2009∕10-2学期数字期末试卷(A)

2009～2010学年度第二学期期末质量检测试卷²八 年 级 数 学²一、选择题 (本题共10小题，每小题4分，共40分)每一个小题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个结论，其中只有一个是正确的，把正确结论的代号写在题后的答题栏中，每一小题选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的一律得0分。

1．若分式112--x x 的值为0，则x 的值为( )A ． 1B ． -1C ． ±1D ．22．已知反比例函数y=2x，下列结论中，不正确．．．的是( ) A ．图象必经过点(1，2) B ．y 随x 的增大而减少 C ．图象在第一、三象限内 D ．若x ＞1，则y ＜2 3. 某企业1~5月份利润的变化情况图所示，以下说法与图中反映的信息相符的是（ ）A ）1~2月份利润的增长快于2~3月份利润的增长B ）1~4月份利润的极差于1~5月份利润的极差不同C ）1~5月份利润的的众数是130万元D ）1~5月份利润的的中位数为120万元4．任意给定一个非零实数，按下列程序计算，最后输出的结果是( )A.mB.1m +C.1m -D. 2m 5．如图所示，有一张一个角为60能拼成的四边形是( )A ．邻边不等的矩形B ．等腰梯形C ．有一角是锐角的菱形D ．正方形6. 直角三角形两直角边边长分别为6cm 和8cm ，则连接这两条直角边中点的线段长为( ) A ．10cmB ．3cmC ．4cmD ．5cm125aEF DCBA7．反比例函数y=xk(k>0)在第一象限内的图象如图，点M是图象上一点，MP垂直x轴于点P，如果△MOP的面积为1，那么k的值是( ) A．1 B． 2 C．4 D8．如图：已知，平行四边形ABCD中，CE⊥AB，E为垂足，如果∠A=125°，则∠BCE的度数是( )A．25° B．55° C．35° D．30°9．汶川地震后，吉林电视台法制频道在端午节组织发起“绿丝带行动”，号召市民为四川受灾的人们祈福．人们将绿丝带剪成小段，并用别针将折叠好的绿丝带别在胸前，如图所示，绿丝带重叠部分形成的图形是( )A、正方形B、等腰梯形C、菱形D、矩形10．如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分．．．．a的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是( )A、1213a≤≤ B、1215a≤≤C、512a≤≤ D、513a≤≤二、填空题 (本题共4小题，每小题5分，共20分)11．2005年新版人民币中一角硬币的直径约为0.022m，用科学记数法表示为 m．12．如图，在四边形ABCD中AB//CD，若加上AD//BC，则四边形ABCD为平行四边形。

2009—2010学年度第二学期期末试卷高 一 数 学数学试题卷共4页，满分150分，考试时间120分钟。

注意事项：1．答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上；2.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。

第Ⅰ卷（选择题 共60分）一．选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.cos 3π⎛⎫-=⎪⎝⎭A.12-B.12Ｃ. Ｄ2．若向量(2,1),(4,1),//,a b x a b ==+则x 的值为（ ） A ．1 B ．7 C ．-10 D ．-93.sin cos cos sin 126126ππππ+的值为（ ）A.12D.14.若四边形ABCD 是正方形，E 是CD 的中点，且AB a = ，AD b = ，则BE =A.12b a +B.12a b +Ｃ.12b a -Ｄ.12a b -5.若0a b <<，则 A.11ab< B.01ab << C. 2ab b > D.b a a b> 6.若向量()1,3a m =+- ，()1,1b m =-，a b = ，则实数m 为A.21-B.2 Ｃ.2- Ｄ.不存在7.1sin cos 8αα=，且24παπ＜＜，则cos sin αα-的值为A.43B.34-C.23D.8.函数()sin y A x ωϕ=+ （其中0A >）的部分图象 如图所示，则此函数解析式为A.2sin 24x y π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭ B.2sin 28y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭C.2sin 4y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭D.2sin 24y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭9.把函数cos 2y x =的图象沿向量平移后得到函数sin(2)36y x π=-+的图象，则向量a是A.,33π⎛⎫ ⎪⎝⎭ Ｂ.,36π⎛⎫- ⎪⎝⎭Ｃ.,312π⎛⎫⎪⎝⎭Ｄ.,312π⎛⎫-- ⎪⎝⎭10.若1()2sin 23f x x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭其中[]0,2x π∈，则()f x 的值域为A.[]2,2-B.2⎡⎤⎣⎦C.⎡⎣D.⎡-⎣11.已知tan α，tan β是方程240x ++=两根，且,,22ππαβ⎛⎫∈- ⎪⎝⎭，则αβ+等于 A.π-32B.π-32或3π C.3π-或π32 D.3π12.在ABC ∆所在的平面上有一点P ，满足PA PB PC BC ++=，则PBC ∆与ABC ∆的面积之比是（ ）A. 13B. 12C. 23D. 2第Ⅱ卷（非选择题 共100分）二．填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分，把答案填写在答题卡相应位置上）13.若实数0x >，则4x x+的最小值是___ ___.14.ABC ∆中，已知4a =，6b =，3sin 4B =，则A ∠=___ ___. 15.()1,C y 分AB 的比为35，()2,5A -、(),3B x -，则x y += .16.下面五个命题：（1）若α、β都是第一象限角，且αβ>，则sin sin αβ>；（2）2sin sin y x x=+在()0,x π∈的最小值是 （3）在ABC ∆中，若0AB BC ⋅<，则ABC ∆为钝角三角形；（4）若0a >，0b >，0m >，且1a b<，则a a mb b m +<+；（5）函数()sin cos sin cos f x x x x x =++-的值域是⎡⎤⎣⎦.其中，正确命题的序号是 （写出所有正确命题序号）. 三．解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）已知(1,2)a = ，(1,0)b =-.（1）向量a b λ+ 与a b -共线时，求λ的值；（2）向量a b λ+ 与a b -垂直时，求λ的值.18.（本小题满分12分）已知cos α=，sin β=，且,0,2παβ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭.（1）求sin α和cos β的值；（2）求αβ+.19.（本小题满分12分）已知正数x 、y 满足3xy x y =++. （1）求xy 的范围；（2）求x y +的范围.20. （本小题满分12分）一艘渔船在我海域遇险，且最多只能坚持45分钟，我海军舰艇在A 处获悉后，立即测出该渔船在方位角为45 距离为10海里的B 处，并测得渔船以9海里/时的速度正沿方位角为105 的方向漂移，我军舰艇立即以21海里/时的速度前往营救.求出我军舰艇赶上遇险渔船所需的最短时间，问能否营救成功？21.（本小题满分12分）已知(5sin ,cos )a x x =，(cos ,)b x x =- 其中x R ∈，()f x a b =⋅ .(1)求()f x 的最小正周期；(2)求()f x 图象的对称中心；(3)求()f x 在3,22x ππ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦上的单调递减区间.22.（本小题满分12分）是否存在实数a ，使253sin cos 82y x a x a =++-在闭区间0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最大值是1？若存在，求出对应的a 值；若不存在，说明理由. A。

北京科技大学2009--2010学年第二学期高 等 数 学A(II) 试卷（A 卷）院(系) 班级 学号 姓名 考场说明: 1、要求正确地写出主要计算或推导过程, 过程有错或只写答案者不得分； 2、考场、学院、班、学号、姓名均需写全, 不写全的试卷为废卷; 3、涂改学号及姓名的试卷为废卷；4、请在试卷上答题，在其它纸张上的解答一律无效.一、填空题（本题共20分，每小题4分）1．设¶||5, ||3, (,)6a b a b = =r r r r , 则以2a b r r 和3a b r r 为边的平行四边形的面积为 ．2．设函数(,)f x y 可微, (0,0)0,(0,0),(0,0),()(,(,))x y f f m f n t f t f t t = = , 则(0) =．3．设:||||,||1D y x x , 则22()d Dx y + ． 4. 设L 为正向椭圆周22221x y a b + , 则()d (2)d L x y x x y y + + Ñ ．5. 设32e x z y =, 则(2,1)grad z = ．装 订 线 内 不 得 答 题 自 觉 遵 守 考 试 规 则，诚 信 考 试，绝 不 作 弊二、选择题（本题共20分，每小题4分）6．已知三平面123:5210,:32580,:42390,x y z x y z x y z + + = + 则必有（ ）.(A) 12// (B) 12 (C) 13 (D) 13//7．设222222221()sin , 0(,)0, 0x y x y x y f x y x y + + += +，则(,)f x y 在(0,0)处（ ）.(A) 两个一阶偏导数不存在 (B) 两个一阶偏导数存在, 但不可微 (C) 可微, 但两个一阶偏导数不连续 (D) 两个一阶偏导数连续 8．二重积分221d x y x y +（ ）.(A) 67 (B) 34 (C) 65 (D) 129．设 为球面2221x y z + +的外侧, 则222d d xy z x y z=+Ò( ).(A)221d y z y z +(B)221d y z y z +(C) 0 (D) 4310． 已知ln x y x =是微分方程y y y x x = 的解, 则y x的表达式为（ ）. (A) 22y x (B) 22y x(C) 22x y (D) 22x y48分，每小题8分）11. 设() 11()()()d 22x atx atu x at x at a + = + + , 其中 与 具有连续的二阶导数, a 是不为零的常数, 求22222u u a t x. 12．设222()()d d ()d d ()d d f t x t y z y t z x z t x y=+ + Ò, 其中积分曲面22:x y 22 (0)z t t + =取外侧, 求()f t .13．设()f x 为连续函数, 1()d ()d t tyF t y f x x =, 求(2)F .14．利用柱坐标计算2222 122()d d x y I x y x z=.15．设函数()f y 具有一阶连续导数, 计算[()e 3]d [()e 3]d x x Lf y y x f y y +, 其中(1)f =(3)0f =, L 为连接(2,3)A , (4,1)B 的任意路线¼AmB , 它在线段AB 的下方且与AB 围成的图形的面积为5.16．计算d S z, 其中 是球面2222x y z a + +被平面(0)z h h a = <所截出的顶部．四、（本题共12分，每小题6分）17．已知曲线()y y x =过原点, 且在原点处的切线垂直于直线210x y + ,()y x 满足微分方程25e cos 2x y y y x +, 求此曲线方程.18．求微分方程21xy ay x + =满足的初始条件(1)1y =的解(,)y x a , 其中a 为参数, 并证明: 0lim (,)a y x a 是方程 21xy x = 的解.。

2009-2010学年度第二学期期末考试八年级数学试卷(考试时间：100分钟 试卷满分：110分 )一、选择题（每题2分，共20分）1．代数式-2x ，y x 23-，94，ts55，x+y ，π2x ，中是分式的有 （ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．下列变形正确的是 （ ）A ．a b a b --= B ．a ba b --=- C ．a b a b -=-- D ．aba b =--- 3．一鞋店试销一种新款女鞋，试销期间销售情况如下表：对于这个鞋店老板来说最关心哪种型号的鞋畅销，则下列统计量对鞋店老板来说最有价值的是 （ ） A.平均数 B.众数 C.中位数 D.方差4．有甲、乙两种水稻，测得每种水稻各10穴的分孽数后，计算出样本的方差分别为2甲S ＝8.8，2乙S =2.6，据此可以估计 （ ）A.甲比乙种水稻分孽整齐B.乙种水稻分孽比甲种水稻整齐C.分孽整齐程度相同D.无法比较两种水稻的分孽整齐程度 5．下列命题正确的是 ( ) A ．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形学校 班级 姓名 考号B ．有一个角是直角的四边形是矩形C ．对角线互相垂直的四边形是菱形D ．一组邻边相等的矩形是正方形6.玉树地震后，某食品厂包装车间准备将80吨方便面包装后运往灾区。

要使包装所需的天数不超过8天，那么要求包装速度必须 （ ） A. 每天至少包装10吨 B. 每天至多包装20吨 C. 每天至少包装11吨 D. 每天至多包装19吨 7．如图，A 为反比例函数ky x图象上一点，AB 垂直x 轴于B 点，若S △AOB ＝4，则比例系数k 的值为 （ ） A.4 B.8 C.-4 D.-88. 如图，已知在等腰梯形ABCD 中，∠A=120°，那么∠C 为 （ ） A.30° B. 75° C.60° D. 120°9.下列命题中,为假命题的是 ( ) A.三角形的三个内角度数之比为1:2:3,那么这个三角形是直角三角形 B.三角形的两个内角度数之和90°,那么这个三角形是直角三角形 C.三角形的三边长度之比为1:1:2,那么这个三角形是直角三角形 D.三角形的三边长度分别为31、41、51,那么这个三角形是直角三角形 10.ΔABC 的三条边分别为a 、b 、c ，且a ＜b ＜c ，那么下列各式可能成立的是 （ ） A. a+b ＜c B. c-a ＞b C. a 2=b 2+c 2D. a 2+b 2=c 2第7题 第8题DCBA八年级数学第二学期期末试卷 第3页 共8页二、填空题（每题3分，共24分）11.一种病毒半径是6.29×10-3毫米,用小数表示为 毫米。