2021-2022学年北京市朝阳区初一数学第二学期期末试卷及解析
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2021-2022学年北京市朝阳区初一数学第二学期期末试卷
一、选择题（共24分，每题3分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个。
1．（3分）下列图形中，1和2是邻补角的是( )
A． B．
C． D．
2．（3分）在下面的四个图形中，能由如图经过平移得到的图形是( )
A． B． C． D．
3．（3分）9的平方根是( )
A．3 B．3 C．3 D．3
4．（3分）在平面直角坐标系中，点(,)Pxy的坐标满足0x，0y，下列说法正确的是( )
A．点P在第一象限 B．点P在第二象限
C．点P在第三象限 D．点P在第四象限
5．（3分）下列数轴上，正确表示不等式312xx的解集的是( )
A． B．
C． D．
6．（3分）若21xy是二元一次方程1xmy的一个解，则m的值为( )
A．1 B．12 C．1 D．12
7．（3分）下列命题是假命题的是( )
A．如果12，23，那么13
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B．对顶角相等
C．如果一个数能被4整除，那么它也能被2整除
D．内错角相等
8．（3分）如图的统计图反映了20132020年北京市人均可支配收入和人均消费支出的情况．
根据统计图提供的信息，下面有三个推断：
①20132020年，北京市人均可支配收入逐年增加；
②20132020年，北京市人均消费支出逐年增加；
③2019年北京市的人均可支配收入比人均消费支出约多2.47万元．
其中所有合理推断的序号是( )
A．① B．②③ C．①③ D．①②③
二、填空题（共24分，每题3分）
9．（3分）计算：222 ．
10．（3分）如图，ABCD，垂足为O，OE平分BOC，则DOE的度数为 ．
11．（3分）写出一个比3大的无理数 ．
12．（3分）木工用如图所示的角尺就可以画出平行线，如//CDEF，这样画图的依据是： ．
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13．（3分）若2m与7的差大于3，则m的取值范围是 ．
14．（3分）二元一次方程组24xyxy的解是 ．
15．（3分）下列调查：①调查全市中学生对2022年“中国航天日”主题“航天点亮梦想”的了解情况；②检测某批次节能灯的使用寿命；③选出某体育运动学校速度滑冰成绩最好的学生参加全国比赛．其中适合采用抽样调查的是 （写出所有正确答案的序号）．
16．（3分）某校七年级举办的趣味“体育节”共设计了五个比赛项目，每个项目都以班级为单位参赛，且每个班级都需要参加全部项目，规定：每项比赛中，只有排在前三名的班级记成绩（没有并列班级），第一名的班级记a分，第二名的班级记b分，第三名的班级记c分(abc，a、b、c均为正整数）；各班比赛的总成绩为本班每项比赛的记分之和．该年级共有四个班，若这四个班在本次“体育节”的总成绩分别为21，6，9，4，则abc ，a的值为 ．
三、解答题（共52分，第17题4分，第18-24题，每题5分，第25题6分，第26题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.
17．（4分）计算：238(2)|12|．
18．（5分）完成下面解不等式的过程并填写依据．
解不等式132xx．
解：去分母，得2(1)3xx（填依据：① )．
去括号，得223xx．
移项，得232xx（填依据：② )．
合并同类项，得2x．
系数化为1，得x ．
19．（5分）解方程组：273417xyxy．
20．（5分）解不等式组313235xxxx．
21．（5分）某校组织全体学生参加“网络安全知识”竞赛，为了解学生们在本次竞赛中的成绩x（百分
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制），进行了抽样调查，所画统计图如图．
根据以上信息，回答下列问题：
（1）m
%，样本容量为 ；
（2）能更好地说明样本中一半以上学生的成绩在8090x之间的统计图是 （填“甲”或“乙”
)；
（3）如果该校共有学生400人，估计成绩在90100x之间的学生人数为 ．
22．（5分）为更好的开展古树名木的系统保护工作，某公园对园内的6棵百年古树都利用坐标确定了位置，并且定期巡视．
（1）在如图所示的正方形网格中建立平面直角坐标系xOy，使得古树A、B的位置分别表示为(1,2)A，(0,1)B；
（2）在（1）建立的平面直角坐标系xOy中，
①表示古树C的位置的坐标为 ；
②标出另外三棵古树(1,2)D，(1,0)E，(1,1)F的位置；
③如果“(2，2)(2，1)(2，0)(2，1)(1，2)(0，2)(1，2)(1，1)(1，0)(1，1)(0，1)(0，2)(1，2)”表示园林工人巡视古树的一种路线，请你用这种形式画出园林工人从原点O出发巡视6棵古树的路线（画出一条即可）．
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23．（5分）列方程组解应用题．
根据一次市场调查，了解到某种消毒液的大瓶装(1500)g和小瓶装(500)g两种产品的销售数量（按瓶计算）比为4:3．某工厂每天生产这种消毒液30(11000000)ttg．这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？
24．（5分）为了解我国居民生活用水情况，某班数学活动小组对全国省级行政区中的31个进行了调查，通过查阅统计资料，收集了它们2019年和2020年居民人均生活用水量（单位：/)Ld，并对相关数据进行整理、描述．下面给出了部分信息．
.2019a年和2020年居民人均生活用水量频数分布表：
用水量x
频数
年份 80100x 100120x 120140x 140160x 160180x 180200x 200220x 220240x 240260x
2019 5 6 6 4 6 2 1 0 1
2020 5 8 4 6 m 3 0 0 0
.2019b年居民人均生活用水量在120140x这一组的是：
120 121 126 127 130 139；
2020年居民人均生活用水量在120140x这一组的是：
123 132 132 135．
.2019c年和2020年居民人均生活用水量统计图：
（说明：有两个省级行政区2019年居民人均生活用水量相同，2020年居民人均生活用水量也相同，都在100120的范围）
根据以上信息，回答下面问题：
（1）m ；
（2）在图中，用“〇”圈出了代表北京市的点，则北京市2019年居民人均生活用水量为 /Ld，
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北京市2020年居民人均生活用水量为 /Ld；
（3）下列推断合理的是 ．
①2020年居民人均生活用水量在180260x范围的省级行政区的数量比2019年少；
②2019年居民人均生活用水量在240260x范围的这个省级行政区2020年居民人均生活用水量在180200x范围．
25．（6分）如图，在平面直角坐标系xOy中，三角形ABC三个顶点的坐标分别是(4,2)A，(1,0)B，(5,3)C，三角形ABC中任意一点0(Px，0)y，经平移后对应点为0(6Px，02)y，将三角形ABC作同样的平移得到三角形ABC，点A，B，C的对应点分别为A，B，C．
（1）点A的坐标为 ，点B的坐标为 ；
（2）①画出三角形ABC；
②写出三角形ABC的面积；
（3）过点A作//ADy轴，交BC于点D，则点D的坐标为 ．
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26．（7分）三角形ABC中，ABC的平分线BD与AC相交于点D，DEAB，垂足为E．
（1）如图1，三角形ABC是直角三角形，90ABC．
完成下面求EDB的过程．
解：DEAB，
90AED．
90ABC，
AEDABC．
//(DEBC )．
EDB ．
BD平分ABC，
1452DBCABC．
45EDB．
（2）如图2．三角形ABC是锐角三角形．过点E作//EFBC，交AC于点F．依题意补全图2．用等式表示FED，EDB与
ABC之间的数量关系并证明．
（3）三角形ABC是钝角三角形，其中90180ABC．过点E作//EFBC，交AC于点F，直接写出FED，EDB与ABC之间的数量关系．
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参考答案与试题解析
一、选择题（共24分，每题3分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个。
1．【解答】解：A．1与2是对顶角，故A选项不符合题意；
B．1与2是邻补角，故B选项符合题意；
C．1与2不存在公共边，不是邻补角，故C选项不符合题意；
..1D与2是同旁内角，故D选项不符合题意；
故选：B．
2．【解答】解：C选项图形中，是由如图经过平移得到的图形，
故选：C．
3．【解答】解：93，
故选：A．
4．【解答】解：在平面直角坐标系中，点(,)Pxy的坐标满足0x，0y，
点P在第一象限，
故选：A．
5．【解答】解：解不等式312xx得，1x，
将1x在数轴上表示为：
故选：D．
6．【解答】解：把21xy代入方程1xmy得：21m，
解得：1m，
故选：C．
7．【解答】解：A、如果12，23，那么13，正确，是真命题，不符合题意；
B、对顶角相等，正确，是真命题，不符合题意；
C、如果一个数能被4整除，那么它也能被2整除，正确，是真命题，不符合题意；
D、两直线平行，内错角相等，故原命题错误，是假命题，符合题意．
故选：D．
8．【解答】解：由折线统计图可知，
