求系数为322532C ⨯⨯（－）＝－1080. 11.(文科)-1【解析】()()1tan 1tan 2,f a f a a a +-=++-=()2()23 1.f a f a ∴-=-=-=-12. 6【解析】 几何体是一个正四棱柱截掉一部分所组成的几何体,如图,1111ABCD A B C D -就是所求的几何体,111131221262ABCD A B C D V -=-⨯⨯⨯=.13. (理科)-2009【解析】A 、B 、C 三点共线的充要条件是1230OA OB OC λλλ++=且1230λλλ++= ，故由1200920a OA a OB OC ++=，得1200920a a++=，所以120092a a+=-，得120092009200920092a a S +=⨯=-.13.(文科)223【解析】由OM OA OB αβ=+及1αβ+=知，点M 与点A 、B 共线，所以||MN 的最小值是点N 到直线AB 的距离，在直角三角形ABN 中求解得223． 14.ρcos θ＝3【解析】由题意可知圆的标准方程为()2239x y -+=，圆心是(3．0) 所求直线标准方程x ＝3，则坐标方程为ρcos θ＝3．。