新七年级数学下期末第一次模拟试卷(及答案)

新七年级数学下期末第一次模拟试卷(及答案)

一、选择题

1．如图，直线BC与MN相交于点O，AO⊥BC，OE平分∠BON，若∠EON＝20°，则∠AOM的度数为（ ）

A．40° B．50° C．60° D．70°

2．如图，已知∠1=∠2，∠3=30°，则∠B的度数是( )

A．20o B．30o C．40o D．60o

3．不等式组213312xx＜的解集在数轴上表示正确的是（ ）

A． B． C． D．

4．将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是( )

A．15° B．22.5° C．30° D．45°

5．如图所示的表格是某次篮球联赛部分球队的积分表，则下列说法不正确的是（ ）

队名 比赛场数 胜场 负场 积分

前进 14 10 4 24 光明 14 9 5 23

远大 14 7 a 21

卫星 14 4 10 b

钢铁 14 0 14 14

… … … … …

A．负一场积1分，胜一场积2分 B．卫星队总积分b=18

C．远大队负场数a=7 D．某队的胜场总积分可以等于它的负场总积分

6．已知4＜m＜5，则关于x的不等式组0420xmx的整数解共有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．如图，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝55°，那么∠4的度数是（ ）

A．35° B．45° C．55° D．125°

8．如图所示，点P到直线l的距离是（ ）

A．线段PA的长度 B．线段PB的长度 C．线段PC的长度 D．线段PD的长度

9．不等式组2201xx的解在数轴上表示为( )

A． B．

C． D．

10．下列命题中，是真命题的是（ ）

A．在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行

B．相等的角是对顶角 C．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补

D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行

11．若0a，则下列不等式不成立的是（ ）

A．56aa B．56aa C．56aa D．65aa

12．过一点画已知直线的垂线，可画垂线的条数是（ ）

A．0 B．1 C．2

D．无数

二、填空题

13．如图，在平面直角坐标系中，已如点A（1，1），B（-1，1），C（-1，-2），D（1，-2），把一根长为2019个单位长度没有弹性的细线(线的相细忽略不计)的一端固定在A处，并按ABCDA的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标是__________．

14．若方程33xxm的解是正数，则m的取值范围是______．

15．不等式组11{2320xx的解集为________．

16．若二元一次方程组3354xyxy的解为xayb，则a﹣b=______．

17．已知方程1(2)(3)5mnmxny是二元一次方程，则mn＝_________；

18．用不等式表示x的4倍与2的和大于6，________；此不等式的解集为________．

19．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托.折回索子却量竿，却比竿子短一托.”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺.设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是________________________

20． 5的绝对值是______．

三、解答题

21．解方程组3121021132xyxy 22．解方程组：12034311236xyxy

23．如图，平面直角坐标系中，ABCD为长方形，其中点A、C坐标分别为（﹣8，4）、（2，﹣8），且AD∥x轴，交y轴于M点，AB交x轴于N．

（1）求B、D两点坐标和长方形ABCD的面积；

（2）一动点P从A出发（不与A点重合），以12个单位/秒的速度沿AB向B点运动，在P点运动过程中，连接MP、OP，请直接写出∠AMP、∠MPO、∠PON之间的数量关系；

（3）是否存在某一时刻t，使三角形AMP的面积等于长方形面积的13？若存在，求t的值并求此时点P的坐标；若不存在请说明理由．

24．解不等式组533(2)1233xxxx，并把解集表示在数轴上，再找出它的整数解．

25．为了参加学校举行的传统文化知识竞赛，某班进行了四次模拟训练，将成绩优秀的人数和优秀率绘制成如下两个不完整的统计图：

（1）该班总人数是 ；

（2）根据计算，请你补全两个统计图；

（3）观察补全后的统计图，写出一条你发现的结论.

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．B

解析：B

【解析】

【分析】

首先根据角的平分线的定义求得∠BON，然后根据对顶角相等求得∠MOC，然后根据∠AOM＝90°﹣∠COM即可求解．

【详解】

∵OE平分∠BON，

∴∠BON＝2∠EON＝40°，

∴∠COM＝∠BON＝40°，

∵AO⊥BC，

∴∠AOC＝90°，

∴∠AOM＝90°﹣∠COM＝90°﹣40°＝50°．

故选B．

【点睛】

本题考查了垂直的定义、角平分线的定义以及对顶角的性质，正确求得∠MOC的度数是关键．

2．B

解析：B

【解析】

【分析】

根据内错角相等，两直线平行，得AB∥CE，再根据性质得∠B=∠3.

【详解】

因为∠1=∠2，

所以AB∥CE

所以∠B=∠3=30o

故选B

【点睛】

熟练运用平行线的判定和性质.

3．A 解析：A

【解析】

【分析】

先求出不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可．

【详解】

213312xx＜①②

∵解不等式①得：x＜1，

解不等式②得：x≥-1，

∴不等式组的解集为-1≤x＜1，

在数轴上表示为：，

故选A．

【点睛】

本题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集，能根据不等式的解集求出不等式组的解集是解此题的关键．

4．A

解析：A

【解析】

试题分析：如图，过A点作AB∥a，∴∠1=∠2，∵a∥b，∴AB∥b，∴∠3=∠4=30°，而∠2+∠3=45°，∴∠2=15°，∴∠1=15°．故选A．

考点：平行线的性质．

5．D

解析：D

【解析】

【分析】

A、设胜一场积x分，负一场积y分，根据前进和光明队的得分情况，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；

B、根据总积分=2×得胜的场次数+1×负的场次数，即可求出b值；

C、由负的场次数=总场次数-得胜的场次数，即可求出a值；

D、设该队胜了z场，则负了（14-z）场，根据胜场总积分等于负场总积分，即可得出关于z的一元一次方程，解之即可得出z值，由该值不为整数即可得出结论．

【详解】

A、设胜一场积x分，负一场积y分， 依题意，得：104249523xyxy＝＝，

解得：21xy＝＝，

∴选项A正确；

B、b=2×4+1×10=18，选项B正确；

C、a=14-7=7，选项C正确；

D、设该队胜了z场，则负了（14-z）场，

依题意，得：2z=14-z，

解得：z=143，

∵z=143不为整数，

∴不存在该种情况，选项D错误．

故选：D．

【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用以及二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程（或二元一次方程组）是解题的关键．

6．B

解析：B

【解析】

【分析】

先求解不等式组得到关于m的不等式解集，再根据m的取值范围即可判定整数解．

【详解】

不等式组0420xmx①②

由①得x＜m；

由②得x＞2；

∵m的取值范围是4＜m＜5，

∴不等式组0420xmx的整数解有：3，4两个．

故选B．

【点睛】

本题考查了一元一次不等式组的整数解，用到的知识点是一元一次不等式组的解法，m的取值范围是本题的关键．

7．C

解析：C

【解析】 【分析】

利用平行线的判定和性质即可解决问题．

【详解】

如图，

∵∠1+∠2＝180°，

∴a∥b，

∴∠4＝∠5，

∵∠3＝∠5，∠3＝55°，

∴∠4＝∠3＝55°，

故选C．

【点睛】

本题考查平行线的判定和性质，解题的关键是熟练掌握基本知识．

8．B

解析：B

【解析】

由点到直线的距离定义，即垂线段的长度可得结果，点P到直线l的距离是线段PB 的长度，

故选B.

9．D

解析：D

【解析】

【分析】

解不等式组求得不等式组的解集，再把其表示在数轴上即可解答.

【详解】

2201xx①②，

解不等式①得，x＞-1；

解不等式②得，x≤1；

∴不等式组的解集是﹣1＜x≤1.

不等式组的解集在数轴上表示为：

故选D.

【点睛】