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七年级数学下册《完全平方公式》典型例题课时训练(含答案)

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《完全平方公式》典型例题
例1 利用完全平方公式计算：
（1）2)32(x -；（2）2)42(a ab +；（3）2)22
1(b am -．
例2 计算：
（1）2)13(-a ；（2）2)32(y x +-；（3）2)3(y x --．
例3 用完全平方公式计算：
（1）2)3
23(x y +
-； （2）2)(b a --； （3）2)543(c b a -+．
例4 运用乘法公式计算：
（1）))()((22a x a x a x -+-； （2）))((c b a c b a ---+；
（3）2222)1()1()1(+-+x x x ．
例5 计算： （1）2241)321(x x --；（2）)2
12)(212(+---b a b a ；（3）22)()(y x y x --+．
例6 利用完全平方公式进行计算：（1）2201；（2）299；（3）2)3
130(
例7 已知12,3-==+ab b a ，求下列各式的值．
（1）22b a +；（2）22b ab a +-；（3）2)(b a -．
例8 若2222)()(3c b a c b a ++=++，求证：c b a ==．
参考答案
例1 分析：这几个题都符合完全平方公式的特征，可以直接应用该公式进行计算．
解：（1）22229124)3(3222)32(x x x x x +-=+⨯⨯-=-；
（2）222222216164)4(422)2()42(a b a b a a a ab ab a ab ++=+⨯⨯+=+；
（3）2222424
1)221(b amb m a b am +-=-． 说明：（1）必须注意观察式子的特征，必须符合完全平方公式，才能应用该公式；（2）在进行两数和或两数差的平方时，应注意将两数分别平方，避免出现223124)32(x x x +-=-的错误．
例2 分析：（2）题可看成2]3)2[(y x +-，也可看成2)23(x y -；（3）题可看成2)]3([y x +-，也可以看成2])3[(y x --，变形后都符合完全平方公式．
解：（1）2221132)3()13(+⋅⋅-=-a a a
1692+-=a a
（2）原式22)3(3)2(2)2(y y x x +⋅-⋅+-=
229124y xy x +-=
或原式2)23(x y -
22)2(232)3(x x y y +⋅⋅-=
224129x xy y +-=
（3）原式2)]3([y x +-=
2)3(y x +=
2232)3(y y x x +⋅⋅+=
2269y xy x ++=
或原式22)3(2)3(y y x x +⋅-⋅--=
2269y xy x ++=
说明：把题目变形为符合公式标准的形式有多种方式，做题时要灵活运用．
例3 分析：第（1）小题，直接运用完全平方公式x 3
2为公式中a ，y 3为公式中b ，利用差的平方计算；第（2）小题应把2)(b a --化为2)(b a +再利用和的平方计算；第（3）小题，可把任意两项看作公式中a ，如把)43(b a +作为公式中的a ，c 5作为公式中的b ，再两次运用完全平方公式计算．
解：（1）2)323(x y +-=222949
4)332(y xy x y x +-=- （2）2)(b a --=2222)(b ab a b a ++=+
（3）22225)43(10)43()543(c b a c b a c b a ++-+=++
=ab b c bc ac a 24162540309222+++-+
说明：运用完全平方公式计算要防止出现以下错误：222)(b a b a +=+，222)(b a b a -=-．
例4 分析：第（1）小题先用平方差公式计算前两个因式的积，再利用完全平方式计算．第（2）小题，根据题目特点，两式中都有完全相同的项c a -，和互为相反数的项b ，所以先利用平方差公式计算])[(b c a +-与])[(b c a --的积，再利用完全平方公式计算2)(c a -；第三小题先需要利用幂的性质把原式化为
22)]1)(1(10[(+-+x x x ，再利用乘法公式计算．
解：（1）原式=422422222222)())((a x a x a x a x a x +-=-=--
（2）原式=22)(])][()[(b c a b c a b c a --=--+-
=2222b c ac a -+-
（3）原式=22222)]1)(1[()]1)(1)(1[(+-=+-+x x x x x
=12)1(4824+-=-x x x ．
说明：计算本题时先观察题目特点，灵活运用所学过的乘法公式和幂的性质，
以达到简化运算的目的．
例5 分析：（1）和（3）首先我们都可以用完全平方公式展开，然后合并同类项；第（2）题可以先根据平方差公式进行计算，然后如果还可以应用公式，我们继续应用公式．
解：（1）x x x x x x 394
1934141)321(2222-=-+-=--； （2）]2
1)2][(21)2[()212)(212(+---=+---b a b a b a b a 4
14441)2(222-+-=--=b ab a b a ； （3）)2(2)()(222222y xy x y xy x y x y x +--++=--+
xy y xy x y xy x 4222222=-+-++=．
说明：当相乘的多项式是两个三项式时，在观察时应把其中的两项看成一个整体来研究．
例6 分析：在利用完全平方公式求一个数的平方时，一定要把原有数拆成两个数的和或差．
解：（1）4040112002200)1200(201222=+⨯+=+=；
（2）980111002100)1100(99222=+⨯-=-=．
（3）2)3130(＝222)3
1(3130230)3130(+⨯⨯+=+ .2
19209120900=++= 说明：在利用完全平方公式，进行数的平方的简算时，应注意拆成的两个数必须是便于计算的两个数，这才能达到简算的目的．
例7 分析：（1）由完全平方公式2222)(b ab a b a +==+，可知=+22b a 2)(b a +ab 2-，可求得3322=+b a ；
（2）45)12(332222=--=-+=+-ab b a b ab a ；
（3）57)12(2332)(222=-⋅-=+-=-b ab a b a ．
解：（1）33249)12(232)(2222=+=-⨯-=-+=+ab b a b a
（2）451233)12(33)(2222=+=--=-+=+-ab b a b ab a
（3）ab b a b ab a b a 2)(2)(22222-+=+-=-
572433)12(233=+=-⨯-=
说明：该题是2222)(b ab a b a ++=+是灵活运用，变形为ab b a b a 2)(222-+=+，再进行代换．
例8 分析：由已知条件展开，若能得出,0)()()(222=-+-+-a c c b b a 就可得到,0,0,0=-=-=-a c c b b a 进而,,c b a a cc b b a ==⇒===同时此题还用到公式bc ac ab c b a c b a 222)(2222+++++=++．
证明：由,)()(32222c b a c b a ++=++得
ac bc ab c b a c b a 222333222222+++++=++
.022*******=---++bc ac ab c b a
则0)2()2()2(222222=+-++-++-a ac c c bc b b ab a .0)()()(222=-+-+-a c c b b a
∵ .0)(,0)(,0)(222≥-≥-≥-a c c b b a
∴ .0,0,0=-=-=-a c c b b a
即,,,a c c b b a ===得c b a ==．。

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最新七年级数学下册完全平方公式练习(含答案)

最新七年级数学下册完全平方公式练习(含答案)

1.6完全平方公式 1．下列计算：①(a+b )2＝a 2+b 2；②(a-b )2＝a 2-b 2；③(a-b )2＝a 2-2ab -b 2； ④(-a-b )2＝-a 2-2ab+b 2．其中正确的有 ( )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个2．(07·云南)已知x+y ＝-5，xy ＝6，则x 2+y 2的值是 ( )A ．1B ．13C ．17D ．253．（07·黄冈）下列运算正确的是 ( )A ．a 3+ a 2＝2 a 5B ．(-2 a 3)2＝4 a 6C ．(a+b )2＝a 2+b 2D ．a 6÷a 2＝a 34．(-2ax -3by )(2ax-3by )＝ ．5．(-2ax -3by )(2ax+3by )＝ ．6．⎪⎭⎫ ⎝⎛+-y x 5141⎪⎭⎫ ⎝⎛+y x 5141＝ ． 7．计算(x-y ) 2-(y +2x )( y -2x )．8．先化简，再求值．(m+n )2+(m+n )(m -3n )，其中m =23，n =1．9．当x =21，y ＝2时，求代数式⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+22228124141y x y x y x 的值．10．已知x -x 1＝3，求221xx +的值．11．已知x 2-4＝0，求代数式x (x +1)2- x (x 2+ x )- x -7的值．参考答案 1．A[提示：利用完全平方公式准确计算即可得出答案] 2．B[提示：由完全平方公式可知，x 2+y 2＝(x+y ) 2-2xy ＝(-5) 2-2×6＝13，故选B 。

]3．B[提示：根据合并同类项、幂的乘方、完全平方公式、同底数幂的除法一一判断．]4．9 b 2 y 2-4 a 2 x 25．-4a 2 x 2-12abxy -9 b 2 y 26．162522x y - 7．解：原式＝x 2-2xy + y 2-( y 2-4x 2)＝x 2-2 xy+y 2-y 2+4x 2＝5x 2-2xy ．8．解：原式＝m 2+2mn + n 2+ m 2-3mn+nm -3 n 2=2 m 2-2 n 2．当m ＝23，n ＝l 时，原式＝2×223⎪⎭⎫ ⎝⎛-2×12＝25 . 9．解：原式=⎪⎭⎫ ⎝⎛+22812y x ⎪⎭⎫ ⎝⎛-22812y x =4x 4-4641y =4×161-641×16=41-41=0． 10．解：21⎪⎭⎫ ⎝⎛-x x ＝32，x 2-2·x ·x 1+21x ＝9，x 2+21x ＝11． 11．解：x (x +1) 2- x (x 2+x ) –x -7＝x 3+2x 2+x-x 3-x 2-x -7=x 2-7.当x 2-4＝0时，x 2＝4，原式＝-3． 2017版《建设工程施工合同（示范文本）》解读与适用2017年10月，住建部公布了修订后的2017版《建设工程施工合同（示范文本）》（GF-2017-0201），与2013年版《建设工程施工合同（示范文本）》，本次修订就计日工、缺陷责任期、质量保证金三大类共9个条款进行了修订。

沪科版七年级数学下册 第八章 8.3完全平方公式与平方差公式——完全平方公式 一课一练(含答案)

沪科版七年级数学下册 第八章 8.3完全平方公式与平方差公式——完全平方公式 一课一练(含答案)

8.3完全平方公式与平方差公式——完全平方公式一、填空题:(每题4分,共28分) 1.(13x+3y)2=______,( )2=14y 2-y+1. 2.( )2=9a 2-________+16b 2,x 2+10x+______=(x+_____)2.3.(a+b-c)2=____________________.4.(a-b)2+________=(a+b)2,x 2+21x+__________=(x-_____)2. 5.如果a 2+ma+9是一个完全平方式,那么m=_________.6.(x+y-z)(x-y+z)=___________.7.一个正方形的边长增加2cm,它的面积就增加12cm 2,•这个正方形的边长是-___________.二、选择题:(每题5分,共30分)8.下列运算中,错误的运算有( )①(2x+y)2=4x 2+y 2, ②(a-3b)2=a 2-9b 2 ,③(-x-y)2=x 2-2xy+y 2 , ④(x-12)2=x 2-2x+14, A.1个 B.2个 C.3个 D.4个9.若a 2+b 2=2,a+b=1,则ab 的值为( )A.-1B.-12 C.-32D.3 10.若2441x x -=-,则2x =( ) A.-2 B.-1 C.1 D.211.已知x-y=4,xy=12,则x 2+y 2的值是( )A.28B.40C.26D.2512.若x 、y 是有理数,设N=3x 2+2y 2-18x+8y+35,则( )A.N 一定是负数B.N 一定不是负数C.N 一定是正数D.N 的正负与x 、y 的取值有关13.如果221111()2429a x a y x -=+⋅+,则x 、y 的值分别为( ) A.13,-23 或-13,23 B.-13,-23 C.13,23 D.13,16三、解答题:(每题7分,共42分)14.已知x≠0且x+1x=5,求441x x +的值.15.计算(a+1)(a+2)(a+3)(a+4).16.化简求值:222241111()[()()]()2(1)2222a b a b a b a ab b b a -+--++--,其中a=2,b=-1.17.已知222a b c ++-ab-bc-ca=0,求证a=b=c.18.证明:如果2b =ac,则(a+b+c)(a-b+c)(222a b c -+)=444a b c ++.19.若a+b+c=0, 222a b c ++=1,试求下列各式的值.(1)bc+ac+ab; (2) 444a b c ++.参考答案 1.19x 2+2xy+9y 2,12y-1 2.3a-4b,24ab,25,5 3.a 2+b 2+c 2+2ab-2ac-2bc 4.4ab,-2,1x 5.±6 6.x 2-y 2+2yz-z 2 7.2 8.D 9.B 10.C 11.B 12.B 13.A14.∵x+1x =5 ∴(x+1x )2=25,即x 2+2+21x=25 ∴x 2+21x =23 ∴(x 2+21x )2=232 即4x +2+41x=529,即441x x +=527. 15.[(a+1) (a+4)] [(a+2) (a+3)]=(a 2+5a+4) (a 2+5a+6)= (a 2+5a)2+10(a 2+5a)+24=43210355024a a a a ++++.16.原式 =(a-12b)[(a+12b)+(a-12b)][(a+12b)-(a-12b)](a 2+12ab+b 2)-2b(4a -1) =(a-12b)·2ab(a 2+12ab+b 2)-2b(4a -1) =(2a 2b-ab 2)(a 2+12ab+b 2)-24a b+2b =2a 4b+a 3b 2+2a 2b 3-a 3b 2-12a 2b 3-ab 4-2a 4b+2b =32a 2b 3-ab 4+2b. 当a=2,b=-1时,原式=-10.17.∵a 2+b 2+c 2-ab-bc-ca=0∴2(a 2+b 2+c 2-ab-bc-ca)=0∴(a 2-2ab+b 2)+(b 2-2bc+c 2)+(a 2-2ac+c 2)=0即(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2=0∴a-b=0,b-c=0,a-c=0∴a=b=c.18.左边=[(a+c)2-b 2](a 2-b 2+c 2)=(a 2+b 2+c 2)(a 2-b 2+c 2)=(a 2+c 2)2-b 4=44a c ++2a 2c 2-b 4=444a b c ++.19.(1)∵(a+b+c)2=a 2+b 2+c 2+2ab+2ac+2bc∴ab+ac+bc=2222()()122a b c a b c ++-++=-.(2)∵(bc+ac+ab)2=b 2c 2+a 2c 2+a 2b 2+2abc 2+2acb 2+2a 2bc ∴b 2c 2+a 2c 2+a 2b 2=(ab+ac+bc)2-2abc(a+b+c)=∴444a b c ++=(a 2+b 2+c 2)4-2(a 2b 2+a 2c 2+b 2c 2)=1-2×1142=.。

北师大七年级下《1.6完全平方公式》课时练习含答案解析

北师大七年级下《1.6完全平方公式》课时练习含答案解析

北师大版数学七年级下册第一章1.6完全平方公式课时练习一、选择题1.（2x-1）2等于（）A．4x2-4x+1 B．2x2-2x+1 C．2x2-1 D．2x2+1答案：A解析：解答：（2x-1）2=4x2-4x+1 ，故A项正确.分析：根据完全平方公式可完成此题.2.（x+5y）2等于（）A．x2-5y2 B．x2+10x+25y2 C．x2+10xy+25y2 D．x2+x+25y2答案：C解析：解答：（x+5y）2=x2+10xy+25y2 ，故C项正确.分析：根据完全平方公式可完成此题.3.（m-5）2 等于（）A．m2-5 B．m2-52 C．m2-10m+25D．25m2-5答案：C解析：解答：（m-5）2 =m2-10m+25，故C项正确.分析：根据完全平方公式可完成此题.4.（x+5y）2 等于（）A．x2-5y2 B．x2-10y+5y2 C．x2+10xy+25y2 D．x2-y+25y2答案：C解析：解答：（x+5y）2 =x2+10xy+25y2 ，故C项正确.分析：根据完全平方公式可完成此题.5.（2x-y2 ）2 等于（）A．2x2-4xy2+y4 B．4x2-2xy2+y4 C．4x2-4xy2+y4 D．4x2-xy2+y4答案：C解析：解答：（2x+y2 ）2 =4x2-4xy2+y4 ，故C项正确.分析：根据完全平方公式可完成此题.6.下面计算正确的是（）A.(a+b)(a-b)=2a+2bB.b5+b5 =b10C.x5 .x5= x25D.(y-z)2=y2-2yz+z2答案：D解析：解答:A项计算等于a2-b2；B项计算等于2b5；C项计算等于x10 ;故D项正确. 分析：根据完全平方公式与同底数幂的乘法法则可完成此题.7.下面计算错误的是（）A.(y-z).(y+z)=y2-z2B.(m-n)2=n2-m2C.(y+z)2=y2+2yz+z2D.(y-z)2=y2-2yz+z2答案：B.解析：解答: B项为(m-n)2=m2-2mn+n2；故B项错误.分析：根据完全平方公式与平方差公式可完成此题.8.(2y-3z)2 等于（）A.4y2-12yz+z2B..y2-12yz+9z2C.4y2-12yz+9z2 D．.4y2-6yz+9z2答案：C解析：解答：(2y-3z)2=4y2-12yz+9z2，故C项正确.分析：根据完全平方公式可完成此题.9. (3z-y)2 等于（）A.9z2-y+y2B.9z2-yz+y2C. 9z2-6yz+y2 D．3z2-6yz+y2答案：C解析：解答：(3z-y)2 =9z2-6yz+y2，故C项正确.分析：根据完全平方公式可完成此题.10. (x+3ab)2 等于（）A.x2+6xab+9a2b2B.x2+6ab+9a2b2C.x2+xab+9a2b2 D．x2+6xab+a2b2答案：A解析：解答：(x+3ab)2 =x2+6xab+9a2b2，故A项正确.分析：根据完全平方公式与积的乘方法则可完成此题.11. (c-a2b2)2等于（）A .c-ab2 B..c2-2a2b2c+a4b4 C.c-a2b2c+a4b4 D．c2-2abc+a4b答案：B解析：解答：(c-a2b2)2=c2-2a2b2c+a4b4 ，故B项正确.分析：根据完全平方公式与积的乘方法则可完成此题.12. [c-（a2)2]2等于（）A.c-a2B.c2 -2a4c+a8C.c2 -a2 D．c2-a4答案：B解析：解答：[c-（a2)2]2=c2-2a4c+a8 ，故B项正确.分析：根据完全平方公式与幂的乘方法则可完成此题.13. [（c2)2+（a2)2]2等于（）A .c8+2ac4+a8 B.c8+2a4c+a8 C.c8+2a4c4+a8 D．c8+a4c4+a8答案：C解析：解答：[（c2)2+（a2)2]2=c8+2a4c4+a8 ，故C项正确.分析：根据完全平方公式与幂的乘方法则可完成此题.14.（c+a)2等于（）A. c3 -a3B. a2+2ac+c2C. c5-a5 D．c2-2ac+a2 答案：B解析：解答：（c+a)2=a2+2ac+c2，故B项正确.分析：根据完全平方公式与幂的乘方法则可完成此题.15.（d+f）2等于（）A .d3 -f3 B.d2+2df+f 2 C.d2 -2f+f 2 D．d2 -df+f 2答案：B解析：解答：（d+f）2=d2 -2df+f 2 ，故B项正确.分析：根据完全平方公式可完成此题.二.填空题.16．（5-x2）2等于；答案：25-10x2+x4解析：解答：（5-x2）2=25-10x2+x4分析：根据完全平方公式与幂的乘方法则可完成此题. 17．（x-2y）2等于；答案：x2-8xy+4y2解析：解答：（x-2y）2=x2-8xy+4y2分析：根据完全平方公式与积的乘方法则可完成此题.18.（3a-4b）2等于；答案：9a2-24ab+16b2解析：解答：（3a-4b）2=9a2-24ab+16b2分析：根据完全平方公式可完成此题.19.1022等于；答案：10404解析：解答：1022=（100+2）2=10000+400+4=10404 分析：根据完全平方公式可完成此题.20.（2b-2c）2等于；答案：4b2-8bc+4c2解析：解答：（2b-2c）2=4b2-8bc+4c2分析：根据完全平方公式可完成此题.三、计算题21.982+（a-b）2答案：9604+a2+2ab2+b2解析：解答：解：982+（a-b）2=（100-2）2+a2+2ab2+b2=10000-400+4+a2+2ab2+b2=9604+a2+2ab2+b2 分析：根据完全平方公式可完成此题.22.（3a-b）（3a+b）-（a+b）2答案：8a2-2b2-2ab解析：解答：解：（3a-b）（3a+b）-（a+b）2=9a2-b2-a2-b2-2ab=8a2-2b2-2ab分析：先根据完全平方公式与平方差公式分别计算，再合并同类项法则可完成此题.23.（a-b）2 -3（a2+b2）答案：-2a2-2ab-2b2解析：解答：解：（a-b）2-（a2+b2）=a2-2ab+b2-3a2-3b2=-2a2-2ab-2b2分析：先根据完全平方公式计算，再合并同类项法则可完成此题.24.2（a2+b2）-（a+b）2答案：a2-2ab+b2解析：解答：解：（a-b）（a+b）-a2+b2=2a2-2b2-a2-2ab-b2=a2-2ab+b2分析：先根据完全平方公式计算，再合并同类项法则可完成此题.25.（3a-b）（3a+b）-（2a-b）2答案：5a2+4ab-2b2解析：解答：解：（3a-b）（3a+b）-（2a-b）2=9a2-b2-4a2+4ab-b2=5a2+4ab-2b2。

七年级下1.6完全平方公式习题含详细答案

七年级下1.6完全平方公式习题含详细答案

《完全平方公式》习题一、选择题1．下列等式成立的是( )A.（-1）3=-3B.（-2）2×（-2）3=（-2）6C.2a-a=2D.（x-2）2=x2-4x+42．若(2x-5y)2=(2x+5y)2+m，则代数式m为( )A.-20xyB.20xyC.40xyD.-40xy3．下列计算中，正确的是( )A.x2•x5=x10B.3a+5b=8abC.（a+b）2=a2+b2D.（-x）6÷（-x）4=x24．下面各运算中，结果正确的是( )A.2a3+3a3=5a6B.-a2•a3=a5C.（a+b）（-a-b）=a2-b2D.（-a-b）2=a2+2ab+b25．若m+n=3，则2m2+4mn+2n2-6的值为( )A.12B.6C.3D.06．不论x，y为何有理数，x2+y2-10x+8y+45的值均为( )A.正数B.零C.负数D.非负数二、填空题7．已知：a-b=3，ab=1，则a2-3ab+b2=_____．8．若a+b=4，则a2+2ab+b2的值为_____．9．若a2b2+a2+b2+1-2ab=2ab，则a+b的值为_____．10．填上适当的整式，使等式成立：(x-y)2+_____=(x+y)2．三、解答题11．已知实数x、y都大于2，试比较这两个数的积与这两个数的和的大小，并说明理由．12．已知(a+b)2=24，(a-b)2=20，求：(1)ab的值是多少？(2)a2+b2的值是多少？13．已知2(x+y)=-6，xy=1，求代数式(x+2)-(3xy-y)的值．14．计算：①29.8×30.2；②46×512；③2052．15．计算：(a-2b+3c)(a+2b-3c)．参考答案一、选择题1．答案：D解析：【解答】A：（-1）3=（-1）×（-1）×（-1）=-1，故选项A错误；B：（-2）2×（-2）3=（-2）2+3=（-2）5，故选项B错误；C：2a-a=（2-1）a=a，故选项C错误；D：（x-2）2=x2-2•x•2+22=x2-4x+4，故选项D正确．故选：D【分析】根据同底数幂的乘法运算，底数不变指数相加，以及有理数的乘方，完全平方公式算出即可．2．答案：D解析：【解答】（2x-5y）2=（2x+5y）2+m，整理得：4x2-20xy+25y2=4x2+20xy+25y2+m，∴-20xy=20xy+m，则m=-40xy．故选：D【分析】利用完全平方公式化简已知等式，根据多项式相等的条件即可求出m．3．答案：D解析：【解答】A、因为x2•x5=x2+5=x7，故本选项错误；B、3a和5b不是同类项的不能合并，故本选项错误；C、应为（a+b）2=a2+2ab+b2，故本选项错误；D、（-x）6÷（-x）4=（-x）6-4=（-x）2=x2．正确．故选D．【分析】利用同底数幂相乘，底数不变，指数相加；完全平方公式；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项计算后利用排除法求解．4．答案：D解析：【解答】A、原式=5a3，故选项错误；B、原式=-a5，故选项错误；C、原式=-（a+b）2=-a2-2ab-b2，故选项错误；D、原式=（a+b）2=a2+2ab+b2，故选项正确．故选D．【分析】A、原式合并同类项得到结果，即可做出判断；B、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可做出判断；C、原式变形后，利用完全平方公式展开得到结果，即可做出判断；D、原式利用完全平方公式展开得到结果，即可做出判断．5．答案：A解析：【解答】原式=2（m2+2mn+n2）-6，=2（m+n）2-6，=2×9-6，=12．故选A．【分析】根据完全平方公式的逆用，先整理出完全平方公式的形式，再代入数据计算即可．6．答案：A解析：【解答】x2+y2-10x+8y+45，=x2-10x+25+y2+8y+16+4，=（x-5）2+（y+4）2+4，∵（x-5）2≥0，（y+4）2≥0，∴（x-5）2+（y+4）2+4＞0，故选A．【分析】根据完全平方公式对代数式整理，然后再根据平方数非负数的性质进行判断．二、填空题7．答案：8解析：【解答】∵（a-b）2=32=9，∴a2-3ab+b2=（a-b）2-ab=9-1=8【分析】应把所给式子整理为含（a-b）2和ab的式子，然后把值代入即可．8．答案：16解析：【解答】∵a+b=4，∴a2+2ab+b2=（a+b）2=16．【分析】原式利用完全平方公式化简，将a+b的值代入计算即可求出值．9．答案：2或-2解析：【解答】∵a2b2+a2+b2+1-2ab=2ab，∴a2b2+a2+b2+1-2ab-2ab=0，∴a2b2-2ab+1+a2+b2-2ab=0，∴（ab-1）2+（a-b）2=0，∴ab=1，a-b=0，∴a=b=1或-1，∴a+b=2或-2．【分析】首先把2ab移到等式的左边，然后变为a2b2+a2+b2+1-2ab-2ab=0，接着利用完全平方公式分解因式，最后利用非负数的性质即可求解．10．答案：4xy解析：【解答】（x+y）2-（x-y）2=（x2+2xy+y2）-（x2-2xy+y2）=4xy．【分析】所填的式子是：（x+y）2-（x-y）2，化简即可求解．三、解答题11．答案：见解答过程解析：【解答】xy＞x+y，理由是：∵x＞2，y＞2，∴xy＞2y，xy＞2x，∴相加得：xy+xy＞2y+2x，∴2xy＞2（x+y），∴xy＞x+y．【分析】根据已知得出xy＞2y，xy＞2x，相加得出xy+xy＞2y+2x，即可求出答案．12．答案：（1）ab=1；（2）a2+b2=22．解析：【解答】∵（a+b）2=24，（a-b）2=20，∴a2+b2+2ab=24…①，a2+b2-2ab=20…②，（1）①-②得：4ab=4，则ab=1；（2）①+②得：2（a2+b2）=44，则a2+b2=22．【分析】由（a+b）2=24，（a-b）2=20，可以得到：a2+b2+2ab=24…①，a2+b2-2ab=20…②，通过两式的加减即可求解．13．答案：-4．解析：【解答】∵2（x+y）=-6，即x+y=-3，xy=1，∴（x+2）-（3xy-y）=x+2-3xy+y=（x+y）-3xy+2=-3-3+2=-4．【分析】将所求式子去括号整理变形后，把x+y与xy的值代入计算，即可求出值．14．答案：①899.96；②1012；③42025．解析：【解答】①29.8×30.2=（30+0.2）（30-0.2）=302-0.22=900-0.04=899.96；②46×512=212×512=（2×5）12=1012；③2052=（200+5）2=40000+2000+25=42025．【分析】①首先将原式变为：（30+0.2）（30-0.2），然后利用平方差公式求解即可求得答案；②利用幂的乘方，可得46=212，然后由积的乘方，可得原式=（2×5）12=1012；③首先将205化为：200+5，然后利用完全平方公式求解即可求得答案．15．答案：a2-4b2+12bc-9c2解析：【解答】（a-2b+3c）（a+2b-3c）=[a-（2b-3c）][a+（2b-3c）]=a2-（2b-3c）2=a2-（4b2-12bc+9c2）=a2-4b2+12bc-9c2．【分析】首先将原式变为：[a-（2b-3c）][a+（2b-3c）]，然后利用平方差公式，即可得到a2-（2b-3c）2，求出结果．。