邱关源第五版《电路》考研串讲笔记(非常实用)整理版

第3章电阻电路的一般分析3.1 复习笔记一、电路图论的基本概念1．图（G）图（G）是具有给定连接关系的结点和支路的集合，其中每条支路的两端都连到相应的结点上，允许孤立结点的存在，没有结点的支路不能称为图。

路径：从G的一个结点出发，依次通过图的支路和结点（每一支路和结点只通过一次），到达另一个结点（或回到原出发点），这种子图称为路径。

连通图：当G的任意两结点都是连通的，称G为连通图。

有向图：赋予支路方向的图称为有向图。

2．树（T）满足下列三个条件的子图，称为G的一棵树：①连通的；②包含G的全部结点；③本身没有回路。

树支与连支：属于树的支路称为树支；不属于树的支路称为连支。

基本回路：对于G的任意一个树，有且只有一条连支回路，这种回路称为单连支回路或基本回路。

树支数：对于有n个结点，b条支路的连通图，树支数＝n－1。

推论：连枝数＝b－n＋1；基本回路数＝连支数＝b－n＋1。

二、KCL和KVL的独立方程数KCL的独立方程数：对一个具有n个结点的电路而言，其中任意的（n－1）个结点的KCL方程是独立的。

KVL的独立方程数：对一个具有n个结点和b条支路的电路而言，其KVL的独立方程数为（b－n＋1）。

三、电路的分析方法1．支路电流法（1）支路电流法是以b个支路电流为变量列写b个方程，并直接求解。

其方程的一般形式为（2）支路电流法解题步骤①标出各支路电流的方向；②依据KCL列写（n－1）个独立的结点方程；③选取（b－n＋1）个独立回路，标出回路绕行方向，列写KVL方程。

注：①独立结点选择方法：n个结点中去掉一个，其余结点都是独立的；②独立回路选择方法：先确定一个树，再确定单连支回路（基本回路），仅含唯一的连支，其余为树支。

2．网孔电流法（1）网孔是最简单的回路，即不含任何支路的回路。

网孔数＝独立回路数＝b－n＋1。

网孔电流法是以网孔电流为未知量，根据KVL对全部网孔列出方程求解。

（2）网孔电流法解题步骤①局部调整电路，当电路中含有电流源和电阻的并联组合时，可转化为电压源和电阻的串联组合；②选取网孔电流，指定网孔电流的参考方向；③依据KVL列写网孔电流方程，自阻总为正，互阻视流过的网孔电流方向而定，两电路同向取“＋”，异向取“－”。

则欧姆定律写为
u
+
i –G u
u –R i
公式和参考方向必须配套使用！
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3.功率和能量

功率
i
R
+
i
u
R
+
p u i i2R u2 / R
p u i (–R i) i
–i2 R - u2/ R
-
u
表明 电阻元件在任何时刻总是消耗功率的。
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+ u
关联参考方向
i
u
非关联参考方向
+
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例
A
＋
i
B
u
－
电压电流参考方向如图中所标， 问：对A、B两部分电路电压电 流参考方向关联否？ 答：A电压、电流参考方向非关联； B电压、电流参考方向关联。
注意
① 分析电路前必须选定电压和电流的参考方向
② 参考方向一经选定，必须在图中相应位臵标注 (包括方向和符号)，在计算过程中不得任意改变。
重点： 1. 电压、电流的参考方向 2. 电阻元件和电源元件的特性
3. *基尔霍夫定律*
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1.1 电路和电路模型
1.实际电路
功能 由电工、电子器件或设备按预期
目的连接构成的电流的通路。
a 电能的传输与转换； （如电力工程） b 信息的传递与处理。 （如信息工程）
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发电机
第1章
电路模型和电路定律
本章重点
1.1
电路和电路模型 电流和电压的参考方向 电功率和能量 电路元件
1.5

(元件特性代入) 求解上述方程，得到b个支路电流；
进一步计算支路电压和进行其它分析。
支路电流法的特点：
支路法列写的是 KCL和KVL方程，所以方程列 写方便、直观，但方程数较多，宜于在支路数不多 的情况下使用。
例1. 求各支路电流及电压源各自发出的功率。
I1 7
+ 70V
–
a
I2
1 11
+
6V
2
–
b
解：(1) n–1=1个KCL方程：
I3
节点a：–I1–I2+I3=0
7
(2) b–( n–1)=2个KVL方程：
7I1–11I2=70-6=64
11I2+7I3= 6
I112182036A I24062032A
P 70670420W
I3I1I2624A
P62612W
例2.
I1 7
+ 70V
–
解2.
结论：
n个结点、b条支路的电路, 独 立的KCL和KVL方程数为：
(n1 )b(n1 )b
三、支路电流法 (branch current
method )
以各支路电流为未知量列写电路方程分析电路的方法
对于有n个节点、b条支路的电路，要求解 支路电流,未知量共有b个。只要列出b个独立 的电路方程，便可以求解这b个变量。
(1) 先将受控源看作独立源列方程；
(2) 将控制量用未知量表示，并代入(1)中所列的方程，消去 中间变量。
四、网孔电流法(mesh current method)
以网孔电流为未知量列写电路方程分析电路的方法
基本思想
为减少未知量(方程)的个数，假想每个网孔中

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例2
解
空气隙的长度l0 =1mm，磁路横截面面积 A=16cm2 ，中 心线长度l=50cm，线圈的匝数N=1250，励磁电流 I=800mA，磁路的材料为铸钢。求磁路中的磁通。
磁路由两段构成，其平均长度
和面积分别为：
空气隙段： A016 1 04m2
A116 1 04m2 铸钢段：l00.1 c1m 0 3m l15c0m 0.5m
解 这是均匀无分支磁路
BΦ A52110044 0.4T
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磁势 FmHl30A0 查磁化曲线 H=300 A/m
反问题：已知线圈匝数N=1000，
电流 I = 1A，试求磁通为多少？
解 FmHlNI10A 00
HN/lI10A 0/m 0
查磁化曲线， B=1.05T
Φ B 1 .0 A 5 5 1 4 0 5 .2 1 5 4W0 b
侧柱磁通 Φ 1 N /R (m I1 2 R m ) 0 .5 1 40Wb
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例 已知气隙中的磁通为0，线圈匝数为N，铁芯材料磁导
率为, 截面积分别为S2 和S1 ,试求电流I。
解 设磁通方向,求各磁路磁阻
R m 0l0(0S1) R m 12l1/(S1)
Rm2l2/(S2) Rm3l3/(S2)
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空心线圈磁场分布
铁心线圈磁场分布
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半封闭铁心线圈磁场分布 全封闭铁心线圈磁场分布
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全封闭铁心线圈空间的少量漏磁
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(a) 变压器
几种常见的磁路
(b) 接触器
(c) 继电器
(e) 永磁式电磁仪表

式
其中
G(n-1)1un1+G(n-1)2un2+…+G(n-1)nun(n-1)=iSn(n-1)
Gii —自电导，等于接在结点i上所有支路的电导之和(包括电压
源与电阻串联支路)。总为正。
Gij = Gji—互电导，等于接在结点i与结点j之间的所支路的
电导之和，总为负。
iSni — 流入结点i的所有电流源电流的代数和（流入结点取
I2
②
U s3
R3
－I1＋I2－I3=0 I1 ×R1－US1＋ I2 ×R2=0 I2 ×R2＋I3×R3－US3=0
代入数据得：
－ I1 ＋ I2 － I3 =0
I1 －10＋3× I2 =0 3×I2 ＋2× I3 －13=0
解得： I1 =1A， I2 =3A， I3 =2A
电压源US1的功率：PUS1=-US1× I1 =-10×1=-10W (发出）
I3 = 1 A
I2 = IS1－I3 = 0.5 A
IS1
R2
I3
rI3
R2 R3
I2
输入电阻
1. 定义
无 源
i
+ u
-
输入电阻
Rin
u i
2. 计算方法
（1）如果一端口内部仅含电阻，则应用电阻的串、 并联和 —Y变换等方法求它的等效电阻；
（2）对含有受控源和电阻的两端电路，用电压、电流法求输
入电阻，即在端口加电压源，求得电流，或在端口加电流 源，求得电压，得其比值。
R6 R3
列回路电压方程如下
IL1 = IS2 IL2 = gU6
I5
g U6
2
I4
R1

▪
（2）有效值相量：U＝U∠φu，复值常数的模表示有效值，由此可知
U U u u t = 2U ct i )
（3）正弦量的相量表示法：分为有效值相量和最大值相量。
例如，正弦量
i 10 2 cos(314t 50)A
▪
其有效值相量I＝10∠50°A。
图 8-1-5
8.2 课后习题详解
8-1 将下列复数化为极坐标形式： （1）F1＝－5－j5； （2）F2＝－4＋j3； （3）F3＝20＋j40； （4）F4＝j10； （5）F5＝－3； （6）F6＝2.78－j9.20。 解：复数 F 的坐标表示：F＝a＋jb＝|F|∠θ，其中θ＝arctan（b/a），
其对应的最大值相量
Im 10 250A
三、电路定律的相量形式
（1）KCL、KVL 定律的相量形式
▪
∑I＝0
▪
∑U＝0
（2）电路元件 VCR 的相量形式
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▪
▪
①电阻元件：U＝RI。
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即电阻上的电压和电流同相位，相量图如图 8-1-3 所示。
（2）乘法运算
图 8-1-2 复数的加减运算
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F1F2 F1 e jθ1 F2 e jθ2 F1 F2 e j(θ1θ2 )
所以
|F1F2|＝|F1||F2|
arg（F1F2）＝arg（F1）＋arg（F2）
（3）除法运算
F1 F2
F1 θ1 F2 θ2
F1 F2
(θ1 θ2 )
所以
F1 F1 F2 F2

第1章 电路模型和电路定律
输入:激励↔电源（电能或电信号发生器） （激励源：电压源、电流源） 输出:响应（电源作用下产生的电压、电流） 负载:用电设备 端子数:元件对外端子的数目
3
i1 + _
二端子
i2 + _
四端子
+ u2 _
u、i参考方向一致→关联 p＞0，吸收功率 p＜0，释放功率 u、i参考方向相反→非关联 p＞0，吸收功率 p＜0，释放功率
R1R2 + R2R3 + R3R1 △形电阻= Y形电阻两两乘积之和 R23 = Y形不相邻电阻 R1
i3 Δ R31 =
R1R2 + R2R3 + R3R1 R2
R1 = R2 = R3 =
R 12 R 12 R 12
R 12 R 31 + R 23 + R 31
△相邻电阻的乘积 R 23 R 12 Y形电阻= △形电阻之和 + R 23 + R 31
Ri Ro
∞
0
∞
理想运算放大器规则：
+ ① i1 = i2 = 0 ② u- = u+ 虚断 虚短 -
i1 u-
+
∞
+ + uo -
u+ ui
i2 -
原因： Ri→ ∞
电压跟随器
21
第6章
电容:
储能元件
q:电荷，单位库伦c， u:电压，单位伏特V， C：电容，单位法拉F Ψ：磁通链， Φ：磁通， N：匝数 L ：电感或自感系数
流出结点为+ 流入结点为-
• KVL ：（回路） ∑ u = 0 （回路电压代数和为0）

1-5 试求图1-14中各电路中电压源、电流源及电阻的功率(须说明是吸收还是发出)。
解： （1）图1-14(a)所示 电压源u、i参考方向非关联，发出功率：
电阻元件吸收功率：
电流源u、i参考方向关联，吸收功率：
图1-14
（2）图1-14(b)所示
电阻元件吸收功率：
电流源u、i参考方向非关联，发出功率： 电压源u、i参考方向非关联，发出功率：
目 录
8.2 课后习题详解 8.3 名校考研真题详解 第9章 正弦稳态电路的分析 9.1 复习笔记 9.2 课后习题详解 9.3 名校考研真题详解 第10章 含有耦合电感的电路 10.1 复习笔记 10.2 课后习题详解 10.3 名校考研真题详解 第11章 电路的频率响应 11.1 复习笔记 11.2 课后习题详解 11.3 名校考研真题详解 第12章 三相电路 12.1 复习笔记 12.2 课后习题详解 12.3 名校考研真题详解 第13章 非正弦周期电流电路和信号的频谱 13.1 复习笔记 13.2 课后习题详解 13.3 名校考研真题详解 第14章 线性动态电路的复频域分析 14.1 复习笔记 14.2 课后习题详解 14.3 名校考研真题详解 第15章 电路方程的矩阵形式 15.1 复习笔记 15.2 课后习题详解 15.3 名校考研真题详解 第16章 二端口网络 16.1 复习笔记
图1-11
解： 根据关联参考方向、功率吸收和发出的相关概念可得：
图1-11(a)，对于NA ，u、i的参考方向非关联，乘积ui对NA 意味着发出功率；对于NB ，u，i的参考方向关 联，乘积ui对NB 意味着吸收功率。
图1-11(b)，对于NA ，u、i的参考方向关联，乘积ui对NA 意味着吸收功率；对于NB ，u，i的参考方向关 联，乘积ui对NB 意味着发出功率。

开关用来控制电路的
通断。
5种基本的理想电路元件： 电阻元件：表示消耗电能的元件。 电感元件：表示产生磁场，储存磁场能量的元件。 电容元件：表示产生电场，储存电场能量的元件。 电压源和电流源：表示将其他形式的能量转变成
电能的元件。
注意
①5种基本理想电路元件有三个特征： （a）只有两个端子； （b）可以用电压或电流按数学方式描述； （c）不能被分解为其他元件。
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1-1 电路和电路模型
一、电路
电路是电流的通路。实际电路是由电气器件相 互联接而构成的。由电源、负载和中间环节组成。
二、电路的作用
(1) 实现电能的传输、分配与转换
发电机
升压 输电线 降压
变压器
变压器
电灯 电动机
电炉
...
(2)传递和处理信号
话筒 放 大 器
扬声器
2. 电路的组成部分
电源: 提供 电能的装置
电 池
导线
电路图
Rs
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
RL
Us
电路模型
反映实际电路部件的主要电磁 性质的理想电路元件及其组合。
理想电路元件
有某种确定的电磁性能的理想 元件。
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（1）理想电阻元件： 只消耗电能 (既不贮藏电能，也不贮藏磁能)；
（2）理想电容元件： 只贮藏电能 (既不消耗电能，也不贮藏磁能)；
（3）理想电感元件： 只贮藏磁能 (既不消耗电能，也不贮 藏电能)。
实际方向
A
B
实际方向
A
B
问题 对于复杂电路或电路中的电流随时间变化
时，电流的实际方向往往很难事先判断。 2、参考方向：
任意指定一个方向作为电流的方向。把电流看成代 数量:

邱关源《电路》第五版学习总结第一章1、KCL 、KVL 基尔霍夫定律2、受控电源 CCCS 、CCVS 、VCVS 、VCCS第二章1、电阻电路的等效变换电阻的Y 行联接与△形联接的等效变换R1、R2、R3为星形联接的三个电阻，R12、R13、R23为△形联接的三个电阻 公式： 形电阻之和形相邻电阻的乘积形电阻∆∆=Y 形不相邻电阻形电阻两两乘积之和形电阻Y Y =∆ 如： 31231231121R R R R R R ++⨯= 331322112R R R R R R R R ++= 2、电压源、电流源的串并联电压源串联，电流源并联可以合成为一个激励为其加和的电压源或电流源；只有激励电压相等且极性一致的电压源才允许并联，否则违背KVL ；只有激励电流相等且方向一致的电流源才允许串联，否则违背KCL 。

第三章1、KCL 独立方程数：n-1 ；KVL 独立方程数： b-n+1其中，（n 为节点数，b 为分支数）2、支路分流法，网孔电流法，回路电流法；节点电压法3、电压源电阻很小，电导很大；电流源电阻很大，电导很小；第四章1、叠加定理：在线性电阻电路中，某处电压或电流都是电路中各个独立电源单独作用时，在该处分别产生的电压或电流的叠加2、齐性定理：线性电路中，当所有的激励（电压源或电流源）都同时增大或缩小K 倍时，响应（电压或电流）也将同样增大或缩小K 倍3、替代定理：4、戴维宁定理：一个含独立电源、线性电阻和受控源的一端口，对外电路来说，可以用一个电压源和电阻的串联组合等效替代，此电压源的激励电压等于一端口的开路电压，电阻等于一端口内全部独立电源置零后的输入电阻； 诺顿定理：一个含独立电源、线性电阻和受控源的一端口，对外电路来说，可以用一个电流源和电阻的并联组合等效置换，电流源的激励电流等于一端口的短路电流，电阻等于一端口中全部独立源置零后的输入电阻。

5、最大功率传输定理：eq24R U P OC LMAX， 负载电阻RL=含源一端口的输入电阻Req 第五章。

答案第一章【1】：由U A B =5V 可得：I AC .=-25A ：U D B =0：U S .=125V 。

【2】：D 。

【3】：300；-100。

【4】：D 。

【题5】：()a i i i =-12；()b u u u =-12；()c ()u u i i R =--S S S ；()d ()i i R u u =--S SS 1。

【题6】：3；-5；-8。

【题7】：D 。

【题8】：P US1=50 W ；P U S 26=- W ；P U S 3=0；P I S 115=- W ；P I S 2 W =-14；P I S 315=- W 。

【题9】：C 。

【题10】：3；-3。

【题11】：-5；-13。

【题12】：4（吸收）；25。

【题13】：0.4。

【题14】：3123I +⨯=；I =13A 。

【题15】：I 43=A ；I 23=-A ；I 31=-A ；I 54=-A 。

【题16】：I =-7A ；U =-35V ；X 元件吸收的功率为P U I =-=-245W 。

【题17】：由图可得U E B =4V ；流过2 Ω电阻的电流I E B =2A ；由回路ADEBCA 列KVL 得 U I A C =-23；又由节点D 列KCL 得I I C D =-4；由回路CDEC 列KVL 解得；I =3；代入上 式，得U A C =-7V 。

【题18】：P P I I 12122222==；故I I 1222=；I I 12=； ⑴ KCL ：43211-=I I ；I 185=A ；U I I S =-⨯=218511V 或16.V ；或I I 12=-。

⑵ KCL ：43211-=-I I ；I 18=-A ；U S =-24V 。

第二章【题1】：[解答]I =-+9473A =0.5 A ；U I a b .=+=9485V ； I U 162125=-=a b .A ；P =⨯6125. W =7.5 W；吸收功率7.5W 。

ul+Btut=0
ul= - Btut
T
②用回路矩阵BT表示矩阵形式的KCL方程。 设：
i [i1 i3 i4 i2 i5 i6 ]
il1 il il 2 il 3
独立回路电流
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1 0 0 1 1 0
0 0 il1 i1 1 0 il 2 i3 ３ ４ il1 0 1 3 i i ６ 4 l 3 2 i ① ③ l2 1 0 ５ i i i l 1 l2 2 il3 0 1 il1 il3 i ２ 5 1 1 1 ④ i i i
返 回 上 页 下 页
②用矩阵AT表示矩阵形式的KVL方程。
设:
u u1 u2 u3 u4 u5 u6
T
un1 un3 1 0 1 u 1 un1 1 0 0 u 2 u n 1 u u u n1 n 2 3 1 0 T 1 A un un 2 u 4 0 1 0 u un2 n3 un 3 0 0 1 u 5 u 6 1 0 0 u n2
1
支路 j 在割集 i 中，且与割集方向一致。
qij
-1 支路 j 在割集 i中，且与割集方向相反。 0 支路 j 不在割集 i 中。
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规定 基本割集矩阵Qf
①割集方向为树支方向。 ②支路排列顺序先树支后连支。 ② ③割集顺序与树支次序一致。 ３ ４ 例2-3 写图示电路的图的基本 ６ ① ③ 割集矩阵Qf 。 ５ ２ 解 选 1、2、3支路为树。 ④ 1

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2019年中国民用航空飞行学院航空工程学院整理表姓名:职业工种:申请级别:受理机构:填报日期:A4打印/ 修订/ 内容可编辑2019年中国民用航空飞行学院航空工程学院（航空宇航科学与技术、航空工程）专业硕士研究生入学初试大纲《电工电子学》考试大纲第一部分考试说明一、考试性质《电工电子学》是中国民用航空飞行学院硕士生入学初试考试科目之一。

它的评价标准是高等学校、科研院所的优秀本科毕业生能达到及格以上水平，以保证被录取者具有较为扎实的电路分析、模拟电路、数字电路的基础知识和能力。

二、考试内容范围电路基本概念和基本定律，电路基本分析方法、电路暂态分析、相量表示法、正弦交流电路分析、对称三相交流电路分析、谐振电路特性、理想变压器电路分析、二极管和晶体管电路分析、晶体管基本放大电路分析、运算放大电路分析、门电路及组合逻辑电路分析、触发器等。

三、评价目标要求考生较好地掌握电路相关基本概念、基本定律、基本分析方法等，能够应用电路基本概念、基本理论和基本方法来分析和计算从工程实际中简化出来的各种功能电路，具备一定的工程计算能力、综合分析能力。

四、考试形式与试卷结构1、答卷方式：闭卷，笔试。

2、答题时间：180分钟。

3、各部分内容比例（满分为150分）1）电路基本概念、基本定律及基本分析方法：约12%；2）电路的暂态分析：约6%3）单相正弦交流电路、谐振电路：约10%4）三相正弦交流电路：约10%5）磁路与理想变压器：约10%6）二极管和晶体管：约12%7）基本放大电路：约10%8）集成运算放大器：约10%9）门电路和组合逻辑电路：约10%10）触发器和时序逻辑电路：约10%4、题型比例（满分为150分）1）填空题+选择题：约30%2）分析计算题：约70%第二部分考查要点一、电路基本概念、基本定律及基本分析方法1、理解电路模型及理想电路元件的特点。

2、理解电压、电流参考方向，额定值的意义。

3、理解电路的三种工作状态，掌握电路中的电位计算。

第8章相量法8.1 复习笔记一、复数相关知识点1．复数的表示形式如图8-1-1所示，在复平面内有一个向量F，可以用以下几种方式表示：（1）代数形式（2）三角函数形式F＝|F|（cosθ＋jsinθ）（3）指数形式F＝|F|e jθe jθ＝cosθ＋jsinθ（欧拉公式）（4）极坐标形式F＝|F|∠θ图8-1-12．复数运算设有两个复数分别为F1＝a1＋jb1，F2＝a2＋jb2。

（1）加减运算F1±F2＝（a1＋jb1）±（a2＋jb2）＝（a1±a2）＋j（b1±b2）复数的加减运算在复平面上符合平行四边形求和法则，如图8-1-2所示。

图8-1-2 复数的加减运算（2）乘法运算所以|F1F2|＝|F1||F2|arg（F1F2）＝arg（F1）＋arg（F2）（3）除法运算所以（4）旋转因子①e jθ＝1∠θ，若则②e jπ/2＝j，e－jπ/2＝－j，e jπ＝－1，e j2π＝1。

二、相量法基础（1）正弦量的表达式：u（t）＝U m cos（ωt＋φ）。

式中，U m为振幅，ω为角频率，φ为初相，三者称为正弦量的三要素。

有效值即其均方根值相量：表征正弦时间函数的复值常数。

（2）有效值相量：U▪＝U∠φu，复值常数的模表示有效值，由此可知（3）正弦量的相量表示法：分为有效值相量和最大值相量。

例如，正弦量其有效值相量I▪＝10∠50°A。

其对应的最大值相量三、电路定律的相量形式（1）KCL、KVL定律的相量形式∑I▪＝0∑U▪＝0（2）电路元件VCR的相量形式①电阻元件：U▪＝R I▪。

即电阻上的电压和电流同相位，相量图如图8-1-3所示。

图8-1-3②电感元件：U▪＝jωL I▪。

即电感上的电压超前电流90°，相量图如图8-1-4所示。

图8-1-4③电容元件：U▪＝I▪/（jωC）即电容上的电压滞后电流90°，相量图如图8-1-5所示。

第一章电路模型和电路定律1.实际电路：有电工设备和电气器件按预期目的连接构成的电流的通路。

功能：a.能量的传输、分配与转换b.信息的传递、控制与处理共性：建立在同一电路理论基础上2.电路模型：反应实际电路部件的主要电磁性质的理想元件5种基本的理想电路元件：电阻元件：表示消耗电能的元件电感元件：表示产生磁场，储存磁场能量的元件电容元件：表示产生的电场，储存电场能量的元件电压源和电流源：表示将其他形式的能量转变成电能的元件3.u, i 关联参考方向p = ui 表示元件吸收的功率P>0 吸收正功率(吸收)P<0 吸收负功率(发出)4.u, i 非关联参考方向p = ui 表示元件发出的功率P>0 发出正功率(发出)P<0 发出负功率(吸收)注：对一完整的电路，发出的功率=消耗的功率a.分析电路前必须选定电压和点流的参考方向b.参考方向一经选定，必须在图中相应位置标注（包括方向和符号）c.参考方向不同时，其表达式相差一负号，但电压、电流的实际方向不变5.理想电压源和理想电流源理想电压源：其两端电压总能保持定值或一定的时间函数，其值与流过它的电流i无关的元件叫理想电压源。

理想电压源的电压、电流关系：a.电源两端电压由电源本身决定，与外电路无关；与流经它的电流方向、大小无关b.通过电压源的电流由电源及外电路共同决定理想电流源：其输出电流总能保持定值或一定的时间函数，其值与它的两端电压u无关的元件叫理想电流源。

理想电流源的电压、电流关系：a.电流源的输出电流由电源本身决定，与外电路无关；与它的两端电压的方向、大小无关b.电流源两端的电压由电源及外电路共同决定6.受控电源（非独立电源）：电压或电流大小和方向不是给定的时间函数，而是受电路中某处的电压或电流控制的电源称为受控电源7.基尔霍夫定律基尔霍夫电压定律（KCL）：在集总参数电路中，任意时刻，对任一结点流出（或流入）该节点电流的代数和为零基尔霍夫电压定律（KVL）:在集总参数电路中，任意时刻，沿任一回路，所有支路电压的代数和恒等于零注：a.kcl是对支路电流的线性约束，kvl是对回路电压的线性约束。

注意事项
替代定理只适用于线性电路，且替代过程中应注意电压和电流的参考方向。
戴维南定理与诺顿定理
戴维南定理
任何一个线性有源二端网络，对外电路来说，总可以用一个电压源和一个电阻的串联组合来等效替代。其中， 电压源的电压等于该网络开路时的端电压，电阻等于该网络中所有独立源置零时的等效电阻。
诺顿定理
任何一个线性有源二端网络，对外电路来说，总可以用一个电流源和一个电阻的并联组合来等效替代。其中， 电流源的电流等于该网络短路时的端电流，电阻的求法与戴维南定理相同。
意满足定理的条件。同时，最大功率传输并不意味着效率最高，因此在
实际设计中还需要考虑其他因素。
05 含有运算放大器的电阻电 路
运算放大器的电路模型
理想运算放大器模型
输入电阻无穷大，输出电阻为零，开环电压增益无穷大。
实际运算放限增益 等非理想因素。
运算放大器的主要参数
包括增益、带宽、输入阻抗、输出阻抗、共模抑制比等。
比例电路的分析
同相比例电路
输出电压与输入电压同相，且放 大倍数为正，通过反馈电阻和输 入电阻的比例关系实现。
反相比例电路
输出电压与输入电压反相，且放 大倍数为负，同样通过反馈电阻 和输入电阻的比例关系实现。
比例电路的应用
信号放大、衰减、电压跟随等。
KVL（基尔霍夫电压定律） 在集总电路中，任何时刻，沿任意回路，所有支 路电压的代数和恒等于零。
3
独立方程数
对于具有n个节点和b条支路的电路，独立的KCL 方程数为(n-1)，独立的KVL方程数为(b-n+1)。
支路电流法
支路电流
在电路中选择每条支路作为一个独立回路，以支路电流为未知量 列写方程求解的方法。