六年级数学《正比例和反比例》教学设计
教学单元 《正比例和反比例》 教案序号
课 题 正、反比例练习课 主备教师
教学内容 执教教师
教学目标 1．使学生进一步认识正、反比例的意义，了解正反比例的区别和联系，更好的把握正、反比例概念的本质。
2．进一步加深学生对正、反比例意义的理解，使他们能够从整体上把握各种量之间的比例关系，能根据相关条件直接判断两种量成什么比例，提高判断成正比例、反比例量的能力。
教材分析 重点 认识正、反比例的量的特点，加深对正、反比例的量的理解。
难点 能根据正、反比例的意义学会判断两种量之间的关系。
教学环节 教师与学生活动 个性化修改
一、导入新课： 1．复习正反比例的意义。
要求学生说出成正反比例量的关键，根据学生回答板书关系式。
2．举例说明。
3．讨论正、反比例的区别和联系。w
二、探究新知： 1. 在圆柱的侧面积、底面周长、高这三种量中，
（1）当底面周长一定时，（ ）与( )成正比例；
（2）当高一定时，（ ）与( )成比例；
（3）当侧面积一定时，（ ）与( )成（ ）比例。
2.在被除数、除数、商这三种量中，
（1）当（ ）一定时，（ ）与( )成正比例；
（2）当（ ）一定时，（ ）与( )成反比例； （3）当（ ）一定时，（ ）与( )成比例。
3.a×b=c（a、b、c为三种量，且均不为0），
（1）当a一定时，（ ）与( )成（ ）比例；
（2）当（ ）一定时，（ ）与( )成反比例；
（3）当（ ）一定时，（ ）与( )成（ ）比例。
三、巩固练习 1.练习十一第3题。
学生独立完成。
2.练习十一第4题。
先让学生独立判断，之后要让学生具体说明判断时的思考过程。
3.练习十一第5题。
正比例和反比例教学设计
正比例和反比例教学设计3篇
作为一位兢兢业业的人民教师，可能需要进行教学设计编写工作，借助教学设计可以让教学工作更加有效地进行。怎样写教学设计才更能起到其作用呢？以下是小编为大家整理的正比例和反比例教学设计，仅供参考，大家一起来看看吧。
正比例和反比例教学设计1
一、教材分析
【复习内容】
教科书第12册第94页“整理与反思”和95—96页的“练习与实践”5—10
【知识要点】
1、正比例和反比例的区别与联系：
相同点不同点
特征关系式
正比例两种相关联的量两种量中相对应的两个数的比的比值（也就是商）一定=k（一定）
反比例两种量中相对应的两个数的积一定x×y=k（一定）
与老教材相比，新教材进一步加强正、反比例的概念教学，突出正比例关系的图像及简单应用，重视正、反比例与现实生活的联系，淡化脱离现实背景判断比例关系，不安排应用正、反比例关系解决实际问题。
2、图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
图上距离：实际距离=比例尺或=比例尺
【教学目标】
1、使学生进一步认识成正比例和反比例的量，掌握两种量是否成比例、成什么比例的思考方法。
2、使学生通过掌握判断两种相关联的量是否成正比例或反比例的方法，提高分析、判断的能力。 3、使学生进一步体会比和比例知识的应用价值，感受不同领域的数学内容之间的密切联系。认识成正比例和反比例的量，使学生感受正、反比例是描述数量关系及其变化规律的又一种有效的数学模型。
二、教学建议
复习正比例和反比例，重点是它们的意义。教材让学生回忆判断两种量是否成正比例或反比例的方法，重温正比例关系的特征是两种相关联变量的商保持一定，反比例关系的特征是两种相关联变量的积保持一定。再通过第7、8题的判断，进一步巩固正比例和反比例的概念。第9题复习正比例的图像，其中汽车行驶的路程和耗油量是否成正比例，要利用图像找出几组相对应的数，组成比并求出比值，根据正比例的意义进行判断。
比习题精编1
一、对号入座。
1.（ ）÷10=0.6=( )%=（ ）：（ ）=9
2.把158：43化成最简单的比是（ ）；43千克： 400克的比值是（ ）。
3.甲乙两数的比是3：5，甲数是乙数的（ ）%，乙数是甲数的（ ）%，甲数与两数和的比是（ ）。
4.一杯400克的糖水，含糖率是20%，糖与糖水的比是（ ），再加入20克糖，糖与糖水的比是（ ）。
5.把3：8的前项加上6，要使比值不变，后项可以乘（ ）或加（ ）
二、慎重选择。
1.如果减数相当于被减数的53，那么差与减数的比是（ ）。
A 2：3 B 2：5 C 3：5 D 3：2
2.同一段路程，甲车行完要4小时，乙车行完要6小时，甲、乙两车速度的最简比是（ ）
A 4：6 B 6：4 C 2：3 D 3：2
3.甲乙两个正方体棱长的比是1：2。它们的表面积的比是（ ），体积比是（ ）； A 1：2 B 1：4 C 1：6 D 1：8
4.一个三角形三个内角的度数比是2：3：5，这是（ ）三角形。
A 锐角 B 钝角 C 直角 D无法确定
五、解决问题。
1.一种药水是把药粉和水按照1∶100的比例配成的．要配成这种水4040千克，需要药粉多少千克？
2.一个长方形周长50米，长与宽的比是3∶2，这个长方形的面积是多少？
3.建筑工人用2份水泥、3份沙子和5份石子配置一种混凝土．配置6000千克这种混凝土，需要水泥、沙子和石子各多少千克？
4.加工一批零件，已完成个数与零件总个数的比是1:3。如果再加工15个，那么完成个数与剩下的个数同样多，这批零件共有多少个？
5.画一个长3厘米，宽2厘米的长方形，把这个长方形按2：1放大后，画下来。想一想：这两个长方形的面积的比是多少？
正比例与反比例 教学设计
【教学内容】正反比例 练习四
【教材分析】
本单元主要内容有变化的量，正比例，画正比例图像（画一画），反比例。
正比例与反比例是“数与代数”领域的重要内容。从本单元开始学习简单的函数知识，学习正比例和反比例，能帮助学生初步学会以变量的角度来认识以前学过的一些数量关系，运用运动和变化的观点，数形结合思想分析问题中的数量关系，从而初步体会函数的思想。
本单元是在学生学过比的意义、比的化简及比的应用的基础上进行教学的，学生之前学习的探索数、形的变化规律，用字母表示数等，已经为学生积累了研究变量之间关系的经验，正比例与反比例的知识也是今后学习中学数学相关知识的基础。
【教学目标】
1.能用自己的语言描述两个变量之间的关系，明确列表和画图都是表示变量之间关系常用的方法。
2.理解正比例与反比例的意义，会判断两个相关联的量是成正比例关系还是成反比例关系，会利用正比例与反比例的相关知识解决一些简单的实际问题。
【过程与方法目标】
1.结合丰富的实例，经历正比例与反比例意义的建构过程，能从变量中看到“不变”，认识正比例与反比例。
2.经历比较、分析、归纳等数学活动，提高分析、归纳概括，初步体会数形结合思想、函数思想。
【情感态度价值观目标】
1.结合具体情景，体会生活中存在大量相互依存的变量，体会数学与生活的密切关系。
2.在运用正比例与反比例知识解决问题的过程中积累解决生活中简单问题的经验。
【教学重点】
1.结合具体情景，体会生活中存在大量相互依存的变量，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系，明确列表和画图都是表示变量之间关系常用的方法。
2.结合丰富的实例，理解正比例与反比例的意义，并能判断两个相关联的量是成正比例关系还是成反比例关系，能举出生活中成正比例与反比例的实例。
3.运用正比例与反比例知识“数形结合”思想解决生活中简单的实际问题。
