最新七年级数学下期末第一次模拟试卷及答案

一、选择题

1．从-5，-1，0，83，这五个数中随机抽取一个数，恰好为负整数的概率为（

）

A．15 B．25 C．35 D．45

2．抛掷一枚质地均匀的硬币，“反面朝上”的概率为12，那么抛掷一枚质地均匀的硬币100次，下列理解正确的是（ ）

A．每两次必有1次反面朝上 B．可能有50次反面朝上

C．必有50次反面朝上 D．不可能有100次反面朝上

3．已知一组数据：10，8，6，10，8，13，11，12，10，10，7，9，8，12，9，11，12，9，10，11，则频率为0.2的范围是( )

A．6～7 B．10～11 C．8～9 D．12～13

4．等腰三角形的两边a，b满足7260ab，则它的周长是（ ）

A．17 B．13或17 C．13 D．19

5．有下列说法：①轴对称的两个三角形形状相同；②面积相等的两个三角形是轴对称图形；③轴对称的两个三角形的周长相等；④经过平移、翻折或旋转得到的三角形与原三角形是形状相同的．其中正确的有（ ）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

6．下列说法正确的是（ ）

A．如果两个三角形全等，则它们必是关于某条直线成轴对称的图形

B．如果两个三角形关于某条直线成轴对称，则它们必是全等三角形

C．等腰三角形是关于一条边上的中线成轴对称的图形

D．一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形

7．用三角尺画角平分线：如图，先在AOB的两边分别取OMON，再分别过点M，N作OA，OB的垂线，交点为P．得到OP平分AOB的依据是（ ）

A．HL B．SSS C．SAS D．ASA

8．已知：如图，BD为△ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD延长线上的一点，BE=BA，过E作EF⊥AB，F为垂足，下列结论：①△ABD≌△EBC②∠BCE+∠BCD=180°③AD=AE=EC ④ BA+BC=2BF其中正确的是（ ）

A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④

9．下列四个图形中，有两个全等的图形，它们是（ ）

A．①和② B．①和③ C．②和④ D．③和④

10．打开某洗衣机开关，在洗涤衣服时（洗衣机内无水），洗衣机经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y（升）与时间x（分钟）之间满足某种函数关系，其函数图象大致为（ ）

A． B．

C． D．

11．如图所示，如果 AB ∥ CD ，则∠α、∠β、∠γ之间的关系为（ ）

A．∠α+∠β+∠γ＝180° B．∠α－∠β+∠γ＝180°

C．∠α+∠β－∠γ＝180° D．∠α－∠β－∠γ＝180°[

12．若计算关于x的代数式2(1)2xxmx得2x的系数为3，则m（ ）

A．4 B．2 C．2 D．4

二、填空题 13．如图，在4×4正方形网格中，有4个涂成黑色的小方格，现在任意选取一个白色的小方格涂成黑色，则使得黑色部分的图形构成轴对称图形的概率为_____．

14．下列说法：

①一颗质地均匀的骰子已连续抛掷了2000次，其中，抛掷出5点的次数最少，则第2001次一定抛掷出5点．

②可能性很小的事件在一次实验中也有可能发生．

③天气预报说明天下雨的概率是50%，意思是说明天将有一半时间在下雨．

④抛掷一枚图钉，钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等．

正确的是________（填序号）

15．如图 a 是长方形纸带，∠DEF＝19°，将纸带沿 EF 折叠成图 b，再沿 BF 折叠成图 c， 则图 c 中的∠DHF 的度数是________ ．

16．如图，在等边ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，将ADE沿直线DE折叠后，点A落在点A处，ABC的边长为4cm，则图中阴影部分的周长为_____cm．

17．如图，AE⊥AB且AE=AB，BC⊥CD且BC=CD，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S是___________．

18．一慢车和一快车沿相同路线从A地到B地，所行的路程与时间的图象如图所示，则慢车比快车早出发______小时，快车追上慢车行驶了______千米，快车比慢车早______小时到达B地．从A地到B地快车比慢车共少用了______小时.

19．如图，AD//BC，点P是射线BC上一动点，且不与点B重合．AMAN、分别平分BAPDAP、，B，BAM，在点P运动的过程中，当BANBMA时，122=______．

20．计算：20202021199______．

三、解答题

21．从谢家集到田家庵有3路，121路，26路三条不同的公交线路.为了解早高峰期间这三条线路上的公交车从谢家集到田家庵的用时时间，在每条线路上随机选取了450个班次的公交车，收集了这些班次的公交车用时（单位：分钟）的数据，统计如下：早高峰期间，乘坐______（填“3路”，“121路”或“26路”）线路上的公交车，从谢家集到田家庵“用时不超过50分钟”的可能性最大.

用时

4045t 4550t 5055t 合计（频次）

线路

3路 260 167 23 450

121路 160 166 124 450

26路 50 122 278 450

22．如图，在平面直角坐标系中，每个小方格的边长都是1个单位长度．

（1）画出ABC关于y轴对称的ABC；

（2）写出点,,ABC的坐标； （3）求出ABC的面积；

23．按照命题的证明步骤证明命题：“全等三角形对应边上的高相等．”

24．某文具店出售书包和文具盒，书包每个定价30元，文具盒每个定价5元．该店制定了两种优惠方案．

方案1：买一个书包赠送一个文具盒；

方案2：按总价的9折（总价的90%）付款．

某班学生需购买8个书包，文具盒若干（不少于8个），如果设文具盒数为x（个），付款数为y（元）．

（1）分别求出两种优惠方案中y与x之间的关系式；

（2）购买文具盒多少个时两种方案付款相同；购买文具盒数大于8个时，两种方案中哪一种更省钱？

25．如图1，∠AOB＝∠COD＝90°．

（1）若∠BOC＝2∠AOC，求∠BOC的大小；

（2）试探究∠BOC与∠DOA之间的数量关系；

（3）若把图1中∠AOB绕点O转动到图2的位置，试说明（2）中∠BOC与∠DOA之间的数量关系还成立吗？

26．利用乘法公式计算：

（1）198×202

（2）(2y＋1)(﹣2y－1)

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一、选择题

1．B 解析：B

【解析】

【分析】

五个数中有两个负整数，根据概率公式求解可得．

【详解】

解：∵在-5，-1，0，83，π这五个数中，负整数有-5和-1这2个，

∴恰好为负整数的概率为25，

故选：B．

【点睛】

本题考查概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

2．B

解析：B

【分析】

“反面朝上”的概率为12，实验问题指的是大数次的实验，实验的结果会稳定于某个值，利用概率公式，总实验100次，概率只是一种可能性由公式可能有50次反面出现即可．

【详解】

抛掷一枚质地均匀的硬币，“反面朝上”的概率为12，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=mn=12．m=12n，n=抛掷一枚质地均匀的硬币100次，m=12×100=50．

故选：B．

【点睛】

本题考查了等可能事件的概率的求解，概率是随机事件的概率，反应是一种可能性，掌握概率意义，会用公式解决问题．

3．D

解析：D

【分析】

分别计算出各组的频数，再除以20即可求得各组的频率，看谁的频率等于0.2．

【详解】

A中，其频率=2÷20=0.1；

B中，其频率=6÷20=0.3；

C中，其频率=8÷20=0.4；

D中，其频率=4÷20=0.2．

故选D．

【点睛】 首先数出数据的总数，然后数出各个小组内的数据个数，即频数．根据频率=频数÷总数进行计算．

4．A

解析：A

【分析】

根据绝对值和二次根式的性质求出a，b，再根据等腰三角形的性质判断即可；

【详解】

∵7260ab，

∴70260ab，

解得73ab，

∵a，b是等腰三角形的两边，

∴当7a为腰时，三边分别为7，7，3，符合三角形三边关系，

此时三角形的周长77317；

当3b为腰时，三边为3，3，7，由于33＜7，故不符合三角形的三边关系；

∴三角形的周长为17．

故答案选A．

【点睛】

本题主要考查了等腰三角形的性质、绝对值性质和二次根式的性质，准确计算是解题的关键．

5．B

解析：B

【分析】

根据平移、翻折或旋转的性质逐项判断可求解．

【详解】

解：①轴对称的两个三角形形状相同，故正确；

②面积相等的两个三角形形状不一定相同，故不是轴对称图形，故错误；

③轴对称的两个三角形的周长相等，故正确；

④经过平移、翻折或旋转得到的三角形与原三角形是形状相同的，故正确．

故选：B．

【点睛】

本题考查了图形的变换，掌握平移、翻折或旋转的性质是解题的关键．

6．B

解析：B

【分析】

根据成轴对称图形的定义依次判断即可得到答案

【详解】